山东省潍坊市安丘市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

山东省潍坊市安丘市2019-2020八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴对称的点的坐标为()

A. (−2,−3)

B. (2,−3)

C. (−3,−2)

D. (3,−2)

2.如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面

的结论中不正确的是()

A. △ABC≌△BAD

B. ∠CAB=∠DBA

C. OB=OC

D. ∠C=∠D

3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①

以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、

F；②分别以点E、F为圆心，大于1

2

EF长为半径画弧，两弧相交

于点G；③作射线AG，交BC边于点D.则∠ADC的度数为()

A. 65°

B. 75°

C. 55°

D. 40°

4.使分式2

x+2

有意义的x的取值范围是()

A. x≠−2

B. x≠2

C. x>−2

D. x<−2

5.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家

买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料，列方程正确的是()

A. 240

x−20−120

x

=4 B. 240

x+20

−120

x

=4

C. 120

x −240

x−20

=4 D. 120

x

−240

x+20

=4

6.若分式方程x

x−4=2+a

x−4

有增根，则a的值为()

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

7.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平

均数恰好相等，则这组数据的中位数是()

A. 100分

B. 95分

C. 90分

D. 85分

8.甲、乙、丙三名运动员参加了射击预选赛，他们射击的平均环数x及其方差s2如表所示．需要选

一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，如果选定的是乙，则乙的情况应为()甲乙丙

x89

s21 1.2

A. x=8，S2=0.7

B. x=8，S2=1.2

C. x=9，S2=1

D. x=9，S2=1.5

9.下列四个命题中，真命题有()

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；

③三角形的一个外角大于任何一个内角；

④若a2=b2，则a=b．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点.给出

下列结论：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是()

A. ②③

B. ②⑤

C. ①③④

D. ④⑤

11.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的四边形是菱形，则该四边形可能是()

A. 平行四边形

B. 矩形

C. 菱形

D. 任意四边形

12.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接

BF、DE，则图中阴影部分面积是()cm2．

A. 4

5B. 2

3

C. 5

6

D. 3

4

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

13.一个三角形的三边长为5，y，13，若另一个和它全等的三角形三边长为5，12，x，则x+y=______．

14.若2a=3b，则a

b

=．

15.计算：(x

y )2⋅(−y

x

)3=______ ．

16.在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，已

知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1：2：2，则李明的最终成绩是______．

17.如图，在△ABC中，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，若∠1=70°，

则∠ABC+∠ACB的度数为_______________．

18.命题“对顶角相等”逆命题为___________．

19.如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是

___________．

20.如图，在△ABC中，∠A=β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，

得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…∠A2017BC

与∠A2017CD的平分线交于点A2018，得∠A2018.则∠A2018=______

度．

三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）

21.(1)解分式方程1

6x−2=1

2

−2

1−3x

；

(2)先化简再求值(3x+4

x2−1−2

x−1

)÷x+2

x2−2x+1

，其中x=√3−1．

22.如图，矩形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且∠ABE=∠CDF．

求证：(1)△ABE≌△CDF；

(2)四边形BFDE是平行四边形．

23.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司

用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

(2)若两种芯片共购买了100条，且购买的总费用为3140元，求购买了多少条A型芯片？