简单的透视解析(图)
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几何与阴影透视-第14章-透视的画法
作图步骤： 1.过A、B两点任作辅助平行线Aa1、Bb1，分别交ox于a1、b1 ， 并作竖直线a1 A1、 b1 B1交o′x′于A1、B1。
用交线法求线段AB的透视
2.求出辅助线Aa1、Bb1的灭点F1，连接F1 A1 、 F1 B1，从而交 NF于A°、B°。
基面位于画面的上方
[例2] 基面上的线段 AB∥ox，已知AB的 基投影(a)(b)、站点 的位置及视高。求作 AB的透视。
分析：由于AB为基线 的平行线，无迹点和 灭点。因此不能用视 线法直接求出AB的透 视，故采用交线法。
作图步骤： (1)过A点作任意方向线AA1与 ox轴交于A1点，A1点为AA1线的画 面迹点。(第1条辅助线） (2)过s作s Fx ∥AA1，与ox 轴交于Fx。由Fx作垂线对应到hh线得灭点F，则a1′F为AA1的透 视方向。 (3)过A点作AA2垂直于画面， 则A2为AA2的画面迹点， AA2的 灭点为主点s’ 。连线a2′s′与 a1′F1的交点即为A点的透视A°。 （第2条辅助线） (4) 过 A°作 ox 轴的平行线，用交线 法在其上定出B°。 该题也可用视线法和交线法结合作图，读者可自行分析。
分析： AB为正 垂线，所 以灭点就 是主点s′。
作图步骤： 1.求出AB的全透视。 2.连接sa 、 sb分别交ox轴于a1、b1点。 基面位于画面的上方
3.分别过a1、b1作竖直线交Fn′于A°、B°,则A°B°即为所求。
14.3.2 交线法
两直线交点的透视，必为两直线透视的交点。
如图所示，AB、CD两线段 交于K点，在画面V上的透视 A°B°、C°D°相交于K°点， 则K°必定为K点的透视。 由此 ，若空间一点为某 两线段的交点，要求该空间 点的透视，可以先求出两线 段的透视，则它们透视的交 点即为空间点的透视。
绘图透视图的方法
绘图透视图的方法绘图透视图的方法本节介绍画透视图的其它常用方法，将这些方法灵活地加以组合运用，就可大大提高画透视图的速度和准确性。
在学习这些方法的过程中我们将会看到，这些方法的实质是解决画透视图中的“度量”问题。
一．视线法若已作出直线的全透视，则该直线的点可用“视线法”求出。
图10-7所示，用视线法作基面上平面图形透视的步骤。
图 10-7 视线法作基面上平面图形的透视图10-8 用视线法做画面平行面的透视先在透视图中作出F1a0和F2a0，再作出通过Ⅰ、Ⅱ、B、C、D 诸点的视线的基面投影s2，s3，…，sd，各视线的水平投影于OHXH 相交，再过各交点引竖直线与F1A0或F2A0相交，即可确定各点的透视Ⅰ0、Ⅱ0、B0、C0、D0。
相应点连线即得平面图形的透视。
图10-8为用视线法做画面平行面的透视步骤。
作画面平行面的透视时，常利用心点作图。
如图中所示，从基面投影a引直线与基线OX 相交得Ap，在该线按比例量取图形的实际高度H1、H2并与心点O连接，再用视线法定出诸铅垂线的透视，即可做出该平面图形的透视。
这种利用视线的水平投影确定直线上点的透视的方法称为视线法。
二? 交线法图10-9所示，是用交线法作位于基面上的平面图形的透视，其步骤是：1. 由图可见，A点在画面上，其透视与本身重合。
2. 该平面图形具有两组相互垂直的平行线，作图时首先定出各组平行线的灭点F1 、F2。
3. 按图中箭头所示分别求出两组平行线的画面迹点，然后与各自的灭点相连得到两组平行线的全透视，相应的直线相交即得该平面图形的透视。
图10-9 交线法作基面上平面图形的透视上述作图是利用两线的透视相交定出直线上点的透视，故称为交线法.三? 基面垂直线上点的透视——真高线法若已作出基面垂直线的透视，可利用一条水平线的画面迹点来确定其上点的透视。
如图10-10所示，A0B0和a0b0分别为直线AB的透视和基透视。
在视平线hh上任取一点F作为一组水平线的灭点，连接Fa0并延长至基线OX相交，过交点作基线的垂直线，连FA0、FB0与该垂直线交于Ap、BP，ApBP，即为AB的实长，在实长线上，可按线段的尺寸确定它上面点的位置，如CP连接FCP、FCP与A0B0的交点C0，即为AB直线上C点的透视，且AC等于确定的长度。
20(建)第二十章 透视图的作图方法
水平线的灭点和迹点
真高线
2、用迹点灭点法求水平线的透视
迹点灭点法作基面上的直线
的透视
3、透视作图实例
( a ) 长方体的正投影图（视高为H）
( b ) 长方体的透视图
迹点灭点法作长方体的透视图
长方体的透视图
双坡顶屋的透视图
参考图:
纪念碑的透视
[例]已知门厅的平面图和立面图，求作它的室内一点透视图。
一点透视网格的应用
二、两点透视网格
当房屋轮廓线比较规则或建筑物总平面的房屋方向、 道路布置也比较规则时，一般采用两点透视网格，即 两组方向的格线都与画面倾斜相交。
真高线
两点透视网格的应用
真高线
两点透视网格的应用
真高线
的应用
集中真高线
两点透视网格的应用
集中真高线
集中真高线
透视网格的应用
§20-4 三点透视的画法
一点透视和二点透视的画面P都垂直于基面G，三点透 视中画面P则与基面G倾斜成一个角度θ ，即建筑物的 三个主向轮廓线在画面上均有灭点。当画面向前倾斜 时，画出的透视图称为仰视三点透视；当画面向后倾 斜时，画出的透视称为鸟瞰三点透视。由于三点透视 的画面P与基面G倾斜，所以在画面上求出建筑形体的 透视之后，要将画面P旋转到与基面G垂直的位置，即 将画面上所求各点的透视绕基线g-g旋转到与V面重合 的位置，才得到建筑形体的三点透视。
一、三点透视的一般作图方法——迹点 灭点法 作图步骤： 1、在画面上定 出视平线h’-h’、基 线g’-g’和三个主向 灭点Fx、Fy、Fz的 位置； 2、作建筑形体 的透视图。
θ
仰视三点透视的一般作图方法
鸟瞰三点透视的一般作图方法
二、三点透视的简捷作法——基线三角形法 如下图（a）所示,画面P与V、H、W投影面的交线PxPz、PxPy、PyPz分别称为正 面基线、水平基线和侧面基线。三条基线确定了画面P的位置，△PxPyPz称为 基线三角形。运用基线三角形求作三点透视的方法，称为基线三角形法。投 影线Ss”、Ss’、Ss为分别平行于建筑形体长、宽、高三个主向的视线，与画面 相交于Fx、Fy、Fz点即为建筑形体三个主向的灭点。△FxFyFz称为灭点三角形。 FyFx∥PxPy、FzFx∥PxPz、FyFz∥PzPy。
03第二章 透视图基本画法2 第二节 视线迹点法
（1）求灭点 （2）作视线水平投影 （3）依次作出各线段透视
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f1
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1.4 利用真高线求作物体的透视
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1.4 利用真高线求作物体的透视
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2. 一点透视
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物体的两点透视
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4 两点透视作图实例
4.1 读图, 确定视点和画面位置
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4.2 作物体的次透视
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4.2 作物体的次透视
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4.2 作物体的次透视
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1.4 利用真高线求作物体的透视
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1.4 利用真高线求作物体的透视
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2. 一点透视
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物体的两点透视
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4 两点透视作图实例
4.1 读图, 确定视点和画面位置
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4.2 作物体的次透视
F1
F2
1.第一章 透视的基本概念
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因此可以说有远近才有透视现象，没有远近就没 有透视现象。 那透视图形又是 怎样产生的呢？ 透视图形的产生 是由于景物反射到 景物反射到 人眼内的光线通过 画面时，与画面有 画面时， 许多交点， 许多交点，把这些 交点连接起来就成 了透视图。 了透视图。
22
二、透视图的特征和基本规律 (一)近大远小（平行于画面又相互平行的直线） 近大远小
25
(二) 不平行于画面而相互平行的直线的透视 愈远愈相互靠拢，到无穷远时消失为于一点。 愈远愈相互靠拢，到无穷远时消失为于一点。
26
图中的AA1、BB1、CC1…的长度相等，则A、B、 C…各点连线 各点连线与A1、B1、C1…各点连线相互平行。各 各点连线 条直立杆的透视由近到远逐渐缩短，即各条直立杆的 顶底点反射的光线的接近逐渐缩小，到无穷远时，顶 底点反射的光线接近等于零，成为一条视线，这条视 这条视 线与画面只有一个交点，就是它们共同的灭点。 线与画面只有一个交点，就是它们共同的灭点
图1
43
图2
44
图3
45
什么叫视心线？视心线就是视锥的中轴线，它表示 什么叫视心线？视心线就是视锥的中轴线 中轴线 画者注视的方向 注视的方向。 注视的方向 视心线在平视时是与基面平行的水平线 是与基面平行的水平线，如图。 视心线在平视时是与基面平行的水平线
46
视心线在俯视时是近高远底的向下斜的直线，如图： 视心线在俯视时是近高远底的向下斜的直线 在俯视时是近高远底的向下斜的直线
2
3
当漫步街道的时候，只要稍为留心观察一下街 景，就会显而易见地发现：同样的东西，近处的大， 远处的小，连街道也是越远越窄，这就是透视现象。
4
5
建筑物一般多为三度空间的立方体，由于 建筑物与画面放置的 角度和我们视角不同，在 建筑绘画中通常有三种透视状况：一点透视； 两点透视；三点透视。
透视图的基本画法
１透视图基本画法
１.１ 直线迹点法（全线相交法） １.２ 视线迹点法（建筑师法） １.３ 量点法和 距点法
先画立体的基(面)透视（基础平面的透视图）
后画立体的体透视图
平面的 透视作 图
1.１全 线相交 法
１.２
视线迹点法（建筑师法）
3、降低或升高基面作图
直线迹点法（全线相交法） 方法： 1、作出主 向灭点。 2、延长主 向线至画面 作出其的迹 点。 3、利用真 高线作体的 透视。
视线迹点法：
第一步： 作基透视
（建筑平面图 的透视） 两点透视
第二步：利用真高线作体的透视
量点法
量点的概念：辅助直线的灭点（M）。 辅助直线：一组平行线（等腰三角形的底边）
例题1：平面图的透视 画面与墙面的偏角为30°-60°
例题2：建筑形 体的透视（1/3）
画面与墙面的偏 角为30°-60°
见下页
↓
例题2：建筑形体（2/3）
例2：建筑形体（3/3）
例题3： 建筑形体的透 视（1/3） 画面与墙面的 偏角为45° 见下页 ↓
例题3： 建筑形 体的透 视 （2/3）
例题3：建筑形体的透视（3/3）
距点法（量点法的特殊情况）
例题4：建筑形体的透视
第四次作业
04
1、幅面：A3横式 2、内容（任选２题） 教材（建筑阴影与透视图学）P118，P167 习题集P125(8-8)，P127(8-11)(8-12) 3、要求： 用全线相交法，视线迹点法（建筑师法）。
透视学(成角透视)
02
题目：“临摹一张室外空间成角建筑透视图”
01
02
03
04
要求：学习优秀作品成角透视的绘制技巧，尝试理论结合实践。
工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。
考核标准：透视准确，能够熟练运用测点法绘制成角透视效果。
202X
感谢各位的观看
汇报人姓名
使用教材： 透视学 总学时：32 周学时：2
202X
透 视 学
第四章 成角透视
CONTENTS
01
02
03
04
作品欣赏
Add a title
成角透视的定义 我们与平行透视相对照，当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面PP构成一定夹角关系时（不包括0度、90度、180度角，这样的立方体与画面构成了平行透视），我们称之为成角透视。
观察能力和认识能力的体现，要求学生认真观察、认真构思。
05
什么是成角透视？成角透视的特点及其应用？
题目：“徒手（速写）绘制一张室内一角透视图”
要求：根据所讲的成角透视的画法步骤，绘制一张基本内容准确的成角透视。
工具材料：速写用具。
考核标准：基本透视准确，能够把成角透视理论运用到实践。
03
04
1为圆心，VP1-EP为半径长，水平摆动，求得测点M，得到VP1-M等于VP1-EP。连接M-EP，构成等腰三角形，夹角33度（根据内错角相等原理）。
经过B点在GL基线上量出BC等于50厘米（把HL的高度分成二等份，取一份长即为50厘米），通过C点做一条平行EP-M的直线，交于B点直线，得到A点。
绘图中测点法截取步骤：
经过EP1作一条平行线，以平行线为准作夹角33度，交于HL于VP1。
以VP1点为圆心，VP1-EP1为半径摆动求得测点M。得到M-VP1等于VP1-EP1，连接M-EP1，构成等腰三角形，夹角33度（内错角相等）。现在VP1、EP1、M这个三角形实际上就是图4-12空间中的VP1、EP、M三角形。作法也同上面讲过的图4-12直观空间图分析步骤一样。
题目：“临摹一张室外空间成角建筑透视图”
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要求：学习优秀作品成角透视的绘制技巧，尝试理论结合实践。
工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。
考核标准：透视准确，能够熟练运用测点法绘制成角透视效果。
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透 视 学
第四章 成角透视
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作品欣赏
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成角透视的定义 我们与平行透视相对照，当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面PP构成一定夹角关系时（不包括0度、90度、180度角，这样的立方体与画面构成了平行透视），我们称之为成角透视。
观察能力和认识能力的体现，要求学生认真观察、认真构思。
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什么是成角透视？成角透视的特点及其应用？
题目：“徒手（速写）绘制一张室内一角透视图”
要求：根据所讲的成角透视的画法步骤，绘制一张基本内容准确的成角透视。
工具材料：速写用具。
考核标准：基本透视准确，能够把成角透视理论运用到实践。
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1为圆心，VP1-EP为半径长，水平摆动，求得测点M，得到VP1-M等于VP1-EP。连接M-EP，构成等腰三角形，夹角33度（根据内错角相等原理）。
经过B点在GL基线上量出BC等于50厘米（把HL的高度分成二等份，取一份长即为50厘米），通过C点做一条平行EP-M的直线，交于B点直线，得到A点。
绘图中测点法截取步骤：
经过EP1作一条平行线，以平行线为准作夹角33度，交于HL于VP1。
以VP1点为圆心，VP1-EP1为半径摆动求得测点M。得到M-VP1等于VP1-EP1，连接M-EP1，构成等腰三角形，夹角33度（内错角相等）。现在VP1、EP1、M这个三角形实际上就是图4-12空间中的VP1、EP、M三角形。作法也同上面讲过的图4-12直观空间图分析步骤一样。
轴测图和透视图
1）物体上互相平行的 线段，它们在轴测图上 仍互相平行 2）物体上两平行线段 或同一直线上的两线段 长度之比值，在轴测图 上保持不变 。
机械工业出版社
轴测投影的分类
正轴测图——投影方向S垂直于轴测投影面P 斜轴测图——投影方向S斜倾于轴测投影面P
正(斜)等轴测图——X、Y和Z轴方向的变形系数p、q和r均相等 正(斜)二测轴测图——变形系数p、q和r中有两个相等
机械工业出版社
正等轴测局部剖视图
1）分析正投影视图，定坐标轴位置 2）画出轴测轴，以及剖面的轴测图 3）画出支座的外形轮廓和可见的内部结构 4）擦除作图线，并加深，完成支座的正等轴测剖视图
机械工业出版社
正等轴测分解图
分解图是在装配模型中，组件按装配关系偏离原来的位 置形成的拆分图形。创建爆炸图可以方便查看装配中的零件 及其相互之间的装配关系
正(斜)三测轴测图——变形系数p、q和r均不相等
机械工业出版社
正等轴测图的轴间角和变形系数
正等轴测图的三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度均为 35°16’43” ，三个轴间角均为120° 其变形系数 p=q=r≈0.82 。为了作图简便起见，常简化为 p=q=r=1
机械工业出版社
正等轴测图的画法
1）看懂正投影图，并进行形体分析； 2）确定坐标原点位置，然后画出轴测轴； 3）在轴测轴方向上优先确定出物体上的点和线位置，并运用平行 投影特性作图，非投影轴平行线不可直接测量； 4）一般由上而下或由前向后逐步完成，不可见的线条省略不画
第六章
轴测图和透视图
机械工业出版社
轴测投影图
轴测图和透视图则是一种能反映三个向度具有立体感的单面 投影图，图样直观易懂，结构一目了然
机械工业出版社
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轴测投影的分类
正轴测图——投影方向S垂直于轴测投影面P 斜轴测图——投影方向S斜倾于轴测投影面P
正(斜)等轴测图——X、Y和Z轴方向的变形系数p、q和r均相等 正(斜)二测轴测图——变形系数p、q和r中有两个相等
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正等轴测局部剖视图
1）分析正投影视图，定坐标轴位置 2）画出轴测轴，以及剖面的轴测图 3）画出支座的外形轮廓和可见的内部结构 4）擦除作图线，并加深，完成支座的正等轴测剖视图
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正等轴测分解图
分解图是在装配模型中，组件按装配关系偏离原来的位 置形成的拆分图形。创建爆炸图可以方便查看装配中的零件 及其相互之间的装配关系
正(斜)三测轴测图——变形系数p、q和r均不相等
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正等轴测图的轴间角和变形系数
正等轴测图的三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度均为 35°16’43” ，三个轴间角均为120° 其变形系数 p=q=r≈0.82 。为了作图简便起见，常简化为 p=q=r=1
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正等轴测图的画法
1）看懂正投影图，并进行形体分析； 2）确定坐标原点位置，然后画出轴测轴； 3）在轴测轴方向上优先确定出物体上的点和线位置，并运用平行 投影特性作图，非投影轴平行线不可直接测量； 4）一般由上而下或由前向后逐步完成，不可见的线条省略不画
第六章
轴测图和透视图
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轴测投影图
轴测图和透视图则是一种能反映三个向度具有立体感的单面 投影图，图样直观易懂，结构一目了然
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建筑装饰制图 第九章透视
基线
P
站点
s
例8 求形体的 两点透视
例
8
（ 两 点 透 视 ）
PH
画面线
PH
h Vx
视平线
h Vy
P 立面图
基线 s 站点
P
例9 作台阶的两点透视
先画两边 挡板的透视。 再画右挡板 内侧台阶轮廓 线的透视。
例9（台阶 的两点透 视）
PH h
Vx
真高线
a(b)
真高线
PH h
Vy
a
b
P
s
P
例10 求房屋的两点透视
中国传统绘画中 的空间观念 中国有着优 久的绘画历史,古 代的画论中曾论 述过画风景要注 意“远山无石、 远树无枝、远水 无波、远人无 目”、浓淡虚实 以及“三远法” 等纵深空间的问 题。
虽然中国的画家只停留在这种近大远小 的感觉上，没有像西方学者那样运用科学的 方法加以论证。但由于中国人重主观感知， 认为绘画是艺术而非科学，重主观、求本质、 讲艺术。强调依靠对物体的感知、记忆、想 像将物像通过“似与不似”之间艺术地反映 出来。 这是由于中国人的文化传统、绘画观念、 思维方式所决定的，不能用已知的西方焦点 透视，简单评判中国画的空间表现方法，否 则会造成误解。
一般都是在住宅设计和住宅销售时使用。从高处俯 视的透视图又叫做“鸟瞰图”或“俯视图”。住宅透视 图一般要严格地按比例绘制,出于某种需要和测绘计算 上的困难,有些透视图不一定严格按比例绘制,并进行绘 制上的艺术加工,这种图通常被称为住宅建筑的表现图。
一幅绘制精美的住宅建筑表现图,就是一件艺术作 品,具有很强的艺术感染力。目前普遍采用计算机绘制 的效果图,其特点是透视效果真实。
画 PH 面 线
P
站点
s
例8 求形体的 两点透视
例
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（ 两 点 透 视 ）
PH
画面线
PH
h Vx
视平线
h Vy
P 立面图
基线 s 站点
P
例9 作台阶的两点透视
先画两边 挡板的透视。 再画右挡板 内侧台阶轮廓 线的透视。
例9（台阶 的两点透 视）
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真高线
a(b)
真高线
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例10 求房屋的两点透视
中国传统绘画中 的空间观念 中国有着优 久的绘画历史,古 代的画论中曾论 述过画风景要注 意“远山无石、 远树无枝、远水 无波、远人无 目”、浓淡虚实 以及“三远法” 等纵深空间的问 题。
虽然中国的画家只停留在这种近大远小 的感觉上，没有像西方学者那样运用科学的 方法加以论证。但由于中国人重主观感知， 认为绘画是艺术而非科学，重主观、求本质、 讲艺术。强调依靠对物体的感知、记忆、想 像将物像通过“似与不似”之间艺术地反映 出来。 这是由于中国人的文化传统、绘画观念、 思维方式所决定的，不能用已知的西方焦点 透视，简单评判中国画的空间表现方法，否 则会造成误解。
一般都是在住宅设计和住宅销售时使用。从高处俯 视的透视图又叫做“鸟瞰图”或“俯视图”。住宅透视 图一般要严格地按比例绘制,出于某种需要和测绘计算 上的困难,有些透视图不一定严格按比例绘制,并进行绘 制上的艺术加工,这种图通常被称为住宅建筑的表现图。
一幅绘制精美的住宅建筑表现图,就是一件艺术作 品,具有很强的艺术感染力。目前普遍采用计算机绘制 的效果图,其特点是透视效果真实。
画 PH 面 线
透视图的画法
• 1）画最前面的垂直线A-B。 • 2）作有角度、深度的外型线A-C、A-D，此线为透视线，延长有消 失点。 • 3）A-B按照立面上的格子，分成等分1、2、3、4、5格。 • 4）A-B的高度，由建筑物的高度判断，定H．L．线，AD交点做V2 消失点记号，AC消失V1在纸外。 • 5） AB上各点连接 V2，完成右侧透视线。 • 6）画出接近V1（出纸外）的垂直线E-F。和A-B同法等分E-F，等 分各点与V2相连。 • 7）E和 V2连接得G点，画垂线G-H，并记出6、7、8、9、10和V2连 接在G-H上的交点，再连接A-B上1、2、3、4、5各点，即完成V1方 向的透视线。 • 8）利用分割和增殖方法画完透视格子及细小部分。 • 9）熟练此方法后，可直接画窗格、柱子线条（图33、34、35）。
2．视距： 建筑物与画面的位置不变，视高已定，在室内一点透视图中 ，当视距近时，画面小；当视距远时 ，画面大。在立方体的两点透视中， 当视距近时，消失点Vx、 Vy距离较 小；当视距远时，Vx’、Vy’距离大。 即视距越近，立方体的两垂直面缩 短越多，透视角度越陡。 建筑物与视点的位置不变，视高已定， 若视距近（En和P．P．的距离），则 两消失点的间距亦小，透视图形小； 若视距远（En和P’．P’．的距离）， 则两消失点的间距大，透视图形大， 两图形相似（图12、13、14）。
1．视角： 在画透视图时，人的视野可假设为以视点E为顶 点圆锥体，它和画面垂直相交，其交线是以C．V ．为圆心的圆，圆锥பைடு நூலகம்角的水平，垂直角为60° ，这是正常视野作的图，不会失真。在平面图上 ，在视角为60°范围以内 的立方体，球体的透视形 象真实，在此范围以外的 立方体，球体失真变形 （图10、11）。
室内透视
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2．视距： 建筑物与画面的位置不变，视高已定，在室内一点透视图中 ，当视距近时，画面小；当视距远时 ，画面大。在立方体的两点透视中， 当视距近时，消失点Vx、 Vy距离较 小；当视距远时，Vx’、Vy’距离大。 即视距越近，立方体的两垂直面缩 短越多，透视角度越陡。 建筑物与视点的位置不变，视高已定， 若视距近（En和P．P．的距离），则 两消失点的间距亦小，透视图形小； 若视距远（En和P’．P’．的距离）， 则两消失点的间距大，透视图形大， 两图形相似（图12、13、14）。
1．视角： 在画透视图时，人的视野可假设为以视点E为顶 点圆锥体，它和画面垂直相交，其交线是以C．V ．为圆心的圆，圆锥பைடு நூலகம்角的水平，垂直角为60° ，这是正常视野作的图，不会失真。在平面图上 ，在视角为60°范围以内 的立方体，球体的透视形 象真实，在此范围以外的 立方体，球体失真变形 （图10、11）。
室内透视
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