2018届福建省惠安县高三质量检查理科综合试题及答案
福建省惠安县2018届高三数学上学期期中试题 理
福建省惠安县2018届高三数学上学期期中试题 理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项） 1．设集合，集合，则等于（ ）A ．（1，2）B ．（1，2]C ．[1，2）D ．[1，2] 2．已知向量和，若，则（ ）A ．64B ．8C ．5D ．3．函数()ln(2)f x x x2=--的零点所在的大致区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．()4,5 4．如图，已知是边长为1的正六边形，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知角α的终边过点P （﹣8m ，﹣6sin30°），且cos α=﹣，则m 的值为（ ）A．﹣B．C．﹣D．6. 已知f (x )在R 上是奇函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0,2)时，f (x )＝2x 2， 则f (7)＝( )A.－2B.2C.－98D.987．将函数sin ()y x x x R =+∈的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则θ的最小值是 A ．12π B ．6π C ．3π D ．56π8．已知函数f (x )＝cos x (x ∈(0,2π))有两个不同的零点x 1，x 2，且方程f (x )＝m 有两个不同的实根x 3，x 4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m 的值为 ( ) A ．12 B ．－12C．9．已知21()ln (0)2f x a x x a =+>，若对任意两个不等的正实数12,x x ，都有1212()()2f x f x x x ->-恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,)+∞B ．(1,)+∞C ．(0,1)D ．(0,1]10. 在数列{}n a 中，已知1221n n a a a ++⋅⋅⋅+=-，则22212n a a a ++⋅⋅⋅+等于（ ）A.2(21)n- B. 413n - C.41n- D. 2(21)3n -11．设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的部分图象为（ ）A ．B ．C ．D ．12.已知函数()g x 满足121()(1)(0)2x g x g eg x x -'=-+，且存在实数0x 使得不等式021()m g x -≥成立，则m 的取值范围为A.(],2-∞B. (],3-∞C. [)0,+∞D. [)1,+∞二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13. 设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则z= 14、数列{}n a 中，若11,121nn n a a a a +==+则6a 等于15.设20lg ,0,(),0.ax x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰若[(1)]9f f =，则a = 16. 一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B 、C 两点间的距离是 海里．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分12分）如图,在ABC ∆中，已知点D E 、分别在边AB BC 、上，且3AB AD =，2BC BE =.（1）用向量AB 、AC 表示DE ；（2）设6AB =, 4AC =, 60A =︒,求线段DE 的长.18. （本题满分12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且222a b c ab +-=(1) 求角C ；(2) 若c ＝7，△ABC 的周长为5＋7，求△ABC 的面积S.19．（本题满分12分）如图，平面直角坐标系xOy 中，3ABC π∠=，6ADC π∠=，AC =BCD ∆（Ⅰ）求AB 的长；（Ⅱ）若函数()sin()f x M x ωϕ=+（0M >，0ω>，2πϕ<）的图象经过A ，B ，C 三点，其中A ，B是()f x 图象与x 轴相邻的两个交点，求A ，B ，C 的坐标及()f x 的解析式．20、（本题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12a =，28a =，1145n n nS S S +-+=（2n ≥），n T 是数列{}2log n a 的前n 项和． （1）证明数列{}n a 是等比数列，并求通项公式； （2）求满足231111009(1)(1)(1)2016n T T T ---≥…的最大正整数n 的值．21．（本题满分12分）已知函数()2ln f x ax b x =-在点()()1,1f 处的切线为1y =．（1）求实数a ，b 的值； （2）是否存在实数m ，当(]0,1x ∈时，函数()()()21g x f x x m x =-+-的最小值为0，若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由． （3）若120x x <<，求证：212212ln ln x x x x x -<-．22．（本题满分10分）在极坐标系中，圆C 的极坐标方程为：ρ2=4ρ（cos θ+sin θ）-3．若以极点O 为原点，极轴所在直线为x 轴建立平面直角坐标系． （Ⅰ）求圆C 的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点P （x ，y ）是圆C 上动点，试求x +2y 的最大值，并求出此时点P 的直角坐标．2017年秋季期中考试卷参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项） 1-5 BCCAB 6-10 ADCAD 11-12 BD二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.1+3i 14.11115. 3 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．18. 解：(1) 由余弦定理，得cos C ＝12，∴ C＝π3. ……………………4分(2) ∵ a＋b ＋c ＝5＋7且c ＝7，∴ a＋b ＝5. ……………………5分 由余弦定理，得a 2＋b 2－2abcos C ＝c 2，……………………7分 ∴ (a＋b)2－2ab －2abcos C ＝7，……………………9分 ∴ 52－3ab ＝7，……………………11分∴ ab＝6，S △ABC ＝12absin C ＝332.……………………12分19．解：（Ⅰ）因为3ABC π∠=，6ADC π∠=，所以6BCD π∠=，23CBD π∠=，BC BD =．法一：又因为BCD ∆212sin 23BCD S BD BC π∆=⋅⋅=所以2BC =．在ABC ∆中，AC =3ABC π∠=，由余弦定理得：2222cos3AC AB BC AB BC π=+-⋅⋅，即22174222AB AB =+-⨯⨯， 整理得2230AB AB --=．所以3AB =或1AB =-（舍去），所以AB 的长为3．法二：在BOC ∆中，sin3CO BC π=⋅=，1cos 32BO BC BC π=⋅=．又因为BCD ∆212BCD S BD CO ∆=⋅==所以2BD BC ==，故CO ，1BO =．直角三角形AOC 中，2OA =． 故3AB BO OA =+=．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，(2,0)A ，(1,0)B -，C ．因为函数()sin()f x M x ωϕ=+的图象经过A ，B ，C 三点，其中A ，B 是()f x 图象与x 轴相邻的两个交点，所以函数()f x 的半个周期为32T =，对称轴为12x =．所以26T πω==． 因为0ω>，所以3πω=，所以1232k ππϕπ⨯+=+（k ∈Z ），所以3k πϕπ=+（k ∈Z ）． 又因为2πϕ<，所以3πϕ=，所以()sin()33f x M x ππ=+．又因为(0)sin3f M π==， 所以2M =，从而函数()f x 的解析式为()2sin()33f x x ππ=+．20、解：（Ⅰ）∵当2n ≥时，1145n n n S S S +-+= ∴114()n n n n S S S S +--=- ∴14n n a a += ∵12a =，28a = ∴214a a =∴数列{}n a 是以2为首项，公比为4的等比数列，∴121242n n n a --=⨯= ………………………………………………5分 （2）由（1）得：2122log log 221n n a n -==-， ………………………………6分 ∴21222log log log n n T a a a =+++…13(21)n =+++-… ………………………………………7分(121)2n n +-=…………………………………………………8分2n =． …………………………………………………………9分所以12111(1)(1)(1)n T T T --- (222111)(1)(1)(1)23n=---… ………………10分 222222222131411234n n ----=⋅⋅⋅⋅2222132435(1)(1)12342n n n n n⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-++==⋅⋅⋅⋅……， 令1100922016n n +≥，解得1008n ≤． 故满足条件的最大正整数n 的值为1008．………………………………………12分 21．（1）解：∵()2ln f x ax b x =-，其定义域为()0,+∞，∴()2bf x ax x '=-. ……1分依题意可得(1)1,(1)20.f a f a b ==⎧⎨'=-=⎩ ……2分解得1,2a b ==. ……4分 （2）解：2()()(1)(1)2ln ,(0,1]g x f x x m x m x x x =-+-=--∈，∴22()mx g x m x x-'=-=. ……5分 ①当0m ≤时，()0g x '<，则()g x 在(0,1]上单调递减，∴min ()(1)0g x g ==. ……6分② 当21m≥即02m <≤时，2()()0m x m g x x-'=≤，则()g x 在(0,1]上单调递减, ∴min ()(1)0g x g ==. ……7分 ③当201m <<即2m >时，则20,x m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '<；2,1x m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()0g x '>， ∴()g x 在20,m ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在2,1m ⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递增. 故当2x m =时，()g x 的最小值为2g m ⎛⎫ ⎪⎝⎭. ∵2(1)0g g m ⎛⎫<= ⎪⎝⎭.∴min ()0g x ≠. ……8分 综上所述，存在(,2]m ∈-∞满足题意 ……9分（3）证法1：由（2）知，当1m =时，()12ln g x x x =--在(0,1)上单调递减,∴(0,1)x ∈时，()(1)0g x g >=, 即12ln x x ->. ……10分 ∵ 120x x <<, ∴1201x x <<. 112212ln x x x x -> 即121222(ln ln )x xx x x ->-. ……11分 ∵ 21ln ln x x >, ∴212212ln ln x x x x x -<-. ……12分证法2：设2222()2(ln ln )(0)x x x x x x x x ϕ=--+<<， 则2222()1x x x x x xϕ-'=-+=. 当2(0,)x x ∈，()0x ϕ'<， ∴()x ϕ在2(0,)x 上单调递减 ……10分 ∴2()()0x x ϕϕ<=.∴2(0,)x x ∈时，2222(ln ln )x x x x x -<-. ……11分 120x x <<Q , ∴221212(ln ln )x x x x x -<-. 21ln ln x x >Q , ∴212212ln ln x x x x x -<-. ……12分22．解：（Ⅰ）∵圆C 的极坐标方程为：ρ2=4ρ（cos θ+sin θ）﹣3． ∴直角坐标方程为：x 2+y 2﹣4x ﹣4y+3=0，即（x ﹣2）2+（y ﹣2）2=5为圆C 的普通方程．……………………2分 利用同角三角函数的平方关系可得：圆C 的参数方程为（θ为参数）．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，设点P （2+cos θ，2+sin θ），∴x+2y=2+cos θ+2（2+）=6+5设sin α=，则，……………………5分∴x+2y=6+5sin （θ+α），当sin （θ+α）=1时，（x+2y ）max =11，此时，θ+α=，k ∈Z ． (7)分∴sin θ=cos α=，cos θ=sin α=．…………………… 9分点P的直角坐标为（3，4）时，x+2y取得最大值11．……………………10分。
2018届福建省泉州市高三质量检测化学试题及答案
泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检测理科综合能力化学测试6．下列叙述错误的是（ B ）A．NH4Cl溶液可用于去除铁锈B．用硫酸清洗锅中的水垢（主要成分为Mg(OH)2和CaCO3）C．将直径为10-9~10-7m的颗粒均匀分散于水中形成的体系具有丁达尔现象D．实验室从海带中提取碘的方法是：取样→灼烧→溶解→过滤→氧化→萃取→……7．下列有关常见有机物的叙述正确的是（ A ）A．乙醇在一定条件下可以转化杰乙醛、乙酸乙酯或CO2B．(NH4)2SO4溶液、CuSO4溶液和福尔马林都可使蛋白质变性C．乙烯和苯都能使酸性KMnO4溶液褪色D．煤的干馏、油脂的皂化和石油的分馏都属于化学变化8．次氯酸钠能有效地杀灭水中的细菌和病毒。
该过程不可能涉及的变化有（ C ）A．电离B．水解C．置换反应D．氧化还原反应9．短周期元素X、Y、Z、W在周期表中的相对位置如图所示，Z的单质是常见的半导体材料。
由此可知（ D ）A．X、Z、W的简单氢化物的稳定性Z>W>XB．W元素的单质在化学反应中只表现还原性C．X、Y的简单离子半径Y>XD． Y、Z、W的最高价氧化物均能与NaOH溶液反应10．室温下，对于醋酸及其盐的下列判断正确的是（ B ）A．稀醋酸溶解石灰石的离子方程式为CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑B．醋酸加水稀释后，溶液中c(CH3COO—)/ c(CH3COOH)变大C．向稀醋酸中加入等浓度的NaOH溶液，导电能力变化如右图D．CH3COONH4溶液和K2SO4溶液均显中性，两溶液中水的电离程度相同11．有关Fe及其化合物的部分转化关系如图所示。
下列说法不正确的是（ D ）A．混合气体X一定含有SO2B．②中试剂可以是氨水或NaOH溶液C．③中操作为蒸发浓缩、冷却结晶D．①中硫酸的浓度一定为98%12．某实验小组依据反应AsO43—+2H++2I—≒ AsO33—+IO设计如图原电池，探究pH对AsO43—氧化性2+H2的影响。
2018高三惠州第一次调研考理综化学试题和参考答案
2018届惠州市高三第一次调研考试理综化学试题7. 化学与生活、社会密切相关。
下列说法不正确的是A ．农药和化肥对环境和人类健康有害，应该禁止使用B ．在食品中科学使用食品添加剂，有利于提高人类生活质量C ．利用太阳能等清洁能源代替化石燃料，有利于节约资源、保护环境D ．积极开发废电池的综合利用技术，能防止电池中的重金属等污染土壤和水体8．某有机物的结构简式如图所示，下列有关该有机物说法正确的是A ．该有机物的化学式为C 10H 14B ．它的一氯代物有6种C ．它的分子中所有的碳原子一定在同一平面上D ．一定条件下，它可以发生取代、加成、氧化和还原反应9. 利用下列实验装置进行的相应实验，不能达到实验目的的是A ．用图1装置可制取氨气B ．用图2装置可分离CH 3CH 2OH 和CH 3COOC 2H 5混合液C ．用图3装置可验证试管中产生的乙烯容易被氧化D ．用图4装置可说明浓H 2SO 4具有脱水性、强氧化性，SO 2具有漂白性、还原性10.已知X 、Y 、Z 、W 、R 是原子序数依次增大的短周期主族元素，X 是周期表中原子半径最小的元素，Y 元素的最高正价与最低负价的绝对值相等，Z 的核电荷数是Y 的2倍，W 的最外层电子数是其最内层电子数的3倍。
下列说法不正确的是A ．原子半径：Z ＞ W ＞ RB ．对应的氢化物的热稳定性：R>WC ．W 与X 、W 与Z 形成化合物的化学键类型完全相同D ．Y 的最高价氧化物对应的水化物是弱酸11．化学在环境保护中起着十分重要的作用，电化学降解NO 3-的原理如图所示。
下列说法不正确的是 (相对原子质量 O-16）A ． A 为电源的正极B ． 溶液中H +从阳极向阴极迁移C ． Ag-Pt 电极的电极反应式为2NO 3-+12H ++10e - = N 2↑+ 6H 2OD ． 电解过程中，每转移2 mol 电子,则左侧电极就产生32gO 2图1 图2 图3 图4浓硫酸 蔗糖 品红 溶液 浓氨水 生石灰 乙醇 P 2O 5 KOH 溶液 KMnO 4 酸性 溶液 KMnO 4 酸性 溶液12. 将等体积、等pH的NaOH溶液和NH3·H2O溶液，分别加入到盛有10mL1mol/LAlCl3溶液的甲、乙两烧杯中。
福建省惠安县普通高中届高三质量检查理科综合试题
2012年惠安县普通高中毕业班质量检测理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。
本试卷共12页，满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必选将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
5．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损；考试结束后，将答题卡交回。
相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Cl 35.5 Ca 40 Ag 108 Ba 137第Ⅰ卷（选择题共108分）本题共18分小题，每小题6分，共108分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1.下列有关生物体内某些重要化合物的叙述，错误的是A．叶肉细胞线粒体产生的ATP不能用于光合作用暗反应还原C3化合物B．能降低化学反应活化能的酶都是在核糖体上合成的C．神经递质与突触后膜上的受体特异性结合，说明细胞间能进行信息交流D．蛋白质、磷脂、胆固醇都是细胞膜的重要成分2.在B淋巴细胞增殖分化成浆细胞的过程中，细胞内不会发生的生理过程或现象是A．ATP的合成与分解 B．转录与翻译C．转运RNA种类的改变 D. 细胞器种类和数量的改变3．下列有关人体生命活动调节的叙述，错误的是A．免疫系统识别并清除异物、外来病原体等，实现其维持稳态的作用B．B细胞受到抗原刺激，在淋巴因子的作用下，被激活并进行分裂C．兴奋在两个神经元间传递过程中，不会出现膜的转移和融合D．激素起作用后即被灭活，故机体需源源不断产生，以维持其含量的动态平衡4．右图表示某些生态系统结构模式图，①、②、③、④代表生理过程。
福建泉州市2018届高三数学3月质检试题理科带答案
福建泉州市2018届高三数学3月质检试题（理科带答案）泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知向量，,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3.已知函数是偶函数，且，，则（）A．B．C．D．4.若，则，，的大小关系为（）A．B．C.D．5.已知实数，满足，则的最大值为（）A．B．C.D．6.设函数（，）的最小正周期为，且，则下列说法不正确的是（）A．的一个零点为B．的一条对称轴为C.在区间上单调递增D．是偶函数7.执行如图所示的程序框图，则输出（）A．B．C.D．8.惠安石雕是中国传统雕刻技艺之一，历经一千多年的繁衍发展，仍然保留着非常纯粹的中国艺术传统，左下图粗实虚线画出的是某石雕构件的三视图，该石雕构件镂空部分最中间的一块正是魏晋期间伟大数学家刘徽创造的一个独特的几何体——牟合方盖（如下右图），牟合方盖的体积（其中为最大截面圆的直径）.若三视图中网格纸上小正方形的边长为，则该石雕构件的体积为（）A．B．C.D．9.如图所示，正六边形中，为线段的中点，在线段上随机取点，入射光线经反射，则反射光线与线段相交的概率为（）A．B．C.D．10.已知点是双曲线：（，）与圆的一个交点，若到轴的距离为，则的离心率等于（）A．B．C.D．11.现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为，则其包装盒的体积的最小值为（）A．B．C.D．12.不等式有且只有一个整数解，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知复数，则．14.的展开式中，常数项是．15.已知抛物线：的焦点为，准线为，交轴于点，为上一点，垂直于，垂足为，交轴于点，若，则．16.在平面四边形中，，，，，的面积为，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.记数列的前项和为,已知，，成等差数列.（1）求的通项公式；（2）若，证明：.18.如图，在四边形中，，，，，，是上的点，，为的中点，将沿折起到的位置，使得，如图2.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19.某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测株树苗的高度，经数据处理得到如图的频率分布直方图，起中最高的株树苗高度的茎叶图如图所示，以这株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率. （1）求这批树苗的高度高于米的概率，并求图19-1中，，，的值；（2）若从这批树苗中随机选取株，记为高度在的树苗数列，求的分布列和数学期望.（3）若变量满足且，则称变量满足近似于正态分布的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利获得签收；否则，公司将拒绝签收.试问，该批树苗能否被签收？20.过圆：上的点作轴的垂线，垂足为，点满足.当在上运动时，记点的轨迹为.（1）求的方程；（2）过点的直线与交于，两点，与圆交于，两点，求的取值范围.21.已知函数.（1）当时，讨论的极值情况；（2）若，求的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线：.（1）当时，求与的交点的极坐标；（2）直线与曲线交于，两点，且两点对应的参数，互为相反数，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2），，求的取值范围.泉州市2018届普通高中毕业班质量检查理科数学试题参考答案及评分细则一、选择题1-5:BBCAB6-10:CBCCD11、12：BD二、填空题13.14.（15）；（16）．.三、解答题17.解：（1）由已知1，，成等差数列，得…①当时，，所以；当时，…②，①②两式相减得，所以，则数列是以为首项，为公比的等比数列，所以．（2）由（1）得，所以，因为，，所以，即证得．18.解：（1）连结．在四边形中，，，，，，，∴，，四边形为菱形，且为等边三角形．又∵为的中点，∴.∵，，，满足，∴，又∵，∴平面.∵平面，∴平面平面．（2）以为原点，向量的方向分别为轴、轴的正方向建立空间直角坐标系（如图），则，，，所以，，设是平面的一个法向量，则即取，得．取平面的一个法向量．∵，又二面角的平面角为钝角，所以二面角的余弦值为．19.解：（1）由图19-2可知，100株样本树苗中高度高于1.60的共有15株，以样本的频率估计总体的概率，可得这批树苗的高度高于1.60的概率为0.15.记为树苗的高度，结合图19-1可得：，，，又由于组距为0.1，所以．（2）以样本的频率估计总体的概率，可得：从这批树苗中随机选取1株，高度在的概率.因为从这批树苗中随机选取3株，相当于三次重复独立试验，所以随机变量服从二项分布，故的分布列为：，8分即：01230.0270.1890.4410.343（或）.（3）由，取，，由（Ⅱ）可知，，又结合（Ⅰ），可得：，所以这批树苗的高度满足近似于正态分布的概率分布，应认为这批树苗是合格的，将顺利获得该公司签收．20.解：（1）设点坐标，点坐标，点坐标，由可得因为在圆:上运动，所以点的轨迹的方程为．（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，，所以．当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，，联立方程组消去，整理得，因为点在椭圆内部，所以直线与椭圆恒交于两点，由韦达定理，得，，所以，，在圆:，圆心到直线的距离为，所以，所以．又因为当直线的斜率不存在时，，所以的取值范围是．21.解：（1）．因为，由得，或．①当时，，单调递增，故无极值．②当时，．,,的关系如下表：+0－0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增故有极大值，极小值．③当时，．,,的关系如下表：+0－0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增故有极大值，极小值．综上：当时，有极大值，极小值；当时，无极值；当时，有极大值，极小值．（2）令，则．（i）当时，，所以当时，，单调递减，所以，此时，不满足题意．（ii）由于与有相同的单调性，因此，由（Ⅰ）知：①当时，在上单调递增，又，所以当时，；当时，．故当时，恒有，满足题意．②当时，在单调递减，所以当时，，此时，不满足题意．③当时，在单调递减，所以当时，，此时，不满足题意．综上所述：．22.【试题简析】解法一：（Ⅰ）由，可得，所以，即，当时，直线的参数方程（为参数），化为直角坐标方程为，联立解得交点为或，化为极坐标为，（2）由已知直线恒过定点，又，由参数方程的几何意义知是线段的中点，曲线是以为圆心，半径的圆，且，由垂径定理知：．解法二：（1）依题意可知，直线的极坐标方程为，当时，联立解得交点，当时，经检验满足两方程，当时，无交点；综上，曲线与直线的点极坐标为，．（2）把直线的参数方程代入曲线，得，可知，，所以．23.【试题简析】解：（1）当时，，①当时，，令即，解得，②当时，，显然成立，所以，③当时，，令即，解得，综上所述，不等式的解集为．（2）因为，因为，有成立，所以只需，化简可得，解得，所以的取值范围为．泉州市2018届普通高中毕业班质量检查理科数学试题参考答案及评分细则评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可在评卷组内讨论后根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步仅出现严谨性或规范性错误时，不要影响后续部分的判分；当考生的解答在某一步出现了将影响后续解答的严重性错误时，后继部分的解答不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．（1）B（2）B（3）C（4）A（5）B（6）C（7）B（8）C（9）C（10）D（11）B（12）D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）；（14）；（15）；（16）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知1，，成等差数列，得…①,1分当时，，所以；2分当时，…②，3分①②两式相减得，所以，4分则数列是以为首项，为公比的等比数列，5分所以．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得7分，9分所以，11分因为，，所以，即证得．12分（18）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）连结．在四边形中，，，，，，，∴，，1分∴四边形为菱形，且为等边三角形．又∵为的中点，∴.2分∵，，，满足，∴，3分又∵，∴平面.4分∵平面，∴平面平面．5分（Ⅱ）以为原点，向量的方向分别为轴、轴的正方向建立空间直角坐标系（如图），6分则，，，所以，，7分设是平面的一个法向量，则即8分取，得．9分取平面的一个法向量．10分∵，11分又二面角的平面角为钝角，所以二面角的余弦值为．12分（19）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由图19-2可知，100株样本树苗中高度高于1.60的共有15株，以样本的频率估计总体的概率，可得这批树苗的高度高于1.60的概率为0.15.1分记为树苗的高度，结合图19-1可得：，2分，3分，4分又由于组距为0.1，所以．5分（Ⅱ）以样本的频率估计总体的概率，可得：从这批树苗中随机选取1株，高度在的概率.6分因为从这批树苗中随机选取3株，相当于三次重复独立试验，所以随机变量服从二项分布，7分故的分布列为：，8分即：01230.0270.1890.4410.3438分（或）.9分（III）由，取，，由（Ⅱ）可知，，10分又结合（Ⅰ），可得：，11分所以这批树苗的高度满足近似于正态分布的概率分布，应认为这批树苗是合格的，将顺利获得该公司签收．12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设点坐标，点坐标，点坐标，由可得2分因为在圆:上运动，所以点的轨迹的方程为．.4分（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，，所以．5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，，联立方程组消去，整理得，6分因为点在椭圆内部，所以直线与椭圆恒交于两点，由韦达定理，得，，7分所以，，8分在圆:，圆心到直线的距离为，所以，9分所以．11分又因为当直线的斜率不存在时，，所以的取值范围是．12分（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）1分．因为，由得，或．①当时，，单调递增，故无极值．2分②当时，．,,的关系如下表：+0－0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增故有极大值，极小值．4分③当时，．,,的关系如下表：+0－0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增故有极大值，极小值．5分综上：当时，有极大值，极小值；当时，无极值；当时，有极大值，极小值．6分（Ⅱ）令，则．（i）当时，，所以当时，，单调递减，所以，此时，不满足题意．8分（ii）由于与有相同的单调性，因此，由（Ⅰ）知：①当时，在上单调递增，又，所以当时，；当时，．故当时，恒有，满足题意．9分②当时，在单调递减，所以当时，，此时，不满足题意．10分③当时，在单调递减，所以当时，，此时，不满足题意．11分综上所述：．12分请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．（22）（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程【试题简析】解法一：（Ⅰ）由，可得，所以，即，1分当时，直线的参数方程（为参数），化为直角坐标方程为，2分联立解得交点为或，3分化为极坐标为，5分（Ⅱ）由已知直线恒过定点，又，由参数方程的几何意义知是线段的中点，6分曲线是以为圆心，半径的圆，且，8分由垂径定理知：．10分解法二：（Ⅰ）依题意可知，直线的极坐标方程为，1分当时，联立解得交点，3分当时，经检验满足两方程，4分当时，无交点；综上，曲线与直线的点极坐标为，．5分（Ⅱ）把直线的参数方程代入曲线，得，7分可知，，8分所以．10分（23）（本小题满分10分）选修：不等式选讲【试题简析】解：（Ⅰ）当时，，①当时，，令即，解得，1分②当时，，显然成立，所以，2分③当时，，令即，解得，3分综上所述，不等式的解集为．5分（Ⅱ）因为，7分因为，有成立，所以只需，8分化简可得，解得，9分所以的取值范围为．10分。
福建省泉州市2018届高三下学期质量检查(3月)理综物理
1
-13.6
【 命题立意 】：本题考查光电效应、氢原子能级图、波尔原子理论等知识，考查理解能力。
【 解题思路 】 ： 用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受到激发后的氢原子只辐射出三种不
同频率的光， 说明是电子从第一能级跃迁到第三能级， 入射光子的能量 ΔE=（－ 1.51 eV）－（－
13.6 eV ） =12.09 eV ，A 选项正确；从 n=3 跃迁到 n=2 辐射出光应该为 c 光， B 选项错误；逸出 的光电子的最大初动能 Ekm=12.09 eV － 10.2eV=1.89eV ， C 选项错误；能使该金属发生光电效应 的只有 a、b 两种光， D 选项错误。本题正确选项为 A 。
2018 届泉州市高中毕业班理科综合测试（一模） 物理部分试题
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～ 18 题只有一项符合
题目要求，第 19～ 21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的
得 0 分。
14． 如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受到激发后的氢原
动。要求学生具有从图像上获取有用信息的能力（比如电势随空间位置的变化趋势，斜率的物理意
义），再根据相应的物理规律进行分析推理。考查推理能力。 【 解题思路 】：从 -x0 到 0 区间，电势升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左 与运动方向相反，所以质子做减速运动， A 选项错误。设在 x～ x+△x，电势为 φ～ φ+△ φ，根据场强
A 选项错误；由 a 到 c 由于空气阻
力做负功，动能减小， c 到 e 过程中只有万有引力做功，机械能守恒， a、 c、 e 点时的速度大小
2018届福建省泉州市高三质检理科数学试题及答案
泉州市2018届高三质检数学试卷（理科）一、本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限2．已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|3﹣x＞0}，那么集合A∩B（） A．{x|x＜﹣1} B．{x|x＜3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．∅3．某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是（）A．﹣1 B． 0.5 C． 2D．104．在二项式（2x+3）n的展开式中，若常数项为81，则含x3的项的系数为（）A．216 B． 96 C．81 D．165．已知等比数列{a n}的首项a1=1，公比q≠1，且a2，a1，a3成等差数列，则其前5项的和S5=（）A．31 B． 15 C． 11 D．56．已知某产品连续4个月的广告费用x i（千元）与销售额y i（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①x i=18，y i=14；②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；③回归直线方程=x+中的=0.8（用最小二乘法求得）．那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（）A． 3.5万元B． 4.7万元C． 4.9万元D． 6.5万元7．已知l，m为不同的直线，α，β为不同的平面，如果l⊂α，且m⊂β，那么下列命题中不正确的是（）A．“l⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件B．“l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件C．“m∥α”是“l∥m”的充要条件D．“l⊥m”是“α⊥β”的既不充分也不必要条件8．在如图所示的棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是正方形BCC1B1的中心，则三棱锥P﹣AB1D1的体积等于（）A．B．C．D．9．某数学爱好者设计了一个食品商标，如果在该商标所在平面内建立如图所示的平面直角坐标系xOy，则商标的边缘轮廓线AOC恰是函数y=tan的图象，边缘轮廓线AEC恰是一段所对的圆心角为的圆弧．若在图中正方形ABCD内随机选取一点P，则点P落在商标区域内的概率等于（）A．B．C．D．10．（2018•泉州一模）如图，对于曲线Ψ所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得α≥∠AOB对于曲线Ψ上的任意两个不同的点A、B恒成立，则称角α为曲线Ψ上的任意两个不同的点A、B 恒成立，则称角α为曲线Ψ的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线Ψ的相对于点O的“确界角”．已知曲线C：y=（其中e=2.71828…是自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线C的相对于点O的“确界角”为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卷的相应位置．11．（4分）（2018•泉州一模）（x2+sinx）dx= _________ ．12．（4分）（2018•泉州一模）若对满足不等式组的任意实数x，y，都有2x+y≥k成立，则实数k的最大值为_________ ．13．（4分）（2018•泉州一模）已知直线l过双曲线C：3x2﹣y2=9的右顶点，且与双曲线C的一条渐近线平行．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点恰好在直线l上，则p= _________ ．14．（4分）（2018•泉州一模）已知：△AOB中，∠AOB=90°，AO=h，OB=r，如图所示，先将△AOB绕AO所在直线旋转一周得到一个圆锥，再在该圆锥内旋转一个长宽都为，高DD 1=1的长方体CDEF﹣C1D1E1F1．若该长方体的顶点C，D，E，F都在圆锥的底面上，且顶点C1，D1，E1，F1都在圆锥的侧面上，则h+r的值至少应为_________ ．15．（4分）（2018•泉州一模）定义一种向量运算“⊗”：⊗=（，是任意的两上向量）．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：①⊗=⊗；②λ（⊗）=（λ）⊗（λ∈R）；③（+）⊗=⊗+⊗④若是单位向量，则|⊗|≤||+1以上结论一定正确的是_________ ．（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共5小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（13分）（2018•泉州一模）某校高三年段共有1000名学生，将其按专业发展取向分成普理、普文、艺体三类，如图是这三类的人数比例示意图．为开展某项调查，采用分层抽样的方法从这1000名学生中抽取一个容量为10的样本．（Ⅰ）试求出样本中各个不同专业取向的人数；（Ⅱ）在样本中随机抽取3人，并用ξ表示这3人中专业取向为艺体的人数．试求随机变量ξ的数学期望和方差．17．（13分）（2018•泉州一模）已知函数f（x）=2sin•cos﹣2cos2+（ω＞0），其图象与直线y=2的相邻两个公共点之间的距离为2π．（Ⅰ）若x∈[0，π]，试求出函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）△ABC的三个内角A，B，C及其所对的边a，b，c满足条件：f（A）=0，a=2，且b，a，c成等比数列．试求在方向上的抽影n的值．18．（13分）（2018•泉州一模）已知M（0，），N（0，﹣），G （x，y），直线MG与NG的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求点G的轨迹Γ的方程；（Ⅱ）过点P（0，3）作一条与轨迹Γ相交的直线l．设交点为A，B．若点A，B均位于y轴的右侧，且=，请求出x轴上满足|QP|=|QB|的点Q的坐标．19．（13分）（2018•泉州一模）设函数f（x）=﹣x n+ax+b（a，b∈R，n∈N*），函数g（x）=sinx．（Ⅰ）当a=b=n=3时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a=b=1，n=2时，求函数h（x）=g（x）﹣f（x）的最小值；（Ⅲ）当n=4时，已知|f（x）|≤对任意x∈[﹣1，1]恒成立，且关于x的方程f（x）=g（x）有且只有两个实数根x1，x2．试证明：x1+x2＜0．20．（14分）（2018•泉州一模）几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”．图1所示的“椭圆柱”中，A′B′，AB 和O′，O分别是上、下底面两椭圆的长轴和中心，F1、F2是下底面椭圆的焦点．图2是图1“椭圆柱”的三视图及其尺寸，其中俯视图是长轴在一条水平线上的椭圆．（Ⅰ）若M，N分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面AA′B′B的两侧．①求证：OM∥平面A′B′N；②求平面ABN与平面A′B′N所成锐二面角的余弦值；（Ⅱ）若点N是下底面椭圆上的动点，N′是点N在上底面的投影，且N′F1，N′F2与下底面所成的角分别为α、β，请先直观判断tan （α+β）的取值范围，再尝试证明你所给出的直观判断．本题有21、22、23三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分7分．如果多做，则按所做的前两题记分．【选修4-2：矩阵与变换】21．（7分）（2018•泉州一模）在平面直角坐标系xOy中，线性变换σ将点（1，0）变换为（1，0），将点（0，1）变换为（1，2）．（Ⅰ）试写出线性变换σ对应的二阶矩阵A；（Ⅱ）求矩阵A的特征值及属于相应特征值的一个特征向量．【选修4-4：坐标系与参数方程】22．（7分）（2018•泉州一模）平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为x2+y2=4．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l和圆C的极坐标方程；（Ⅱ）求直线l和圆C的交点的极坐标（要求极角θ∈[0，2π））【选修4-5：不等式选讲】23．（2018•泉州一模）设函数f（x）=+的最大值为M．（Ⅰ）求实数M的值；（Ⅱ）求关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≤M的解集．2014届泉州市普通中学高中毕业班质量检查理科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分50分．1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．C 10．A二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分20分.11．2312． 2 13. 6 14． 4 15．①④三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．本小题主要考查概率、统计的基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分13分．解：（Ⅰ）由题意，可得该校普理生、普文生、艺体生的人数比例为2：2：1， …………2分所以10人的样本中普理生、普文生、艺体生的人数分别为4人，4人，2人.…………4分（Ⅱ）由题意，可知0,1,2ξ=， …………5分3082310567(0)12015C C P C ξ====，2182310567(1)12015C C P C ξ====，128231081(2)12015C C P C ξ====， 所以随机变量ξ的分布列为…………9分18．本题主要考查直线、圆锥曲线的方程和性质，直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想等．满分13分． 解：（Ⅰ）(0),(0),MG NG y y k x k x x x -=≠=≠ …………2分由已知有3(0)4y y x x x +⋅=-≠，化简得轨迹Γ的方程为221(0)43x y x +=≠. …5分（Ⅱ）设直线l 的方程为3(0)y kx k =+<，1122(,),(,)A x y B x y (120,0x x >>). …6分因为BA AP =，(0,3)P ， 所以212x x =. ……………………………① …7分联立方程组223,3412y kx x y =+⎧⎨+=⎩，消去y 得22(43)24240k x kx +++=， ……（*）…8分 所以1222443k x x k -++=………②， 1222434x x k ⋅=+………………③. …9分 由①得212122()9x x x x =+，又由②③得，222()8124343k k k -++=，所以293,42k k ==±.因为120,0x x >>，所以12224403k k x x +=+>-，0k <，所以32k =-. …………11分 当32k =-时，方程（*）可化为2320x x -+=，解得11x =，22x =，所以(2,0)B (3(1,)2A ). …12分法一：因为QP QB =，A 是PB 的中点，所以QA l ⊥，23AQ k =.设(,0)Q m ,则32213m =-，解得54m =-，所以Q 的坐标为5(,0)4-. …………13分 法二：设(,0)Q m ,因为QP QB =，所以229(2)m m +=-，解得54m =-， 所以Q 的坐标为5(,0)4-. …………13分19．本题主要考查函数、导数、函数的零点等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、有限与无限思想等．满分13分．解：（Ⅰ）当3a b n ===时，3()33f x x x =-++，2()33f x x '=-+. …1分解()0f x '>得11x -<<；解()0f x '<得11x x ><-或. …………2分 故()f x 的单调递增区间是(1,1)-，单调递减区间是(,1)-∞-和(1,)+∞. …………4分另解：当3a b n ===时，3()33f x x x =-++，2()33f x x '=-+. …1分令()0f x '=解得1x =-或1x =. ………2分()f x '的符号变化规律如下表：…………3分故()f x 的单调递增区间是(1,1)-，单调递减区间是(,1)-∞-和(1,)+∞. …………4分（Ⅱ）当1a b ==且2n =时，2()sin 1h x x x x =+--，则()cos 21h x x x '=+-， ……5分令()()x h x ϕ'=，则()sin 2x x ϕ'=-+，……6分因为()sin 2x x ϕ'=-+的函数值恒为正数，所以()x ϕ在(,)-∞+∞上单调递增， 又注意到(0)0ϕ=，所以，当0x > 时，()()(0)0x h x h ϕ''=>=，()h x 在(0,)+∞ 单调递增；当0x < 时，()()(0)0x h x h ϕ''=<=，()h x 在(,0)-∞ 单调递减 . ……8分所以函数()()()h x g x f x =-的最小值min ()(0)1h x h ==-. …………9分另解：当1a b ==且2n =时，2()sin 1h x x x x =+--，则()cos 21h x x x '=+-， ……5分令()cos 210h x x x '=+-=，得cos 21x x =-+. 考察函数cos y x =和21y x =-+的图象，可知：当0x < 时，函数cos y x =的图象恒在21y x =-+图象的下方，()0h x '<； 当0x > 时，函数cos y x =的图象恒在21y x =-+图象的上方，()0h x '>.所以()h x 在(,0)-∞ 单调递减，在(0,)+∞ 单调递增， ……8分 所以函数()()()h x g x f x =-的最小值min ()(0)1h x h ==-. …………9分（Ⅲ）因为对任意[1,1]x ∈-，都有1()2f x ≤，所以111(0),(1),(1)222f f f ≤≤-≤， 即11,22111+,22111+,22b a b a b ⎧-≤≤⎪⎪⎪-≤-+≤⎨⎪⎪-≤--≤⎪⎩亦即 11,(1)2213+,(2)2213+,(3)22b a b a b ⎧-≤≤⎪⎪⎪≤≤⎨⎪⎪≤-≤⎪⎩由（2）+（3）得13(4)22b ≤≤，再由（1）（4），得12b =，将12b =代入（2）（3）得0a =. 当0a =，12b =时，41()2f x x =-+. …………10分 因为[1,1]x ∈-，所以201x ≤≤，401x ≤≤，410x -≤-≤，4111222x -≤-+≤， 所以41()2f x x =-+符合题意. …………11分 设41()()()sin 2F x f x g x x x =-=-+-.因为1111(2)16sin(2)0,(1)1sin(1)sin1sin 022262F F π-=-+--<-=-+--=->-=，111(0)sin 00,(1)1sin1sin10222F F =->=-+-=--<， ……12分又因为已知方程()()f x g x =有且只有两个实数根12,x x （不妨设12x x <）， 所以有1221,01x x -<<-<<，故120x x +<. …………13分20．本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、空间向量、三角函数等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想、特殊与一般思想及应用意识. 满分14分. 解：（Ⅰ）（i ）连结','O M O N ，∵''O O O ⊥底面，''O M O ⊂底面，∴''O O O M ⊥. …1分∵'''O M A B ⊥，'''O O AA B B ⊂平面，''''A B AA B B ⊂平面，''A B ''O O O =，∴'''O M AA B B ⊥平面. …2分类似可证得''ON AA B B ⊥平面，∴'//O M ON . 又∵'O M ON =， ∴四边形'ONO M 为平行四边形， ∴'OM O N . …3分又∵'','''OM A B N O N A B N ⊄⊂平面平面， ∴OM 平面''A B N . …………4分（ii ）由题意，可得'AA =，短轴长为2. …5分如图，以O 为原点，AB 所在直线为x 轴，'OO 所在直线为z 轴建立空间直角坐标系O xyz -.则有2(1,0,0),(0,1,0),'(F N A B ，∴'(2,1,6),'(2,NA NB =--=-， …6分 ∵z 轴⊥平面ABN ，∴可取平面ABN 的一个法向量1(0,0,1)n =.设平面''A B N 的一个法向量为2(,,)n x y z =，则'20,'20n NA y n NB x y ⎧⋅=--+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，化简得0,x y =⎧⎪⎨-+=⎪⎩，取1z =，得2n =. …8分设平面ABN 与平面''A B N 所成锐二面角为θ.则12127cos 7||||n n nn θ⋅==⋅.…………9分（Ⅱ）当点N 为下底面上椭圆的短轴端点时，12NF NF ==1'tan tan NN NF αβ===3παβ==， 23παβ+=，tan()αβ+=当点N 为下底面上椭圆的长轴端点（如右顶点）时，11NF =，21NF =，1'tan NNNF α=2'tan NN NF β=tan tantan()1tan tan 5αβαβαβ++==--. 直观判断tan()αβ+的取值范围为[5-. （说明：直观判断可以不要求说明理由.） …10分 ∵'N 是点N 在上底面的投影，∴'N N ⊥上底面'O ，∵上下两底面互相平等， ∴'N N ⊥下底面O ，即'N N ⊥平面ABN ，∴12','N F N N F N ∠∠分别为12','N F N F 与下底面所成的角，即12','N F N N F N αβ∠=∠=. …11分 又∵12,NF NF ⊂平面ABN ， ∴12','NN NF NN NF ⊥⊥. 设12,NF m NF n ==，则m n +=，且12''tan ,tan NN NN NF m NF nαβ==＝＝，∴)tan()66m n mn mn mn αβ+++===--. …12分∵m n +=，∴2)(2mn m m m =-=-+.11m -≤≤,∴ 12mn ≤≤. …13分∴564mn -≤-≤-，6mn ≤≤--.从而证得：tan()αβ+的取值范围为[]5-. …………14分21．（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想.满分7分.解：（Ⅰ）设a b c d ⎛⎫=⎪⎝⎭A ，则1100a c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭A ，0112b d ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭A ，所以1102⎛⎫=⎪⎝⎭A ； …………3分 （Ⅱ）矩阵A 的特征多项式为11()(1)(2)02f λλλλλ--==---，............4 令()0f λ=，得矩阵A 的特征值为121,2λλ==. (5)对于特征值11λ=，解相应的线性方程组00,00x y x y ⋅-=⎧⎨⋅-=⎩，即0y =，令1x =，得该方程的一组非零解1,x y =⎧⎨=⎩，所以110⎛⎫= ⎪⎝⎭ξ是矩阵A 的属于特征值11λ=的一个特征向量. (6)对于特征值22λ=，解相应的线性方程组0,000x y x y -=⎧⎨⋅+⋅=⎩，即x y =，令1x =，得该方程的一组非零解1,1x y =⎧⎨=⎩， 所以211⎛⎫= ⎪⎝⎭ξ是矩阵A 的属于特征值22λ=的一个特征向量. …………7分 （2）（本小题满分7分）选修4—4:坐标系与参数方程本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等.满分7分.解：（Ⅰ）直线l的普通方程为20x +-=， …………………………（*）将cos ,sin x y ρθρθ==代入（*），得cos sin 20ρθθ+-=，……1分 化简得线l 的方程为cos()13πρθ-=， ……2分圆C 的极坐标方程为2ρ=. …………3分（Ⅱ）联立方程组2,cos()13ρπρθ=⎧⎪⎨-=⎪⎩，消去ρ得1cos()32πθ-=， ………4分 因为[0,2)θπ∈， 所以5333πππθ-≤-<，所以33ππθ-=-或33ππθ-=，………6分所以直线l 和圆C 的交点的极坐标为2(2,0),(2,)3π. …………7分 （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲本小题主要考查绝对值的含义、柯西不等式等基础知识，考查运算求解能力以及推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想等.满分7分. 解：（Ⅰ）()3f x ==+≤=，……2分当且仅当4x =时等号成立. ……3分故函数()f x 的最大值3M =.（Ⅱ）由绝对值三角不等式，可得12(1)(2)3x x x x -++≥--+=. ……4分 所以不等式123x x -++≤的解x ，就是方程123x x -++=的解. ……5分 由绝对值的几何意义，可得当且仅当21x -≤≤时，123x x -++=. ……6分所以不等式12x x M -++≤的解集为{|21}x x -≤≤. ……7分。
2018届福建省惠安一中、养正中学、安溪一中高三上学期期中联考理科数学试题及答案
惠安一中、养正中学、安溪一中2018届高三上学期期中联合考试数学（理）科试卷满分：150分，考试时间：120分钟第Ⅰ卷 (选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置. 1．命题p ：R x ∈∀,023≥+-x x 的否定是( )A ．R x ∈∀,023<+-x xB ．R x ∈∃,023≥+-x xC ．R x ∈∃,023<+-x xD ．R x ∈∀,023≠+-x x 2. 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上一点()1,2--P ，则sin 2θ 等于（ ） A ．45- B ．35- C ．35D ．453．在等差数列{}n a 中，若122014201596+++=a a a a ，则12015+a a 的值是（ ）A ．24B ．48C ．96D ．1064．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 （ ）A ． ||2x y =B ．)y x =C ．22x x y -=-D ．111y g x =+ 5．设20.013log ,ln 2,0.5-===a b c ，则（ ） A ．c b a << B ． <<b a c C ．b a c <<D ．a b c <<6．函数)2||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部分图象如图示，则下列说法不正确的是（ ）A ．2=ωB. ()x f 的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,125π成中心对称C. ()x x f x k +⎪⎭⎫⎝⎛-=122π在R 上单调递增 D.已知函数()()cos g x x ξη=+图象与()x f 的对称轴完全相同，则2ξ=7. 定义在实数集R 上的函数()x f y =的图像是连续不断的，若对任意的实数x ，存在常数t 使得()()x tf x t f -=+恒成立，则称()x f 是一个“关于t 函数”，下列“关于t 函数”的结论正确的是（ ）A ．()2=x f 不是 “关于t 函数”B ．()x x f =是一个“关于t 函数”C ．“关于21函数”至少有一个零点 D ．()xx f πsin =不是一个“关于t 函数”8．已知函数)(x f 在R 上满足2()2()=--f x f x x 则曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程是( )A ．=y x B ．21=-y x C ．32=-y x D ．23=-+y x 9．已知2310000(sinsinsin sin )2000020000200002000020000πππππ=++++g L L S ， 则与S 的值最接近的是（ ）A ．99818.0B ．9999.0C ．0001.1D ．0002.210．若曲线1,1,1,11x e x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩与直线1y kx =+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是( )A．(33---+ B．(3(0,)-+⋃+∞C．(,3(0,)-∞--⋃+∞ D ．()()∞+⋃，，0022-3-第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置.11．函数()=f x ________ 12. =o 600tan _______13. 若等比数列{}n a 的首项811=a ，且241(2)=⎰a x dx ，则数列{}n a 的公比是_______14. 已知锐角A 是ABC ∆的一个内角,,,a b c 是三角形中各角的对应边,若221sin cos 2-=A A ,则2+b c a 与的大小关系为 ．（填 < 或 > 或 ≤ 或 ≥ 或=）15.对于函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列4个命题： ①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立； ②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立； ③对任意0x >，不等式()k f x x≤恒成立，则实数k 的取值范围是9,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭． ④函数()ln(1)y f x x =--有3个零点；则其中所有真命题的序号是 ．三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16．（本题满分13分）已知},032|{2R x x x x A ∈≤--=,{|33,}B x m x m m R =-≤≤+∈.（Ⅰ）若}61|{≤≤-=⋃x x B A ，求实数m 的值；（Ⅱ）若“A x ∈”是“B x ∈”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.17．（本题满分13分）设数列{}n a 满足()*1,223N n n a a n n ∈≥+=-,且)1(log ,231+==n n a b a （Ⅰ）证明:数列{1}n a +为等比数列; （Ⅱ）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 的前n 项和n S .18.（本题满分13分） 在ABC ∆中，222sin .a c b B +-=（Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）若4=a ，且36ππ≤≤A ，求边c 的取值范围．19.（本题满分13分）中国正在成为汽车生产大国，汽车保有量大增，交通拥堵日趋严重。
2018年福建省泉州市高考理科综合测试(一模) 物理试题-含答案
2018年福建省泉州市高考理科综合测试（一模） 物理试题一、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受到激发后的氢原子只辐射出三种不同频率的光a 、b 、c ，频率νa ＞νb ＞νc ，让这三种光照射逸出功为10.2eV 的某金属表面，则A. 照射氢原子的光子能量为12.09 eVB. 从n =3跃迁到n =2辐射出的光频率为νbC. 逸出的光电子的最大初动能为1.51 eVD. 光a 、b 、c 均能使该金属发生光电效应【命题立意】：本题考查光电效应、氢原子能级图、波尔原子理论等知识，考查理解能力。
【解题思路】：用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受到激发后的氢原子只辐射出三种不同频率的光，说明是电子从第一能级跃迁到第三能级，入射光子的能量ΔE =（－1.51 eV ）－（－13.6 eV ）=12.09 eV ，A 选项正确；从n =3跃迁到n =2辐射出光应该为c 光，B 选项错误；逸出的光电子的最大初动能E km =12.09 eV －10.2eV=1.89eV ， C 选项错误；能使该金属发生光电效应的只有a 、b 两种光，D 选项错误。
本题正确选项为A 。
15．我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。
如图虚线为大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a 点无动力滑入大气层，然后从c 点“跳”出，再从e 点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器。
d 点为轨迹的最高点，离地心的距离为r ，返回器在d 点时的速度大小为v ，地球质量为M ，引力常量为G 。
则返回器 A.在b 点处于失重状态 B.在a 、c 、e 点时的动能相等 C.在d 点时的加速度大小为GM r 2D.在d 点时的速度大小v ＞GM r【命题立意】：本题考查超重、失重、天体的加速度、环绕速度等。
2018届福建省泉州市高三下学期质量检查（3月）物理Word版含答案
2018届福建省泉州市高三下学期质量检查（3月）物理Word版含答案2018年泉州市高中毕业班3月份质检理科综合试卷物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受到激发后的氢原子只辐射出三种不同频率的光a 、b 、c ，频率νa ＞νb ＞νc ，让这三种光照射逸出功为10.2eV 的某金属表面，则 A. 照射氢原子的光子能量为12.09 eV B. 从n =3跃迁到n =2辐射出的光频率为νb C. 逸出的光电子的最大初动能为1.51 eVD. 光a 、b 、c 均能使该金属发生光电效应15．我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。
如图虚线为大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a 点无动力滑入大气层，然后从c 点“跳”出，再从e 点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器。
d 点为轨迹的最高点，离地心的距离为r ，返回器在d 点时的速度大小为v ，地球质量为M ，引力常量为G 。
则返回器 A .在b 点处于失重状态 B .在a 、c 、e 点时的动能相等 C .在d 点时的加速度大小为GMr 2D .在d 点时的速度大小v ＞GMr16．在坐标-x 0到x 0之间有一静电场，x 轴上各点的电势φ随坐标x 的变化关系如图所示，一电量为e 的质子从-x 0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x 轴正向穿过该电场区域。
则该质子A ．在-x 0～0区间一直做加速运动B ．在0～x 0区间受到的电场力一直减小C ．在-x 0～0区间电势能一直减小D ．在-x 0处的初动能应大于eφ0-13.6-3.4-1.51 -0.85 -0.54 0 E /eV123 4 5 ∞ nb17．如图所示，面积为S 、匝数为N 的矩形线框在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴O O ′匀速转动，通过滑环向理想变压器供电，灯泡L 1、L 2均正常发光，理想电流表的示数为I 。
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惠安县高中毕业班教学质量检查 理科综合能力测试
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷。第I卷为必考题，第II卷包括必考题和选考题两部分。本试卷共12页，满分300分，考试时间150分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目； 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 4．考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 5．请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Na-23
第I卷（选择题 共108分） （必考）
本卷共18小题同，每小题6分，共108分。 一、选择题 （本题共18小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1. 关于水在人体内的生理作用，下列叙述正确的是 A．膝跳反射的兴奋传导离不开水 B．蛋白质脱水缩合过程水分子中的氢全来自于氨基 C．结合水与自由水的比值越大细胞新陈代谢越旺盛 D．基因表达的翻译过程没有水生成 2．下列与RNA有关的叙述正确的是( ) A．RNA聚合酶催化RNA进行自我复制的过程 B．RNA彻底水解后能生成6种小分子物质 C．细胞内不同的tRNA搬运的氨基酸种类不同 D．大肠杆菌中rRNA的合成与核仁有关 3．下列关于实验的说法，正确的是 A．观察线粒体时，可用洋葱鳞片叶外表皮细胞代替口腔上皮细胞 B．探究低温诱导植物细胞染色体数目变化，95%的酒精只用作解离作用 C．制备纯净细胞膜时，可用蛙的红细胞代替人成熟的红细胞 D．探究DNA和RNA的分布时，吡罗红甲基绿染色剂需现用现配
4. 生物学的很多知识可通过右图关系来表示，下列说法正确的是 A．若为激素调节，1、2、3可分别表示为下丘脑、甲状腺、垂体 B．若为内环境物质交换，1、2、3可分别表示为淋巴、血液、组织液 C．若为神经冲动兴奋的传播，1、2、3可分别表示为树突、细胞体、轴突 D．若为食物链关系，1、2、3可分别表示为消费者、分解者、生产者 5．我国南方某些地区建立了“桑基鱼塘”农业生态系统，获得了鱼、猪、蚕和粮全面丰收，如下图。以下说法错误的是： A. 该生态系统实现对物质的循环再生，可增加经济效益 B．蚕同化的能量可通过粪流向稻田和鱼，提高能量利用率 C．桑稻所固定的太阳能是流经该生态系统的总能量 D．该生态系统的稳定性与人的管理息息相关 13．有a、b两束单色光从空气中平行照射在平行玻璃砖上，它们经玻璃折射后射入空气的光线如图1所示。则有关a、b光的说法正确的是（ ） A．在玻璃中传播时a光的速度较大 B．在同一双缝干涉实验装置发生干涉时a光的干涉条纹间距较大 C．从同一介质射向空气时a光发生全反射的临界角较小 D．b光在真空中的传播速度较大 14．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲实线所示，若波传播的速度为10m/s，从此刻起，经0.1s波形图如图甲虚线所示，则 （ ） A．这列波沿x轴正方向传播 B．t=0时刻质点a沿y轴正方向运动 C．x=2m处的质点的位移表达式为y = 0.2sin5πt（m）
a 6
-0.2
y/m
x/m 0A
0.2
2 4 D．从t=0时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.4m 15．12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B点）15公里、远月点（A点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．关于嫦娥三号卫星下列说法不．
正确．．的是 （ ）
A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度小于在B点的加速度 B．卫星A点到B点处于失重状态，从B点到A点处于超重状态 C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ火箭对它做了负功 D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的机械能等于在轨道Ⅱ经过B点时机械能[ 16．为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是( ) A．u2＝1902sin(50πt)V B．u2＝1902cos(100πt)V C．为使用户电压稳定在220V，应将P适 当下移 D．为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移 17. P、Q两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．则下列判断正确的是( ) A．离子从a到b，电势能增加 B．离子在运动过程中受到P的排拆力
C．c、d两点电势相等 D．离子从a到b，动能增加 18. 处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为θ.一电阻可忽略的金属棒ab，开始时固定在
两导轨上某位置，棒与导轨垂直．如下图所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑．就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有( )． A．通过电阻R的电荷量相同 B．机械能的变化量相同 C．磁通量的变化率相同 D．产生的焦耳热相同 第II卷 （非选择题 共192分）必考部分（共157分） 19．（1）（8分）某个同学分别做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
①若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示，则d = cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间∆t，则小车经过光电门时的速度为 （用字母表示）； ②测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系。处理数据时应作出 (选填“v—m”或“v2—m”)图象； ③若小车质量为M，AB间距离为L，小车运动的加速度为_________(请用可能用到的d、∆t、 m、M、L表示) （2）（10分）某同学利用图甲所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率． ①所得实验数据如下表，请在给出的直角坐标系上画出U－I的图象． U/V 1.96 1.86 1.80 1.84 1.64 1.56
I/A 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55
②根据所画U－I的图象，除了知道电源在不同负载下的输出功率，还能否测出电源的电动势和内阻_____(填“能”或“不能”) ③实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计．在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是________．(Rx
阻值未知)
④若电流表和电压表均为理想电表，利用图乙中b电路能否测出Rx的电阻________(填“能”或“不能”)
20．（15分）.为登月探测月球，上海航天研制了“月球车”，如图甲所示．某
探究性学习小组对“月球车”的性能进行研究．他们让“月球车”在水平地面上由静止开始运动，并将“月球车”运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图乙所示的v－t图象，已知0～1.5s段为过原点的倾斜直线；1.5～10 s段内“月球车”牵引力的功率保持不变，且P＝1.2 kW,在10 s末停止遥控，让“月球车”自由滑行，已知“月球车”质量m＝100 kg，整个过程中“月球车”受到的阻力Ff大小不变． (1)求“月球车”所受阻力Ff的大小和匀加速过程中的牵引力F (2)求“月球车”变加速过程的位移x.
图甲 图乙
21．（19分）如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的14细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，小球与BC间的动摩擦因数μ=12，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为EP。求 （1）小球达到B点时的速度大小vB； （2）水平面BC的长度s； （3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm 。
22．（20分）如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x＝－
A C D B
O片
r
2r m
O
1.5.