新沪科版七年级数学上册《线段的长短比较(1)》优质课课件
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沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较_3
C
D 用符号等于、大于、小于既表示线
段的长短比较结果，也表示线段长
度的大小关系
A
B
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
C
D
思考：除了叠合法外，是否还有别的方法？
度量法利：用刻度尺量出线段的长度，再 比较两者数据的大小。
练习:1
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数”的角度 比较
2、叠合法——从“形”的角度 比较
4.3 线段的长短比较
思考:如何比较这两条线段的长短呢？
A
B
C
D
线段的长短比较
叠合法：
将线段AB、线段CD放在同一条直线上，使一个端点A与C重合，
另一个端点B与D落在A点的同一侧
A
B
C
D
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A
B
（2）如果点B在线段CD的延长
线上， 记作AB>CD
20. 以诚感人者，人亦诚而应。
线段的和差
●
A
ａ
AB ＝ａ
b
●
●
B
Ｃ
BC＝ｂ
ａ
●
A
AB ＝ａ
ｂ
●
●
DB
DB=b
线段的和差表示的是线段 长度的和差
AC就是a与b的和
ＡC＝AB+BC =ａ＋ｂ
AD就是a与b的差
AD = AB-DB =a - b
练习:2
线段的中点：
点C在线段AB 上且使线段AC，CB相等， 这样的点C叫做线段AB的中点。
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC
2016年秋季新版沪科版七年级数学上学期4.3、线段的长短比较课件2
例2 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使 AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点. 求DE的长.
●
●
●
●
●
A
D
B
E
C
练习4：
1、已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
A
使BC= AB，
OB
C
0.5cm
C
2、已知线段AB=6cm，延长线段AB至点C(如图)， A D B 问： ⑴线段AC的长为多少？ 9cm ⑵若点D为线段AC的中点， ①求线段CD的长。 4.5cm ②求BD的长。
4.3 线段的长短比较（1）
复习
1、
直线 射线 线段
有几个端 点
向几个方向延伸
两个方向无 限延伸 向一方无限延伸 不可延伸
能否度量
不可度量 不可度量 可度量
无
1个 2个
2、直线的基本性质 (1) 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 (2) 两条直线相交只有一个交点
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 看看你的观察结果是否正确。
A
C
B
A
C
B
A
C
B
B A C
A
C B
B
A
C
A
C
B
B
A
C
A B
C
B
A
C
A
C
B
A （B） 线段AB的中点
C
线段AC的中点
你知道什么 是线段的中 点吗？
C
A
B
定义： 线段上的一个点把一条线段分成两 条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的 中点. 如上图,若AB=2cm,
4.3线段的长短比较课件 沪科版七年级上册
A
BC
(2)线段间的和、差关系 AC－AB＝BC
BC<AC
AC－BC＝AB
线段的和与差
BC＋AB＝AC
若线段c的长度是线段a,b的长度的和(差)，称线 段c是线段a,b的和(差)
练一练
根据图形填空：
AB D
C
1、AC= __A_B__ + ___B_C__
2、(如图)增加一个D点，则， AC= __A_B__+ _B__D__+ _D__C__
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB < CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB > CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB = CD.
问题3:
如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段
AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差
关系吗？ (1)大小关系 AB＜AC
综合练习
1、按图填空
●
●
●
●
●
A
CE
D
B
1）、AB=A( C )+(CE )+( ED )+( DB) 2）、AE=（AB ）-（ ED）-（ DB） 3）、AC+CD=（AB ）- BD 4）、CE+EB-ED=（CE ）+（ DB ）
5）、AE+E( D )=A( B )- DB=AC+( CD)=AD
A
BC
D
解：∵ 点C是线段AD的中点
∴AD=2AC=10
∴AB=AD-BD =10-6 =4cm
即 线段AB的长是4cm
5、已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果 O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较PPT
第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
第二种方法：叠合法
将线段AB,CD放在同一条直线上，使端
点A与C重合，端点B与D落在点A的同一侧
（1）AC=A_D__-DC,
(2)BD=C__B_-CD, (3)AC=_A_B_-BC,
(4)BD=_A_B_-AD, (5)AB=_A_C_+_C_D_+_D_B_
A
C
B
A
C
B
A
C
B
B
A
C
A
C
B
B
A
C
B
A
C
B
A
C
AB
C
B
A
C
A
C
B
A （B）
C
这时有
如图,点C在线段AB上且使 线段AC,CB相等,这样的点C叫 做线段AB的中点。
40.不受天磨非好汉，不遭人妒是庸才。 29.我们最终都要远行，最终都要跟稚嫩的自己告别。也许路途有点艰辛，有点孤独，但熬过了痛苦，我们才能得以成长。 44.漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 95.用鞭子抽着，陀螺才会旋转。 58.只要路是对的，就不怕路远。 30.人生如坐公交车，有的人很从容，可以欣赏窗外的景色；有的人很窘迫，总处于推搡和拥挤之中。 10.只有爱你所做的，你才能成就伟大的事情。如果你没找到自己所爱的，继续找别停下来。 85.太阳有时也失约，黑夜却每天必来。 12.不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 74.泪，自己尝。痛，自己扛。未来，自己去闯。 59.所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道;所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 88.如果你想攀登高峰，切莫把彩虹当作梯子。 33.你可以倒下，但是要记得站起来；你可以流泪，但是要记得长大。 12.不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。
沪科版-数学-七年级上册-4.3 线段的长短比较 课件
如图，已知线段a，作一条线段AB,使它等于2a.
线段AB=2a为所求
a
A
M
B
．． ．
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点
M叫做线段AB的中点.
如果 点M线段是AB的中点,
反过来, 如图 AM=MB=_____AB (或AB = _2_AM=__2MB).
那么 点M是线段AB的 中点.
a
b
a
(1)
A
B
C
a
b
ι
AC=a+b
b
(2) A D b B
a
ι AD=a-b
如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A 到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线段 b的和，记做AC = a + b；
如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.
点M、N是线段AB A
M
N
B
的三等分点:
1
AM=M_3_AM=_3_ MN=_3_NB)
如图，
点M、N、P是线段AB的四等分点.
1.如图，点C是线段AB的中点， 若AB=8cm，则AC= 4 cm.
A
C
B
2.(1) 如图,线段AB=___3_a___.
A
3a
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
争当设计师
有条小河m，点A，B表示在河两岸的两
个村庄，圣诞老人要从村庄A到河对岸的村庄
B，给小朋友们送礼物，需要建造一座小桥，
请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程
最短.
A
P
m