计算机图形学 实验 数值微分(DDA)法、中点画线法、Bresenham算法

当e≥0时，取当前象素（xi，yi）的右上方象素（）；而当e<0时，更接近于右方象素（）。
最终，Bresenham算法也是每个象素，需一个整数算法，其优点是可以用于其他二次曲线。
三、实验内容：
1.DDA画线法：
void DDALine(CDC *pdc,int x0,int x1,int y0,int y1,int color)
{
int a,b,d,d1,d2,x,y;
a=y0-y1,b=x1-x0,d=2*a+b;
d1=2*a,d2=2*(a+b);
x=x0,y=y0;
pdc->SetPixel(x,y,color);
while(x<x1)
{
if(d<0)
{
x++;
y++;
d+=d1;
}
else
{
x++;
d+=d2;
}
pdc->SetPixel(x,y,color);
2.掌握数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法的基本步骤；
二、实验原理：
1.数值微分(DDA)法
已知过端点的直线段L：y=kx+b,直线斜率为
从x的左端点开始，向x右端点步进。步长=1(个象素)，计算相应的y坐标y=kx+b；取象素点(x, round(y))作为当前点的坐标。
2.中点画线法
}
}
void CMy2View::On1()
{
// TODO: Add your command handler code here
int x0,x1,y0,y1,color;
x0=111;
y0=111;
x1=138;
y1=138;
color=RGB(255,0,0);
CClientDC dc(this);
按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点然后根据误差项的符号确定该列象素中与此交点最近的象素
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实验名称数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法
实验时间年月日
专业姓名学号
预习操作座位号
教师签名总评
一、实验目的：
1.了解数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法的基本思想；
e=-0.5,x=x0,y=y0;
for(i=0;i<=dx;i++)
{
pdc->SetPixel(x,y,color);
x=x+1;
e=e+k;
if(e>=0)
{
y++,e=e-1;
}
}
}
void CMy1View::On1()
{
// TODO: Add your command handler co。因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初值d0＝0。
X下标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值k，即d＝d＋k。一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。
当d≥0.5时，最接近于当前象素的右上方象素（），而当d<0.5时，更接近于右方象素（）。为方便计算，令e＝d-0.5，e的初值为-0.5，增量为k。
若d<0时，则取右上方象素P2(xp+1, yp+1)。要判断再下一象素，则要计算
d2= F(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b；增量为a＋b。
3.Bresenham算法
过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后根据误差项的符号确定该列象素中与此交点最近的象素。
{
float k=1.0*(y1-y0)/(x1-x0);
int x=0,int y=y0;
for(x=0;x<=x1;x++)
{
pdc->SetPixel(x,y,color);
y=y+k;
}
}
void CMy3View::On2()
{
// TODO: Add your command handler code here
当前象素点为(xp, yp)。下一个象素点为P1或P2。
设M=(xp+1, yp+0.5)，为p1与p2之中点，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。将Q与M的y坐标进行比较。
当M在Q的下方，则P2应为下一个象素点；
当M在Q的上方，应取P1为下一点。
构造判别式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c，其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0。
int x0,y0,x1,y1,color;
x0=111;
y0=111;
x1=138;
y1=138;
color=RGB(0,0,255);
CClientDC dc(this);
DDALine(&dc,x0,x1,y0,y1,color);
}
2.Midpoint中点画线法：
void Midpoint_Line(CDC *pdc,int x0,int y0,int x1,int y1,int color)
当d<0，M在L(Q点)下方，取右上方P2为下一个象素；
当d>0，M在L(Q点)上方，取右方P1为下一个象素；
当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；
但这样做，每一个象素的计算量是4个加法，两个乘法。
d是xp, yp的线性函数，因此可采用增量计算，提高运算效率。
若当前象素处于d0情况，则取正右方象素P1(xp+1, yp),要判下一个象素位置，应计算d1=F(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a；增量为a。
int x0,x1,y0,y1,color;
x0=111;
y0=111;
x1=138;
y1=138;
color=RGB(0,255,0);
CClientDC dc(this);
Bresenham_Line(&dc,x0,y0,x1,y1,color);
}
四、实验总结：
在程序代码段的第一句话中一定要注明“CDC *pdc”，否则会出现错误，相应的，在for循环或while循环语句中的“(x,y,color)”前面要改为“pdc->SetPixel”。在程序第二段的倒数第二句“CClientDC dc(this);”一定不能漏写，最后一句中，括号里一定要注意不能漏写了“&dc”。另外，还需注意分号的使用，有的地方时分号，有的地方时逗号，一定要注意区分。
Midpoint_Line(&dc,x0,y0,x1,y1,color);
}
3.Bresenham画线法：
void Bresenham_Line(CDC *pdc,int x0,int y0,int x1,int y1,int color)
{
int x,y,dx,dy,i;
float k,e;
dx=x1-x0,dy=y1-y0,k=dy/dx;