【20套试卷合集】四川省绵阳中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案

本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共120分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.

第Ⅰ卷(选择题，共计48分)

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合()(){}0312<-+=x x x A |，{}5≤∈=+x N x B |，则=?B A ( )

.A {}321,, .B {}21, .C {}54, .D {}54321,,,,

2.函数x

y 3=与x

y )(3

1=的图象（ ）

.A 关于x 轴对称 .B 关于y 轴对称 .C 关于原点对称 .D 关于直线x y =对称

3.已知c a b 2

12

12

1log log log <<，则（ ）

.A b a c 222>> .B c b a 222>> .C a b c 222>> .D c a b 222>>

4.用二分法研究函数13)(3

-+=x x x f 的零点时第一次经计算0)5.0(,0)0(>

.A ()

)25.0(5.0,0f .B ()

)25.0(1,0f .C ()

)75.0(1,5.0f .D ()

)125.0(5.0,0f

5已知函数()5

3

3f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值 ( ) .A 13- .B 13 .C 7 .D 7- 6.已知b a ==3lg ,2lg 则12log 15=（ ）

.

A b a b a +++12 .

B b a b a +++12 .

C b a b a +-+12 .

D b

a b

a +-+12

7.函数1

1+-=x x

x f lg )(的奇偶性是（ ）

.A 奇函数 .B 偶函数 .C 既是奇函数又是偶函数 .D 既不是奇也不是偶函数

8.如果)(x f 是偶函数，它在(]0,∞-上是增函数，若()()1lg f x f >，则x 的取值范围是（ ）

.A ??? ??1,101 .B ()+∞???? ??,,11010 .C ??

?

??10,101 .D ()()+∞?,,1010 9．到银行存入a 元，若年利率为x ，且按复利计算，到可取回款（ ）元.（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.） .A 8

1)(x a + .B 9

1)(x a + .C 9

)1(x a ++ .D 8

)1(x a ++

10.如图在直角梯形OABC 中OC AB //,1=AB ,2==BC OC ，直线

t x l =:，],[20∈t 截得此梯形所得位于l 左方的图形面积为S ，那么函

数()t f S =的图象大致可为下列图中的（ ）

11.方程03lg =-+x x 的实数解为0x ，则0x 所在的一个区间为（ ）

.A ()+∞,3 .B ()3,2 .C ()2,1 .D ()1,0

12.已知函数()??

?

??≤+->=12)214(1x x a x a x f x

是R 上的增函数，求a 的取值范围（ ） .A ()+∞,1 .B ()8,1 .C ()8,4 .D [)84,

第II 卷(非选择题，共计72分)

二、填空题（本小题共4个小题。每小题4分，共16分，将答案填在答题卡的相应位置）

13.函数()()103

3

≠>-=+a a a x f x 且恒过定点 .

14. 已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()12+=x

x f ，求()x f = .

15. 已知函数842++-=m mx mx y 的定义域为R,则实数m 的范围为_________.

16. 下列四个命题

①f (x )=x x -+-12是函数;

②若函数x y 2log =的值域是}3|{≤y y ，则它的定义域是}80|{≤

④函数y=?????<-≥0

,0

,2

2

x x x x 的图象是抛物线，

⑤若函数2

x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域一定是}22|{≤≤-x x

其中正确的命题序号是 .

三、解答题（本大题共6个小题，共计56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分8分）

设},|{*

N x x x A ∈<=9,},,{321=B ,},,,{6543=C ,求,C B ?,?B A .

18.（本小题满分8分）

求值：21259

1

823log lg log lg -+-

19.（本小题满分10分）

设20≤≤x ，求当x 为何值时，函数52412

1+-=+-x x y 取最大值，并求出最大值.

20.（本小题满分10分）

已知R x ∈设()x f 是奇函数，()x g 是偶函数并且()()32

x x x g x f -=-

（1）求()x f 的解析式；

（2）判断()x f 的单调性并用定义证明.

21.（本小题满分10分）

已知函数()32

+-=ax x x f 对任意R x ∈都有()()x f x f +=-11恒成立，

（1）求实数a 的值；

（2）设函数()m x x g a +=log 对于任意[]4121,,∈x x 都有()()21x g x f >恒成立，求实数m 的取值范围.

数学试题答案

20. （1）()()32

x x x g x f -=-因为()x f 是奇函数，()x g 是偶函数

所以()()32x x x g x f +=---

所以()3

x x f -=

（2）()x f 是单调减函数.证明：略

2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案

(满分120分 考试时间：120分钟)

班级＿＿＿ 姓名＿＿＿ 学号＿＿

一、选择题（每小题4分，本大题共48分，每小题所给四个选项中，只有一个是正确选项） 1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,5M =，{}4,5N =则()U C M

N 的非空真子集有（ ）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

2． 设全集U R =，{

,A x y =={}

2,x B y y x R ==∈，则()

R C A B =（ ）

A ．{

}0

x x < B ．{}01x x <≤ C ．{}12x x ≤＜ D ．{}2x x >

3．下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

A ．()f x x = 与()2

g x =

B ．()f x x = 与()g x =

C ．()f x x x = 与()()()2200x x g x x x ? >?

=?-

D ．()211x f x x -=- 与()()11g x x x =+ ≠

4．设0.22

0.20.2log 2,log 3,2,0.2a b c d ====，则这四个数的大小关系是 （ ）

A. a b c d <<<

B. d c a b <<<

C. b a c d <<<

D. b a d c <<< 5．幂函数y=x -1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标 系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、 ⑤、⑥、⑦、⑧（如右图所示），那么幂函数

2

1

x y =的图象经过的“卦限”是（ ）

A ．④⑦

B ．④⑧

C ．③⑧

D ．①⑤

6．根据表格中的数据，可以判定方程02=--x e x

的一个根所在的区间为（ ）

A ．(-1,0)

B ．(0,1)

C ． (1,2)

D ． (2,3) 7．下列函数为偶函数且在[)+∞,0上为增函数的是（ ） A ．y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．2

x y -=

8．已知函数2

()log (23)a f x x x =+-，若(2)0f >，则此函数的单调递增区间是（ ）

A ．(1,)(,3)+∞?-∞-

B ．(1,)+∞

C ．(,1)-∞-

D ．(,3)-∞-

9．已知函数???>-≤=2

),1(log 2

,2)(2x x x x f x ，则))5((f f 的值为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．函数1)(2++=

mx mx x f 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）

A. [0，4]

B. [0，4）

C.[4，+∞）

D. （0，4） 11．已知函数)(log )(2

2a ax x x f --=值域为R,那么a 的取值范围是（ ）

A ．)0,4(-

B ．[]0,4-

C ．),0[]4,(+∞--∞

D ．),0()4,(+∞--∞ 12．设定义在R 上的奇函数f(x)满足，对任意12,x x ∈（0,＋∞),且12x x ≠都有

0)()(1221<--x x x f x f ,且f(2)＝0，则不等式x

x f x f 5)

(2)(3--≤0的解集为( )

A ．(－∞，－2]∪(0,2]

B ．[－2,0]∪[2，＋∞)

C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

D ．[－2,0)∪(0,2]

二、填空题（每小题4分，本大题共16分，将正确答案写在相应横线上） 13．若函数y ＝(x ＋1)(x －a)为偶函数，则a 等于_________。 14．=--?+-+

-4lg 25lg 82)3()(4

141

66

0e π___________。

15．函数234y x x =--的增区间是 。

16. 设{}{}

25,121A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-，若A B B ?=,则实数m 的取值范围是 。 三、解答题（本大题共56分，要求写出关键步骤和计算结果） 17．（本小题满分8分）

已知全集U=R ，}056{2

<+-=x x x A ，}03

2{≤--=x x

x

B 。 （1）求A 、B ； （2）求)(B A

C U ．

18.（本小题满分8分）

已知函数y=2

x -ax-3(55≤≤-x ) （1）若a=2，求函数的最大最小值 ；

（2）若函数在定义域内是单调函数，求a 取值的范围。

19．（本小题满分8分）

若函数)(x f y =对于一切实数y x ,，都有)()()(y f x f y x f +=+， （1）求)0(f 并证明)(x f y =是奇函数；

（2）若3)1(=f ，求)3(-f ．

20．（本小题满分8分）

若函数()f x 为奇函数，当0x ≥时，2

()24f x x x =-（如图）． （1）求函数()f x 的表达式，并补齐函数()f x 的图象； （2）用定义证明：函数()y f x =在区间[)1,+∞上单调递增．

21．（本小题满分12分）

已知函数x x x f 4log )3(log )(44?-=。 （1）当]16,4

1

[∈x 时，求该函数的值域；

（2）令x a x x f x g 42

4log 2log )()(?-+=，求)(x g 在]4,4[4

2

∈x 上的最值。

22．（本小题满分12分）

已知函数x

x f 2)(=，b x x x g ++-=2)(2)(R b ∈，记)

(1

)()(x f x f x h -

=。

（2）对任意]2,1[∈x ，都存在]2,1[,21∈x x ，使得)()(1x f x f ≤，)()(2x g x g ≤.若)()(21x g x f =，求实数b 的值；

（3）若0)()2(2≥+x mh x h x

对于一切]2,1[∈x 恒成立，求实数m 的取值范围.

一、选择题 CDDDD ，CBBDA,CC 二、填空题

13、1； 14、4； 15、[)31,,4,2

??-+∞???

?

；（区间端点可以为开） 16、3m ≤

三、解答题

17、（本小题满分8分）（1）{}{}

32;51>≤=<<=x x x B x x A 或；……4分

（2）{}

5321)(≥≤<≤=x x x x B A C u 或或 ；……8分

18. （本小题满分8分）(1)最大值是32，最小值是-4； ……4分

（2）10≥a 或10-≤a ；……8分

19．（本小题满分8分） （1）

函数为奇函数即，可得令∴-=--+=-==),()(),()()0(,0)0(x f x f x f x f f x y f ……4分

（2）9)3()3(,9)1(3)1()2()3(-=-=-∴==+=f f f f f f ……8分 20．（本小题满分8分）

解：（Ⅰ） 任取(,0)x ∈-∞，则(0,)x -∈+∞由()f x 为奇函数，

则()()2

2

()()[24]24f x f x x x x x =--=----=--………1分

综上所述，2

2

24,0()24,0

x x x f x x x x ?-≥?=?

--

（Ⅱ）任取．．12,[1,)x x ∈+∞，且12x x <，…………………………………5分

则12()()f x f x -=()()

22

11222424x x x x ---………………………………6分

()()2212122244x x x x =---

()()()12121224x x x x x x =+---

()()12122[2]x x x x =-+-…………………………………7分

∵12x x < ∴120x x -<