大地测量学

第一章

1.大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。

2.大地测量的基本任务

(1)技术任务:精确测定大地控制点的位置及其随时间的变化也就是它的运动速度场，建立精密的大地控制网，作为测图的控制，为国家经济建设和国防建设服务。

(2)科学任务:测定地球形状、大小和重力场，提供地球的数学模型，为地球及其相关科学服务。

3.大地测量的作用

(1)为地形测图与大型工程测量提供基本控制；

(2)为城建和矿山工程测量提供起始数据；

(3)为地球科学的研究提供信息；

(4)在防灾、减灾和救灾中的作用；

(5)发展空间技术和国防建设的重要保障。

4.大地测量学的主要研究内容

大地测量、椭球测量学、天文测量大地重力学、卫星大地测量学、惯性大地测量学

第二章

1.大地水准面:设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面. 特点：重力方向不规则变化:原因是地表起伏不平、地壳内部物质密度分布不均匀

大地水准面处处与铅垂线正交，所以大地水准面是一个无法用数学公式表示的不规则曲面。

2.参考椭球:把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基准面，椭球面法线则是测量计算的基准线。另外，水准面是外业观测时的基准面，铅垂线是外业观测时的基准线

3.总地球椭球：从全球着眼，必须寻求一个和整个大地体最为接近、密合最好的椭球，这个椭球又称为总地球椭球或平均椭球。总地球椭球满足以下条件：

（1）椭球质量等于地球质量，两者的旋转角速度相等。

（2）椭球体积与大地体体积相等，它的表面与大地水准面之间的差距平方和为最小。

（3）椭球中心与地心重合，椭球短轴与地球平自转轴重合，大地起始子午面与天文起始子午面平行。

大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用N表示。

4.垂线偏差：同一测站点上铅垂线与椭球面法线不会重合。两者之间的夹角u称为垂线偏差

5.常用的坐标系统：

天球坐标系地球坐标系天文坐标系大地坐标系空间大地直角坐标系地心坐标系

站心坐标系高斯平面直角坐标系

6.高斯投影的特点：

（1）高斯投影是正形投影的一种，投影前后角度相等。

（2）中央子午线投影后为一直线，且长度不变。距中央子午线越远的子午线，投影后弯曲越大，长度变形越大。

（3）椭球面除中央子午线外其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线呵赤道。

（4）在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍为对称的曲线，并与子午线的投影曲线相互垂直且凹向两极。

7.时间系统

（1）恒星时(Sidereal Time)

恒星时是以春分点为参照点的时间系统（ST ）。春分点（或除太阳以外的任一恒星）连续两次经过测站子午圈的时间间隔为一恒星日。

（2）平太阳时(Mean Solar Time)

平太阳时是以平太阳（以平均速度运行的太阳）为参照点的时间系统（MT ）。平太阳连续两次经过测站子午圈的时间间隔为一平太阳日。平太阳时从半夜零点起算称为民用时。

（3）世界时(Universal Time)

格林尼治的平太阳时（从半夜零点算起）定义为世界时（UT ）。

由于地球自转的不稳定性，在UT 中加入极移改正即得到UT1。UT1加上地球自转速度季节性变化后为UT2。以经度15°的倍数的子午线Ln 所处地点定义的民用时叫区时Tn 。Tn=UT+n ，n 为时区号。

（4）历书时（ET ）与力学时（DT ）自1960年起开始以地球公转运动为基准的历书时代替世界时。历书时的秒长规定为1900年1月1日12时整回归年长度的1/31556925.9747，起始历元定在1900年1月1日12时。

太阳系质心力学时（TDB ）地球质心力学时（TDT ）。

（5）原子时（IAT ）

以物质内部原子运动周期（如铯原子133能级辐射震荡频率9192631170周为一秒）定义原子时（IAT ）。

力学时TDT 的计量已用原子钟实现，因两者的起点不同，

（6）协调世界时(Coodinated Universal Time)

以原子时秒长定义的世界时为协调世界时（UTC ）。

(7) GPS 时间系统

秒长为IAT ，时间起算点为1980年1月6日UTC 0时，启动后不跳秒，连续运行的时间系统。 重要识记公式：GPS 时=原子时IAT-19s TDT=IAT+32.184s

8.恒星日：一年等于366.2422日

平太阳日：一年等于365.2422日

平太阳时=366.2422/365.2422恒星时=（1+0.002737909）恒星时

9.守时：将正确的时间保存下来

授时：用精确的无线电信号播发时间信号

时间比对：守时仪器接收无线电时号然后与其时间进行比对（俗称对表）

10.重力位水准面和大地水准面

重力位对任意方向 的偏导数等于重力在该方向上的分力

两个特殊方向：①当g 与 垂直时，dw=0，w=常数。此时与重力g 垂直的 方向为一重力等位面 为重力等位面，又叫重力位水准面 ②当g 与 夹角为π时，gd =-Dw 。负号说明重力g 是沿铅垂线向下，而 则沿铅垂线向上

以上说明重力位水准面之间既不平行也不相交和相切。

由重力水准面定义大地水准面为：与平均的海水面最接近的重力等位面。

11.正常重力位是对应于正常椭球所产生的重力位

12.地球正常重力场参数

把相应于实际地球的4个基本参数地心引力常数 ，带球谐系数 ，地球赤道半径

及 地球自转角速度 作为地球正常椭球（水准椭球）的基本参数，又称它们是地球大地基准常数。

(1)水准测量的实质:水准测量实际上是沿着水准面进行的，两点间的高差是通过两点的两个),cos( g g g W ==∂∂fM 2J e a ω