人教版八年级下册-17.1-在数轴上表示无理数-教案
第十七章勾股定理第三课时
勾股定理（3）
一．教学目标：
1.熟练掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。
2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数一一对应的理论。
3.通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合
作的意识和品质．
二．重点与难点：
$
重点：运用勾股定理解决数学中的问题。
难点：勾股定理的灵活运用。
三．学情分析：
在此之前，学生已学过在数轴上表示有理数和勾股定理。
但勾股定理的运用不太熟悉。对于一些特殊的无理数（带根号的）如何在数轴上准确表示它们。可仿造前面有理数表示方法来学习，所以关键是借助勾股定理来用线段表示这一无理数是本节的难点。
四．教学过程：
（一）回顾复习
1．叙述勾股定理的内容
2. 在RT△ABC中，∠C=90°,已知：c=17 b=8 求a
'
已知：c=13 a=5 求b
3.什么是数轴实数与数轴上的点具有什么关系
4.在数轴上画出表示下列各数的点：
3、1、0、、-4.
（二）自主学习
学生阅读课本26页练习下和27页，思考并回答:
^
1.在数轴上表示5的点到原点的距离为5. 表示的点到原点的距离
为，那么表示13的点，到原点的距离就是13
2.在数轴上要画出表示一个数的点，首先要画出表示这个数绝对值的线段.
3. 如何画出表示13的线段。
由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为2．因此在数轴上
能表示2
那么长为13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边，通过下面的网格可以知道，两条直角边的长是2,3的直角三角形的斜边长为13。
（三）新知学习 <
在数轴上作出表示 的点。
作法：
（1）在数轴上找到点A ，使OA=3；
（2）过点A 作直线垂直于OA ，在上取点B,
使AB=2，那么OB=
13；
（3）以原点O 为圆心，以OB 为半径作 弧，弧与数轴交于点C ，则OC=
13.
如图，在数轴上，点C 为表示13 的点。 …
思考：怎样在数轴上画出表示n
（n 为正整数）的点
利用勾股定理，可以做出长为n （n
为正整数）的线段，进而可以在
数轴上画出表示n
（n 为正整数）的点.
（
结论：利用勾股定理，可以做出长为n （n 为正整数）的线段，进而
在数轴上可画出表示
n
（n 是正整数）的点.
13
（四）课堂练习：
1.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为10的线段
（五）课堂测评:
在数轴上作出表示20的点(不写作法)
（六）课堂小结
1、在数轴上画出表示n（n为正整数）的点的方法.
2、利用辅助线构造Rt△.
（七）课堂作业
教材27页练习1、2.