人教版六年级数学下册全册教案

最新人教版六年级数学下册全册教案

目录

第一单元负数（3课时）

第二单元百分数(二)（7课时）

第三单元圆柱与圆锥（11课时）

第四单元比和比例（15课时）

第五单元鸽巢问题（3课时）

第六单元整理和复习（28课时）

}

共67课时

第1单元负数

教材分析

本单元的教学是围绕“负数”展开的,包括:负数的认识、意义的理解,以及在直线上表示正数、0、负数。本单元教学知识是在认识自然数、分数、小数的基础上结合实际生活的例子初步理解负数的意义,体会正数、负数是表示意义相反的两个量,学会在直线上表示数,锻炼学生的动手操作能力与逻辑思维能力的有机结合。新课标中明确指出用负数解决实际生活中简单的问题,所以通过本单元的教学,使学生初步理解负数的意义,用负数解决相应的生活实际问题,通过在现实生活中广泛运用负数,丰富学生对于数的理解,促进数的概念的形成。真正达到了“数学来源于生活,再回归到生活中去”的目的,为学生步入初中学习有理数打下坚实的基础。

理解负数的意义,懂得正数、负数是两种意义相反的量,结合生活实际,在生活实践中去探究对知识的理解,需要在教学中设计多种调动学生积极性的情境(如气象预报、银行储蓄等),让学生通过置身在情境中去理解负数的意义,灵活地运用正数、负数是两种意义相反的量解决现实生活中的一些简单的问题。通过动手操作、小组合作等多种形式帮助学生学会在直线上表示正数、0、负数,使数形结合的意识初步形成。

教材的设计在于引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动,借助各种直观演示,动手动脑操作,讲练结合,让学生在实践活动中学会学习数学的方法,使学生学会多种方法,得到新知。

、

教学目标：

一、知识与技能

1.联系实际生活,初步认识负数,理解负数的意义; 正确地读、写正数和负数,熟记0不是正数也不是负数;学会在直线上表示数,借助直线上表示数初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2.初步理解正数、负数表示两种意义相反的量,能够利用这一知识点表示一些日常生活中的实际问题,从中体验数学与生活的息息相关。

二、过程与方法

1、学生在整个小学阶段已经认识了整数、分数、小数,掌握了学习认识数的探求过程与方法,使在实践活动中寻求知识这一学习方法得到培养,体会在实践中运用数学思想与方法,获得基本的数学知识的体验,进一步培养学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等综合能力,发展学生合理运用数学的能力。

2、在实践活动中寻求理解负数意义的有效途径,掌握分析问题、解决问题的方法。感受经历中所运用的策略,树立数学在实践中探求真知的精神。

三、情感态度与价值观

）

1.在初步认识负数的学习过程中,向学生渗透“实践出真知”的科学道理。

2.通过在直线上表示正数、负数及0,培养学生手脑并用的方法,渗透多种感官参与学习过程获得知识的思想。

3.学习中培养学生良好的学习习惯,进一步提高学生的思维能力、合作能力和实际运用能力。

教学重点与难点

【重点】

理解负数的意义,掌握在直线上表示正数、0、负数的正确方法。

【难点】

理解正数、负数是两种意义相反的量,理解意义相反的两个量在现实生活中的应用。

《

教学建议

1.利用实际生活的情景再现,在实践中找到数学知识及用转移的思维方式来初步认识负数、理解负数的意义。

负数的意义是在理解整数、分数、小数意义的基础上展开学习的,同时在教学中还要启发学生理解正数、负数是表示两种意义相反的量,这就需要加深对正数的理解。因此在教学过程中,教师可以设置多重实践活动,放手让学生主动参与,把抽象的知识迁移到实际的生活,从中初步理解负数的意义。正数、负数是两种意义相反的量。

2.通过实践活动,手脑并用,帮助学生掌握怎样在直线上表示数。

引导学生在掌握负数的意义的基础上,理解正数、负数是表示两种意义相反的量,在直线上表示数。尤其注意的是在直线上正数、负数的位置,动手操作,扩大思维范围,帮助学生掌握在直线上表示数的方法。

课时划分（3课时）

)

第1课时负数的初步认识

教学内容：教材P2例1及练习一1~2题。

本节课的内容是在学生学习整数、分数、小数的意义和计算的基础上进行教学的。本节课的内容是初步认识负数,不仅仅是单纯地认识负数,而是为小升初学习有理数打好基础,初步理解负数是表示和正数意义相反的量。教学中注意利用教材中的情景,组织学生自主探索,手脑并用,了解数学知识的严谨性及可操作性,培养学生在实践中探求知识的能力。

教学目标

1.在原有对数的认识的基础上,初步认识负数,懂得在正数的前面加上“- ”就得到一个负数。

2.理解负数表示的意义,以及在实际生活中的运用。

3.引导学生在合作探究、实践活动、手脑并用中体验学习的快乐,培养学生的主动探求知识的意识,培养学生数学情感。

教学重点与难点

。

【重点】

初步认识负数。

【难点】

负数在实际生活中的运用。

教学准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】气温预报表。

教学过程

>

一、复习准备

读出下面各数。

12 8.7 30 54 0

学生完成后,说说整数和小数的读法是怎样的,小数和整数的读法有什么不同?

预设生1:整数和小数都是从最高位读起。

生2:小数的整数部分和整数的读法相同,小数部分是依次读出各个数位上的数字。

……

二、导入新课

-

同学们,我们想知道每天的天气变化的情况怎么办呢?

预设生1:可以看天气预报。

生2:可以上网查找天气情况。

(出示教材例1)

下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时~2012年1月22日20时)。

师: 请同学们观看大屏幕:先想一想通过这些数据你都了解到了什么?

预设生1:我知道每个城市的温度都是不一样的。

…

生2:我知道有的城市最高气温和最低气温都是零下温度。

生3:温度有零上的,也有零下的。

师:这些数据有什么特点呢?

预设生:有的数前面有“- ”这个符号。

师:今天就和老师认识这些前面加“- ”的数。

师:(揭示课题)这节课我们就来学习认识负数。(板书课题:负数的初步认识)

[设计意图] 由联系生活实际导入新课,学生易于接受,亲切自然。引导学生主动发现知识,提高学生的注意力。激发学生主动探求知识的愿望,使学生积极主动地进入本节课的学习。

三、教学新课

"

（一）、教学例1,初步认识负数,了解负数。

1.(PPT课件出示教材例1)学生自由观察,得出观察结论。

2.师:从观察中你发现了什么?

预设生1:温度有零上,有零下,还有零。

生2:温度决定城市的气温。

3.师:同学们,刚才我们发现了温度有零上,有零下,还有零,怎样理解这些温度呢?请小组讨论一下,再汇报讨论结果。

预设生1:0 ℃表示淡水开始结冰的温度。

生2:比0 ℃高的温度叫零上温度,在数的前面加“+”(正号)。

~

生3:比0 ℃低的温度叫零下温度,在数的前面加“- ”(负号)。

4.教师指导学生按照步骤,根据例1中的数据进行表格统计。

师:下面就按照你喜欢的统计方式把这些数据统计到表格中去,注意感受零上温度和零下温度带给这个地区温度的不同。

第一步:统计数据,找到每个城市的最高温度和最低温度。

第二步:填写表格。

(引导学生独立完成,教师指导,学生完成后互相检查。出示PPT课件或板书)

>

上海武汉长沙海口

城市北京

哈尔滨

！

最高气温/℃- 4 - 19

2 3 23

4

@

最低气温/℃ - 12 - 27 1

0 20

- 3

5.教师提出讨论题目,学生回归学习小组讨论。

讨论:说说统计表中各数表示的意思。

(引导学生说出零下温度表示的是一个负数,零上温度表示的是一个正数)

预设生1:零下温度就是一个负数,比如哈尔滨的温度是- 27 ℃~- 19 ℃。

生2:这就体现了两个负数- 27和- 19。

：

生3:表示零下温度时,通常在数的前面添上“- ”,这里的“- ”不是减号,而是负号。

6.巩固练习,加深理解。

师:我们一起完成一个练习,检验一下你们的学习成果。

(PPT课件出示)练习读出下面各数,区分正数和负数。

+15 - 9 0 +4 - 20 - 450

预设生1:+15,+4是正数。

生2:- 9,- 20,- 450是负数。

[设计意图] 学生对于刚刚接触的负数还有一定认知障碍,在教学中注意负数的意义的渗透性学习尤为重要。（

（二）、教学例2（正数、负数是表示两种相反意义的量。）

1.出示例2,观察图表。

师:这是小江妈妈存折上的存取情况,你能说说这些数据表示什么吗?

(1)引导学生尝试说一说。

预设生1:“2000.00”表示存入2000元。

生2:“- 500.00”表示支出500元。

生3:“500.00”表示存入500元。

(2)理解“- 500.00”和“500.00”这两个数表示的是什么意义。

-

师:刚才同学们已经说了“- 500.00”和“500.00”分别表示的是什么,根据它们表示的意义你能联想到什么?

预设生1:这两个数是表示两个意义相反的量。

生2:一个是存入,一个是支出。

(3)师:举例说几个正数,几个负数。

预设生1:3,50,87是正数。

生2:- 25,- 38,- 100是负数。

师:正数和负数是表示两种意义相反的量,比如零上温度和零下温度,收入和支出,东和西,南和北,上升和下降等等。

2.巩固练习,回归实践。

（

刚才我们理解了正数、负数是两种意义相反的量,现在我们就到实践中证实一下吧。

(PPT课件出示)练习:

(1)向东走200米,意义相反的量应该是向( )走200米。

(2)上升5米记作“+5”,那么下降4米记作( )米。

预设生1:意义相反的量是向西走200米。

生2:下降4米记作- 4米。

(学生练习后,汇报结果,师生点评)

3.学习负数的读法,掌握读数的规则。

)

(1)请学生读出下列各数。

103 - 72 - 53 +8。

(2)师生共同总结正数、负数的读法。

预设生1:刚才我读负数的时候是先读负再读数。

生2:正数读的时候我就直接读的数。

师:很好,负数读法是:先读负,再读数。正数先读正再读数,也可以省略正号直接读数。(教师板书)

分组讨论:0是正数还是负数?交流后,汇报讨论结果。

预设生1:0不是正数。

\

生2:0也不是负数。

生3:0既不是正数,也不是负数。(板书)

4.联系生活实际,在生活中发现数学。

师:你还在什么地方见过负数?想一想告诉大家好吗?

预设生1:在妈妈的账本上看到过。

生2:在冰箱上见过负数,冷冻的温度是- 18 ℃。

生3:在医院检查的化验单上见过。

师:同学们,在我们的生活中有很多地方应用正数和负数,所以,生活中处处有数学,用心的同学一定会发现的。

^

（三）、负数的意义及读法。

师:正数前面加上负号就得到了一个负数,负数和正数表示意义相反的量。比如可以表示上升和下降,可以表示收入和支出,还可以表示零上温度和零下温度等等。

运用正确的方法读出负数,先读负再读数。比如“- 30”读作负三十。正数可以读出正号,也可以省略不读直接读数。如“+4”可以读成正四,也可以直接读四。

（四）、师生共同总结正数、负数的写法。

预设生1:写正数时,在数的左侧写上“+”号或省略“+”号不写,两种形式都可以。

生2:写负数时,一定要写出“- ”,不能省略。

[设计意图] 引导学生积极踊跃地参与讨论,在讨论中完善知识结构,使课堂教学最优化。

四、随堂练习

【

1.教材第4页“做一做”第1题。

看图,根据题意,说一说- 3 ℃和- 18 ℃哪个温度低,凭借生活的经验学生能比较出哪个温度低。

2.教材第4页“做一做”第2题。

先观察这些数,再读一读。

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设生1:我知道了负数的意义。负数和正数是表示两种意义相反的量。

生2:生活中处处都有数学。

#

生3:我知道怎样读出负数和正数。

生4:我知道0既不是正数也不是负数。

生5:我知道怎样正确书写负数和正数。

师:这节课我们掌握了负数的意义,理解正数和负数是表示两种意义相反的量,在实际生活中随处可见正负数,学会读出和书写负数,了解到0既不是正数也不是负数。

六、作业设计

作业1

教材第6页练习一第1,2,3题。

作业2

.

【基础巩固】

1.(基础题)填空题。

(1)像+4.2,+9,4.8……这样的数叫做( )。

……这样的数叫做( )。

(2)像- 1,- 7,- 2

3

(3)( )既不是正数,也不是负数。

(4)如果50米表示向东走50米,那么- 50米表示( )。

2.(易错题)判断题。

(1)一个数不是正数,就是负数。( )

>

(2)在- 2和- 4之间只有一个负数。( )

(3)0 ℃表示没有温度。( )

3.(探究题)把下面各数填入相应的圈内。

+4

正数负数

\

4.(重点题)选择题。

(1)下面说法正确的是( )。

A.0是正数

B.0是负数

C.0是整数

(2)下面叙述中,表示相反意义的是( )。

A.前进3米和向左走- 5米

B.盈利100元和亏损90元

C.小明比小丽轻3千克和小丽比小明高5厘米

&

(3)若规定向西行进为“+”,那么- 30米表示( )。

A.向东行进30米

B.向北行进30米

C.向南行进30米

D.向西行进30米

(4)下面说法正确的是( )。

A.0 ℃是零上温度和零下温度的分界

B.0 ℃表示没有温度

,

C.+5前面的“+”可以省略不写,- 5前面的“- ”也可以省略不写

【提升培优】

5.(探究题)如果规定海平面的海拔高度为0 m,潜水艇在水下30 m处航行,一条鲨鱼在潜水艇下方10 m处游动,试用负数分别表示潜水艇和鲨鱼的海拔高度。

【思维创新】

6.(创新题)天津某天早晨气温是零下8 ℃,中午上升了3 ℃,半夜又降了2 ℃,则半夜的气温是多少摄氏度?

板书设计

负数的初步认识

*

城市

哈尔滨上海武汉长沙海口

北京

）

4 2 3 23

最高气温/℃- 4

- 19

】

- 3 0 20

最低气温/℃- 12 - 27

1

正数、负数表示意义相反的两种量。

0既不是正数,也不是负数。

负数先读负,再读数。正数先读正再读数,也可以省略正号直接读数。

·

第二课时@

第三课时在直线上表示数

教学内容

教材P5例3及练习一4~8题。

本节课的教学是在认识负数的意义的基础上掌握直线上表示的数的意义,进而掌握在直线上表示数的方法。本节课是对负数意义在实践中的具体操作,使知识在实践活动中进一步应用,深化了对负数的意义的理解。牢固把握教材,在知识的延伸中,掌握用0、正数和负数及直线可以表示距离和相反的方向,通过实践操作理解在直线上右边的数总是比左边的数大:正数大于零,负数小于零,正数大于负数。将要掌握的知识点在教学中融会贯通地表现出来,使学生的数感逐渐形成。通过探讨、操作、理解,帮助学生树立在实践探究中得到数学知识的理念,学会在实践中发现问题、解决问题,建立完善的学习方式方法,为今后的数学学习奠定基础,在实践操作中领悟数学概念的严谨性。通过学生在分组合作探究过程中画画、描描、比比、想想、议议来得到直线上表示的数的特点,使学生获得实践出真知的学习体验,懂得合作学习带来的乐趣,使学生获取知识的同时提高了能力。

教学目标

1.掌握在直线上表示数的方法,及对应的正数、负数表示的意义。

2.理解直线上表示的数不仅表示距离还表示相反方向,从中得到表示的方法。

3.培养学生抽象的数学思维能力,及数与图形结合的能力。

!

教学重点与难点

【重点】

在直线上表示数的方法。

【难点】

理解直线上的数不仅表示距离,而且表示相反的方向。

教学准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】课堂练习直线表示数的练习纸。

|

教学过程

一、复习准备

读出下面各数。

- 15 +50 - 2.99 800

师:同学们能读出上面各数吗?

预设生1:负十五。

生2:正五十。

生3:负二点九九。

?

生4:八百。

二、、导入新课

方法一

(出示PPT课件图片)

师:同学们请看,上图的四个同学以大树为起点分别向相反方向走。怎样把他们这样向相反方向走的距离表示在直线上呢?这节课我们就来学习。(教师板书课题:在直线上表示数)

[设计意图]直接导入,加上丰富的图片,学生直截了当地知道这节课所要学习的内容,带着明确的目标走进课堂,直切主题,简洁明了。

方法二

；

师:今天我们开展一次方向比拼小游戏,愿意一起活动吗?

预设生:愿意。

师:好,和老师一起开始我们的活动。(板书课题:在直线上表示数)

[设计意图]游戏导入,在玩的情景中开始新课的学习,带着浓厚的兴趣走进本节课的学习。

三、教学新课

（一）、结合图片,引导学生理解方向相反的量。

1.请学生观察图,思考哪两个方向是表示相反的方向。

[

师:看图,结合我们学过的知识,想想图中表示的意义相反的量是哪两个?

(有前一节学过的知识做铺垫,这个问题学生稍加思考就能回答上来)

预设生:向东、向西是两个相反方向,如向东走2 m和向西走4 m是一对具有相反意义的量。

2.小组讨论、交流什么样的两个数是表示意义相反的量。

师:结合上节课的学习,想想什么样的两个数是表示意义相反的量,现在开始小组讨论交流,一会汇报给老师好吗?

预设生:正数、负数是表示意义相反的量。

3.通过上述分析,得出图中哪两个数是表示意义相反的量。

师:上图中有好几个数,结合刚才我们的分析,你能说出来哪两个数是表示意义相反的量吗?

'

预设生1:向东走2 m和向西走2 m是表示意义相反的量。

生2:向东走4 m和向西走4 m是表示意义相反的量。

师:能用正、负数表示意义相反的量吗?

预设生:+2,- 2;+4,- 4。

（二）、动手操作,在直线上表示出数。

1.引导学生理解在直线上表示数。

师:先画一条直线,在中间的位置画一棵大树。

师:以大树为起点(用0表示),按照地图的方向,规定向右的方向为东,向东为正;向左的方向为西,向西为负。一个单位长度代表1米。(教师出示直线)

—

师:在正数一侧的直线一端画一个箭头。

师:怎样在直线上表示数?

预设生1:找到每个数相应的位置。

生2:小丽+2 m,小明- 2 m,小东+4 m,小红- 4 m。

师:同学们理解得真好,现在按照你们的理解,同桌合作,在直线上表示数吧!

(学生练习在直线上表示数,教师巡回指导,注重引导学生体会合作交流的过程)

2.展示练习成果,师生讲评。

"

(出示学生操作成果)

（三）、教师出示练习:“在直线上表示出- 1.5。如果你想从起点走到- 1.5处,应如何运动?”

1.理解题意,探究知识点。

师:现在老师想看看刚才大家对知识的理解,这个题目试着完成。

(学生小组讨论后,试着完成)

预设生1:向东记为正,- 1.5就是向西运动1.5 m。(教师板书)

生2:- 1.5应该是从起点向左边一个半单位长度处。

、

2.学生练习在直线上表示出- 1.5,教师巡回指导,注意强调- 1.5的方向。强调- 1.5在- 1和- 2的中点处。出示正确结果。

师总结:用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并规定哪个方向为正。

（四）、观察有正数、0和负数的直线,思考:在这样的直线上数的大小是怎样排列的?

(学生观察后小组讨论得出结论,小组代表汇报观察结果)

预设生:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(板书)

（五）、师生总结,归纳知识内涵。

师:根据刚才的学习,有正数、负数的直线除了表示数的大小还可以表示什么?

…

(学生交流后,得出结论)

预设生:有正数、负数的直线还表示距离和相反的方向。

师:有正数、负数的直线还表示距离和相反的方向,这样可以帮助我们在直线上表示距离和方向,帮助理解意义相反的量。(教师板书) [设计意图]引导学生在合作探究中理解知识,通过画画、想想、练练,在直线上表示数,使抽象的知识具体化。

四、课堂练习

教材第5页“做一做”。

引导学生说出在直线上表示数的要点。

预设生:我们要知道正数、负数分别在0的哪一侧才能准确地描出各点。

？

学生练习后,得出答案。

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设生1:我知道了有正数、负数的直线可以表示距离和相反的方向。

生2:我知道怎样在直线上表示正数、负数和0。

生3:我体会到了和同学合作获取知识很快乐。

生4:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,即直线上右边的数总大于左边的数。

师:同学们有付出就有收获,在我们的合作中学会了在直线上表示距离和意义相反的量。

}

六、布置作业

作业1

教材第6页练习一第4,7题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)填空题。

(1)在直线上,所有的负数都在0的()边,所有的正数都在0的()边。

(2)在直线上离表示0的点5个单位长度的点表示的数是()。

*

(3)在直线上,a在b的左边,则a比b()。(填“大”或“小”)

2.(基础题)在直线上表示下列各数。

4 5

- 1 - 1.5 - 5 2 - 1

2

【提升培优】

3.(变式题)选择题。

(1)在直线上,0的左边的数都是()。

A.正数

B.负数

C.小数

#

(2)一个点从直线上的0开始先向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,这时它表示的数是()。

A.2

B.1

C.- 1

4.(情景题)一只蜗牛从点O出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为+4,- 2,+9,- 7,- 5,+11,- 10(单位:cm),蜗牛是否回到了点O?

【思维创新】

5.(创新题)懒羊羊和小灰灰在做掷骰子的游戏。若掷出奇数,则向前走(记为正数)。若掷出偶数,则向后退(记为负数)。其中小灰灰的记录过程如下:+5步,- 2步,+1步,+3步,- 4步。最后小灰灰前进了还是后退了?如果前进了,前进了几步?如果后退了,后退了几步?

板书设计

在直线上表示数

- 1.5表示向西走1.5 m

~

从左向右的顺序→数从小到大的顺序

距离、相反方向

第三课时第1单元阶段测评

;

(时间:60分钟满分:100分)

一、填空题(30分)

1.零上10 ℃记作+10 ℃,则零下6 ℃记作()。

2.一般情况下,亏损500元可记作()。

3.正数与负数比较,正数()负数。

4.如果一辆汽车向东行80米记作80米,那么- 50米的意义是()。

》

5.如果规定收入为“+”,那么收入- 50元的意义是()。

6.海平面高度用0米表示,若海平面以上记为正,则比海平面高600米,记作()米,比海平面低90米,记作()米。

7.在直线上,- 3在- 1的()边。

8.在直线上表示- 3的点在表示0的点的()侧,距表示0的点()个单位长度。

9.在括号里填上“>”或“<”。

(1)0.2()- 5;

(2)- 5()- 4;

(3)0()- 1

。

2

。

10.某地八月份的平均温度为零上26 ℃,记作()℃,1月份的平均温度为零下15 ℃,记作()℃。

二、选择题(20分)

1.规定上升为“+”,那么电梯上升- 10米表示()。

A.电梯上升10米

B.电梯下降10米

C.以上均不对

2.下列每组中的两个量不是具有相反意义的量的是( )。 A.收入100元与支出70元

;

B.浪费1吨煤与节约1吨煤

C.增产45吨与减产2吨

D.向东走5米与向南走5米

3.在- 6,- 1

3,1.5,0,- 3.5中,负数有( )。

A.2个

B.3个

C.4个

D.1个

4.下列说法正确的是( )。 A.零是负数

B.零不是偶数

,

C.零没有倒数

D.零不是自然数

5.在- 1,- 2.5,- 1

2,- 4中,最大的数是( )。

A.- 1

B.- 2.5

C.- 1

2

D.- 4

三、判断题(10分)

1.上升10 m 和下降8 m 是两种相反意义的量。 ( )

2.0是正数。 ( )

3.直线上右边的数比左边的数大。 ( )

—

4.在3,- 2,+12

,0.8,- 15

,0中,正数有2个。 ( )

5.小红向东走50米记作+50米,则她向南走100米,记作- 100米。 ( )