复合材料的分层缺陷

复合材料的分层缺陷引言目前被广泛用于飞机承力构件的纤维增强树脂基复合材料（CFRP）主要是层合板与层合结构。

在层合板的制造过程中，常由于许多不确定的因素，使复合材料结构发生分层、孔隙、气孔等等不同形式的缺陷；同时，复合材料层合板在装配与服役过程中所受到低能冲击很容易引发各种形式的损伤。

由于增强纤维铺设方向的不一致常导致铺层间刚度的不匹配，引发较高的层间应力，而层间应力的主要传递介质是较弱的树脂基体，因此对于复合材料层合板，分层是其主要的损伤形式。

有报导统计，复合材料层合板在加工、装配和使用过程中产生的分层损伤，占缺陷件的 50%以上[1]。

分层常存在于结构内部，无法根据表面状态检测出来，并且分层的存在极大地降低了结构的刚度，特别在压缩载荷作用下，由于发生局部屈曲而导致分层扩展，使结构在低于其压缩强度时发生破坏。

在飞机研制与制造过程中，复合材料层合板的分层损伤问题一直是难以解决的结构问题之一，也是影响 CFRP 在结构组分中应用的主要限制因素。

因此，如何充分地结合试验测试，利用数值模拟的方法评估分层的许和容限，成为决定飞机结构综合性能的亟待解决的关键问题。

1.1 分层产生的原因Pagano 和 Schoeppner[2]根据复合材料构件的形状，将分层产生的原因分为两类。

第一类为曲率构件，工程中常见的曲率构件包括扇形体、管状结构、圆柱形结构、球形结构和压力容器等；第二类为变厚度截面，工程中常见于薄层板与补强件连接区域、自由边界处、粘合连接处及螺栓接合处等。

在上述结构件中，临近的两铺层极易在法向和剪切向应力作用下发生脱胶和形成层间裂纹。

以外，温湿效应、层板制备和服役状态等亦是分层产生的原因。

由于纤维与树脂的热膨胀系数以及吸湿率均存在差异，因此，不同铺层易在固化过程产生不同程度的收缩并在吸收湿气后产生不同程度的膨胀，不同程度的收缩与膨胀所产生的剩余压力是导致分层的源头之一[3， 4]。

在层合板的制备过程中，由于手工铺设质量具有分散性，极易形成富树脂区，进而引发树脂固化时铺层间的收缩程度差异，使层间具有较低的力学特性，极易形成分层 [5，6]。

在服役过程中，低 速冲击所产生的横向集中力是层合板结构形成分层的重要原因之一。

冲击引发的 临近铺层间的内部损伤、层合板制造过程中工具的掉落、复合材料部件的组装及 维修以及军用飞机及结构的弹道冲击等均会引发层间分层。

1.2分层的种类[5， 6]将分层分为内部分层(Internal delaminations)和浅表分层(Near-surface delaminationS 两类。

其中，内部分层源自层合板的内部铺层，由 于树脂裂纹和铺层界面间相互作用而形成，它的存在会降低结构件的承载能力。

特别是在压缩载荷作用下，层合板的弯曲行为受到严重影响(如图 1)。

虽然分 层将层合板分为两个部分，但是由于两个子层板变形间的相互作用， 层合板呈现 相似的偏转状态，发生整体屈曲。

浅表分层产生于层合板接近表面的浅层位置， 呈现出比内部分层更为复杂的 分层行为。

分层区域的变形受到厚子板的影响相对更小，浅表处的分层部分并不 定受较厚的子板的牵制而变形，因此对于浅表分层，不仅需要考虑浅表分层的 扩展，还需要考虑分层子板的局部稳定性。

根据载荷形式及分层状态可将浅表分 层分为如图2所示的种类。

Bolotin a)hl图1内部分层及对结构稳定性的影响图2浅表分层的种类在分层产生后，内部分层和浅表分层在静承载和疲劳载荷作用下可能发生分 层扩展，层合板的强度和稳定性明显下降。

确定分层缺陷的形式对复合材料结构 的完整性是十分层重要的。

1.3分层的微观结构在微观尺度下，层间裂纹扩展后将在裂纹前缘形成损伤区域。

根据树脂的韧性和应力水平（I 型，II 型，山 型和混合型，如图3所示），损伤区域的尺寸 和形状呈现不同的状态。

剪切载荷下裂纹尖端应力场的衰减较缓慢，因此 和III 型裂纹尖端的损伤区域比I 型区域广。

此外，受树脂基体的影响，脆性 与韧性树脂基体的损伤状态具有明显的区别。

在脆性树脂体系下，I 型裂纹尖端的损伤区域会发生微裂纹的合并和生长以 及纤维一树脂间的脱胶现象，上述现象都会诱发裂纹前进，其中，脱胶行为的发生常伴随着纤维桥接和纤维断裂现象的发生。

而对于剪切模式的II 型和III 型 分层，裂纹前缘处的微裂纹发生合并的现象，并与铺层角度呈 45°方向扩展, 直至到达富树脂区域。

界面处微裂纹的合并在纤维间的树脂区域呈现锯齿状， 如 图4所示。

而对于韧性材料体系，裂纹前缘的塑性变形推进裂纹扩展，呈现出 韧性断裂并伴随层间脱层现象的发生[7]f) n Liigc hucklcii iivith ^ccoiidtify trickII 型 张开型分空 fl > Open in tension A2厂7 bl 张幵的屈曲型分星 b'l Open buck led17》Ckiscti inlunsion 2仆.2h r 计边第庸曲型命层 ei F4gc buckled 二A-11）阖^^的叩曲乜专打』 出 Closed bu^kkd 2k 7 :次裂紋的边嫌砺曲刮分层mi. j图3 I型、II型和III型裂纹拓展模式a)____________b)图4层间II型分层的扩展模式：（a）裂纹尖端处微裂纹的形成；（b）微裂纹的生长及张开；（C）微裂纹的合并及剪切尖端的形成2准静态下分层行为预测方法分层力学由前苏联的固体物理学家Obreimoff （1894-1981）最先着手研究，1930年，他在题名“The Splitting Strength of Mica”⑹ 的论文中详细讨论了层间断裂韧性并研究了在剪切力作用下云母试样的分层现象。

时至今日，分层的力学问题在吸引重多科研工作者兴趣的同时，已取得了突出的成果，分层行为的预测方法发展成为强度理论方法、断裂力学方法和损伤力学方法等三类。

2.1强度理论方法强度理论方法是研究分层问题的传统方法，是以结构或材料抵抗损伤发生的能力为基础，通过将材料内部的节点应力与界面强度的大小进行比较来判断界面是否发生分层。

该预测分层损伤的方法由Whitney等［9］首先提出；在进一步应用平均应力准则的基础上，Kim等［11］对受拉、压载荷作用下的层合板的分层产生时的临界载荷值进行了预测。

但是由于不连续铺层端部易出现应力奇异, 应力准则方法高度依赖网格尺寸；且由于平均应力准则或点应力准则都引入了特征长度的概念，而特征长度并没有很强的理论基础，使该方法不能够准确地预测分层扩展行为[12] 02.2线弹性断裂力学方法断裂力学方法通过计算裂纹尖端应力场与裂纹尖端张开位移来评价界面的损伤状态。

在忽略材料非线性的前提下，可以采用线弹性断裂力学方法（LEFM）有效地预测分层扩展状态，该方法的核心内容为裂纹尖端能量释放率的计算。

计算应变能释放率的常用方法包括虚裂纹扩展技术（VCCT）、J积分、虚裂纹扩张和刚度微分方法等，通过比较应变能释放率分量的组合式与某临界值间的关系, 可以对分层的状态进行预测。

2.3损伤力学方法损伤力学方法是通过引入微缺陷 /微裂纹的面积等形式的损伤变量来预测界面处分层状态，相比断裂力学方法，该方法不仅可以预测已存在裂纹的扩展状态，更重要的是，可以预测新裂纹的产生。

以内聚力理论为基础，该方法考虑了复合材料基体与增强相间以化学反应的形式生成的一层界面物质层，以界面参数的形式，充分地反映了界面物质层的模量、强度和韧性等材料参数。

内聚力裂纹模型由Dugdale [13]和Barenblatt [14]首次提出：材料在屈服应力的作用下，会在裂纹前缘形成薄的塑性区域，在该区域范围内的裂纹表面有应力作用，此作用力为“内聚力”；而与之相对的裂纹表面不受任何应力作用的区域为断裂区（如图 5所示）。

虽然内聚力模型属于局部损伤模型[15]，对网格具有依赖性，但由于其支持网格间的相互独立，因此可以方便地实现网格的充分细化，达到准确计算的目的。

采用内聚力模型方法可以同时预测分层的产生和扩展，可以同时完成损伤容限和强度分析。

参考文献：1王雪明 , 谢富原 , 李敏 , 王菲 , 张佐光 . 热压罐成型复合材料构件分层缺陷影响因素分析. 第十五届全国复合材料学术会议 . 20082N. J. Pagano, G. A.Schoeppner. Delamination of polymer matrix composites:problems andassessment,(Ed.) Anonymous Kelly, A.; Zweben, D., Oxford (UK).20003T. E. Tay, F. Shen. Analysis of delamination growth in laminated composites withconsideration for residual thermal stress effects. Journal of Composite Materials.2002, 36(11):1299~13204 A. S. Crasto, R. Y. Kim. Hygrothermal influence on the free -edge delaminationof composites under compressive loading, In: Composite Materials: Fatigue and Fracture 6, (Ed.) Anonymous Armanios, E.A., Philadelphia. 1997:381~3935V. V. Bolotin. Delaminations in composite structures: Its origin, buckling, growth and stability. Composites Part B-Engineering. 1996, 27(2):29~1456V. V. Bolotin. Mechanics of delaminations in laminate composite structures.Mechanics of Composite Materials. 2001, 37(-56):367~380 7W. L. Bradley, C. R. Corleto, D. P. Goetz. Fracture physics of delamination of composite materials. AFOSR-TR-88-0020. 19878N. Blanco. Variable mixed-mode delamination in composite laminates under fatigue conditions: testing and analysis. PhD Thesis, University of Girona.20059I. W. Obreimoff. The splitting strength of mica. Proceedings of the Royal Society of London A. 1930, 127:290-29710J. M. Whitney, R. J. Nuismer. Stress Fracture Criteria for Laminated Composite Containing Stress Concentrations. Journal of Composite Materials. 1974, 8: 253-26511R. Y. Kim, S. R. Soni. Experimental and Analytical Studies on the Onset of Delamination in Laminated Composites. Journal of Composite Materials. 1984,18: 70-8012Z. Petrossian, M. R. Wisnom. Prediction of delamination initiation and growth from discontinuous plies using interface elements. Composites Part A. 1998, 29A:503-51513D. S. Dugdale. Yielding of steel sheets containing slits. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1960, 8:100-10414G. Barenblatt. The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture.Advances in Applied Mechanics. 1962, 7:55-12915Z. P. Ba?ant, M. Jir d seNonlocal integral formulations of plasticity and damage:survey of progress. J. Engineering Mechanics. 2002, 128:11-19149。