复合材料的分层研究(谷风文书)
复合材料中分层和脱粘的区别
复合材料中分层和脱粘的区别说到复合材料，这玩意儿就像是一杯丰富的鸡尾酒，里面混合了不同的成分，打造出一种既强韧又轻巧的神奇材料。
复合材料常常用在飞机、汽车等高科技领域，就像那些高大上的明星，光芒四射，吸引眼球。
可是，这些复合材料的表现并不是总是那么顺风顺水，它们也会遇到一些问题，比如分层和脱粘。
今天，我们就来聊聊这两者之间的区别，听起来也许有点枯燥，但其实它们的背后故事可是非常有趣的！1. 分层分层就好比是你做三明治时把面包片一层一层地叠起来。
复合材料中分层的现象也是这么个意思，就是它的不同层次或者说不同的材料之间开始出现了一些问题。
这种情况就像是你在吃三明治的时候，突然发现面包片和夹心开始分开了，感觉真是不美妙。
复合材料的分层通常是因为层与层之间的粘结不够好，或者材料的质量不均匀。
想象一下，你刚刚做好的面包，外层酥脆，内层却是湿漉漉的，这种不一致感就会导致材料的强度和稳定性大打折扣。
分层通常是由于材料在制造过程中没有正确粘合，或者使用了不合格的粘合剂。
这种问题就像是烤饼干时面粉和糖没搅拌均匀一样，表面看起来还不错，但实际上已经有了隐患。
1.1 分层的成因分层的原因其实有很多种，就像你家冰箱里的一堆食材，有时候是食材本身的问题，有时候是储存不当的原因。
材料的选择、施工工艺、环境条件等等都可能是导致分层的罪魁祸首。
比如，环境湿度过高，材料干燥不均，或者在制作过程中受到了污染，这些都可能导致分层现象。
就像你去超市买回的黄油，如果存放不当，可能会变质一样，材料在制作过程中也需要特别注意，否则就容易出现分层问题。
2. 脱粘而脱粘，听起来是不是像某种新型的零食？其实不然，脱粘指的就是材料之间的粘结层开始剥离，就像你贴在墙上的海报慢慢往下掉，最后只剩下几片边角。
脱粘的现象是复合材料中的一种问题，通常是因为粘接层的质量不好或者粘接不均匀。
脱粘就像是你把胶水用错了，结果纸张和封面之间的联系变得松散，一碰就掉。
这个问题常常出现在复合材料的制造和使用过程中，特别是在受到外力、热胀冷缩等条件影响时。
层叠法制造复合材料制件分层原因分析及控制
复合材料 分层 控制
目前先进的复合材料技术大量运用在武器装备的制造中。军代表在日常的质量监督和不合格品处理中发现层叠法制造的复合材料制件缺陷比较多。我们对Y8911/T300层叠法制造的近20000件复合材料制件的无损检测数据,进行了统计分析,结果发现:分层、孔隙、气孔、脱粘、富脂、贫胶是工程中最为常见的制造缺陷类型。据资料显示,分层缺陷占了复合材料制件缺陷的近60％。在所有的缺陷中,最危险的内部缺陷也许是分层,由一层层预浸料叠合而成的复合材料在不采用缝纫一类措施时,分层所引起的破坏是难免的[1]。显然,分层会影响结构的承载能力,严重时会导致结构的失效。而引起分层的因素较多,几乎每道工序环节都会影响最终产品的性能,已固化的热固性树脂复合材料,一旦质量有问题,几乎无法挽救。
复合材料分层断裂的三种模式
复合材料分层断裂的三种模式社会的不断进步，使得人们的生活水平在很大程度上得到了提高，复合材料分层断裂的三种模式就是通过改变室内的热湿环境，为人们的居住生活提供一个舒适健康的环境。
复合材料分层断裂的三种模式的应用越来越广泛，一个良好的复合材料分层断裂的三种模式设计，不仅可以提高人们生活舒适度，还可以提高工作学习效率。
随着我国民众环保意识的增强，不再单单一味追求舒适的居住环境，更多的开始关注节能减排、绿色环保、和谐自然的居住环境。
1.1复合材料分层断裂的三种模式引言概述复合材料分层断裂的三种模式在最近几十年飞速发展的过程之中，其整体的产业耗能占比已经接近我国社会整体能耗的三分之一，而对于复合材料分层断裂的三种模式的整体使用来说，其能耗在建筑整体能耗之中的占比达到了40-50%，复合材料分层断裂的三种模式以其出色的节能性和环保性，受到越来越多的关注，同时也被不断推广。
但是，复合材料分层断裂的三种模式在施工中往往不受重视，导致发生了很多问题，而且我国的复合材料分层断裂的三种模式的设计和施工往往由不同单位承包，其对于问题的理解方式不同，相对应的利益关系也存在很大区别，导致很难有完美的配合。
加之，设计人员和施工人员的素质不同，复合材料分层断裂的三种模式可能由于缺乏施工经验而凭空想象，造成设计不合理；施工人员对设计理解度不够，达不到设计要求，造成设计效果大打折扣等。
复合材料分层断裂的三种模式的施工质量好坏直接和影响了建筑物的使用质量好坏，加强复合材料分层断裂的三种模式的施工复合材料分层断裂的三种模式管理，有利于提高复合材料分层断裂的三种模式质量。
因此，对复合材料分层断裂的三种模式进行工程复合材料分层断裂的三种模式管理是非常有意义的，也是非常重要的。
由于社会的发展，人们的生活水平得到了大大提高，在这种大形势下，相应的物质需求也就急速膨胀，而复合材料分层断裂的三种模式基本的居住工程也成了社会最为关注的重点复合材料分层断裂的三种模式之一。
复合材料的分层研究
复合材料的分层缺陷引言目前被广泛用于飞机承力构件的纤维增强树脂基复合材料（CFRP）主要是层合板与层合结构。
在层合板的制造过程中，常由于许多不确定的因素，使复合材料结构发生分层、孔隙、气孔等等不同形式的缺陷；同时，复合材料层合板在装配与服役过程中所受到低能冲击很容易引发各种形式的损伤。
由于增强纤维铺设方向的不一致常导致铺层间刚度的不匹配，引发较高的层间应力，而层间应力的主要传递介质是较弱的树脂基体，因此对于复合材料层合板，分层是其主要的损伤形式。
有报导统计，复合材料层合板在加工、装配和使用过程中产生的分层损伤，占缺陷件的50%以上[1]。
分层常存在于结构内部，无法根据表面状态检测出来，并且分层的存在极大地降低了结构的刚度，特别在压缩载荷作用下，由于发生局部屈曲而导致分层扩展，使结构在低于其压缩强度时发生破坏。
在飞机研制与制造过程中，复合材料层合板的分层损伤问题一直是难以解决的结构问题之一，也是影响CFRP 在结构组分中应用的主要限制因素。
因此，如何充分地结合试验测试，利用数值模拟的方法评估分层的许和容限，成为决定飞机结构综合性能的亟待解决的关键问题。
1.1分层产生的原因Pagano 和Schoeppner [2] 根据复合材料构件的形状，将分层产生的原因分为两类。
第一类为曲率构件，工程中常见的曲率构件包括扇形体、管状结构、圆柱形结构、球形结构和压力容器等；第二类为变厚度截面，工程中常见于薄层板与补强件连接区域、自由边界处、粘合连接处及螺栓接合处等。
在上述结构件中，临近的两铺层极易在法向和剪切向应力作用下发生脱胶和形成层间裂纹。
以外，温湿效应、层板制备和服役状态等亦是分层产生的原因。
由于纤维与树脂的热膨胀系数以及吸湿率均存在差异，因此，不同铺层易在固化过程产生不同程度的收缩并在吸收湿气后产生不同程度的膨胀，不同程度的收缩与膨胀所产生的剩余压力是导致分层的源头之一[3，4] 。
在层合板的制备过程中，由于手工铺设质量具有分散性，极易形成富树脂区，进而引发树脂固化时铺层间的收缩程度差异，使层间具有较低的力学特性，极易形成分层[5，6] 。
复合材料的研究报告
复合材料的研究报告摘要本研究报告旨在探讨复合材料在工程领域中的应用和研究进展。
复合材料是由两种或多种不同材料组合而成的材料，具有优异的性能和广泛的应用前景。
本报告将重点介绍复合材料的种类、制备方法、性能以及应用领域，并对未来的研究方向进行展望。
1. 引言复合材料是由两种或多种不同材料组合而成的材料，通过不同材料之间的相互作用，使得复合材料具有优异的性能。
相对于传统的单一材料，复合材料具有更高的强度、刚度、耐腐蚀性和耐磨性等特点，因此在航空航天、汽车、建筑和电子等领域得到广泛应用。
2. 复合材料的种类根据复合材料的组成和结构，可以将其分为无机复合材料和有机复合材料两大类。
无机复合材料主要包括金属基复合材料、陶瓷基复合材料和碳基复合材料等；有机复合材料主要包括聚合物基复合材料和纤维增强复合材料等。
不同种类的复合材料具有不同的特性和应用领域。
3. 复合材料的制备方法复合材料的制备方法多种多样，常见的方法包括层叠法、浸渍法、注射法和挤出法等。
层叠法是将不同材料层叠在一起形成复合结构；浸渍法是将基材浸泡在浸渍液中，使其吸附复合材料的材料；注射法是将复合材料注入到模具中，通过固化形成所需形状；挤出法是将复合材料挤出成型。
不同的制备方法适用于不同的复合材料和应用场景。
4. 复合材料的性能复合材料具有优异的性能，主要体现在以下几个方面：首先，复合材料具有较高的强度和刚度，能够承受较大的载荷；其次，复合材料具有良好的热稳定性和耐腐蚀性，适用于高温和恶劣环境；再次，复合材料具有较低的密度，能够减轻结构的重量；最后，复合材料具有良好的电磁性能和导热性能，可应用于电子和导热领域。
5. 复合材料的应用领域复合材料在工程领域中有广泛的应用。
在航空航天领域，复合材料被广泛应用于飞机机身、翼面和发动机等部件，以提高飞机的性能和降低重量。
在汽车领域，复合材料被应用于车身、底盘和内饰等部件，以提高车辆的安全性和燃油效率。
在建筑领域，复合材料被应用于结构材料、隔热材料和装饰材料等，以提高建筑物的耐久性和节能性。
复合材料的多层结构设计与性能优化
复合材料的多层结构设计与性能优化在当今科技飞速发展的时代，复合材料以其优异的性能在众多领域中发挥着至关重要的作用。
从航空航天到汽车制造，从电子设备到医疗器械，复合材料的身影无处不在。
而复合材料的多层结构设计则是实现其高性能的关键所在。
复合材料的多层结构，简单来说，就是将不同的材料层按照特定的顺序和方式组合在一起，以达到协同增效的效果。
这种设计方法的优势在于可以充分发挥各层材料的独特性能，同时通过层间的相互作用来弥补单一材料的不足。
多层结构设计的第一步是材料的选择。
不同的材料具有不同的物理、化学和力学性能。
例如，碳纤维具有高强度和高模量，但成本较高；玻璃纤维则相对便宜，但性能略逊一筹。
在选择材料时，需要综合考虑应用场景的需求、成本限制以及工艺可行性等因素。
比如，在对强度要求极高的航空航天领域，可能会优先选择碳纤维；而在一些对成本较为敏感的民用领域，如汽车零部件制造，玻璃纤维或其他性价比更高的材料可能更受青睐。
确定了材料之后，接下来就是设计各层的厚度和排列顺序。
这就像是搭积木一样，不同的排列方式会带来截然不同的性能表现。
例如，将强度高的材料层放在外层，可以提供更好的表面防护；而将韧性好的材料层放在中间，则可以增加整体的抗冲击能力。
此外，各层之间的界面处理也至关重要。
良好的界面结合能够有效地传递载荷，提高复合材料的整体性能。
为了实现这一目标，常常需要采用特殊的表面处理技术或添加中间层来改善层间的相容性。
多层结构的设计还需要考虑制造工艺的影响。
不同的制造方法，如层压成型、缠绕成型、注塑成型等，对材料的铺放和成型过程有着不同的要求。
在设计阶段，就需要充分考虑所选工艺的特点，以确保最终产品能够达到预期的性能指标。
性能优化是复合材料多层结构设计的核心目标之一。
力学性能是复合材料最为关注的方面之一。
通过合理的多层结构设计，可以显著提高复合材料的强度、刚度和韧性。
例如，采用交替堆叠的多层结构，可以有效地分散应力，避免局部应力集中，从而提高材料的强度和韧性。
整体复合材料结构分层特性研究进展(一)
Ｃ ｒ ａ ｃ ｋ Ｃ ｌ ｏ ｓ ｕ ｒ ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ １ ）和Ｍ积分法。其 次 ，对应力分析在复合材料分层研究 中的应用进行 了简要的 回顾。 关键词 ：复合材料结 构 ；分层杼 ｌ 生；界面断裂力学 ；应力分析
第３ ４ 卷 第 ５ 期
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文章编号 ：１ ６ ７ ３ — ４ ５ ９ ９ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ５ — ０ ０ ３ １ — ０ ９
整体 复合材料 结构分层 特性研究进展 （ 一）
中 图分 类 号 ：Ｔ Ｂ ３ ３ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｄｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐｍ ｅ ｎｔ ｏ ｎ Ｄｅ ｌ ａ ｍｉ ａ ｎｔ ｉ ｏ ｎ Ｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ Ｉ ｎｔ ｅ ｇ ｒ ａｔ ｅ ｄ
Ｃｏ ｍｐｏ ｓ ｉ ｔ ｅ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ： Ｐａ ｒ ｔ Ｉ
马存 旺 ，李志 国 ，鲁国富 ，吴伟伟
（ １ ． 中国航 天空气 动力技 术研究院 ，北京 １ ０ ０ ０ ７ ４） （ ２ ． 中航工业特种飞行器研究所 ，湖北 荆 门 ４ ４ ８ ０ ３ ５）
摘 要 ：整 体复合材料件越来越 多地被用 作现代航空航天器 的主承力 结构 ，而分层是其最易 出现的破 坏形式 。 本文作为整体 复合材料结构分层特 性研究综述 的第一部 分 ，重点介绍界 面断裂力学和应力分析方 法。论文首先 对复合材料 失效和分层研究进 行了简要 的回顾 ，然 后详细介绍 了界面 断裂 力学发展 的历史 、基本 公式和在复合
复合材料的多层结构设计与分析
复合材料的多层结构设计与分析在当今的材料科学领域，复合材料以其优异的性能和广泛的应用而备受关注。
其中，复合材料的多层结构设计更是为满足各种复杂工程需求提供了创新的解决方案。
复合材料的多层结构，简单来说，就是将不同材料、不同性能的层按照特定的顺序和方式组合在一起，以实现单一材料无法达到的综合性能。
这种设计理念的出现，源于对材料性能多样化和高性能化的追求。
多层结构设计的优势众多。
首先，它能够实现性能的优化组合。
例如，一层可以提供高强度，另一层可以提供良好的耐腐蚀性，还有一层可以具备出色的隔热性能。
通过合理的层间设计和排列，使复合材料在不同的环境和工况下都能发挥出最佳性能。
其次，多层结构有助于提高材料的可靠性和稳定性。
当一层出现局部损伤时，其他层可以起到支撑和补偿的作用，从而延长材料的使用寿命。
再者，多层结构还能实现功能的集成。
比如，在航空航天领域，既需要结构材料具备高强度，又需要具备电磁屏蔽等功能，多层结构的设计就能很好地满足这些需求。
在多层结构的设计中，材料的选择至关重要。
常用的复合材料包括纤维增强复合材料、聚合物基复合材料、金属基复合材料等。
纤维增强复合材料，如碳纤维增强复合材料和玻璃纤维增强复合材料，因其高强度和高模量而广泛应用。
聚合物基复合材料具有良好的耐腐蚀性和成型性能。
金属基复合材料则在高温和高强度应用中表现出色。
层间结合方式也是多层结构设计的关键因素之一。
常见的结合方式有胶接、焊接、机械连接等。
胶接具有操作简便、成本低的优点，但结合强度相对较低。
焊接能够实现较高的结合强度，但对工艺要求较高。
机械连接则在可拆卸和维修方便方面具有优势，但会增加结构的重量和复杂性。
设计多层结构时，还需要考虑层厚和层数的选择。
层厚过薄可能导致制造难度增加和性能不稳定；层厚过厚则可能影响层间的协同作用。
层数的多少则取决于具体的性能需求和制造工艺的可行性。
此外，环境因素也对多层结构的设计产生重要影响。
不同的工作环境，如高温、低温、潮湿、腐蚀等，要求材料具备相应的耐受能力。
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复合材料的分层缺陷
引言
目前被广泛用于飞机承力构件的纤维增强树脂基复合材料（CFRP）主要是层合板与层合结构。
在层合板的制造过程中，常由于许多不确定的因素，使复合材料结构发生分层、孔隙、气孔等等不同形式的缺陷；同时，复合材料层合板在装配与服役过程中所受到低能冲击很容易引发各种形式的损伤。
由于增强纤维铺设方向的不一致常导致铺层间刚度的不匹配，引发较高的层间应力，而层间应力的主要传递介质是较弱的树脂基体，因此对于复合材料层合板，分层是其主要的损伤形式。
有报导统计，复合材料层合板在加工、装配和使用过程中产生的分层损伤，占缺陷件的50%以上[1]。
分层常存在于结构内部，无法根据表面状态检测出来，并且分层的存在极大地降低了结构的刚度，特别在压缩载荷作用下，由于发生局部屈曲而导致分层扩展，使结构在低于其压缩强度时发生破坏。
在飞机研制与制造过程中，复合材料层合板的分层损伤问题一直是难以解决的结构问题之一，也是影响CFRP 在结构组分中应用的主要限制因素。
因此，如何充分地结合试验测试，利用数值模拟的方法评估分层的许和容限，成为决定飞机结构综合性能的亟待解决的关键问题。
1.1分层产生的原因
Pagano 和Schoeppner [2] 根据复合材料构件的形状，将分层产生的原因分为两类。
第一类为曲率构件，工程中常见的曲率构件包括扇形体、管状结构、圆柱形结构、球形结构和压力容器等；第二类为变厚度截面，工程中常见于薄层板与补强件连接区域、自由边界处、粘合连接处及螺栓接合处等。
在上述结构件中，临近的两铺层极易在法向和剪切向应力作用下发生脱胶和形成层间裂纹。
以外，温湿效应、层板制备和服役状态等亦是分层产生的原因。
由于纤维与树脂的热膨胀系数以及吸湿率均存在差异，因此，不同铺层易在固化过程产生不同程度的收缩并在吸收湿气后产生不同程度的膨胀，不同程度的收缩与膨胀所产
生的剩余压力是导致分层的源头之一[3，4] 。
在层合板的制备过程中，由于手工铺设质量具有分散性，极易形成富树脂区，进而引发树脂固化时铺层间的收缩程度差异，使层间具有较低的力学特性，极易形成分层[5，6] 。
在服役过程中，低速冲击所产生的横向集中力是层合板结构形成分层的重要原因之一。
冲击引发的临近铺层间的内部损伤、层合板制造过程中工具的掉落、复合材料部件的组装及维修以及军用飞机及结构的弹道冲击等均会引发层间分层。
1.2 分层的种类
Bolotin [5，6] 将分层分为内部分层（Internal delaminations）和浅表分层（Near-surface delaminations）两类。
其中，内部分层源自层合板的内部铺层，由于树脂裂纹和铺层界面间相互作用而形成，它的存在会降低结构件的承载能力。
特别是在压缩载荷作用下，层合板的弯曲行为受到严重影响（如图1）。
虽然分层将层合板分为两个部分，但是由于两个子层板变形间的相互作用，层合板呈现相似的偏转状态，发生整体屈曲。
图1 内部分层及对结构稳定性的影响
浅表分层产生于层合板接近表面的浅层位置，呈现出比内部分层更为复杂的分层行为。
分层区域的变形受到厚子板的影响相对更小，浅表处的分层部分并不一定受较厚的子板的牵制而变形，因此对于浅表分层，不仅需要考虑浅表分层的扩展，还需要考虑分层子板的局部稳定性。
根据载荷形式及分层状态可将浅表分层分为如图2所示的种类。
图2 浅表分层的种类
在分层产生后，内部分层和浅表分层在静承载和疲劳载荷作用下可能发生分层扩展，层合板的强度和稳定性明显下降。
确定分层缺陷的形式对复合材料结构的完整性是十分层重要的。
1.3分层的微观结构
在微观尺度下，层间裂纹扩展后将在裂纹前缘形成损伤区域。
根据树脂的韧性和应力水平（I 型，II 型，III 型和混合型，如图 3 所示），损伤区域的尺寸和形状呈现不同的状态。
剪切载荷下裂纹尖端应力场的衰减较缓慢，因此II型和III 型裂纹尖端的损伤区域比I 型区域广。
此外，受树脂基体的影响，脆性与韧性树脂基体的损伤状态具有明显的区别。
在脆性树脂体系下，I 型裂纹尖端的损伤区域会发生微裂纹的合并和生长以及纤维—树脂间的脱胶现象，上述现象都会诱发裂纹前进，其中，脱胶行为的发生常伴随着纤维桥接和纤维断裂现象的发生。
而对于剪切模式的II 型和III型分层，裂纹前缘处的微裂纹发生合并的现象，并与铺层角度呈45°方向扩展，直至到达富树脂区域。
界面处微裂纹的合并在纤维间的树脂区域呈现锯齿状，如图4所示。
而对于韧性材料体系，裂纹前缘的塑性变形推进裂纹扩展，呈现出韧性断裂并伴随层间脱层现象的发生[7]。
图3 I 型、II 型和III型裂纹拓展模式
图4 层间II 型分层的扩展模式：（a）裂纹尖端处微裂纹的形成；（b）微裂纹的生长及张开；（c）微裂纹的合并及剪切尖端的形成
2 准静态下分层行为预测方法
分层力学由前苏联的固体物理学家Obreimoff (1894-1981)最先着手研究，1930 年，他在题名“The Splitting Strength of Mica”[8]的论文中详细讨论了层间断裂韧性并研究了在剪切力作用下云母试样的分层现象。
时至今日，分层的力学问题在吸引重多科研工作者兴趣的同时，已取得了突出的成果，分层行为的预测方法发展成为强度理论方法、断裂力学方法和损伤力学方法等三类。
2.1 强度理论方法
强度理论方法是研究分层问题的传统方法，是以结构或材料抵抗损伤发生的能力为基础，通过将材料内部的节点应力与界面强度的大小进行比较来判断界面是否发生分层。
该预测分层损伤的方法由Whitney 等[9]首先提出；在进一步应用平均应力准则的基础上，Kim 等[11]对受拉、压载荷作用下的层合板的分层产生时的临界载荷值进行了预测。
但是由于不连续铺层端部易出现应力奇异，应力准则方法高度依赖网格尺寸；且由于平均应力准则或点应力准则都引入了特征长度的概念，而特征长度并没有很强的理论基础，使该方法不能够准确地预测
分层扩展行为[12]。
2.2 线弹性断裂力学方法
断裂力学方法通过计算裂纹尖端应力场与裂纹尖端张开位移来评价界面的损伤状态。
在忽略材料非线性的前提下，可以采用线弹性断裂力学方法（LEFM）有效地预测分层扩展状态，该方法的核心内容为裂纹尖端能量释放率的计算。
计算应变能释放率的常用方法包括虚裂纹扩展技术（VCCT）、J 积分、虚裂纹扩张和刚度微分方法等，通过比较应变能释放率分量的组合式与某临界值间的关系，可以对分层的状态进行预测。
2.3 损伤力学方法
损伤力学方法是通过引入微缺陷/ 微裂纹的面积等形式的损伤变量来预测界面处分层状态，相比断裂力学方法，该方法不仅可以预测已存在裂纹的扩展状态，更重要的是，可以预测新裂纹的产生。
以内聚力理论为基础，该方法考虑了复合材料基体与增强相间以化学反应的形式生成的一层界面物质层，以界面参数的形式，充分地反映了界面物质层的模量、强度和韧性等材料参数。
内聚力裂纹模型由Dugdale [13]和Barenblatt [14]首次提出：材料在屈服应力的作用下，会在裂纹前缘形成薄的塑性区域，在该区域范围内的裂纹表面有应力作用，此作用力为“内聚力”；而与之相对的裂纹表面不受任何应力作用的区域为断裂区（如图5所示）。
图5 内聚力模型
虽然内聚力模型属于局部损伤模型[15]，对网格具有依赖性，但由于其支持网格间的相互独立，因此可以方便地实现网格的充分细化，达到准确计算的目的。
采用内聚力模型方法可以同时预测分层的产生和扩展，可以同时完成损伤容
限和强度分析。