中考数学找规律题型汇总及解析
人教版数学中考复习《找规律热点问题》专项练习含答案
找规律热点问题专项练习1. 将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10． ． ． ． ． ． ．按照以上排列的规律，第5行从左到右的第3个数为_______；第n 行（n ≥3）从左到右的第3个数为 。
（用含n 的代数式表示） 2. 观察下列等式： 第1个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=311213111a ； 第2个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=5131215312a ； 第3个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=7151217513a ； 第4个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=9171219714a ； 请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5 = = ；（2）求a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + … + a 100的值为 。
3. 如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB =60°。
连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACC 1D 1，使∠D 1AC =60°；连接AC 1，再以AC 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2，使∠D 2AC 1=60°；…，按此规律所作的第n 个菱形的边长为______。
4. 如图，△ABC 是一个边长为2的等边三角形，AD 0⊥BC ，垂足为点D 0。
过点D 0作D 0D 1⊥AB ，垂足为点D 1；再过点D 1作D 1D 2⊥AD 0，垂足为点D 2；又过点D 2作D 2D 3⊥AB ，垂足为点D 3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D 0D 1，D 1D 2，D 2D 3，……，则线段D 1D 2的长为 ，线段D n -1D n 的长为 （n 为正整数）。
5. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，A n C n，则A1C1= ,A n C n＝。
初中的数学规律题的总结
初中数学规律题解题基本方法（一）数列的找规律初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n －2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
中考数学常见规律题的题型分类及解题策略分析
中考数学常见规律题的题型分类及解题策略分析常见的数学规律题一般可以分为以下几类：
一、数列题
数列题是指已知一定的数列规律，求数列中某一项或某些项的值。
其常见的解题策略包括：
1、通过观察数列前几项，找出数列的通项公式，并代入题目中求得所需项的值。
2、利用已知的项数和首项、公差或等比比率，计算出数列中所需要的项数，再带入公式中求得所求项。
3、利用数列的性质（如等差数列中，相邻的两项之差为定值；等比数列中，相邻的两项之比为定值）进行推理计算。
二、排列组合题
排列组合题是指在特定条件下计算不同的排列或组合方式，以求得满足某种条件的个数。
其常见的解题策略包括：
1、根据题目给出的条件，确定排列或组合的种类，从而计算出不同排列或组合方式的总数。
2、利用已知条件将问题转化为更简单的计算问题，比如将一个复杂的问题拆分成多个子问题，分别计算，再将结果合并。
3、利用公式计算，比如全排列、全组合、有限制排列、有限制组合等。
三、等式解题
等式解题是指通过已知条件建立方程，求得未知量的值。
其常见的解题策略包括：
1、根据已知条件确定未知量与其他变量之间的关系，利用基本的代数公式和方程性质进行计算。
2、将原方程通过移项等方式转化为简单的形式，方便使用代数计算或其他解法。
3、对原方程进行简化，通过化简后的式子进行运算，得到所求结果。
四、几何题
1、根据题目所述，确定所需要求解的角度或边长，并利用已知条件和几何知识计算。
2、图形变形或分割方式的利用，通过将原图分割成多个简单的图形和形状进行计算。
3、利用相似三角形、勾股定理等几何定理进行计算。
2023中考一轮复习：选填压轴之找规律(学生版)
04选填压轴之找规律目录中考考点解读 (1)重点知识重拾 (1)知识点1、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 (1)知识点2、点的平移 (1)知识点3、两点间的距离 (1)知识点4、旋转 (2)选填常考题型整理 (2)选填小题狂做 (5)中考考点解读规律探究型问题在中考数学中一般以选择题或者填空题中的压轴题形式出现，出题难度一般在中上等。
主要命题方式有数式规律、图形变化规律、点的坐标规律等。
虽然规律探索问题却并不是每个城市的必考题，个别省市经常出。
又因为各省市模拟考或者月考中出现几率较大且难度也较大，所以掌握其基本的考试题型及解题技巧还是非常有必要的。
重点知识重拾知识点1、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P（a，b）与关于x轴对称点的坐标为（a，-b）点P（a，b）与关于y轴对称点的坐标为（-a，b）点P（a，b）与关于原点对称点的坐标为（-a，-b）口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号知识点2、点的平移点P（a，b）沿x轴向右（或向左）平移m个单位后对应点的坐标是a±m,b；点P（a，b）沿y轴向上（或向下）平移n个单位后对应点的坐标是a,b±n.口诀：横坐标右加左减，纵坐标上加下减.知识点3、两点间的距离在x轴或平行于x轴的直线上的两点P1(x1,y)，P2(x2,y)间的距离为x1−x2在y轴或平行于y轴的直线上的两点P1(x,y1)，P2(x,y2)间的距离为y−y2任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，则线段P1P22,2任意两点P(x,y)，P(x,y)，则线段P知识点4、旋转1．旋转的三要素：旋转角度，旋转中心和旋转方向。
2．旋转的性质：旋转前后对应的图形全等，对应的旋转角度相等。
3．中心对称：特别的，如果旋转角度为180︒，那么旋转前后两个图形成中心对称。
注意：两个图形成中心对称和中心对称图形要区别清楚，两个图形成中心对称指的是两个图形，中心对称图形指的是一个图形，比如说平行四边形是一个中心对称图形。
完整版本初中数学规律题汇总全部有解析
初中数学律拓展研究“有比才有” 。
通比，能够事物的相同点和不一样点，更简单找到事物的化律。
找律的目，往常依据必定的序出一系列量，要求我依据些已知的量找出一般律。
揭露的律，经常包含着事物的序列号。
所以，把量和序列号放在一同加以比，就比简单此中的神秘。
初中数学考中，常出数列的找律，本文就此的解方法行探究：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（等差数列）：每个数和它的前一个数行比，如增幅相等，第n 个数能够表示： a1+(n-1)b ，此中 a 数列的第一位数， b增幅， (n-1)b 第一位数到第n 位的增幅。
而后再化代数式a+(n-1)b 。
例： 4、10、 16、 22、28⋯⋯，求第 n 位数。
剖析：第二位数起，每位数都比前一位数增添6，增幅都是 6，所以，第 n 位数是： 4+(n-1) 6 ＝ 6n－2（二）如增幅不相等，可是增幅以相同幅度增添（即增幅的增幅相等，也即增幅等差数列）。
如增幅分 3、5、7、9，明增幅以相同幅度增添。
此种数列第 n 位的数也有一种通用求法。
基本思路是： 1、求出数列的第 n-1 位到第 n 位的增幅；2、求出第 1 位到第第 n 位的增幅；3、数列的第 1 位数加上增幅即是第 n 位数。
此解法然，可是此的通用解法，自然此也可用其余技巧，或用剖析察的方法求出，方法就的多了。
（三）增幅不相等，可是增幅同比增添，即增幅等比数列，如：2、3、5、9,17 增幅 1、 2、 4、 8.（四）增幅不相等，且增幅也不以相同幅度增添（即增幅的增幅也不相等）。
此大体没有通用解法，只用剖析察的方法，可是，此包含第二的，如用剖析察法，也有一些技巧。
二、基本技巧1（一）出序列号：找律的目，往常依据必定的序出一系列量，要求我依据些已知的量找出一般律。
找出的律，往常包序列号。
所以，把量和序列号放在一同加以比，就比简单此中的神秘。
比如，察以下各式数：0， 3， 8， 15， 24，⋯⋯。
中考数学常见规律题的题型分类及解题策略分析
中考数学常见规律题的题型分类及解题策略分析数学中的规律题是中考中经常出现的题型之一，而且通常比较考验考生的观察力和逻辑推理能力。
本文将对中考数学常见的规律题进行分类，并提供解题策略分析，帮助考生更好地应对这类题型。
一、规律题的分类中考数学中常见的规律题可以分为以下几类：1. 数列规律题：要求根据一定的规律，推理数列的第n项、前n项和或者数列中的某些特殊项。
例如：找规律填空、推理下一项等。
二、解题策略分析针对不同类型的规律题，可以采用不同的解题策略。
以下是针对每种类型规律题的解题策略分析：1. 数列规律题：（1）观察公式：先观察前几项数列的差异，看是否能够找到一个明显的规律，例如等差数列的公式an = a1 + (n-1)d。
（2）差分法：如果观察不出规律，可以尝试找出数列的相邻项之间的差异，形成一个新的数列，看看这个新数列是否能够推理出规律。
（3）递推法：利用已知的前几项数列推导出第n项与前几项之间的关系，并验证是否符合其他已知的数列特点。
2. 图形规律题：（1）形状特点：观察图形的形状、角度、对称性等特点，看看是否有固定的规律。
（2）演变规律：观察图形的演变过程，看看前一步和后一步之间是否有某种明显的关系，例如平移、旋转、镜像等。
（3）填图法：根据已有的图形填写目标图形中的数据，看看是否能够推理出规律。
3. 算式规律题：（1）观察数字：观察已有的算式中的数字，看看是否有固定的规律或者关系，例如数字之间的乘法因子、和差规律等。
（2）代数法：将未知数代入已有的算式中，通过求解方程来得到未知数的值。
（3）反推法：根据已知的结果和运算法则，倒推出符合这些条件的算式。
中考数学中的规律题常见的有数列规律题、图形规律题和算式规律题等，针对不同类型的题目，可以采用不同的解题策略，例如观察公式、差分法、递推法、形状特点、演变规律、填图法、观察数字、代数法和反推法等。
通过不断练习和思考，提高解题的能力和水平，相信能够在中考中应对各种规律题。
全国中考数学必考找规律题型总结
中考数学找规律典型题总结1、如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：A 、618B 、638C 、658 D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子。
6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮(1)(2)(3)第4题住的部分有_______颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n个图形中有个点。
9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。
初中找规律题型总结
规律探究（1次课）1、二级数列这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。
例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题)A.38B.42C.48D.56解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。
例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题)A.39B.45C.48D.51解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。
例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题)A.43B.45C.47D.49解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。
例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题)A.27B.31C.35D.41解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。
例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题)A.23B.27C.39D.43解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。
例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题)A.14B.15C.16D.17解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。
例7：1，4，8，13，16，20，( 25 ) (2003年考题)A.20B.25C.27D.28解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。
3.7中考专题——找规律
动到点 A1，第二次移动到点 A2……第 n 次移动到点 An，则点 A2019 的坐标是（ ）
A．（1010，0）
B．（1010，1）
C．（1009，0）
D．（1009，1）
4
初中极速数学
（二）相似：
19．（2019 雅安中考）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1 ：y
3 3
x
1 与直线
l2
（一）可转化为数字：
12. (2019 大庆中考)归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规
律摆下去，摆成第 n 个“T”字形需要的棋子个数为
．
13. （2019 天水中考）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第
2019 个图形中共有
个〇．
3 x
(x
0)
上，点
B1
的坐标为
（2，0）.过 B1 作 B1A2 // OA1 交双曲线于点 A2 ，过 A2 作 A2 B2 // A1B1 交 x 轴于点 B2 ，得到第二个
等边△ B1A2B2 ；过 B2 作 B2 A3 // B1 A2 交双曲线于点 A3 ，过 A3 作 A3 B3 // A2 B2 交 x 轴于点 B3 ,得到第
1+3n
2 8 11 14 17 1. (2017 遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为：，1，， ， ， ，…，按此规律，这列数中的第
3 7 9 11 13
100 个数是
．
2.（2019 百色中考）观察一列数：﹣3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第 21 个数是
．
（二）平方数：
例如：观察一列数：1，4，9，16，25，…，按此规律，这一列数的第 n 个数是
初中数学规律题汇总全部有解析
初中数学规律题拓展研究“有比较才有鉴别” 。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为： a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅， (n-1)b 为第一位数到第 n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b 。
例： 4、10 、16 、 22 、 28 ⋯⋯，求第n 位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是 6 ，所以，第 n 位数是： 4+(n-1) 6 ＝6n －2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为 3、5、7 、9 ，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第 n 位的数也有一种通用求法。
基本思路是： 1、求出数列的第n-1 位到第 n 位的增幅；2、求出第 1 位到第第 n 位的总增幅；3、数列的第 1 位数加上总增幅即是第n 位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如： 2 、3 、5 、9,17 增幅为 1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
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中考数学找规律题型扩展及解析 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100
个数是 10021 ，第n个数是 n12。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项
是2n-1，第100项是2100
—1
（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（ 2)12(n ）， 1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。 （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18
答案与3有关且是n的3次幂，即：n3+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：n2 （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0，当n=2
时，2*2-1得3，3*3-1=8，以此类推，得到第n个数为12n。再看原数列是同
时减2得到的新数列，则在12n的基础上加2，得到原数列第n项12n （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。 例 ： 4，16，36，64，，144，196，… （第一百个数） 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方，得到新数列
第n项即n2，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再
乘以4即，4 n2，则求出第一百个数为4*1002=40000 （六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。 （七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。 三、基本步骤 1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。 2、 如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律 3、 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律 4、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题 四、练习题 例1：一道初中数学找规律题 0，3，8，15，24，······ 2，5，10，17，26，····· 0，6，16，30，48······ （1）第一组有什么规律 答：从前面的分析可以看出是位置数的平方减一。 （2）第二、三组分别跟第一组有什么关系 答：第一组是位置数平方减一，那么第二组每项对应减去第一组每项，从中可以看出都等于2，说明第二组的每项都比第一组的每项多2，则第二组第n项是：
位置数平方减1加2，得位置数平方加1即12n。
第三组可以看出正好是第一组每项数的2倍，则第三组第n项是：122n （3）取每组的第7个数，求这三个数的和 答：用上述三组数的第n项公式可以求出，第一组第七个数是7的平方减一得48，第二组第七个数是7的平方加一得50，第三组第七个数是2乘以括号7的平方减一得96，48+50+96=194 2、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64， ．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）
解：第一组可以看出是2n，第二组可以看出是第一组的每项都加3，即2n+3，
则第一组第十个数是210=1024，第二组第十个数是210+3得1027，两项相加得2051。 3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的
解：从数列中可以看出规律即：1，1，1，2，1，3，1，4，1，5，…….，每二项中后项减前项为0，1，2，3，4，5……，正好是等差数列，并且数列中偶项位置全部为黑色珠子，因此得出2002除以2得1001，即前2002个中有1001个是黑色的。
4、2213=8 2235=16 2257=24 ……用含有N的代数式表示规律 解：被减数是不包含1的奇数的平方，减数是包括1的奇数的平方，差是8的倍数，奇数项第n个项为2n-1，而被减数正是比减数多2，则被减数为2n-1+2,
得2n+1，则用含有n的代数式表示为：221212nn=8n。 写出两个连续自然数的平方差为888的等式 解：通过上述代数式得出，平方差为888即8n=8X111,得出n=111，代入公式：
（222+1）2-（222-1）2=888 五、对于数表 1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差 六、数字推理基本类型 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下几种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 (1)等差关系。 12，20，30，42，( 56 ) 127，112，97，82，( 67 ) 3，4，7，12，( 19 )，28 (2)移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差。 1，2，3，5，( 8 )，13
选C。1 +2=3，2+ 3=5，3+ 5=8，5+ 8=13 0，1，1，2，4，7，13，( 24)
选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。 5，3，2，1，1，(0 )
选C。前两项相减得到第三项。 2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种 (1)等比，从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。 8，12，18，27，后项与前项之比为。 6，6，9，18，45，(135)后项与前项之比为等差数列，分别为1，，2，，3 (2)移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。 2，5，10，50，(500) 100，50，2，25，(2/25) 3，4，6，12，36，(216) 从第三项起，第三项为前两项之积除以2 1，7，8，57，(457)第三项为前两项之积加 1 3.平方关系 1，4，9，16，25，(36)，49 为位置数的平方。 66，83，102，123，(146) ，看数很大，其实是不难的，66可以看作64+2，83可以看作81+2，102可以看作100+2，123可以看作121+2，以此类推，可以看出是8，9，10，11，12的平方加2 4.立方关系 1，8，27，(81)，125 位置数的立方。 3，10，29，(83)，127 位置数的立方加 2 0，1，2，9，(730) 后项为前项的立方加1 5.分数数列。 关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案
21 34 49 516 625 (736)分子为等比即位置数的平方，分母为等差数
列，则第n项代数式为：21nn 2/3 1/2 2/5 1/3 (1/4) 将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可得到如下数列：2/3, 2/4, 2/5, 2/6, 2/7, 2/8 …….可知下一个为2/9，如果求第n项代数式即：