相遇问题中的线段图教学反思
相遇问题教学设计
《相遇问题》教学设计教学要求：1．认识相遇问题的特点，学会分析“相遇问题”的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2．使学生形成“两个物体运动”的空间观念。
3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。
重难点：1、认识“相遇问题”的结构特点，理解和掌握两种解题方法。
2、运用线段图理解分析题意。
教学过程：一、复习列方程解决实际问题的三个步骤二、揭示课题，明确目标1、能理解相遇问题的意义及特点。
2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。
3、会画线段图表示相遇问题三、自主学习（认真阅读书本79页的例5，完成以下问题）（一）（出示例题5）小林家和小云家相距4.5km。
周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？1、从题中你得到了哪些数学信息？2、你能用自已的话说一说“相距”“相向而行”“相遇”这几个词语的含义吗？3、他们行驶的时间一样吗？（二）学生汇报1、速度单位和总路程不同，要化单位。
2、相向而行是只面对面的行走，到某个地点遇见3、因为他们同时出发，同时相遇，所以行驶的时间相同。
四、合作探究（用线段图把这道题的意思表示出来，并思考以下几个问题：）1、相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？2、写出数量关系，根据数量关系列方程解答3、你还有其他的解答方法吗？五、展示汇报（出示课件）1、小云行驶的路程+小林行驶的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.5X=102、小林和小云的速度和×相遇时间=总路程(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.5X=10答:两人9：10分后相遇（或者可以这样答：两人9：10后相遇。
）3、还可以用算术法总路程÷两人的速度和=相遇时间4.5÷(0.25+0.2)=10(分钟)答:两人9：10分后相遇师：利用你所学知识完成以下练习六、巩固练习（用你喜欢的列方程法解答）1、两地相距570千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
相遇问题
《相遇问题》教学反思本节课的教学内容小学数学五年级上册相遇问题的教学内容，通过本节课要让学生学会分析简单的实际问题，并找出题中的等量关系，学会用方程解决简单的实际问题，教材通过情境图呈现速度、时间、路程等信息，紧扣在何地相遇，相遇时所用的时间，相遇点距遗址公园有多远三个问题开展教学，教学中我紧扣以上三个环节，步步深入，突出重点、突破难点。
课后我觉得以下几方面做得比较好：1、回顾旧知巧设铺垫开课前，我引导学生复习速度、时间、路程三者之间的关系，唤起学生的旧知找到学生的最近发展期，从而为下一环节做好准备，通过情境图找出数量关系，学生很快就会从两辆车的速度不同估计出相遇点，通过比画相遇动作说出估计的理由，很好的完成了第一个教学环节。
2、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题。
为了调动学生学习数学的积极性，我首先创造性的使用教材，把生活情境搬到课堂上，采用教材上的图，创设问题情境，吸引孩子的注意力。
通过抽生上台与自己配合演示相遇，学生很快理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。
有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
3、突出重点突破难点在本环节的教学中，我利用数学里比较常用的方法——图形示意法把抽象的数学问题呈现在线段图上，在学生已有了相遇一词的了解后，让学生说说这里的相遇指的是什么？学生很快就能从图上找到等量关系式，即：面包车行驶的路程﹢小教程行驶的路程﹦50千米。
根据等量关系学生就很快列出了方程。
并进行了解答。
很好的完成了第二个环节。
4、在教学中体现了算法多样化，学生在解完方程后继续问学生你还有其他方法吗？学生很快说出可以用算术方法，从而体现了算法多样化。
5、在教学过程中，我还注意实施差异教学。
学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。
(完整)第六讲相遇问题教案
四年级奥数教案第六讲行程问题（一）——相遇问题从这一讲开始,我们讲涉及到“行程问题”, 行程问题是研究速度、路程、时间三个量的关系问题。
行程问题的基本关系式为:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度行程问题按照运动方向来分，可分为反向运动（相向相遇和反向相离)，同向运动（追及问题）.这一讲我们先学习行程问题中一典型问题——反向运动问题,即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动问题。
它包括相遇问题和相背问题.所谓相遇问题，指的是上述两个物体以不同的点作为起点作反向运动的问题；所谓相背问题是指两个物体以同一点作为起点作背向运动的问题。
在解决反向运动问题时，要注意以下几点：（1）弄清题意，要抓住速度和,时间,路程三者的关系来分析；（2）对较复杂的反向运动问题,要借助直观图来帮助理解题意；（3）解题时要注意运用假设，设数的思考方法；（4）要善于从整体上把握题意，找准解题的突破口。
通过本讲学习,要求学生掌握相遇问题的解题方法,会借助线段图直观的解决各种复杂的相遇问题，为学好行程问题打下基础.解题技巧:要注意一些重点词语:相向、相背、同向、同时、相遇、相遇又相距、相距等，从重点语句中理解题意画出线段图，分析数量关系,最终找到解题方法。
第一课时教学时间：教学内容：掌握简单的相遇问题教学目标:理解和掌握简单的相遇问题教学重点：掌握相遇问题的基本公式教学难点：利用公式求简单的相遇问题教学过程：一、谈话导入。
今天我们来学习行程问题当中的相遇问题，它属于反向运动中的一种,下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决相遇问题。
例子：小明和小强家相距2400米,两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，问：他们经过多少时间相遇？师：这道题目就是典型的相遇问题.已知路程、两人的速度、求相遇时间，而且题目中还有相遇问题常见的关键字：相向而行。
即可判断是相遇问题。
相遇问题
相遇问题教学内容：青岛版小学数学四年级上册第46—48页。
教学目标1.知识与技能：学生理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相互关系,以及“相向而行”、“相遇”等术语的含义。
学会分析“相遇问题”的基本数量关系，正确解答相遇问题。
2.过程与方法：学生能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,掌握“相遇问题”应用题的解题思路和解答方法，提高解题能力。
经历比较、优化的学习过程，发展求异思维、逆向思维的能力。
3.情感、态度、价值观：通过教学活动，感受数学问题的探索性，激发学生学习的兴趣，体验数学与生活的密切联系。
教学重难点教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教具、学具教师准备：多媒体课件，直尺。
学生准备：直尺。
教学过程一、创设情境，提出问题1.出示情境图：我们班的徐爽同学住在学校南边，她7点20分步行来上学，每分钟走65米，走了6分钟来到学校,她一共走了多少米?学生口答：65×6=390（米)提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式来表示?学生思考回答，教师板书:速度×时间=路程。
我们班的王亮同学在学校的北边，他每分钟走75米，也是走了6分钟到达学校。
仔细观察，你都知道了那些信息？学生回答。
根据这些信息，谁来提一个数学问题？学生可能提问：她一共走了多少米？（或王亮家到学校有多少米？）这个问题你会解答吗？学生口答：75×6=450（米）这个算式用哪个关系式表示？（速度×时间=路程。
）能把其它几个关系式也说出来吗？学生回答：路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
第（1）、（2）两个问题比较简单，学生口答。
第（3）、（4）两个问题学生独立列式解答，然后集体订正。
二、自主学习，小组探究1.解决问题：“她们两家相距多少米？”这个问题怎样解决呢？我们先来看徐爽和王亮是怎样走的？结果怎样？找两名学生上台表演。
小学数学《相遇问题》优秀教案
相遇问题教学目标：1.借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”：“同时出发”“相对而行”“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。
2.结合具体情境，运用画图策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。
3.在解决问题过程中，引导学生亲身积累解决问题的活动经验，增强学生应用意识及运用知识方法解决简单之实际问题的能力。
教学重难点：教学重点：用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
教学难点：理解相遇问题的基本特征，构建“速度和×时间=总路程”这一数学模型。
教具、学具：教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景创设，寻找信息1.谈话导入，复习旧知学生回顾路程、速度、时间这三者之间的关系过渡：运用旧知继续来学习关于路程的实际问题（出示情景图）仔细观察，你发现哪些数学信息？大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米，这些信息里有你不明白的地方吗？把你不明白的地方说出来。
老师有不明白的地方，我们来看这几个词是什么意思？（课件演示）“同时”“相向”“相遇”（找生说一说）2.出示关键词：除了这几个词，你还知道其他类似的词吗？（老师这里还有其他几个词，我们一起来看一看。
）相向同时相遇相距相背现在我们找2个同学到前面来模拟演示。
（听师口令：同时—相向—相距—相遇（拥抱）—相背）（师解释每个词的意思。
）这些词我们都理解了，下面我们接着学习新课。
二、整理信息，提出问题1.感知情境谈话：刚才同学们发现了有关大小货车行驶情况的信息。
我们上节课提到“东西两城相距多少千米？”这个问题没有解决。
2.分析问题这个问题怎么解决？“东、西两城相距多少千米？”是什么意思？预设：大货车行驶路程+小货车行驶路程,就是东、西两城相距多少千米？小结：求“东西两城相距多少千米”实际是求大货车4小时走的路程＋小货车4小时走的路程。
小学数学_《相遇问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《相遇问题》教学设计学科：小学数学年级：三年级教学内容;五四制青岛版三年级下册单元九解决问题，教科书第98-101页。
教学目标：1.借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相向而行”“相对而行”“结果相遇”等关键词含义，逐步提炼形成相遇问题理解相遇问题的基本结构特征。
2.结合具体情境，运用摘录，表格画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建其相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。
3.在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题-提出问题-分析问题-解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
教学重点：用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
教学难点：理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程①+路程②=总路程”。
教学准备：多媒体课件板贴教学过程一、创设情境，导入新课1、感知情境，初步理解题意。
（重点是“同时”和“相向而行”两个术语）师：同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。
看，大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。
从图中你了解到了哪些数学信息？（发现信息，引导学生理解关键词“同时出发”、“相向而行”、“相遇”）师：大家很善于观察，发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁愿意来表演一下它们的运动过程？（让学生模拟表演，进一步体会相遇问题的特点）2、提出问题，导入新课。
师：通过模拟表演，同学们对题中的信息有了比较深刻的理解。
根据这些信息，你能提出什么数学问题？（根据同学们提出的问题，首先来解决这节课的主要问题，课件出示：东、西两城相距多少千米？教师在这里要追问一句解决这个问题就是求什么？在这里渗透总路程）二、探究交流，学习新知（一）画线段图，理解题意1、师：为了更清晰地表示出题目中的信息和问题，我们还可以画线段图帮助我们理解题意。
北师大版五年级上册《相遇问题》教学反思
北师大版五年级上册《相遇问题》教学反思数学课程标准指出“学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流数学活动”。
基于这样的要求，在组织课堂教学时，如何创设教学情境。
激发学生的求知欲望，提高教学质量，我认为数学课上的情境创设不仅仅是为了活跃课堂气氛而设置的，更不是为所谓的“体现课程标准”而设置，其根本目的是为学生学习数学服务，要让学生用数学的眼光去关注问题。
在本节课中值得肯定的地方有以下几点：一．创设有意义的生活情境，对学生进行教育从实际生活入手，让学生明白数学来源于生活，并结合生活实际对学生进行教育，在我们的生活中经常发生这样的事情。
比如同学之间把同学的书、笔、文具装错了，导致别的学生没办法完成作业。
遇到类似的情况，我们该如何做呢？淘气是这样子做的。
他发现装错同学的本子，就会替同学们考虑，及时联系笑笑。
教学中通过这个情境的引入。
既引出解决问题的三个方案，为新课的学习做好铺垫，同时也对学生起到引领示范和教育的作用。
二、充分利用“主题图”在教学中的作用，最大限度地发挥主题图的功能价值。
1、借助情境图复习旧知识，引出新内容。
教学时在笑笑怎样才能拿到自己的本子呢？同学们通过讨论提出了三种解决问题的方案。
第一种方案淘气送过去，第二种方案笑笑来取。
第三种方案两个人在途中对接。
用前两个方案解决问题时，复习了行程问题三个数量之间的关系。
通过第三个方案又引出了本节课的学习内容相遇问题，这样的教学设计“情境图”起到了复旧引新的作用。
2、把静态的“主题图”动态化，增强学生的学习的体验。
行程问题是数学教学中的一个典型问题，“相向而行”、“反向而行”、“同向而行”、“同时出发”、“相遇”等数学术语，以及两地的路程与物体的关系，对于初学的学生来说在理解上有一定的困难。
为此，在教学时通过让学生观看情境图，模仿情境图让学生上台走一走，演一演、比一比，获取感性认识。
相遇问题
相遇问题教学设计教学目标：1、结合具体的生活情境，理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
2、在解决问题的过程中，让学生感受画线段图可以更直观、清晰地分析数量关系。
3、让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系，利用方程解决求相遇时间的问题。
教学难点：让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
教具准备：课件教学过程：一、创设情境，想方案，唤醒旧知1、出示书上情境并由教师讲述故事：淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。
他们两家相距的路程，及平时步行速度是这样的，（课件出示）师：有一天，淘气到笑笑家做作业。
淘气回到家后，发现文具盒忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，说：要拿回文具盒。
聪明的同学们，想想看：淘气要拿到文具盒有哪些方案？①方案1：生：笑笑送去；师：需要几分钟？（16.8分钟）你是怎样计算的？根据什么数量关系？生：840÷50=16.8，时间=路程÷速度②方案2：生：淘气去取；师：淘气去取要花几分钟？（12分钟）师：如果我要求笑笑家到淘气家的路程，要根据什么数量关系式来列式？全班齐说：路程=速度×时间③方案3：在途中交接。
2、揭示课题师：这三种方案，哪种方案淘气能最快拿到文具盒？生：第三种方案师：像这样两人对走，在途中交接的情形，就是今天我们要研究的内容。
板书课题：相遇问题二、感受“相遇”的特点，弄清数量关系1、模拟演示。
师：下面，我请两个同学上台走一走，模拟演示一下，淘气和笑笑途中交接这种方案的情形，谁愿意？师：那这样，你暂时叫淘气，站到那边，那你叫笑笑，站到那边。
五年级上册数学课件5.1相遇问题冀教版
《相遇问题》教学设计教学内容：冀教版数学五年级上册P45---P46。
教材分析：本节课是五年级上册第五单元的第一课时，主要内容是相遇问题和简单的三步混合运算。
教材选择了学生比较熟悉的两辆汽车相对行驶的具体事例，设计了两个相遇问题。
通过解决相遇问题巩固整数混合运算的运算顺序，还设计了一道三步混合运算问题，让学生进一步理解混合运算的顺序，并让学生了解整数混合运算顺序同样适用于小数混合运算。
学情分析：本单元的内容是在学习了小括号的使用方法、会进行整数两步计算和简单三步混合运算的基础上进行的。
通过掌握相遇问题的解题方法及括号的用法，在进一步掌握混合运算的运算顺序基础上，能够正确进行计算；感受数学与生活的密切关系，获得运用数学知识解决问题的成功体验。
教学目标：知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行简单的混合运算。
过程与方法：结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。
情感与态度：能对题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重点：掌握相遇问题的数量关系，能正确解答相遇问题。
教学难点：能在理解相遇问题的基础上，通过建模思想，正确地进行相遇问题的运算。
教具学具：多媒体课件等。
教学流程：一、结合生活，创设情境。
1、主持人表演朗诵：我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。
每分要走70米，4分才能到学堂，谁知我家到校有多远？同学们通过我刚才的表演，你发现了哪些数学问题？2、学生回答：这道题的速度是70米，时间是4分钟，要求的是路程，根据速度×时间=路程，所以用70×4=280（米），答：我家到学校有280米。
3、师问：速度、时间和路程三个好朋友之间到底存在着什么关系呢？4、师生共同总结它们的关系是：速度×时间=路程、路程÷时间=速度、路程÷速度=时间。
5、谢谢主持人精彩的表演，刚才他的问题研究的是一个对象，也就是一个人的运动，今天我们来研究两个物体的运动，也就是相遇问题。
巧设计，构建相遇问题的数学模型——《相遇问题》教学设计及反思
【教学目标】1.在具体情境中，运用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2.在解决问题的过程中，经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，积累数学活动经验。
3.在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
【重点】用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
【难点】理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
【教具】多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。
【教学过程】一、情境导入，复习旧知谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗？悄悄告诉你们吧，刘老师家离着人民公园非常近，到底有多近呢？你们来看。
PPT出示：刘老师从家出发步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
根据这个信息，你能提出什么问题吗？PPT出示：刘老师家距离人民公园有多远？你会解决吗？PPT：60×5=300（米）这60表示什么？5呢？300呢？通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程（课件出示）。
今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题，好不好？二、合作探究，构建数学模型（一）初步感知相遇问题PPT出示例题：小明和李老师同时从家出发相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。
小明家和李老师家相距多少米？同学们自己读题。
在这个题目中有没有你不太理解的词，将它找出来。
你觉得这几个词（同时、相对而行、相遇、相距）是什么意思？预设：让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。
把这几个关键词搞明白了，大家再来读这个题。
思考这个问题：我们之前学的行程问题是几个物体在运动？今天研究的问题是几个物体在运动？而且是怎么运动的？（同时出发、相对运动、最后相遇）我们就把这类问题称作“相遇问题”，板书课题。
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相遇问题中的画线段图教学反思
武玉福
“画图策略”是解决问题中常用的一种数学方法，是“数形结合”思想的具
体体现。在教学中，老师们应该经常会应用画图策略来帮助学生理解题意，但很
少有学生会主动应用画图策略来帮助自己解决难题。采用“线段图的策略”直观
形象地表示“相遇问题”既是教学重点，也是学生学习的难点。
本节课教学时，我感到教学中遇到的最大困难是，学生不知“画线段图”的
优越性，不懂“画线段图”的必要性，老师做的也不够，只是把“线段图”画在
了黑板上，没画在孩子的心里。
这一节课过后，我想出一种小方法，就是在学生在自主整理信息时，我们
可提供一定数量的学具，学生通过“摆学具”既能直观形象地分析题意，又能初
步感悟“线段图”的画法，感受到“线段图”的优越性。比如：摆上1根红色小
棒代表王明1分钟走的路程，5根就代表5分钟走的路程；1根绿色小棒代表李
华1分钟走的路程，5根代表5分钟走的路程。这样，学生摆出的小棒图实际上
就是线段图的“雏形”，为正式学习“线段图”的画法做好铺垫。也许这样能帮
助孩子对线段图的理解。我们有必要在现阶段对这画线段图解决行程问题做一策
略作专题研究，帮助学生及时梳理、强化画图意识并最终形成有效的策略。
在这一课题中我认为我们教师还应该做到以下几点：
1、在教学中让学生理解题意从画图的三要素出发，即行驶的起点、方向、
终点。
2、找准学生的认知起点，引发学生的内在需求，让画图成为学生内在的需
要。过程中充分让学生说出自己或对直接列式解答的理解或对通过数量关系式列
式的理解，使他们意识到面对多而复杂的信息，应该运用某种方法、策略来整理
信息会更容易看懂明白，这时，“画图”策略的选择自然成了学生的内在需求。
3、在解决相遇问题例题和练习时过程中始终保证时间让学生尝试画一画，
这样不仅让学生发现画图策略的清晰明白，而且使学生画图的意识加强，技能也
上一个台阶。也只有掌握熟练画示意图的技能，才会在解决问题中发挥它的价值。