人教版小学数学五年级上册《5简易方程：用字母表示数》优质课教学课件_2
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人教版五年级数学上册 第5单元 简易方程第2课时 用字母表示数(2)
C＝ 2（a＋b）
a
（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和 周长各是多少？
S＝ab ＝8×5 ＝40（cm2）
C＝2（a＋b） ＝2×（8＋5） ＝2×13 ＝26（cm）
答：它的面积是40cm2，周长是26cm。
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
课后作业
完成 本课时的习题。
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第2课时 用字母表示数（2）
复习导入
填一填。 （1）优优用某手环记录每天睡眠时间是a小时，他一周
的睡眠时间一共是 7a 小时。 （2）某彗星76年出现一次，在x年出现后，再一次出现
是（x＋76）年。
含有字母的式子既可以表示一个量， 也可以表示数量关系。
探究新知
3 （1）我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？
运算律
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
a×b＝b×a
乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
在含有字母的式子里，字母 中间的乘号可以记作“·”， 也可以省略不写。
a×b＝b×a 可以写成a·b＝b·a或ab＝ba
还有哪些运算律可以按这个要求进行书写？
运算律
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
ab＝ba
乘法结合律 （a×（b）ab×）cc＝＝aa×（（bcb）×c）
乘法分配律 （a（＋ab＋）b×）cc＝＝aa×c＋c＋bcb×c
《简易方程》人教版小学数学五年级上册PPT课件
备选练习
五、(2019·贵州遵义)南京长江大桥的铁路桥长6772m，比武汉长江大桥的铁路 桥长的5倍还多197m。武汉长江大桥的铁路桥长多少米？
解：设武汉长江大桥的铁路桥长x m。 5x+197=6772 5x=6575 x=1315
答：武汉长江大桥的铁路桥长1315 m。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
二、复习巩固
判断，下面的说法对吗？请说明理由。 (1)4+x＞9是方程。（ × ） (2)x+5=4×5是方程。（ √ ） (3)方程一定是等式。（ √ ） (4)x=4是方程2x-3=5的解。（ √ ） 含有未知量的等式叫作方程。
二、复习巩固
(2)解下列方程。（教科书P113 第3题(2)）
5x+7=42
6x-0.9=4.5
解：6x=4.5+0.9 6x=5.4 x=0.9
三、随堂练习
21.某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跑点。领先的运动 员每分钟跑310 m，最后的运动员每分钟跑290 m。起跑后多少分钟这两个运动 员相遇?相遇时离返回点有多少米?（教科书P118 “练习二十五”第21题）
人教版小学数学五年级上册
第八单元 总复习
8.2简易方程
A.5x+30=380 B.5x-30=380
C.x+5×30=380
备选练习
三、解方程。
1.5x+16=20.5
1.5x=20.5-16 1.5x=4.5
x=3
67.8-2x=34.8 2x=67.8-34.8 2x=33 x=16.5
4(x-16)=36.8 x-16=36.8÷4 x-16=9.2
小学数学五年级上册《用字母表示数量关系》教学课件
探索交流，解决问题
简易方程
活动：摆1个三角形和 1个正方形，各需要多少根小棒？ 摆一摆，说一说。
3根
4根
探索交流，解决问题
简易方程
思考：摆x个三角形和 x个正方形，一共用多少根小棒？
x个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
x个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
探索交流，解决问题
简易方程
小组讨论：如何解决“x 个三角形和 x 个正方形一 共用多少根小棒”这个问题，说一说你的想法。
说一说：这里运用了什么运算定律？
3x+4x = (3+4)x
=7x
乘法分配律
探索交流，解决问题
简易方程
思考：求当x=8时，一共用了多少根小棒？
x个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
x个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
规范解答: 当x = 8 时，7 x = 7×8 = 56 答：当x = 8时，一共用了56根小棒。
答：复兴号列车比和谐号列车多行了多 130 x 千米。
巩固应用，内化提高
简易方程
(1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。
……
摆1个大门需要( 5 )个小正方形，摆2个大 门需要( 10)个小正方形……摆 n 个大门需 要( 5n)个小正方形。
巩固应用，内化提高
简易方程
(2)看图填表。笑笑用小正方形摆图形。
5 简易方程
简易方程
用字母表示数量
关系（2）
复习导入
简易方程
1、口答填空。
(1)铅笔单价0.7元/支，买a支要( 0.7a)元。 (2)汽车速度x千米/时，5小时行驶( 5x )千 米。
(3)要种b棵树，已经种了30棵，还( b-30 ) 棵没种。
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》“用字母表示数”课件14页
人民教育出版社 小学数学 五年级上册
用字母表示数
杨利伟
a a =30， +25=30+25=55 a a =42, +25=42+25=67
……
杨利伟的年龄（岁）
31 30 29 28 27 26 25
0 12345678 老师的年龄（岁）
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 你能试着用含有字母的式子表示出人在月球上举起的质量吗？
知识链接
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“•”，也可以省略不写，加、减、 除号不能省略。 2.省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
x
6x
知识链接
丢番图 韦达
简单的用字母表示数 系统地用字母表示数
笛卡尔
完成对代数符号的改进
第一题：用含有字母的式子表示。
车上原来
足球
篮球
排球
单价
c元 45元 X元
数量
7个
n个
y个
（1）篮球总价是 45n
。
（2）7+n 表示 足球和篮球的总数 。
（3）根据表中的信息，你还能用含有字母的式子表示数 量关系吗？（至少写出两个）
用字母表示数
杨利伟
a a =30， +25=30+25=55 a a =42, +25=42+25=67
……
杨利伟的年龄（岁）
31 30 29 28 27 26 25
0 12345678 老师的年龄（岁）
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 你能试着用含有字母的式子表示出人在月球上举起的质量吗？
知识链接
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“•”，也可以省略不写，加、减、 除号不能省略。 2.省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
x
6x
知识链接
丢番图 韦达
简单的用字母表示数 系统地用字母表示数
笛卡尔
完成对代数符号的改进
第一题：用含有字母的式子表示。
车上原来
足球
篮球
排球
单价
c元 45元 X元
数量
7个
n个
y个
（1）篮球总价是 45n
。
（2）7+n 表示 足球和篮球的总数 。
（3）根据表中的信息，你还能用含有字母的式子表示数 量关系吗？（至少写出两个）
人教版五年级数学上册第五单元简易方程 《整理复习》教学课件
(1)行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝(220＋120)x＝340x
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝(220－120)x＝100x
深化知识
4、解简易方程
深化知识
二、在( )中填上适当的字母或数。 ( 3 )＋b＝ ( b ) ＋3 x×(2.6 )＝2.6×( x ) 25×a＋b×( 25 ) ＝[( a )＋( b )]×25
深化知识
三、连一连。 比 a 多 2的数 比a 少 2 的数 2个a相加的和 2个a相乘的积
a的2倍
a2 2a a＋2
一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 (2)根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货 物有多少吨？ b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 (3)这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的 最大载重量。
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
4x＝ 6 x＝ 1.5
7.2x＋5.8x＝52
16(x＋7)＝256
解： 13x＝ 52 x＝ 4
解： x＋7＝ 16 x＝ 9
点拨：根据等式的性质解方程。
3．列方程解决问题。 (1)改革开放以来，从粮票、布票、现金、银行卡到
第三方支付，人们的支付方式变得越来越方便。 某店顾客扫码支付的有120单，扫码支付的单数 是现金支付的3倍多15单。有多少单是现金支 付的？
(2)我国青少年(7～17 岁)在1980 年平均身高x cm， 到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青 少年平均身高( x＋6 )cm。
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝(220－120)x＝100x
深化知识
4、解简易方程
深化知识
二、在( )中填上适当的字母或数。 ( 3 )＋b＝ ( b ) ＋3 x×(2.6 )＝2.6×( x ) 25×a＋b×( 25 ) ＝[( a )＋( b )]×25
深化知识
三、连一连。 比 a 多 2的数 比a 少 2 的数 2个a相加的和 2个a相乘的积
a的2倍
a2 2a a＋2
一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 (2)根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货 物有多少吨？ b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 (3)这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的 最大载重量。
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
4x＝ 6 x＝ 1.5
7.2x＋5.8x＝52
16(x＋7)＝256
解： 13x＝ 52 x＝ 4
解： x＋7＝ 16 x＝ 9
点拨：根据等式的性质解方程。
3．列方程解决问题。 (1)改革开放以来，从粮票、布票、现金、银行卡到
第三方支付，人们的支付方式变得越来越方便。 某店顾客扫码支付的有120单，扫码支付的单数 是现金支付的3倍多15单。有多少单是现金支 付的？
(2)我国青少年(7～17 岁)在1980 年平均身高x cm， 到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青 少年平均身高( x＋6 )cm。
人教版五年级数学上册第五单元《用字母表示数量关系》教学课件
…… 共：3x +4x = 7x x个
…… 多：4x - 3x = x
5 简易方程 1．用字母表示数 第3课时 用含有字母的式子表示含有两级运算的数量关系
练习
知 识 点 用含有字母的式子表示加减数量关系
1．1填一填。 (1)四大名著《西游记》有x页，《水浒传》比它 多25页，《水浒传》有(x＋25 )页。
(2)根据这个式子，当a＝65时，应找回多少元？ 当a＝65时，300－4a＝300－4×65＝40 答：应找回40元。
(3)这里的a表示哪些数？ 表示大于0且小于或等于75的数。
3．选一选。 (1)一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的
数字是b，这个两位数是( C )。 A．ba B．10a＋b C．10b＋a
知 识 点 用含有字母的式子表示乘除数量关系 2
3．省略乘号写出下面各式。
x×16＝16x
b×1＝b
8.2－2×y＝8.2－ m×n＝mn 2y
7×(a＋b)＝7(a＋ 2.5×k×4＝b1)0k
点拨：数字与字母相乘省略乘号时，把数字放在 字母的前面，数字1通常省略不写。
4．填一填。 (1)绘画比赛，四年级有x件作品获奖，五年级的获 奖作品数量是四年级的1.4倍，五年级的获奖作 品有( 1.4 )件。 x
5 简易方程
用字母表示数量 关系（1）
想一想:下面各式中，哪些运算符号可以省略？
a×8 a×3
5×3 a×a
10 × b 0.2 × 0.2
前面我们已经学过用字母去表示运算定律和 计算公式。
用字母还可以表示什么？
例题4
这一大杯果汁 一共1200 g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁是 x g， 你能用含有字母的式子 表示大杯果汁还剩多少 克吗？
…… 多：4x - 3x = x
5 简易方程 1．用字母表示数 第3课时 用含有字母的式子表示含有两级运算的数量关系
练习
知 识 点 用含有字母的式子表示加减数量关系
1．1填一填。 (1)四大名著《西游记》有x页，《水浒传》比它 多25页，《水浒传》有(x＋25 )页。
(2)根据这个式子，当a＝65时，应找回多少元？ 当a＝65时，300－4a＝300－4×65＝40 答：应找回40元。
(3)这里的a表示哪些数？ 表示大于0且小于或等于75的数。
3．选一选。 (1)一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的
数字是b，这个两位数是( C )。 A．ba B．10a＋b C．10b＋a
知 识 点 用含有字母的式子表示乘除数量关系 2
3．省略乘号写出下面各式。
x×16＝16x
b×1＝b
8.2－2×y＝8.2－ m×n＝mn 2y
7×(a＋b)＝7(a＋ 2.5×k×4＝b1)0k
点拨：数字与字母相乘省略乘号时，把数字放在 字母的前面，数字1通常省略不写。
4．填一填。 (1)绘画比赛，四年级有x件作品获奖，五年级的获 奖作品数量是四年级的1.4倍，五年级的获奖作 品有( 1.4 )件。 x
5 简易方程
用字母表示数量 关系（1）
想一想:下面各式中，哪些运算符号可以省略？
a×8 a×3
5×3 a×a
10 × b 0.2 × 0.2
前面我们已经学过用字母去表示运算定律和 计算公式。
用字母还可以表示什么？
例题4
这一大杯果汁 一共1200 g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁是 x g， 你能用含有字母的式子 表示大杯果汁还剩多少 克吗？
五年级上册数学简易方程 用字母表示数精品PPT人教新课标
（答案不唯一）
巩 固 练 习 五年级上册数学简易方程 用字母表示数精品PPT人教新课标
6．代入求值。
(1)当m＝51，n＝17时，求m÷n的值。 m÷n＝51×17＝3
(2)当x＝1.6，y＝0.4时，求xy的值。 xy＝1.6×0.4＝0.64
五年级上册数学简易方程 用字母表示数精品PPT人教新课标
表示600g行吗？
当x=600时，3x=1800，实际上大杯子
里面只有1200g果汁，与实际情况不相
符，所以x不可以表示600g。
五年级上册数学简易方程 用字母表示数精品PPT人教新课标
方 法 总 结 五年级上册数学简易方程 用字母表示数精品PPT人教新课标
用字母表示较复杂的数量关系的步骤： 1.分析出数量之间的关系。 2.列出含有字母的数量关系式。 3.根据实际情况，确定字母的取值范围。
的货物有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨）
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对 应 练 习 五年级上册数学简易方程 用字母表示数精品PPT人教新课标
（教材第58页“做一做”）
（3）这里的b能表示哪些数？ b能表示小于或等于8的数。
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巩 固 练 习 五年级上册数学简易方程 用字母表示数精品PPT人教新课标
（教材第60页第1题部分）
3.（1）一天早晨的温度是b℃，中午比早晨
高8℃。b＋8表示什么？
b＋8 表示中午的温度。
（2）某班共有50名学生，女生有（50－c）
名。这里的c表示什么？
五年级上册数学简易方程 用字母表示数精品PPT人教新课标
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人教版小学数学五年级上册《5简易方程：用字母表示数》公开课课件_1
19+b-8
70
78-b
30
任务一：攻略提示
整理归纳，画出关键词 1.用字母可以表示数，用含有字母的
式子可以表示数量关系。 2.当字母的值确定时，含有字母式子
的值也就随之确定。
飞 水 潭
庆 云 寺
蝴 蝶 谷
宝鼎园
任务二：说一说
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
……
……
11
11+16=27
你能用一个式子简明地表示任意一年张老师的年龄吗？
你能用一个式子简明地表示任意一年张老师的年龄吗？ 方法一： 张老师的年龄=（小明的年龄+16）岁
方法二： 用字母a表示小明的年龄 张老师的年龄=(a+16)岁
当a=22时，张老师年龄是多少岁？ a + 16 = 22 + 16 = 38（岁）
（1）e-f
（2）ab
（3）a÷b
（4）270-m
1.用字母可以表示什么？ 2.书写含有字母的式子注意事项? 3.对同学说,你有什么收获?
畅所欲言哦
2.根据摘星锦囊完成第4点自学检测。
任务二：自学检测
省略乘号，写出下面各式。
c 5 5c
a x ax
5bc 5bc 2 a 1 2+a
x x X²
d 3- 2 3d-2
登顶摘星——一览众山小
水月宫——闯关寻宝
任务三：闯关寻宝
1.用含有字母的式子表示下面数量关系。 ①x与3的和( x+3 )。 ②比c少3.2的数是( c-3.2 )。 ③比a的8倍少5的数( 8a-5 )。 ④b的平方减去a的3倍是( b²-3a ) 。 ⑤x与y的和乘9是( （x+y）×9 )。
人教版小学数学五年级上册《5简易方程：用字母表示数》优质课获奖课件_4
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
下课了， 同学们再见！
有m个饺子，每盘装10
个。可以装 m÷10 盘。
挑战二：
若小明的年龄为c岁，他爸爸的年 龄比他的3倍大 1岁，则他爸爸的年龄
是 （___3_c_+_1__）_岁。
你能不能估算一下小明大概有多少岁啊？
A．5岁
B．12岁
C．50岁
续编儿歌：
1只青蛙，1张嘴,2只眼睛，4条腿
2只青蛙，2张嘴,4只眼睛，8条腿
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起物体 在月球上能举起物体
的质量／ kg
的质量／ kg
1 2 3 ……
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
x
x×6 可以写成 6x
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
人在地球上的举重成绩，目前最高纪录是伊朗运动员举 起的263千克。
……
(n)只青蛙 , (n)张嘴 ,(2n)只眼睛 ,(4n)条腿 (n)只小猫 , (n)张嘴 ,(2n)只眼睛 ,(4n)条腿 (n)个同学 ，(n)张嘴 ,(2n)只眼睛 ,(2n)条腿 (n)个螃蟹 ，(n)张嘴 ,(2n)只眼睛 ,(8n)条腿
谈谈这节课你有哪些收获?
在古代埃及《兰特纸草书》中用X表 示数，这是目前已知的人类最古老的使 用字母的记载。
人教版数学五年级上册
本人今天在停车场捡到一
个钱包，里面有人民币x元，
人教版小学数学第四单元-用字母表示数公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件
人教课标版五年级数学上册第四单元简易方程数学教学设计课题一用字母表示数课题名称：用字母表示数教学年级：五年级一、教学内容分析1．教学主要内容P44 例1（用字母表示特定的数）P45 例2（用字母表示运算定律）2．教材编写特点（本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。
）“用字母表示数”是本册教材第四单元简易方程的起始课，也是小学生学习代数初步知识的开始。
学生从具体的数过渡到用字母表示数，是具体形象思维向抽象思维的过渡，是认识上的一次飞跃，并且这种认识不是一蹴而就的。
为了更好地实现这个过渡，教材设计了多个贴近学生生活实际的有趣的、可操作的现实情境和活动，变枯燥和抽象的数学知识为具体可感的问题情境，消除了学生的厌烦情绪，激发了学生求知的兴趣。
本节课作为正式学习用字母表示数的开始，起着承前启后的衔接过渡功能，在学生已感知过的的用字母表示运算定律、用○、△或□表示数等内容的基础上，展开专题学习，开始学习用字母表示数的相关知识。
其中例1由三个例子：“找规律确定符号或字母的值、根据已知条件求值（暗含解方程的感性知识）”，通过用符号表示特定的数到用字母表示特定的数，在实例面前引导学生意识到在数学中“■、▲、●或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数”。
由例1后面提出的问题：“你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？”引出例2用字母表示运算定律。
通过例2的学习，让学生认识到符号或字母不仅可以表示某个特定的数，还可以代表一类数，同时会把学过的运算定律用字母表示出来。
与此同时，学会用字母表示数的一些规则，尤其是乘号的简写规则（字母与字母相乘）。
在例2下面的“你知道吗”的学习中，知道字母还可以表示计量单位。
逐步由特殊例子中用字母表示特定的数推广到一般情况，用字母表示任何数，高度概括运算定律，同时感受到用字母表示运算定律的优点：“简明易记、便于应用”，感受到用字母表示数的一些规则：“同一例子中同样的字母表示相同的数，不同的字母表示不同的数”。