高二理科数学二项式定理练习题
二项式定理(有答案)
二项式定理36．若n 的展开式中第四项为常数项，则n= .37．已知2313n x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式共有6项，则n 的值是______；其中常数项为______. 38．若8280128(2)(1)(1)(1)x a a x a x a x -=+-+-+⋯+-，则0128a a a a +++⋯+=______．39．在二项式))551x -的展开式中，各项系数和为______. 40．设5250125(12)x a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅+，则3a =_____________. 41．若102310012310(32)x a a x a x a x a x -=+++++，则12341023410a a a a a +++++=________． 42．在8122x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，二项式系数最大的项为________． 43．若将函数5()f x x =表示为250125()(1)(1)(1)f x a a x a x a x =+++++++，其中0a ，1a ，2a ...，5a 为实数，则4a =________.44．已知()1nx +的二项式系数和为256，则展开式中二项式系数最大的项数是________. 45．已知*2,nn N x ⎛∈ ⎝的展开式中存在常数项，则n 的最小值为________.36．5【来源】2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷37．5 10 9【来源】2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题（二）38．0【来源】【省级联考】浙江省2019 年高考模拟训练卷数学（三）39．1【来源】专题12 二项式定理-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）40．80【来源】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020届高三下学期5月阶段性评估数学试题41．20-【来源】浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题42．470x【来源】2019年浙江省名师原创预测卷（一）43．5-【来源】2019年浙江省新高考仿真演练卷（四）44．5【来源】2019年浙江省名师原创预测卷（二）45．5【来源】2019年浙江省新高考优化提升卷（一）。
二项式定理习题集
二项式定理一、选择题1.823)21(b a -展开式的所有项系数总和是展开式的所有项系数总和是 （ ））A.28B.821C.0 D.12.若(3x 2-nx )213(n ∈N *)展开式中含有常数项,则n 的最小值是的最小值是 （ ）） A.4 B.5 C.6 D. 3.设n 为自然数,则0C n 2n -1C n 2n -1+…+(+…+(-1)-1)k k n C 2n -k +…+(+…+(-1)-1)n nn C 等于等于 （ ）） A.2n B.0 C.-1 D.14.若(x -x 1)n 展开式的第4项含x 3,则n 的值为的值为 （ ））A.8 B.9 C.10 D.115.在(x 2+3x +2)5的展开式中,x 的系数为的系数为 （ ））A.160 B.240 C.360 D.8006.(a +b )n 二项展开式中与第r 项系数相同的项是项系数相同的项是 （ ））A.第n -r 项B.第n -r -1项 C.第n -r +1项D.第n -r +2项7.在(x +y )n 展开式中第4项与第8项的系数相等,则展开式里系数最大的项是则展开式里系数最大的项是 （ ））A.第6项B.第5项 C.第5、6项D.第6、7项8.在(1+2x -x 2)4的展开式中，x 7的系数是的系数是 （ ））A.-8 B.12 C.6 D.以上都不对以上都不对9.数11100－1的末位连续是零的个数是的末位连续是零的个数是 （ ））A.0 B.3 C.5 D.710.(1+x )+(1+x )2+(1+x )3+…+(1+x )n的展开式中所有奇次项系数的和为的展开式中所有奇次项系数的和为 （ ））A.2nB.2n+1 C.2n-1 D.2n-2 11.(2x +y -z )6展开式中,x 3y 2z 项的系数为 （ ））A.480 B.160 C.-480 D.-160 12.对于二项式nx x )1(3+ n ∈N ，四位同学作出了四种判断：，四位同学作出了四种判断： （ ））①存在n ∈N ，展开式中有常数项；，展开式中有常数项； ②对任意n ∈N ，展开式中没有常数项；，展开式中没有常数项； ③对任意n ∈N ，展开式中没有x 的一次项；的一次项； ④存在n ∈N ，展开式中有x 的一次项。
高二数学二项式定理同步练习
高二数学 二项式定理 同步练习1．)()4511x +-展开式中4x的系数为 45 ，各项系数之和为 0 ．2．多项式12233()(1)(1)(1)(1)n n n n n n f x C x C x C x C x =-+-+-++-（6n >）的展开式中，6x 的系数为 0 ． 提示：()()16n f x x n =->。
3．若二项式231(3)2n x x-（n N *∈）的展开式中含有常数项，则n 的最小值为 （B ）()A 4()B 5 ()C 6 ()D 84．某企业欲实现在今后10年内年产值翻一番的目标，那么该企业年产值的年平均增长率最低应（C ） ()A 低于5％ ()B 在5％～6％之间 ()C 在6％～8％之间 ()D 在8％以上 5．在(1)nx +的展开式中，奇数项之和为p ，偶数项之和为q ，则2(1)nx -等于 （D ） ()A 0()B pq()C 22p q +()D 22p q -6．求和：()2341012311111111111n nn n n n n n a a a a a C C C C C a a a aa+------+-++------． 答案：()11n a a ---7．求证：当n N *∈且2n ≥时，()1322n n n ->+．8．求()102x +的展开式中系数最大的项． 答案：33115360T x +=1．设二项式nxx )13(3+的展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S ，若272=+S P ， 则n=（ A ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、8 2．当+∈N n 且2≥n 时，q p n +=++++-52221142（其中N q p ∈,,且50<≤q ），则q 的值为（ A ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、与n 有关3．在62)12(xx -的展开式中常数项是605=T ；中间项是34160x T -=． 5．求62)321(x x -+展开式里5x 的系数为-168．6．在7)1(+ax 的展开式中，3x 的系数是2x 的系数与4x 的系数的等差中项，若实数1>a ，那么4．在1033)3(xx -的展开式中，有理项的项数为第3，6，9项． =a 5101+． 例1．求9)23(x -展开式中系数绝对值最大的项．例3．证明98322--+n n 能被64整除(+∈N n )．证明)88(888898188898)18(989983112111221111111111122-+-+--+++++++++++⋅+=⋅++⋅+=--+⋅++⋅+=--+=--=--n n n n n n n nn n nn n n n n n n CCCCn C C n n n ∵11211188-+-+-++⋅+n n n n n C C 是整数，∴98322--+n n 能被64整除． 1．若443322104)32(x a x a x a x a a x ++++=+，则2312420)()(a a a a a +-++的值为（ A ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、22．由1003)23(+x 展开所得的x 的多项式中，系数为有理数的共有 （ B ）()A 50项 ()B 17项 ()C 16项 ()D 15项3．)1()2(210-+x x 的展开式中，10x 的系数为179．(用数字作答)4．9)2(x x a -的展开式中，3x 的系数为49，常数a 的值为4． 5．求111999除以8的余数．)(7)1250(88720001)200020002000(200012000200020002000)12000(1999101182119111101011921110111110111111Z k k k C C C C C C C ∈+-=-+=-+-+-=-⋅+-⋅+⋅-⋅=-=解 由上面展开式可知199911除以8的余数是7．7．设),()1()1()(+∈+++=N n m x x x f nm，若展开式中关于x 的一次项系数和为11，试问n m ,为何值时，含2x 项的系数取得最小值．解：由题意知1111=+n m C C ，即11=+n m ，又展开式中含2x 项的系数449)211(5511)]1()1([212222+-=+-=-+-=+=n n n n n m m C C n m ，∴当5=n 或6=n 时，含2x 项的系数最小，最小值为25．此时6,5==m n ；或6,5==n m ． 6．（1）求7)21(x +展开式中系数最大项．（2）求7)21(x -展开式中系数最大项．解：(1)设第1+r 项系数最大，则有⎪⎩⎪⎨⎧⋅≥⋅⋅≥⋅--++1177********r r r r r r r r C C C C ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--≥-⋅-+⋅≥-)!8()!1(!7)!7(!!72)!6()!1(!72)!7(!!7r r r r r r r r ，即⎩⎨⎧≥--≥+r r r r )8(2)7(21， ∴316313≤≤r 且Z r r ∈≤≤,70，∴5=r ．所以系数最大项为5555766722x x C T =⋅⋅= (2)展开式共有8项，系数最大项必为正项，即在第一、三、五、七这四项中取得，故系数最大项必在中间或偏右，故只需比较5T 和7T 两项系数大小即可．又因为444475560)2(x x C T =-=，666677448)2(x x C T =-=，所以系数最大的项是第五项为444475560)2(x x C T =-=8．设n xx )32(-展开式中第2项的系数与第4项的系数的比为4：45，试求2x 项的系数．解：第1+r 项2321)3(2)3()2(rn r r n rn r rn r nr x C xx C T ---+-⋅⋅=-⋅⋅=， ∴454)3(2)3(233311=-⋅⋅-⋅⋅--n n n n C C ，即454)2)(1(964=--⋅⋅n n n n ，∴02832=--n n ， ∴7=n 或4-=n （舍负）．令2232=-r n ，即23227r=-，∴1=r ． ∴2x 项的系数1344)3(21717-=-⋅⋅-C ．9．求6998.0的近似值，使误差小于001.0．解：988.0)002.0(61)002.0()002.0(15)002.0(61)002.01(998.06266=-⋅+≈-++-⋅+-⋅+=-=1．1003)32(+的展开式中无理项的个数是 （ A ） ()A 84 ()B 85 ()C 86 ()D 87 2.设1510105)(2345++-+-=x x x x x x f ，则)(1x f-等于 （ C ）()A 51x + ()B 521--x ()C 521-+x ()D 51x -3．如果21872221221=++++n n n n n C C C ，则=++++nn n n n C C C C 210128．4.nnn n n C n C C 11)1(3121121+-+-+- =11+n ． 5.9)23(z y x +-展开式中含432z y x 的项为43290720z y x -． 6．若1001002210100)1()1()1()21(-++-+-+=+x a x a x a a x ，则=++++99531a a a a 215100-.1．若nxx )1(23+的展开式中只有第6项的系数最大，则不含x 的项为（ C ） ()A 462 ()B 252 ()C 210 ()D 102．用88除78788+，所得余数是 （ ） ()A 0 ()B 1 ()C 8 ()D 803．已知20XX 年4月20日是星期五，那么9010天后的今天是星期 ．4．某公司的股票今天的指数是2，以后每天的指数都比上一天的指数增加%02.0，则100天后这家公司的股票指数约为2.442（精确到0.001）．5．已知55443322105)23(x a x a x a x a x a a x +++++=-，则（1）5432a a a a +++的值为568；（2）=++++||||||||||54321a a a a a 2882． 6．若nax 2)1(+和12)(++n a x 的展开式中含n x 项的系数相等（*N n ∈，0≠a ），则a 的取值范围为]32,21(9．已知(1＋3x)n 的展开式中，末三项的二项式系数的和等于 121，求展开式中系数最大的项．∴ n ＝15或 n ＝-16(舍)设第 r ＋1项与第 r 项的系数分别为t r+1，t r∴t r+1≥t r 则可得3(15-r ＋1)＞r 解得r ≤12∴当r 取小于12的自然数时，都有t r ＜t r+1当r ＝12时，t r+1=t r。
高二数学二项式定理提高练习
一、与通项有关的一些问题例1．在的展开式中，指出：1）第4项的二项式系数，2）第4项的系数，3）求常数项解:展开式的通项为展开式中的第r+1项.1），二项式系数为；2）由1）知项的系数为；3）令6-3r=0, ∴r=2, ∴常数项为.2 ．已知1）求a0, 2）求a1+a2+a3+a4+a53）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)24）求a1+a3+a55）|a0|+|a1|+……+|a5|分析:1）可以把(1-2x)5用二项式定理展开求解.从另一个角度看，a0为x=0时右式的结果，因而令x=0,∴(1-0)5=a0, ∴a0=1.2）令x=1, 则(1-2)5=a0+a1+a2+a3+a4+a5又a0=1,∴a1+a2+a3+a4+a5=-2.3）令x=1，得a0+a1+a2+……+a5=-1 (*)令x=-1, 得35=a0-a1+a2-a3+a4-a5 (**)因而,(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)24）联立(*),(**)两方程，解得a1+a3+a5=-122.5）因而|a0|+|a1|+……+|a5|即为(1+2x)5的展开式的所有系数和，∴|a0|+|a1|+……+|a5|=(1+2)5=35=243.小结:①求展开式的系数和只需令x=1可解；②赋值法也需合情合理的转化.例9．已知,其中b0+b1+b2+……+b n=62, 则n=_________.分析:令x=1，则,由已知，2n+1-2=62,∴2n+1=64,∴n=5.例10．求的展开式中有理项系数的和.分析:研究其通项.显然当r=2k(k∈Z)时为有理项.因而它的有理项系数和即为(2+t)n的奇数项的系数和.设(2+t)n=a0+a1t+a2t2+……+a n t n ,令t=1，即3n=a0+a1+a2+……+a n令t=-1，即1=a0-a1+a2-……+(-1)n a n上两式相加，解得奇数项系数和.例5、设，求①展开式中各二项式系数的和；②展开式中各项系数的和；③的值④的值⑤的值解：令①注意到这里n=200，故展开式中各二项式系数的和②展开式中各项系数的和③注意到∴∴④仿③得又∴⑤解法一（直面原式）：∴又∴再由二项式的展开式知，∴点评：对于二项展开式中各奇数项系数的和或各偶数项系数的和或其它有关多项式中系数的和，一般可根据问题的具体情况，对未知数x赋予适当的数值，运用特取法求出和式的值。
完整版二项式定理测试题及答案
完整版二项式定理测试题及答案二项式定理测试题及答案n 能使(n+i) 4成为整数(B )C.2D.3A A ； L LA ；J°，则S 的个位数字是(C ) -a ) 8展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和xA. 15 个B. 33 个C. 17 个D. 16 个是(C ) A.28 B.38C.1 或38D.1 或 285.在(235)100的展开式中，有理项的个数是(6.在、x 13x24的展开式中，x 的幕指数是整数的项共有(CB . 4项 -x)6的展开式中，含、5 A. 3项 7?在(1 - x)5- (1 A 、一 5 B 、5 C& (1 x)5 (1 x)3的展开式中x 3的系数为(A A . 6 B. -6 C. 9 9.若x==，则(3+2x) 10的展开式中最大的项为(B 2 A.第一项 C . 5项 3 x的项的系数是(C 、一10B.、10 ) D . -9 第三项 C. 第六项 D. 第八项 A. 7B. 12C. 14D . 511.设函数 f(x) (1 2x)10,则导函数 2f (x)的展开式x项的系数为(C)A. 1440 B .-1440C.-2880D.288012 .在(x 1 5-I)5 x '的展开式中，常数项为( B )(A ) 51 (B) -51(C )- ii (D ) ii13 .若(xnn1) xL3.2.ax bx L1(n N )，且 a:b3:1，则n 的值为(C )B . 10C . ii D. 1214 .若多项式x 210x =a 0 a i (x 1) a 9(x i)9a i0(x i)i0, 则 a 9( )(A ) 9(B ) 10(C )9 (D )1010.二项式 n 的最小值为()A 解：根据左边1,易知aio10X 的系数为 1，左边x 9的系数为0,右边x 9的系数为1 3)n的展开式中含有非零常数项，则正整数 3x 31.有多少个整数 A.0B.12. 2 4展开式中不含x 项的系数的和为(B ) A.-1B.0C.13?若 S =A 1 4.已知(x(2x 4a akC ioa910 0，3910故选°15?若x(1+x) n 的展开式中的每项的系数都用这一项的x 的指数去除，则得到的新系数和等于(A )A.(2 n+1-1) / (n+1)B.(2 n -1) / (n+1)C.(2 n-1+ n-2)/(n+1)D.(n ? 2n +1)/(n+1)16.设a 、b 、m 为整数(m>0),若a 和b 被m 除得的余数相同，则称 a 和b 对模m 同余.记为 a = b(mod m).已知 a=1+c 20 +C 20 ? 2+C》0 ?22+…+c [0 ?219, b = a(mod 10)，则是(B ) A.2015B.2011C.2008D.200617.若二项式严xx)6展开式的常数项为20，则值为( B )A. 2k—(k Z)B. 2k-(k z) C.D. —222218. 53 10被8除的余数是( A )A 1B、2C、3 D 、719已知 x 2 i ，设 M1 C ：x 小22C 4X小3 3C 4X小44C 4 x则M 的值为(B )A 4B -4iC 4i D20. 数(1 . 05)6的计算结果精确到0. 01的近似值是 .................... ( C )A 1.23B . 1.24C . 1.33D .1.4421. (x+1)(2x+1)(3x+1) …(nx+1)的展开式中，x 的系数是 ................. (B )Ac n 1 B .C ： C . C 2 1 D . C 2 1二.填空题20、已知 3C ：； 5A ； 4 ,则 x= ______ 11 ____________421、 (x-1 ) ( x+2) (x-5 ) ( x+7) (x-10 )中 x 的系数为 _______ -7 ________ 22、若对任意实数 x, y 都有 x 2y 5 a 0 x 2y 5 a , x 2y 4y a 2 x 2y 3y 2 a 3 x 2y 2y 3是-192a 1 a 2 a 3 a^ a^ 的值等于 0 . _________25、(x -.2 ) 2006的二项展开式中，含 x 的奇次幕的所有项的和为S ,当x 2时，S 等于—26设二项式(33 x】)n 的展开式的各项系数之和为P ,所有二项式系数之和为 S,若xb 的值可以a 4 x 2y y 4a 5y 5，则a 0 a 1 a 2 a 3a 4a 5-24323 设 a 为 sin x 3 cosxR 的最大值，则二项式1 6^=)展开式中含x 2项的系数24知等式(1 2、3 2、4x ) (1 2x ) a 。
人教版高中数学高二数学《二项式定理》同步练习二
姓名 班级 学号 等第 .
1.对于二项展开式,)
(1
2+-n b a 下列结论中成立的是 （1）中间一项的二项式系数最大 （2）中间两项的二项式系数相等且最大
（3）中间两项的二项式系数相等且最小（4）中间两项的二项式系数互为相反数
2．1234566666C C C C C ++++= 3. 若多项式21091001910(1)(1)(1),x x a a x a x a x +=+++++++则=9a
4.设,)32(443322104x a x a x a x a a x ++++=-则++++3210a a a a 4a =
5.8)32(y x +中的各项二项式系数的最大值是 ,它是二项展开式中
第 项的二项式系数.
6.n x )1(+展开式中的系数的和大于8而小于32,则系数最大的项是 .
7.(1)求1023)32(b a -展开式中的第8项;
(2)求15)(x y y x -展开式中系数最大的项.
8.用二项式定理证明:1)1(-+n n 能被2n 整除()*N n ∈.
9.在n x x )21(4+
的展开式中,前三项的系数成等差数列,求展开式中x 的一次项.
10.求证:
13212...32-⋅=++++n n
n n n n n n C C C C .
11若443322104)32(x a x a x a x a a x ++++=+,求下列各式的值:
(1);43210a a a a a ++++
(2) ;4321a a a a +++
(3).)()(2312420a a a a a +-++。
高中数学-二项式定理练习
高中数学-二项式定理练习1．二项式2101()x x-的展开式的二项式系数的和为 A ． B ．1-C ．10D ．2．61(2)x x+的展开式中的常数项为 A ．120 B ．160C ．200D ．2403．若20172017012017(12)()x a a x a x x -=+++∈R L ，则201712232018222a a a +++=L A ．B ．C ．12-D ．1-4．已知62()p x x-的展开式中的常数项为75，则实数p 的值为A ．25B ．4C ．5D ．165．在42(1)(1)x x --的展开式中x 的系数为 A ．4- B ．2-C ．D ．6．5(12)(1)x x --的展开式中3x 的系数为 A ．10B ．10-C ．20-D ．30-7．设0sin d a x x π=⎰，则6()a x x-的展开式中的常数项为 A ．B ．C ．D ．8．的展开式中，的系数为A ．B ．C ．D ．9．若33()nx x-的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项为 A ．270- B ．270C ．90-D ．9010．二项式8331()2x x-的展开式中，第四项的系数为_____________．11．设5260612(1)(21)x x a a x a x a x -+=++++L ，则2a =_____________．12．若二项式1()nx x-的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为_____________． 13．（1）在多项式的展开式中，项的系数为_____________（用数字作答）；（2）在5(21)(1)x x +-的展开式中含4x 项的系数是_____________（用数字作答）．14．已知6()ax b +的展开式中4x 的系数与5x 的系数分别为135与18-，则展开式中所有项的系数之和为 A ．1- B ．C ．32D ．6415．若6270127(12)(2)x x a a x a x a x +-=+++⋅⋅⋅+，则0126a a a a ++++=LA ．0B ．1C ．2D ．616．若332(||)d a x x x -=+⎰，则在3ax x的展开式中，的幂指数不是整数的项共有 A ．13项 B ．14项C ．15项D ．16项17．二项式(2)na x x-的展开式中所有二项式系数的和为64，且展开式中的常数项为160-，则实数a =_____________．18．二项式31()nx x-的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则展开式中的常数项为_____________． 19．（1）在3333(1()()1)1x x x +++++的展开式中，的系数为_____________；（2）在(1)(2)(3)(4)(5)x x x x x -----的展开式中，含4x 的项的系数为_____________； （3）2521()()21x x+-的展开式中的常数项为_____________； （4）52)12(x x++的展开式中的常数项为_____________．20．【四川理】设为虚数单位，则6(i)x +的展开式中含x 4的项为A ．415x -B ．415xC ．420i x -D ．420i x -21．【新课标全国I 理】5(2)x x +的展开式中，3x 的系数是_____________（用数字填写答案）．22．【北京理】在6(12)x -的展开式中，2x 的系数为_____________（用数字作答）． 23．【山东理】若521()ax x+的展开式中5x 的系数是80-，则实数a =_____________．1．C 【解析】展开式的二项式系数的和为012101010101010C C C C 2++++=L ．故选C ．2．B 【解析】61(2)x x+的展开式的通项为6261661C ()(2)2C kkk k k k k T x x x--+==，令260k -=，解得3k =，所以展开式中的常数项为3362C 160⨯=．故选B ．3．C 【解析】令可得，令可得2017120220170222a a a a ++++=L ，所以201712220171222a a a +++=-L ，所以201712232018222a a a +++=L 12-．故选C ． 4．C 【解析】62()p x x-的展开式的通项为66321662C ()(1)C rrrr rr rr p T xp xx--+=-=-，令630r -=，则2r =，所以226(1)C 75p -=．解得5p =，故选C ． 5．D 【解析】因为342212322444(1)(1)(C C C 1)(21)x x x x x x x x --=-+-+-+，所以42(1)(1)x x --的展开式中x 的系数为24C 24-=．故选D ．6．D 【解析】3x 的系数为2233552C (1)C (1)30-⨯⨯-+-=-．故选D ．7．A 【解析】π0sin d cos |2a x x x π==-=⎰，故61(2)x x-的展开式的通项为6161C (2)()rr rr T x x-+=-636C (1)2r r r r x --=-，令3r =，则常数项为．故选A ．8．B 【解析】的展开式中含的项为的展开式中含的项的系数为的项的系数为，所以的展开式中的系数为．故选B ．9．C 【解析】在33()nx x-的展开式中，令，可得33()nx x-的展开式的各项系数的绝对值之和为，所以．故533()x x-的展开式的通项为．令5(3)06r -=，可得，故展开式中的常数项为．故选C ．【规律总结】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：①求展开式中的特定项，可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出的值即可；②已知展开式的某项求特定项的系数，可由某项得出参数，再由通项写出第项，由特定项得出的值，最后求出特定项的系数；③求各项系数的和或各项系数绝对值的和，常用赋值法处理．10．【解析】二项式8331()2x x-的展开式中，第四项为，所以第四项的系数为．11．30【解析】由5260612(1)(21)x x a a x a x a x -+=++++L ，可得22225453C (2)C (2)30a x x x x x =-=，故230a =．12．15 【解析】因为展开式中只有第4项的二项式系数最大，即3C n 最大，所以6n =，展开式的通项为36621661C ()(1)C k kkk k kk T xx x--+=-=-，令3602k -=可得4k =，所以展开式中的常数项为446(1)C 15-=．13．120 15 【解析】（1）由题意得项的系数为（2）含4x 项的系数为221552C (1)1C (1)15⨯-+⨯-=⨯⨯．14． D 【解析】66()()ax b b ax +=+，6()b ax +的展开式的通项为66166C ()C r r rr r rrr T bax ba x --+==，所以4246556C 135C 18b a ba ==-⎧⎪⎨⎪⎩，解得13a b ==-⎧⎨⎩或13a b =-=⎧⎨⎩，所以||2a b +=，所以6()ax b +的展开式中所有项的系数之和为666|()62|4a b b a +==+=．故选D ．15．B 【解析】令1x =可得01273a a a a +++⋅⋅⋅+=，由于展开式中含7x 的项的系数为6(2)x -中的含6x 的项的系数与(12)x +中含的项的系数之积，故666667C 2(1)22a --=⨯=，所以0126a a a a +++⋅⋅⋅+321=-=．故选B ． 16．C 【解析】因为330230332(||)d 2[2d 0d ]2|18a x x x x x x x --=+=+==⎰⎰⎰，所以138()x x-的展开式的通项为，当时展开式中的幂指数为整数，所以1381()x x-的展开式中的幂指数不是整数的项有项．故选C ．17．1 【解析】由题可得264n =，故6n =，(2)na x x-的展开式的通项为11(6)62216C 2()r r rrr T xax ---+=-=636()2C r r r ra x ---，令30r -=可得3r =，故36336()2C 160a --=-，即336C 20a =，解得1a =．18．220- 【解析】由题可得，则，1231()x x-的展开式的通项为，令，解得，所以展开式中的常数项为．19． 15-22【解析】（1）易知3(1)x +，3(1)x +，33(1)x 的展开式中的系数分别是13C ，23C ，33C ，故的系数为13C +2333C 37C 31=++=+．（2）含4x 的项即从5个因式中取4个，1个常数，所以含4x 的项为444445432x x x x x -----=415x -，所以展开式中含4x 的项的系数为15-．（3）第一个因式取2x ，第二个因式取21x，可得4451C (1)5⨯-=；第一个因式取，第二个因式取5(1)-，可得52(1)2⨯-=-，故展开式中的常数项是5(2)3+-=．（4）化三项为两项：2551055[()]1()(323212222x xx x x x ==⋅++，求原式的展开式中的常数项，转化为求10(2)x +的展开式中含5x 项的系数，即5510C (2)⋅=10082163210082322⨯=． 【技巧点拨】①对于几个多项式和的展开式中的特定项问题，依据二项式定理，分别得到特定项，即每一个展开式都能完成“得到特定的项”这件事，再求和即可．如本题中的（1）．②对于系数配对型问题，将求几个多项式积的展开式中的特定项问题转化为利用乘法分配律来解决．如本题中的（2）（3）．对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏．③对于三项展开式中的特定项问题，一般通过完全平方或因式分解进行转化，利用二项式定理求解．如本题中的（4）．20．A 【解析】二项式6(i)x +的展开式的通项为616C i rr rr T x-+=，令64r -=，可得2r =，则展开式中含4x 的项为24246C i 15x x =-．故选A ． 21．10 【解析】5(2)x x +的展开式的通项为5552155C (2)()2C r r rr rr r T x x x---+==，令532r -=，可得4r =，所以展开式中3x 的系数是452C 10=． 22．60 【解析】根据二项展开式的通项16C (2)rrrr T x +=-可知，展开式中2x 的系数为226C (2)60-=．23．2- 【解析】52()ax x+的展开式的通项为5102552155C ()()C r r r r r rr T ax a x x ---+==，令51052r -=，可得2r =，因此2525C 80a -=-，解得2a =-．高考数学选择题十大解题法则（1）特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用“问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真”这一原理，达到去伪存真的目的． （2）极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的．极端性原则多应用在求极值、取值范围、解析几何中，很多计算步骤繁琐、计算量大的题目，一旦采用极端性原则去分析，就能瞬间解决．（3）剔除法：利用已知条件和各选项所提供的信息，从四个选项中剔除三个错误的选项，从而达到正确选择的目的．这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有取值范围时，取特殊点代入验证即可排除．（4）数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法．数形结合的好处就是直观，甚至可以用测量工具直接量出结果．（5）递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法．（6）顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法．（7）逆推验证法(将答案代入题干验证法)：将选项代入题干进行验证，从而排除错误选项，得出正确选项的方法．（8）正难则反法：正面解题困难时，可从选项出发逐步逆推或从反面出发得出结论．（9）特征分析法：对题设和选项的特点进行分析，发现规律，归纳出正确判断的方法．（10）估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法或没有必要进行精确的运算和判断，此时可借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从而得出正确的判断．。
2023年苏教版高中数学选择性必修第二册7.4二项式定理 课时练习题含答案解析
7.4 二项式定理一、单选题1．)62的展开式中2x 的系数为（ ）A ．15B ．15-C ．60D ．60-2．22x y z -+展开式中，3xy z 的系数为（ ） A ．320- B ．320 C ．240- D ．240【答案】A【分析】根据二项式的通项公式进行求解即可. 【解析】因为()()5522[22]x y z x y z -+=-+，所以通项公式为：()()515C 22rrrr T x y z -+=⋅-⋅，令1r =，所以()()44125C 22102T x y z x y z =⋅-⋅=-， 设二项式4(2)x y -的通项公式为：()()414C 2nnn n T x y -+=⋅⋅-'，令3n =，所以()33344C 232T x y xy =⋅⋅-=-'，因此3xy z 项的系数为：()1032320⨯-=-，3．52212x xy xy x ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中26x y 的系数为（ ）A ．30B ．40C ．70D ．804．234012341x a a x a x a x a x +=++++，则01234a a a a a -+-+=（ ）A ．1B ．3C ．0D ．3-【答案】C【分析】根据展开式，利用赋值法取=1x -即得. 【解析】因为()4234012341x a a x a x a x a x +=++++， 令=1x -，可得()401234110a a a a a -+-+=-=. 5．(12)n x -的二项展开式中，奇数项的系数和为（ ） A ．2nB ．12n -C ．(1)32n n-+D ．(1)32n n--n n a x ++，令+即n n a x ++，n a ++， +，)24a a ++，(1)32n n -++=，6．若22x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式有9项，则自然数n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．107．关于212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中共有7项，下列说法中正确的是（ ）A ．展开式中二项式系数之和为32B ．展开式中各项系数之和为1C ．展开式中二项式系数最大的项为第3项D ．展开式中系数最大的项为第4项8．在a b+的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则（）A．5 B．6 C．7 D．8A．6项B．7项C．8项D．9项10．在21xx⎛⎫+-⎪⎝⎭的展开式中，除常数项外，其余各项系数的和为（）A．63 B．-517 C．-217 D．-177【答案】B【解析】利用赋值法令1x=求各项系数的和，再利用生成法求常数项，再求其余各项系数的11．在233x x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中，533r n r n r nx --C 称为二项展开式的第1r +项，其中r =0，1，2，3，……，n ．下列关于233nx x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭的命题中，不正确的一项是（ ）A ．若8n =，则二项展开式中系数最大的项是1426383x C ．B ．已知0x >，若9n =，则二项展开式中第2项不大于第3项的实数x 的取值范围是35403x ⎛⎫<≤ ⎪⎝⎭．C ．若10n =，则二项展开式中的常数项是44103C ． D ．若27n =，则二项展开式中x 的幂指数是负数的项一共有12项． 17,18,27，共12．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ）A ．222234510C C C C 165+++⋅⋅⋅+=B ．在第2022行中第1011个数最大C ．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数D ．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3 22322210334510C C C C C C 1++=+++++-即可22322210334510C C C C C C 1++=+++++-210C 1++-1011个数为7677C C C ++21343320:15:203:11514131⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯13．已知二项式33nx x ⎫-⎪⎭的展开式中各项系数的和为128-,则下列结论正确的是（ ）A ．8n =B ．展开式中二项式系数和为128C ．展开式中x 项的系数为21D ．展开式中有3项有理项 【答案】BD【分析】根据各项系数的和为128-,令1x =即可得7n =,可得选项A 错误,二项式系数和即0177777C C C 2128++⋯+==,即可判断选项B 的正误,根据二项式定理写出通项,使x 的幂次为)0,1,2,,7,)0,1,2,,7,14．已知0123456，则（） A ．64a =B ．14a =-C ．12345615a a a a a a +++++=D ．135246a a a a a a ++<++【答案】AC【分析】对AB ，根据二项式公式求解对应项的系数求解即可；对CD ，利用赋值法分别求0a 与123456a a a a a a +++++和123456a a a a a a -+-+-判断即可.【解析】对A ，6a 为展开式中最高次项系数，只能由()()2421,1x x -+展开式的最高次项相乘，故为24214⨯=，即64a =，故A 正确；对B ，()()()()24422114411x x x x x -+=-++，故4114411C 0a =-⨯+⨯=，故B 错误；对C ，令1x =，则()()2401234562111a a a a a a a -+=++++++，即012345616a a a a a a a ++++++=，令0x =，则()24011a -⨯=，即01a =.故12345615a a a a a a +++++=，故C 正确；对D ，令1x =-，则()()24012345621110a a a a a a a ---+=-+-+-+=，结合C ，01a =，故1234561a a a a a a -+-+-=...①。
高二数学排列组合与二项式定理试题
高二数学排列组合与二项式定理试题1.的二项展开式中，项的系数是（）A．45B．90C．135D．270【答案】C【解析】的二项展开式中，，令r=4得，项的系数是=135，选C。
【考点】二项展开式的通项公式点评：简单题，二项式展开式的通项公式是，。
2.在的展开式中，常数项是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，由于展开式中，由于当，故可知常数项为7，故答案为C.【考点】二项式定理点评：主要是考查了二项式定理的运用，属于基础题。
3.已知：（1）当时，求的值。
（2）设，求证：。
【答案】（1）（2）利用不等式的放缩法来得到证明。
【解析】（1）根据题意，由于（1），那么当时，表示的为的值，且为80.故可知（2）由于，令x=1,则可知，那么可知当n=1时，可以知道不等式左边为成立，假设当n=k，时，，那么当n=k+1时，则可知，则可知即可，那么结合假设推理论证并分析可知成立。
【考点】不等式的证明，以及二项式定理点评：主要是考查了二项式定理以及不等式证明的运用，属于难度题。
4.…除以88的余数是（）A．－1B．－87C．1D．87【答案】C【解析】根据题意，由于…=（1-90）10=8910=（88+1）10，展开式可知展开式的最后一项不能被88整除，可知答案为C.【考点】二项式定理点评：主要是考查了二项式定理的逆用，属于基础题。
5.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有A．96种B．48种C．34种D．144种【答案】A【解析】首先确定了程序A只能出现在第一或最后一步，由两种办法，然后将B,C捆绑起来有2种，这样将捆绑后的作为整体与剩余的3个程序排列有，根据分步乘法计数原理可知共有96种，选A.【考点】排列组合点评：主要是考查了排列组合与相邻问题的运用，属于基础题。
6.已知，且展开式的各式系数和为243.（I）求a的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高二理科数学二项式定理练习题A 组1．在二项式(x 2－1x)5的展开式中，含x 4的项的系数是 ( )A ．－10B ．10C ．－5D ．52．若(1＋2)5＝a ＋b 2(a ，b 为有理数)，则a ＋b ＝ ( )A ．45B ．55C ．70D ．80 3．在(1x＋51x3)n 的展开式中，所有奇数项的系数之和为1 024，则中间项系数是 ( )A ．330B ．462C ．682D ．7924．如果⎝⎛⎭⎪⎫3x 2－2x 3n 的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为（ ）A ．10B ．6C ．5D ．35．在⎝⎛⎭⎪⎫2x －y 25的展开式中，系数大于－1的项共有( )A ．3项B ．4项C ．5项D ．6项 6．二项式41(1)n x +-的展开式中，系数最大的项是 ( )A ．第2n ＋1项B ．第2n ＋2项C ．第2n 项D ．第2n ＋1项和第2n ＋2项7．若(x 2＋1x3)n 展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是________．8．（ x ＋2x2)5的展开式中x 2的系数是________；其展开式中各项系数之和___9．若⎝⎛⎭⎪⎫2x －229的展开式的第7项为214，则x ＝________.10．已知(x －124x)n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．(1)证明：展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有有理项．11．设(2x －1)5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 5x 5，求：(1)a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4；(2)|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋|a 4|＋|a 5|； (3)a 1＋a 3＋a 5；(4)(a 0＋a 2＋a 4)2－(a 1＋a 3＋a 5)2.B 组1． (4x －2－x)6(x ∈R)展开式中的常数项是________．2．若二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫x －2x n 的展开式中第5项是常数项，则正整数n 的值可能为________．3．在⎝⎛⎭⎪⎫x 2－2x 6的二项展开式中，x2的系数为________．4．已知⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a x 8展开式中常数项为1 120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是________．5．设⎝⎛⎭⎪⎫5x －1x n 的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M －N ＝240，则展开式中x 的系数为________．6． (1＋x ＋x2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 6的展开式中的常数项为________． 7． ⎝⎛⎭⎪⎫x －13x 18的展开式中含x15的项的系数为________(结果用数值表示)． 8．已知二项式⎝⎛⎭⎪⎫3x ＋1x n 的展开式中各项的系数和为256.(1)求n ；(2)求展开式中的常数项． C 组1． ⎝⎛⎭⎪⎪⎫2－13x 6的展开式中的第四项是________．2．在二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫x2－1x 5的展开式中，含x4的项的系数为________．3． ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋a x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1x 5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为________．4．在(x －2)2 006的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，当x ＝2时，S 等于________．5．已知(1＋x ＋x2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x3n 的展开式中没有常数项，n ∈N*且2≤n≤8，则n ＝________.6．设二项式⎝⎛⎭⎪⎫x －a x 6(a ＞0)的展开式中x3的系数为A ，常数项为B.若B ＝4A ，则a 的值是________．参考答案：A 组1.B 2.C (1＋2)5＝1＋C 152＋C 25(2)2＋C 35(2)3＋C 45(2)4＋C 55·(2)5＝1＋52＋20＋202＋20 ＋42＝41＋292，∴a ＝41，b ＝29，a ＋b ＝70.3.B 2n －1＝1 024，∴n ＝11，∴展开式共有12项，中间项为第六项、第七项，系数为C 511＝C 611＝462.4.C 【解析】：∵T k ＋1＝C k n (3x 2)n －k ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x 3k ＝(－1)k ·C k n 3n －k ·2k ·x 2n －5k，∴由题意知2n －5k＝0，即n ＝5k 2，∵n ∈N *， k ∈N，∴n 的最小值为5.5.B 【解析】：⎝⎛⎭⎪⎫2x －y 25的展开式共有6项，其中3项(奇数项)的系数为正，大于－1；第六项的系数为C 5520⎝ ⎛⎭⎪⎫－125＞－1，故系数大于－1的项共有4项． 6.A 【解析】：由二项展开式的通项公式T k ＋1＝41k n C + (－x )k＝(－1)k41kn C +x k，可知系数为(－1)k41k n C +，与二项式系数只有符号之差，故先找中间项为第2n ＋1项和第2n ＋2项，又由第2n ＋1项系数为(－1)2n41k n C +＝41k n C +，第2n ＋2项系数为(－1)2n ＋12141n n C ++＝－2141n n C ++＜0，故系数最大项为第2n ＋1项．7.10【解析】：展开式中各项系数之和为S ＝C 0n ＋C 1n ＋…＋C n n ＝2n＝32，∴n ＝5. T k ＋1＝5k C ()52k x － (1x3)k ＝5k C 1023k k x －－＝5k C 105k x －，∴展开式中的常数项为T 3＝C 25＝10.8. 10 243. 9. －13 10.【解析】依题意，前三项系数的绝对值是1，C 1n (12)，C 2n (12)2，且2C 1n ·12＝1＋C 2n (12)2，即n 2－9n ＋8＝0，∴n ＝8(n ＝1舍去)，∴展开式的第k ＋1项为C k8(x )8－k (－124x)k ＝(－12)k C k 8·x 8－k 2·x －k 4＝(－1)k·C k82k ·x 16－3k 4. (1)证明：若第k ＋1项为常数项，当且仅当16－3k4＝0，即3k ＝16，∵k ∈Z，∴这不可能，∴展开式中没有常数项．(2)若第k ＋1项为有理项，当且仅当16－3k4为整数，∵0≤k ≤8，k ∈Z，∴k ＝0,4,8，即展开式中的有理项共有三项，它们是：T 1＝x 4，T 5＝358x ，T 9＝1256x －2.11.【解析】设f (x )＝(2x －1)5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 5x 5，则f (1)＝a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 5＝1， f (－1)＝a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4－a 5＝(－3)5＝－243.(1)∵a 5＝25＝32，∴a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝f (1)－32＝－31.(2)|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 5|＝－a 0＋a 1－a 2＋a 3－a 4＋a 5＝－f (－1)＝243.(3)∵f (1)－f (－1)＝2(a 1＋a 3＋a 5)，∴a 1＋a 3＋a 5＝2442＝122.(4)(a 0＋a 2＋a 4)2－(a 1＋a 3＋a 5)2＝(a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5)(a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4－a 5)＝f (1)×f (－1)＝－243. B 组1.Tr ＋1＝Cr 6(22x)6－r(－2－x)r ＝(－1)rCr 6·(2x)12－3r ，r ＝4时，12－3r ＝0，故第5项是常数项，T5＝(－1)4C46＝15.2. Tr ＋1＝Cr n (x)n －r ⎝⎛⎭⎫－2x r ＝(－2)rCr n x n －3r 2，当r ＝4时，n －3r 2＝0，又n ∈N*，∴n ＝12. 3.在⎝⎛⎭⎪⎫x 2－2x 6的展开式中，第r ＋1项为Tr ＋1＝Cr 6⎝⎛⎭⎫x 26－r ⎝⎛⎭⎫－2x r ＝Cr 6⎝⎛⎭⎫126－rx3－r(－2)r ，当r ＝1时为含x2的项，其系数是C16⎝⎛⎭⎫125(－2)＝－38. 4.由题意知C48·(－a)4＝1 120，解得a ＝±2，令x ＝1，得展开式各项系数和为(1－a)8＝1或38.5.由已知条件4n －2n ＝240，解得n ＝4，Tr ＋1＝Cr 4(5x)4－r ⎝⎛⎭⎫－1x r ＝(－1)r54－rCr 4x4－3r2，令4－3r2＝1，得r ＝2，T3＝150x.6. ⎝⎛⎭⎫x －1x 6的一般项为Tr ＋1＝Cr 6(－1)rx6－2r ，当r ＝3时，T4＝－C36＝－20，当r ＝4时，T5＝C46＝15，因此常数项为－20＋15＝－5.7. Tr ＋1＝Cr 18x18－r ⎝⎛⎭⎫－13x r ＝(－1)rCr 18⎝⎛⎭⎫13rx18－32r ，令18－32r ＝15，解得r ＝2.所以所求系数为(－1)2C218⎝⎛⎭⎫132＝17. 8. (1)由题意得C0n ＋C1n ＋C2n ＋…＋Cn n ＝256，即2n ＝256，解得n ＝8. (2)该二项展开式中的第r ＋1项为Tr ＋1＝Cr 8(3x)8－r·⎝⎛⎭⎫1x r ＝Cr 8·x 8－4r 3，令8－4r 3＝0，得r ＝2，此时，常数项为T3＝C28＝28. C 组1. ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13x 6的展开式中第4项为T3＋1：C3623·⎝⎛⎭⎪⎫－13x 3＝－160x . 2.对于Tr ＋1＝Cr 5(x2)5－r ⎝⎛⎭⎫－1x r ＝(－1)rCr 5x10－3r ，令10－3r ＝4，∴r ＝2，则含x4的项的系数是(－1)2C25＝10.3.令x ＝1，由已知条件1＋a ＝2，则a ＝1 ⎝⎛⎭⎫2x －1x 5＝C05(2x)5＋C15(2x)4⎝⎛⎭⎫－1x ＋C25(2x)3⎝⎛⎭⎫－1x 2＋C35(2x)2⎝⎛⎭⎫－1x 3＋C45(2x)⎝⎛⎭⎫－1x 4＋⎝⎛⎭⎫－1x 5＝32x5－80x3＋80x －401x ＋101x3－1x5，则常数项为40.4. (x －2)2 006＝x2 006＋C12 006x2 005(－2)＋C22 006x2 004·(－2)2＋…＋(－2)2 006，由已知条件S ＝－C12 006(2)2 006－C32 006(2)2 006－…－C2 0052 006(2)2 006＝－22 005·21 003＝－23 008.5. ⎝⎛⎭⎫x ＋1x3n 展开式中的通项为Tr ＋1＝Cr n xn －r ⎝⎛⎭⎫1x3r ＝Cr n xn －4r(r ＝0,1,2，…，8)， 将n ＝2,3,4,5,6,7,8逐个检验可知n ＝5.6.对于Tr ＋1＝Cr 6x6－r ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－a x 12r ＝Cr 6(－a)rx6－32r ，B ＝C46(－a)4，A ＝C26(－a)2.∵B ＝4A ，a ＞0，∴a ＝2.。