光电经纬仪测角精度分析

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光电经纬仪靶场精度检测误差分析

Ｈ＝Ｂ —Ｂ，ｕ
光电经纬仪综合应用光、机等先进技术进行光电测量，电、
在导弹航天飞行试验任务中不仅可以获得高精度的弹道测量数据，还可以拍摄实况资料，为分析检测飞行器的性能提供依据，因此在航天、航空、靶场测试等多个领域被广泛应用。测量设备在经过生产鉴定后，还需要进行靶场验收，对其进行对接、飞、校联试，检验是否符合要求。本文根据某次靶场测试
的数据分析光电经纬仪靶场精度检测出现的误差，并提出处理方法。
其中，表示评定设备自身坐标系的方位测量值；表示已经换算到测量设备坐标系的测量元素基准值；－，，ｋ１ ……ｍ，２表示区段序号；ｌ，ｉ， ……ｎ表示区段采样点序号。＝２，将ｎ规定为４０个点，０每个区段为２ｓ００点。０４０个若一段时间
—
２—
— ２ —
２
ａＡ＝
２
＝
２
２
部位修正准确性的影响。飞机在整个航线中平行飞行，方位的误差受跟踪部位的影响比较大，但俯仰的误差受到跟踪部
为事后测角总误差；为动
位影响相对较小。
在这个公式中，、
误差增量。
态测角随机误差；Ｅ、为静态测角总误差，＾、ｎ为动态ａＯＤｃａｒ用拍星的方法可以获取静态测角总误差。光电经纬仪在
２１０２年第４期（第１０期）总２
信息通信
ＩＯＲＡＴＩＮＦＭＯＮ＆ＣＯＭＭＮ２Ｓｍｏ１０）

基于多标尺联合标定的光电经纬仪测量系统精度分析

基于多标尺联合标定的光电经纬仪测量系统精度分析首先，多标尺联合标定是一种常用的光学仪器精度校准方法，通过多个标准器进行校准，可以降低测量数据的误差，提高测量的准确性。

具体而言，多标尺联合标定包括两个方面：一是使用多个标准器对测量系统进行校准；二是根据校准结果对测量系统进行误差修正。

对于光电经纬仪而言，多标尺联合标定可以有效提高测量精度，减小由于仪器误差引起的偏差。

其次，光电经纬仪的精度主要受到以下几个因素的影响：一是仪器本身的系统误差；二是环境因素（如温度、湿度等）引起的误差；三是人为误差（如人员操作不规范、操作失误等）。

其中，系统误差是影响光电经纬仪精度的主要因素，它与仪器结构、光学性能、传感器特性等因素有关。

因此，在进行多标尺联合标定时，需要结合光电经纬仪的实际情况，选择能够反映不同误差来源的标准器进行校准，以便尽可能降低光电经纬仪测量系统的误差。

最后，在分析光电经纬仪测量系统精度时，需要采用一系列评价指标对测量系统进行评估。

常见的评价指标包括线性度、角度分辨率、角度再现性、定位误差等。

其中，线性度是指光电经纬仪在运动过程中轴线的漂移程度；角度分辨率是指光电经纬仪能够测量的最小角度；角度再现性是指光电经纬仪在多次测量中的角度差异；定位误差是指光电经纬仪的定位精度。

通过对评价指标的测试和分析，可以全面了解光电经纬仪的精度表现情况，提高测量系统的精度和稳定性。

综上所述，多标尺联合标定是提高光电经纬仪测量精度的有效方法。

在实际应用中，需要根据光电经纬仪的实际情况选择合适的标准器进行校准，并评估测量系统的精度表现情况，以便不断优化和提高测量系统的性能。

同时，值得注意的是，光电经纬仪的精度与其使用和维护情况密切相关，因此，在使用过程中需要严格按照操作规程进行，确保系统的稳定性和测量数据的准确性。

光电经纬仪测量精度指标的确定

‘8 > = 6 a E = !bL V O I Z L ]L J P L Z Z R Z K Z R ]P \ LT \ R P R L Y L U P Z Q UP \ L R W R Y Q P LQ OP \ L]V Q JL Z Z R ZQ JP \ Lc V Y Y Q O P Q U P Z V d L U P R Z ^]L V O I Z L ]L J P eN JR Z W L ZP R]L V O I Z Lc V Y Y Q O P Q UP Z V d L U P R Z ^V U U I Z V P L Y ^ ,P \ L]L V O I Z L ]L J P e1 T Z L U Q O Q R JR KP \ LT \ R P R L Y L U P Z Q UP \ L R W R Y Q P LO \ R I Y Wc LQ J f L O P Q M V P L W \ L]L V O I Z L ]L J PV U U I Z V U ^R K P \ LT \ R P R L Y L U P Z Q UP \ L R W R Y Q P LQ OW L U Q W L Wc V O L WR J ]L V O I Z L ]L J PZ L g I Q Z L ]L J PR KP \ Lc V Y Y Q O P Q U P Z V d L U P R Z ^ e1hRO Q ]T Y LL g I V P Q R J OhL Z LW L Z Q f L W]V P \ L ]V P Q U V Y Y ^ ,R J LL i T Z L O O Q R JK R ZT R O Q P Q R J Q J M L Z Z R Z R K P \ Lc V Y Y Q O P Q UP Z V d L U P R Z ^ ,V J M Y LL Z Z R Z R K P \ LT \ R P R L Y L U P Z Q U P \ L R W R Y Q P L ,Z V J M Q J ML Z Z R Z ,P V Z M L P ,V O Y V J P Z V J M LV J W\ L Q M \ P h\ L JR J LQ J O P Z I ]L J P Q OI O L W J R P \ L ZL i T Z L O O Q R JK R Z T R O Q P Q R J Q J ML Z Z R ZR K P \ Lc V Y Y Q O P Q UP Z V d L U P R Z ^ ,V J M L YL Z Z R ZR KP \ LT \ R P R L Y L U P Z Q UP \ L R W R Y Q P L ,P V Z M L PO Y V J PZ V J M LV J W Q J P L Z O L U P Q R JV J M Y Lh\ L JP h RO ^ ]]L P Z Q U V Y Q J P L Z O L U P Q R JQ J O P Z I ]L J P OV Z LI O L W e1 \ LP h RL g I V P Q R J O e T Z R f Q W LVP \ L R Z L P Q U V Y c V O LK R ZW L O Q M J Q J MT Z L U Q O Q R JR K P \ LT \ R P R L Y L U P Z Q UP \ L R W R Y Q P L ! T 0Q 0 L 0 P j< kl 7 6 : > R O Q P Q R J c ^ R J L Q J O P Z I ]L J P J P L Z O L U P Q R J ]L V O I Z L ]L J P Z Z R ZV J V Y ^ O Q O \ L T \ R P R L Y L U P Z Q UP \ L R W R Y Q P L

光电经纬仪姿态测量精度室内检测方法

光电经纬仪姿态测量精度室内检测方法摘要：光电经纬仪的姿态测量精度是指光电经纬仪在规定的加速度运动状态下，对运动目标的实时测量值与目标空间方向真值的差值，是衡量光电经纬仪测量精度的重要技术指标之一。

本文通过理论分析，为光电经纬仪的姿态测量精度提供了一种室内测量方法。

关键词：光电经纬仪姿态测量精度；室内检测方法光电经纬仪是经纬仪与光电探测装置相结合的产物。

它是一种对运动目标参数（位置、速度等）进行自动跟踪和实时测量，同时记录运动目标姿态的光电测量装置。

目前光电经纬仪确定目标最常用的方法是姿态测量法，因此研究光电经纬仪对目标姿态的测量精度具有十分重要的意义。

一、光电经纬仪姿态测量工作原理光电经纬仪机架为3轴（垂直轴、水平轴、视准轴）地平装置。

框架3的轴相互垂直，水平轴和准直轴可以围绕垂直轴在水平面内旋转。

光电检测装置安装在水平轴上，其主光轴为准直轴，与水平轴垂直，可绕水平轴在垂直面内旋转。

垂直轴和水平轴分别装有轴角编码器。

当视觉轴绕垂直轴旋转时，垂直轴编码器读出的角度称为方位角，当视觉轴绕水平轴旋转时，水平轴编码器读出的角度称为俯仰角。

这样，只要准直轴对准目标，就可以得到光轴指向目标的方位角和俯仰角。

为了保证精密检测的可靠性，在检测系统中采用了传统的T型架，采用水平光管和大角度平行光管。

检测系统主要包括T型架、水平平行光管、大角度平行光管、隔离型地环、高精度T4经纬仪、高精度水准仪和经纬仪。

将被测经纬仪放在测量基座上，调整到水平管和大角度管同时测量的位置，然后将经纬仪调平（要求调平精度小于1角秒），调平后用被测经纬仪测量水平光管和大角度光管经纬仪，并通过测量后的数据处理，在摇摆状态下进行小角度干扰测量，使大角度平行光管的星点目标在测量架上记录相对运动轨迹。

通过图像存储，记录星点目标的运动轨迹，通过后处理得到一组大角度光管的动态测量值。

根据光电经纬仪等摄像测量设备拍摄的目标数字图像，利用图像处理技术，确定目标图像的二维中心轴，即被测目标中心轴在目标表面上的投影。

基于多标尺联合标定的光电经纬仪测量系统精度分析

基于多标尺联合标定的光电经纬仪测量系统精度分析
光电经纬仪的测量精度与多种因素有关，包括仪器内部误差、环境因素对仪器的影响、标定误差等。

因此，对光电经纬仪测量系统的精度分析，需要从多个方面进行考虑和分
析。

一、仪器内部误差
光电经纬仪的内部误差包括转台误差、测角误差和光学系统误差等。

转台误差是指转
动轴线与水平线之间的夹角偏差，测角误差是指由于机构松动、光轴不共线等因素引起的
角度偏差。

而光学系统误差则是由于光学元件的制作、组装等原因引起的误差。

对于这些
误差，可通过在标准条件下对仪器进行检测和调整，以提高仪器的测量精度。

二、环境因素对仪器的影响
环境因素对光电经纬仪的测量精度也有着重要的影响。

例如大气折射率的变化、温度、湿度等因素都可能导致测角精度的下降。

因此，在测量过程中，需要注意环境因素的变化，并进行相应的补偿和校正，以提高测量精度。

三、标定误差的影响
光电经纬仪的标定误差也会对测量精度造成一定的影响。

标定误差是指在进行角度或
距离测量时，由于标定不准确或标定中存在偏差等原因，导致测量误差增大。

对于标定误差，可通过采用多标尺联合标定的方法来提高测量精度。

该方法利用多个标尺对仪器进行
标定，以减少标定误差，提高测量精度。

综上，光电经纬仪的测量精度与多种因素有关。

在实际测量中，需要考虑和分析这些
因素的影响，并进行相应的补偿和校正，以提高测量精度。

同时，采用多标尺联合标定的
方法，也是提高测量精度的重要手段之一。

经纬仪静态测角精度分析

!Ｅ＝Ｉ×ｔｇＥ式中Ｅ为目标高角值。
检测光管
光电经纬仪
横轴差的检测与照准差相似。利用图１中Ｔ型检测架的６５°光管作为目标，光电经纬仪分别以正镜、倒镜瞄准目标，即使光电经纬仪的十字丝中心
０．２″自准直仪
双面镜
与检测光管的十字丝中心重合，读方位编码器的读数。正镜、倒镜重复瞄准３次得Ａ、Ａ′。
Ａ′：
正镜：Ａ＝（Ａ１＋Ａ２＋Ａ３）／３倒镜：Ａ′＝（Ａ１′＋Ａ２′＋Ａ３′）／３则照准差：Ｃ＝（Ａ－Ａ′）／２（用０．２″自准光管读数）
Ｅ，由球面三角正弦公式得：ｓｉｎＫ＝ｓｉｎＣ／ｓｉｎ（９０°－Ｅ）由于角Ｋ，Ｃ很小，所以根据幂级数公式得：Ｋ≈Ｃ×ｓｉｎＥ
研究生论坛ＰｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅＦｏｒｕｍ
经纬仪静态测角精度分析
王涛唐杰
（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春１３００３３）
【摘要】现代光电经纬仪具有实时测量、高精度、自动跟踪监控和易于图像再现等优点，广泛应用于航空、航天、武器试验等科研和军事领域。它的测量精度直接关系到测量结果和试飞结论的准确性，而测角精度又是光电经纬仪中一项最重要的指标。根据光电经纬仪的工作状态，其测量误差又可以分为静态误差和动态误差。通常在设备的总误差中，静态误差占据主要部分，因而是目前研究的重点。本文针对经纬仪室内测角精度检测进行分析，对影响测角精度的各种因素分别进行探讨，并给出基于ＥＸＣＥＬ的经纬仪静态测角误差修正表。关键词：光电经纬仪；测角精度；静态测角中图分类号：ＴＨ７６１．１
Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００３３，Ｃｈｉｎａ）

光电经纬仪测角精度分析

：ＡｂｓｔｒａｃｔＡｎｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｌａｓａｎｉｍｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｈｅｏｄｏｌｉｔｅｏｓｉ－ｇｙｐｙｐｐｐ，ｔｉｏｎｉｎａｎｄｔｒａｃｋｉｎ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆｕｒｔｈｅｒｉｍｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｏｆｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｈｅｏｄｉｏｌｉｔｅｔｈｅｇｇｐｙｐａｎｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｓｗｅｒｅａｎａｌｚｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｄｅｓｉｎｏｆｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｈｅｏｄｏ－ｇｙｇｐ，，ｌｉｔｅｔｈｅｅｒｒｏｒｓｏｕｒｃｅｓｏｆａｎｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｗｈｉｃｈｅｆｆｅｃｔｄａｔａａｃｕｉｓｉｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒ－ｇｙｑ，ｍａｔｉｏｎａｎｄｓｎｔｈｅｓｉｓｗｅｒｅｆｏｕｎｄａｎｄａｄｅｔａｉｌｅｄａｎａｌｓｉｓｏｆｔｈｅｓｉｚｅａｎｄｒｏｅｒｔｉｅｓｗａｓｍａｄｅ．ｙｙｐｐａｅｒｒｉｎｃｉｌｅＴｈｉｓｆｉｒｓｔｆｏｕｎｄｏｕｔｔｈｅｍａｉｎｅｒｒｏｒｓｏｕｒｃｅｓｂａｎａｌｚｉｎｔｈｅｗｏｒｋｉｎａｎｄｓｔｒｕｃ－ｐｐｐｐｙｙｇｇ，，ｔｕｒｅｏｆｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｈｅｏｄｏｌｉｔｅ．Ｔｈｅｎｉｔａｎａｌｚｅｄａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｅｒａｃｋｓｓｔｅｍｅｒｒｏｒａｎｌｅｐｙｙｇ，，ｏ，ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｓｔｅｍｅｒｒｏｒｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｓｔｅｍｅｒｒｏｒｆｆｔａｒｅｔｅｒｒｏｒａｔｍｏｓｈｅｒｉｃｒｅｆｒａｃｔｉｏｎｙｙｇｐ，，ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｔｈｅｅｒｒｏｒｆｏｒｅａｃｈｓｓｔｅｍ．Ｆｉｎａｌｌｔｈｉｓａｅｒｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｙｅｙｐｐｍｅａｎｓｕａｒｅｏｆｔｈｅｏｄｏｌｉｔｅｓａｎｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｒｏｏｔｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｑｇｙｐ，，ｔｈａｔｔｈｅｃａｒｅｆｕｌｄｅｓｉｎ，ｍａｃｈｉｎｉｎｔｅｓｔｉｎａｎｄｃｏｒｒｅｃｔｉｎｃｏｕｌｄｒｅｄｕｃｅａｎｄｅｖｅｎｉｎｏｒｅｅｒｒｏｒｓｇｇｇｇｇ，ｂｕｔｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅａｎｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｏｆｔｈｅｒａｃｋｓｓｔｅｍｅｒｒｏｒａｎｌｅｍｅａｓｕｒｅ－ｇｙｙｇ；ｍｅｎｔｓｓｔｅｍｅｒｒｏｒａｎｄｏｆｆｔａｒｅｔｅｒｒｏｒｉｓｓｔｉｌｌｓｉｎｉｆｉｃａｎｔｉｔｉｓｔｏｄｅｖｅｌｏｔｈｅｏｓｓｉｂｌｅｈｏｔｏｅ－ｙｇｇｐｐｐｌｅｃｔｒｉｃｔｈｅｏｄｏｌｉｔｅａｃｃｕｒａｃｏｆｓａｔｉａｌｏｉｎｔｌｅｓｓｔｈａｎ２ ″ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｌｅｖｅｌｏｆｔｅｃｈｎｏｌｏ．ｙｐｐｇｙ：；；；Ｋｅｗｏｒｄｓａｎｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｈｅｏｄｏｌｉｔｅｅｒｒｏｒａｎａｌｓｉｓｅｒｒｏｒｄｉｓｔｒｉ－ｇｙｐｙｙｂｕｔｉｏｎ

GD220光电经纬仪轴系的精度分析

>"P
!!!
主轴的置中误差 !" 在主轴旋转的任一轴向位置上，主轴实际回
转轴线的纯径向位移与由主轴轴线角度摆动所引起的主轴轴心的径向偏移之和就是主轴在该位置的置中误差，即（"） !! " !! ! # $ % ・! "，式中 $ % 为主轴该位置之截面到位于摆动角顶点处的主轴端面的距离。表明主轴轴线对转轴平均轴线的径向偏移程度。 !!" 主轴的晃动误差 ! " 主轴实际回转轴线对转轴平均轴线的纯角度摆动量 ! 也称作轴系的 " 称为主轴的晃动误差，定向误差。表明主轴实际回转轴线对给定方向的偏离程度。
为了提高其轴系精度和改进其轴系结构以光电经纬仪为例讨论了其垂直轴系和水平轴系中存在的径向跳动误差角度摆动误差和轴向窜动误差等并定量分析了由构成轴系零件的形位误差造成的轴系在回转运动时的晃动误差
第 !" 卷第 # 期 & " " & 年 < 月文章编号
光学
精密工程
= > ?1@A BC7 D48@1A15C 3C 21C8841C 2
实际检测结果要比理论分析数值稍大，这是由于理论分析模型的简化和实测过程中带入的如人员误差造成的，总的看理论分析还是反映了水平轴的设计情况。水平轴的结构设计尺寸是合理可行的。水平轴的置中误差：影响轴系置中精度的主要因素是尺寸误差，轴系零件的圆度则是影响主轴轴心径向偏移轨迹的根本原因。由于径向轴承有 ? = ??5 @ ? = ?45AA 的过盈，因此水平轴的置中精度也是很高的。水平轴的置中误差其实反映在经纬仪上就是水平轴与编码器轴系的偏心，编码器的精密联轴节的误差其实就给予了反映。编码器及精密联轴节带入的数字测角误差为： !! ! 4 " 7# 这样高低角度测量中水平轴系的误差为：

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光电经纬仪测角精度分析杜俊峰;张孟伟;张晓明【摘要】测角精度是影响光电经纬仪定位功能的重要因素.为了进一步提高光电经纬仪的测角精度,对测角误差进行详细分析是必要的.从光电经纬仪的总体设计出发,找出了影响测量数据获取、转换、合成中的各项误差源,并详细分析了它们的大小和性质.通过分析光电经纬仪工作原理及结构找出了主要误差源.对机架系统的误差、测角单元误差、电气系统误差、脱靶量误差、大气折射修正误差等主要误差源进行分析计算,并对各单元进行了误差分配.最后,计算了光电经纬仪投影测角精度的均方根值.分析计算结果显示:通过精心设计、加工、检测,修正可使一部分误差减小甚至忽略,但机架系统的误差、测角单元误差、脱靶量误差对测角精度的影响仍很显著；在当前工艺水平下,光电经纬仪事后空间指向精度可以达到σ≤2\".%Angle measurement accuracy plays an important role in photoelectric theodolite positioning and tracking. In order to further improve the accuracy of photoelectric theodiolite, the angle measurement errors were analyzed. Based on the overall design of photoelectric theodolite, the error sourcesof angle measurement accuracy which effect data acquisition, transformation and synthesis were found, and a detailed analysis of the size and properties was made. This paper first found out the main error sources by analyzing the working principle and structure of photoelectric theodolite. Then, it analyzed and calculated the rack system error, angle measurement system error, electrical system error, off target error, atmospheric refraction correction error, and distributed the error for each system. Finally, this paper calculated the root mean square of photoelectrictheodolite's angle measurement accuracy. The results show that the careful design, machining, testing and correcting could reduce and even ignore errors, but the influence on the angle measurement accuracy of the rack system error, angle measurement system error and off target error is still significant; it is possible to develop the photoelectric theodolite accuracy of spatial point less than 2\" under the current level of technology.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2012(033)003【总页数】8页(P466-473)【关键词】测角精度;光电经纬仪;误差分析;误差分配【作者】杜俊峰;张孟伟;张晓明【作者单位】中国科学院光电技术研究所,四川成都610209;中国科学院光电技术研究所,四川成都610209;中国科学院光电技术研究所,四川成都610209【正文语种】中文【中图分类】O433.5;TH761.1引言光电经纬仪是由光、机、电、算有机结合的复杂的精密光学测量仪器，测角精度是其主要的技术指标。

光电经纬仪的测角精度是指光电经纬仪测量目标的方位角、俯仰角测量值与目标真值的偏离程度。

一般用均方根误差来表示，单位是角秒。

本文从光电经纬仪的总体出发，寻求光电经纬仪在跟踪测量过程中及其系统构成中的主要误差源，分析了各误差对测角精度的影响，并给出了在当前技术工艺水平情况下，光电经纬仪测角精度的计算结果。

1 光电经纬仪的精度分析典型的经纬仪机架为三轴地平装置。

垂直轴处在垂直线的位置，水平轴和视准轴可绕垂直轴在水平面内旋转；视准轴与水平轴垂直，可绕水平轴在垂直平面内旋转；视准轴绕垂直轴旋转的角度由安装在垂直轴上的轴角编码器给出；视准轴绕水平轴旋转的角度由安装在水平轴上的轴角编码器给出。

这样只要视准轴瞄准目标就能得到光轴指向目标的方位角和俯仰角。

当跟踪高速运动目标时，各采样时刻的目标方位角、俯仰角和图像都记录下来。

事后判读图像获得目标脱靶量。

脱靶量与轴角编码器相应的测量值合成得到目标的位置信息［1］。

通过对光电经纬仪系统构成和工作原理的讨论可知，光电经纬仪的主要误差源有：1）机架系统的误差；2）测角单元误差；3）电气系统误差；4）脱靶量误差；5）大气折射修正误差。

1.1 机架系统的误差以典型的地平式U型机架为例，光电经纬仪的机架结构应具有：垂直轴处在垂直线的位置，方位码盘水平；视轴与水平轴垂直，且水平轴与垂直轴垂直；高低码盘与水平轴垂直且同心，水平码盘与垂直轴垂直且同心。

综合上述关系，就是要求三轴与二盘互成正确的关系。

1.1.1 垂直轴误差光电经纬仪的垂直轴偏离铅垂线的角量称为垂直轴误差。

它是由调平误差、垂直轴晃动误差、垂直轴随机晃动误差以及仪器不平衡、风载温度等引起的误差组成［2］。

垂直轴误差对测量的水平角和垂直角都有影响。

令倾斜角为v，OZ是正确的铅垂方向，垂直轴的实际方向是OZ′。

绕倾斜垂直轴得到的横轴轨迹是大圆H′P1′L′。

视准轴绕横轴旋转时其轨迹为大圆Z′PP1′P1″，如图1所示。

P点方位角α的误差为P1P1″称为ΔA。

图1 垂直轴倾斜示意图Fig.1 Schematic of image vertical axis tilt在球面三角ZZ′P中在直角球面三角PP1P1″中在球面直角三角形GP1 K中，则其表达式为根据三角函数分布特性，上式的均方根误差表达式为式中：σv为垂直轴倾斜的均方根误差垂直轴误差分配1）调平误差该误差主要取决于调平机构的稳定性和电子水平仪（检测工具）的测量精度。

电子水平仪选用0.2″，调平误差最大值比较容易调整到1″，按均匀分布［3－4］:2）垂直轴晃动该误差主要由滚道平面的平面度和钢球直径的不等差确定。

轴系的晃动误差其最大值可由下式近似计算［5］式中：Δh为轴承滚道面的平面度；D为轴承滚道直径；K 为负载变形系数，一般取0.4～0.96。

该误差服从均匀分布，故在当前技术工艺条件下，对滚道直径555mm的平面，滚道平面度可以控制在1.5μm；通过筛选钢球直径不等差可以控制在0.5μm。

这样，滚道上平面的最大倾斜误差为3.5μm，负载变形系数K 取0.96时，可计算得σvh＝0.72″。

3）随机晃动误差该误差主要由钢球的不圆度和仪器不平衡造成。

通过精心设计和配平，此项最大误差可保证小于1″，按正态分布：σvhs＝0.33″。

综上，垂直轴误差［3］为1.1.2水平轴误差水平轴误差指的是光电经纬仪的水平轴线不正交于垂直轴线的角度。

它由横轴差、水平轴垂直平面内晃动以及水平轴随机晃动组成。

水平轴误差对测量的水平角和垂直角都有影响。

假定垂直轴位于铅垂方向OZ上，横轴与垂直轴的夹角为b。

视准轴绕横轴旋转的轨迹是大圆Z′PP1′。

假定方位角的误差是P1P1′＝ΔA，则在球面直角三角形PP1P1′中，如图2所示。

图2水平轴倾斜示意图Fig.2Schematic of horizontal axis tilt由于ΔA与b都为小量，则在非天顶测量的情况下，对高角的影响忽略。

则，对方位角的均方根误差表达式为水平轴误差分配1）横轴差该误差引起的原因一是调整机构的稳定性；二是检测的准确度；三是两立柱温差引起的倾斜。

采用0.2″自准直仪作为检测工具，该误差最大值可控制在2.5″，按正态分布：σbh＝0.83″。

2）水平轴垂直面晃动该误差主要由轴承内环的不圆度、钢球直径的不等差以及自重和负荷的不对称性变形引起。

由轴承内环的不圆度、钢球直径的不等差引起水平轴系的晃动误差，其最大值可有下式近似计算：式中：Δh为轴承滚道面的不圆度；L为两径向轴承滚道间的跨距；K为负载变形系数，一般取0.4～0.96。

该误差服从均匀分布，故在当前技术工艺条件下，轴承直径350mm，内环不圆度可以控制在1μm；通过筛选钢球直径不等差可以控制在0.5μm。

由轴承滚道不圆度和钢球直径不等差引起的水平轴最大倾斜误差为3 μm，在两轴承跨距650mm，负载变形系数K取0.96时，计算得σbv1＝0.52″。

可得3）随机晃动误差主要由钢球的不圆度引起，控制在0.5μm以下。

相当于：σbs ＝0.16″。

综上，水平轴误差为1.1.3 视准轴误差视准轴误差指的是光电经纬仪视准轴线不正交于水平轴线的角量。

视轴误差由照准差和视轴在水平面与铅垂面内的晃动误差组成。

视轴误差对测量的水平角和垂直角都有影响。

假定视准轴与正交于水平轴的方向有一个夹角c，PQ＝c如图6所示。

则视准轴绕水平轴旋转的轨迹是一个半顶角为（90－c）的平缓圆锥面并与虚构球体相交一小圆Z′PP1′。

ZPP1是通过P点的垂直大圆。

ZN是铅垂大圆与小圆Z′P1′的平行部分。

因此方位角误差就是P1 N＝ΔA。

如图3所示。

图3 视准轴误差示意图Fig.3 Schematic of collimation error由球面三角形ZQP中可得由于ΔA，c为小量，则在非天顶测量的情况下，对高角的影响忽略。

则，对方位角的均方根误差表达式为视准轴误差分配1）照准差该误差主要受水平轴在水平面内晃动及瞄准误差的影响，采用0.2″自准直仪作为检测工具。

该项误差最大值1.5″，按正态分布：2）视轴在水平面内晃动该误差由水平轴体在水平面内的扭曲和光学元件运动造成的光轴变动引起。