电子经纬仪的检定及误差分析
第五讲 经纬仪检验校正、误差分析、观测值归算
而： Z Z K Z , K Z O Z sin 故： i sin
竖轴误差对读数的影响为：
X sin tg
特性：（1）竖轴误差与竖轴倾斜量、照准轴位置和目 标垂直角有关； （2）盘左、盘右观测，横轴倾斜不变，故不能 消除其对水平角的影响。
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
照准轴检校方法
检验方法（二）： 读数：照准与仪器大致同高的目标盘左、盘右分别读取水 平度盘读数，则
2 C 右 左 180
校正方法（ > 1′ ）：
1. 正确读数为 右′=右- C 左′=左+ C 2.在仪器上安置正确读数 3.用改针松开上下两个螺旋的任意一个，用左右两个绞 头螺旋移动十字丝板使其精确照准目标即可。 4.将松开的螺旋上紧。
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
V' Z" Z' i O Z' L' K Z Z" L V Z L'
3、竖轴误差 竖轴倾斜，使横轴倾斜，对读数 产生影响。随照准轴位置的不同， 横轴倾斜量也不同：
i Z Z OZ
现代测量学
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
二、照准轴误差 照准轴与横轴不正交对角度观测产生的影响。
M M 1
c
H
O
H
1
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
M m α a
经纬仪使用16个误差及应对措施
经纬仪使用16个误差及应对措施
一、仪器误差
1、水平度盘刻划不均匀误差；
应对措施：采用在各测回间变换水平度盘位置观测，取各测回平均值的方法，可以减弱。
2、水平度盘的偏心差
应对措施：采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除此项误差的影响。
3、视准轴不垂直于横轴
4、水平轴不垂直于竖轴
应对措施：采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除此项误差的影响。
5、仪器竖轴倾斜误差
注意：无法采用一定的观测方法加以消除。
在经纬仪使用之前应严格检校仪器竖轴与水准管轴的垂直关系。
二、观测误差
1、仪器对中误差
△β与偏心距e成正比；
与测站点到目标的距离D成反比；
△β与水平角β′和偏心角θ的大小有关，当β′=180˚，θ=90˚时，△β最大。
2、目标偏心误差
产生原因：观测标志倾斜或没有立在目标点中心的。
目标偏心误差对水平角观测的影响与偏心距e成正比，与距离D成反比。
观测时尽量瞄目标底部。
3、整平误差
整平误差是指安置仪器时竖轴不竖直的误差。
应注意水准管轴与竖轴垂直的检校和使用中的整平。
4、瞄准误差→消除视差
5、读数误差≤±6″
三、外界条件的影响
1、松软的土壤和风力影响仪器的稳定；
2、日晒和环境温度的变化；
3、太阳照射地面产生热辐射引起大气层密度变化；
4、目标影像的跳动；
5、大气透明度低时目标成像不清晰；
6、视线太靠近建、构筑物时引起旁折光；
应对措施：选择有利的观测时间，避开不利的观测条件。
第3章 经纬仪的检验和校正、误差来源、电子经纬仪(3)
3、选择角度增量方向为顺时针方向Hr（R/L）； 选择角度单位为360°，即度、分、秒 （UNIT）；选择竖直角测量模式为天顶距Vz （V/﹪）。 4、瞄准第一个目标，将水平角设置为 0°00′00″（0SET）。转动照准部瞄准另 一个目标，则显示屏上直接显示水平读盘角 值读数并记录。 5、进行下一步测量工作。 6、结束测量，按ON/OFF键关机。
Байду номын сангаас
二、电子经纬仪显示屏及操作键盘
特点：自动读数、 记录、计算。
三、电子经纬仪的使用 用电子经纬仪进行角度测量时，其操作方 法与光学DJ6经纬仪的操作方法基本一致。现以 ET-02型电子经纬仪来说明仪器的使用。 1、在测站上安臵仪器，对中、整平与光学经纬 仪相同。 2、开机，按ON/OFF键，水平转动照准部和上 下转动望远镜，使仪器初始化，显示屏自动 显示水平度盘和竖直度盘以及电池容量信息。
三、经纬仪的主要轴线及其应满足的几何条件
主要轴线： 竖轴 VV 水准管轴 LL 横轴 HH 视准轴 CC 几何关系： LL VV CC HH HH VV 望远镜十字丝竖丝
HH
•
由于仪器在出厂时，已严格保证水平度盘与竖 轴的垂直，故当竖轴处于铅垂位臵时，水平度盘即 处于水平状态。竖轴的铅垂位臵是利用照准部水准 管气泡居中，即水准管轴水平来实现的。满足了 LL⊥VV，就能使竖轴铅垂，水平度盘处于水平位 臵。 • CC⊥HH和HH⊥VV在于保证得到竖直的视准 平面。CC⊥HH时，视准面为一平面，否则，视准 面成了两个对顶的锥面；HH⊥VV时，视准平面就 成为竖直的平面，否则就成为一倾斜的平面。
精确整平可减弱）
二、观测误差
1、仪器对中误差（与偏心距成正比，与视线边长
成反比，当水平角接近180˚时
第五讲经纬仪检验校正误差分析观测值归算
2S
a
O
校正：专业人员进行
墙 面P
i i
S
A2
C
B
五、垂直度盘指标差检校
检验：
中丝法观测垂直角一测回，计算出指标差。
i = ( 左+ 右 - 360°）/2 校正：
<30″J2
i <1′ J6
1、调整指标水准器（030仪器）
保持中丝照准目标，旋转指标水准器微动螺丝，安置正确垂直 角读数右－i或左－i，此时气泡偏离，调整气泡校正 螺丝使 之居中。
1. 正确读数为 右′=右- C 左′=左+ C 2. 2.在仪器上安置正确读数 3. 3.用改针松开上下两个螺旋的任意一个，用左右两个
绞头螺旋移动十字丝板使其精确照准目标即可。 4. 4.将松开的螺旋上紧。
四、横轴应与竖轴正交
检验：
AC 1 AB , AB 2
tgi AC PC
PC OC tg s tg
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
三、横轴误差
横轴不水平对水平角的影响。
M M1
xi = mm1/om = MM1/om = i× mM/om
xi = i× tg α
H′ H
i
O
α
xi
i
H
H′
i
m m1
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
xi = i× tg α 特性 ： （1） xi与i大小成正比，且与α有关。 （2）盘左、盘右观测中数可消除其影响。
A、B两点在参考椭球面上的最短距离
对向观测的法截线方向不相重合，故
对读数的影响为： esinM ()
R
左=左′+ε 右=右′-ε
经纬仪测量的误差和注意事项(精)
e' L sin '' '' D D
时间观测，设法克服不利环境的影响，以提高观测成果的质量。
4
水平角测量误差及注意事项
一、仪器误差 仪器误差的来源主要有两个方面： （1）仪器检校后还存在着残余误差； （2）仪器制造、加工不完善而引起的误差。 可以采用适当的观测方法来减弱或消除其中一些误差。如视准轴不垂直于横 轴、横轴不垂直于竖轴及度盘偏心等误差，可通过盘左、盘右观测取平均值的方 法消除，度盘刻划不均匀的误差可以通过改变各测回度盘起始位置的办法削弱等。 二、仪器安置误差 1、仪器对中误差 右图所示，B为测站点，A、C为观测 目标，B′为仪器中心。BB′为对中误差， 其长度称为偏心距，以e表示。由图可知，观测角值β′与正确角值β之间的关系式 为 β=β′+（ε1+ε2） 因ε1、ε2很小，所以
设D1=D2=D，则
1 1 ) D1 D2
2e D
''
设当D=100m，e=3mm时，ε=12.4″。可见，边越短，对中越要仔细。
2
2、整平误差 整平误差引起竖轴倾斜，且正、倒镜观测时的影响相同，因而不能消除。故 观测时应严格整平仪器。其影响类似于横轴与竖轴不垂直的情况，垂直角越大， 影响也越大。在山区观测时，一般垂直角较大，尤其要注意。当发现水准管气泡 偏离零点超过一格时，要重新整平仪器，重新观测。 三、目标偏心误差 如右图所示，水平角观测时，常用测杆立 于目标上作为照准标志。当测杆倾斜而又瞄准 测杆上部时，将使照准点偏离地
面目标而产生目标偏心差。设照准点至地面的测杆长度为L，测杆与铅垂线的夹 角为γ，则照准点的偏心距为 ：
经纬仪、水准仪、全站仪误差
经纬仪全站仪水准仪误差分析和校准Leica SUR John Shao一、误差分类1、仪器构造误差1）视准轴误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。
2）横轴不水平误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。
3）纵轴误差的影响(1) 纵轴误差的影响不仅随观测目标的垂直角的增大而增大，而且与横轴所处的方向有关；(2) 盘左盘右取平均不能消除该项误差。
4）照准部偏心差的影响在度盘对径方向上读取读数而取平均值的方法及盘左、盘右读数的平均值都可消除该项误差的影响。
5）其他仪器误差的影响 度盘刻划不均匀误差，竖盘指标差。
2、与观测者有关的误差1）仪器对中误差2）目标偏心误差3）照准误差4）读数误差3、与外界条件有关的误差1）温度的变化2）大风的影响3）大气折光4）大气透明度5）地面稳定性二、经纬仪误差分析：有六项主要误差，即：（1）安平水准器轴垂直于竖轴误差；（2）十字丝竖丝与铅垂线平行误差；（3）视准轴垂直于横轴误差；（4）横轴垂直于竖轴误差——i角误差；（5）竖盘指标差误差；（6）2C误差。
（7）光学对中器的检校（8）圆水准器的检校(次 要)前六项主要误差校正，是在不存在度盘偏心差前提下进行的、否则需先校正度盘偏心差。
（1）如何校正安平水准器轴垂直于仪器竖轴误差检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋连线，转动这对脚螺旋使气泡严格居中；然后将照准部旋转180˚，如果气泡仍居中，则说明条件满足，如果气泡中点偏离水准管零点超过一格，则需要校正。
校正：先转动脚螺旋，使气泡返回偏移值的一半，再用校正针拨动水准管校正螺钉，使水准管气泡居中。
如此反复检校，直至水准管旋转至任何位置时水准管气泡偏移值都在一格以内。
（2）十字丝竖丝与铅垂线平行误差检验 ：用十字丝交点瞄准一清晰的点状目标P，转动望远镜微动螺旋，使竖丝上、下移动，如果P点始终不离开竖丝，则说明该条件满足，否则需要校正。
十字丝竖丝与铅垂线平行的检验校正：旋下十字丝环护罩，用小螺丝旋具松开十字丝外环的4个固定螺钉，转动十字丝环，使望远镜上、下微动时，P 点始终在竖丝上移动为止，最后旋紧十字丝外环固定螺钉。
经纬仪误差分析
经纬仪误差分析经纬仪三轴误差：经纬仪的三轴（视准轴、水平轴、垂直轴）之问在测角时应满足视准轴与水平轴正交，水平轴与垂直轴正交，垂直轴与测站铅垂线一致。
当这些关系不能满足时，将分别引起视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差。
1、视准轴误差（C）：视准轴误差是指视准轴与水平轴的不正交误差，在望远镜的安装过程中容易出现这种误差，视准轴误差主要影响水平方向观测值。
2、消除的方法：取盘左与盘右的中数可以消除视准轴误差的影响。
水平轴倾斜误差：当仪器置平时，若横轴垂直于竖轴，则望远镜视准轴绕横轴旋转所划之圆切面为铅垂面，否则该圆切面与铅垂方向会产生一个夹角，称之i角误差。
1、测定的方法：在望远镜纵转前后，同一方向上的盘左和盘右的观测值之差2、取盘左和盘右读数的中数，可以消除水平轴倾斜误差对观测方向值的影响。
垂直轴倾斜误差：当仪器三轴间的关系均已正确由于仪器未严格整置水平，而使仪器垂直轴偏离测站铅垂线一个微小的角度v 称为垂直轴倾斜误差。
垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响特性：1、垂直轴倾斜的方向和大小，不随照准部转动而变化，所引起的水平轴倾斜方向在望远镜纵转前后是相同的（即的正负号不变），因而，对任一观测方向不能期望通过盘左和盘右观测取中数而消除其误差影响。
2、垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响，不仅与垂直轴倾斜量、观测目标的垂直角有关，而且随观测方向方位的不同而不同。
消除的方法及减弱的措施：1、观测前要精密整平仪器，观测过程中要经常注意照准部水准器是否居中，其气泡偏离中央不得超出一格。
否则，应停止观测，重新整置仪器水平。
2、在一站的观测过程中，适当的增加重新整平仪器的次数，以便改变垂直轴倾斜的方向，使其对观测结果的影响具有偶然性。
电子经纬仪的检定与误差解析
电子经纬仪的检定与误差解析电子经纬仪不仅能作为测角仪器单独完成测量工作，还能与电子手簿、激光测距仪等组成全站仪，或与激光测距机、卫星定位仪、陀螺仪等组成测地系统。
本文详细分析了电子经纬仪的误差成因，旨在提高电子经纬仪的测量精度。
标签：电子经纬仪;鉴定范围;误差解析计算机技术与微电子技术的快速发展，为传统测绘仪器带来了革命性的变化，电子经纬仪正是在这种科技的冲击下而诞生的一种测量仪器，被广泛应用在建筑、军事等行业，极大提高了现代测绘技术水平。
1.电子经纬仪电子经纬仪是一款集光学、电子、机械、计算为一体的高精度光学测量仪器，其在光学经纬仪的基础上增加了自动化智能技术、滤波技术以及电子细分控制技术等，能够对测量数据进行智能读取，除被广泛应用在公路、铁路、水利等工程的测量中，还可以用于大型建筑、设备的实地安装地形测量。
常见的电子经纬仪主要由：照准部、望远镜、测微器系统、水准器、基座及脚螺旋、光栅盘或光学码盘、读数面板、光学对点器，九大部分组成，具有较高的抗振能力、稳定性、可靠性，以及耗电小、寿命长、温度影响小等优点，适用于各种地形测量、地籍测量、工程测量。
2.进行电子经纬仪检定的主要内容电子经纬仪是在光学经纬仪基础发展而来，为进一步提升其精确度，我们应熟悉并掌握电子经纬仪的检定工作内容。
1）水准器轴与竖轴的垂直度;2）望远镜竖丝铅垂度;3）望远镜视轴对横轴的垂直度;4）横轴误差;5）照准差;6）竖轴误差;7）光学对中器视轴与竖轴重合度;8）望远镜调焦视轴变动误差;9）一测回水平方向标准偏差。
3.电子经纬仪的误差分析电子经纬仪主要用于边角的角度测量，测量误差是比照国家标准仪器精度来判断的，而国家标准仪器精度指的是一测回水平方向的标准误差。
在對电子经纬仪进行误差测量时，需要首先将电子经纬仪的望远镜对准实现选取的目标点A，获得对应角度的测量数值，然后对转目标点B，继续获得相应角度的测量数值，A、B两点测量数值间的误差为目标点间的夹角。
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电子经纬仪的检定及误差分析
作者：刘爽
来源：《科学与财富》2018年第07期
摘要：电子经纬仪是广泛应用于天文、大地、工程测量的精密仪器。
本文主要从电子经纬仪产生误差及其检定出发，分析了轴系误差、度盘的误差、测角读数系统的误差和水准器的误差原因，以便于更好地对电子经纬仪进行检定。
关键词：电子经纬仪；检定；误差分析
1 概述
经纬仪是一种常规的测量仪器，广泛应用于军事、建设等诸多行业。
电子经纬仪是集光、机、电、计算为一体的自动化、高精度的光学仪器，是在光学经纬仪的电子化智能化基础上，采用了电子细分、控制处理技术和滤波技术，实现测量读数的智能化。
电子经纬仪既可单独作为测角仪器完成导线测量等测量工作，又可与激光测距仪、电子手簿等组合成全站仪，与陀螺仪、卫星定位仪、激光测距机等组成炮兵测地系统，实现边角连测、定位、定向筹各种测量。
2 电子经纬仪的检定内容
电子经纬仪是由光学经纬仪发展起来的，为在研制中提高其精度，需要了解光学经纬仪检定时的内容。
光学经纬仪检定内容有： 1、准器轴与竖轴的垂直度，2、测微器行差，3、光学测微器分划误差，4、光学测微器隙动误差，5、照准部旋转正确性，6、望远镜竖丝对横轴的垂直度，7、横轴与竖轴的垂直度，8、照准差和指标差，9、照准部偏心差和水平度盘偏心差，10、望远镜调焦时视轴变动误差，11、竖盘指标自动补偿器补偿误差，12、水平度盘直径全误差，13、一测回水平方向标准偏差，14、一测回水平角测角标准偏差。
3 电子经纬仪的误差分析
电子经纬仪有主要用途是测量角度，国家标准的仪器精度是指在一测回水平方向的中误差（即一测回水平方向标准偏差）。
在测量时先对准目标点A，读取一个角度值，再对准B，读取相应的另一个角度值，则目标点之间的夹角为两读数之差。
在这一观测中用到仪器的部分有：度盘，度盘读数系统，瞄准望远镜，水准器，竖轴和横轴轴系等，这些都是电子经纬仪的主要误差源。
3.1 望远镜的瞄准误差
在测量时，由于望远镜采用放大观测目标，而人眼对目标点的瞄准有一个极限，也即存在一个视觉上的瞄准误差，这个误差就是瞄准误差。
它取决于人眼瞄准极限误差和望远镜的放大倍数，是随机性的误差量。
根据人眼的瞄准特性，这个误差按等或然率分布，通常选择瞄准中误差作为其度量值。
3.2 度盘的误差
度盘误差是由下列几项组成：直径误差，度盘倾斜误差，度盘变形误差。
直径误差是由于工艺水平导致的度盘直径生产上的误差，一般度盘直径全中误差不大于1.5″，由系统及偶然中误差组成，如果测量时按通常要求的测量六个以上测回，则偶然误差大部分可以自动消除，最终影响结果的主要是系统误差。
度盘倾斜误差是指度盘安置不垂直于竖轴及读数系统光轴不垂直于度盘。
前者倾斜量很小，对测量结果影响亦很小，可忽略不计，后者因采用符合对径读数而相抵销，因些也不用考虑。
度盘变形误差是由于在温度变化时，由于不同的材料有不同的膨胀系数，以及在装配中产生一定的压力，从而引起度盘变形，将造成刻线最大角位移，造成误差。
3.3 读数系统的误差
这部分误差包括度盘分划的偏心误差，光栅不完全正交的误差，细分量化时的误差。
度盘分划的偏心误差是度盘在刻线时，由于生产工艺的原因，度盘刻线的中心不是理论园盘的中心。
另外，度盘生产时以及平时保养或安装中的挤压后，也不一定完全是园形，而实际上有可能个近似园形，也即园心存在偏心。
光栅不完全正交的误差是在采用光栅度盘后，光源发出的光线经系统，形成的莫尔条纹信号是非正弦周期函数，但两信号在相位上也不是恰好正交，其相位不垂直，也就是说当一个为正弦波时，另一个并非为标准余弦波，因此产生了误差。
细分量化时的误差是在量化时产生的误差。
通过检测不同的sin、cos 脉冲状态，可对角度进一步细分，而对于细分范围内近似为直线，即角度与电压近似为线性关系，可以通过A/D 转换后测量得到角度。
在数模转换量化时存在一个量化误差，另外由于光栅信号电压不稳定和干扰的存在也导致误差的产生。
3.4 轴系和度盘偏心的误差
经纬仪正确测量的前提是三轴正交且竖轴安置铅垂。
即视准轴、横轴和竖轴在空间上相互正交，测量时将竖轴安置铅垂。
一般情况下，视准轴与横轴不垂直、横轴与竖轴不垂直总是存在的，竖轴安置也不可能绝对铅垂，因此产生了水平测角和垂直测角的测量误差。
在测角仪器中，度盘及其轴系存在偏心，偏心差是影响仪器准确度的重要因素，尤其是几个偏心因素同时存在时更为复杂。
当照准目标时，照准部偏心差和水平度盘偏心差同时在起作用。
电子经纬仪不是双面读数经纬仪，偏心因素的影响不可以忽略不计，要在程序中预先消除这部分误差。
3.5 水准器的误差
在使用经纬仪进行测量时，首先要将经纬仪竖轴的旋转中心与地面测站点同（或头顶目标）位于同一铅垂线上，然后在垂直的两个方向上将仪器调整到水平，即气泡到中心位置，使仪器整平，但是由于人视觉原因，仪器整平误差仍然存在。
整平误差对观测结果同样产生影响。
有的电子经纬仪使用电子水泡来进行修正。
经纬仪未能整平产生的误差对角测量是有影响的。
在电子经纬仪的研制中，为了使仪器在测量自动方便、精确，要考虑经纬仪整平误差对水平角和竖直角观测的影响。
4 结语
由于电子经纬仪的级别要求不一，随着电子器件的发展，要求不断采用更新更好元件来提高仪器的精度是电子经纬仪的发展方向。
而使用元件的不同将导致误差修正的具体方法发生变化，这就需要我们对电子经纬仪产生误差的原因和机理进行分析，进而对如何修正误差进行研究，考虑分析了轴系误差、度盘的误差、测角读数系统的误差和水准器的误差等主要误差，以更好地对电子经纬仪进行检定。
参考文献：
[1] 杨俊志、张贵和.电子经伟仪轴系补偿问题[J].测绘通报，2009.
[2] 周维虎、王会生.误差修正技术在电子经纬仪中的应用[J].宇航计测技术，2012.
[3] 杨俊志.电子经纬仪竖盘指标自动补偿误差的检定问题[J].测绘通报，2011.
[4] 姜晨光.经纬仪整平误差对竖直角观测的影响[J].北京测绘，2014.
作者简介：。