电路与模拟电子技术习题解答

第一章 电路的基本概念和基本定律

1.1 在题1.1图中，各元件电压为 U 1=-5V ，U 2=2V ，U 3=U 4=-3V ，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？ 解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI ；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI 。P>0时元件吸收功率是负载，P<0时，元件释放功率，是电源。

本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此 P 1=-U 1×3= -（-5）×3=15W ； P 2=-U 2×3=-2×3=-6W ； P 3=U 3×（-1）=-3×（-1）=3W ；

P 4=-U 4×（-4）=-（-3）×（-4）=-12W 。 元件2、4是电源，元件1、3是负载。

1.2 在题 1.2图所示的RLC 串联电路中，已知

)V 33t

t

C e

e

(u ---= 求i 、u R 和u L 。

解：电容上电压、电流为非关联参考方向,故

()()33133t t t t c du d

i c

e e e e A dt dt

--=-=-⨯-=- 电阻、电感上电压、电流为关联参考方向

()34t t R u Ri e e V

--==-

()()3313t t t t L di d

u L

e e e e V dt dt

----==⨯-=-+

1.3 在题1.3图中，已知I=2A ，求U ab 和P ab 。 解：U ab =IR+2-4=2×4+2-4=6V ， 电流I 与U ab 为关联参考方向，因此

P ab =U ab I=6×2=12W

1.4 在题1.4图中，已知 I S =2A ，U S =4V ，求流过恒压源的电流I 、恒流源上的电压U 及它们的功率，验证电路的功率平衡。

解：I=I S =2A ，

U=IR+U S =2×1+4=6V P I =I 2

R=22

×1=4W ，

U S 与I 为关联参考方向，电压源功率：P U =IU S =2×4=8W ，

U 与I 为非关联参考方向，电流源功率：P I =-I S U=-2×6=-12W ，

验算：P U +P I +P R =8-12+4=0

+U 4-

题1.1图

b

a

题1.3图

+u L

-

1/题1.2图题1.4图

1.5 求题1.5图中的R 和U ab 、U ac 。 解：对d 点应用KCL 得：I=4A ，故有 RI=4R=4，R=1Ω

U ab =U ad +U db =3×10＋（-4）=26V U ac =U ad -U cd =3×10- (-7)×2=44V

1.6 求题1.6图中的U 1、U 2和U 3。

解：此题由KVL 求解。 对回路Ⅰ，有： U 1-10-6=0，U 1=16V 对回路Ⅱ，有：

U 1+U 2+3=0，U 2=-U 1-3=-16-3=-19V 对回路Ⅲ，有：

U 2+U 3+10=0，U 3=-U 2-10=19-10=9V

验算：对大回路，取顺时针绕行方向，有：-3+U 3-6=-3+9-6=0 ，KVL 成立

1.7 求题1.7图中的I x 和U x 。

解：（a ）以c 为电位参考点，则V a =2×50=100V I 3×100=V a =100，I 3=1A ， I 2=I 3+2=3A ， U X =50I 2=150V

V b =U X +V a =150+100=250V I 1×25=V b =250, I 1=10A ， I X =I 1+I 2=10+3=13A

（b ）对大回路应用KVL ，得： 6×2-37+U X +3×15=0， U X =-20V

a b

10Ω题1.5图

+U 3-

-3V +

+6V -

题1.6图

(a)

3Ω

(b)

题1.7图

由KCL 得：6+I X +8-15=0 I X =1A

1.8 求题1.8图中a 点的电位V a 。

解：重画电路如（b ）所示，设a 点电位为V a ，则

20

1a V I =

，5502

+=a V I ，

10503-=a V I 由KCL 得： I 1+I 2+I 3=0 即

010

50

55020=-+++a a a V V V 解得 V V a

7

100

-=

1.9 在题1.9图中，设t S m S

e I i t U u α-==0,ωsin ,求u L 、i C 、i 和u 。

解： u L =()00t t s di d

L L I e aLI e dt dt αα--==- ()sin cos C s C m m du du d

i C C C U t cU t dt dt dt

ωωω==== t R

U R u i m S R

ωsin ==

由KCL 得： t cU t R

U e I i i i i

m m

t c R s ωωωαcos sin 0--

=--=-

题1.9图

20Ω

1

a

题1.8图

(a)

(b)

a