03.计量资料的统计推断-t检验和方差分析
《计量资料的统计推断》的复习思考题
《计量资料的统计推断》的复习思考题1．什么是统计推断？统计推断包括哪两方面内容？2．什么样的分布是t分布？对称分布、正态分布、t分布和标准正态分布有何区别和联系？3．什么是标准误？标准差和标准误有什么区别和联系？4．什么是总体均数的可信区间？某指标的95％正常值范围和95％可信区间有何区别何联系？5．显著性检验的目的意义是什么？基本原理是什么？前提条件有哪些？6．什么情况下可认为具有可比性？举例说明日常生活中常犯的没有可比性时进行比较的错误。
7．显著性检验的一般步骤有哪些？8．显著性检验时，假设有几种？哪几种？如何假设？9．假设检验时，如何选择进行单侧或双侧检验？10．什么是检验水准/显著性水平？一般是多少？如何根据实际情况来确定检验水准？11．假设检验时的“P值”是什么？举例说明。
12．统计学结论和实际意义有何异同？13．什么情况下应该作u/z检验？什么情况下应该作t检验？14．举例说明成组设计和配对设计有何区别。
15．有人说，“只要是比较两个均数，都可以作t检验。
”你认为这种说法对吗？为什么？16．什么是I类错误？什么是II类错误？为什么显著性检验时会犯这两类错误？这两类错误各有什么特点？相互之间有什么关系？17．什么是把握度?科学研究时如何才能使把握度达到一定的水平？18．为什么说统计学结论是概率性的，既不绝对肯定，也不绝对否定？19．随机抽取某品种2月龄苗猪25头，测得其平均体重为20kg，标准差为3kg。
试估计该品种2月龄苗猪的体重。
20．随机测得100听某批某种罐头净重量平均为344.0g，标准差为4.43g。
试估计该批该种罐头的净重量和正常值范围。
21．某鱼场按常规方法所育鲢鱼苗一月龄的平均体长为7.25cm，标准差为1.58cm。
为提高鱼苗质量，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽取100尾进行测量，测得其平均体长为7.65cm。
试问新方法能否使一月龄鲢鱼苗体长更长？22．某名优绿茶含水量标准为不超过5.5％。
医学统计学规范答题例题 U
理论笔试分析应该题答题规范五、分析应用题（4题，共40分）1、为观察某病西医治疗及中西医结合治疗的疗效, 单纯型用西医治疗, 疑难型用中西医结合治疗, 疗效如下:某病西医治疗及中西医结合治疗疗效比较疗法例数治愈数治愈率(%)西医治疗70 50 74.29中西医治疗60 22 36.67X2 =5.29 0.05>P>0.01, 西医治疗的疗效较好。
你认为如何？请说出理由（6分）1、答：结论不可信（2分）；因为在设计分组上不科学，两组间不具有可比性（4分）。
2、24名志愿者完全随机地分成两组，接受降胆固醇试验。
甲组为特殊饮食组，乙组为药物处理组，受试者在试验前后各测量一次血清胆固醇（mmol/L），数据如下表，甲组乙组受试者试验前试验后受试者试验前试验后1 6.11 6.00 1 6.90 6.932 6.81 6.83 2 6.40 6.353 6.48 6.49 3 6.48 6.414 7.59 7.28 4 7.00 7.105 6.42 6.30 5 6.53 6.416 6.94 6.64 6 6.70 6.687 9.17 8.42 7 9.10 9.058 7.33 7.00 8 7.31 6.839 6.94 6.58 9 6.96 6.9110 7.67 7.22 10 6.81 6.7311 8.15 6.57 11 8.16 7.6512 6.60 6.17 12 6.98 6.52（1）欲分析两种治疗方法是否有效，采用何种统计分析方法？（6分）（2）欲判断两种降血清胆固醇措施效果是否相当，又采用何种统计分析方法？（6分）2、答：（1）欲分析两种治疗方法是否有效，可用治疗前后比较，属配对设计（2分），应用配对t检验（3分）。
（2）如判断两种方法的效果有无差别，则属成组设计（2分），应用两样本均数比较的t检验（3分）。
3、检验血磷含量有甲、乙两种方法，其中，乙法具有快速、简便等优点。
计量资料的统计推断
主要内容：★标准误★t分布★总体均数的估计★假设检验★均数的t检验、u 检验、方差分析医学课件园几个重要概念的回顾：★计量资料：★总体：★样本：★统计量：★参数：★统计推断：参数估计、假设检验第一节均数的抽样误差与总体均数的估计一、均数的抽样误差与标准误欲了解某地2000年正常成年男性血清总胆固醇的平均水平，随机抽取该地200名正常成年男性作为样本。
由于存在个体差异，抽得的样本均数不太可能恰好等于总体均数。
一、均数的抽样误差与标准误抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异⎺X -μ数理统计推理和中心极限定理表明：1、从正态总体N（μ，σ）中，随机抽取例2数为n的样本，样本均数⎺X也服从正态分布；即使从偏态总体抽样，当n足够大时⎺X也近似正态分布。
2、从均数为μ，标准差为σ的正态或偏态总体中抽取例数为n的样本，样本均数⎺X的总体均数也为μ，标准差为σ⎺X标准误含义：样本均数的标准差计算：x nσσ=／x S S n=／（标准误的估计值）注意：σ⎺X 、S ⎺X 均为样本均数的标准误标准误意义：反映抽样误差的大小。
标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。
医学课件园标准误用途：★衡量抽样误差大小★估计总体均数可信区间★用于假设检验二t 分布对正态变量样本均数⎺X 做正态变换（u 变换）：/X t S n μ-=/X u nμσ-=σ⎺X 常未知而用S ⎺X 估计,则为t 变换：二、t 分布t 值的分布即为t 分布/X t S nμ-=t分布的曲线：与 有关t分布与标准正态分布的比较1、二者都是单峰分布，以0为中心左右对称2、t分布的峰部较矮而尾部翘得较高说明远侧的t值个数相对较多即尾部面积（概率P值）较大。
当ν逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布，当ν→ 时，t分布完全成为标准正态分布t界值表（附表9-1）tα/2，ν：表示自由度为ν，双侧概率P为α时t的界值t分布曲线下面积的规律：中间95%的t值：-t~t0.05/2，ν0.05/2，ν~t0.01/2，ν中间99%的t值：-t0.01/2，ν单尾概率：一侧尾部面积双尾概率：双侧尾部面积(1) 自由度（ν）一定时，p与t成反比;(2) 概率（p）一定时，ν与t成反比;三总体均数的估计统计推断：用样本信息推论总体特征。
t检验和方差
炼的中学生心脏功能是否与一般的中学生相同，现收集了某地区中学常年
参加体育锻炼的16名男生的心率资料，问能否认为常年参加体育锻炼的男 生心率次数低于一般男生？（xinlv.sav）
29
综合练习
4.18名黑热病兼贫血患者被随机分成两组各9名，分别用葡萄糖锑钠（A） 和复方葡萄糖锑钠（B）治疗，观察治疗前后血色素（%）的变化，测定 结果如下。试评价①这两种药是否都有效。②A,B两药的疗效是否有差
分变量
分组变量
19
三、两独立样本t检验 Independent-Samples T Test 过程
结果解释
结果分为两部分，第一部分为Levene’s方差齐性检验结果，用于判断两总体方差是否 齐。本例， F=0.440 ， P=0.514 ，方差齐；第二部分则分别给出两组所在总体方差齐和不齐
时的t检验结果：第一行代表方差齐的结果，第二行代表方差不齐时的t’检验结果。
病人
健康人
2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 4.97 4.24 4.36 2.72 2.37 2.09 7.10 5.92
5.18
8.79
3.14
6.46
3.72
6.64
5.60
4.57
7.71
4.99
4.01
18
三、两独立样本t检验 Independent-Samples T Test 过程
36
一、单因素方差分析 One-Way ANOVA
1、Statistics复选框： Descriptive：输出常用统计描述指标
Homogeneity of variance test：方差齐性检验
2、Means plot：用各组均数作均数图
计量资料的统计推断-t检验
t分布 特征
f(t)
ν─>∞(标准正态曲线) ν =5 ν =1
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
不同自由度下的t 分布图
2
3
4
5
• 自由度ν 不同，曲线形态不同，t分布是一簇曲线。 • 自由度ν 越大，t分布越接近于正态分布；当自由度 ν 逼近∞时，t分布趋向于标准正态分布。
t
概率、自由度与t值关系 ——t界值
140 138 140 135 135 120 147 114 138 120
治疗矽肺患者血红蛋白量（克％）
编号
1
治疗前
113
治疗后
140
治疗前后差数ｄ
27
2
3 4 5 6
150
150 135 128 100
138
140 135 135 120
-12
-10 0 7 20
7
8 9 10
110
120 130 123
配对样本均数t检验——实例分析
• 例： 有12名接种卡介苗的儿童，8周后用 两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌 素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿 童的前臂，两种结核菌素的皮肤浸润反应 平均直径(mm)如表5-1所示，问两种结核菌 素的反应性有无差别？
表 5-1
12 名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果(mm) 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 标准品 12.0 14.5 15.5 12.0 13.0 12.0 10.5 7.5 9.0 15.0 13.0 10.5 新制品 10.0 10.0 12.5 13.0 10.0 5.5 8.5 6.5 5.5 8.0 6.5 9.5 差值 d 2.0 4.5 3.0 -1.0 3.0 6.5 2.0 1.0 3.5 7.0 6.5 1.0 39(d) d2 4.00 20.25 9.00 1.00 9.00 42.25 4.00 1.00 12.25 49.20 42.25 1.00 195(d2)
量性研究资料的统计学分析方法--高等教育自学考试辅导《护理学研究》第八章第二节讲义1
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)
自考365 中国权威专业的自考辅导网站
官方网站： 高等教育自学考试辅导《护理学研究》第八章第二节讲义1
量性研究资料的统计学分析方法
一、计量资料的统计学分析方法
二、计数资料的统计学分析方法
三、等级资料常用的统计学分析方法
四、统计表和统计图
量性研究资料的统计分析包括两个方面：
①统计描述：即描述数据的分布规律和特征，常用均数、标准差、中位数、率、构成比等统计指标，以及统计表、统计图等进行描述。
②统计推断：即由样本信息推断总体特征，常用t 检验、方差分析、χ2检验、秩和检验等比较组间有无差异，以及相关分析、回归分析等探讨变量之间的关联性。
统计学分析方法的选择取决于研究目的、科研设计类型和资料类型。
计量资料的统计学分析方法
（一）统计描述
正态分布：均数±标准差
偏态分布：中位数、四分位数间距
1.均数。
SPSS中的卡方检验、t检验和方差分析
SPSS中的卡⽅检验、t检验和⽅差分析
⾸先要明⽩两个概念：
计数资料和计量资料
（1）计数资料⼜称为定性资料：是分类型的，统计每个类型有多少数量。
（2）计量资料⼜称为定量资料：⽐如年龄，是有具体的数值。
根据数据的类型，使⽤不同的⽅法：
（1）对于计量资料。
秩和检验在国内的⽂章中很少见到。
当数据只有两组进⾏对⽐的时候，使⽤t检验和⽅差分析都可以。
但是有两组或者两组以上的时候，使⽤⽅差检验。
（2）对于计数资料，使⽤卡⽅分析，卡⽅分析⽤于⽐较，不同组之间，不同数量是否有差异。
⽐如，⽐较两组，男⽣⼈数和⼥⽣⼈数是否有差距。
独⽴样本t检验：两独⽴样本t检验就是根据样本数据对两个样本来⾃的两独⽴总体的均值是否有显著差异进⾏推断；进⾏两独⽴样本t检验的条件是，两样本的总体相互独⽴且符合正态分布；
⽐如：A组和B组，⽐较A组⼈的⾝⾼和B组⼈的⾝⾼是否有差异。
配对样本t检验-：配对样本是指对同⼀样本进⾏两次测试所获得的两组数据，或对两个完全的样本在不同条件下进⾏测试所得到的两组数据；两独⽴样本t检验就是根据样本数据对两个配对样本来⾃的两配对总体的均值是否有显著差异进⾏推断；两配对样本t检验的前提条件：两样本是配对的（数量⼀样，顺序不能变），服从正态分布。
⽐如：实验组A组中，实验前后，变化的对⽐。
观察水胶体敷料对治疗脓肿切开引流伤口的护理效果
观察水胶体敷料对治疗脓肿切开引流伤口的护理效果发布时间：2021-07-22T15:49:37.770Z 来源：《医师在线》2021年3月6期作者：何芳[导读] 观察分析水胶体敷料对治疗脓肿切开引流伤口的护理效果。
何芳（绵阳市人民医院急诊科；四川绵阳621000）【摘要】目的：观察分析水胶体敷料对治疗脓肿切开引流伤口的护理效果。
方法：以我院在2020年2月至2021年2月行脓肿切开引流患者60例为研究对象，将其均分为研究组与对照组，各30例。
给予对照组患者普通敷料护理，给予研究组患者水胶体敷料护理，观察并比较两组患者的临床效果。
结果：研究组在伤口感染控制后，用水胶体敷料将伤口拉合，换药次数减少，创面疼痛感小，缩短了创面愈合时间，护理效果理想。
研究组伤口愈合时间和换药次数均少于对照组，差异均有统计学意义（P<0.05）。
结论使用水胶体敷料换药大大缩短了脓肿切开引流术后伤口的愈合时间，改善伤口渗液及瘢痕形貌。
【关键词】水胶体敷料；脓肿；切开引流脓肿会导致患者疼痛明显、行动不便，及时手术切开引流是其主要的治疗方法，术后换药以控制感染并促进伤口愈合，是提高患者生活质量的主要手段。
护理过程中，合理选择敷料，对缩短患者伤口愈合时间、美化瘢痕形貌、减轻换药时的痛感及减少治疗费用等影响较大。
传统护理时采用普通敷料护理，患者愈合时间较长及成本相对较高，迫切需要能效比高的敷料及护理手段。
水胶体敷料对创面渗液的吸收能力较强，能提供并维持有利的湿性环境，促使皮肤组织生长、修复，直至愈合。
本研究拟通过观察水胶体敷料对脓肿急性感染伤口的护理效果，探寻一种能促进伤口快速愈合的护理方法。
1资料与方法1.1一般资料以我院在2020年2月至2021年2月行脓肿切开引流患者60例为研究对象，将其均分为研究组与对照组，各30例。
其中，对照组的男性患者占比较大，男女例数分别为17例、13例，年龄区间为23至70岁，中位年龄为47.5岁；研究组的男性患者同样占比较大，男女例数分别为16例、14例，年龄区间为20至69岁，中位年龄为46.5岁。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（对数变换），则服从正态分布，相应的两总体
方差也可能具有齐性。数据变换后两组间的关系
并没有改变。
也可用秩和检验！
选甲型流感病毒血凝抑制抗体滴度(倒数)小于5者24人，随机 分为2组，每组12人。用甲型流感病毒活疫苗进行免疫，一组 用气雾法，另一组用鼻腔喷雾法，免疫一个月后，分别测定血 凝抑制抗体滴度，结果如下表，问两种方法免疫的效果有无差 别？
有两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，4周后记录小白鼠 体重增加量(g)如下表，问两组动物体重增加量的均数是否相等？
X 1 4 5.7 5 X 2 3 6.5 4
2 S 1 1 7.6 59 2 S 2 3.2 69
t 7.017 p 0.000
完全随机设计两样本几何均数比较的t检验
12名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果(mm)
编号 (1) 1 2 标准品 (2) 12.0 14.5 新制品 (3) 10.0 10.0 差值d (4)=(2)(3) 2.0 4.5
3
4 … 8
15.5
12.0 … 7.5
12.5
13.0 … 6.5
3.0
-1.0 … 1.0
9
10 11 12
应用条件：差值服从正态分布！
假设检验的步骤
1. 建立检验假设，确定检验水准；
H 0 : d 0, H 1 : d 0,
0.05(双侧)
2. 计算统计量；
d 0 ~ t , n 1 Sd n
t
X 0 X 0 t , n 1 SX S n
目的:比较两总体均数是否相同。
特点
设计简单易行。常用于个体变异较小、同质性较好 的资料。
应用条件
两样本来源于正态分布的总体；
两总体方差相同，即方差齐性。 独立样本。
方差齐性检验 (homogeneity of variance
test)
方差齐性时
x x ( t
1 2
X 0 X 0 t , n 1 SX S n
, n1 n2 2
x1
x2 )
S x x 1 2
方差不齐时
t
'
检验统计量为：
X1 X 2 s s n1 n 2
2 1 2 2
1 n1 1, 2 n2 2
校正临界值为：
什么是方差？
方差 变异
样本方差 总体方差
自由度 离均差平方和（SS)
例6.1 为探讨不同剂型和不同给药途径与药物在食管癌病人体内分
布的关系，用微量放射性核素标记化疗药物，通过放射性活度反映体
内药物浓度．试分析不同给药方法之间食管癌病人肿物处药物浓度是 否相同？
不同方式给药1小时后测得食管癌病人肿物处放射性活度比较
单样本t检验
One sample t-test
试验设计
一组样本均数（代表未知总体均数）与已知总体均 数（一般为理论值、标准值或经过大量观察所 得稳定值等）的比较。
X 0 X 0 t , n 1 SX S n
应用条件：样本来自正态分布的总体 且为随机样本！
例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏
静脉点滴 PYM 0.19 0.21 0.66 …… 0.18 12 0.36 食管肿物 处注入 PYM 1.34 1.04 1.05 …… 1.52 12 1.21 食管肿物 处注入 PYM-CH 5.36 4.98 5.08 …… 4.95 12 5.02
X ij
例数 均数
2.20
X
Xi
分析资料的基本情况
t检验中应注意的事项
假设检验的前提是要有严密的抽样研究设计
这是假设检验的前提。组间应均衡，具有可 比性，也就是除对比的主要因素(如临床试 验用新药和对照药)外，其它可能影响结果 的因素(如年龄、性别、病程、病情轻重等) 在对比组间应相同或相近。保证均衡性的方 法主要是从同质总体中随机抽取样本，或随 机分配样本。
t 4.5195 v 12 1 11 P 0.001 0.05
3. 确定P值，下结论。
两独立样本t检验
Two independent sample t-test
试验设计
完全随机设计
将受试对象完全随机地分配到两组中，分别接受不 同的处理；或者从两个总体完全随机地抽取一部分个 体进行研究。
X1 X2
X3
X
( n1 X 1 X )
2
(X n2 2 X )
2
( X 3 X )2 n3
2
SS Between ni ( X i X )
组内变异（within group variation )
每组的原始数据与该组均数 X i 的差异。
在同一处理组内，虽然每个受 试对象接受的处理相同，但测量值 仍各不相同，这种变异称为组内变 异。SS组内仅仅反映了随机误差的 影响。也称SS误差
i
变异的分解
组间变异 组内变异
总变异
三种“变异”之间的关系
SS总 = SS 组间 + SS 组内 ，
且
ν总 =ν组间 +ν组内
组内变异 SS 组内： 随机误差 组间变异 SS 组间：处理因素 + 随机误差
变异程度除与离均差平方和的大小有关外， 因此各部分离均差平方和不能直接比较，须将 各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值 称为均方差，简称均方(mean square，MS)。组 间均方和组内均方的计算公式为:
x 0 74.2 72 t ＝ ＝ .854 1 6.5 s/ n 30
3. 确定P值，下结论。
P=0.07>0.05，不拒绝H0，差异无统计学意义。尚不能认为该山 区成年男子脉搏数与一般男子不同。
配对样本t检验
Paired design t-test
试验设计
配对设计
将受试对象按照某些重要特征（主要是非处理因素） 配成对子，每对中的两个受试对象随机分配到两处理组。
还与其自由度有关，由于各部分自由度不相等，
MS组间
SS组间
组间
MS组内
SS组内
组内
分析变异
方差比的分布！
F
MS 组间 MS 组内
处理因素变异 误差变异 误差变异
ANOVA 由英国统计学家
R.A.Fisher首创，为纪念
Fisher，以F命名，故方
差分析又称 F 检验 （F
t 检验
t-distribution
本章结构
单样本t检验
配对样本t检验
两独立样本t检验
t检验中的注意事项 假设检验中两类错误
t检验(student t检验),它以t分布为基础,是计 量资料中最常用的假设检验的方法.包括单样 本t、两独立样本t和配对样本t检验。学习时， 要熟悉每种t检验它所对应的实验设计、适用 条件、注意事项！ 理论上，t检验的应用条件是样本来自正态分 布的总体，两样本均数比较时，还要求两总体 方差齐同。在实际工作中，与上述条件略有偏 离，只要其分布为单峰且近似对称分布，也可 应用。当样本含量比较大时，可用u检验。
正确理解差别有无统计意义
例如：有人欲比较A、B两种降压药物的降压效果， 随机抽取了高血压病人各100名，分别测定两组 病人服药后舒张压的改变值，得两组舒张压改变 值之差的平均数为0.83 mmHg (0.11kPa)。 作两大样本u检验得u=6.306，P<<0.001， 有统计学意义。但因A、B两组高血压病人服药后 舒张压改变值之差较小，仅0.83 mmHg，未达 到有临床意义的差值5mmHg(0.67kPa)，故 最终结论没有意义。相反，若统计结论无意义， 而专业结论有意义，那就应当检查设计是否合理、 样本含量是否足够。
结论不能绝对化
因统计结论具有概率性质，故“肯定”、 “一定”、“必定”等词不要使用。在报告 结论时，最好列出检验统计量的值，尽量写 出具体的P值或P值的确切范围，如写成 P=0.040或0.02<P<0.05，而不简单写成 P<0.05，以便读者与同类研究进行比较或 进行循证医学时采用Meta分析。
t
'
s t ,1 s t , 2
2 X1
s成2组，甲组单纯用药物治疗，乙组 采用药物治疗合并饮食疗法，2个月后测空腹血糖(mmol/L), 问两组血糖值是否相同？
t=2.639 P=0.015
15.21 10.85
8.0
15.0 13.0 10.5
5.5
8.0 6.5 9.5
3.5
7.0 6.5 1.0 39/12=3.25
配对设计下的数据具有一一对应的特征，人们关心 的变量是对子的效应差值而不是各自的效应值。把 两种处理后的数据之差看作处理效果的一个样本， 假定这种差值服从正态分布，那么其总体均数为0， 即表明该处理没有作用。问题转化为单组完全随机 化设计资料总体均数为零的检验。
均数为72次/分。某医生在某山区随机调查
30名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/
分，标准差为6.5次/分。能否认为该山区 的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的 脉搏均数？
1. 建立检验假设，确定检验水准；
H 0 : 0, H1 : 0
0.05 (双侧)
2. 确定检验方法，（在HO成立条件下）计算统计量；
方差分析
Analysis of Variance (ANOVA)
本章结构
方差分析的思想
完全随机设计的方差分析
完全随机区组设计的方差分析