《概率的意义》教学设计

《概率的意义》教学设计

【教学内容解析】

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合理的推断和预测．在第一学段(1～3年级),主要是让学生初步感受事件发生的不确定性和可能性,注重的是学生对不确定性和可能性的直观感受；第二学段(4～6年级)的要求是:进一步体会事件发生可能性的含义,并能计算一些简单事件发生的可能性；第三学段(7～9年级)的总体要求是：进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率；具体为：①体会概率的意义，了解频率与概率的关系。随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性.本学段要求学生在具体的实验活动中，对频率与概率之间的这种关系进行体会，“知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值.”②让学生经历“猜测结果—进行实验—分析实验结果”的过程，建立正确的随机观念；高中阶段：主要是初步介绍了事件的概率的概念及其计算，具体学习了“等可能性事件的概率”；“互斥事件有一个发生的概率”；“相互独立事件同时发生的概率”；“在n次独立重复实验中恰好发生k 次的概率”.

按照教学内容交叉编排，螺旋上升的方式，本节内容是在统计的基础上展开对概率的研究，本节内容是从频率的角度来解释概率.在前两个学段，学生对事件发生的可能性的大小已经有了初步的认识，本章，学生初次接触概率，主要学习随机事件及概率的定义，掌握计算简单事件概率的方法，从中体会随机观念和概率思想，概率是对随机事件发生可能性大小的一种度量，学习概率使学生对加深了对事件发生可能性大小的理解，而本节内容，又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数叫概率，本节课的学习，将为今后学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础；而对于随机事件及其概率的认识，学生需要一个较长时期的认知过程，学生对

概率思想的理解和掌握会随着自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展，而对概率意义的正确理解是学生对概率思想的理解和掌握这个长期认知过程的基础和根本，所以我认为对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用是本堂课的教学重点.

【教学目标及其解析】：

一．具体目标

在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念；在具体情境中培养学生的随机观念.

二．教学目标解析

1.在前两个学段，学生对事件发生的可能性的大小已经有了初步的认识，本章，学生

初次接触概率，对概率意义的描述会感到困惑，对于随机事件及其概率的认识，学生需要一个较长时期的认知过程，所以本节的核心目标只需在具体情境中了解概率的意义，即当试验次数较大时频率逐渐稳定的那个常数就叫概率，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念.

2.随机现象在现实生活中是普遍存在的，概率论这门学科就是研究和揭示随机现象统

计规律的数学工具，所以概率教学的一个重要目标是培养学生的随机观念，在初次接触概率时就要注意培养学生的随机观念，可以通过让学生亲身经历对随机事件的探索过程，通过与他人合作探究，使学生逐步建立正确的随机观念.

【教学问题诊断分析】

学生初次接触概率，根据学生的认知规律，本节内容给出了对事件发生可能性的更加抽象和更加数学化的描述—用频率来定义的概率，即当试验次数较大时频率逐渐稳定的那个常数就叫概率，频率是个试验值，具有随机性，可能取多个数值;概率是个理论值，是由事件的本质所决定的，只能取唯一值，它能精确地反映事件出现可能性的大小.虽然概率能精确反映事件出现可能性的大小，但它通过大量试验才能得到，频率是概率的近似值，概率是

频率的稳定值.它是频率的科学抽象.当试验次数频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率.因此辨证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点；另外，由于本节课内容贴近生活，因此丰富的日常生活问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，例如:天气预报说某天降水概率为90%,结果那天并没有降雨,有同学就说天气预报出问题了,这种说法就是由于同学们的过去错误的生活经验造成的,没有正确的理解降水概率90%的实际含义,因此,正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的有一大难点.

【教学支持条件分析】

1. 现场收集整理学生分组进行抛硬币试验的数据，用ppt 绘出“正面朝上”的频率

n

m 随投掷次数n 变化的折线图，帮助学生直观的分析试验结果，通过折线图引导学生发现在试验次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定.

2. 用计算机模拟抛掷硬币试验可以增加试验次数，方便操作，省时省力，帮助学生通过多

次模拟试验发现规律或验证规律，使学生认识到：尽管是随机试验，尽管每一件事件的发生具有偶然性，但随着试验次数的增加，“正面朝上”的频率曲线越来越平稳，即稳定于0.5.

【教学过程设计】

一． 教学基本流程：

创设情境，动手实验，探究新知

复习旧知，引入新课

获取新知，掌握方法

练习巩固，加深认识

学习反思，巩固提高

二．教学情景：

1.复习旧知，引入新课：

问题1：请指出下列事件哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？

（1）太阳从西边出来.

（2）抛掷一枚硬币，正面向上.

（3）度量三角形内角和，结果是180°.

（4）掷一枚均匀骰子，结果向上一面的点数是“5”.

答：必然事件：（3）；不可能事件：（1）；随机事件：（2），（4）

问题2：下面两个随机事件发生的可能性一样吗？

（1）掷一个均匀的骰子，结果向上一面的点数是“5”

（2）掷一个均匀的骰子，结果向上一面的点数是偶数

问题3：在一定条件下，这些随机事件发生的可能性到底有多大呢？

设计意图：

结合具体的生活情境，问题1的设计在于复习上一节课所学对随机事件的判断；

复习随机事件的概念，问题2的设计在于让学生感受不同的随机事件发生的可能性不一样，从而引出本节课的中心问题问题3：在一定条件下，随机事件发生的可能性有多大呢？起到承上启下的作用，自然地将学生引入到随机事件的概率的探究过程中来.

师生活动：

教师先提问题1和问题2，学生对随机事件的判断能够很快回答出来，但对于“在一定条件下，这些随机事件发生的可能性有多大呢？”这个问题的答案不是很明确，顺势引入到今天教学的重心——随机事件发生的可能性大小，也就是概率的探究上来.

2.创设情境，探究新知：

（1）创设情境：