一次函数的图像和性质经典题型与讲解

一次函数的图像和性质练习题

题组一：

1.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)， 点，(0) ，点．

2.直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。

3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ．

4.如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ．

5.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）

6.已知一次函数y=

23x+m 和y=-2

1

x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,求△ABC 的面积。

题组二：

1.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数

2.已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m -≥

Ｂ．3m >-

Ｃ．3m -≤

Ｄ．3m <-

3.一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．1m >-

Ｂ．1m <-

Ｃ．1m =-

Ｄ．1m <

4．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=2

1

x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)

5．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ）Ａ．12y y > Ｂ．12y y < Ｃ．12y y =

Ｄ．不能确定

题组三：

1.在同一坐标系内函数2y x =与26y x =+的图象的位置关系是 ．

2.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.

3.在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a,b 的取值范围是 ． 题组四：

1.将直线2y x =-向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线2y x =-向下移3个单位得到的直线解析式是 ．

题组五：

1.直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．

2. 若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） Ａ．32

m <

Ｂ．3

02

m -

<< Ｃ．32

m >

Ｄ．0m >

3.一次函数31y x =-的图象不经过（ ） Ａ．第一象限

Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限

Ｄ．第四象限

4.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ．

5.如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 象限．

6.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,

在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限 ................... Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限 ................... Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8.下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）

9．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

10.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,

(1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);

(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.

x

y O

x

y

O

x

y O

x

y O

Ｄ．

Ｃ． B ． A ． Ｏ y x 1y 2y Ｏ y x 1y 2y

Ｏ

y

x

1y

2y

Ｏ

y

x

1y

2y

Ｄ．

Ｃ． B ． A ．

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