光速测定

实验30 光速测定

从16世纪伽利略第一次尝试测量光速以来,各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速.现在,光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准,即“米的长度等于真空中光在1/299792458秒的时间间隔中所传播的距离.”光速也已直接用于距离测量,在国民经济建设和国防事业上大显身手,光的速度又与天文学密切相关,光速还是物理学中一个重要的基本常数,许多其它常数都与它相关,例如光谱学中的里德堡常数,电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系,普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数,第二辐射常数,质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等常数都与光速C 相关。正因为如此，巨大的魅力把科学工作者牢牢地吸引到这个课题上来，几十年如一日，兢兢业业地埋头于提高光速测量精度的事业。

【实验目的】

1．了解调制光法测量光速的原理。

2．学习使用示波器测量同频正弦信号位相差的方法。

3．测量光在空气中的速度。

【实验原理】

1、利用波长和频率测速度

物理学告诉我们，任何波的波长是一个周期内波传播的距离。波的频率是1秒种内发生了多少次周期振动，用波长乘频率得1秒钟内波传播的距离，即波速

f c ⋅=λ (1)

图6.14中，第1列波在1秒内经历3个周

期，第2列波在1秒内经历1个周期，在1秒内

二列传播相同距离，所以波速相同，仅仅第2列

波的波长是第1列的3倍。

利用这种方法，很容易测得声波的传播速

度。但直接用来测量光波的传播速度，还存在很

多技术上的困难，主要是光的频率高达HZ 14

10，目前的光电接收器中无法响应频率如

此高的光强变化，迄今仅能响应频率在HZ 810左右的光强变化并产生相应的光电流。

2、利用调制波波长和频率测速度

如果直接测量河中水流的速度有困难，可以采用一种方法，周期性地向河中投放小木块)(f ，再设法测量出相邻两小木块间的距离)(λ，侧依据公式（1）即可算出水流的速度来。

周期性地向河中投放小木块，为的是在水流上作一特殊标记。我们也可以在光波上一些特殊标记，称作“调制”。调制波的频率可以比光波的频率低很多，就可以用常规器件未

接收。与木块的移动速度就是水流流动的速度一样，调制波的传播速度就是光波传播的速度。调制波的频率可以用频率计精确的测定，所以测量光速就转化为如何测量调制波的波长，然后利用公式（1）即可算得光传播的速度了。

3、位相法测定调制波的波长

波长为m µ65.0的载波,其强度受频率为f 的正弦型调制波的调制,表达式为

)](2cos 1[0c

x t f m I I −+=π 式中m 为调制度，(2cos c

x t f −π表示光在测线上传播的过程中,其强度的变化犹如一个频率为f 的正弦波以光速c 沿x 方向传播,我们称这个波为调制波.调制波在传播过程中其位相是以π2为周期变化的.设测线上两点A 和B 的位置坐标分别为1x 和2x ,当这两点之间的距离为调制波波长λ的整数倍时,该两点间的位相差为

πλ

πϕϕn x x 2)(21221=−=− （2） 式中n 为整数.反过来,如果我们能在光的传播路径中找到调制波的等位相点,并准确测量它们之间的距离,那么这距离一定是波长的整数倍。

设调制波由A 点出发,经时间t 后传播到A ′点,A A ′之间的距离为D 2,则A ′点相对于A 点的相移为ft t πωφ2=⋅=,见图 6.15(a ).然而用

一台测相系统对A A ′间的这个相移量进行直接测量是不

可能的。为了解决这个问题,较方便的办法是在A A ′的中

点B 设置一个反射器,由A 点发出的调制波经反射器反

射返回A 点,见图 6.15 (b)。由图显见,光线由

A B A →→所走过的光程亦为D 2,而且在A 点,反射

波的位相落后t ⋅=ωφ。如果我们以发射波作为参考信

号(以下称之为基准信号),将它与反射波(以下称之为被

测信号)分别输入到位相计的两个输入端,则由位相计可以直接读出基准信号和被测信号之间的位相差.当反射

镜相对于B 点的位置前后移动半个波长时,这个位相差的数值改变π2。因此只要前后移动反射镜,相继找到在位相计中读数相同的两点,该两点之间的距离即为半个波长。

调制波的频率可由数字式频率计精确地测定,由（1）式可以获得光速值。

1、 示波器测相

⑴ 单踪示波器法

将示波器的扫描同步方式选择在外触发同步，极性为+或-，“参考”相位信号接至外触发同步输入端，“信号”相位信号接至Y 轴的输入端，“信号”相位接至Y 轴的输入端，调节“触发”电平，使波形稳定；调节Y 轴增益，使有一个适合的波幅：调节“时基”，使在屏上只显示一个完整的波形，并尽可能地展开，如一个波形在X 方向展开为10大格，即10大格代表为360º，每1大格为36º，可以估读至0.1大格，即3.6º。

开始测量时，记住波形某特征点的起始位置，移动棱镜小车,波形移动，移动1大格即表示参考相位与信号相位之间的相位差变化了36º。

图6.15位相法测波长原理图

(a) (b)

有些示波器无法将一个完整的波形正好调至10

大格，此时可以按下式求得参考相位与信号相位的变化

量，参见图6.16。

o r r 3600

⋅=∆ϕ （3） ⑵ 双踪示波器法

将“参考”相位信号接至Y1通道输入端，“信

号”相位信号接至Y2通道，并用Y1通道触发扫

描，显示方式为“断续”。（如采用“交替”方式时，会有附加相移，为什么？）与单踪示波法操作一样，调节Y 轴输入“增益”档，调节“时基”档，使在屏幕上显示一个完整的大小适合的波形。

【实验仪器】

光速测量仪，双踪示波器

仪器介绍：

LM2000A 光速仪全长0.8m ，由电器盒、收发透镜组、棱镜小车、带标尺导轨等组成。

1． 电器盒

电器盒采用整体结构，稳定可靠，端面安装有收发透镜组，内置收、发电子线路板。侧面有二排Q9插座，参见图6.17。Q9座输出的是将收、发正弦波信号经整形后的方波信号，为的是便于用示波器来测量相位差。

2． 棱镜小车

棱镜小车上有供调节棱镜左右转动和俯仰的两只调节旋钮。由直角棱镜的入射光与出射光的相互关系可以知道，其实左右调节时对光线的出射方向不起什么作用，在仪器上加此左右调节装置，只是为了加深对直角棱镜转向特性的理解。

在棱镜小车上有一只游标，使用方法与游标卡尺相同，通过游标可以读至0.1mm ，可进一步熟悉游标卡尺的使用。

3． 光源和光学发射系统

采用GaAs 发光二极管做为光源。这是一种半导体光源，当发光二极管上注入一定的电流时，在p-n 结两侧的p 区和n 区分别有电子和空穴的注入，这些非平衡载流子在复合过程中将发射波长为0.65um 的光,此即上文所说的载波.用机内主控振荡器产生的100MHZ 正弦振荡电压信号控制加在发光二极管上的注入电流.当信号电压升高时注入电流增大,电子和

图 6.17 Q9座接线图

1．电源线 2．参考相位 3．测频 4．电源开关

5．不用 6．信号相位