城市道路交通拥挤收费双层规划模型

1 城市道路交通拥挤收费双层规划模型 摘要：随着国民经济的发展以及城市化进程的推进，道路拥挤收费作为交通需求管理中的一项重要管理措施被提出来治理交通拥挤。本文采用了双层规划模型对拥挤收费进行建模，上层模型以总的网络收益与总的网络成本之差，作为目标函数，下层采用弹性需求下的交通分配模型，模拟出行者的路径选择情况，利用增广拉格朗日乘子的方法对模型进行求解，并且设置算例对双层规划模型进行验证，为交通拥挤收费提供理论支持。 关键词：拥挤收费；双层规划模型；交通分配 2

Bi-level programming model of the urban road traffic congestion charging

Abstract：With the development of national economic and urbanization process, road congestion pricing as a traffic demand management is an important management measures proposed to manage traffic congestion. In this paper, the bi-level programming model of the urban road traffic congestion charging, the top model in the difference of the total network revenue and total cost of the network, as the objective function, the lower under elastic demand traffic assignment model, the simulated travel path selection, using the augmented Lagrange multiplier method to solve the model, and set the example of bi-level programming model for authentication, and provide theoretical support for the congestion charge. Key words: Congestion pricing；Bi-level programming model；Traffic assignment 3

随着社会经济的发展和城市化进程的加快，城市的机动车和居民出行需求量不断增长，城市道路交通需求大大超过交通供给能力，交通拥挤成为必然现象。日益严重的交通拥挤是目前我国大中城市面临的普遍问题，并已经成为我国城市可持续发展的主要障碍之一。城市道路拥挤收费系统是一项涉及到政策、经济、技术和工程规划等多方面的系统工程。拥挤收费作为交通需求管理的措施之一，以经济管理手段调整交通结构和交通流分布，通过提高交通出行者的出行成本，促使交通出行者重新选择自己的出行方式或出行时间，引导交通需求，从而使城市道路交通需求与交通供给相适应。

1 绪论 1.1 立题的背景和意义 道路交通是人们社会交往、经济活动的纽带和动脉，对一个国家或地区的发展和生活水平的提高起着及其重要的作用。随着科学技术的发展，小汽车的拥有量快速增长，由于道路建设相对迟缓、交通管理和控制缺乏有效措施等原因，世界各国的大城市均存在着不同程度的交通拥挤，成为制约大城市经济发展的一个重要问题。 在我国，汽车工业虽然起步的比较晚，但是现在随着改革开放以来国民经济的迅速发展，汽车也开始迅速的渗入到城市居民的日常生活中，城市中越来越多的消费者具备了购买汽车和使用汽车的经济能力，汽车已经慢慢成为广大人民的日常消费，并且随着经济的不断发展和生活水平的不断提高，广大城市居民的用车需求也将会越来越急迫。根据中国统计局2005-2011年中国民用汽车保有量统计分析(见图1.1)，可以看出我国近几年汽车保有量的增长速度之快。2011年年末我国民用汽车保有量达到10578万辆，比上年末增长16.4%，其中私人汽车保有量7872万辆，增长20.4%。在有利的国家政策以及经济高速发展的推动下，我国汽车持有数量会在很长的一段时期内都呈现较高的增长速度，城市机动化也将成为一个不可避免的趋势。 无论是国外还是国内，城市机动化已经成为城市经济发展的必然结果，而由此引发的交通拥挤问题就成为世界各国大城市正在面临的通病。大量的机动车涌向城市道路，最终导致城市交通需求的急剧增加，使城市交通供需矛盾日益突出。交通拥挤给社会造成了巨大的经济损失、降低了运输效率、加速了城市环境的恶化、制约城市经济的增长等。然而严峻的现实逐渐使人们认识到：单纯靠增加道路面积和长度，即增加交通系统的供给，不仅不能从根本上解决交通拥挤问题，而且会带来新的交通需求。 4

图1.1 2005-2011年我国民用汽车保有量 拥挤道路收费是现代城市交通管理的有效措施之一，拥挤道路使用收费是对特定时段和路段的车辆实行收费，从时间和空间上来疏散交通量，减少繁忙时段和繁忙路段的交通负荷。同时，促使交通量向高容量的交通系统转移、抑制私人小汽车交通量的增加、促进小汽车的有效利用、推进多人合乘的实施，实现道路的最有效使用，达到缓解交通拥挤的目的。

1.2 研究的内容 本文提出的拥挤收费模型采用了双层规划模型，将下层描述为弹性需求的分配模型问题，上层使得整个路网系统性能达到最优，建立了多讫点交通下的拥挤收费综合模型。 正文各章节的主要内容安排如下： 第一章 绪论。简述了城市道路拥挤收费产生的背景和意义和论文的主要工作和结构组织。 第二章 国内外拥挤收费的描述。对国内外拥挤收费的发展状况进行了一定的阐述，为下文中提出的双层规划模型做好了铺垫。 第三章 拥挤道路收费问题的综述。介绍了道路拥挤的概念，提出了拥挤道路收费的目的和目标，并且介绍拥挤道路收费实施的条件。 第四章 在交通分配理论的基础上，运用非线性规划理论，建立了弹性需求下的拥挤收费双层规划模型，并提出了求解模型的算法： 第五章 本文给出了符合上述模型框架的算例，并运用上述求解方法对算例进行求解，证实模型的有效性。 第六章 总结了论文研究的成果，提出了存在的问题和以后的研究方向。 5

2 国内外发展现状 2.1 国内发展现状 我国对拥挤收费（Congestion Charging)相关方面的研究起步比较晚，开始于20世纪90年代，至今也只有二十年的历史，在拥挤收费模型、社会福利分析、拥挤费率和定价方法方面取得了一定的成果。陆化普（2003）借鉴美国交通需求管理对策（Traffic Demand Management ,TDM)，引入了欧美交通需求管理，提出了一个解决交通拥挤问题的建议框架；另外黄海军（1998）等人对公共交通系统与个体交通系统定价进行了研究；随后吴子啸和黄海军（2000）在vickrey模型的基础上对瓶颈道路收费理论及模型进行了改进；陈来荣（2005）列举了城市道路拥挤收费需要研究的一些关键问题，对拥挤定价以及拥挤收费对城市交通的影响作了着重研究，并对拥挤收费体制进行了探讨，在拥挤道路外部性方面，晏克非（2006）以价格策略和外部成本分析了道路交通社会成本内部化的过程，并运用边际成本定价法和次优定价理论实现了道路外部成本内部化；吴兆峰（2007）建立了多时段一般路网次优拥挤定价模型，并给出了一个模拟退火算法来求解此双层规划问题，欠缺的是没有将收费价格与收费范围结合起来。潘小森（2007）在吴兆峰的基础上对多时段、多方式拥挤定价模型加入了公平因素。

2.2 国外发展现状 国外有关学者对道路拥挤定价理论的研究已经有很长时间了，最早研究道路拥挤收费理论的是由Pigou(1920)和knight(1924)。此后很多专家围绕拥挤收费的原因和原理、拥挤收费理论模型、拥挤收费政策及其影响等问题展开研究，逐渐形成拥挤收费理论。将国外研究分为三个主要时期：理论基础形成时期(20世纪60年代至80年代)、理论发展时期(20世纪90年代)和理论成熟时期(21世纪-至今)。 2.2.1 理论基础形成时期 拥挤道路使用收费从时间维和空间维上可以分为静态拥挤收费和动态拥挤收费两大类。仅考虑空间维的拥挤道路使用收费称为静态收费，仅考虑时间维而忽略拓扑的拥挤道路使用收费我们称为时变收费（如瓶颈道路收费），而将时间维和空间维综合考察的拥挤道路使用收费，我们称为动态收费（时变收费亦属于动态收费）。Waiters(1961)和Button(1986)研究了拥挤收费的静态模型（边际成本定价），即通过经济学中的供需平衡和边际概念来说明拥挤收费问题，从边际个人成本和边际社会成本的角度分析拥挤负外部效 6

应及其弥补措施。诺贝尔经济学奖获得者Vickrey(1969)用确定性排队理论提出了动态收费模型（瓶颈收费模型），即一定时刻的拥挤收费水平等于不收费平衡时该时刻用户的等待时间费用，这样就能以收费取代排队等待时间费用使平衡条件满足。虽然两类模型都有各自的缺陷，但却为研究拥挤收费问题提供了基本的思路和方法。 2.2.2 理论发展时期 这个时期，国外专家学者主要在以上基础上进行收费政策和影响的研究以及收费模型的改进。收费政策方面，由于最初的静态拥挤收费研究都是围绕最优收费理论（First-best congestion pricing）进行的，即严格按照边际成本定价原理对每条道路都实施收费。而实际中由于受到技术、政治、经济等因素制约，对每条道路都实施收费往往是不现实的。因此次优收费思想（Second-best congestion pricing）应运而生，即仅对部分路段或路径收费来实现系统优化的目标。收费影响方面，Hau（1992）曾对静态收费产生的社会福利影响做出分析，认为组织收费的政府获利最大，拥挤收费的再分配十分重要；Cohen（1987）将出行者分成若干组，赋予不同组以不同的值，定量分析收费政策对不同人群的利益影响；Small（1992）分析了拥挤定价对旧金山海湾和洛杉矶地区的不同收入群体的影响。收费模型改进方面，Tauchi（1993）在一条含瓶颈的公路旁边加上一条并行的公交路线，研究不同收费体制下两种交通方式之间的竞纠；Wie和Tobin（1998）建立了两类动态收费模型，分别用于固定需求和波动需求较大的两类交通网络，Amott（1999）等研究了拥挤收费条件下多条并行路径网络中的路径选择问题，出行者的行为差异与福利得失，以及考虑需求弹性的结构性模型。这些研究极大地丰富了拥挤收费基础理论，并进一步拓展了拥挤收费的研究领域，为拥挤收费问题的深入提供了更多的研究方法。 2.2.3理论成熟时期 进入21世纪以来，拥挤收费理论的研究越来越深入，主要集中在模型的进一步改进、拥挤收费政策的制定及影响、拥挤收费理论与其它领域知识的结合。拥挤定价模型的改进：由于基础理论只是提供了研究方法和基本模型，面对城市交通网络的复杂情况，还需要建立大量的可操作性强的收费模型。边际成本定价理论，Yang和Huang（1996）将边际收费原理推广至一般网络并在模型中考虑了路段通行能力的硬性约束，扩展了该理论的应用范围。Levinson（2005）利用博弈论研究拥挤的发生和拥挤收费的作用，从微观基础的角度发展了拥挤理论和拥挤收费理论。通过博弈发现，拥挤的发生由相关参与者先到达、后到达和行程延误评估决定，拥挤收费可被看作一种总成本最小化的合作机制。