6-5求比一个数多(少)百分之几的数是多少
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苏教版六上数学6-5求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
路程/km
李芳跑的路程是王红的 百分之几？
先求出李芳跑的路程 是王红的几分之几， 再化成百分数。
也可以先用小数表示 计算结果，再化成百 分数。
4 下面统计的是学校田径队的王红、李芳和林小刚在一星期里 参加长跑训练所跑的路程。
路程/km
可以先把百分数改写 成小数，再比较。
4÷5= 0.8 =80%
答：李芳跑的路程是王红的80%。
50÷80=0.625=62.5％ 80÷50=1.6=160％ 答：柳树的棵树相当于杨树的62.5％。 杨树的棵树相当于柳树的160％。
练习十五
2.我国的海水可养殖总面积大约是260万公顷，其中浅海、滩涂 、港湾的可养殖面积如右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约各
占可养殖总面积的百分之几？（用计算器计算）
– 浅海：162÷（162+18+80）≈0.623=62.3％ 滩港涂湾：80÷（162+18+80）≈0.308=30.8％
– 港湾：18÷（162+18+80）≈0.069=6.9％ –
18万公顷 滩涂 –
80万公顷 –
练习十五
3.小玲收集了四类邮票共80枚，其中各类邮票的枚数如下表。你能算 出每一类邮票各占邮票总数的百分之几吗？
种类 数量（枚）
人物类 风景类 动物类 植物类
16
32
20
12
占邮票总数的百分之几 20％ 40％
25％ 15％
将表中的四个百分数相加，结果是多少？想知道这是为什么？
20％+40％+25％+15％=100％=1
下面统计的是学校田径队的王红、李芳和林小刚在 一星期里参加长跑训练所跑的路程。
人教版数学六年级上册6用百分数解决问题(3课时)课件(37张PPT)
人教版-数学-六年级上册
6 百分数（一）
第4课时
用百分数解决问题（1）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个 数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方 法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓 宽。团结路的路宽由本来的12m增加到25m，拓宽 了百分之几?
(25-12)÷12 =13÷12 ≈108.33% 答：扩宽了108.33%。
课堂检测
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际 又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实 际产量是去年的百分之多少? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1 =165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
教学重难点:
1.通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度” 的百分数问题。
2.准确找到对应分率的单位“1”。
新课导入
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？ 知道每两个月之间价格的变化幅
教学重难点:
1.探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。
2.理解解题思路，领会两种解答方法的内在联系。
新课导入
单位1
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
6 百分数（一）
第4课时
用百分数解决问题（1）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个 数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方 法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓 宽。团结路的路宽由本来的12m增加到25m，拓宽 了百分之几?
(25-12)÷12 =13÷12 ≈108.33% 答：扩宽了108.33%。
课堂检测
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际 又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实 际产量是去年的百分之多少? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1 =165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
教学重难点:
1.通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度” 的百分数问题。
2.准确找到对应分率的单位“1”。
新课导入
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？ 知道每两个月之间价格的变化幅
教学重难点:
1.探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。
2.理解解题思路，领会两种解答方法的内在联系。
新课导入
单位1
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的百分数应用题一、要知道“多（或少）百分之几”表达的意思。
1、苹果比梨多5％ ,得到的信息有：（1）想份数（）；（）；（）：（）（2）多5％表示（）是（）的5％；间接得到的信息（ ）是（ ）的（ ）％。
（3）苹果比梨多5％，反之，梨比苹果少5％吗？如若不是，那么梨比苹果少（ ）％?2、甲比乙少10％得到的信息有：（1）想份数（）；（）；（）：（）（2）少10％表示（）是（）的10％；间接得到的信息（ ）是（ ）的（ ）％。
（3）乙比甲多（）%。
二、怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几方法一：求一个数比另一个数多百分之几？多的数÷单位“1”=多百分之几求一个数比另一个数少百分之几？少的数÷单位“1”=少百分之几方法二：求一个数比另一个数多百分之几？从一个数是另一个数的百分之几中减去单位“1”.即：一个数÷另一个数-1=多百分之几求一个数比另一个数多百分之几？从单位“1”中减去一个数是另一个数的百分之几。
即·1--一个数÷另一个数=少百分之几1、例如：5比8少（ ）℅，8比5多（ ）℅。
方法一：（8-5）÷8= （8-5）÷5=方法二：1-5÷8= 8÷5-1=2、练习（灵活运用知识解决问题）（1）电视机厂，5月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？（2）一名牌手表原价6800元，现降价1700元，降价百分之几？（3）10月份用电80千瓦时，比9月份多30千瓦时，10月份比9月份多百分之几？（4）一段路程甲走完需要20分钟，乙走完需要15分钟，乙的速度比甲快百分之几？三、巩固（一）填空。
1、鸡比鸭多5％，表示（ ）的数量是（ ）的数量的105℅。
2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的（ ）。
3、白球比红球少10℅，表示（ ）的数量是（ ）的数量的90％。
六年级上册数学教案-第六单元 第5课时 求比一个数多或少百分之几的数是多少 人教版
求一个数比另一个数多（或少）百分之几教学内容：本节课教学内容是人教版六年级上册第六单元P89页。
一、教材分析“求一个数比另一个数多（少）百分之几”是人教版小学六年级上册第六单元例3内容。
教材在例3中通过“植树造林”的问题情境呈现了求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，明确了这类问题的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似，引导学生有效利用已学知识自主探究。
教材利用线段图直观表示出量和量之间的关系，意在帮助学生进一步理解数量关系。
教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路，并通过比较，发现它们的共同点是都把问题化归为“求一个数是另一个数的百分之几”。
接下来，教材指出这类问题在实际生活中的相关表述，从而帮助学生进一步理解“多（或少）百分之几”的含义。
本课的教学重点有两个：1.经历问题解决的全过程，积累问题解决的经验。
2.主动体验和应用类比推理、转化等数学思想方法。
教学的难点是能自主沟通百分数问题与分数问题的内在关系进行类比推理，灵活地解决问题。
二、学情分析本课内容是在学生学习了“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“一个数是另一个数的百分之几”的基础上开展教学的。
学生已经具备解决这两类问题的知识基础，会用线段图直观表示出量与量之间的关系，也能借助线段图理解数量关系。
在以前的学习中还多次应用类比推理和转化的思想解决新问题，积累了一定的学习经验。
三、教学目标1.自主沟通百分数问题与分数问题之间的联系，运用类比推理的数学思想方法理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的意义，自主解决这类百分数问题。
2.经历问题解决的全过程，进一步掌握解决有关百分数问题的基本步骤，积累问题解决的经验。
进一步发展思考力，提升问题解决的能力等数学素养。
3.养成勇于质疑与合作交流的学习习惯，体会百分数与生活的密切联系。
教学重点：1.经历问题解决的全过程，积累问题解决的经验。
2.主动体验和应用类比推理、转化等数学思想方法。
(六上)第三单元分数除法第5课时解决问题(二)已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数
人教版六年级数学上册
第三单元 分数除法 2.分数除法
第5课时 解决问题（二） 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
1.掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数 是多少，求这个数”的实际问题。
2.熟练运用线段图分析数量关系，提高分析问题，解决问题 的能力，进一步体会方程法在解决问题中的优越性。
3.感受数学知识之间的联系，激发学习数学的兴趣。
重点：会解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多 少，求这个数”的实际问题。
难点：运用线段图分析题中的数量关系。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
梨树的平均寿命是300年，大约是松树平均寿命的 3 。松树的平均寿命大约是多少年？ 10
算术法：
5
120（0 头）
答：去年养牛1200头。
1.东关小学上学期有男教师12人，比本学期少1 。 5
本学期有男教师多少人？
12 (1 1) 5
12 4 5
12 5 4
1（5 人） 答：本学期有男教师15人。
2.体育老师把六年级（ 1）班同学分成两组开展 活动，打篮球的同学
有16人。跳绳的同学占全班 人数的 3。六（1）班有多少人？ 5
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再 根据分数除法的意义列除法算式解答。 即已知量÷所对应的分率=单位“1”的量。
2.解题关键：找准单位“1”的量。
答：小明的爸爸体重是75千克。
例.小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻 8 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 15
解：设小明的爸爸体重是x千克。 (1 8 )x 35 15 7 x 35 15 x 35 7 15 x 75
第三单元 分数除法 2.分数除法
第5课时 解决问题（二） 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
1.掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数 是多少，求这个数”的实际问题。
2.熟练运用线段图分析数量关系，提高分析问题，解决问题 的能力，进一步体会方程法在解决问题中的优越性。
3.感受数学知识之间的联系，激发学习数学的兴趣。
重点：会解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多 少，求这个数”的实际问题。
难点：运用线段图分析题中的数量关系。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
梨树的平均寿命是300年，大约是松树平均寿命的 3 。松树的平均寿命大约是多少年？ 10
算术法：
5
120（0 头）
答：去年养牛1200头。
1.东关小学上学期有男教师12人，比本学期少1 。 5
本学期有男教师多少人？
12 (1 1) 5
12 4 5
12 5 4
1（5 人） 答：本学期有男教师15人。
2.体育老师把六年级（ 1）班同学分成两组开展 活动，打篮球的同学
有16人。跳绳的同学占全班 人数的 3。六（1）班有多少人？ 5
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再 根据分数除法的意义列除法算式解答。 即已知量÷所对应的分率=单位“1”的量。
2.解题关键：找准单位“1”的量。
答：小明的爸爸体重是75千克。
例.小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻 8 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 15
解：设小明的爸爸体重是x千克。 (1 8 )x 35 15 7 x 35 15 x 35 7 15 x 75
冀教六上数学第5单元百分数的应用第2课时
方法一：
方法二：
2800×35%＝980（平方米） 2800＋980＝3780 （平方米）
2800×（1＋35%） ＝2800 ×135% ＝3780 （平方米） 答：扩大后的湖面面积是3780平方米。
1．填一填。 (1)甲数比乙数多30%，甲数是乙数的( 130 )%。
乙数是单位1，那么甲数是乙数的（1+30%）
探究点2 已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个 数及解决现实生活中的问题
某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%。去 年计划
退耕还林多少公顷？
解：设去年计划退耕还林x公顷。
去年计划的面积+超过的面积=实际的面积
x＋20%x＝630
120%x＝630
100
1.2x=630120 1.2x÷1.2=630÷1.2
夯实基础（选题源于教材P61练一练1）
7.2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增长23. 2%，其中私 人轿车4322万辆，比上年增长25. 5%。
(1) 从上面的数据中，你发现了哪些数学问题？ 2011年全国民用轿车保有量比2010 年增长 23.2% ,2011年全国私人轿车保 有量比2010年 增长25. 5%。（发现问题 不唯一）
只数多15%。该养殖场养鸭多少只？
1800×(1＋15%)＝2070(只) 答：该养殖场养鸭2070只。
(2)修路队修一段公路，第一周修了1500米，第二周 比第一周少修了10%。第二周修了多少米？
1500×(1－10%)＝1350(米) 答：第二周修了1350米。
(3)国庆节促销，一部手机原价3500元，现价优惠 20%。这部手机现价多少元？
10．一件商品原价260元，先提价10%，再降价 10%。这件商品现价多少元？ 260×(1＋10%)×(1－10%)＝257.4(元) 答：这件商品现价257.4元。
最新苏教版六年级上册数学优质课件-6-5 求百分数的实际问题(2)
这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？
典题精讲
1.下面的百分率各表示什么含义？
2011年我国小学学龄儿童 2011年我国的森林覆盖
入学率已达到99.8百分之。 率已达到20.4％。
入学率99.8％表示入学儿童人数占全国 学龄儿童总数的99.8％。 森林覆盖率20.4％表示森林覆盖面 积占全国面积的20.4％。
学以致用
3. 一条带鱼长72厘米，重450克。一条海鳗长 36厘米，重820克。带鱼的体长比海鳗长百分 之几？带鱼的体重比海鳗轻百分之几？
（72-36）÷36
（820-450）÷820
=36÷36
=370÷820
=1=100％
≈0.451=45.1％
答：带鱼的体长比海鳗长100％，体 重比海鳗轻45.1％。
易错提醒
2、师生共植树50棵，10棵没有成活。 成活率是20％。
解析：成活率是成活棵树占植树总棵树的百 分之几。50棵树中，10棵没有成活，成活的 棵数是50-10=40（棵)。40÷50=0.8=80％。
易错提醒
3、白兔比黑兔多25％，就是黑兔比白兔少 25％。
解析：白兔比黑兔多25％，黑兔是“1”，白 兔就是1+25％=125％，黑兔比白兔少百分之 几，白兔变成单位“1’,应该用(125％-1)÷ 125％=0.2=20％。
典题精讲
4. 鸵鸟蛋的孵化期大约是42天，鸽蛋的 孵化期大约是18天。鸽蛋的孵化期比鸵鸟 蛋短百分之几？
42-18=24（天） 24÷42≈0.571=57.1％ 答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短 57.1％。
典题精讲
5. 我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方 千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方 千米。台湾岛的面积比海南岛大约大百分之几？
典题精讲
1.下面的百分率各表示什么含义？
2011年我国小学学龄儿童 2011年我国的森林覆盖
入学率已达到99.8百分之。 率已达到20.4％。
入学率99.8％表示入学儿童人数占全国 学龄儿童总数的99.8％。 森林覆盖率20.4％表示森林覆盖面 积占全国面积的20.4％。
学以致用
3. 一条带鱼长72厘米，重450克。一条海鳗长 36厘米，重820克。带鱼的体长比海鳗长百分 之几？带鱼的体重比海鳗轻百分之几？
（72-36）÷36
（820-450）÷820
=36÷36
=370÷820
=1=100％
≈0.451=45.1％
答：带鱼的体长比海鳗长100％，体 重比海鳗轻45.1％。
易错提醒
2、师生共植树50棵，10棵没有成活。 成活率是20％。
解析：成活率是成活棵树占植树总棵树的百 分之几。50棵树中，10棵没有成活，成活的 棵数是50-10=40（棵)。40÷50=0.8=80％。
易错提醒
3、白兔比黑兔多25％，就是黑兔比白兔少 25％。
解析：白兔比黑兔多25％，黑兔是“1”，白 兔就是1+25％=125％，黑兔比白兔少百分之 几，白兔变成单位“1’,应该用(125％-1)÷ 125％=0.2=20％。
典题精讲
4. 鸵鸟蛋的孵化期大约是42天，鸽蛋的 孵化期大约是18天。鸽蛋的孵化期比鸵鸟 蛋短百分之几？
42-18=24（天） 24÷42≈0.571=57.1％ 答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短 57.1％。
典题精讲
5. 我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方 千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方 千米。台湾岛的面积比海南岛大约大百分之几？
六年级上册数学求比一个数多(或少)百分之几的数是多少(共15张PPT)
方法一：假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量：100×（1＋50％）＝100×150％＝150（台） （2）今年实际产量：150×（1＋10％）＝150×110％＝165（台） （3）165÷100×100％＝165％
答：今年的实际产量是去年的165％。
4.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50％，实际又 比计划的产量多生产了10％。此型号的电视机今年的实际产 量是去年的百分之多少？
因为单位“1” 不同。
请想一想，为什么降 价和涨价的幅度都是 20％，但降价和涨价 的具体钱数却不同呢？
3.某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格 出售，结果一件赚了20％，另一件赔了20％，小刚说这个老板 正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？单位“1”不同
原价＝现价÷现价占原价的百分比
(1－0.96)÷1 ＝0.04 ＝4％ 方法三：假设此商品3月价格是a元。
a×(1－20％) ×（1＋20％）＝0.96a (a－0.96a)÷a ＝0.04＝4％
答： 5月的价格和3月比降了，降低了4％。
单位“1”
单位“1”ຫໍສະໝຸດ 某商品4月的价格比3月降了20％ ，5月的价格比4月又涨了20％。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
方法二：假设去年产量是1。 （1）今年计划产量：1×（1＋50％）＝1×150％＝1.5 （2）今年实际产量：1.5×（1＋10％）＝1.5×110％＝1.65 （3）1.65÷1×100％＝165％
答：今年的实际产量是去年的165％。
这节课你们都学会了哪些知识？
题中没有给出单位“1”的量的具体数字，我们可以假 设单位“1”的量是某一个固定的数，也可以假设单位 “1”的量是1，假设单位“1”的量是1，计算更简便。
答：今年的实际产量是去年的165％。
4.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50％，实际又 比计划的产量多生产了10％。此型号的电视机今年的实际产 量是去年的百分之多少？
因为单位“1” 不同。
请想一想，为什么降 价和涨价的幅度都是 20％，但降价和涨价 的具体钱数却不同呢？
3.某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格 出售，结果一件赚了20％，另一件赔了20％，小刚说这个老板 正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？单位“1”不同
原价＝现价÷现价占原价的百分比
(1－0.96)÷1 ＝0.04 ＝4％ 方法三：假设此商品3月价格是a元。
a×(1－20％) ×（1＋20％）＝0.96a (a－0.96a)÷a ＝0.04＝4％
答： 5月的价格和3月比降了，降低了4％。
单位“1”
单位“1”ຫໍສະໝຸດ 某商品4月的价格比3月降了20％ ，5月的价格比4月又涨了20％。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
方法二：假设去年产量是1。 （1）今年计划产量：1×（1＋50％）＝1×150％＝1.5 （2）今年实际产量：1.5×（1＋10％）＝1.5×110％＝1.65 （3）1.65÷1×100％＝165％
答：今年的实际产量是去年的165％。
这节课你们都学会了哪些知识？
题中没有给出单位“1”的量的具体数字，我们可以假 设单位“1”的量是某一个固定的数，也可以假设单位 “1”的量是1，假设单位“1”的量是1，计算更简便。
人教版数学六年级上册《求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题》习题课件
求比一个数多（或少）几分之几 的数是多少的问题
教材习题
1．（选题源于教材P16第5题）
鸡的孵化期是21 天，鸭的孵化期比鸡长
1 。鸭
3
的孵化期是多少天？
21
1＋
Байду номын сангаас
1 3
＝21
4＝2（8 天） 3
2．（选题源于教材P16第7题）
磁悬浮列车运行速度可
达到430 千米/ 时，普通
列车比它慢 36 。普通
43
列车的速度是多少？
430
1－
36 43
＝430
7 ＝7（0 千米/时） 43
知识点 1 求比一个数多(或少)几分之几的数是
多少的问题
1．想一想，填一填。
1
(1)小美有24张邮票，小丽的邮票张数比小美多 3 ，小
丽比小美多( 8 )张邮票。
(2)欢欢有54张卡片，迎迎的卡片张数比欢欢少
1 9
，迎
迎比欢欢少( 6 )张卡片。
2．按要求解答。
2018俄罗斯世界杯B组小组赛葡萄牙VS西班牙三类
票每张约3600元，二类票比三类票贵
1 ，二类票
9
每张约多少元？
方法一：先求出( 二类票 )比( 三类票 )贵的钱数，再
求出每张二类票的钱数。 列式解答： 3600 + 3600 1 = 4000（元）
带单位的是“具体的量”，不带单位的是“率”
提升点 1 先统一单位“1”，再解决问题
1 4．优果园运回60 kg葡萄，第一天卖出了 3 ，第二天
卖出了余下的 3 ，第二天卖出了多少千克？ 4
60（ [ 1― 1） 3] = 60 1 = 30（kg）
34
教材习题
1．（选题源于教材P16第5题）
鸡的孵化期是21 天，鸭的孵化期比鸡长
1 。鸭
3
的孵化期是多少天？
21
1＋
Байду номын сангаас
1 3
＝21
4＝2（8 天） 3
2．（选题源于教材P16第7题）
磁悬浮列车运行速度可
达到430 千米/ 时，普通
列车比它慢 36 。普通
43
列车的速度是多少？
430
1－
36 43
＝430
7 ＝7（0 千米/时） 43
知识点 1 求比一个数多(或少)几分之几的数是
多少的问题
1．想一想，填一填。
1
(1)小美有24张邮票，小丽的邮票张数比小美多 3 ，小
丽比小美多( 8 )张邮票。
(2)欢欢有54张卡片，迎迎的卡片张数比欢欢少
1 9
，迎
迎比欢欢少( 6 )张卡片。
2．按要求解答。
2018俄罗斯世界杯B组小组赛葡萄牙VS西班牙三类
票每张约3600元，二类票比三类票贵
1 ，二类票
9
每张约多少元？
方法一：先求出( 二类票 )比( 三类票 )贵的钱数，再
求出每张二类票的钱数。 列式解答： 3600 + 3600 1 = 4000（元）
带单位的是“具体的量”，不带单位的是“率”
提升点 1 先统一单位“1”，再解决问题
1 4．优果园运回60 kg葡萄，第一天卖出了 3 ，第二天
卖出了余下的 3 ，第二天卖出了多少千克？ 4
60（ [ 1― 1） 3] = 60 1 = 30（kg）
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冀教版小学六年级上册数学第五单元 百分数的应用
2.求比一个数少百分之几的数是多少,用这个数×(1-百分之几)。
例:求比5少20%的数是多少?
方法一:5-5×20%=5-1=4方法二:5×(1-20%)=4
三、已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数
已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数一般用方程的方法来解答,解:设一个数是x,然后列方程得:x±x%=多少数,最后列方程解答。
例:某车间上周计划生产200辆汽车,到周四只生产了120辆,还剩下百分之几没有完成?
(200-120)÷200=80÷200=40%
答:还剩下40%没有完成。
二、求比一个数多(少)百分之几的数是多少
1.求比一个数多百分之几的数是多少,用这个数×(1+百分之几)。
例:比5多20%的数是多少?
方法一:5+5×20%=5+1=6方法二:5×(1+20%)=6
五
一、求一个数比另一个数多(少)百分之几
1.求一个数比另一个数多百分之几,用(一个数-另一个数)÷另一个数。
例:求5比4多百分之几?(5-4)÷4=1÷4=25%
2.求一个数比另一个数少百分之几,用(另一个数-一个数)÷另一个数。
例:求4比5少百分之几?(5-4)÷5=1÷5=20%
3.已知整体和一部分,求另一部分占总量的百分之几,用(总量-部分量)÷总量。
答:到期时,妈妈取回11275元钱。
八、学会理财
1.学会从数学主题图和文字中发现信息和要解决的问题,并能自己设计存钱计划和对计划作出合理解释。
2.经历设计储蓄方案、优化方案的过程,学会用数学的眼光观察和解决生活中的数学问题,提高自己的数学素养。
重点提示:
一个数比另一数多(少)百分之几,就是说这个数是另一个数的(1±百分之几)
例:求比5少20%的数是多少?
方法一:5-5×20%=5-1=4方法二:5×(1-20%)=4
三、已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数
已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数一般用方程的方法来解答,解:设一个数是x,然后列方程得:x±x%=多少数,最后列方程解答。
例:某车间上周计划生产200辆汽车,到周四只生产了120辆,还剩下百分之几没有完成?
(200-120)÷200=80÷200=40%
答:还剩下40%没有完成。
二、求比一个数多(少)百分之几的数是多少
1.求比一个数多百分之几的数是多少,用这个数×(1+百分之几)。
例:比5多20%的数是多少?
方法一:5+5×20%=5+1=6方法二:5×(1+20%)=6
五
一、求一个数比另一个数多(少)百分之几
1.求一个数比另一个数多百分之几,用(一个数-另一个数)÷另一个数。
例:求5比4多百分之几?(5-4)÷4=1÷4=25%
2.求一个数比另一个数少百分之几,用(另一个数-一个数)÷另一个数。
例:求4比5少百分之几?(5-4)÷5=1÷5=20%
3.已知整体和一部分,求另一部分占总量的百分之几,用(总量-部分量)÷总量。
答:到期时,妈妈取回11275元钱。
八、学会理财
1.学会从数学主题图和文字中发现信息和要解决的问题,并能自己设计存钱计划和对计划作出合理解释。
2.经历设计储蓄方案、优化方案的过程,学会用数学的眼光观察和解决生活中的数学问题,提高自己的数学素养。
重点提示:
一个数比另一数多(少)百分之几,就是说这个数是另一个数的(1±百分之几)
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人教版数学六年级上册第四单元
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
复习导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
拓展提升
课后总结
复习导入
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数 增加了 3 。现在图书室有多少册图书？ 25
这题把谁看做单位“1”？
பைடு நூலகம்
先求出今年图书册数是原有图 先求出今年比去年增加的 图书册数，再加上原有的册数 书册数的几分之几，再根据分数乘 法的意义求出今年的册数。 就是今年的册数。
还可以 怎样做？
14 ÷（1＋85%） ＝14 ÷ 185 ≈ 7.6（吨） 答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
拓展提升
总经理的承诺对吗？
2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家 月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。 3000×（1＋20%）×（1＋20%）
1400＋1400 ×12% ＝1400＋168 ＝1568（册）
1400 ×（1＋12%） ＝1400×112% ＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
课堂小结
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 的问题，与求比一个数多（或少）几分之几是多 少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是 题目中的分数换成了百分数。
还可以 怎样做？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。 （1＋85%）x＝14 185%x＝14 x≈7.6 答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之 父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每 公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多 了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多 少吨？
＝3000×120%×120%
＝4320（元） 4320元＜4500元
答：总经理的承诺不对。
课后总结
这节课你有什么收获？
1400＋1400× 25 ＝1400＋168 ＝1568（册） 3 1400×（1＋ ） 25 ＝1400×28 25 ＝1568（册） 3
答：现在图书室有1568册图书。
探究新知
学校图书室原有图书1400册，今年图书 册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 12%
这道题和前面那道题有什么不同？
课堂练习
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减 少0.5%。今年有小学生多少人？
方法一：
方法二： 2800×（1－0.5%） ＝2800×99.5% ＝2786（人）
2800－2800×0.5%
＝2800－14 ＝2786（人）
答：今年有小学生2786人。
袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之 父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每 公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多 了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多 少吨？
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
复习导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
拓展提升
课后总结
复习导入
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数 增加了 3 。现在图书室有多少册图书？ 25
这题把谁看做单位“1”？
பைடு நூலகம்
先求出今年图书册数是原有图 先求出今年比去年增加的 图书册数，再加上原有的册数 书册数的几分之几，再根据分数乘 法的意义求出今年的册数。 就是今年的册数。
还可以 怎样做？
14 ÷（1＋85%） ＝14 ÷ 185 ≈ 7.6（吨） 答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
拓展提升
总经理的承诺对吗？
2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家 月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。 3000×（1＋20%）×（1＋20%）
1400＋1400 ×12% ＝1400＋168 ＝1568（册）
1400 ×（1＋12%） ＝1400×112% ＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
课堂小结
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 的问题，与求比一个数多（或少）几分之几是多 少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是 题目中的分数换成了百分数。
还可以 怎样做？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。 （1＋85%）x＝14 185%x＝14 x≈7.6 答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之 父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每 公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多 了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多 少吨？
＝3000×120%×120%
＝4320（元） 4320元＜4500元
答：总经理的承诺不对。
课后总结
这节课你有什么收获？
1400＋1400× 25 ＝1400＋168 ＝1568（册） 3 1400×（1＋ ） 25 ＝1400×28 25 ＝1568（册） 3
答：现在图书室有1568册图书。
探究新知
学校图书室原有图书1400册，今年图书 册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 12%
这道题和前面那道题有什么不同？
课堂练习
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减 少0.5%。今年有小学生多少人？
方法一：
方法二： 2800×（1－0.5%） ＝2800×99.5% ＝2786（人）
2800－2800×0.5%
＝2800－14 ＝2786（人）
答：今年有小学生2786人。
袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之 父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每 公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多 了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多 少吨？