2012-2013学年人教版初一上册数学教案
+6.3.2+角的比较与运算-教案2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
《6.3.2 角的比较与运算》教学设计教学内容分析本节课主要学习角的比较，角的和差计算．角的比较，角的和差计算是重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。
学习者分析学生在学习本节课之前，已经了解了线段的比较、线段的和差等知识，为本节课的进行，在学习方法上做好了类比铺垫，同时，这些已有的知识经验也是学生学好这节课的基础和关键。
教学目标 1.通过类比线段的比较与运算的研究过程，构建角的比较与运算的研究思路，体会不同学习内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，体会类比思想。
2.能比较角的大小，会计算角的和与差，并会用文字、图形和符号语言进行描述，体会数形结合思想，发展几何直观、推理能力。
教学重点角的大小比较方法。
教学难点角的和差关系。
学习活动设计教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1：师出示学习目标：1.通过类比线段的比较与运算的研究过程，构建角的比较与运算的研究思路，体会不同学习内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，体会类比思想。
2.能比较角的大小，会计算角的和与差，并会用文字、图形和符号语言进行描述，体会数形结合思想，发展几何直观、推理能力。
学生活动1：学生齐声读本课的学习目标活动意图说明：明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入教师活动2：1．角的定义：静态定义：有___________的___________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的_________．动态定义：角也可以看作由___________绕着它的___________而形成的图形．答案：公共端点，两条射线，顶点，两条边，一条射线，端点旋转2．角度制：以________为单位的角的度量制，叫做角度制．1周角＝______°，1平角＝______°，1直角＝______°，1°＝______′，1′＝______″．答案：度、分、秒，360，180，90，60，60 3.如何比较两条线段的大小？预设：度量法，叠合法学生活动2：学生快速回答老师提出的问题活动意图说明：通过复习角的概念、角的单位及换算，为角的比较与和、差运算做好准备。
互逆命题.4-1互逆命题
§12.3互逆命题(1)科目：初一数学执笔者：王薇审核人：初一数学组时间：2016年5月班级_ ___ 姓名__ ____学习目标：1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
2、知道反例的概念，能用举反例的方法说明一个命题是假命题。
一、课前自主学习1、①命题“内错角相等，两直线平行”的条件是____ __ __，结论是________ _ 。
②命题“两直线平行，内错角相等”的条件是____ _____ __，结论是________ _ 。
③命题“两个数是正数，这两个数的差是正数”的条件是____ _____ __，结论是________ _ 。
④命题“两个数的差是正数，这两个数是正数”的条件是____ __ __，结论是________ _ 。
2、阅读课本P157，解决下列问题.（1）如果第一个命题的条件是第二个命题的_______ ，而第一个命题的结论又是第二个命题的_______ ，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有。
例如：上面①与②是互逆命题，③与④是互逆命题。
3、命题“如果a>b , 那么a2>b2”正确吗？下面用举反例的方法说明命题“如果a>b , 那么a2>b2”是假命题反例：a=1,b= -3。
“a=1，b= -3”符合命题的条件(a>b)，但不符合命题的结论(a2>b2) 。
注意：数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个就行了。
4、思考：原命题成立，它的逆命题一定成立吗？请举一个例子5、尝试解题（1）把下列命题先写成“如果…那么…”的形式，再写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题。
①对顶角相等。
如果 那么逆命题： （）②正方形的4个角都是直角。
如果 那么逆命题： （）③直角三角形的两个锐角互余。
重庆市2012-2013学年七年级数学第三次月考试题 新人教版
2013级第三次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．参考公式：抛 物 线2(0)y ax bx c a =++≠的 顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴公式为 2bx a=-． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在2-，1-，0，3这四个数中，最小的数是A ．2-B ．1-C ．0D ．3 2．下面四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是3．计算23）（a 的结果是 A ．23a B ．26a C ．a 9D ．29a4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A ．调查我市市民的健康状况B ．调查我区中学生的睡眠时间C ．调查某班学生1分钟跳绳的成绩A ．B ．C ．D ．……图①图②图③图④D ．调查全国餐饮业用油的合格率5．如图，//AB ED ， ︒=∠70ECF ，则BAF ∠的度数为A ．︒130B ．︒110C ．︒70D ．︒20 6．方程x x =2的解为 A ．0或1B ．0C ．0或1-D ．17．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 都在⊙O 上，若∠C =20°， 则∠ABD 的度数等于 A ．80°B．70°C ．50 °D．40°8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为A ．30B ．25C ．28D ．31 9．在学雷锋活动中，某校团支部组织团员步行到敬老院去服务．他们从学校出发，走了一段时间后，发现团旗忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明B CD7题图OABC DE F 5题图2８9题图沿原路返回学校拿了团旗后，立即又以原跑步速度追上了队伍．设小明与队伍之间的距离为S ，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是10.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为（）A 、1B 、2C 、3D 、5二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．某某市重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工．截至2012年3月，某某市公租房分配量已达130000余套．130000用科学记数法表示为．12．在“创建国家环境保护模X 城市”活动中，某班各小组制止了不文明行为的人数分别为：80，76，70，60，76，70，76．则这组数据的众数是． 13. 解不等式2151132x x -+-≤． 14．120°的圆心角所对的弧长是2π，则此弧所在的圆的半径为___________． 15．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、6、8．用力转动某 班级 考号转盘两次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作x，第二次转动停止后指针指向的数字的一半记作y．以长度为x、y、4的三条线段为边长能构成三角形的概率为_____________．16．第八届中国（某某）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B 种纪念品的利润率为30%．当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率为____________．（利润率=利润÷成本）珠溪中学2013级第三次月考数学答题卷一选择题:10小题,每题4分,共40分.二填空题:6小题,每题4分,共24分11_________ 12 _________ 13 _________14_________ 15_________ 16_________三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．17．计算：()201213131384-⎪⎭⎫⎝⎛---⨯---π．18．解方程：6122x x x +=-+．19．如图，AB =AD ，AC =AE ，∠1=∠2．求证：BC =DE ．20．如图，△ABC 中，∠B =60°，∠C =30°，AM 是BC 边上的中线，且AM =4．求△ABC 的周长．（结果保留根号）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．A BE D1C2 19题图21．先化简，再求值：1441-222-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x x x ，其中x 是不等式组()⎩⎨⎧+≤->112,01-x x x 的整数解．22．如图，一次函数b kx y +=)0(≠k 的图象与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，与反比例函数xmy =)0(≠m 的图象在第一象限内交于点A ， AD 垂直平分OB ，垂足为D ，AD =2，AD:BD=2:1.（1）求该反比例函数及一次函数的解析式； （2）求四边形ADOC 的面积．23．为了深化课堂教学22题图O D CAB xy改革，促进学生全面发展，某校积极进行课改实验．学校为了鼓励其中表现突出的同学，每学月进行“校园之星”评选活动．初2012级对本年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计，并制成了如下不完整的折线统计图．（1）已知该年级这五个学月获选“校园之星”的平均人数为5人，求该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数，并将折线统计图补充完整．（2）该年级第五学月评出的４位“校园之星”中男女同学各有2人，校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率．24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB，DF⊥BC于F，连接AF，P为AF上一点，连接DP、CP，且DP⊥CP，CP交DF于G，CP的延长线交AB于E.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．受不法投机商炒作的影响，去年黑豆价格出现了大幅度波动．1至3月份，黑豆价格大幅度上涨，其价格y1 (万元/吨)与月份x(1≤x≤3，且x取整数)之间的关系如下表：而从4月份起，黑豆价格大幅度走低，其价格y2（万元/且x取整数）之间的函数关系如图所示．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出黑豆价格y1(万元/吨)与月份x之间所满足的函数关系式；观察右图，直接写出黑豆价格y2 (万元/吨)与月份x之间25题图所满足的一次函数关系式；（2）某食品加工厂每月均在上旬进货，去年1至3月份的黑豆进货量p1 (吨)与月份x之间所满足的函数关系式为p1＝－10x＋180 (1≤x≤3，且x取整数)；4至6月份黑豆进货量p2（吨）与月份x之间所满足的函数关系式为p2＝30x－30 (4≤x≤6，且x取整数)．求在前6个月中该加工厂的黑豆进货金额最大的月份和该月的进货金额；（3）去年7月份黑豆价格在6月的基础上下降了a％，进货量在6月份的基础上增加了2a％．使得7月份进货金额为363万元，请你计算出a的最大整数值．（参考数据：7.13≈，2.25≈，4.26≈，6.27≈）25题：解：26． （12分）如图(1)，在□ABCD 中，对角线CA ⊥AB ，且AB ＝AC ＝2．将□ABCD绕点A 逆时针旋转45°得到□A 1B 1C 1D 1，A 1D 1过点C ，B 1C 1分别与AB 、BC 交于点P 、点Q ．（1）求四边形CD 1C 1Q 的周长；（2）求两个平行四边形重合部分的四边形APQC 的面积；（3）如图(2)，将□A 1B 1C 1D 1以每秒1个单位的速度向右匀速运动，当B 1C 1运动到直线AC 时停止运动．设运动的时间为x 秒，两个平行四边形重合部分的面积为X 围．大足区珠溪中学2013级第三次月考 数学试题参考答案及评分意见一、选择题： 11答案ADDCBABDCC二、填空题：11．5103.1⨯； 12．76； 13．3:2； 14．3； 15．94； 16．17.5%． 三、解答题：19．证明：∵21∠=∠，∴DAE BAC ∠=∠． ·············· （2分）又∵AB =AD ，AC =AE ，∴ABC ∆≌ADE ∆． ····················· （5分）∴DE BC =． ························ （6分）20．解：∵︒=∠60B ，︒=∠30C ，∴︒=∠-∠︒=∠90-180C B CAB ． ·· （2分）又∵AM 是BC 边上的中线，∴BC AM 21=． 又∵AM =4，∴BC =2AM =8． ··················· （3分） 在Rt△ABC 中，︒=∠30C ， ∴BC AB 21==4， ······················ （4分） 3422=-=AB BC AC ． ················· （5分）∴ABC ∆的周长为：AB+BC+AC =3412+． ··········· （6分）四、解答题：23．解：（1）设该年级第三学月的获奖人数为x ．则554665=++++x ．解得x =4．（1分）∴该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数为5人．（2分） 补图如下：（4分）2 3 4 5 6 人数7（2）设1A 、2A 为男同学，1B 、2B 为女同学．画树状图如下：列表：所以，所选两位同学恰好是1男1女的概率为32128==P ．（10分） 五、解答题：A 1 A 2B 1B 2A 2 A 1B 1B 2B 1 A 1A 2B 2B 2 A 1A 2B 1（3）6月份的进货量为：p 2＝30×6－30＝150（吨），黑豆价格为：y 2×6＋3.4＝2.2 (万元/吨) ， 由题意，得363%)1(2.2%)21(150=-⨯+a a ．（8分）整理，得0500502=+-a a ．解得5525±=a ．（9分）∵2.25≈．∴3614≈≈a a 或． ∵所求为最大整数值，∴a 取36．答：a 的最大整数值为36． ···················· （10分） 26．解：(1)由条件可知，△ABC 和△ADC 都是等腰直角三角形，∴∠BCA ＝∠D 1＝45°，∴CQ ∥D 1C 1，又∵CD 1∥QC 1，∴四边形CD 1C 1Q 是平行四边形． ∴C 1D 1＝B 1A 1＝AB ＝2．（1分）CD 1＝A 1D 1－AC ＝22－2．（2分）∴ 四边形CD 1C 1Q 的周长为×2＝42．（3分） (2) 如图①，在等腰直角△A 1B 1P 中，A 1B 1＝2，∴PA 1＝2，PQ ＝BP ＝2－2．（5分） ∴APQC S =四边形()1-22222-221=⨯+⨯．（7分）(3)当□A 1B 1C 1D 1运动到点C 1在BC 上时，如图②，则C 1与Q 重合， 这时运动距离为C 1H (如图①)，∴C 1 H ＝QC 1＝CD 1＝22－2 这时运动时间 x ＝22－2．（8分）11B 1① 当0≤x ≤22－2时，如图③，AA 1＝x,AP ＝2－x ,PQ ＝BP ＝AB －AP ＝2－(2－x )＝x ＋2－2, A 2C 2＝C 2D ＝2－x ． y ＝S 四边形ABCD －S △BPQ －D C A 22△S ＝AB ×AC －12×BP PQ ⋅－12×C 2D 22A C ⋅ ＝2×2－12×(x ＋2－2)(x ＋2－2)－12×(2－x ) (2－x )＝－x 2＋2x ＋22－1．（10分）② 当22－2＜x ≤2时，如图④,P C 1＝PA 1＝2, AA 1＝A 1A 2＝x ，C 2C 3＝C 2D 1＝22－2．y ＝13221111D C C A AA D PC A S S S ∆∆--梯形()()3242122221x 21-222221222-+-=-⨯-⨯+⨯=x。
2017-2018学年人教版初一数学上册教案(全册)
1.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：地图册（中国地形图）。
教学过程：引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。
如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。
问题见教材。
让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。
根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。
1举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）31－3、－2、－0.5、－等是负数。
34、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。
展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。
2013年七年级数学上册1.2展开与折叠教案(1)(新版)北师大版
效果：学生得到更多的体验、感悟，学生在交流中完善了自己的认知结构．
点评：
本节课通过两个活动自然地引入本课课题，让学生动手折叠自己最拿手的手工折纸，感受到原来小时候做过手工折纸中也包含了数学知识，体验展开与折叠的变化过程，激发学生学习兴趣。
教师：同学们都说得很好，会观察发现规律。利用观察得来的规律来解决问题可以提高我们的效律，思考一下你能说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
学生观察，交流，发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，（n+2）个面。
效果：学生对图形进行折叠操作，分小组探讨后，各小组代表对动手实践后的结果进行阐述或交流发现棱柱的一些特性。教师的提问“棱柱顶点、棱数、面数的关系”燃起了学生探究的欲望，大多数学生发现了其中的规律。
教师：通过我们的修改、折叠，现在黑板上有八个图形都能折叠成棱柱。同学们观察一下这些图形具有什么特征，从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱，同学们分小组讨论一下。
学生热烈讨论交流，教师巡视指导。
学生：（指着自己展开图形的上、下底面）我们发现要折成棱柱，这两部分应分别位于这部分的两侧，不能在同一侧，中间这部分是几个长方形，可以围成棱柱的侧面。
学生动手折叠。
教师：现在能说出哪几个能折成棱柱，哪几个不能吗？
学生：1、3不能；2、4能。
教师：为什么1、3不能
学生：把1图围起来还差1个侧面。
学生：3图围起有一个底面没有，另一个底面有2个底面重合了。
教师：同学们能不能把1、3图修改一下，使它能围成棱柱？
学生踊跃举手。
学生将（1）图改为了
教师：同学们看一看这样修改对不对，经他这样一改，可以围成什么？
教师：刚才我们进行了两项活动，你能分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？
初一数学教案7.2探索平行线的性质
1 32 41 2 怀文中学2012—2013学年度第二学期教学设计初 一 数 学（7.2探索平行线的性质）主备：魏敏 审校：叶兴农 日期：2013年2月19日教学目标1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题． 2．理解平行线的判定与性质的区别与应用 教学重点：平行线性质的运用 教学难点：平行线性质的运用教学内容：一、 自主学习（导学部分）1.引入课题如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？由此得出本节课题：平行线的性质2.复习回顾平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?二．合作、探究、展示1.看课本第13页图7—10。
猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？ 图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a 、b 所得的同位角都相等呢？[结论] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a ∥b,∴∠1=∠2.2.如图：已知a//b,那么∠2与∠ 3相等吗？为什么？ [结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 符号语言:∵a ∥b,∴∠2=∠3.3.如图,已知a//b ， 那么 ∠2与∠4有什么关系呢？ [结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言∵a ∥b,∴∠ 2+ ∠ 4=180°.B A D CBC ab c 1234d三．巩固练习例1 如图,已知直线a ∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？例2 如图，在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，∠B = 600。
2012-2013上学年度七年级数学单元测试题
2012-2013上学年度七年级数学单元测试题班级_____________姓名____________学号______________得分______________一、选择题（每小题3分，共30分） （1）下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A 、101)91(-->-- B 、100-> C 、33+<- D 、01.01->-（2）下面结论正确的有 （ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 （3）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3（4）已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则M － N 等于( )A 4B 8C －10D 2（5）．A 、北京B 、武汉C 、广州D 、哈尔滨 （6）在有理数－21，+7，－5.3，数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ ）．A 、m 最小B 、n 最小C 、p 最小D 、m, n, p 三个一样大 （7）、有理数－3的倒数是（ ）．A 、－31B 、31C 、－3D 、3（8）质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（A 、② B 、③C 、④D 、⑤（9）若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a 的值是 ( )A 5B －５C ±5 D±15（10）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 （ ） A －6－3＋7－2B 6－3－7－2 Ｃ 6－3＋7－2Ｄ 6＋3－7－2二、填空题（每小题3分，共21分）（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，•运算结果为 ．（2）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ． （3）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 米． （4）有理数中，所有整数的和等于 ．（5）已知两数512和－612，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数和的绝对值是 ．(6) 把 写成省略加号的和的形式为______________． (7) 若 ， ，则 _____0， _______0． 三、 计算下列各题（每小题3分，共12分）1、（-2008）＋20082、（-441）-（+531）-（-441）3、 ()9532)2(1-----+-+4、（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）四、简答题1、（6分）把下列各数分别填在相应的集合内：－11 、 4.8 、 73 、 －2.7 61、3.1415926、 －43、 39 、 0 正数集合｛ ｝ 负数集合｛ ｝ 正分数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 非负整数集合｛ ｝ 非正整数集合｛ ｝2、(5分)若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，求2012×(m+n)+p ×q 的值。
1.2.4绝对值的定义和性质(教案)2023-2024学年七年级上册数学人教版(安徽)
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过绝对值定义和性质的学习，使学生能够准确描述和解释绝对值的含义及其在实际问题中的应用。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，使学生掌握绝对值性质的证明过程，学会运用性质解决相关问题。
3.培养学生的数感和符号意识，让学生理解数的大小关系和符号变化，提高对数的认识和敏感度。
其次，我发现学生在掌握绝对值性质方面存在一定的难度，尤其是在运用性质解决实际问题时。在小组讨论和实验操作环节，部分学生仍然显得有些迷茫。针对这个问题，我考虑在今后的教学中，可以设计一些更具针对性的练习题，让学生在课堂上即时巩固所学知识。此外，加强对学生的个别辅导，帮助他们找到解题的突破口。
此外，课堂上的小组讨论氛围较为活跃，学生们的参与度也较高。但在讨论过程中，我发现有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我打算在接下来的教学中，增加一些独立完成的任务，让学生在独立解决问题的过程中提升自己的能力。
3.负数的绝对值：负数的绝对值等于它的相反数，即若a＜0，则|a|=-a。
4.绝对值的性质：
a.非负性：任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。
b.正数的绝对值相等：若a＞0，b＞0，则|a|=|b|当且仅当a=b。
c.互为相反数的两个数的绝对值相等：若a和b互为相反数，则|a|=|b|。
d.绝对值具有传递性：若a=b，则|a|=|b|。
同学们，今天我们将要学习的是《绝对值的定义和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算距离或者比较大小的情况？”（例如，计算两点之间的距离，比较两个数的大小）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索绝对值的奥秘。
2011-2012学年度初一数学上册教学工作计划
2011-2012学年度初一数学上册教学工作计划学生情况简析本学期担任初一年级（11）、（12）班数学教学工作。
该两班共有学生173人。
首先，以“立志成才”为初一新生的教育指导思想，使学生端正学习态度，树立学习理想、目标，使新学期有良好的精神面貌。
其次，初一年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。
学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。
初一年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。
学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。
学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
使用教材及本学期教学内容新人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册包括有理数，整式的加减，一元一次方程，图形认识初步四章内容。
第1章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。
通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。
第2章“整式的加减”的主要内容包括用字母表示数,能更一般地表示数量关系,数和字母一起运算会使问题的解决更简单.第3章“一元一次方程”的主要内容包括：利用一元一次方程分析与解决实际问题，一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法。
其中，以方程为工具分析问题、解决问题是重点，实际问题贯穿于全章始终，而对一元一次方程及其相关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
第4章“图形认识初步”的主要内容是图形的初步认识，教科书首先从大量的实例入手，让学生从生活中的物体中抽象出一些常见的几何图形，认识常见的几何图形以及进一步认识点、线、面、体，在此基础上，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形等活动，在立体图形与平面图形的转换中发展学生的空间观念。
《列方程解应用题(二)》教案2023-2024学年人教版数学七年级上册
一、教学内容
《列方程解应用题（二）》教案，2023-2024学年人教版数学七年级上册，第三章《一元一次方程》第三节。本节课将围绕以下内容展开：
1.利用等量关系列方程解决实际问题，掌握“和、差、倍、分”等基本数量关系。
2.通过具体实例，使学生学会根据问题情境找出相等关系，从而列出方程解决问题。
1.增强问题意识，提升从现实情境中抽象出数学问题的能力，形成模型思想。
2.培养逻辑推理和数学表达的能力，通过列方程解决实际问题，提高学生的分析问题和解元一次方程的解法，增强对数学符号的理解和应用。
4.发展合作交流能力，课堂讨论中，培养学生倾听、表达、协作、反思的素养。
a.速度与时间的关系问题
b.单价与总价的关系问题
c.工作量与工作效率的关系问题
d.比例分配问题
本节课将结合教材中的例题和练习题，帮助学生通过列方程的方式解决实际问题，加深对一元一次方程应用的理解。
五、教学反思
今天在教授《列方程解应用题（二）》这一课时，我尝试了多种教学方法和策略，下面是我对这节课的一些思考。
5.激发创新意识，鼓励学生多角度思考问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。
本节课将围绕以上核心素养目标，结合教材内容，设计教学活动，使学生能够在掌握知识的同时，提升综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是使学生掌握利用等量关系列方程解决实际问题，重点如下：
a.理解并识别实际情境中的数量关系，如和、差、倍、分等。
在课程总结环节，我对本节课的教学内容进行了梳理，希望学生能够掌握一元一次方程在实际问题中的应用。然而，我也意识到，仅仅依靠课堂上的讲解和练习是远远不够的。因此，我计划在课后布置一些与生活密切相关的作业，让学生在家长的帮助下，尝试解决实际问题，以此巩固所学知识。
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临沂十二中学 七年级导学案 编制人 审核人 编号 第一章 有理数
1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4„„这些数，我们把它们叫做什么数？ 学生：自然数 问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？ 学生：0（0也是自然数） 问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？ 学生：分数（小数） 问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？ 要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。 二、合作交流，探索新知 1、相反意义的量 问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。 学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共 同点是什么？ 教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识 1、课本P3 练习1,2,3,4 2、课本P4例 归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 临沂十二中学 七年级导学案 编制人 审核人 编号 1.2.1有理数 教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。） 问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类： （2）按性质分类： 三、巩固知识 练习1：课本P8 练习 练习2：把下列各数填入它所属的集合内： －12 ，－7，+2.8，－90,－3.5，913 ，0，4 负数集合：{ ，„} 整数集合：{ ，„} 负整数集合：{ ，„} 分数集合：{ ，„} 四、总结 通过本节课，你收获了什么？ 可以归纳为以下几点： 1、本节主要学习有理数的概念，会将有理数按照一定的标准进行分类； 2、主要用到的思想方法是分类思想； 3、注意的问题：分类时要做到不重不漏，只要标准统一即可。 五、布置作业 课本P14习题1.2第1题。
有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 负有理数 正整数
正分数
负整数 负分数
0 临沂十二中学 七年级导学案 编制人 审核人 编号 1.2.2数轴 教学目标： 1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 教学过程： 一、创设情境，引入新课 教师通过实例、课件演示得到温度计读数． 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师在黑板上画出3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下） 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（学生分成小组讨论，交流合作，动手操作） 二、讲授新课 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 问题3：1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 2、画一条数轴。 3、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 4、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 5、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？ （小组讨论，交流归纳） 归纳出一般结论，即课本P9的归纳。 三、巩固知识 课本P10 练习1、2题 四、总结 请学生作出总结：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？ 五、布置作业 课本P14习题1.2第2题。 临沂十二中学 七年级导学案 编制人 审核人 编号 1.2.3相反数 教学目标： 1、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3、 体验数形结合的思想。 重点：求已知数的相反数 重点：根据相反数的意义化简符号 教学过程： 一、创设情境，引入新课 活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步 问题1：如果向右为正，向右走5步，向左走5步各记作什么？ 学生回答：向右走5步记作+5步；向左走5步记作－5步。 问题2：在数轴上，画出表示+5,－5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？ 师生共同总结出：在数轴上，+5和－5所对应的点位于原点的两边，并且与原点的距离相等。 问题3：举出几组具有这样特征的两个数。如：2和－2，1.8与－1.8 归纳结论：课本P10归纳。 二、讲授新课 1、相反数的定义 问题：像2和－2，5和－5这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？（学生思考后举手回答） 归纳出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数仍是0。 2、理解概念 判断：①－2的相反数是12 （ ） ②－5是相反数（ ） ③相反数等于它本身的数只有0（ ） ④符号不同的两个数互为相反数（ ） 3、多重符号的化简 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ a的相反数是－a，a表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。 问题1：若把a分别换成+5，－7时，这些数的相反数怎样表示？ 师生共同得出：－（+5）＝－5, －（－7）＝7 问题2：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？如，+（－3）,+(+6.2) 学生回答：在一个数的前面加上“+”号仍表示这个数，因为“+”号可以省略。 三、巩固知识 课本P11 练习1、2、3题 四、总结 1、相反数的定义 2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 五、布置作业 课本P15习题1.2第3题。