嘉兴市职业中学高三数学模拟试卷
浙江省嘉兴高三高考模拟试题数学(理科)附答案
嘉兴高三三模数学理科试卷一．选择题（本题共10个小题，每题5分，共50分）1．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,4}U A B ===，则()U A C B I ( ) A ．｛1，3｝ B ．｛2，4｝ C ．｛1，2，3，5｝ D ．｛2，5｝ 2．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．123．已知等比数列{}n a 中，12345640,20a a a a a a ++=++=，则前9 项之和等于（ ）A ．50B ．70C ．80D ．904．已知m a 、都是实数，且0a ≠，则“{,}m a a ∈-”是“||m a =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．右图所示的程序框图中的输出结果是 ( )A ．2B ．4C ．8D ．166．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，则下列正确的是( ) A ．若m ∥,n α∥α，则m ∥n B ．若,αγβγ⊥⊥，则α∥β C ．若m ∥,n α∥β，则α∥β D ． 若,m n αα⊥⊥，则m ∥n7．设向量,a b r r 满足||1,||3,()0a a b a a b =-=⋅-=r r r r r r ，则|2|a b +r r＝( )A ．2B ．23C ．4D ．438．设变量,x y 满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则11y s x +=+的取值范围是（ ）A ．3[1,]2B ．1[,1]2C ．[1,2]D ．1[,2]29．在正实数集上定义一种运算*：当a b ≥时，a *3b b =；当a b <时，a *2b b =， 则满足3*27x =的x 的值为( )A ．3B ．1或9C ．1或2D ．3或3310．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点F 作圆222x y a +=的切线FM （切点为M ），交y 轴于点P ，若M 为线段FP 的中点, 则双曲线的离心率是（ ）(A) 2(B)3(C) 2 (D)5正视图3 22 侧视图俯视图2开始 S =1,k=1 结束 是 否S =S ×2 输出S k =k+1输入n=3 k ≤n二．填空题（本题共7个小题，每题4分，共28分） 11．曲线sin cos y x x =+在点(,1)2π处的切线斜率为 ▲ .12．已知复数1322z i =-+,满足210az bz ++=(a,b 为实数),则a b += ▲ . 13. 平面上两定点A,B 之间距离为4,动点P 满足2PA PB -=,则点P 到AB 中点的距离的最小值为 ▲ .14. 随机变量X 的分布列如下：其中a b c ，，成等差数列，若12EX =，则DX 的值是 ▲ ．15．已知圆22:2O x y +=，圆22:(1)(3)1M x y -+-=，过圆M 上任一点P 作圆O 的切线PA ，若直线PA 与圆M 的另一个交点为Q ，则当弦PQ 的长度最大时，直线PA 的斜率是▲ .16．已知关于x 的方程22||90x a x a ++-=只有一个实数解，则实数a 的值为 ▲ . 17. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为 ． ▲ ．三．解答题（本题共5题，满分72分）18．（本题满分14分）已知1(sin ,)2m A =u r 与(3,sin 3cos )n A A =+r 共线，其中A 是△ABC 的内角．（1）求角A 的大小；（2）若BC =2，求△ABC 面积S 的最大值，并判断S 取得最大值时△ABC 的形状.19．（本题满分14分）已知数列{}n a 满足113,33(*)nn n a a a n N +=-=∈，数列{}n b 满足3n n n b a -=.（1）求证：数列{}n b 是等差数列；（2）设3123452n n a a a a S n =+++++L ，求满足不等式2111284n n S S <<的所有正整数n 的值.20．（本题满分14分）如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE ∥AB ，ACD ∆是正三角形，且2AD DE AB ==.（1）设M 是线段CD 的中点，求证：AM ∥平面BCE ； （2）求直线CB 与平面ABED 所成角的余弦值.21．（本题满分15分）如图，已知直线1:2(0)l y x m m =+<与抛物线21:(0)C y ax a =>和圆222:(1)5C x y ++=都相切，F 是1C 的焦点.（1）求m 与a 的值；（2）设A 是1C 上的一动点，以A 为切点作抛物线1C 的切线l ，直线l 交y 轴于点B ，以,FA FB 为邻边作平行四边形FAMB ，证明：点M 在一条定直线上；（3）在（2）的条件下，记点M 所在的定直线为2l ，直线2l 与y 轴交点为N ，连接MF 交抛物线1C 于,P Q 两点，求NPQ ∆的面积S 的取值范围.22。
嘉兴市高职考第一次模拟考试(2022年嘉兴一模)
嘉兴市高职考第一次模拟考试数学试题卷(2022.12)本试题卷共三大题 全卷共 7 页。
满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题（本大题共 20 小题, 1-10 每小题 2 分, 11-20 每小题 3 分, 共 50 分） 1.已知集合 A ={a,−1,1,3,b},B ={0,2,b,3}, 则 A ∩B = ( ) A. {b} B. {a,−1,1,3,b,0,2} C. {a,b} D. {3,b}2.已知函数 f(x)=√4−x +|x −1|0, 则函数定义域是 ( ) A. (0,4) B. (0,1)∪(1,4) C. (0,1)D. (0,4] 3.已知直线 x a +yb =1(ab <0)a,b 为常数, 则直线斜率 k 满足( )A. k <0B. k >0C. k =0D. 不确定4.正方形 ABCD 边长为 1 , 则 |AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗ |= ( )A. AC ⃗⃗⃗⃗⃗B. 1C. √2D. √35.一元二次不等式 ax 2+bx +c <0 的解集为 (−2,1), 则函数 y =ax 2+bx +c 的图像可能是 ( )6 设等比数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , 若 a 1=1,S 2=3, 则 a 3=( ) A. 4 B. 8C. 7D. 4 或 -4 7.已知 cosα<0, 则角 α 的大小可能是( )A. 2B. 80°C. 300°D. −π38.有 5 张扑克牌, 其中 1 张黑桃、2 张梅花、2 张方块, 将这些扑克牌背面向上, 从中任取一张, 恰好是 “梅花” 的概率是 ( ) A. 15 B. 23 C. 35 D. 25 9.过圆心的直线与圆相交于点 (0,−2)、(6,10), 则圆的标准方程是 ( )A. (x +3)2+(y +4)2=45B. (x −3)2+(y −4)2=3√5C. (x −3)2+(y −4)2=45D. (x −6)2+(y −8)2=4510.正弦函数 y =sinx 在区间 [−2π3,π] 上的最小值为 ( )A. −√32B. -1C. 0D. −12 11.下列函数中，在区间 (0,1) 上单调递增的是( ) A. y =−x −1 B. y =(x −1)2C. y =0.3xD. y =sinx 12.双曲线 x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0) 中心为原点 O , 直线 AB 过双曲线右焦点且垂直于 x 轴, 渐近线为直线 OA 、OB , 若 △OAB 为等边三角形, 则离心率为 ( )A. 43B. √63C.2√33D. 1313.设 m,n 是非零实数, 直线 y =mx −2 与 x +ny =0 平行, 则 m,n 关系一定是 ( )A. mn =1B. mn +1=0C. m −n =1D. m =n14.为宣传防疫知识, 某单位安排甲、乙、丙、丁 4 位志愿者, 到A,B,C三处宣讲, 且每处一人, 则不同的安排方法是( )A. 4 种B. 24 种C. 12 种D. 6 种15.命题" sinα=0 " 是" cosα=−1 " 的条件( )A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要16.设m,n是两条互相平行的直线, α是平面, 要推出n//平面α, 则可添加条件( )A. n是α外直线B. n是α内直线C. m是α外直线D. m是α内直线, n是α外直线17.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,∣φ∣<π)图像如图, 直线经过图像最高点M和最低点N，且|MN|=2√2, 则ω=( )A. π2B. 12C. πD. π418.若实数c>b>a且a+b+c=0, 则下列关系正确的是( )A. ab>acB. ab<acC. a|b|<c|b|D. c2>b2>a219.已知椭圆x26+y22=1的右焦点为F2,P为椭圆上除顶点外的任意一点, 且P、Q关于原点对称,则|PF2|+|QF2|=( )A. 4B. 8C. √6D. 2√620.如图, 矩形ABCD中AB=2,BC=1,O是AB中点, 点P沿着B→C→D→A的方向运动.记∠BOP=x, 则对于△PAB面积y与x, 以下表述正确的是 ( )A. 0<x≤π4,y=2tanx B. 0<x≤3π4,y=tanxC. π4≤x≤3π4,y=tanx D. 3π4≤x<π,y=−tanx二、填空题(本大题共 7 小题, 每小题 4 分，共 28 分)21. 求值: tan(−11π6)=________.22.(√x+2)6展开式中含x2的项的系数为____________ (用数字作答)23.已知实数a>0,b>0, 且4a+b=ab, 则ab最小值为________.24.数列{a n}的前n项和为S n, 且满足a1=−21,a n+1=a n+4, 则S n取得最小值时, n的值是________.25.如图是某陀螺的立体结构图, 其上部为圆柱、下部为圆锥. 已知圆柱底面圆的直径AB=16cm, 圆柱的高BC=8cm, 圆锥的高CD=6cm,则这个陀螺的表面积是________.26.已知点P是抛物线C:y2=4x上一点, F为抛物线C的焦点, 又已知点M(2,1), 则△PMF周长的最小值为________.27.已知函数y=x2−3x−4的定义域为[0,m], 函数的值域为[−254,−4], 则常数m的取值范围是________.三、解答题(本大题共 8 小题, 共 72 分)(解答应写出文字说明及演算步骤) 28.(本题 7 分)计算: 0.25×(−12)−4+1√2−1−2log 23−sinπ12cosπ12−C 20222022.29.(本题 8 分) 如图, 锐角 △ABC 中 sinB =3√68,cos∠ADB =14, 若 BC 边上的中线 AD =3, 求:(1)边 AB 的长; (3 分) (2) △ABC 的面积. (5 分)30.(本题 9 分) 已知圆 C:x 2+y 2−8x +4y +8=0, 直线 l:y =x +2, (1)判断直线 l 和圆 C 的位置关系; (4 分)(2)已知直线 l 上的点 M 到圆心的距离最小, 过点 M 作圆 C 的切线, 且切点为 N , 求线段 MN 的长.(5 分)31.(本题 9 分)在平面直角坐标系中, 角 α 的顶点与原点 O 重合, 始边与 x 轴非负半轴重合, 终边在第二象限且过点 P (x 0,3), 若 |OP|=5, 求: (1) cosα;(4 分)(2)将角 α 终边绕原点顺时针旋转 45∘ 得到角 β, 求角 β 的余弦值.(5 分)32. (本题 9 分)因为新冠病毒的持续爆发, 社会医疗资源受到极大挑战, 为此某地开始建立方舱医院. 建筑公司为方舱医院一病区预备的建筑材料总长为 158 米, 计划建立 24 间病房 (如图), 病房分为两排, 过道的宽为 1 米, 设矩形病房一边的长度为 x :(1)忽略墙的厚度, 求单间病房面积 y 与 x 之间的函数关系式; (5 分) (2)如何设计病房的长宽, 可使病房总面积最大, 最大面积为多少? (4 分)33.(本题 10 分)如图, 四棱锥P−ABCD中, 已知底面ABCD为矩形, PD⊥平面ABCD, PD= AD=1,AB=2,E是线段AB上点, 且二面角P−EC−D的大小是45∘, 求:(1)三棱锥P−DEC的体积; (3 分)(2)线段AE的长. (7 分)34. (本题 10 分) 已知数列{a n},{b n}满足a1=−2,b1=4, 且{a n}是公差为 1 的等差数列, {a n+b n}是公比为 2 的等比数列, 求:(1)数列{a n},{b n}的通项公式；(5 分)(2)数列{b n}的前n项和.(5 分)35.(本题 10 分) 已知顶点在原点的抛物线的焦点为F(1,0), 直线l过焦点F且与抛物线交于A、B两点, 若满足|AF|=3|BF|, 则:(1)求抛物线的标准方程; (3 分)(2)设A(x1,y1),B(x2,y2), 求x1,x2满足的关系式; (3 分)(3)求直线l的方程.(4 分)2023嘉兴一模答题卷姓名：____________ 班级：___________ 得分：__________二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)21.____________ 22._____________ 23.___________ 24.____________25.____________ 26._____________ 27.______________三、解答题(本大题共8小题，共72分)29.(本题满分8分)33.(本题满分10分)35.(本题满分10分)《参考答案》一、单项选择题二、填空题三、解答题28.【解】原式=4+(√2+1)−3−14−1=√2+3429.【解】(1) 由已知得sin∠ADB=√154,正弦定理得3√68=√154AB=√10;(2)由已知得cosB=√108(1 分),余弦定理得9=10+BD2−2√10⋅BD⋅√108, (1 分)解得BD=2或12, 因为cos∠ADB>0,故BD=2, (1 分)易知S=12AB⋅BC⋅sinB,S=12×√10×4×3√68=3√152.(2 分)30.【解】(1)由已知得圆心(4,−2), 半径2√3, (2 分)圆心到直线距离d=√2=4√2,d>r即相离(2分)(2)过圆心作直线l的垂线, 两直线的交点为M,任取直线l上M′, 易知M到圆心的距离最小(3 分) 则|MN|=√32−12=2√5(2分)31.【解】(1)因为终边在第二象限, 则 x 0<0 (1 分)则 x 0=−4; (1 分), 所以 cosα=−45 (2 分)(2)由已知得 cosβ=cos(α−45∘)=cosαcos45∘+sinαsin45∘ (2 分) 终边在第二象限, 由基本关系可得 sinα=35 (1 分) cosβ=−45×√22+35×√22=−√210 (2 分)32.【解】(1)设单间病房面积为 y,(1 分)则宽为 78−13x24,0<x <6，(2 分) 易知 y =−1324x 2+134x,(0<x <6)(2 分 )(2)显然, 当 x =3, 宽为 138, 单间最大面积为 398 (3 分) 答: 长为 3 宽为 138, 时, 病房总面积最大为 117 平方米. (1 分)33.【解】(1)由已知得 S △DEC =12×2×1=1(1 分 ), 因为 PD ⊥ 平面 ABCD ,所以 V =13S △DEC ×PD =13×1×1=13 (2 分) (2)过 D 作 DF ⊥EC ， 连接 PF (1 分),因 PD ⊥ 面 ABCD , 故有 {DF ⊥ECPF ⊥EC即∠PFD 为二面角的平面角, ∠PFD =45∘ (2 分) 又 PD =1, 则 RT △PDF 中, PD =DF =1, 等面积法可得S △DEC =12×2×1=12×1×EC,EC =2,(2 分 )勾股定理可得 4=(2−AE)2+1,AE =2±√3 因 AE <AB =2,AE =2−√3 (2 分)34.【解】(1) 由题意得 a n =−2+(n −1)×1=n −3；(2 分) 又由已知得 a n +b n =(a 1+b 1)2n−1=2n ；(2 分) 则 b n =2n −n +3 ；(1 分) (2) 设 {b n } 的前 n 项和为 S n , 则S n =(21−1+3)+(22−2+3)+(23−3+3)⋯+(2n −n +3)(S n =(21+22+23+⋯+2n )−(1+2+3+⋯+n)+(3+3+3+⋯+3)(3 分 )S n =2(1−2n )1−2−((1+n)n 2)+3nS n =2n+1−n 22+5n2−2(2 分 )35.【解】(1)因焦点F(1,0), 则p=2, ,(1 分),抛物线标准方程为y2=4x, (2 分)(2)如图, 设A(x1,y1),B(x2,y2)，则有|AF|=x1+1,|BF|=x2+1列式x1+1=3(x2+1),x1=3x2+2(1分)(3)由三角形相似可知FC=3FD, 则有x1−1=3(1−x2),x1=−3x2+4, 解得x1=3,y1=±2√3 (2 分)=±√3(1分)则直线斜率为±2√3−03−1直线方程为y=±√3(x−1)(1分)11。
中职高三数学模拟试卷(2篇)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其图像的对称轴是：A. x = 2B. x = -2C. y = 2D. y = -22. 下列各数中，属于有理数的是：A. √3B. πC. 2.5D. 无理数3. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差是：A. 2B. 3C. 4D. 54. 在△ABC中，a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积是：A. 14B. 21C. 28D. 355. 若sinα = 3/5，且α为锐角，则cosα的值是：B. 3/5C. 2/5D. 1/56. 已知复数z = 3 + 4i，其模长是：A. 5B. 7C. 8D. 97. 已知函数f(x) = |x - 2| + 1，当x≤0时，f(x)的值域是：A. [1, +∞)B. [0, +∞)C. (-∞, 0]D. (-∞, 1]8. 下列各函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = 2^xB. f(x) = (1/2)^xC. f(x) = x^2D. f(x) = log2x9. 已知数列{an}的通项公式为an = n^2 - n + 1，则数列的前n项和S_n是：A. n(n^2 + n)/2B. n(n^2 - n)/2C. n(n^2 + n + 1)/2D. n(n^2 - n - 1)/210. 下列各不等式中，正确的是：A. 2x > 3x - 1B. 2x ≤ 3x - 1C. 2x < 3x - 1D. 2x ≥ 3x - 1二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
）11. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(x) = 3，则x = ________。
12. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是 ________。
浙江省嘉兴市2024年数学(高考)部编版模拟(自测卷)模拟试卷
浙江省嘉兴市2024年数学（高考）部编版模拟(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知向量，则等于（ ）．A ．B ．6C ．D ．18第(2)题在中，，．若点满足，则（ ）A．B ．C ．D ．第(3)题已知复数的模长为1，则的模长是（ ）A．1B ．C ．2D ．第(4)题为得到函数的图象，只需将函数的图像A ．向左平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位第(5)题已知点在抛物线：（）上，为的焦点，直线与的准线相交于点，则（ ）A．B ．C ．D ．第(6)题已知等差数列的前n 项和为，若，则一定有（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题复数在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第(8)题已知全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A ．把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线问石平移个单位长度，得到曲线B ．把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C ．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线D ．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线第(2)题在正方体中，点P 在正方形内，且不在棱上，则下列说法错误的是（ ）A．在正方形内一定存在一点Q，使得B．在正方形内一定存在一点Q，使得C．在正方形内一定存在一点Q，使得平面平面D．在正方形内一定存在一点Q，使得平面第(3)题已知双曲线，则不因的变化而变化的是（）A．顶点坐标B．渐近线方程C．焦距D．离心率三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
浙江省嘉兴市高考数学模拟试卷(5月份)解析版
第 4 页，共 15 页
1.【答案】D
答案和解析
【解析】解：A={x|-1≤x≤1}，B={y|y≥0}， ∴A∩B=[0，1]． 故选：D． 可以求出集合 A，B，然后进行交集的运算即可． 考查描述法、区间表示集合的定义，绝对值不等式的解法，以及交集的运算．
2.【答案】A
【解析】解：椭圆 + =1，可得 a=3，b=2，则 c= ，
所以 2c=2 ． 故选：A． 通过椭圆方程求出 a，b 然后求解 2c 即可． 本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查．
3.【答案】B
【解析】解：由 z（3+i）=1-i，得 z=
．
故选：B． 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
A.
B.
C.
D.
6. 设 m，n 是两不同的直线，α，β 是两不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则 m⊥α B. 若 m⊂α，n⊂β，m∥n，则 α∥β C. 若 m∥α，n∥β，m⊥n，则 α⊥β D. 若 n⊥α，n⊥β，m⊥β，则 m⊥α
7. 设等比数列{an}的公比是 q，则 q＞1”是“数列是{an}为递增数列的（ ）
三、解答题（本大题共 5 小题，共 74.0 分）
18. △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 且满足
，
（Ⅰ）求角 B 的大小；
（Ⅱ）求 f（A）=
的取值范围．
19. 如图所示，在直角梯形 ABCD 中，∠ADC=90°，CD∥/AB，AB=4，AD=CD=2，M 为 线段 AB 的中点，将△ADC 沿 AC 折起，得到几何体 P-ABC． （Ⅰ）求证：AC⊥PM； （Ⅱ）已知 PM= ，求直线 PB 与平面 APC 所成角的正弦值．
2021-2022嘉兴市高职单考单招数学二模试卷(中职高考)
2022年嘉兴市高职考第二次模拟考试数学 试题卷 （2022.3）本试题卷共三大题。
全卷共6页。
满分150分，考试时间120分钟。
考生须知1．本试卷分问卷和答卷两部分，满分150分。
2．在答题卷密封区内请写明校名、姓名、班级和学籍号。
3．全部答案都请做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号与答题序号相对应，直接做在问卷上无效。
一、单项选择题（本大题共20小题，1-10每小题2分，11-20每小题3分，共50分）1.已知集合{0,2,4}A =，{8,7,4}B =，则AB =( )A.{4}B.{0,2,7,8}C.{0,2,4,4,7,8}D.{0,2,4,7,8} 2.不等式31x -≥的解集为（ ）A.[]2,4B.(4,4)-C.{}|42x x x ≤-≥-或D.(][),24,-∞+∞3.设角α的终边过点P (－3,4)，则sin cos αα-＝( ) A.35 B.45- C.75 D.15- 4.若直线与坐标轴相交于点(－2,0)，(0,－2)，则直线的倾斜角大小为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 135° 5.设正方形ABCD 边长为1，则AB CB CD -+= ( )A. ADB. 1 D. 26.设函数0lg(6)(93)y x x =-++-，则函数定义域是( )A.26x ≤<B.(,2)(6,)-∞+∞C.(6,)+∞D.{}|263x x x ≤<≠且 7.等比数列{}n a 的各项都是正数，且311a a ＝16，那么7a =( ) A ．2或－2 B ．4 C ．8 D ．4或－4 8.若直线420x y C ++=过圆22220x y x y +-+=的圆心，则C 的值为( )A.－2B. 2C. 6D. －69.单项选择题是标准化考试常用题型，一般是从A ，B ，C ，D 四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正确的答案。
嘉兴市高职数学模拟试卷 推荐
嘉兴市高职数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分 ，共36分）（ ）1、给出下列命题①∉-2Q ②Z ∈-2其中正确的命题是 A 、① B 、② C 、①② D 、不存在 （ ）2、若向量b a b a 、，)2,4(),1,2(则-=-=的关系为（ ）A 、=+B 、⊥C =D 、∥ （ ）3、设{a n }是公差为–2的等差数列，如果a 3 =－2，则a 10=（ ）A ．–14B ．–16C ． 16D ．–20 （ ）4、计算5lg 2lg +的正确结果为A 、 10B 、7C 、2D 、1（ ）（ ）5、若{x M =32+=a x ,}R a ∈，{yN=,522++=m m y }R m ∈ 则A 、 N M ⊆B 、N M ⊇C 、N M =D 、Φ=⋂N M（ ）6、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，这三个数是A 、2, 4, 8B 、8, 4, 2C 、2, 4, 8或8, 4, 2D 、2, －4, 8 （ ）7、由０，１，2，３这四个数字可组成无重复数字的三位数有A 、12B 、18C 、24D 、36 （ ）8、已知1)(34++=kx x x f 为偶函数，则)1(-f 的值为A) 1 B) 2 C) ±1 D) 3（ ）9、在各项均为正数的等比数列{}n a 中,若965=a a ,则=+++1032313log log log a a a ΛA.12B.10C.8D.2+5log 3（ ）10、已知二次函数222)(a ax x x f ++-=满足)()2(a f f =，则函数在（－1，３）上的最小值为A 、－2B 、－1C 、7D 、8（ ）11、4本不同的书分给3个人，每人至少1本，不同的分法共有A 、12B 、18C 、24D 、36 （ ）12、设公差为-2的等差数列{}n a ,如果5097741=++++a a a a Λ,则=++++99963a a a a ΛA .-182B .-78C .-148D .-82二、填空题：（每小题3分 ，共21分）13、若1和x 的一个等比中项为4，则x =14、若125=+y x （x ＞0 ，y ＞0），则xy 的最大值为____________15、若函数),1,0(1)(2为实数b a a ax f bx ≠>+=+的图象恒过定点（1，2）则b=16、已知12-=⋅b a ，||a =1，a 与b 的夹角为1350，则||b ． 17、设2)(35+++=bx ax x x f ，若1)1(=-f 则=)1(f 18、从1，2，3，4，5，6，7，8中任取四个数，若这四个数的和为偶数，共有 种不同取法 19、在数列{a n }中，已知a 1=1，11++=+n a a n n 且(n ≥2)，那么=n a 三、解答题20、（6分）计算：2131)64.0()833(+-–log 821–540)12(+21、（6分）已知{}{}123,12 ,<-=<-==xx B x x A R U （1）化简A ，B（2）求)( ,B A C B A U ⋃⋂22、某小组共有5名男生，3名女生，现从中选取3名学生参加三项比赛。
2020年浙江省嘉兴市高考数学模拟试卷(5月份)(含答案解析)
2020年浙江省嘉兴市高考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知全集2，3，4，5，6，7，，2，，5，，则等于A. 2，B. 5，C. 2，3，4，5，D.2.双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.3.复数为虚数单位的共轭复数是A. B. C. D.4.已知m、n表示两条不同直线，表示平面，则下列说法正确的是A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则5.已知a，，则“”是“直线和直线垂直”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6.若直线上不存在点的坐标满足条件则实数m的最小值为A. B. 1 C. D. 27.已知数列，满足且设是数列的前n项和，若，则a的值为A. B. C. D. 18.分别将椭圆的长轴、短轴和双曲线的实轴、虚轴都增加m个单位长度，得到椭圆和双曲线记椭圆，和双曲线，的离心率分别是，，，，则A. ，B. ，与的大小关系不确定C. ，D. ，与的大小关系不确定9.将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD翻折，使得二面角的平面角的大小为，若点E，F分别是线段AC和BD上的动点，则的取值范围为A. B. C. D.10.设函数的极值点从小到大依次为，，，，，，若，，则下列命题中正确的个数有数列为单调递增数列数列为单调递减数列存在常数，使得对任意正实数t，总存在，当时，恒有存在常数，使得对任意正实数t，总存在，当时，恒有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.已知函数，则其最小正周期______，______．12.某几何体的三视图如图所示单位：，则此几何体的所有侧面中，直角三角形共有______个，该几何体的体积是______．13.二项式的展开式中，常数项为______，所有项的系数之和为______．14.123P则______，方差______．15.将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，若A，B，C均互不相邻且A，B在C的同一侧，则不同的排法有______种．用数字作答16.已知函数若，则实数a的取值范围为______．17.四面体中，，其余棱长都为2，动点Q在的内部含边界，设，二面角的平面角的大小为，和的面积分别为，，且满足，则的最大值为______．三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．Ⅰ求角A的大小；Ⅱ若，求的取值范围．19.如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，且，若点E，F分别为AB和CD的中点．Ⅰ求证：平面平面PEF；Ⅱ若二面角的平面角的余弦值为，求PC与平面PAB所成角的正弦值．20.已知数列的前n项和为，且公比大于0的等比数列的首项为，且．Ⅰ求和的通项公式；Ⅱ若，求证：，21.设点为抛物线C：上的动点，F是抛物线的焦点，当时，．Ⅰ求抛物线C的方程；Ⅱ过点P作圆M：的切线，，分别交抛物线C于点A，当时，求面积的最小值．22.定义两个函数的关系：函数，的定义域分别为A，B，若对任意的，总存在，使得，我们就称函数为的“子函数”已知函数，，a，．Ⅰ求函数的单调区间；Ⅱ若为的一个“子函数”，求的最小值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：由已知：5，6，7，，2，3，7，，，故选：D．由补集的运算求出，，再由交集的运算求出结果．本题考查了交、补集的混合运算，属于基础题．2.答案：B解析：【分析】本题考查双曲线的简单性质，着重考查双曲线的渐近线方程，属于基础题．由双曲线的渐近线方程即可得到答案．【解答】解：双曲线方程为，其渐近线方程为：，故选B．3.答案：A解析：解：，复数的共轭复数是．故选：A．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．4.答案：C解析：解：对于A，若，，则m与n可能平行，可能相交，可能异面，故A错误；对于B，若，，则当时，显然结论错误，故B错误；对于C，由项目垂直的性质定理“垂直于同一个平面的两条直线平行“可知C正确；对于D，若，，则n与可能平行，可能相交，有可能n在平面内，故D错误．故选：C．根据空间线面位置关系的性质与判定举反例进行说明即可．本题考查了空间线面位置关系的性质与判定，属于中档题．5.答案：A解析：解：直线和直线垂直，可得：，解得或．“”是“直线和直线垂直”的充分不必要条件．直线和直线垂直，可得：，解得即可判断出关系．本题考查了直线垂直与斜率之间的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.答案：B解析：解：由题意，，可求得交点坐标为要使直线上存在点满足约束条件，如图所示．可得实数m的最大值为1故选：B．根据，确定交点坐标为要使直线上存在点满足约束条件则，由此可得结论．本题考查线性规划知识的运用，考查学生的理解能力，属于基础题．7.答案：C解析：解：因为数列，满足且则；；；即数列的奇数项均为a；偶数项均为：；故．故选：C．根据数列的递推关系得到数列的奇数项均为a；偶数项均为：；再结合即可求解结论．本题主要考查数列递推关系式的应用，根据递推关系式求出其规律是解题关键．解析：解：设椭圆的长轴、短轴分别为2a，2b，则其半焦距，其离心率，其长轴与短轴各增加m个单位长度，则椭圆的长半轴为，短半轴为，则，其离心率，由不等式的性质可得，则；双曲线的实轴、虚轴分别为2a，2b，则其半焦距，其离心率，其实轴、虚轴都增加m个单位长度，则双曲线的实半轴长为，虚半轴为，则，其离心率，由不等式的性质可得由于双曲线中a，b的关系不确定，若，则，则．若，同理可得．故选：B．分别求出原椭圆与双曲线的离心率，再求出轴变化后的离心率，结合不等式的性质比较大小即可．本题考查椭圆与双曲线的简单性质，考查计算能力，是中档题．9.答案：B解析：解：如图，，，，，二面角的平面角的大小为，，故选：B．推导出，由此能求出的值．本题考查向量的数量积的取值范围的求法，考查空间向量坐标运算法则、向量的数量积关系等基础知识，考查推理论证能力，是中档题．10.答案：D解析：解：由，得，分别作出函数与的图象如图，，，，，，故错误；，故正确；函数的图象如图，，，，错误；．，或，错误．综上，仅有正确．故选：D．求出函数的导函数，在同一坐标系内作出函数与的图象，可得极值点的情况，得到，，故错误；再由，判断正确；作出的图象的大致形状，可得，，，判断错误；再由，结合，或，判断错误．本题考查命题的真假判断，其中涉及到数列的增减性，函数的求导以及对函数极值点的理解，考查数形结合的解题思想方法，难度较大．11.答案：解析：解：由三角函数的周期公式得函数的周期，，故答案为：，．根据三角函数的周期公式以及三角函数的关系进行化简计算即可．本题主要考查三角函数的图象和性质，结合三角函数的周期以及三角公式是解决本题的关键．比较基础．12.答案：3 2解析：解：根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱锥体．如图所示：所以该几何体中有三个直角三角形，，，．该几何体的体积为．故答案为：3；2首先把三视图转换为几何体，进一步求出几何体的体积和直角三角形的个数．本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积和表面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．13.答案：4 16解析：解：展开式的通项为：，令得，，故常数项为．对原式，令，得所有项系数和．故答案为：4，16写出展开式的通项，令x的指数为0，求出常数项；利用赋值法，令，可得所有项系数之和．本题考查二项展开式的通项以及赋值法研究系数的问题，同时考查学生运用转化思想解决问题的能力，要注意计算的准确性．属于基础题．14.答案：解析：解：由题意可知：，，解得，所以：．．故答案为：；．利用分布列的性质，求解a，求出期望，然后求解方差即可．本题考查离散型随机变量的分布列的性质以及期望与方差的求法，是基本知识的考查．15.答案：96解析：解：先排D、E、F，有种排法；再利用插空法排A，B，C且C只能插在A、B的同侧，有种排法；所以有种排法．故填：96．先排D、E、F，再利用插空法排A，B，C且C只能插在A、B的同侧，根据乘法原理计算出结果．本题主要考查排列组合中的乘法原理的应用，属于基础题．16.答案：解析：解：根据题意，分4种情况讨论：当时，，此时，若，即，则有，解可得：；当时，，此时，若，即，则有，解可得：；当时，，此时，若，即，解可得，当时，，此时，若，即，则有，解可得：，综合可得：或，即a的取值范围为；故答案为：．根据题意，根据a的取值范围分4种情况讨论，，，，每种情况下求出的解析式，结合指数对数不等式的解法求出a的取值范围，综合4种情况即可得答案．本题考查分段函数的应用，涉及指数、对数不等式的解法，属于基础题．17.答案：解析：解：四面体中，，其余棱长都为2，取BC的中点D，连接PD，AD，则，，故为二面角的平面角，因为等边三角形PBC，ABC，故，故，设Q到BC的距离为h，则，化简得，，故点Q的轨迹为以点A为焦点，以BC为准线的抛物线在三角形ABC内部的一段弧，如图建立直角坐标系，则抛物线的方程为，，直线AB的方程为：，由，得，故圆弧与AB的交点横坐标为，则Q到BC的最大距离，故的最大值为．故答案为：．面体中，，其余棱长都为2，取BC的中点D，连接PD，AD，则，，故为二面角的平面角，求出，设Q到BC的距离为h，根据面积之比，求出，得到Q的轨迹方程，与直线联立求出AB与圆弧的交点，得到h的最大值，再求出面积的最大值．本题考查二面角，动点的轨迹方程，求面积的最大值等，考查运算能力和应用能力，中档题．18.答案：解：Ⅰ，即，由正弦定理可得，，，即，，；Ⅱ，，由正弦定理，可得，，，，，，可得．解析：Ⅰ由正弦定理化简已知等式，结合，利用同角三角函数基本关系式可求，结合范围，可求A的值．Ⅱ由正弦定理，三角函数恒等变换的应用可求，由范围，可得，利用正弦函数的图象和性质即可求解其取值范围．本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．19.答案：解：Ⅰ，．而，所以平面PEF，又平面PEF，所以平面平面PEF．Ⅱ结合Ⅰ可知，即为二面角的平面角．如图，作于O，则，．如图建立空间直角坐标系，则．设平面PAB的法向量为，则，令，则，，，．故PC与平面PAB所成角的正弦值为．解析：Ⅰ利用线面垂直，将问题转化为证AB与平面PEF垂直的问题；Ⅱ先利用二面角的平面角的余弦值为，求出OP，然后利用空间直角坐标系，将问题转化为与平面PAB法向量夹角的问题求解．本题考查空间位置关系的判定和空间角的计算问题．主要是运用转化思想实现空间位置关系的证明，而角的计算问题，主要是通过建系设点，将空间角转化为向量间的夹角问题求解．属于中档题．20.答案：Ⅰ解：由题意，当时，，当时，，当时，也满足上式，，．设等比数列的公比为，则，，故，整理，得，解得舍去，或，，．Ⅱ证明：由Ⅰ知，，当时，，即，，，当时，，，．，解析：第Ⅰ题对于数列运用公式可计算出数列的通项公式，对于数列可设等比数列的公比为，然后根据已知条件可写出关于q的一元二次方程，解出q的值，即可得到等比数列的通项公式；第Ⅱ题先根据第Ⅰ题的结果计算出数列的通项公式，然后计算出当时，关于n 的表达式并进行放缩，进一步可将数列放缩到一个等比数列，注意时要另外计算，再在求和时放缩成等比数列求和的性质，计算出结果并加以放缩可证明不等式成立．本题主要考查等差数列和等比数列的基本量的计算，以及数列求和的不等式证明问题．考查了转化与化归思想，方程思想，分类讨论思想，放缩法，不等式的运算能力，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．21.答案：解：Ⅰ当时，，即，得．抛物线C的方程为；Ⅱ点为抛物线C：上的动点，则，设过点的切线为，则，得．，是方程的两个根，，．设，，直线：与抛物线C：交于点A，则，得，根与系数的关系，即，同理．设直线AB：，则，，又，．．令，则．当且仅当，即时取得最小值．解析：Ⅰ当时，，由抛物线的焦半径公式可得，得，则抛物线方程可求；Ⅱ由点为抛物线C：上的动点，得，可设过点的切线为，利用圆心到直线的距离等于半径可得，得，由根与系数的关系得，设，，则直线：，与抛物线方程联立，再由根与系数的关系可得，即，同理，再设直线AB：，利用弦长公式求弦长，由点到直线的距离公式求P到直线AB的距离，代入三角形面积公式，换元后利用基本不等式与二次函数求最值．本题考查抛物线方程的求法，考查直线与圆、直线与抛物线位置关系的应用，考查整体运算思想方法，考查计算能力，属难题．22.答案：解：，，．函数的单调递减区间为，单调递增区间为．由可得：时，函数取得极小值即最小值，．时，，且为连续函数，因此只需即有实数解．即，，则，令，即在上有实数解．将看成直线，令，则，．令．，．的最小值为．解析：，，即可得出单调性．由可得：时，，且为连续函数，因此只需即有实数解．即，，，令即在上有实数解，将看成直线，令，则，，过换元利用函数的单调性即可得出．本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、换元法、等价转化方法、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。
2023 年嘉兴市高职考第三次模拟考试嘉兴三模
2023年嘉兴市高职考第三次模拟考试数学试题卷(2023.5.8)一、单项选择题(本大题共 20 小题, 1∼10每小题 2 分, 11∼20每小题 3 分, 共 50分)1.已知集合A={−1,1,2,4},B={1,3,4,5,6}, 则A∩B=( )A. {−1,0,1,2,3,4,5,6}B. {1,4}C. {1,3,4,5,6}D. {1,3,5}2.函数f(x)=ln(x−2)|x−4|的定义域为( )A. [2,4)∪(4,+∞)B. (2,4)∪(4,+∞)C. (2,+∞)D. [2,+∞)3.命题“ ∠A=60∘” 是“ sin∠A=12”的( )A. 充要条件B.必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件4.在等差数列{a n}中, a1+a2+a3=10,a5+a6+a7=34, 则公差d=( )A. 14B. 13C. 2D. 35.下列四个函数中, 在区间(1,+∞)上为增函数的是( )A. f(x)=1−xB. f(x)=x2−3xC. f(x)=1xD. f(x)=|x|6.关于x的不等式|x−2a|<6的解集为(−8,4), 则实数a等于( )A. －2B. －1C. 1D. 27.已知a,b,c∈R, 函数f(x)=ax2+bx+c, 若f(1)=f(3)>f(4), 则( )A. a>0,4a+b=0B. a<0,4a+b=0C. a>0,2a+b=0D. a<0,2a+b=08.直线y=tan45∘的倾斜角的大小为( )A. 0∘B. 45∘C. 90∘D. 不存在9.已知向量a=(3,−2),b=(−3,2), 则b−a=( )A. (0,0)B. (−6,4)C. (6,−4)D. (−6,−4)10.抛物线y=−x28的准线方程为( )A. x=132B. x=14C. y=4D. y=211.将函数f(x)=sin(x+π4)图象上的所有点向左平移π4个单位长度, 则得到图象的函数解析式是( ) A. y=sinx B. y=cosx C. y=−sinx D. y=−cosx12.某年级有 12 个班, 现要从 2 班到 10 班中选 1 个班的学生参加一项活动, 有人提议: 掷两个骰子, 得到的点数之和是几就选几班, 这种选法( ) A.公平, 每个班被选到的概率都为112B.不公平, 6 班被选到的概率最大C. 不公平, 3 班或 10 班被选到的概率最小D. 不公平, 7 班被选到的概率最大13.已知m,n是不同的直线, α,β是不同的平面, 则下列命题正确的是( )A. 若m⊥α,m//β, 则α⊥βB.若α⊥β,m//α, 则m⊥βC.若m//α,m//β, 则α//βD. 若m//α,α//β, 则m//β14.函数y=3sinx+4cos(π2−x)的最大值和最小正周期分别为( )A. 5,2πB. 5,πC. 7,2πD. 7,π15.已知圆上有 8 个不同的点, 任取其中两点可以最多得到不同的平面向量个数为( )A. 28B.32C. 56D. 6416.已知双曲线x210−m −y22m=1焦点在x轴上, 焦距为 8 , 则该双曲线渐近线方程为( )A. y=±√3xB. y=±√33x C. y=±x D. y=±2x17.已知角α终边上有一点P(−3,4)则sin2α=( )A. 45B. −35C. 2425D. −242518.已知二项式(x+1)n展开式中末尾两项的系数和为 7 , 则展开式第 4 项系数为( )A. 6B. 7C. 15D. 2019.△ABC中, 若sinAsinBcosC=0, 则△ABC形状是( )A.直角三角形B. 等腰直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形20.直线l被圆x2+y2=4截得弦长为 2 , 则l与椭圆x29+y23=1的交点个数为( )A.1 或 2B. 2C. 1 或 0D.1二、填空题 (本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分)21.设函数f(x)={2x+1,x≤23x2,x>2，则f[f(sin90∘)]=___________.22.已知|sinα|=−sinα,|cosα|=cosα, 则α为第_____象限角.23.已知等比数列的前. n项和为S n=1−3−n, 则公比q=________.24.已知0≤x≤4, 则x(8−2x)的最大值为________.25.若椭圆的一个焦点与短轴两个端点构成一个正三角形, 则该椭圆的离心率为________.26.如图等腰梯形ABCD,AD//BC,AD=2,BC=4,∠ABC=45∘, 当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时, 其他各边旋转围成的几何体的表面积为________.27.已知A(−1,0),B(4,0), 若抛物线y=x2−2x+n与线段AB有唯一公共点, 则n的取值范围是________.三、解答题(本大题共 8 小题, 共 72 分, 解题应写出必要的文字说明、演算步骤)28.(本题 7 分) 计算: (2√2)43+lg25+lne2−0!−sin(−11π6)+2lg2−C202329.(本题 8 分) 已知函数f(x)=2sinωx⋅cosωx−2sin2ωx+2(ω>0)的最小正周期为π.(1) 求ω的值;(2) 若x∈(0,π4), 求f(x)=√2+1时, 对应的x的取值集合.30.(本题 9 分) 已知圆C的方程为x2+y2−6x−4y=3,(1) 求该圆C的圆心坐标及半径;(2) 过P(−1,3)作圆C的切线l, 求直线l的方程.31.(本题 9 分) 在△ABC中, asinB+√3bcosA=0.(1) 求角A的大小;(2) 若b=4,△ABC的面积S=2√3, 求△ABC的周长.32.(本题 9 分) 已知数列{a n}各项均为正数, 满足3a n−a n+1=0(n∈N∗), 且2+a3是a2和a4的等差中项.(1) 求数列{a n}的通项公式;(2) 若b n=log13a n, 求数列{b n}的前n项和S n.33.(本题 10 分) 如图, AF、DE分别是⊙O,⊙O1的直径, AD与两圆所在的平面均垂直, BC为⊙O的直径, AD=8,AB=AC=6,OE//AD,(1) 求二面角B−AD−F的大小;(2) 求异面直线BD与EF所成角的余弦值.34.(本题 10 分) 已知直线l的的倾斜角为45°，椭圆C的焦点在x轴上, 长轴长为 4 , 其离心率是双曲线x2−y 23=1离心率的倒数, 直线l过椭圆C右焦点F2, 求:(1) 椭圆C的标准方程;(2) 若直线l与椭圆的相交于A、B两点, 求弦长|AB|.35.(本题 10 分) 杭州 2022 年第 19 届亚运会将于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日举行, 本届亚运会秉承“绿色、智能、节俭、文明” 的理念, 展现杭州的生态之美、文化之韵, 亚运会将为杭州推进城市国际化、打造世界名城, 提供了新优势、新动力, 为杭州城市规划和新一轮城市发展提供了新机遇、新目标．筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购, 并决定大量投放市场. 已知该种设备年固定研发成本为 100 万元, 每生产一万台需另投入 80 万元, 设该公司一年内生产x万台且全部售完, 每万台的销售收入G(x)万元与年产量x (万台)满足以下关系:G(x)={180−2x,(0<x≤20)70+2000x−9000x(x+1),(x>20)(1) 写出年利润W(x) (万元)关于年产量x (万台)的函数解析式; (利润＝销售收入−成本)(2) 当年产量为多少万台时, 该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.小郎老师2023年嘉兴市高职考第三次模拟考试答题卷姓名：____________班级：___________得分：__________二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)21.____________22._____________23.___________ 24.____________25.____________26._____________27.______________三、解答题(本大题共8小题，共72分)2023年嘉兴市高职考第三次模拟考试数学参考答案一、单项选择题1.B2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.A9.B10.D11.B12.D13.A14.C15.C16.A17.D18.D19.A20.A二、填空题21.2722.四23.1324.825.√3226.2√2π+8π27.−8≤n<−3,或n=1三、解答题28.【解】原式=4+2+2−1−12−1=11229.【解】(1) f(x)=sin2ωx+cos2ωx+1=√2sin(2ωx+π4)+1∵T=2π|2ω|=π, 又ω>0,∴ω=1(2) 由(1)得: √2sin(2x+π4)+1=√2+1∴sin(2x+π4)=1∴2x+π4=2kπ+π2,k∈Z又x∈(0,π4),∴2x+π4=π2, 得{x∣x=π8}30.【解】(1) 圆标准方程为(x−3)2+(y−2)2=16圆心坐标为(3,2), 半径r=4(2) ①当切线斜率存在时, 设斜率为kl:y−3=k(x+1), 即kx−y+k+3=0d=√k2+1=4,k=158l:15x−8y+39=0②当切线斜率不存在时, x=−1, 此时也满足题意综上, l的方程为: .15x−8y+39=0或x+1=031.【解】(1) 由正弦定理得sinAsinB+√3sinBcosA=0sinA+√3cosA=0,tanA=−√3.∵△ABC,∴A=120∘.(2) ∵S△ABC=12bcsinA=124csin120∘=√3c=√3∴c=2又a2=b2+c2−2bccosA=16+4−2×4×2×(−12)=28∴a=2√7∴△ABC的周长为6+2√7.32.【解】(1) 由题意得a n+1a n=3为常数, 故{a n}为公比是3 的等比数列又2(2+a3)=a2+a4∴2(2+9a1)=3a1+27a1, 解得a1=1 3 .a n=a1⋅q n−1=13⋅3n−1=3n−2b n =log 13⋅3n−2=2−nS n =b 1+b 2+⋯+b n =(1+2−n)n 2=3n −n 2233.【解】(1)∵AD ⊥⊙O ∴AD ⊥AB,AD ⊥AF∴∠BAF 即为二面角 B −AD −F 的平面角又在圆 O 内, AB =AC =6, 四边形 ABFC 为正方形,∴∠BAF =45∘.所求二面角 B −AD −F 的大小为 45∘.(2) 连接 OD , 易知 OF =OA,OF//OA , 四边形 DOFE 为平行四边形, ∴OD//EF∴∠BDO 即为异面直线 BD 与 EF 所成角.又 OA =OB =3√2,OD =EF =2√34,BD =10,∴cos∠BDO =BD 2+OD 2−OB 22BD ⋅OD =2×10×√82=√8210, 故异面直线 BD 与 EF 所成角的余弦值为 √821034.【解】(1) ∵2a =4,∴a =2 ∵ 双曲线离心率 e 双 =√1+31=2,∴ 椭圆离心率 e 椭 =12, ∴c a =12,c =1 故椭圆方程为: x 24+y 23=1(2) ∵倾斜角 α=45∘又，椭圆右焦点 (1,0)∴L:y −0=1×(x −1), 化简得 x −y −1=0 (3) 由 {y =x −1x 24+y 23=1得 7x 2−8x −8=0, 由弦长公式 |AB|=√1+k 2√Δ|a|=√1+12√64−4×7×(−8)7=24735.【解】(1) ∵W(x)=G(x)⋅x −100−80x={−2x 2+100x −100,(0<x ≤20)−10x −9000x +1+1900,(x >20) (2)当 0<x ≤20 时, W(x)=−2x 2+100x −100=−2(x −25)2+1150∵25∉(0,20],∴x=20时, W(x)max=1100当x>20时, W(x)=−10x−9000x+1+1900=−10(x+1)−9000x+1+1910=1910−10[(x+1)+900x+1]≤1910−2√(x+1)⋅90000x+1=1310当且仅当x+1=900x+1, 即x=29时, W(x)max=1310综上, 当x=29万台时, 该公司利润最大, 最大利润为W(x)max=1310万元.。
浙江省嘉兴市高考数学模拟试卷(理科)
浙江省嘉兴市高考数学模拟试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）复数的值是（）A .B .C .D . 12. （2分） (2017高二下·鸡西期末) 设集合 A＝{x|－1＜x＜2}，集合 B＝{x|1＜x＜3}，则 A∪B 等于（）A . {x|－1＜x＜3}B . {x|－1＜x＜1}C . {x|1＜x＜2}D . {x|2＜x＜3}3. （2分）的展开式中，二次项系数最大的项是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·呼和浩特模拟) 过坐标轴上一点作圆的两条切线，切点分别为、 .若，则的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·芒市期中) 如图是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）A . 87，86B . 83，85C . 88，85D . 82，866. （2分）在中，“”是“”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）下列四个函数中，以π为最小正周期的偶函数是（）A . y=tanxB . y=cos2xC . y=sin2xD . y=xsinx8. （2分）已知不等式表示的平面区域的面积为2，则的最小值为（）A .B .C . 2D . 49. （2分） (2020高一下·林州月考) 函数（且）的图像是下列图像中的（）A .B .C .D .10. （2分）抛物线的焦点为F，A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M 在其准线上的射影为N，则的最大值为（）A .B .C . 1D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017高一下·天津期末) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值是________．12. （1分） (2016高三上·山西期中) 如图，若n=4时，则输出的结果为________．13. （2分）若向量，则与平行的单位向量为________，与垂直的单位向量为________14. （1分）(2017·齐河模拟) 已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲线y=x3与围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为________．15. （1分） (2016高一上·右玉期中) 已知函数f（x）= ，若方程f（x）+k=0有三个不同的解a，b，c，且a＜b＜c，则ab+c的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共60分)16. （10分） (2018高一下·长春期末) 在斜中,内角所对的边分别为 ,已知.（1）证明: ；（2）若的面积为边上的中点, ,求 .17. （10分） (2017高一上·汪清期末) 如图：在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．（1）求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大小；（2）求四棱锥V﹣ABCD的体积．18. （10分）在等比数列{an}中，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，且{bn}为递增数列，若，求证：．19. （5分）(2017·淄博模拟) 为弘扬传统文化，某校举行诗词大赛．经过层层选拔，最终甲乙两人进入决赛，争夺冠亚军．决赛规则如下：①比赛共设有五道题；②比赛前两人答题的先后顺序通过抽签决定后，双方轮流答题，每次回答一道，；③若答对，自己得1分；若答错，则对方得1分；④先得 3 分者获胜．已知甲、乙答对每道题的概率分别为和，且每次答题的结果相互独立．（Ⅰ）若乙先答题，求甲3：0获胜的概率；（Ⅱ）若甲先答题，记乙所得分数为 X，求X的分布列和数学期望 EX．20. （15分） (2017高二下·溧水期末) 定义在区间[﹣2，t]（t＞﹣2）上的函数f（x）=（x2﹣3x+3）ex （其中e为自然对数的底）．（1）当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；（2）设m=f（﹣2），n=f（t），求证：m＜n；（3）设g（x）=f（x）+（x﹣2）ex，当x＞1时，试判断方程g（x）=x的根的个数．21. （10分）(2020·湖南模拟) 已知函数，，且与的图象有一个斜率为1的公切线（为自然对数的底数）.（1）求；（2）设函数，讨论函数的零点个数.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共60分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、。
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职业中学高三数学模拟试卷（09.10）
一、选择题：（每小题3分 ，共45分）
1、已知集合}5|{≤=x x A ，3-=a ，那么下列关系正确的是（ ）
A 、A a ⊆
B 、A a ∈
C 、A a ∉
D 、A a ∈}{
2、若a =(1,2)；b =（－2，1）则a 与b
的关系为（ ）
A ． a +b =
B ． a ⊥b
C ．a //b b
D ．a =b
3、设{a n }是公差为–2的等差数列，如果a 3 =－2，则a 100=（ ）
A ．–100
B ．–178
C ．–196
D ．–200
4、若01>-x ，则（ ）
A 、1±≥x
B 、1>x
C 、11<<-x
D 、11>-<x x 或
5、“x <0”是“x ≤0”的（ ）
A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充要条件
D ．即不充分也不必要条件函数
6、在等比数列}{n a 中，若8543-=⋅⋅a a a ，则=4a （ ）
A 、–2
B 、2
C 、–4
D 、4
7、已知向量)3,4( ,10-==，且//，则b
的一个坐标为（ ）
A 、（8，6）
B 、（-8，6）
C 、（6，-8）
D 、C 、（6， 8）
8、y =)1lg(2
1-+-x x 的定义域是（ ） A ．{x |x ≥1} B ．{x |x ≥1且x ≠2} C ．{x |x >2} D ．{x |x >1且x ≠2} 9、{}n a 为等差数列，若1237a a a +=，则前15项的和15s 等于（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
10、函数)05(322≤≤-+--=x x x y 的值域是（ ）
A 、]4,(-∞
B 、[3,12]
C 、[-12,4]
D 、[-12,3]
11、设6.0log 3.0=a ， 9.0log 3.0=b ，则a ，b 的大小关系为 （ ）
（A ）b a >>0 （B ）0>>b a （C ）0>>a b （D ）a b >>0 12、点O 是△ABC 所在平面内的一点，满足0=++OC OB OA ，则点O 是ABC ∆的（ ）
（A ）三个内角的角平分线的交点
（B ）三条边的垂直平分线的交点
（C ）三条中线的交点 （D ）三条高的交点
13、在下列哪个区间内，y =322++-x x 是增
（ ） A 、(－∞，1] B 、[1，+∞) C 、[－1，1] D 、[1，3]
14、设8)(35-++=bx ax x x f ，若1)(=-t f 则=)(t f （ ）
A 、0
B 、-16
C 、-17
D 、16
15、在数列{a n }中，已知a 1=1，n a a n n +=-1且(n ≥2)，那么=n a （ ） A .()1-n n B . ()1+n n C . )1(21-n n D .)1(2
1+n n 二、填空题：（每小题5分 ，共30分）
16、若1和x 的一个等比中项为2，则x =
17、若x +2y = 4（x ＞0 ，y ＞0），则xy 的最大值为____________
18、已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧<-=->=)0()0(1)0()(2x x x x x x f ，则[]=)0(f f ．
19、在各项都为正数的等比数列｛a n ｝中，首项a 1=3 ，前三项和为21，
则a 3+ a 4+ a 5=
20、若||1,||2,a b c a b ===+ ，且c a ⊥ ，则向量a 与b 的夹角为
21、函数y =
2
p (x –1)2+1的定义域和值域都是[1，p ]，则p =__________ 三、解答题
22、（6分）计算：3121 )064.0()412(+-–log 2731+510)13(-
23、（8分）已知{}42 ,1231| ,>=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧≤-==x x B x x A R U （1）化简A ，B
（2）求)( ,B A C B A U ⋃⋂
24、（8分）已知△ABC 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为A （1，-3）、B （-1，-3）、C
（1，4），证明：△ABC 为直角三角形
25、已知等差数列{ a n }，且a 1 = 1，a 2 + a 3 = 5，
求1）数列{ a n }的通项公式
2）从数列{a n }中抽出第1项，第3项，第5项……，组成一个新数列{b n }， 求数列{b n }的前n 项和T n .（8分）
26、已知二次函数c bx ax y ++=2满足0)3()1(==-f f ，且函数的最大值为8
1）试求二次函数的解析式？
2）比较)2
1(, )2( , )2(-f f f 的大小（8分）
27、（9分） 已知向量()()1,32,1-=-=b a
（1）求与的夹角；
（2）k +与3-平行，求k 的值．
28、（9分）已知数列{ a n }成等比数列，1a 与4a 是方程04922=+-x x 的两根，且41a a <，
1）求32a a +的值，2）该数列前十项的和S 10
29、（9分）某商场出售一种商品，已知商品的销售成本C （元）与销售量x （件）之间的函数关系式为5002
1+=x c ，销售单价P （元/件）销售量x （件）之间的函数关系式为5.1502+-=x p ，试求1）利润)(x L 2）销售量x 为多少时，获利最大？
30、（10分）已知函数x a ax x f +=
)(，若2
1)1(=f （1）求)(x f 的解析式
（2）若1->>b a ，证明0)()(>--b a b f a f （3）试求)3
1()3()21()2()1(f f f f f ++++)20091()2009(f f ++ 的值．。