含容电路分析
含容电路分析(公)
A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R2.
R1 m R2 R3 E
解 这 类 题 的 关 键 ： 据 E=U/d 和 E=4π kQ/(ε · S)讨论E的变化情况。根 C 据场强的变化情况就可以分析电容器 中带电粒子的受力情况，从而判定带 电粒子的运动情况。 《走向高考》：P230 第10题
同理可得电容C1的电压为：
U＝I （R1+R2）＝2×（3+2 ）V＝10 V 所以根据电容的定义式可分别求出电容C1和C2的带电量为： Q1＝C1U＝4×10-6×10 C＝4×10-5 C Q2＝C2U2＝1×10-6×2 C＝2×10-6 C
电容与电场知识的综合问题 ：3、讨论平行板 电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的 运动情况。
R1
C2 C1 R3
R2
求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器 是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容 器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。
《走向高考》：P230 第6题
解：E＝12V，r＝1Ω，R1＝3Ω，R2＝2Ω，R3＝ 5Ω， C1＝4 μF＝4×10-6 F，C2＝1 μF＝1×10-6 F。根据闭合电路的 欧姆定律得到通过R1、R2的电流为： I＝E/( R1+ R2+r)＝12/(3+2+1) A＝2 A 由于电容C2与R2并联，所以根据欧姆定律得到它的电压为： U2＝I R2＝2×2 V＝4 V
U1= UR１ /R= 18×6/(6+3) V=12V
高中物理含电容器电路的分析方法学法指导
含电容器电路的分析方法山西 石有山一、连接方式1. 串接：如图1所示，R 和C 串接在电源两端，K 闭合，电路稳定后，R 相当于导线，C 上的电压大小等于电源电动势大小．2. 并接：如图2所示，R 和C 并接，C 上电压永远等于R 上的电压．3. 跨接：如图3所示，K 闭合，电路稳定后，两支路中有恒定电流，电容器两极板间电压等于跨接的两点间的电势差，即||U N M ϕ-ϕ=二、典型例题1. 静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q=CU ．2. 动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容器发生充、放电现象，并满足△O=C △U ． 例1、如图4电路中电源E=12V ，r=1Ω，定值电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，C 1=4μF ，C 2=1μF ，当电路闭合且稳定后各电容器的带电量为多少？当K 断开时，通过R 1、R 2的电量各为多少？解析：静态分析：R 3相当于导线，C 2与R 1、R 2串联起来的部分并联，C 1和R 2并联．V 10)R R (I U ,V 4IR U ,A 2r R R E I 212C 21C 21=+====++= C 100.1U C Q ,C 101.6U C Q 52C 225C111--⨯==⨯==，且C 1的下极板，C 2的右极板带正电．动态分析：断开K 后，C 1通过R 3、R 2放电，C 2通过R 3、R 2和R 1放电，最后电压都为0，电容上电量也都为0．故通过R 2的电量为Q=Q 1+Q 2=2.6x10－5C ，通过R 1的电量为Q 2=C 100.15-⨯． 例2、如图5所示的电路中，电源电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C ，R 2=R 3=R 4=R 5=R ，R 1为滑动变阻器，其阻值可在0～2R 范围内变化，则当滑动头从最左端向最右端滑动的过程中，通过R 5的电量是多少？解析：动态分析：本题电容器的接法为跨接，且电阻R 1连续变化，C 上电压为连续变化，不妨设电源负极为零电势点．则有2E N =ϕ 当P 置于R 1的最左端时2E U ,E MN M ==ϕ 当P 置于R 1中间某位置时0U ,2E MN M ==ϕ 当P 置于R 1的最右端时6E U ,3E MN M -==ϕ 当滑动头P 从最左端向最右端滑动的过程中，电容器上下极板电势差改变为3E 22E 6E U =--=∆ 则通过R 5的电量CE 32U C Q =∆=∆。
含容电路和电路故障的分析
[冲关必试] 5.如图8－2－10所示，电源电动势为6 V， 当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用 电压表测得各部分电压是Uad＝0、Ucd＝ 6 V、Uab＝6 V，由此可以断定 (C ) 图8－2－10
A．L1和L2的灯丝都断了 C．L2的灯丝断了
B．L1的灯丝断了 D．变阻器R断路
7．用电压表检查如图8－2－12所示电
例．(双选) (2011· 天津模拟)某同学按如 图7－2－18电路进行实验，电压表
内阻看做无限大，电流表内阻看做零．
实验中由于电路发生故障，发现两 电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用 电器引起的，则可能的故障原因是 A．R3短路 B．RP短路 ( BD )
C．R3断开
D．R2断开
6．[双选](2012•广东六校联考)M、N
是水平放置的平行板电容器，
将它与一电动势为E、内阻为r的电 源组成如8－2－11图所示的电路， R是并联在电容器上的滑动变阻器， 图8－2－11
G是灵敏电流计，在电容器的两极板间有一带电的油
滴处于悬浮状态，如图所示，现保持开关S闭合，将
滑动变阻器的滑片向上滑动，则 A．在滑片滑动时，灵敏电流计中有从a向b的电流 ( ) B．在滑片滑动时，灵敏电流计中有从b向a的电流 C．带电油滴将向上运动D．带电油滴将向下运动
(3)电压变化带来的电容器的变化：电路中电流、电压的变
化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升 高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连 接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的 变化；若电容器极板上极性发生变化。则电容器出现先 放电后反向充电的情况。 (4)含电容器电路的处理方法： 如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电
电路动态分析问题、含容电路专题
2、电容器两极间的电压等于与它并联的电路两端 的电压。
3、与电容器串联支路中的电阻无电流。
4、当电路发生变化时，电容器两极板间的电压发 生变化，其所带电量也将发生相应的变化，即电
容器会发生充、放电现象。
1、如图所示，电源电动势E=10V， R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,电池内阻可忽 略。
R2
③
把R1看成电源内电阻
Er
答案：① 2.25W；②R1 2W；③ 1.5W。
A．电源的路端电压一定逐渐变小 B．电源的输出功率一定逐渐变小 C．电源内部消耗的功率一定逐渐变大 D．电源的供电效率一定逐渐变小
例1、如图所示，线段A为某电源U-I图线，线段 B为某电阻R的U-I图线。以上述电源和电阻组成闭合 电路时， 求(1)电源的输出功率P出多大? (2)电源内部损耗的电功率P内是多少? (3)电源的效率多大?
P总 E R r
（最后一个等号只适用于外电路为纯电阻电路）
三、电源的输出功率
R
P出 I 2R
E 2R (R r )2
I
Er
E2
(R
r )2 R
4r
1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大
Pm
E2 4r
三、电源的输出功率
1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大
Pm
E2 4r
2、电源输出功率随外电阻变化的图线（ P出 R 图线）
的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，
额定功率为4.5W，当开关S接位置1时，电压
表读数为3V，那么当开关S接位置2时，小灯
泡L的发光情况是
A．很暗，甚至不亮
B．正常发光
C．不正常发光略亮
D．有可能被烧坏
原创1：含容电路的分析与计算
由欧姆定律得通过R1的电流
E
10
I
A 1A
R1 R2 4 6
(2)S断开前，C两端电压U1＝IR2＝6 V C所带电量Q1＝CU1＝30×10－6×6 C＝1.8×10－4 C 开关S断开稳定后，总电流为零， 电容器两端电压为E， 所带电量Q2＝CE＝30×10－6×10 C＝3×10－4 C 通过R1的电量，即为电容器增加的电量 ΔQ＝Q2－Q1＝1.2×10－4 C． 答案：(1)1 A (2)1.2×10－4 C 规律总结：处于稳定状态时，电容器相当于断路，与之串联的电阻不
例1．如图所示，电路中E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF．电 池内阻可忽略． (1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流． (2)然后将开关S断开，求这以后通过R1的总电量．
解析：(1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，
因此R1与R2串联，C两端的电压即为R2两端的电压．
R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线 将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合 电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F，下列关 于F的大小变化的判断正确的是( ) A．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小 C．保持R1、R2不变，减小平行板MN的间距，F将变大 D．保持R1、R2不变，减小平行板MN的间距，F将变小
·R2＝3 V.
Q＝CU2＝12×10－6 C，且a板带正电，b板带负电．
SQ闭′＝合C，U1C＝两7端.2×电1压0－即6 RC1．两且端a电板压带，负由电电，路b分板析带：正U电1=．R1
R1 R2
·r
E R外
·R外=1.8 V.
据此通过电流表电量ΔQ＝Q＋Q′＝1.92×10－5 C. 答案：1.92×10－5 C
电磁感应现象中含容电路分析方法
电磁感应现象中含容电路分析方法电磁感应是物理学中一个重要的现象，它也是电子电路中常用的技术。
当一个变化电流流过线路时，它会产生一个磁场，当磁场变化时，线圈会产生电动势，由此可以将电能转换成其他形式的能量。
电磁感应中含容电路的分析是理解和应用电磁感应原理的基础，它包括对含容电路的定义、含容电路的电压和电流表达式以及含容电路的时域和频域响应。
首先我们来介绍含容电路定义，含容电路可以定义为具有电容元件和一个或多个串联或并联电阻的电路。
电容元件概括地讲就是二极管，它由两个电极及一个绝缘物质构成，当这两个电极之间施加电压时，就会产生电容效应，电容效应是指电流在电容元件中产生的延迟反应，因此它可以被称为含容电路。
接下来讨论含容电路的电压和电流表达式，电压在含容电路中可以用振荡器方程表达：$$V_C=V_{max}sin(omega t+varphi)，$$其中$V_C$是电容元件上的电压，$V_{max}$是电压的最大值，$omega$是角速度，$varphi$是位相差，t是时间。
而电流表达式为： $$I_C=I_{max}sin(omega t+varphi)，$$其中$I_C$是电容元件上的电流，$I_{max}$是电流的最大值，$omega$是角速度，$varphi$是位相差，t是时间。
最后，讨论含容电路的时域和频域响应，对于含容电路的时域响应，它指的是电流和电压变化随时间的变化趋势，也就是说，在电路中电流和电压是按照正弦波计算的，而频域响应则指的是信号随频率变化时，电路的行为所表现出来的结果。
因此，频域响应可以直观地反映电路在不同频率情况下的反应情况，且深入的理解和使用电磁感应的原理都离不开含容电路的时域和频域响应。
综上所述，含容电路的定义、电压和电流表达式，以及时域和频域响应都是理解和应用电磁感应现象的基础。
因此，我们可以用含容电路来模拟电磁感应发生的过程，并通过该模型来分析电磁感应现象中的不同参数对现象的影响及其机理。
含容电路分析
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含电容器电路的分析与计算
含电容器电路的分析与计算电容器是一种重要的电子元件，广泛应用于电路中。
在电容器电路的分析与计算中，我们需要了解电容器的基本原理、参数和特性，以及如何计算电容器电路中的电压、电流和时间常数等。
首先，电容器是一种能够储存电荷的电子元件，由两个导体板和介质组成。
常用的电容器有金属箔电容器、陶瓷电容器和电解电容器等，其容值单位是法拉(F)。
电容器的容量取决于其两个导体板之间的面积、板间的距离和介质的电容常数。
在电容器电路中，电容器的两个导体板分别连接到电路的两个节点，形成一个开回路。
当电容器充电时，电容器两个板之间的电荷会积累，并且在两个板之间形成一个电势差。
根据库仑定律，电容器的电压与其所储存的电荷量成正比。
电容器的电压-电荷关系可以表示为V=Q/C，其中V 是电容器的电压，Q是电容器所储存的电荷量，C是电容器的容值。
在电容器电路中，常用于分析和计算的是RC电路和RLC电路。
1.RC电路：RC电路由电阻和电容器组成，常用于滤波和积分电路。
在RC电路中，电容器会充电和放电，形成一个充放电过程。
当电容器充电时，电流通过电阻，电压逐渐上升。
当电容器放电时，电流从电容器流向电阻，电压逐渐下降。
在RC电路中，电容器的充放电过程遵循指数衰减的规律，其电压变化可以用指数函数来描述。
2.RLC电路：RLC电路由电感、电阻和电容器组成，常用于振荡、滤波和谐振电路。
在RLC电路中，电容器和电感可以形成共振回路，当外部输入信号频率等于回路共振频率时，电流最大。
RLC电路的分析和计算可利用电压-电流关系和频率响应等进行求解。
在电容器电路分析和计算时，我们可以通过以下步骤进行：1.确定电容器电路的拓扑结构：确定电容器的连接方式、电阻和电感的位置等。
2.建立电容器电路的数学模型：通过电压和电流的关系、电容器的电压-电荷关系等，建立电容器电路的数学方程。
3.求解电容器电路的初始条件：根据电路的初始状态，确定初始电荷量、电压和电流。
新授课——含电容器的电路分析
Q Q1 Q2 2.6 10 C
5
Q2 1.0 10 C
5
例 2 . 如 图 5 所 示 的 电 路 中 ， 电 源 电 动 势 为 E， 内阻不计，电容器的电容为C，R1为滑动变阻器， R2 R3 R4 R5 R , 其阻值可在0—2R范围内变化， 则当滑动头从最左端向右端滑动的过程中，通过 R5的电量是多少？
E I 2A R1 R2 r
U C1 IR2 4V
U C 2 I ( R1 R2 ) 10V
Q1 C1U C1 1.6 105 C
Q2 C2U C 2 1.0 10 C
5
且C1的下极板，C2的右极板带正电。
动态分析：断开 K 后， C1 通过 R3、R2 放电， C2 通 过 R3、R2 和 R1 放电，最后电压都为 0 ，电容上电 量也都为0。 故通过R2的电量为 通过R1的电量为
U U M U N
M
Nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图3
[典型例题] 1．静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路 中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差， 电容器容纳一定的电量，并满足
Q CU
2.动态分析：当直流电路中的电流和电势分布 发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的 带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容 器发生充、放电现象，并满足
如图所示的电路中，电源的电动势恒定，要想 使灯泡变暗，可以 （A）增大R1 （B）减小R1 （C）增大R2 （D）减小R2
(1997年全国)
图示的电路图中， C2=2C1，R2=2R1 下列说法正确的是 （ ） ①开关处于断开状态，电容C2的电量大于C1的电量 ②开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量
含电容的电路分析
含电容的电路分析
含容电路分析计算
电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路看作是断路，简化电路时可去掉它。
简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。
分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过．所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．
(2)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等．
(3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高,电容器将充电,如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电.电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。
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含容电路分析
1、如图10所示电路中，电源内阻不计，三个小灯泡完全相同
且外电路变化时每个灯泡两端的电压都不会超过其额定电
压，开始时只有S1闭合，当S2也闭合后，下列说法正确的
是()
A．灯泡L1变亮
B．灯泡L2变亮
C．电容器C的带电量将增加
D．闭合S2的瞬间流过电流表的电流方向自右向左
2.如图所示，当滑动变阻器R2的滑片P向左滑动时，下列说法不正确
的是( )
A．电阻R3消耗的功率变大B．电容器C上的电荷量变大
C．灯L变暗D．R1两端的电压变小
练习题：
1．如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则（）
A．电容器中的电场强度将增大
B．电容器上的电荷量将减少
C．电容器的电容将减少
D．液滴将向下运动
2．如图所示,当电路中滑动变阻器R2的滑动触头P向下滑动时( )
A.电容器C的电容增大
B.电容器C两极板间的电场强度增大
C.电压表的读数减小
D.R1消耗的功率增大
3．在如图的电路中电源电动势为E,内电阻为r.闭合开关S,待电流达到稳定后,电流表示数为I,电压表示数为U,电容器C所带电荷量为Q.现将滑动变阻器的滑动触头从图示位置向a端移动一些,待电流达到稳定后,则与移动前相比
( )
A.U变小
B.I变大
C.Q增大
D.Q减小
4．在如图6所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，
C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．开关闭合后，灯泡L能正常发光．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是()
A．灯泡L将变暗
B．灯泡L将变亮
C．电容器C的电荷量将减小
D．电容器C的电荷量将增大
5．如图所示，水平放置的平行板电容器中有一个带电液
滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，
则( )
A.电容器中的电场强度将增大
B.电容器所带的电荷量将减少
C.电容器的电容将减小
D.液滴将向上运动
6．在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S，将滑动变
阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )
A．灯泡L变亮B．电流表读数变小，电压表读数变大
C．电源的输出功率变小 D．电容器C上电荷量减少
7．在如图所示的电路中，R1=11Ω，r=1Ω，R2=R3=6Ω，当开关S闭
合且电路稳定时，电容器C的带电荷量为Q1；当开关S断开且
电路稳定时，电容器C的带电量为Q2，则（）
A．Q1:Q2=1:3 B．Q1:Q2=3:1
C．Q1:Q2=1:5 D．Q1:Q2=5:1
8．如下图左所示，为了使白炽灯泡L在电路稳定后变得更亮，
可以采取的方法有（）
A.只增大电阻R1的阻值
B.只增大电阻R2的阻值
C.只增大电容C两板间的距离
D.在电容器两板间插入玻璃板
9．如图所示电路，开关S原来是闭合的，当R1、R2的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空气平行板电容器C两水平极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。
要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是：( )
A．把R1的滑片向左移动
B．把R2的滑片向左移动
C．把R2的滑片向右移动
D．把开关K断开。