3.含容电路的分析与计算方法
含容电路和电路故障分析
含容电路和电路故障分析一、含电容电器的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.【例1】如图所示，电源电动势E ＝12V ，内阻r ＝1Ω，电阻R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝5Ω，电容器的电容C 1＝4μF ，C 2＝1μF 。
求:(1)当S 闭合时间足够长时，C 1和C 2所带的电量各是多少?(2)然后把S 断开，S 断开后通过R 2的电量是多少?解:(1)当S 闭合时间足够长时，C 1两端的电压等于R 2两端的电压；C 2两端的电压等于路端电压 回路电流122E I A r R R ==++ C 1两端的电压U C1＝U 2＝IR 2＝4VC 1的带电量为：Q 1＝C 1U C1＝4×10－6×4C ＝1.6×10－5CC 2两端的电压U C2＝U ＝I （R 1＋R 2）＝10VC 2的带电量为：Q 2＝C 2U C2＝1×10－6×10C ＝1.0×10－5C（2）断开S 后，电容器C 1通过电阻R 2、R 3放电；电容器C 2通过电阻R 1、R 2、R 3放电，放电电流均流过R 2，且方向相同。
因此，通过R 2的电量为:Q ＝Q 1＋Q 2＝1.6×10－5C ＋1.0×10－5C ＝2.6×10－5C【例2】如图，已知源电动势E ＝12V ，内电阻不计。
含电容的运算放大器电路的计算
电容的运算放大器电路是一种常见的电子电路，它可以实现电压放大和滤波功能，广泛应用于许多电子系统中。
本文将从基本概念、电路结构、工作原理和计算方法等方面对含电容的运算放大器电路进行详细介绍，帮助读者更好地理解和应用这一电路。
一、基本概念1. 运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种集成电路，具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，广泛应用于电子电路中。
2. 电容是一种存储电荷的元件，具有阻抗与频率成反比的特性，可以用于滤波和信号处理。
二、电路结构含电容的运算放大器电路通常由运算放大器、电容和其它元件组成，其中电容可以用来实现滤波、积分、微分等功能。
三、工作原理1. 电容的作用：电容在运算放大器电路中可以用来滤波、积分、微分等。
在滤波电路中，电容可以与电阻配合，实现低通滤波、高通滤波、带通滤波等功能。
2. 电容的阻抗特性：电容的阻抗与频率成反比，即Zc=1/(jωC)，其中Zc为电容的阻抗，ω为角频率，C为电容的电容值。
3. 运算放大器的特性：运算放大器具有高输入阻抗、低输出阻抗、无限大的开环增益等特点，在实际应用中可以近似认为是理想运算放大器。
四、计算方法1. 低通滤波电路的计算：对于低通滤波电路，可以通过电容和电阻的组合来实现。
其传递函数为H(jω)=1/(1+jωR1C1)，其中R1和C1分别为电阻和电容的取值。
通过调整R1和C1的取值，可以实现不同的频率特性。
2. 高通滤波电路的计算：高通滤波电路同样可以通过电容和电阻的组合来实现。
其传递函数为H(jω)=jωR2C2/(1+jωR2C2)，其中R2和C2分别为电阻和电容的取值。
通过调整R2和C2的取值，可以实现不同的频率特性。
3. 带通滤波电路的计算：带通滤波电路通常采用多级滤波电路进行实现，可以组合低通滤波和高通滤波电路来实现。
可以通过串联或并联的方式组合低通和高通滤波电路，来实现不同的频率特性。
高二物理电学专题提升专题20含容电路的分析及计算(2021年整理)
专题20 含容电路的分析及计算一：专题概述解决含电容器的直流电路问题的一般方法：（1) 不分析电容器的充、放电过程时,把电容器处的电路视为断路,简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
（2）电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降压的作用,但电容器两端可能出现电势差.(3）电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。
若电容器两端电压升高,电容器将充电；若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.(4）如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过,则电容器两端的电压不是电源电动势E,而是路端电压U.(5) 如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性改变,那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之和.二：典例精讲1．电容器与滑动变阻器的电路分析典例1：在如图所示的电路中，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向a端移动一段距离,下列结论正确的是A．灯泡L变亮B．电流表读数变大C．电容器C上的电荷量增多D．电压表读数变小【答案】C2．电容与传感器结合的电路分析典例2：如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小。
当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电。
当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较A．电容器C的上极板带正电B．电容器C的下极板带正电C．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大D．通过R4的电流变大,电源提供的总功率变小【答案】B3．电容器与二极管电路的分析典例3：如图所示的电路中,电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω,R2=6Ω，电容器的电容C=3。
6μF，二极管D具有单向导电性。
开始时，开关S1闭合,S2断开.(1）合上S2,待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少.(2）合上S2，待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过R1的电荷量是多少.【答案】（1) 减少1.8×10—6C(2) 9.6×10—6C【解析】（1) 设开关S1闭合，S2断开时，电容器两端的电压为U1,干路电流为I1，根据闭合电路欧姆定律有I1==1。
含容电路分析(公)
A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R2.
R1 m R2 R3 E
解 这 类 题 的 关 键 ： 据 E=U/d 和 E=4π kQ/(ε · S)讨论E的变化情况。根 C 据场强的变化情况就可以分析电容器 中带电粒子的受力情况，从而判定带 电粒子的运动情况。 《走向高考》：P230 第10题
同理可得电容C1的电压为：
U＝I （R1+R2）＝2×（3+2 ）V＝10 V 所以根据电容的定义式可分别求出电容C1和C2的带电量为： Q1＝C1U＝4×10-6×10 C＝4×10-5 C Q2＝C2U2＝1×10-6×2 C＝2×10-6 C
电容与电场知识的综合问题 ：3、讨论平行板 电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的 运动情况。
R1
C2 C1 R3
R2
求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器 是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容 器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。
《走向高考》：P230 第6题
解：E＝12V，r＝1Ω，R1＝3Ω，R2＝2Ω，R3＝ 5Ω， C1＝4 μF＝4×10-6 F，C2＝1 μF＝1×10-6 F。根据闭合电路的 欧姆定律得到通过R1、R2的电流为： I＝E/( R1+ R2+r)＝12/(3+2+1) A＝2 A 由于电容C2与R2并联，所以根据欧姆定律得到它的电压为： U2＝I R2＝2×2 V＝4 V
U1= UR１ /R= 18×6/(6+3) V=12V
原创1：含容电路的分析与计算
由欧姆定律得通过R1的电流
E
10
I
A 1A
R1 R2 4 6
(2)S断开前，C两端电压U1＝IR2＝6 V C所带电量Q1＝CU1＝30×10－6×6 C＝1.8×10－4 C 开关S断开稳定后，总电流为零， 电容器两端电压为E， 所带电量Q2＝CE＝30×10－6×10 C＝3×10－4 C 通过R1的电量，即为电容器增加的电量 ΔQ＝Q2－Q1＝1.2×10－4 C． 答案：(1)1 A (2)1.2×10－4 C 规律总结：处于稳定状态时，电容器相当于断路，与之串联的电阻不
例1．如图所示，电路中E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF．电 池内阻可忽略． (1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流． (2)然后将开关S断开，求这以后通过R1的总电量．
解析：(1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，
因此R1与R2串联，C两端的电压即为R2两端的电压．
R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线 将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合 电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F，下列关 于F的大小变化的判断正确的是( ) A．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小 C．保持R1、R2不变，减小平行板MN的间距，F将变大 D．保持R1、R2不变，减小平行板MN的间距，F将变小
·R2＝3 V.
Q＝CU2＝12×10－6 C，且a板带正电，b板带负电．
SQ闭′＝合C，U1C＝两7端.2×电1压0－即6 RC1．两且端a电板压带，负由电电，路b分板析带：正U电1=．R1
R1 R2
·r
E R外
·R外=1.8 V.
据此通过电流表电量ΔQ＝Q＋Q′＝1.92×10－5 C. 答案：1.92×10－5 C
一轮复习：含容电路
方法感悟 (1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个 阻值无限大的元件，在电容器处电路看做是 断路，画等效电路时，可以先把它去掉。 (2)若求电容器所带电荷量时，可在相应的位 置补上电容器，求出电容器两端的电压，根 据Q＝CU计算。 (3)通过与电容器串联的电阻的电荷量等于电 容器所带电荷量的变化量。
如图所示的电路中，电源电动势E＝6.00 V，其内阻可忽略不计。 电阻的阻值分别为R1＝2.4 k合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的 电压，其稳定值为1.50 V。 (1)该电压表的内阻为多大？ (2)由于电压表的接入，电容器的电荷量变化了多少？
(2016·全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池 E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳 定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定 后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( C )
2132 A.5 B.2 C.5 D.3
9.如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L ＝60 cm，两板间的距离d＝30 cm，电源电动势E＝36 V，内 阻r＝1 Ω，电阻R0＝9 Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带 负电的小球(可视为质点)从B板左端且非常靠近B板的位置以初 速度v0＝6 m/s水平向右射入两板间，小球恰好从A板右边缘射 出。已知小球所带电荷量q＝2×10－2 C，质量m＝2×10－2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)带电小球在平行金属板间运动的加速度大小； (2)滑动变阻器接入电路的阻值。
(1)60 m/s2 (2)14 Ω
含电容器电路
含电容器电路的分析思路 (1)电路简化 把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷 量时再在相应位置补上。 (2)电容器的电压 ①电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
含电容器电路的分析与计算
含电容器电路的分析与计算电容器是一种重要的电子元件，广泛应用于电路中。
在电容器电路的分析与计算中，我们需要了解电容器的基本原理、参数和特性，以及如何计算电容器电路中的电压、电流和时间常数等。
首先，电容器是一种能够储存电荷的电子元件，由两个导体板和介质组成。
常用的电容器有金属箔电容器、陶瓷电容器和电解电容器等，其容值单位是法拉(F)。
电容器的容量取决于其两个导体板之间的面积、板间的距离和介质的电容常数。
在电容器电路中，电容器的两个导体板分别连接到电路的两个节点，形成一个开回路。
当电容器充电时，电容器两个板之间的电荷会积累，并且在两个板之间形成一个电势差。
根据库仑定律，电容器的电压与其所储存的电荷量成正比。
电容器的电压-电荷关系可以表示为V=Q/C，其中V 是电容器的电压，Q是电容器所储存的电荷量，C是电容器的容值。
在电容器电路中，常用于分析和计算的是RC电路和RLC电路。
1.RC电路：RC电路由电阻和电容器组成，常用于滤波和积分电路。
在RC电路中，电容器会充电和放电，形成一个充放电过程。
当电容器充电时，电流通过电阻，电压逐渐上升。
当电容器放电时，电流从电容器流向电阻，电压逐渐下降。
在RC电路中，电容器的充放电过程遵循指数衰减的规律，其电压变化可以用指数函数来描述。
2.RLC电路：RLC电路由电感、电阻和电容器组成，常用于振荡、滤波和谐振电路。
在RLC电路中，电容器和电感可以形成共振回路，当外部输入信号频率等于回路共振频率时，电流最大。
RLC电路的分析和计算可利用电压-电流关系和频率响应等进行求解。
在电容器电路分析和计算时，我们可以通过以下步骤进行：1.确定电容器电路的拓扑结构：确定电容器的连接方式、电阻和电感的位置等。
2.建立电容器电路的数学模型：通过电压和电流的关系、电容器的电压-电荷关系等，建立电容器电路的数学方程。
3.求解电容器电路的初始条件：根据电路的初始状态，确定初始电荷量、电压和电流。
含容电路的分析与计算
D．不论开关 S 断开还是闭合，C1 带的电荷量总比 C2 带的电荷量 大
3、含容电路上的电阻
稳定时，与电容器串联的定 值电阻对电路有没有影响？
第二章 恒定电流
含容电路的分析与计算
稳定时，电容器中有“电流”流过吗？
Hale Waihona Puke R1 E,r CR3 R2 bP a
一、含容电路处理方法
1、含容电路的简化
直流电路中，稳定后电容器可视为断路，简化
电路时可先去掉.
R1 E,r C
R2 bP a
如图所示，R 是光敏电阻，当它受到的光照强度增大 时( )
考
向
互
动
探
究
A．灯泡 L 变暗
B．光敏电阻 R 上的电压增大
C．电压表 V 的读数减小
D．电容器 C 的带电荷量减小
2、含容电路的电压 电容器两端电压等于什么？
R1 E,r C
R2 bP a
2、电容器两端的电压：与其并联支路两端的电压相等 可将其当作一理想电压表
(多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω， 电源电动势 E＝18 V，内阻不计．下列说法正确的是( )
A．增大R1
B．增大R4
C．减小R2
D．减小R3
R4
C2
C1
R2
R3
R1
E,r
3.如图所示的电路中，电源电动势E=3V，内阻忽略不
计，R1=5Ω， R2=4Ω， C=50μF ，先闭后开关S，当电 路稳定后，断开开关，求开关断开后流过电阻R1的电 量？
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1.在如图所示电路中， 3V， 1.在如图所示电路中，电源的电动势E＝3V，内 在如图所示电路中 1Ω， 10Ω， 4Ω， 6Ω， 阻r＝1Ω，电阻R1＝10Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω， R4＝8Ω，电容C＝100μＦ。电容器原来不带电 100μＦ。 Ｆ。电容器原来不带电 8Ω， 的总电量。 。求接通电键S后流过R4的总电量。
如图所示的电路中，电源的电动势恒定， 如图所示的电路中，电源的电动势恒定，要 想使灯泡变暗， 想使灯泡变暗，可以 （ ） （A）增大R1 增大R （B）减小R1 减小R （C）增大R2 增大R （D）减小R2 减小R
R2
E r
含容电路问题分析
含容直流电路分析方法
1.电路达到稳定时，电容器所在支路相当于断路; 1.电路达到稳定时，电容器所在支路相当于断路; 电路达到稳定时 所在支路相当于断路 2.电容器所在支路无电流， 2.电容器所在支路无电流，与其串联的电阻相当于 电容器所在支路无电流 一段导线； 一段导线； 3.电容器的电压等于与它并联的支路电压。 3.电容器的电压等于与它并联的支路电压。 电容器的电压等于与它并联的支路电压
3.如图两平行金属板A 3.如图两平行金属板A、B水平放置，两板间的 水平放置， 距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω E=24V,内电阻r=1Ω， 距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω， 电阻R=15 Ω。闭合开关S 待电路稳定后， 电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一 带正电的小球从B板小孔以初速度v m/s竖直向 带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向 上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量 上射入板间。若小球带电量为q=1× C,质量 q=1 m=2× kg,不考虑空气阻力 那么， 不考虑空气阻力。 为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变 阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A 阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A 此时，电源的输出功率是多大？ 板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2)
R滑 = U滑 I = 8Ω
R + R滑 ) = 23W
2：如图所示，一个水平放置的平行板电 如图所示， 容器C 容器C，它和三个可变电阻及电源连接成如图 所示电路． 所示电路．今有一质量为m的带电油滴静止在 两极板之间．要使油滴向上运动， 两极板之间．要使油滴向上运动，可采用的办 法是： 法是： A.增大 B.增大 C.增大 D.减小 A.增大R1；B.增大R2； C.增大R3 ；D.减小R2
R2 R4 E.r R1 C S R3
期中考题 平行板电容器两板间有匀强电场， 平行板电容器两板间有匀强电场，两极板间有一个带 电液滴处于静止．当发生下列哪些变化时， 电液滴处于静止．当发生下列哪些变化时，液滴将向 上运动 Ａ．将电容器的下极板稍稍下移 Ａ．将电容器的下极板稍稍下移 Ｂ．将电容器的上极板稍稍下移 Ｂ．将电容器的上极板稍稍下移 Ｃ．将 断开， Ｃ．将Ｓ断开，并把电容的下极板稍稍向左水平移动 Ｄ．将 断开， Ｄ．将Ｓ断开，并把电容器的上极板稍稍下移