含容电路和电路故障分析

含容电路和电路故障分析

一、含电容电器的分析与计算方法

在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：

（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.

（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.

（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电

路放电.

【例1】如图所示，电源电动势E ＝12V ，内阻r ＝1Ω，电阻R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝5Ω，电容器的电容C 1＝4μF ，C 2＝1μF 。求:

(1)当S 闭合时间足够长时，C 1和C 2所带的电量各是多少?

(2)然后把S 断开，S 断开后通过R 2的电量是多少?

解:(1)当S 闭合时间足够长时，C 1两端的电压等于R 2两端的电压；C 2两端的电压等于路端电压 回路电流12

2E I A r R R ==++ C 1两端的电压U C1＝U 2＝IR 2＝4V

C 1的带电量为：Q 1＝C 1U C1＝4×10－6×4C ＝1.6×10－5C

C 2两端的电压U C2＝U ＝I （R 1＋R 2）＝10V

C 2的带电量为：Q 2＝C 2U C2＝1×10－6×10C ＝1.0×10－5C

（2）断开S 后，电容器C 1通过电阻R 2、R 3放电；电容器C 2通过电阻R 1、R 2、R 3放电，放电电流均流过R 2，且方向相同。

因此，通过R 2的电量为:Q ＝Q 1＋Q 2＝1.6×10－5C ＋1.0×10－5C ＝2.6×10－5C

【例2】如图，已知源电动势E ＝12V ，内电阻

不计。电容C ＝1μF ，R 1∶R 2∶R 3∶R 4＝1∶2∶6∶3，

则电容a 极板所带电量为：（ ）

2R 1R

E 1C 2C S 3

R r

A 、－8×10－6C

B 、4×10－6

C C 、－4×10－6C

D 、8×10－6C

解：1124AC R U E V R R ==+ 334

8AD R U E V R R ==+ 所以 U CD ＝6－4＝4V 因此a 极板带正电荷Q ＝CU CD ＝4×10－6C

【例3】右图电路中，电源电动势E ＝10V 、内阻忽略

不计，定值电阻R 1＝4Ω，R 2＝6Ω，电容C ＝30μF 。

（1）闭合开关S ，电路稳定后通过电阻R 1的电流多大？

（2）然后将开关S 断开，求这以后流过电阻R 1的总电

量？

（3）开关断开以后，电源还输出多少电能？

解:(1) 闭合开关S 后，电路达到稳定时，电容器相当于断路，由闭合电路欧姆定律知，通过R 1的电流为

12

1E I A R R ==+ (2)断开前,电容器两极上电压等于R 2两端的电压，即

U C ＝IR 2＝1×6＝6V

电容器的带电量为

Q ＝CU C ＝30×10－6×6＝1.8×10－4C

S 断开后，电容器两极间电压等于电源电动势E ，其带电量为

Q ’＝CE ＝30×10－6×10＝3×10－4C

流过R 1的总电量等于电容器带电量的增加，即

ΔQ ＝Q’－Q ＝1.2×10－

4C

（3）开关断开以后，电源又释放的电能为

E 电＝ΔQE ＝1.2×10－4×10J ＝1.2×10－3J

二、电路故障的分析方法

（一）故障的特点：

1、断路的特点：电路电压不为零而电流为零。

2、短路的特点：有电流通过电路而电压为零。

（二）故障的分析方法

1、电压表检测法

电压表示数为零，说明电压表无电流通过，可能是电压表并联部分无电阻（短路），或该并联电路之外断路（电路中无电流）。

如果电压表有示数，说明电压表有电流流过，则该并联电路无断路且该并联电路内无短路。

2、假设法

已知电路发生某种故障，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定理进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出发生故障的全部可能为止。

3、排除法

在明确电路结构的基础上，从分析比较故障前后电路中电流、电压的变化入手，确立故障原因并对电路中元件逐一分析，排除不可能情况，寻找故障所在。针对故障前后电路的两种状态，可根据不同状态物理量间的关系求解有关量。

【例1】如图所示，电源电动势为6V，当开关接

通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电

压是U ad＝0，U cd＝6V，U ab＝6V，由此可以断定

A．L1和L2的灯丝都断了

B．L1的灯丝断了

C．L2的灯丝断了

D．变阻器R断路

【例2】如图所示，由于电路中某一电阻发生短路和断路，使L1变暗，L2灯变亮，则故障可能是

Ａ．R1短路

B．R2断路

C．R3断路

D．R4短路

【例3】如图所示电路中，由于某一电阻断路，使伏特表和安培表读数都发生变化,则下列说法正确的是