巩固练习_匀变速直线运动的速度与位移的关系(提高)
匀变速直线运动的速度与位移关系(教案)
2.4匀变速直线运动的速度与位移关系教学目标:1. 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。
2. 能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题。
3. 能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算。
4. 掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。
5．能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。
学习重点: 1. as v v t 2202=-2. 推论1：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT 23．推论2：v v t =2学习难点: 推论1主要内容:一、匀变速直线运动的位移和速度关系1．公式：as v v t 2202=-2．推导：3．物理意义：【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5×105m ／s ，枪筒长0．64米，枪弹射出枪口时的速度是多大?【例二】一光滑斜面坡长为l0m ，有一小球以l0m ／s 的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。
二、匀变速直线运动三公式的讨论at v v t +=02021at t v s += as v v t 2202=-1．三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。
2．三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。
3．Vo 、a 在三式中都出现，而t 、Vt 、s 两次出现。
4．已知的三个量中有Vo 、a 时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程．5．已知的三个量中有Vo 、a 中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。
6．已知的三个量中没有Vo 、a 时，可以任选两个公式联立求解Vo 、a 。
7．不能死套公式，要具体问题具体分析(如刹车问题)。
【例三】一个滑雪的人，从85 m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是1．8 m ／s ，末速度是5．0 m ／s ，他通过这段山坡需要多长时间？三、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系
即 v 2 v0 2 =2ax
注意：v2-v02=2ax是由公式
v=v0+at，x=v0t + 1 at2推导 而出，一般情况下，对同一 过程不能联立三式求解。 4
2
2.关系式 v 2 v0 2 =2ax中一共有几个物理量？若求其中的一个
物理量，需要知道几个物理量？试由公式 v 2 v0 2 =2ax推导v、 x的表达式。 提示：关系式 v 2 v0 2 =2ax中一共有四个物理量，若求其中的 一个物理量，需要知道其他三个物理量。 由v 2 v0 2 =2ax可推
第4节
匀变速直线运动的速度与位移的关 系
1
教学目标
• 1.掌握位移速度公式，会用公式解决有关问题。 • 2. 掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公 式解决实际问题。 • 重点： 应用速度与位移的关系公式解决实际问题。 • 难点： • 1.匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间 之间的相互关系。 2.选用正确公式快速解决匀变速直线运动实际问 题。
v 2 v0 2 0 602 由公式 v v0 =2ax得: x m =900 m 。 2a 2 2
2 2
因为900 m<1 000 m，所以该列车没有发生危险。
解法二：设列车没有发生危险时的最大行驶速度为 v0 由公式 v 2 v0 2 =2ax得
v0 v2 2ax 0 2 2 1 000m / s 20 10 m / s
(3)不涉及时间时，使用公式 v 2 v0 2 =2ax往往会使问题变得简 单、方便，故(3)对。
(4)末速度为零，物体做减速运动，但加速度不一定为负值，
若取与初速度方向反方向为正方向时，加速度即为正值，故 (4)错。
高一物理必修一人教版分层达标·训练 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系
高一物理必修一人教版2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系分层达标·训练【基础达标】1.现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s。
若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )A.30 m/sB.40 m/sC.20 m/sD.10 m/s2.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v2时，它沿斜面下滑的距离是( )L L3LA. C. D.22443.(2012·邵阳高一检测)2012年5月，汉宜高速铁路客运列车将正式开通，结束了荆州市没有国铁的历史。
假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由10 m/s增加到50 m/s时位移为x，则当速度由10 m/s增加到30 m/s时，它的位移是( )x xA. B. C.2x D.3x324.如图所示,物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后,又匀减速地在平面上滑过x 2后停下,测得x 2=2x 1,则物体在斜面上的加速度a 1与在平面上的加速度a 2的大小关系为( )121212121A.a aB.a 2aC.a aD.a 4a 2====5. (2012·温州高一检测)做匀加速直线运动的列车， 车头经过某路标时的速度为v 1, 车尾经过该路标时的速度为v 2, 则列车的中点经过该路标时的速度为( )121212v v 2v v A.2v v ++6.长100 m 的列车通过长1 000 m 的隧道，列车刚进隧道时的速度是10 m/s ，完全出隧道时的速度是12 m/s ，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？ (2)通过隧道所用的时间是多少？7.如图所示，一辆正以8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为多少？【能力提升】8.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体( ) A.位移的大小可能大于10 m B.加速度的大小可能大于10 m/s 2C.位移的大小可能小于2.5 mD.加速度的大小可能小于4 m/s29.如图为AK47突击步枪，该枪枪管长度约为400 mm，子弹在枪口的初速度约为700 m/s,若将子弹在枪管中的运动看做匀加速直线运动，下列说法正确的是( )A.子弹在枪管中的加速度约为6.125×105 m/s2B.子弹在枪管中的加速度约为6.125×104 m/s2C.子弹在枪管中的运动时间约为1.14×10-3 sD.子弹在枪管中的运动时间约为0.114 s10.一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点。
人教版物理高一必修1第二章第四节匀变速直线运动速度与位移的关系同步练习
人教版物理高一必修1第二章第四节匀变速直线运动速度与位移的关系同步练习一、单选题（共15小题）1．（2分）如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C 速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（）A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s22．（2分）滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为（）A．B．C．2v D．3．（2分）小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，d1、d2、d3分别为位置B、C、D到A的距离．则（）A．（d3﹣d2）=（d2﹣d1）B．小球在B时的速度为C．小球在C时的速度为D．小球运动的加速度为4．（2分）一物体作匀加速直线运动，通过一段8m的位移所用的时间为4s，紧接着通过下一段8m 的位移所用时间为2s．则物体的运动加速度为（）A．B．C．D．5．（2分）如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则（）A．B．v c=3m/sC．de=3m D．从d到e所用时间为2s6．（2分）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：47．（2分）滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v，则滑雪者初速度的大小为（）A．B．C．D．8．（2分）一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB=3m，BC=5m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球的加速度大小和经过A点时的速度大小分别是（）A．0.5m/s2 1m/s B．1m/s2 2m/sC．0.5m/s2 2m/s D．1m/s2 1m/s9．（2分）一物体由长为L的光滑斜面顶端静止开始下滑，滑到斜面底端时速度为2v，所用时间为t，则（）A．当物体速度为v时，下滑距离为B．当物体速度为v时，下滑距离为C．当物体下滑距离为时，所用时间为D．当物体下滑距离为时，所用时间为10．（2分）由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过x位移的速度是v时，那么经过位移为4x 时的速度是（）A．B．2v C．4v D．11．（2分）滑雪运动员不借助雪杖，在一斜面上由静止开始匀加速直线下滑3s后，又进入一水平面上继续匀减速沿直线滑行6s停下来，若运动员从斜面到水平面的短暂过程速度大小不变，则运动员在斜面上的加速度大小和在水平面上的加速度大小之比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：412．（2分）一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，到达B点时速度为v，到达C点时的速度为2v，则AB：BC等于（）A．1：3B．1：2C．1：1D．1：413．（2分）由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过s位移的速度是v时，那么经过位移为2s 时的速度是（）A．B．2v C．4v D．14．（2分）做匀减速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移x AB=x BC，已知物体在AB段的平均速度大小为8m/s，在BC段的平均速度大小为2m/s，那么物体B点的瞬时速度大小为（）A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．6.8m/s15．（2分）一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为（）A．4 m/s B．5 m/s C．6 m/s D．m/s二、填空题（共6小题）16．（4分）一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标．汽车通过A、B两个相邻的路标用时2s，通过B、C两个相邻的路标用时3s，则汽车的加速度大小为m/s2，汽车通过路标A时的速率为m/s．17．（2分）做匀加速直线运动的物体，速度从V增加到2V，经过的位移是4米，则它的速度从3V 增加到6V，经过的位移是米．18．（2分）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为s1，最后3s内经过的路程为s2，已知s2﹣s1=6m，s1：s2=3：7，则斜面长度为m．19．（2分）物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到距斜面底端处的B点时，所用时间为t，则物体从B滑到C所用的时间为．20．（2分）一辆汽车从一棵树旁静止开始做匀加速直线运动．运动到相距50米的第二棵树共用5秒，则汽车经过第二棵树时的速度是m/s．21．（2分）正在水平公路上匀速行驶的汽车，紧急刹车时以某一初速度做匀减速直线运动，直到停下．若汽车通过最后路程所用时间为t，则汽车刹车过程中通过最初路程所用时间为．三、综合题（共4小题）22．（15分）一直升机以5.0m/s速度竖直上升，某时刻从飞机上释放一物块，经2.0s落在地面上，不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）（5分）物块落到地面时的速度；（2）（5分）物块2.0s内通过的路程；（3）（5分）物块释放时距地面的高度．23．（10分）航天飞机是一直垂直起飞的、水平降落的载人航天器．航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动．航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞（如图），加速度大小为a1，运动一段时间后减速为v；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下，已知两个匀减速滑行过程的总时间为t，求：（1）（5分）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小；（2）（5分）航天飞机降落后滑行的总路程．24．（5分）拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力重要举措．如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数．假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，求空轨列车的安全车距应至少设定为多少？（g=10m/s2）25．（15分）假设航母静止在海面上，舰载机在航母跑道上从静止开始做匀加速直线运动，以5m/s2的加速度运动，需要达到50m/s的速度才可升空，求：（1）（5分）滑行10m时，舰载机的速度大小？（2）（5分）从启动到起飞，至少滑行多长时间？（3）（5分）航母跑道至少多长？答案解析部分1．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度根据速度位移公式得，，即解得T=1s，则加速度．故选：B．分析：通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度．2．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设位移为L，对前半程，有：①对运动的全程，有：②联立解得：故选：A．分析：滑板爱好者做匀加速直线运动，对运动的前半程和全程分别根据速度位移关系公式列式后联立求解即可．3．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：A、（d3﹣d2）是第3个t内的位移，而（d2﹣d1）是第2个t时间内的位移，因为小球做匀加速运动，故位移不等，A错误；B、小球在B点的瞬时速度等于AC的平均速度故，故B错误；C、小球在C点的瞬时速度等于BD的平均速度即，故C正确；D、根据△x=aT2可得加速度，d3﹣d2是小球第3个t时间内的位移，故D错误．故选：C．分析：运用匀变速直线运动规律推论求解，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，及△x=aT2求解瞬时速度和加速度．4．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：物体作匀加速直线运动在前一段x所用的时间为t1，平均速度为：，即为2s时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：，即为5s末速度，所以加速度为：，故B正确，ACD错误．故选：B．分析：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．5．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：A、B由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有，ac间中点的瞬时速度为，cd 间中点时刻的瞬时速度为，故物体的加速度大小为．由得，，故A错误，B正确；C、设c点到最高点的距离为S，则：，则de=S﹣cd=9m﹣5m=4m．故C错误．D、设d到e的时间为T，则，得T=4s．故D错误．故选：B分析：由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，则根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，并利用推论求出ac间和cd间中点时刻的瞬时速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b点的速度，由速度公式求出从d到e所用时间．6．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式v2−v02=2ax知，x AB=v B 22a，x AC=v C22a，所以AB：AC=1：4，Z则AB：BC=1：3．故C正确，A、B、D错误．故选C．【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2−v02=2ax求出AB、AC之比，从而求出AB、BC之比．7．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：匀变速直线运动中，通过位移中点的瞬时速度，末速度为零，所以故选：C分析：物体做匀减速运动直到速度减为零，已知中间位置速度，再根据匀变速直线运动公式即可求解．8．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：根据匀变速直线运动的推论得：根据△x=aT2得：所以v A=v B﹣aT=2﹣2×0.5m/s=1m/s故选：A．分析：小球由静止开始沿光滑斜面滚下，做匀加速直线运动，在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出B点的速度．根据△x=aT2求出小球的加速度，最后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出A、C两点的速度．9．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：AB、到达底端的速度为2v，总位移为L，当物体速度为v时，下滑距离为x，根据速度位移公式得：（2v）2=2aL，①v2=2ax，②②联立得，故A错误，B正确；CD、根据位移时间关系知③④联立③④知，故CD错误；故选：B分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式，求出物体速度为斜面底端速度一半时下滑的距离；根据匀变速直线运动的时间位移公式，求出物体滑行距离是原来一半时的时间．10．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：已知物体初速度为0，根据匀变速直线运动速度位移公式知v2=2ax①v′2=2a•4x②联立解得：v′=2v故选：B分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式列方程求解．11．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设物体运动的最大速度为v，则加速度大小之比为：故选：A分析：物体先做匀加速运动，到达斜面底端时速度为v，又以此速度为初速度做匀减速运动，由加速度的定义式即可求解12．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：根据匀变速直线运动的速度位移公式得：则有：x AB：x BC=1：3．故选：A．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式分别求出AB和BC的位移．13．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：根据速度位移公式得：v2=2aS，v′2=2a•2S，联立两式解得：；A正确，B、C、D错误；故选：A．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式联立求出经过位移为2S时的速度．14．【答案】D【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v A、v C．据匀加速直线运动规律可得：联立可得：v B=6.8m/s故选：D．分析：物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出v B．15．【答案】D【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：下滑的中点的过程有：下滑到底端的过程有：联立解得：．故D正确，A、B、C错误．故选：D．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式分别对静止下滑到中点和下滑到底端的过程列式求解．16．【答案】1；8.5【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】设汽车经过A点时的速度为v1，加速度为a，对AB段运动由位移时间公式得：同理对AC段运动根据位移时间公式得：其中x1=15m，x2=30m，t1=2s，t2=5s联立方程①②并代入数据得：a=﹣1m/s2，v1=8.5m/s故答案为：1m/s2 8.5 m/s【分析】本题我们可以研究汽车从A到B及从A到C这两个过程，这两个过程具有相同的加速度和初速度17．【答案】36【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】根据匀变速直线运动的速度位移公式，得速度从v增加到2v时有：（2v）2﹣v2=2ax速度从3v增加到6v时有：（6v）2﹣（3v）2=2ax′联立两式得：x′=9x=36m故答案为：36【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式，去求物体发生的位移．18．【答案】12.5【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】由s2﹣s1=6m，s1：s2=3：7，解得s2=10.5m，s1=4.5m对于前3s内的运动有：，代入数据解得：a=1m/s2对于后3s内的运动，中间时刻的速度为：；设从开始运动到后3s的初始时间间隔为t′，有：v中=a（t′+1.5）解得t′=2s斜面长为：故答案为：12.5．【分析】根据最初3s内的位移和最后3s内的位移关系求出最初3s内的位移和最后3s内的位移，根据前3s内的位移，运用匀变速直线运动的位移时间公式求匀加速直线运动的加速度，根据最后3s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的总时间，从而根据位移时间公式求出斜面的长度．19．【答案】t【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】物体向上匀减速运动，相当于从静止向下匀加速运动，则：根据得：因为CB与CA的位移之比为1：4，则CB与CA的时间之比为1：2，所以CB与BA的时间之比为1：1．则物体从B运动到C的时间t BC=t故答案为：t【分析】采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出CB、CA的时间之比，从而得出CB与BA的时间之比，得出物体从B滑到C所用的时间20．【答案】20【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】根据匀加速直线运动位移时间公式得：解得：根据速度时间公式得：汽车经过第二棵树时的速度v=v0+at=0+4×5=20m/s故答案为：20m/s【分析】根据匀加速直线运动位移时间公式求解加速度，再根据速度时间公式即可求解．21．【答案】t【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】汽车做匀减速直线运动，末速度为零，则其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，由题意可知，位移之比：s1：s2=1：3，由匀变速直线运动的推论可知：t1：t2=t：t1=1：1，则t2=t；故答案为：t．【分析】汽车做匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的位移公式可以求出时间之比．22．【答案】（1）设物块落地时速度为v，由速度公式：v=v0﹣gt代入数据解得：v=﹣15m/s，负号说明方向竖直向下（2）物块上升过程：由代入数据得：h1=1.25m 下降过程：由v2﹣0=2gh2，代入数据得：h2=11.25m物块通过的路程为：s=h1+h2=12.5m（3）由代入数据得，位移H=﹣10m，释放时离地面的高度为10m【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：（1）设物块落地时速度为v，由速度公式：v=v0﹣gt代入数据解得：v=﹣15m/s，负号说明方向竖直向下；（2）物块上升过程：由代入数据得：h1=1.25m下降过程：由v2﹣0=2gh2，代入数据得：h2=11.25m物块通过的路程为：s=h1+h2=12.5m；（3）由代入数据得，位移H=﹣10m，释放时离地面的高度为10m．答：（1）物块落到地面时的速度为15m/s，方向竖直向下；（2）物块2.0s内通过的路程为12.5m；（3）物块释放时距地面的高度为10m．分析：从飞机上释放一物块，物块做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出物块落到地面时的速度．根据速度位移公式求出物块上升的位移，根据位移时间公式求出下降的位移，从而得出物块2.0s内通过的路程．对全过程运用位移时间公式求出物块释放点的高度．23．【答案】（1）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小为（2）航天飞机降落后滑行的总路程为【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．A到B过程，依据v=v0+at有：第一段匀减速运动的时间为：则B到C过程的时间为：依据v=v0+at有：B到C过程的加速度大小为：根据得：第一段匀减速的位移第二段匀减速的位移为：所以航天飞机降落后滑行的总路程为：答：（1）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小为；（2）航天飞机降落后滑行的总路程为．分析：（1）根据速度时间关系求解出第一段的时间，然后利用速度时间关系可求出第二段加速度；（2）根据速度位移关系列式求解即可．24．【答案】司机反应时间内空轨前进距离x1=νt=13×0.50=6.5m①紧急制动时后空轨前进距离x2根据匀变速直线运动的速度位移关系有x2=v22a=1322×6.513m②所以空轨安全车距应至少设定为x=x1+x2=19.5m【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】司机反应时间内空轨前进距离x1=νt=13×0.50=6.5m①紧急制动时后空轨前进距离x2根据匀变速直线运动的速度位移关系有x2=v22a=1322×6.513m②所以空轨安全车距应至少设定为x=x1+x2=19.5m答：空轨列车的安全车距应至少为19.5m．【分析】司机在反应时间内做匀速运动，根据速度位移关系分析求解即可．25．【答案】（1）初速度v0=0，位移x=10m，根据，得：（2）根据速度时间公式v=v0+at，得：（3）根据位移时间关系公式得：【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：（1）初速度v0=0，位移x=10m，根据，得：（2）根据速度时间公式v=v0+at，得：（3）根据位移时间关系公式得：答：（1）滑行10m时，舰载机的速度大小为10m/s；（2）从启动到起飞，至少滑行10s时间；（3）航母跑道至少250m长．分析：（1）飞机做匀加速直线运动，根据速度位移公式列式求解末速度；（2）根据速度时间公式求解时间；（3）根据位移时间公式求解位移，即为跑道的长度．。
4匀变速直线运动的速度与位移的关系
4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 素养目标定位 ※ 知道匀变速直线运动的位移与速度关系的推导方法
※※ 掌握匀变速直线运动的位移与速度的关系式，会用此公式求解匀变速直线运动的有关问题
,素养思维脉络
知识点1 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1．关系式：v2－v20＝__2ax__。 2．关系式的推导过程：由匀变速直线运动的速度公式：v＝__v0＋at__和匀变速直线运动的位移公式：
x＝ v0t＋12at2 相结合消去__时间t__而得。
3．说明：v0、v、a都是矢量，方向不一定相同，应先规定__正方向__。通常选取v0的方向为正方向，对于匀加速运动，加速度 a__取正__，对于匀减速运动，a__取负__。 知识点2 匀变速直线运动的三个基本关系式 1．速度－时间关系式：v＝__v0＋at__
2．位移－时间关系式：x＝ v0t＋12at2 3．位移－速度关系式：v2－v20＝__2ax__ 辨析思考 『判一判』 (1)公式v2－v20＝2ax适用于所有的直线运动。( ) (2)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大。( ) (3)确定公式v2－v20＝2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的。( ) 『选一选』如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为4 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( ) A．40 m B．25 m C．12.5 m D．2 m 『想一想』 在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m(如图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7 m/s2。请判断该车是否超速。
4匀变速直线运动的速度与位移关系
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系下面请同学们推导一下，匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并分析两个公式的特点。
教师写出学生推导的两个公式： （１）at v v +=0―――速度公式 （２）t v v s x 20+==梯、2021at t v x +=、221at vt x -=――位移公式 教师评价并引导：公式中共有五个物理量，一般来说，已知其中的三个量就可以求出其余的两个物理量。
有了上述两个公式，基本能解决匀变速直线运动的规律问题。
下面请看一个实例： ［例题２］一个学生到黑板上写出这两个公式，其他同学在下面默写出来。
学生回答并分析两个公式的特点。
引导学生在学习过程中不断地总结和归纳已学过的知识，从使学生加深对新旧知识的理解。
学生看题分析，画出子弹加速运动的示意图。
学生轻松愉快地运用此关系式 解答此问题。
引导学生在实践中找出解决问题的最佳方案，进而使认识再上升到理论性、规律性的知识。
引导学生将实例探究的方法运用到解决问题之中。
学生审题并画出飞机紧急着陆示意图：先由学生自由讨论，教师巡回指导，参与学生的讨论。
请学生代表发言学生的解答中有许多可能出现的解答过程，有人会直接运用位移公式2021at t x +=υ求得结果是288m ；有人会应用速度公式先求出从开始着陆到停止所需的时间t=10s,再把t=10s代入位移公式2021at t x +=υ求出结果是300m ；有人会应用速度公式先求出从开始着陆到停止所需的时间t=10s<12s ，然后再用位移与速度的关系式as 2202=-υυ求出结果也300m 。
让学生在解决问题时发现失误并能得到及时的纠正。
培养学生认真审题和认真反思的好习惯。
培养学生一题多解的能力。
在对物理问题的解答中，核心是对物理过程和物理情景进行正确的分析，从而找出相应的物理规律。
教师对学生甲的解答过程加以肯定，然后进一步引导学生思考： 能否只用一关系式就能求得结果呢？ 请同学们推导这一关系式。
位移与速度的关系
x vt
vo v v 2
【例2】一个滑雪的人，从85米长的山坡
上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度 是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
【分析思考】 1）该滑雪人的运动可当做哪一种匀变速运动？ 2）你认为所给的已知条件等效为匀变速直线运 动的哪些物理量？
例：已知汽车刹车后10s停下来，且汽车在匀减 速直线运动，加速度。大小为1m/s2求汽车停止 前最后1s内的位移。
4、匀变速直线运动的 速度与位移的关系
【例1】发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是 匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是５×１０５m/s2 ，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？
【分析思考】
1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？ 2）枪弹的初速度是多大？Vo=o 3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么 速度？ v 4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？ 分析知Vo=o x =0.64M a=5×105m/s2
•
例：汽车以12m/s速度行驶,刹车做匀减速直 线运动时的加速度大小为1m/s2。
求汽车从刹车直到停止时的位移 。
上例由：位移与速度的关系式求解
小结：
1、速度—时间公式：
匀变速直线运动的基本规律
描述运动的物理量共 五个即：
v 0、 v 、t 、a 、x
v = v0 + a t
1 2 x v0t at 2
2、位移—时间公式：
（不涉及 （不涉及
xHale Waihona Puke ）v）3、位移—速度公式： （不涉及 t ） v 2 – v 02 = 2 a x
不知 时间无法用 v=vo+at 求解v 1 2 由 x v0t at 可先求解出时间 2
§2.3匀变速直线运动的位移与速度的关系
2.3 匀变速直线运动的位移与速度的关系【学习目标】1. 能推导并掌握位移与速度的关系式ax v v 2202=-。
2. 会适当地先用公式对匀变速直线运动的问题进行分析和计算。
3. 了解追及和相遇问题的基本类型，知道利用恰当的方法进行求解，必要时加以讨论。
【知识梳理】一、位移与速度的关系1. 匀变速直线运动的速度与位移的关系式：ax v v 2202=-。
2. 推导：由at v v +=0和2021at t v x +=联立，消去时间，得到上式。
3. 初速度为0的匀加速直线运动的速度与位移的关系式：ax v 22=。
说明：匀变直线运动某段位移中间位置的速度大小2220v v v +＝中间。
推导：设该段位移为x ，由匀变速直线运动的速度――位移关系式，在前、后两半段分别有22202x av v =-中位，2222x a v v ＝中位-，由以上两式可解得某段位移中间位置的速度2220v v v +＝中位。
二、对匀变速直线运动规律的再认识到目前为止，我们已经学习了涉及匀变速直线运动规律的四个公式或关系式，它们是：1. 匀变速直线运动的速度公式：2. 匀变速直线运动的位移公式：3. 匀变速直线运动的速度与位移关系式：4. 由平均速度求位移的公式：说明：（1）以上四个公式或关系式共涉及匀变速直线运动的初速度0v 、末速度v 、加速度a 、时间t 和位移x 五个物理量，每个式子各涉及其中的四个物理量。
四个公式或关系式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件才能求解。
式中0v 、v 、a 和t 均为矢量，应用时要规定正方向（通常将0v 的方向规定为正方向），并注意各物理量的正、负。
（2）在0v 、v 、a 、t 和x 五个物理量中，匀速直线运动的速度公式涉及除x 外的四个，位移公式涉及除v 外的四个，速度与位移的关系式涉及除t 外的四个，由平均速度求位移的公式涉及除a 外的四个。
4 匀变速直线运动的位移与速度的关系(课件)
（1）均只适用于匀变速直线运动
（2）均为矢量式，要规定正方向后，代入正负进行计算
【例1】发射子弹时，子弹在枪筒中的运动可以看作是匀 加速运动，如果枪弹在枪筒中的加速度大小是５×１０５ m/s2 ，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？
v0=0 a=5×105m/s2 x=0.64m 0 解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向 根据题意得： v0 =0 x =0.64m a=5×10： x v0t at 2 1 带入数据得： 0.64 m 0 5 10 5 m s 2 t 2 2 解得： t 1.6 103 s t 1.6 103 s 舍去
代入：
解得：
v v0 at v 800 m / s
还有其它什么更好的方法吗？
【例1】发射子弹时，子弹在枪筒中的运动可以看作是匀 加速运动，如果枪弹在枪筒中的加速度大小是５×１０５ m/s2 ，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？
v0=0 a=5×105m/s2 x=0.64m 0 解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向 根据题意得： v0 =0 x =0.64m a=5×105m/s2 由位移公式： 0.64 x/m
26m
1s
v v0 at a 4m s 2
分析：在上面的案例中，无论是已知条件还是所要求解的问题都不 包含时间t，而我们学过速度公式和位移公式（均含t）：
v v0 at
1 x v0 t at 2 2
消去时间t
v v 2ax
2 2 0
位移公式（3）
注意：
1、矢量表达式：建立正方向。 2、适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 3、何时选取公式：不涉及时间t时。所有公式选取原则： 4、 v0 0 时，原始公式直接写为 v 2 2ax
新人教版必修高中物理第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系
动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D
错误。
答案B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度
v所需时间为t,则起飞前的运动距离为(
)
A.vt
B. 2
C.2vt
D.不能确定
典例剖析
例3一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通
过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体在第1个
4 s初的速度大小和物体的加速度大小。
点拨若题中已知等时间间隔内的位移,用逐差法求解较为简单。
解析方法一 常规解法
如图所示,物体从A到B,再从B到C各用时4 s,AB=24 m,BC=64 m,
公式意义
各量意义
公式特点
矢量性
适用条件
初、末速度、加速度和位移之间的关系
v、v0、a、x 分别为末速度、初速度、加
速度、位移
①含有 4 个量,若知其中三个,能求另外一
个。②不含时间 t
x、v0、a 均为矢量,应用公式时,一般选 v0
的方向为正方向,若匀加速,a>0;若匀减
速,a<0
匀变速直线运动
探究一
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2
D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
v=
2
2
解析全程的平均速度
= ,A 对。2时,物体的速度等于全程的
平均速度,B 错。若末速度为 v,则2 = ,故中间位置的速度 v 中= =
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【巩固练习】
一、选择题：
1、一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t内通过位移x，则它从出发开始通过4x所用的时间为（ ）
A．4t B．2t C．16t D．22t
2、做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（ ）
A．3.5m B．2m C．1m D．0
3、小球由静止开始运动，在第1s内通过的位移为1m，在第2s内通过的位移为2 m，在第3s内通过的位移为3m，在
第4s内通过的位移为4m，下列描述正确的是（ ）
A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/s
B．小球在3s末的瞬时速度是3m/s
C．小球在前3s内的平均速度是3m/s
D．小球在做匀加速直线运动
4、（2015 安徽四校联考）物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得AB=2m，
BC=3m，CD=4m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（ ）
A． 1m B． 0.5m C． 1.125m D．2m
5、甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上
的投影为Q，△OPQ的面积为S．在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇
的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是( )
A．1tt，dS B．112tt，14dS
C．112tt，12dS D．112tt，34dS
二、填空题：
1、由静止开始运动的物体，3s与5s末速度之比为________，前3s与5s内位移之比为________，第3s内与第5s内位
移之比为________．
2、做匀减速直线运动到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是________，在最后三个连续
相等的位移内所用的时间之比是________．
3、如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸
带上两相邻计数点的时问间隔为T＝0.10s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、
x6＝10.26cm，则A点处瞬间速度大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为________，加速度的大小是
________m/s2．(计算结果保留两位有效数字)
三、计算题：
1、在滑雪场，小明从85m长的滑道上滑下．小明滑行的初速度为0，末速度为5.0m/s．如果将小明在滑道上的运动
看成匀变速直线运动，求他下滑过程加速度的大小．
2、（2015 阜阳市期末考）已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为22m，BC间的距离为26m，一物
体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相
等且为2s．求O与A的距离．
3、（2015 菏泽市期末考）汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6s时间内依次经过P、Q两
根电线杆．已知P、Q相距60m，车经过Q点时的速度为15m/s．求：
（1）汽车经过P点时的速度是多少？
（2）汽车的加速度为多少？
（3）O、P两点间距离为多少？
4、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒
前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x
0
＝13.5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并
恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L＝20m．求：
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
【答案与解析】
一、选择题：
1、B
解析:初速度为零的匀加速直线运动的位移212xat，所以2xta，即tx∝，当位移x为原来的四分之一时，时
间t为原来的二分之一，所以只有B正确．
2、B
解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之
比为1:3:5:7．所以由114m71x得，所求位移12mx．
3、A
解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s内、第2s内、第3s内、…、第n s内通过的位移之比为
1:3:5:…:(2n-1)．而这一小球的位移分别为1m、2m、3m、…．所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动
的规律也就不适用于这一小球，所以B、D不正确．至于平均速度，4s内的平均速度
1234
1
4
xxxxvt
12342.5m/s4smmmm
，所以A正确；前3s内的平均速度
123
2
3
1m2m3m2m/s3sxxxvt
，所以C不正确．
4、C
解析：设OA间的距离为S，物体的加速度为a，物体在A点时的速度为v，通过AB、BC、CD所用的时间都为t ，
则有：
2
2vaS
①
2
22atavS（）（）
②
2
2223ataSv（）（）
③
2
32234ataSv（）（）
④
联立①②③④解得：S=1.125m
5、D
解析：根据题意及图象可知，此题属于匀速运动的物体追匀加速运动的物体的问题，甲第一次追上乙时速度大于乙，
第二次相遇时发生在二者速度相等时，相遇时满足SdS乙甲，结合图象可知D正确．
二、填空题：
1、3:5 9:25 5:9
解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s末、第2s末、第3s末、…、第n s末的速度之比为1:2:3:…:n，
第1s、第2s、第3s、…、第n s的位移之比为1:3:5:…:(2n-1)．所以第3s末与第5s末的速度之比为3:5．前3s内
与前5s内的位移之比为32:52＝9:25，第3s内与第5s内的位移之比为5:9．
2、5:3:1 (32)(21)1::
解析：这一质点的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程．设最初三个连续相等的时间为t，加速度为a，
则每段时间的位移分别为2112xat，2222111(2)3222xatatat，2223111(3)(2)5222xatatat，所以位
移之比为x1:x2:x3＝1:3:5．设最初三个连续相等的位移为L，加速度为a，则每段位移所用时间12Lta，
2422(21)LLLtaaa，3
642(32)LLL
taaa
，所以时间之比为t1:t2:t3＝
1(21)(32)::，再逆回去，所求的位移之比为5:3:1，时间之比为(32)(21)1::
．
3、0.86 4563212()()9xxxxxxaT 0.64
解析：A点处瞬间速度大小340.08330.0895m/s0.864m/s0.86m/s220.10AxxvT，由逐差法求小车运动的加
速度，则4563212()()9xxxxxxaT，代入数据得a＝0.64m/s2．
三、计算题：
1、0.147m/s2
解析：由公式2202tvvax得，2222205.000.147/2285tvvamsx
2、0与A的距离为50m
解析：由2saT得，21/ams，经过B点的速度
12/2ACBSvmsT
根据22BOBvaS 代入数据得72OBSm
50OAOBABSSSm﹣
故0与A的距离为50m．
3、5 /Pvms；225/1.67/3amsms；7.5OPxm
解析：设汽车的加速度为a，经过P点的速度为Pv，经过Q点的速度为Qv，O、P两点间距离为OPx．根据匀变速直
线运动的规律有：
2
1
2
PQP
xvtat
①
QP
vvat
②
由①②可得：5 /Pvms，225/1.67/3amsms
2
2POPvax
③
③可得：225157.552232POPvxammm
4、213.5m/sa 6.5mx
解析：根据题意画出运动草图，如图所示．
(1)在甲发出口令后，乙做加速度为a的匀加速运动，经过时间t，位移为x乙，速度达到v＝9m/s时，甲的位移为
x
甲
，有
v
ta
．
2
1
xata
乙
．
xvt
甲
．
0xxx乙
甲
．
联立以上各式可得 2213.5m/s2vaa．
(2)在这段时间内乙在接力区的位移
2
13.5m2vxa
乙
．
所以在完成交接棒时，乙与接力区末端的距离6.5mxLx乙．