人教版八上12.1《轴对称》word教案(2)
人教版初中数学八年级上册教案：《轴对称》
人教版初中数学八年级上册教案：《轴对称》教学目标:1．了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.2．能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点.3. 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.教学重点 1、轴对称图形和两个图形成轴对称的概念；2、探索轴对称的性质。
教学难点1、能够识别轴对称图形并找出它的对称轴；2、能运用其性质解答简单的几何问题。
教学方法启发诱导法教具准备多媒体课件，剪刀，彩色纸教学过程一、情境导入同学们，自古以来，对称图形被认为是和谐、美丽的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称图形随处可见，对称给我们带来了美的感受！而轴对称是对称中很重要的一种，今天就让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！我们先来看一下这节课的学习目标1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能找出两个图形关于某直线对称的对称点.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.二、自主探究【探究一】（一）我们先来看几幅图片，观察它们都有些什么共同特征．1、它们都是对称的．2、它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合。
（二）动画展示蝴蝶的折叠过程（三）做一做1.准备一张纸；2.对折纸；3.用铅笔在纸上画出你喜欢的图案；4.剪下你画的图案；5.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？【答】能互相重合一模一样是对称的从而得出轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线折叠，只限两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
我们说这个图形关于这条直线对称。
（四）1.下面这些图形是轴对称图形吗？2.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？3.结论：（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.4.考考你：汽车在我们中国发展得很快，2017年全国私家车拥有量已经达到了 1.8亿辆。
轴对称教学设计八年级人教版
轴对称教学设计八年级人教版教学设计主题：轴对称教学目标：1.理解轴对称的概念，能够判断图形是否具有轴对称；2.能够绘制轴对称图形；3.能够在图片中找出轴对称关系。
教学重点：1.理解轴对称的概念；2.掌握判断图形是否轴对称的方法。
教学难点：1.能够根据已知图形绘制轴对称图形。
教学准备：1.板书工具：黑板/白板、彩色粉笔/白板笔；2.教学课件或图片；3.学生绘图纸和绘图工具。
教学过程：Step 1：导入新知【5分钟】1.出示一些不同的图形，例如：正方形、矩形、三角形、五角星等，让学生观察这些图形有什么特点；2.引导学生思考这些图形是否具有某种对称性质。
Step 2：引入轴对称的概念【10分钟】1.引导学生回顾镜子的作用，询问学生在看镜子时会发现什么现象；2.解释轴对称的概念，即图形中存在一个轴线，对于这个轴线的任意一点，这个图形上还存在一点与它关于轴线对称；3.出示一些具有轴对称特点的图形，例如：圆、几种字母等，让学生观察和讨论。
Step 3：判断图形是否轴对称【15分钟】1.出示一些图形，让学生判断它们是否轴对称；2.分组讨论，让学生用自己的话解释为什么他们认为这个图形是轴对称的或非轴对称的。
Step 4：绘制轴对称图形【20分钟】1.引导学生选择一个简单的图形，例如正方形、矩形或三角形；2.展示如何通过绘制轴对称线来绘制轴对称图形，并进行示范；3.让学生尝试在绘图纸上绘制自己选择的图形的轴对称图形。
Step 5：找出轴对称关系【15分钟】1.出示一张图片，让学生观察并找出其中的轴对称关系；2.引导学生用言语描述出他们观察到的轴对称关系；3.分组讨论，让学生向其他组分享他们找到的轴对称关系。
Step 6：课堂小结【5分钟】1.总结轴对称的概念和判断方法；2.强调绘制轴对称图形的方法；3.回顾课堂上解决的问题和学到的内容。
Step 7：作业布置【5分钟】1.布置课后作业：练习册上关于轴对称的练习题；2.鼓励学生将课堂上学到的方法应用于解决作业中的问题。
12.1轴对称(2)王亚莉
l A A . .
B
C
1
B1 C1
如图： △ABC和△A1B1C1关于直线l对称,点A1， B1， C1分别是A，B，C的对称点，线段AA1,BB1， CC1与直线l 有什么关系？ （垂直平分）
• 经过线段中点并且垂直于这条 线段的直线
• 叫做这条线段的垂直平分线也 叫中垂线。
你 知 道 吗
C
（2）能找到对称轴
（3）理解应用线段的垂直平分线的性质
课后攻关
2.如图,在△ABC中,已知 AC=27,AB的垂直平分线交AB于 点D,交AC于点E,△BCE的周长等 于50,求BC的长.
A D E
B
C
驶向胜利 的彼岸
例题：
如下图△ABC中，AC=16cm， DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC D 的长。
B
老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相
等的根据之一.
线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 M 点距离相等.
A
若O在MN上 MN垂直平分 AB N
B
O
则 OA=OB —————
基础闯关
1、如图,已知AB是线段CD的垂
直平分线,E是AB上的一点,如果 EC=7cm,那么ED= 7 cm;如果 ∠ECD=600,那么∠EDC= 60 0.
C
A
E
D
B
8、如图，若AC=13，BC=7，AB的 垂直平分线交AB于E，交AC于D， 求△BCD的周长。
解： ∵ED是线段AB的垂直D
∵ △BCD的周长=BD+DC+BC
B
C
∴ △BCD的周长= AD+DC+BC
人教版八年级上册第十三章轴对称12.1：轴对称教学设计
人教版八年级上册第十三章轴对称12.1：轴对称教学设计一、教学目标1.了解轴对称、轴对称性质。
2.掌握轴对称运用于几何图形的具体方法。
3.能够运用轴对称的方法解决相关的问题。
4.培养学生运用轴对称的能力以及对几何图形的观察、思考能力。
二、教学重点1.轴对称的定义和性质。
2.轴对称的应用方法。
三、教学难点1.轴对称的具体运用方法。
2.解决相关问题的思路。
3.提高学生的几何观察与思考能力。
四、教学准备1.PPT课件。
2.讲解板书。
3.讲解用具（如折纸、标签纸、剪刀等）。
4.课堂练习题。
五、教学过程1. 引入向学生提问，“你们知道什么是轴对称吗？”引导学生回忆学过的知识，进行简单的回答，然后辅以PPT的图片进行解释，帮助学生树立起概念形象。
2. 讲解1.轴对称的定义和性质–轴对称：图形中有一条轴，将图形分成两部分，两部分完全重合，且对于这条轴上每一点，轴两侧的点到轴的距离相等。
–轴对称的性质：使一个图形绕其轴对称一次后不改变其形状和大小。
2.轴对称的应用方法–通过折纸法确定轴。
–在坐标系中确定轴。
–观察图形的特征，确定轴。
–运用轴对称性质，解决相关的问题。
3. 练习1.课堂讲解几个简单的轴对称图形。
老师先画出图形，然后让学生找出其对称轴，利用讲解板书，进行讲解。
2.利用标签纸、剪刀等辅助教具，在课堂中进行轴对称的实验操作，让学生直观感受轴对称的性质。
3.针对具体问题，让学生通过运用轴对称性质进行分析解决。
4. 总结通过课堂的讲解和实验操作，让学生掌握轴对称的定义与性质，以及它的应用方法，提高了学生的几何观察与思考能力。
六、教学反思在教学中，较难让学生理解的是轴对称的具体运用方法，需要老师根据实际的课程情况，采用多样的教学方式，如运用具体的实例，或者是通过实验操作加深学生的理解和记忆，同时在教学的过程中，需要老师扮演好引导者的角色，引导学生对轴对称相关知识进行深入学习。
《轴对称》教学设计全章-人教版数学八年级上册
《轴对称》教学设计全章-人教版数学八年级上册轴对称教学设计全章-人教版数学八年级上册第一节：轴对称的概念和性质教学目标- 理解轴对称的概念和性质；- 掌握轴对称图形的判断方法；- 进一步培养学生观察问题和解决问题的能力。
教学重点- 轴对称的概念和性质；- 轴对称图形的判断方法。
教学准备- 教材：人教版数学八年级上册；- 教具：直尺、铅笔、练习册。
教学过程1. 导入新课：通过展示一些轴对称的图形，激发学生对轴对称的兴趣。
2. 引入概念：向学生介绍轴对称的概念和性质，通过一些日常生活中的例子进行说明。
3. 案例分析：给学生展示一些轴对称和非轴对称的图形，让学生通过观察判断其是否为轴对称图形，并与同桌讨论理由。
4. 教师讲解：根据学生的讨论结果，教师进行讲解，强调轴对称图形的判断方法和特点。
5. 练习巩固：让学生在练习册上完成一些判断轴对称图形的练习题，教师及时给予指导和反馈。
6. 拓展应用：引导学生思考轴对称在日常生活和实际问题中的应用，并让学生找出身边的轴对称图形。
第二节：轴对称与坐标系教学目标- 理解轴对称与坐标系的关系；- 掌握在平面直角坐标系中判断轴对称图形的方法；- 提高学生的问题解决能力和创造性思维。
教学重点- 轴对称与坐标系的关系；- 利用坐标系判断轴对称图形。
教学准备- 教材：人教版数学八年级上册；- 教具：直尺、铅笔、坐标纸。
教学过程1. 复习导入：通过复习前一节的内容，引导学生回顾轴对称的概念和性质。
2. 引入新知：向学生介绍轴对称与坐标系的关系，引导学生思考如何利用坐标系判断轴对称图形。
3. 教师讲解：教师详细讲解利用坐标系判断轴对称图形的方法，包括对称中心的确定和对称点的坐标关系。
4. 案例分析：给学生一些轴对称图形的坐标，让学生通过计算判断其是否为轴对称图形，并互相核对答案。
5. 练习巩固：让学生在坐标纸上绘制一些轴对称图形，并标出对称中心和对称点的坐标。
6. 拓展应用：引导学生思考轴对称在几何图形和实际问题中的应用，并让学生尝试解决相关问题。
重视过程教学 发展思维能力——“12.1轴对称(第2课时)”的教学设计及其特点
容易得 出轴对称 图形 的性质 ，这个过 程也体现 了类 比方法 的重 曾经遇 到与 此类似 的问题 ，但相关 的 内容 和练习较少 ，所 以学
【 说明】 此环节教师应关注 学生是否能类 比成轴 对称 的两个
图形 的性 质 的 探 究 过 程 、探 究 方 法 、结 论 等 ， 探 究 并 概 括 出轴 互 补 充 ，最 后 得 出 ：Ａ Ａ 与 ＭＮ垂 直 ， 追问 ｌ ：你 能 说 明其 中 的道 理 吗 ？ 师 生 活 动 ：学 生独 立 思 考 ，学 生 代 表 汇 报 ，师 生共 同交 流 ． 图１
垂 直 平 分 线 可 以看 成 是 与 线段 两个 端 点 的距 离 相 等 的点 的 集 合 ． 教 学 问题 诊 断分 析
线段 垂直平分 线性质 的内容表述 非常简洁 ，没有直接写成 性 ，学 生在理清性质 的条件 和结 论 ，并进 行严格 的逻辑证 明的
线段 两个端点 的距离相等的点都在线段 的垂直平分线上．线段 的 “ 如 果 … … ，那 么 …… ” 的 形 式 ，其 条 件 和 结 论 具 有 一 定 的 隐蔽
Ｎ０． ６ ２ Ｏ１ ３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
２ ０ １ ３年
第 ６期
摘要：
断 分 析 、教 学 支持 条 件 分 析 、 教 学过 程 设 计 、 目标 检 测 设 计 等 方 面设 计 “ １ ２ ． １ 轴对称 （ 第 ２课 时 ） ” ， 并 从 重 视 知 识 发 生发 展
12.1轴对称__(第2课时)垂直平分线
第二章 图形的轴对称
2.4 线段的垂直平分线（二）
1
2
例题：
如图：AB=AC，MB=MC，直线AM是线段 A BC的垂直平分线吗？
M
B
C
3
如图，△ABC中，边AB、BC的垂 直平分线交于点P。 （1）求证：PA=PB=PC。 （2）点P是否也在边AC的垂直 平分线上呢？由此你能得出什 么结论？
B
A
E
C
6
例题：
有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校， 要求学校到三个村庄的距离相等，请你确 定学校的位置。
A
B
C
7
A
Байду номын сангаас
P C B
结论：三角形三条边的垂直平分线相 交于一点，这个点到三角形三个顶点 的距离相等。
4
例题：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90， DE是AB的垂直平分线，连接AE， C ∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的E 度数。
B A
D
5
例题：
如下图△ABC中，AC=16cm， DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC D 的长。
12.1轴对称(第一课时)教案新人教版八年级上(2021年整理)
(完整)12.1轴对称(第一课时)教案新人教版八年级上(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)12.1轴对称(第一课时)教案新人教版八年级上(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)12.1轴对称(第一课时)教案新人教版八年级上(word版可编辑修改)的全部内容。
2008年下期八年一期数学师生共用讲学稿（NO:13）执笔:刘伟平审核：吴光丁姓名学习课题：12。
1轴对称(第一课时）学习内容：教材P29－31学习目标:1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力学习重点:准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质学习难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系学习方法：操作,归纳学习过程：一、情景创设看教材P29图12.1－1(将生活中的对称美牵引到数学中来）二、探索研讨（一)轴对称图形1、做一做把一张对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断）,想一想,展开后会是一个什么样的图形？2、看一看，想一想细心观察一些日常生活中常见的动物图片如:蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征？3、归纳:轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴4、例题讲解:教材P30练习（完成于书上）5、练习：教材P37第6题（完成于书上)（二）轴对称1、思考：教材P302、归纳：轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
初中数学人教版八年级上册12.2.1作轴对称图形(2)教案
教学过程设计3．对于问题2，我们不妨随意假设建在P处，受第1题启发，可考虑利用轴对称把A，P的距离转化为PA,'的距离，如图3，这样到两镇的距离之和就等于PBPA+'，你还能使这个距离之和比图中再小些吗？归纳：1. 求直线上一点到同侧两点的距离和最小问题，一般是通过作关于直线的对称点，转化为异侧两点距离和最小问题，之后根据两点之间线段最短解决问题.作法：1. 作点A关于直线l的对称点A'2. 连结BA'，交直线l于点C，点C是所求位置.2. 距离和最小的证明，是一种较特殊的证明方法.通常是任选一个异于所求的点，再算距离和，与“最小的距离和”进行比较，因为选点具有任意性，所以结论具有一般性.【例题】如图，AD为等腰ABC∆底边上的高，E为AC 上一点，在AD求一点F，使CFEF+最小.【解析】等腰三角形是轴对称图形，直线AD为对称轴。
因E、C在AD同侧，须将其中一点转化为对称点，与另一点连结，交AD于点F。
本题中，点B就是点C的对称点，可直接连结BE.三、课堂训练1. 如图，在一条河的同岸边上有A、B两个村庄，现在两村准备联合在河边修建一座抽水站。
问应选在何处，使修建抽水站的费用最省？(作图，保留痕迹)2．如图，M为正方形ABCD的边CD的中点，BM=10，在对角线BD上求作一点N，使CNMN+的值最小；并求出这个最小值. 题2转化为问题1来解决。
学生通过观察图3发现老师给出的点P不满足距离和最短，合作交流重新画图。
并说明理由。
教师归纳同侧点问题的解决方法及证明方法。
教师引导学生发现例题与探究2的本质相同。
学生独立思考，自己画图。
学生独立思考，自己画图。
教师引导学生发现例题与探究2的本质相同。
学生独立思考，自己画图，运用全等知识求出最小值。
学生分组讨论，画出不同的行走路把问题2的难点继续分散，便于学生更容易理解。
学生通过观察、思考、合作交流，鼓励学生善于思考、勇于发现，大胆尝试，培养合作意识。
人教版八年级数学上册《十二章 轴对称. 12.1 轴对称.》优质课教案_27
轴对称教案12.1 轴对称一、教学内容解析本节课是人教版八年级上册第十二章轴对称第一节，他是学生学三角形和全等三角形的后继学习，本节课的内容主要有轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念，及区别和联系，找对称轴、对应点，让学生联系生活、学会观察、增强交流，发展抽象概括能力。
二、教学目标1、知识与技能：通过欣赏、感知、折叠等活动认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
2、过程与方法：经过剪纸、折叠等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
3、情感态度与价值观：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活、热爱祖国的情感。
4、教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。
教学难点：.轴对称图形和轴对称的区别与联系。
三、学情分析学生已学过角、三角形、全等三角形得等简单图形，对轴对称即熟悉又陌生。
操作、口述、思索不能有机结合、缺乏有序性、准确性，因此在教学时注重丰富学生对图像的感象和认识，以蝴蝶、树叶为实物引出轴对称，创设问题情景，采用设疑诱导法.直观演示法，合作表演、设计图案等多种学习方式.激励学生的学习热情、增强学习信心。
四、教学策略在本节教学中我采用观查发现法—动手操作法—合作表演法—自主探究法，让学生在剪一剪、演一演，请你来设计等活动中，感知对称的特征。
把探究与发现的过程教给学生最后欣赏学校风景，教学楼等. 让学生更感亲切、热爱家乡，体会对称来源于生活从而运用于生活。
五、教学过程（一）创设情景，引入新课利用多媒体让学生从数学的角度看下列图案，有一个和其它几个的特征不一样，你能找到吗？在此过程中初步体会对称。
（二）诱思提炼，得到轴对称图形的定义出示多媒体，问下列图形对称吗？不对称的说明理由。
初步感知对称1得出轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
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大明中学2011-2012学年度上学期八年级数学导学案
课 题 12.1.2轴对称(二) 班 级 授课教
师
学 生
学
习 目标 ①了解两个图形成轴对称的性质，了解轴对称图形的性质。 ②探究线段垂直平分线的概念、性质。 重难点
分析
1、了解轴对称图形的性质
2、垂直平分线的概念、性
质、判定及其应用。
自
主
学
习
ABC
和///ABC关于直线MN对称，点///,,ABC分别是点A,B,C的
对称点，
线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
线段垂直平分线定义：
经过 并且 直线，叫做这条线段的垂直平分
线。
学法
指导
问
题
探
究
探究一：
（如
图）
L垂直平分 ，
L垂直平分 ，
L垂直平分 。
结论：
1、如果两个图形关于某条直线对
称，那么对称轴是任何一对对
应点所连线段的
___________________
2、轴对称图形的对称轴，是任何
一对对应点所连线段的
___________
赏识
重点
问
题
探
究
探究二： 如图直线l垂直平分AB，123,,PPP是l上的点，分别测量123,,PPP到A与B的距离，你有什么发现？ 由此我们可以得出线段垂直平分线的性质： ______________________________________________________________ 探究三：
我们知道线段垂直平分
线上的点与这条线段两
个端点的距离相等，那
么
与一条线段两个端点距
离相等的点是否在这条
线段的垂直平分线上
那？
反
馈
练
习
1、如图ADBC，BDDC，点C在AE的垂直平分线上，,,ABACCE的长度有什么关系，ABBD与DE有什么关系？ 2、如图ABAC，
MBMC
，直线
AM
是线段BC的垂直平分
线吗？
知
识整理 反思提
升
A
B
p1
p2
p3
B
C
A
B
E
A
D
C
B
C
A
M