化工原理离心泵相关习题

例题2
如图示循环管路，离心泵的安 装高度Hg＝3m，泵特性曲线可 近 似 表 示 为 He ＝ 23-1.43×105V2 ， 式 中 V 以 m3/s 表 示 。 吸 入 管 长 （包括全部局部阻力的当量长度） 为10m，排出管长（包括全部局 部阻力的当量长度）为120m，管 径均为50mm，假设摩擦系数 λ＝ 0.02，水温20℃。 试求：（1）管路内的循环水量为多少？ （2）泵进、出口压强各为多少？
2 p1 u1 Hg Hf g g 2g
p0
1 1 0 0
p1 u1 Hg Hf g g 2g p0
2
2 p1 pv u1 g g 2g g
p0
pv Hf g
5
He
2
( p 2 p1 )
g
H e 23 1.43 10 0.00526 19 m
p2
g
19
p1
g
19 4.83 14.2mH 2O (表)
单元测验
如图的输水系统。已知管内径为d=50mm，在阀门全开时输送系 统的Σ(l+le )=50m, 摩擦系数可取λ=0.03, 泵的性能曲线在流量为 6m3/h至15m3/h范围内可用下式描述: H=18.92-0.82V0.8，此处H为 泵的扬程m, V为泵的流量m3/h, 问: ⑴ 如要求流量为10m3/h，单位质量的水所需外加功为多少? 单位 重量的水所需外加功为多少？此泵能否完成任务？ ⑵ 如要求输送量减至8m3/h(通过关小阀门来达到)，泵的轴功率 减少百分之多少? (设泵的效率变化忽略不计)
由 Hg
p0 pv
g
( NPSH )r H f
知道。在输送热流体或低沸点液体时，要特别注意吸入 高度问题。如饱和蒸汽压较高，可采取如下措施： ⑴ 采用灌注头。 ⑵ 如必须采用吸入头，则应尽量减小吸入管阻力hf ──吸入管路采用粗管 减少不必要的管件 离心泵尽可能靠近液源 不能设置入口阀门！
Z
C p1 p2
⑷ 泵的叶轮直径减小5%。
解： ⑴ 加大阀门C的开度 阀门开度↑── ∑le↓── K↓── 管路特性曲线改变 ──泵工作点由M→M’ 从右下图可见： V↑── H↓── N↑ 泵入口真空表读数变化，可 在0-0、1-1截面间列式分析：
Z0 pa ρg u0
2 2
3
3
Z
p1
3
1
18.9 m .h
3
1
在0-0～1-1之间建立Bernonlli方程
p1 u1
2
2 1 1 0 0
2
0
g
Hg

le u 2 d 2g
2g
2
p1
g
3
2.68 2g
0.02
10 2.68 0.05 2 g
2
4.83mH 2O(表)
在1-1～2-2之间建立Bernonlli方程 因为 所以

p0 pv
g

( NPSH )r H f
5 2 .4
(1 3 6 0 0 9 .8 1 0 .7 5) 7 3 7 5 .2 6 9 9 2 9 .8 1
2 .1 2 m
安装时应比此值小0.5～1.0m。 ⑵ 70℃的水 查表知70℃水：ρ=978kg/m3，pv=0.318kgf/cm2
⑶ 泵的转数提高8% 根据离心泵的比例定律：
V2 V1 n2 n1 H2 H1 n2 n 1
2 3
N2 N1
n2 n 1
可见：n↑── V↑、H↑、N↑ 根据柏努利方程(在0-0、1-1间及在2-2、3-3间列式)，…... 可判断：泵入口真空度和出口压强都上升。 ⑷ 泵的叶轮直径减小5% 根据离心泵的切削定律：
Hg p0 pv
g
( NPSH )r H f

(1 3 6 0 0 9 .8 1 0 .7 5) (0 .3 1 8 9 8 1 0 0 ) 9 7 8 9 .8 1
5 2 .4
0 .2 3m
灌注头。
⑶ 水温仍为40℃，d 减小20%
Hg(max)=4.52-hf
C
p2
1 1 0 0
2 2
2g
Z1
p1 ρg u
2 1

u1

2g

h f0 -V M’ H-V N-V
p a p1 ρg
(Z1 Z 0 )
2g
h
f0 -1
V
Z0
pa ρg

u0
2
2g
Z1
p1 ρg u1
2

u1
2

2g
h
f0 -1
p a p1 ρg
(Z1 Z 0 )
2g
h
f0 -1
可见：V↑── u12/2g ↑、∑hf0-1↑，(Z1-Z0)不变 表的读数↑
─→真空
据离心泵基本方程(或特性曲线)知：其它条件不变，V↑
─→泵的压头H↓
── 泵出口压强表读数p2↓
p 2 p1 g H
第十三讲 单元演习及测验
例题
a. 工作点概念
某离心泵，n=1480r/min，特性方程为H=(V)=38.4-40.3V2 (V,m3/min)，管路两端有ΔZ+Δp/ρg=16.8m。管径为
76×4mm，管长(含所有局部阻力当量长度)l+ le=1360m，
λ=0.03。
求：输液量V=？
解：
解：管路特性
H
(1 l e )
d
V

u
2
2g
) 2
2
H
0.02(120 10) 0.05
(
0.785 0.05 2 g
6.88 10 V
5
2
与泵特性曲线联解
23 1.43 10 V
5
2
6.88 10 V
5
2
得
V 0.00526 m .s
V2 V1 D2 D1 H2 H1 D2 D 1
2
N2 N1
D2 D 1
3
可见：D↓── V↓、H↓、N↓ 根据柏努利方程(在0-0、1-1间及在2-2、3-3间列式)，…... 可判断：泵入口真空度和出口压强都下降。 在泵的流量调解方法中，从操作来说，改变出口阀门非
比例法
──？
5

h
hf
f '
l le u 2 hf Kd 2g d
5
设λ基本不变，有：
d ' d

d h 2 .4 7 . 32 m 0 .8 d
' f
5
则：Hg(max)=4.52-7.32=-2.8m 比温度变化的影响大得多。
一定特性的泵在一定特性的管路中运行，求流量V ──工作点问题。
管路特性：
Δ p KV H Δ Z g
2
16 . 8
8 (l
2
l
5
e
) V
2
π d g
2
V 16 . 8 2 5 3 . 14 0 . 068 9 . 81 60
离心泵特性实验也证实了这一点。
⑵ 改送密度为1260kg/m3的水溶液(其它性质与水相近)
V T 2 r2 b 2 c 2 sin 2
HT 1 g ( r2 )
2
VT
2 b 2 g
ctg 2
从泵的理论流量方程和基本方程知道：当泵的n和D2不变 ── V和H与液体密度ρ无关，即V和H不变。 而 N=ρgHV/η，即ρ↑── N↑ 从前面的柏努利方程式(在0-0、1-1之间)可知：ρ↑── 泵入口真空度↑( p1↓) 根据柏努利方程(在2-2、3-3间列式)： p2 ( Z 3 Z 2 ) h f2 - 3 ρ g 可判断：泵出口压强 p2↑。
口的高位槽。在泵的入口和出口分别装有真空表和压强表。
泵在一定转数、阀门C在一定开度下，测得一组数据：泵的 流量V、压头H、功率N 、真空度p1 、压强p2 。现分别改变
如下某一条件，试判断上面五个参数将如何变化：
⑴ 将泵的出口阀C的开度加大； ⑵ 改送密度为1260kg/m3的水溶 液(其它性质与水相近)； ⑶ 泵的转数提高8%；
常方便，从节能角度考虑，宜采用改变泵转速或叶轮直径
的方法
例题1
c. 离心泵安装高度及其影响因素 一型号为6Sh-6离心泵，输送40℃的水，V=198m3/h，吸
入管阻力hf=2.4m，大气压pa=750mmHg。从样本上知
道(NPSH)r=5mH2O。 求：⑴ 安装高度H g(max) =? ⑵ 水温由40℃→70℃， H g(max) =? ⑶ 吸入管径减小20%， H g(max) =? （计算中可以略去速度头项） 解：⑴ 0 在0-0、1-1截面间列Bornulli Eq. 1 1 0
8 0 . 03 1360
H 16 . 8 645 V 2 f (V ) 2 H 38 . 4 40 . 3V (V )
联立求解可得： V=0.178m3/min
H=37.2m
例题
b. 操作条件变化对泵参数的影响分析
用离心泵将20℃的清水（密度取1000kg/m3）从水池送往敞