华师大版数学八年级上册教案：11.2 实数 3
华师大版八年级数学上册《实数的性质及运算》公开课课件
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/232021/7/23July 23, 2021
+3(z－ 1 )2=0，求（y＋z）•x2的值。
8
2
解：由已知件得
4x－4y+1=0， 2y+z=0，
z－ 1 =0， 2
∴x=－
1 ，y=－
1
，z=
1
。
2
4
2
∴（y＋z）x2=（－ 1 +
1）•(
ห้องสมุดไป่ตู้
1)2=
1×
1
=
1
42
2 4 4 16
当堂训练
1、（1）绝对值等于 3 的实数是 3 ，绝对值
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021 12:03:09 AM
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/232021/7/232021/7/23Jul-2123-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/232021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
绝对值为 3的数是 3 或- 3
推进新课
在数拓展到实数后，有理数范围内的法则、规 律、公式仍然适用于实数范围，归纳在实数范围内 适用的公式，法则。
11.2实数 第1课时 教案新部编本(华师大版八年级上)1
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校11.2 实数（第1课时）教学目标1、了解实数的意义，能对实数进行分类。
2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。
3、会估计两个实数的大小。
教学过程一、创设问题情境，导入实数的概念问题l 用什么方法求 2 ？其结果如何?问题2 你能利用平方关系验算所得结果吗?问题3 验证的结果并不是2，而是接近于2，这说明了什么问题?问题4 如果用计算机计算 2 ，结果如何呢?让学生阅读P15页计算结果，并指出；在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说 2 不是有理数．有兴趣的同学可以看一看第18页的阅读材料．问题5 那么， 2 是怎样的数呢?1．回顾有理数的概念．(1)有理数包括________和________(2)请你随意写出三个分数，将它化成小数，看一看结果。
(3)由此你可以得到什么结论?(任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数)2．无理数的概念与有理数进行比较， 2 计算的结果是无限不循环小数，所以 2 不是有理数。
提问：还有没有其他的数不是有理数?为什么?无限不循环小数叫做无理数．例如 2 、 3 、 5 、∏、35 都是无理数．有理数与无理数统称为实数．二、试一试问题1 按照计算器显示的结果，你能想像出 2 在数轴上的位置吗?问题2 你能在数轴上找到表示 2 的点吗?请同学们准备两个边长为1的正方形纸片，分别沿它的对角线剪开，得到四个什么三角形?如果把四个等腰直角形拼成一个大的正方形，其面积为多少?其边长为多少?这就是说，边长为1的正方形的对角线长是 2 ．利用这个事实，我们容易画出表示 2 的点，如图所示．三、反思提高问题1 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?问题2 如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?让学生充分思考交流后，引导学生归结为：如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满；如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满。
八年级数学上册11.2实数(第1课时)课件(新版)华东师大
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11.2+第1课时+实数的概念+课件+2023-2024学年华东师大版数学八年级上册
整数集合：
｛ 0， (－3)2，3 －125，…
｝；
分数集合：
｛ 272，0.25，…
｝；
无理数集合：
｛－3 9，π－3.14， 22，2 3－1，0.212 112 111 2…，π3，… ｝.
【规律方法】判断一个数是什么数应从化简结果来看，注意无理数
的几种常见类型：①开方开不尽的数，如3 9为无理数；②π或化简 后含π的数；③定义本身的形式，如 0.212 112 111 2…；④无理数 与有理数的和差一定是无理数；⑤无理数乘以或除以一个非 0 有理 数为无理数，如π3.
②若 m 是有理数，n 是无理数，则 mn 一定是无理数；
③若一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 0 或 1；
④无理数包括正无理数、0、负无理数.
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
12.对金山于办实公软数件有p限，公我司 们规定：用{ p }表示不小于 p的最小整数.例如：
{ 4}=2，{ 3}=2，现在对 72 进行如下操作：72 { 第一次 72}=9 第二次
2－3，…
｝； ｝； ｝；
非负数集合：
｛ 21.3，0，－ 3 －81，1.212 112 111 2…，( 2)2，｝….
10.有 6 个数：0.142 7，(－0.5)3，3.141 6，272，－2π，0.102 002 0
00 2…，若无理数的个数为 x，整数的个数为 y，非负数的个数为
z，求|3 y +x z |的值.
6.［2023·宁夏］如图，点 A、B、C 在数轴上，点 A 表示的数是－
1，点 B 是 AC 的中点，线段 AB= 2，则点 C 表示的数是_______
2024年华师大版初中八年级数学上册全套精彩教案
2024年华师大版初中八年级数学上册全套精彩教案一、教学内容1. 第十一章：一元二次方程11.1 一元二次方程的解法11.2 一元二次方程的判别式11.3 一元二次方程的根与系数的关系二、教学目标1. 让学生掌握一元二次方程的解法，能熟练求解一元二次方程。
2. 让学生理解一元二次方程的判别式的概念，能运用判别式判断方程的根的情况。
3. 让学生掌握一元二次方程的根与系数的关系，能运用根与系数的关系解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的判别式、根与系数的关系。
2. 教学重点：一元二次方程的解法、实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景，如“一块矩形地，一边长比另一边长多2米，面积比原来的矩形地多6平方米，求原来的矩形地的长和宽。
”引出一元二次方程。
2. 知识讲解：(1) 介绍一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
(2) 讲解一元二次方程的判别式：介绍判别式的概念，引导学生理解判别式与方程根的关系。
(3) 解释一元二次方程的根与系数的关系：根与系数的关系的推导及应用。
3. 例题讲解：讲解23个典型例题，包括解一元二次方程、判断根的情况和应用问题。
4. 随堂练习：让学生独立完成23道练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程的解法2. 一元二次方程的判别式3. 一元二次方程的根与系数的关系4. 典型例题及解答步骤七、作业设计1. 作业题目：(1) 求解方程：x² 5x + 6 = 0(2) 判断方程：2x² 4x 6 = 0 的根的情况。
(3) 应用题：一块矩形地的长比宽多2米，面积比原来的矩形地多6平方米，求原来的矩形地的长和宽。
2. 答案：(1) x1 = 3, x2 = 2(2) 方程有两个不相等的实数根(3) 原来的长为4米，宽为2米。
八年级数学上册 11.2 实数教案2 (新版)华东师大版
11.2 实数三维教学目标知识与技能：1、了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。
2、能对实数进行大小比较和四则混合运算。
过程与方法：1、有理数中的相反数、倒数和绝对值等概念与运算法则和运算律在实数范围内仍成立，让学生体会到这是一种知识的迁移。
2、体会用取近似值、平方法进行实数大小的比较和运算的经验。
情感态度与价值观：认识到数的扩充、无理数与实数概念的引入、知识的迁移是客观实际的需要，也是数学自身发展的需要。
教学重点：实数的性质、实数的大小比较及运算教学难点：实数的大小比较课堂导入1、无理数与实数的概念？实数分类的方法？2、我们以前学过的运算法则、运算律、大小比较的方法等在有理数的范围适用，那么在实数的范围内适用吗？教学过程一、复习回顾（1）用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
（2）用字母表示有理数的加法交换律和结合律。
（3）平方差公式？完全平方公式？（4）有理数的相反数是什么？不为0的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？二、探究归纳=_____1、填空32与____互为相反数，5与_____互为倒数，332、概括从有理数扩充到实数后，正数总可以开方。
在实数范围内，任意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
任意一个实数有且仅有一个立方根。
在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用。
三、举例应用例1试估计3＋2与π的大小关系。
解 用计算器求得3＋2≈3.14626437，而 π≈3.141592654，因此 3＋2＞π。
例2 计算: 2612π--（精确到0.01） 解 247.1414.1167.0261-=-≈- 于是247.1261≈- 32.0324.0247.1571.12612π≈=-≈-- 四、课堂练习1、比较下列各对数的大小：（1）332与 （2）53533++π与2、计算：（1）()()2323＋-； （2）218-．3、借助计算器计算下列各题：（1）211-； （2）22111 1-；（3）222111 111-； （4）222 2111 111 11- . 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？与同学交流一下想法．并用所发现的规律直接写出下面的结果：答案：1、332> 53533+<+π2、()()2323＋-=1，218-=2-22 3、1001个3五、课堂小结1、 比较两实数大小的方法？2、 在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用．课堂作业1、请你试着计算下列各题（1）2121-+=______ （2）－222+=______（3）)3(333-+=______ （4）a +______=02、比较下列各组数中两个实数的大小：（1） 23和32；（2） －7/2和－5/2．3、试解答下列问题：（1）指出7在数轴上位于哪两个整数之间；（2）写出绝对值小于11的所有整数。
华师大版八年级数学上册全部教案
华师大版八年级数学上册全部教案一、教学内容1. 实数2. 平行四边形3. 一元二次方程4. 一次函数与二元一次方程组5. 数据分析详细内容包括：1. 实数的性质、分类及运算2. 平行四边形的性质、判定及应用3. 一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系4. 一次函数的图像、性质、应用及二元一次方程组的解法5. 数据分析的基本方法及统计图表的绘制二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的运算规律，提高数学运算能力2. 掌握平行四边形的性质与判定，培养学生的空间观念和逻辑思维能力3. 学会一元二次方程的解法，理解根的判别式和根与系数的关系，提高解决问题的能力4. 理解一次函数的图像与性质，掌握二元一次方程组的解法，提高学生的数学建模能力5. 学会数据分析的基本方法，培养学生的数据分析观念，提高数据处理能力三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）实数的运算规律（2）平行四边形的判定与性质（3）一元二次方程的解法与根的判别式（4）一次函数与二元一次方程组的关系（5）数据分析的方法与统计图表的绘制2. 教学重点：（1）实数的概念与性质（2）平行四边形的性质与应用（3）一元二次方程的解法与应用（4）一次函数的图像与性质（5）数据分析的基本方法四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体设备等2. 学具：数学课本、练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板等五、教学过程1. 实数：（1）引入：通过生活实例，引导学生理解实数的概念（2）讲解：讲解实数的性质、分类及运算规律（3）例题：讲解例题，让学生掌握实数的运算方法（4）随堂练习：布置实数运算的练习题，巩固所学知识2. 平行四边形：（1）引入：通过观察生活中的平行四边形，引入课题（2）讲解：讲解平行四边形的性质、判定及应用（3）例题：讲解例题，让学生掌握平行四边形的性质与判定方法（4）随堂练习：布置平行四边形的相关练习题，巩固所学知识3. 一元二次方程：（1）引入：通过实际问题，引出一元二次方程（2）讲解：讲解一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系（3）例题：讲解例题，让学生掌握一元二次方程的解法与应用（4）随堂练习：布置一元二次方程的练习题，巩固所学知识4. 一次函数与二元一次方程组：（1）引入：通过实际问题，引出一次函数与二元一次方程组（2）讲解：讲解一次函数的图像、性质、应用及二元一次方程组的解法（3）例题：讲解例题，让学生掌握一次函数与二元一次方程组的关系（4）随堂练习：布置一次函数与二元一次方程组的练习题，巩固所学知识5. 数据分析：（1）引入：通过实际问题，引出数据分析的方法（2）讲解：讲解数据分析的基本方法及统计图表的绘制（3）例题：讲解例题，让学生掌握数据分析的方法（4）随堂练习：布置数据分析的练习题，巩固所学知识六、板书设计1. 实数的概念、性质、分类及运算2. 平行四边形的性质、判定及应用3. 一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系4. 一次函数的图像、性质、应用及二元一次方程组的解法5. 数据分析的基本方法及统计图表的绘制七、作业设计1. 实数运算题：（1）计算题：2/3 + 5/4 1/6（2）应用题：已知一个正方形的边长为a，求它的面积答案：（1）2/3 + 5/4 1/6 = 8/12 + 15/12 2/12 = 21/12 = 1 3/4（2）正方形的重点和难点解析：一、实数的概念与运算1. 实数的加减乘除运算规则，特别是带分数、小数和根号的运算。
华师大版八年级数学上册第11章第2节《实数》教学课件
有理数 0
有限小数或无限
实数
负有理数 循环小数
正无理数
无理数
无限不循
负无理数 环小数
实数根据不同
的需要还可以
有如此两种分
类方法：
正有理数Βιβλιοθήκη 正实数实数 0正无理数
负有理数
负实数 负无理数
例题讲解
例1 判断正误，在后面的括号里对的记“√”， 错的记“×” ，并说明理由.
(1)无理数都是开方开不尽的数.( )
实数
-2 -1 0
学习目标
1、了解无理数和实数的意义,能对实数按 要求进行分类;了解有理数的运算法则在实 数范围内仍实用.
2、能利用化简对实数进行简单的四则运算.
回顾思考
1．有理数包括哪些数？ 2．有理数中的分数能化为小数吗？
化为什么样的小数？举例加以说明 3．已知一正方形边长为1，
求其对角线长？
22 , 7 ,0.2022022202222... 中 72
整数有：
有理数有：
无理数有：
例题讲解
以前学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大 小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用．
实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的.
如： 2 的相反数是 2， 的相反数是 ，
0的相反数是0．
做一做
(1)利用计算器求 2
(2)利用平方关系验算所得的结果
在数学上已经证明，没有一个有理数的平方 等于2，也就是说， 2 不是一个有理数．
探究新知
问题 :
2是怎样的数?
你能 举几个 无理数的 例子
吗?
定义
无理数： 无限不循环小数叫做无理数． 实数： 有理数与无理数统称为实数．
秋八年级数学华师大版上册课件：11.2 实数(共24张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/15பைடு நூலகம்021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
最新华东师大版八年级数学上册《实数的性质及运算》教学设计-评奖教案
11.2实数第2课时知识与技能目标1．了解有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及混合运算顺序和运算律在实数范围内仍然适用．2．能利用运算法则进行简单的四则运算．过程与方法目标体会有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用．情感与态度目标通过学习消除对无理数的陌生感，对实数形成初步的较完整地认识.教学过程一、复习旧知，导入新知1．复习提问(1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律.(2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律．(3)有理数a的相反数是什么?不为0的数a的倒数是什么?有理数a的绝对值等于什么?(4)有理数的混合运算顺序是怎样规定的?2.新知提问我们数学王国里面又有了一个新成员---无理数，那么有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较，运算法则及运算律对于无理数（实数）还适用吗？二、新知认识（一）相关概念因为无理数同有理数一样都可以对应到数轴上一个唯一点来表示这个数，因此，无理数同有理数一样有相反数、倒数和绝对值等概念，意义也一样，只是形式不同而已.也就是说在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念仍然适用.1.相反数：实数a的相反数是－a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a 与b互为相反数.举例：求2,32--的相反数.2.绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a的绝对值可表示为()()⎩⎨⎧<-≥=.0,0aaaaa就是说实数a的绝对值一定是一个非负数，即a≥0.举例：求2,32--的绝对值.另外,若x＝a(a≥0)，则x＝±a.举例：x＝5，求x3.倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab＝1；反之，若ab＝1，则a与b互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数.举例：求5的倒数.（二）大小比较、运算及运算律因为无理数同有理数一样有相反数、倒数和绝对值等概念，意义也一样，只是形式不同而已.同样的在实数范围内（有无理数参加），有关有理数的大小比较，运算法则及混合运算顺序和运算律仍然适用.三、例题讲解例1．计算：π－｜23－32｜(结果精确到0.01)分析：对于实数的运算，通常可以取它们的近似值来进行.提问：用什么手段取它们的近似值?例2．计算:23-----2((15)216)2解:原式=2[15(6)]2----=2212--=(22)21--=0-21=-21例3 比较大小：43和5 2.分析：43约等于6.8，52约等于7，所以43小于5 2.四、课堂练习P11页练习2、3让三位同学板演，教师根据学生的具体解答情况作出正确判断，并分析发生错误的原因．五、小结由学生完成如下小结：1．在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．2．实数的运算法则a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) (a＋b)×c＝ac＋bc3、实数的混合运算顺序同有理数的混合运算顺序一样.六、作业课堂作业:P11页习题11.2家庭作业:导学与测评P3-5 11.2实数与数轴.七、板书设计：11.2.2实数与数轴复习: 大小比较例题有关概念和运算相反数绝对值练习倒数。
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11.2实数
第1课时
教学目标
知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应.
能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程.通过无理
数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力.
情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩
证关系.
教学重点、难点
重点：了解无理数、实数的概念和实数的分类.
难点：正确理解无理数的意义.
教学程序
一、【情境导入 营造氛围】
在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数：圆周率π.它约等于3.14,你还能说出
它后面的数字吗?比一比，看谁记住的最多.
教师简介目前π值已准确算到上千亿位.
二、【检索旧知 揭示矛盾】
π是一个怎样的数呢？
引导学生回忆有理数的分类：
有理数
π肯定不是整数，那么它是一个分数吗？让学生用计算器将下列有理数化成小数形式：
= ， -= ， =
引导学生发现：任何一个有理数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数.
形成共识：π不是一个有理数.
三、【实践体验 感受新知】
还有哪些数和π一样是无限不循环小数呢？
动手操作：让学生用课前准备的计算器动手求的值，再利用平方关系验算所得的结果.
关注：“你发现了什么？”
学生分析议论并发表个人见解，教师给出评议后再用计算机演示计算的情形，以增强学
生对“是一个无限不循环小数”的信服度.
学生认识了个别无理数之后建立一般概念：无限不循环小数叫做无理数.引入无理数的
概念后再回到具体的个别情形去，让学生再举例一些无理数.
无理数的出现，使数系在有理数的基础上进一步扩展到实数：有理数与无理数统称为实
数.
问：你能说出实数的分类吗？
四、【练习反馈 调整巩固】
1、把下列各数分别填入相应的数集里.
-π，-，，，0.324371, 0.5, -, , 4, -, ,0.8080080008…
实数集﹛ …﹜
无理数集﹛ …﹜
有理数集﹛ …﹜
分数集﹛ …﹜
负无理数集﹛ …﹜
2、下列各说法正确吗？请说明理由.
⑴3.14是无理数； ⑵无限小数都是无理数；
⑶无理数都是无限小数； ⑷带根号的数都是无理数；
⑸无理数都是开方开不尽的数； ⑹不循环小数都是无理数.
五、【质疑讨论 数形结合】
质疑：你能在数轴上找到表示的点吗？
让学生先按照计算器显示的结果来想象出表示的点在数轴上的位置.
小组讨论：
1、如图（教材P9图11.2.1），你能将两个边长为1的小正方形拼割成一个大的正方形
吗？它的面积是多少？
2、你能由面积求出大正方形的边长吗？
3、大正方形的边长正好是小正方形的 .
教师听取学生的讨论结果，并对学生的结论给出评价.
教师运用课件动态展示在数轴上确定表示的点的过程.以为突破口，让学生了解数轴上
的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示.换句话说：
实数与数轴上的点一一对应.
六、【归纳小结 】
以由学生回答，教师适时补充的方式，引导学生从以下方面进行小结：
1、无理数、实数的意义；
2、有理数与无理数的区别；
3、实数与数轴上的点一一对应.
七、板书设计：
说明：本课是在学生学习了有理数及平方根、立方根以后，接触过“”、“π”等具体的
无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数.
数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人.在数学活动中如何体现学生的主
体地位、关注他们的情感体验，是本案教学措施设计的追求.针对本节课概念性强、例题不
多的特点，结合八年级学生思维较活跃，但抽象思维能力还比较薄弱的心理特征，本节课主
要采用了引导发现的体验教学法.在学生已有知识经验的基础上创设教学情境，重视学生的
实践操作和现代信息工具的运用，教师在教学中引导学生去发现“有理数都是有限小数或无
限循环小数”、“是无限不循环小数”、“边长为1的正方形对角线长为”的数学事实，体验无
理数的存在与数系扩展的必要.无理数概念的引入，遵循 了“特殊”→“一般”→“特殊”
的认知规律，在经历数系扩展的过程中实现知识的建构，渗透“数形结合”的思想.在教学
中向学生提供充分从事数学活动的机会，在观察、对比、发现、讨论、探索、归纳的过程中
自始至终贯穿着思维的训练.通过小组互相讨论，在合作学习中学会交流.