最新苏教版五年级下册《奇妙的图形密铺》ppt课件3
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苏教版《奇妙的图形密铺》公开课课件
密铺的历史与文化
历史发展
介绍图形密铺的历史发展，包括其在不同文化、不同时期中的应用和表现形式 。
文化内涵
探讨图形密铺的文化内涵，包括其在艺术、美学、哲学等方面的意义和价值。 同时，介绍一些具有代表性的密铺作品，如中国的传统窗花、欧洲的镶嵌画等 。
02
CATALOGUE
图形密铺的基本概念
平面图形的密铺
教学效果
教师是否能够有效地传达知识，帮助学生理解和掌握图形密铺的原理和应用。
教学改进
教师需要根据学生的反馈和教学效果，及时调整教学方法和策略，以更好地满足学生的学 习需求和提高教学效果。同时，教师也需要不断学习和探索新的教学方法和手段，以适应 不断变化的教育环境和需求。
06
CATALOGUE
拓展延伸与未来展望
的密铺方法。
能力要求：能够运用所学知识 解决实际问题，培养学生的创
新能力和实践能力。
情感要求：培养学生对数学的 兴趣和热爱，感受数学之美。
教学内容与安排
教学内容 图形密铺的概念和原理
常见图形的密铺方法
教学内容与安排
实际应用问题解析 教学安排
导入新课：通过实例引入图形密铺的概念和原理。
教学内容与安排
拓展延伸：相关领域的知识拓展
数学领域
艺术领域
密铺问题与数学中的几何学、拓扑学等学 科紧密相关，可以进一步探讨密铺的数学 原理、特性与构造方法。
密铺在艺术领域有着广泛的应用，如拼图 、镶嵌等，可以深入了解密铺在艺术创作 中的表现形式和技巧。
建筑领域
计算机科学领域
密铺在建筑领域有着重要的应用，如地砖 、墙砖等，可以探讨密铺在建筑设计和施 工中的应用技巧和美学价值。
巩固练习：课堂练习与课后作业
苏教版五年级下册数学课件《奇妙的图形密铺》PPT
新坝小学 袁海军
猜一猜：
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下面哪些图形可以密铺？
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？ 咱们来试一 试吧！
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汇报：
（√） （√） （√） （×） （×） 平行四边形、梯形、等边（正）三 角形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
新发现：任意三角形和任意四边 形也可以密铺
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大自然的杰作
大自然的杰作
大自然的杰作
人类的智慧
人类的智慧
人类的智慧
人 类 的 智 慧
大师的风采
鱼形密铺
大师的风采
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ鸟形密铺
大师的风采
马形密铺
大师的风采
蝶形密铺
大师的风采
人形密铺
送给大家一句话：
猜一猜：
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下面哪些图形可以密铺？
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？ 咱们来试一 试吧！
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新发现：任意三角形和任意四边 形也可以密铺
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大自然的杰作
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人类的智慧
人类的智慧
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人 类 的 智 慧
大师的风采
鱼形密铺
大师的风采
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ鸟形密铺
大师的风采
马形密铺
大师的风采
蝶形密铺
大师的风采
人形密铺
送给大家一句话：
奇妙的图形密铺课件
从而贮藏更多的蜂蜜．
用你掌握的知识来判断下面正多 边形能否密铺.
正八边形(一个内角是135度)
不能密铺
正九边形(一个内角是140度)
不能密铺
正十边形(一个内角是144度)
不能密铺
结论:
三角形、四边形、正六 边形可以单独密铺。
你知道吗？
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术 家都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是 荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对 一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并 得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密 铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴， 甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品， 结合了数学与艺术，给人留下深刻印象由哪些图形拼成的 ?
这些平面图形在拼的时候有没有什么共
同的地方？
无空隙 不重叠
像这样把形状、大小完全相同的一种或几种 平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上， 这种铺法数学上称它为“密铺”
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为 什么？
密 铺 在 生 活 中 的 应 用
埃 舍 尔 的 作 品
用眼睛去发现美 用心灵去感受美 用智慧去创造美
平行四边形能密铺
正三角形能密铺
正五边形不 能密铺
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
苏教版五年级下册数学课件8.3 奇妙的图形密铺 (共37张PPT)
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
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谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
奇妙的图形密铺
这些图片分别是用哪些图形铺成的? 又是怎样铺的?
正三角形 正方形 正五边形 正六边形
正五边形不能密铺
用你掌握的知识来判断下面正多 边形能否密铺.
正八边形(一个内角是135度)
不能密铺
正九边形(一个内角是140度)
不能密铺
正十边形(一个内角是144度)
不能密铺
早在公元前300年
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鱼形平面分割
美丽的蝴蝶图案
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
苏教版五年下《奇妙的图形密铺》ppt课件 公开课获奖课件
在我的图案中， 用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品欣赏
如果你有兴趣， 课后自己也可 以动手设计， 相信你会有更 出色的设计。
苏教版五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案， 使学生初步理解密铺的含义。 2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以 密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究 规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推 理和交流的能力。 3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计 简单的密铺图案，使大家体会到图形之间的转换， 充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏 数学美、创造数学美的过程。
用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
生活中的 密铺图片
王小明家要铺地，下面有两组瓷砖， 请你选一组为他设计一个图案。
在下面的方格试一试。
1
cm
1cm
我们的设计：
我用了
我用了
我也用了 和
和
和
在我的图案中 用了（ 4 ）块，所占 面积是（ 2 ）平方厘 米。
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
本课小结
通过拼摆各种图形，认识一些 可以密铺的平面图形，初步探索密 铺的特点，在探究规律的过程中培 养大家的观察、猜测、验证、推理 和交流的能力。
语文
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我是小小设计师
在方格纸上用两种不同的图形进行密铺， 设计出你的图案用笔勾勒出轮廓并涂上你
喜欢的颜色。
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绚烂多彩的艺术镶嵌
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奇 妙 的 镶 嵌 图 案
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奇妙的图形密铺
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哪些图形可以密铺？
怎样知道大
家的猜测是 否正确呢？ 绿色圃中小学教育网
埃舍尔镶嵌图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
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咱们来 试一试
吧！
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正五边形不能密铺
• 抗甲状腺药物疗效肯定、安全，但疗程长 、复发率高。
• 手术治疗复发率低，甲状腺功能减退和留 下手术瘢痕，且费用高。
• 用131I治疗GD具有简便安全、疗效确切、复 发率治疗GD已有60多年历史，国内外大量 临床应用证明低、并且并发症少和费用较 低等优点，是放射性核素治疗最成熟和应 用最广泛的方法。
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奇妙的图形密铺课件
用形状、大小完全相同的一般三 角形能不能密铺？四边形呢？
拿出B材料袋，小组合作动手拼一拼。
2 2 1 1 3 3 1
2
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4 4 1 3
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创作要求：
从C材料袋中选择其中的一种或两 种图形进行密铺。
把作品粘在纸上。
埃舍尔作品欣赏
Байду номын сангаас
送给大家一句话：
奇妙的图形密铺
无论什么形状的图形，如果 既无空隙、又不重叠地铺在平面 上，这种铺法叫做密铺。
猜一猜：
如果用其中的一种图形，猜一 猜这些图形中哪些可以密铺，哪些 不可以？
（
）
（
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（
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活动要求： （1）小组合作，将A材料袋中的每种 图形分别铺一铺。 （2）小组长填写好实践记录单。 （3）在小组里交流你是怎样密铺的？
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苏教版五年级数学下册
奇妙的图形密铺
你见过上面用砖铺成的地面或墙面吗？ 这些图片分别是由哪些图形铺成的？它们 在铺的时候有什么共同的特点？ 无论什么形状的图形，如果能既无空隙 又不重叠的铺在平面上，这种铺法就 叫做密铺。
下面的三幅图，可以看作是 密铺吗？为什么？
想一想 大自然是伟大的艺术家，你在自然界 中见过密铺吗？
任 意 四 边 形 能 密 铺
七 巧 板
要求： 1。四人一组，将七巧板放在一起 。 2。用其中两种不同颜色的图形密铺一个 奇妙而有趣的平面 。 3。将所铺图形保留在桌面上 。
4。将所铺图形画在方格纸上
由正方形和三角形密铺而成
由平行四边形和三角形密铺而成
很多美丽的图案是两种或两种以上不同的图形密铺的。
蜂巢
龟
自然界真是奇妙图形密铺的最佳见证
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （
怎样知道大家的 猜测是否正确呢？
）
我们一起来 动手操作验 证吧！
汇报：
（√） （√） （√）
（×）
（×）
（√）
平行四边形、梯形、等边 三角形、正六边形可以进 行密铺 。
圆形和正五边形不能进行密铺。
试一试，用两种不同的图形进行密铺。在下面的方格 纸画出你设计的图案，并在全班交流。
你知道吗？
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在 这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰艺术家埃 舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫 的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不 局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、 狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺 术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让 人对数学产生另一种看法。
鱼形平面分割
一幅满足平面旋转、平移的鱼形图案。
本作品运用了平移、旋转，小人的头部， 膝盖，脚分别是三个旋转中心。
美丽的蝴蝶图案，应用三原色绘制而成的。
请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案， 相信你一
奇妙的图形密铺
你见过上面用砖铺成的地面或墙面吗？ 这些图片分别是由哪些图形铺成的？它们 在铺的时候有什么共同的特点？ 无论什么形状的图形，如果能既无空隙 又不重叠的铺在平面上，这种铺法就 叫做密铺。
下面的三幅图，可以看作是 密铺吗？为什么？
想一想 大自然是伟大的艺术家，你在自然界 中见过密铺吗？
任 意 四 边 形 能 密 铺
七 巧 板
要求： 1。四人一组，将七巧板放在一起 。 2。用其中两种不同颜色的图形密铺一个 奇妙而有趣的平面 。 3。将所铺图形保留在桌面上 。
4。将所铺图形画在方格纸上
由正方形和三角形密铺而成
由平行四边形和三角形密铺而成
很多美丽的图案是两种或两种以上不同的图形密铺的。
蜂巢
龟
自然界真是奇妙图形密铺的最佳见证
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （
怎样知道大家的 猜测是否正确呢？
）
我们一起来 动手操作验 证吧！
汇报：
（√） （√） （√）
（×）
（×）
（√）
平行四边形、梯形、等边 三角形、正六边形可以进 行密铺 。
圆形和正五边形不能进行密铺。
试一试，用两种不同的图形进行密铺。在下面的方格 纸画出你设计的图案，并在全班交流。
你知道吗？
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在 这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰艺术家埃 舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫 的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不 局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、 狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺 术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让 人对数学产生另一种看法。
鱼形平面分割
一幅满足平面旋转、平移的鱼形图案。
本作品运用了平移、旋转，小人的头部， 膝盖，脚分别是三个旋转中心。
美丽的蝴蝶图案，应用三原色绘制而成的。
请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案， 相信你一