导航星座自主时间基准的相对论效应
GPS
GPS卫星分布在 6 个轨道平面内，每个轨道分布有 4 颗卫星，各轨道平面升交点的赤经相差 55 度。
轨道倾角为 55 度，各轨道平面之内相距 60 度，在距地球 20200 公里的高空中运行。
GPS与INS（惯性导航）按综合深度可分为松散综合和紧密综合两类GPS系统属于被动式导航定位系统，北斗双星导航定位系统属于主动式导航定位系统。
（填主动式或被动式）GPS的英文全称是 Global Positioning System ，汉语意思是全球定位系统。
不同空间直角坐标系间的转换，布尔萨七参数模型中，七个参数分别是ZYX∆∆∆、、，mzyx,,,εεε在开普勒七参数中，椭圆长半径s a，偏心率s e，真近点角s f唯一地确定了卫星轨道的形状、大小及卫星轨道上的瞬时位置。
卫星轨道六要素有升交点赤经Ω轨道倾角i 近地点张角w 轨道长半轴a 轨道偏心率e 真近点角Mf 。
GPS的星历数据和用户定位数据都采用 WGS-84坐标系坐标系统。
电磁波的频率越小，电离层折射的影响大。
GPS信号包括载波信号测距码和导航电文等信号分量，其中测距码码又包括 C/A 码和 P 码。
导航电文主要包括卫星星历、卫星钟改正参数时间系统工作状态信息以及由C/A码确定P码的交换码信息。
GPS定位建立在全球大地系统的基础上，它是以为地球质心原点与地球固连得坐标系，属于协议地球坐标系坐标系。
GPS网的基准包括位置基准、方位基准和尺度基准。
为了描述卫星之间的几何关系，引入了几何精度因子的概念。
它反映了由于几何关系的影响造成的测量精度与用户位置间的比例系数，与坐标系的无关选择。
（填有关或无关）在GPS定位中，影响测量的偏差可以分为与卫星有关的偏差、与信号传播有关的误差、与接收机有关的偏差三类。
根据GPS/INS组合导航系统中GPS与INS两系统间的信息交换的深度可以把组合系统的功能结构分为非耦合方式、松组合方式、紧组合方式。
GPS系统主要由卫星星座地面控制系统接收机三大部分组成。
全球定位系统(GPS)中的广义相对论效应及其对系统静态绝对定位方程的修正
重庆大学硕士学位论文
中文摘要
摘
要
根据爱因斯坦广义相对论，引力将导致时空弯曲，描述地球引力场弯曲时空 效应的是广义相对论中球对称引力场的史瓦西解。 全球定位系统（GPS）中的相对论效应主要有：1）卫星高速运行的时钟延缓 效应（狭义相对论） ；2）卫星上的引力势与用户接收机的引力势不同而造成的卫 星钟与接收机钟走时不一致的广义相对论引力势效应。3）地球弯曲时空结构对卫 星定位信号传播的影响。4）地球自转引起的惯性系拖曳效应。5）太阳、月球和 其它天体的引力引起的地球周围时空的弯曲。 GPS 系统静态绝对定位原理是 GPS 系统最基本的定位原理， 它是通过测量定位 信号从卫星到用户接收机的传输时间，依据 GPS 卫星和用户接收机天线之间的距 离（或距离差）观测量，并根据已知的卫星瞬时坐标，从而确定出用户接收机天 线所对应的坐标点位，由于卫星钟和接收机钟走时存在误差，因此对所依据的距 离观测量，采用卫星和用户接收机之间的伪距。现有的 GPS 系统仅考虑了由于卫 星高速运行时的狭义相对论时间延缓效应和卫星与地面引力势不同，而造成的卫 星钟和接收机钟走时不一致的影响，然而对定位信号从 GPS 卫星到用户接收机天 线之间的传输，则认为处在牛顿平直时空中，并没有考虑由史瓦西解所描述的地 球弯曲时空结构对信号传播的影响而造成的距离观测量的改变。 由于效应 4）和 5）太弱，本文给予忽略，因此在原有的 GPS 静态绝对定位方 程的基础上，运用广义相对论，在认为地球周围的引力场为静态球对称分布、卫 星质量忽略不计且作圆周运动、其他天体对时空结构的影响忽略不计的情况下， 把地球引力场对定位信号传播的影响加以考虑，即把体现定位信号在地球弯曲时 空中传播的施瓦西度规的 g 00 和 g11 分量考虑进来，经过严格的分析、证明和计算， 得到了更加严格的 GPS 静态绝对定位修正方程。 由于最终的修正方程为非线性方程，求解析解比较困难，故把假定的四颗卫星 位置坐标和地面接收机坐标代入到方程的修正项，运用 mathematics 进行计算， 得到四颗卫星的修正量分别为：卫星 1：0.00138367 米；卫星 2：0.000713467 米； 卫星 3：0.00137875 米；卫星 4：0.000517142 米，修正量仅有毫米的量级。 关键词：广义相对论，时空弯曲，局域观测量理论，史瓦西度规, 全球定位系统
《GPS测量技术与应用》综合测试试卷C卷答案
《GPS 测量技术与应用》综合测试试卷C 卷答案一、填空（每空1分，共20分）1. GPS 定位的实质就是根据高速运动的卫星瞬间位置作为已知的起算数据，采取 空间距离后方交会 的方法，确定待定点的空间位置。
2. 我国自行建立第一代卫星导航定位系统 “北斗导航系统”是全天候、全天时提供卫星导航信息的区域导航系统，它由两颗工作卫星和一颗备份星组成了完整的卫星导航定位系统。
3. 由于地球内部和外部的动力学因素，地球极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象叫 极移 。
随时间而变化的极点叫瞬时极，某一时期瞬时极的平均位置叫平地极，简称 平极 。
4. 就整个地球空间而言，参心坐标系的不足之处主要表现在：它不适合 建立全球统一坐标系的要求 、它不便于 研究全球重力场 、平、高控制网分离，破坏了空间点三维坐标完整性。
5. GPS 信号接收机，按用途的不同，可分为 导航 型、测地型和授时型等三种。
6. 数据码即导航电文，它包含着卫星的星历、卫星 工作状态 、时间系统、 卫星钟 运行状态、轨道摄动改正、大气折射改正、由C/A 码捕获P 码的信息等。
7. 动态定位是用GPS 信号 实时 地测得运动载体的位置。
按照接收机载体的运行速度，又将动态定位分成低动态、中等动态、高动态三种形式。
8.单点定位就是独立确定待定点在坐标系统中的绝对位置，其定位结果属于WGS－84 坐标系统。
9.考虑到GPS定位时的误差源，常用的差分法有如下三种：在接收机间求一次差；在接收机和卫星间求二次差；在接收机、卫星和观测历元间求三次差。
10.在对卫星所有的作用力中,地球重力场的引力是最重要的。
如果将它的引力视为1，则其它作用力均小于10-5。
11. 在进行GPS 测量时，观测量中存在着系统误差和偶然误差。
其中系统误差影响尤其显著。
12. GPS网一般是求得测站点的三维坐标，其中高程为大地高，而实际应用的高程系统为正常高系统。
13. GPS定位精度同卫星与测站构成的图形强度有关，与能同步跟踪的卫星数和接收机使用的通道数有关。
GPS复习题
一、名词解释1.导航电文GPS卫星的导航电文是用户用来定位和导航的数据基础。
它主要包括：卫星星历、时钟改正、电离层时延改正、工作状态信息以及C/A码转换到捕捉P码的信息。
2.伪距答：GPS定位采用的是被动式单程测距。
它的信号发射时刻是卫星钟确定的，收到时刻则是由接收机钟确定的，这就在测定的卫星至接收机的距离中，不可避免地包含着两台钟不同步的误差影响，所以称其为伪距。
3.静态定位如果在定位时，接收机的天线在跟踪GPS卫星过程中，位置处于固定不动的静止状态，这种定位方式称为静态定位。
4.GPS全球定位系统GPS全球定位系统是一个空基全天候导航系统，它由美国国防部开发，用以满足军方在地面或近地空间获取一个通用参照系中的位置，速度和时间信息的要求。
5.岁差在日月引力和其他天体引力对地球隆起部分的作用下，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移现象，这种现象在天文学中称为岁差。
6.星历误差答：实际上就是卫星位置的确定误差。
星历误差是一种起始数据误差，其大小主要取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等。
7.SA技术答：其主要内容是：（1）在广播星历中有意地加入误差，使定位中的已知点（卫星）的位置精度大为降低；（2）有意地在卫星钟的钟频信号中加入误差，使钟的频率产生快慢变化，导致测距精度大为降低。
8.差分GPS答：利用相距不太远的两个GPS 测站在同一时间分别进行单点定位时所受到的卫星星历误差、大气延迟误差和卫星钟差等误差源的空间相关性较好的原理，利用基准站上的观测结果求得上述误差的影响并通过数据链将误差改正数发送给流动站从而提高流动站定位精度。
9.相对定位答：将两台接收机分别安置在基线的两个端点，其位置静止不动，并同步观测相同的4颗以上GPS卫星，确定基线两个端点在协议地球坐标系中的相对位置，这种定位模式称为相对定位。
10.相对论效应答：GPS卫星在高20200km的轨道上运行，卫星钟受狭义相对论效应和广义相对论效应的影响，其频率与地面静止钟相比，将发生频率偏移，这是精密定位中必须顾及的一种误差影响因素。
星座定位技术在导航系统中的应用研究
星座定位技术在导航系统中的应用研究引言：导航系统在现代生活中扮演着越来越重要的角色，为人们提供了准确的位置信息和最佳路线指引。
而星座定位技术作为一种主要的导航系统技术，受到了广泛的关注和研究。
本文将探讨星座定位技术在导航系统中的应用，并深入介绍其原理和优势。
一、星座定位技术的原理星座定位技术是一种基于卫星信号的定位技术，主要利用卫星和接收器之间的信号传输来计算位置。
目前最常用的星座定位技术是全球定位系统（GPS），由美国国防部研发并在20世纪90年代开始商用化。
GPS系统由一组24颗卫星组成，它们以不同高度、角度和轨道位置分布在地球轨道上，通过与接收器的通信，能够提供准确的三维位置和时间信息。
二、星座定位技术在导航系统中的应用1.车载导航系统车载导航系统是星座定位技术最常见的应用之一。
通过车载接收器与卫星的通信，可以实时获得车辆所在位置的精准坐标以及最佳行驶路线。
这不仅提高了驾驶员的驾驶体验，减少了迷路的可能性，还为交通管理部门提供了实时交通流量信息，用于优化交通规划和道路建设。
2.航空导航系统星座定位技术在航空导航中具有广泛应用。
飞行员可以通过航空导航系统获取飞机的准确位置、航速、航向等信息，从而避免空中碰撞和迷航。
在恶劣天气条件下，星座定位技术也能提供必要的导航支持，帮助飞行员进行安全降落。
3.海上导航系统星座定位技术在海上导航中起到了至关重要的作用。
船舶可以通过接收卫星信号来确定当前位置，避免搁浅和碰撞等事故。
与传统的导航方式相比，星座定位技术能够提供更高的精度和可靠性，帮助船舶航行安全。
4.移动导航应用随着智能手机的普及，移动导航应用也逐渐成为人们生活的一部分。
通过手机上的导航应用，用户可以随时随地获得准确的位置信息和最佳路径指引。
星座定位技术为移动导航应用提供了实时的定位数据，极大地方便了人们的出行。
三、星座定位技术的优势1.高精度星座定位技术能够提供高精度的位置信息，通常在米级别。
这对于许多应用场景来说是非常重要的，如航空、海上以及需要准确导航的汽车行驶等。
GPS试题及答案
绪论1空间定位技术的优点➢测站间不需要相互通视➢数学模型简单且能同时确定点的三维坐标➢易于实现全天候观测➢能达到大地测量所需要的精度水平，在长距离上仍能获得高精度的定位结果➢观测时间比较短➢操作简单,功能多，应用广➢经济效益显著2 GPS定位系统的组成及作用➢空间部分GPS卫星：提供星历和时间信息，发射伪距和载表信号，提供其它辅助信息➢地面监控部分地面监控系统：中心控制系统、实现时间同步、跟踪卫星进行定轨➢用户部分GPS接收机:接收并测卫星信号、记录处理数据、提供导航定位信息三、时间与坐标春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点真近点角：在轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距．升交点赤经:在地球平面上，升交点与春分点之间的地心夹角．近地点角距：在轨道平面上近地点与升交点之间的地心角距．天球:指以地球质心为中心,半径r为任意长度的一个假想球体。
为建立球面坐标系统，必须确定球面上的一些参考点、线、面和圈.岁差：指由于日月行星引力共同作用的结果，使地球自转轴在空间的方向发生周期性变化。
章动:北天极除了均匀地每年西行以外，还要绕着平北天极做周期性的运动.轨迹为一椭圆.极移：地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的,地极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象称为极移历元:在天文学和卫星定位中,与所获取数据对应的时刻也称历元。
符合下列要求的周期运动现象可用作确定时间的基准：•运动是连续的、周期性的.•运动的周期应具有充分的稳定性.•运动的周期必须具有复现性,即在任何地方和时间，都可通过观察和实验，复现这种周期性运动。
第四章卫星运动的基础知识及GPS卫星的坐标计算轨道：卫星在空间运行的轨迹轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数卫星星历：描述卫星运动轨道的信息，是一组对应某一时刻的轨道根数及其变率预报星历：是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文传递给用户,经解码获得所需的卫星星历，也称广播星历后处理星历：是一些国家的某些部门根据各自建立的跟踪站所获得的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的方法，计算的卫星星历。
GPS测量原理与应用重点
GPS测量复习指南第一章GPS系统组成GPS系统包括三大部分：空间部分——GPS卫星星座；地面控制部分——地面监控系统；用户设备部分——GPS信号接收机。
GPS工作卫星及其星座由21+3颗卫星组成GPS卫星星座。
24颗卫星均匀分布在6个轨道平面内，轨道倾角为55°，各个轨道平面之间相距60°，即轨道的升交点赤经各相差60°；卫星高度为20200km,卫星运行周期为11小时58分；载波L1频率为1575.42MHz，L2为1227.60MHz。
对地面观测者来说，最少可见到4颗，最多可见到11颗。
GPS卫星的作用如下：接收、存储导航电文；生成用于导航定位的信号（测距码、载波）；发送用于导航定位的信号，接受地面指令，进行相应操作；其他特殊用途，如通讯、监测核暴等。
地面监控系统包括一个主控站，三个注入站，五个监测站。
主控站（1个）作用：管理、协调地面监控系统各部分的工作；收集各监测站的数据，编制导航电文，送往注入站；将卫星星历注入卫星；监控卫星状态，向卫星发送控制指令；卫星维护与异常情况的处理。
地点：美国科罗拉多州法尔孔空军基地。
监测站（5个）作用：接收卫星数据，采集气象信息，井将所收集到的数据传送给主控站。
地点：夏威夷、主控站及三个注入站。
注入站（3个）作用:将导航电文注入GPS卫星。
地点：阿松森群岛（大西洋）、迪戈加西亚（印度洋）和卡瓦加兰（太平洋）。
第二章、坐标系统和时间系统能解释时间系统名词，分析或判断或选择时间系统。
1.恒星时ST以春分点为参考点，由春分点周日视运动所确定的时间系统。
春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日。
恒星时=春分点相对于本地子午圈的时角恒星日=24个恒星小时=1440个恒星分=86400个恒星秒，以地球自转为基础，是地方时，两点间的恒星时之差等于两点间的经度之差。
2.真太阳时和平太阳时真太阳时以地球自转为基础，以太阳中心为参考点。
太阳时=太阳相对于本地子午圈的时角太阳时长度不同，不具备时间系统条件平太阳时以平太阳为参考点，由平太阳的周日视运动所定义的时间系统为平太阳时系统以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定平太阳时=平太阳相对于本地子午圈的时角是地方时原子时、国际原子时、协调世界时、GPS时以原子跃迁的稳定频率为时间基准的时间系统。
GPS原理与应用复习题及参考答案
GPS原理与应用复习参考一、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）（请在答题纸上判断题答题区域作答）1.（√）对于GPS网的精度要求，主要取决于网的用途和定位技术所能达到的精度。
精度指标通常是以相临点间弦长的标准差来表示。
2.（╳）GPS的测距码（C/A码和P码）是伪随机噪声码。
3.（╳）电离层延迟的大小与载波频率无关。
4.（╳）GPS定位直接获得的高程是似大地水准面上的正常高。
5.（╳）图形强度因子是一个直接影响定位精度、但又独立于观测值和其它误差之外的一个量。
其值恒大于1，最大值可达 100，其大小随时间和测站位置而变化。
在GPS测量中，希望DOP越小越好。
二、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）（请在答题纸上判断题答题区域作答）1.（╳）GPS测得的站星之间的伪距就是指GPS卫星到地面测站之间的几何距离。
2.（√）C/A码的码长较短，易于捕获，但码元宽度较大，测距精度较低，所以C/A码又称为捕获码或粗码。
3.（√）GPS的空间部分（卫星星座部分）由21颗工作卫星、3颗备用卫星组成，均匀分布在6个轨道上。
4.（╳）GPS定位直接获得的高程是似大地水准面上的正常高。
5.（╳）GPS静态定位之所以需要观测较长时间，其主要目的是为了削弱卫星星历误差的影响。
三、填空题（本题共15空，每空1分，共15分）（请在答题纸上填空题答题区域作答）1. 按照《规范》规定，我国GPS测量按其精度依次划分为AA、A、B、C、D、E六级，其中C级网的相邻点之间的平均距离为15～10km，最大距离为 40 km。
2. GPS定位系统包括空间部分、地面控制部分和用户设备部分。
3.从误差来源分析，GPS测量误差大体上可分为以下三类：与卫星有关的误差，与信号传播有关的误差和与接收设备有关的误差。
4. 美国国防部制图局（DMA）于1984年发展了一种新的世界大地坐标系，称之为美国国防部1984年世界大地坐标系，简称 WGS-84 。
星座导航技术的研究与应用
星座导航技术的研究与应用随着科技的不断进步，人们的生活得到了极大的改善。
其中，星座导航技术的出现是一种重要的体现，它主要是利用卫星通信技术和导航技术相结合，帮助人们在日常生活中更加方便快捷地寻找目的地，并且准确地定位自己的位置。
本文将从三个方面探讨星座导航技术的研究与应用。
一、星座导航的研究星座导航技术主要是基于全球卫星导航系统展开的，如美国的GPS系统、俄罗斯的GLONASS系统、欧盟的伽利略系统和中国的北斗系统等。
其中，GPS系统是最早建立的全球卫星导航系统，也是目前全球最常用的卫星导航系统之一。
它主要由24颗中、高轨道的人造卫星组成，通过GPS接收机和卫星之间的三角定位来实现导航定位。
而北斗卫星则是我国研发的全球卫星导航系统，它由35颗中、地球同步轨道的卫星组成，主要覆盖亚太地区和部分非洲地区，具有相对独立的系统结构和服务能力。
在研究星座导航技术的过程中，科研人员主要关注的是如何利用卫星导航系统提高定位精度和实现多模式导航。
对于前者，科研人员主要是针对电离层等环境干扰因素进行优化，增强卫星信号拾取能力和定位精度；而对于后者，科研人员则是通过结合GIS地图技术、语音导航技术和人工智能技术等多种手段来提高导航体验和服务细节。
二、星座导航在日常生活中的应用随着星座导航技术在各个方面的不断创新，它在日常生活中的应用也越来越广泛。
其中最典型的是在汽车导航系统中的应用，比如我们常用的百度地图、高德地图、谷歌地图等都是基于星座导航技术开发的。
现在，在城市里开车或骑车的时候，都可以通过这些地图导航帮助我们更快、更准确地到达目的地。
在户外探险或登山活动中，人们也可以通过手表、智能手机等器械上的导航工具追踪自己的行进路线。
除此之外，星座导航技术在天文航海、军事防御、渔业资源管理等领域也得到广泛运用，同时在物流配送、无人机、海上油田勘探等行业也有应用。
可见，星座导航技术在现代社会中的应用场景越来越多，将会极大地影响和改变人们的生活和工作方式。
相对论与GPS定位技术
相对论与GPS定位技术相对论是由爱因斯坦提出的一种物理理论，它描述了物体在高速运动或强引力场中的运动规律。
GPS定位技术是一种利用卫星信号进行定位的技术，它在现代社会中得到了广泛的应用。
本文将探讨相对论与GPS定位技术之间的关系，以及相对论对GPS定位的影响。
一、相对论的基本原理相对论包括狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论主要研究的是在惯性系中的物体运动规律，而广义相对论则考虑了引力场的影响。
相对论的基本原理包括以下几点：1. 等效原理：无论是在匀速直线运动的惯性系中，还是在受到重力影响的非惯性系中，物理定律都具有相同的形式。
2. 光速不变原理：光在真空中的传播速度是恒定不变的，与光源的运动状态无关。
3. 相对性原理：物理定律在所有惯性系中都具有相同的形式，没有绝对的参考系。
二、GPS定位技术的原理GPS定位技术是一种利用卫星信号进行定位的技术，它通过测量接收器与多颗卫星之间的距离来确定接收器的位置。
GPS定位技术的原理包括以下几点：1. 卫星发射信号：GPS系统由一组卫星组成，这些卫星向地面发射信号，信号中包含了卫星的位置和时间信息。
2. 接收器接收信号：GPS接收器接收到卫星发射的信号，并测量信号的到达时间。
3. 距离测量：通过测量信号的到达时间，可以计算出接收器与卫星之间的距离。
4. 定位计算：通过测量接收器与多颗卫星之间的距离，可以使用三角定位法计算出接收器的位置。
三、相对论对GPS定位的影响相对论对GPS定位有着重要的影响，主要体现在以下几个方面：1. 时钟偏移：相对论指出，高速运动的物体时钟会变慢。
由于GPS卫星在轨道上高速运动，所以卫星上的时钟会比地面上的时钟慢。
为了保证定位的准确性，GPS系统需要对卫星上的时钟进行校正。
2. 引力场影响：相对论指出，强引力场会使光线弯曲。
由于地球具有引力场，卫星发射的信号在穿过地球的大气层时会发生弯曲，这会对GPS定位的精度产生影响。
3. 信号传播延迟：相对论指出，光在引力场中传播时会发生时间延迟。
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第３６卷第４期 ２０１５年４月
宇 航 学 报
Ｊｏｕｒｎａ１ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ Ｖｏ１．３６ Ｎ０
．４
Ａｐｒｉｌ ２０１５
导航星座自主时间基准的相对论效应 刘丽丽，王跃科，陈建云，周永彬 （国防科技大学机电工程与自动化学院，长沙４１００７３）
摘要：从相对论框架下导航星座自主时间基准定义及其生成原理出发，对其实现要素进行了相对论分析及 改正，包括卫星原子钟和星间链路测量量相对论效应，并以ＧＰＳ、ＢＤＳ为例计算说明。得出以下结论：１）卫星钟相 对论常值由地面频率调整实现预修正，周期累积钟差则根据卫星星历实现实时计算和改正；在此基础上，２）星间链 路伪距测量相对论效应主要是星间信号传播相对论效应，对中高轨卫星其最大影响为ｅｍ量级；３）星间链路多普勒 测量相对论效应则是由卫星钟周期项频率变化引起，对小偏心率中高轨卫星而言，其对星间径向相对速度最大影 响量在１ ｃｍ／ｓ左右。分析结果有助于提高导航星座自主时间基准的准确度，并对深空测量和天基时间基准研究 具有一定参考意义。 关键词：自主时间基准；相对论效应；时间尺度；星间链路测量 中图分类号：０４ｌ２．１；Ｐ１２９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００．１３２８（２０１５）０４—０４７０．０７ Ｄ０Ｉ：１０．３８７３／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—１３２８．２０１５．０４．０１４
Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ ｉｎ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｔｉｍｅ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ
ＬＩＵ Ｌｉ－ｌｉ，ＷＡＮＧ Ｙｕｅ—ｋｅ，ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ－ｙｕｎ，ＺＨＯＵ Ｙｏｎｇ—ｂｉｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｅｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｇｉｎｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｔｉｍｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｃｒｏｓｓｌｉｎｋ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔａｋｉｎｇ ＧＰＳ ａｎｄ ＢＤＳ ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ａｒｅ ｒｅａｃｈｅｄ：１）ｔｈｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔ ｈａｓ ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｐａｒｔ ａｎｄ ａ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｐａｒｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｐａｒｔ ｉｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｂｙ ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ，ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｃｌｏｃｋ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｉｎ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ；ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ，２）ｔｈｅ ｃｒｏｓｓｌｉｎｋ ｐｓｅｕｄｏ—ｒａｎｇｅ（ＰＲ）ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ｉｎｖｉｅｗ ｉｓ ｍａｉｎｌｙ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ，ａｎｄ ｃａｎ ｒｅａｃｈ ｅｍ—ｌｅｖｅｌ ｆｏｒ ｍｅｄｉｕｍ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｏｒｂｉｔｓ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ；３） ｔｈｅ ｃｒｏｓｓｌｉｎｋ Ｄｏｐｐｌｅｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄ ｐａｒｔ ｏｆ ｃｌｏｃｋ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆｆｓｅｔ，ａｎｄ ｉｔｓ ｅｆｆｅｃｔ Ｏｉｌ ｒａｄｉａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ ａｒｏｕｎｄ １ ｃｍ／ｓ ｆｏｒ ｍｅｄｉｕｍ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｏｒｂｉｔｓ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｗｉｔｈ ｓｍａｌｌ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ．Ｔｈｅ ａｂｏｖｅ—ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ａｎａｌｙｓｅｓ ｃａｎ ｈｅｌｐ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｔｉｍｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ，ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｃｅｒｔａｉｎ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｄｅｅｐ—ｓｐａｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｓｐａｃｅ—ｂａｓｅｄ ｔｉｍｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｔｉｍｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ；Ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔ；Ｔｉｍｅ—ｓｃａｌｅ；Ｃｒｏｓｓｌｉｎｋ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
０ 引 言 时间作为卫星导航系统组成的基本要素之一， 是支撑导航系统功能实现的重要基础…。它为系 统内部各节点提供同步关系，并在很大程度上决定 收稿日期：２０１４－０２－２５； 修回Ｅｌ期：２０１４－０６－２４ 了导航系统的定位、授时功能及性能。 自美国ＧＰＳ ＢＬＯＣＫ ＩＩＲ卫星建立了ＵＨＦ波段 的宽波束星间链路，星间链路便成为现代化全球卫 星导航系统的重要组成部分 。目前，美国ＧＰＳ ＩＩＩ 已提出采用窄波束定向天线建立指向型星间 第４期 刘丽丽等：导航星座自主时间基准的相对论效应 ４７１ 链路，欧空局也发起一系列探索计划，并对增加星间 链路系统各方面的问题进行了研究 ，我国北斗全 球卫星导航系统（ＢｅｉＤｏｕ Ｓｙｓｔｅｍ，ＢＤＳ）也在对星间 链路的建设进行研究和论证。通过引入星问链路， 在地面系统被摧毁或失效后，导航系统可进入自主 运行模式，称为自主导航系统 。自主导航系统 为保持时频服务连续性，需要自主生成和保持系统 时间，称为自主时间基准¨ 。 在时间及时间测量中，考虑相对论效应影响越 发显得必要和重要，尤其是要满足卫星导航系统的 高精度定位和授时要求［卜加］。文献［８—１２］研究了 相对论对ＧＰＳ的影响，文献［８，１１］分析了ＧＰＳ卫星 钟相对论效应，文献［８—１０，１２］从导航系统定位、 测速性能出发，研究了地心地固坐标系（ＥＣＥＦ）下 的星地链路测量伪距和多普勒的相对论影响。 本文从导航系统自主时间基准生成原理出发， 除卫星钟相对论效应外，重点研究了地心惯性坐标 系（ＥＣＩ）下的星间链路测量相对论影响及改正。通 过对自主时间基准生成要素的相对论效应进行系统 分析，形成简洁的表现形式，实现相对论框架下的自 主时间基准定义及生成。 １ 自主时间基准及生成原理 时间基准主要为事件发生时刻和持续时间提供 统一时间参考，通常表现为时间尺度 。 １．１ 相对论框架下自主时间基准尺度 相对论框架下的时空度量有两类不同性质的时 间 川：一种是观者的原时ｒ（也称固有时），它具有 测量意义；另一种是坐标时ｔ，它不具有测量意义， 但它是作为时间同步的标准。因此，时间基准必须 是坐标时或与坐标时成常比例关系的时间。 导航系统时间基准通过与世界协调时ＵＴＣ保 持同步，实现授时功能。故其应与ＵＴＣ、ＴＡＩ（国际 原子时）具有相同的时间尺度，即为地球转动系中 静止于赤道海平面的标准钟所记录的时间ｄｒ ’” 。根据地球转动系下的广义相对论度规，ｄ 与地心坐标时ｄｔＴｃｃ存在关系： ｄｒＥ＝ｆ１ Ｌ ｆ１ ＼ ＋ ２Ｕ一 】…ｄｔＴＣＧ＝十 一—— —一Ｉ“ 一 Ｃ Ｃ 式中：ｃ为电磁波在真空中的传播速度，ｒ 为地球半 径，∞ 为地球转动速度，ｕ为该标准钟的地球引力 势， ＝Ｕ一（ＦＥ ） ／２为该标准钟的等效引力势， 且由国际天文协会决定 ＝一６．９６９２９０１３４× １０ 。ｃ。。可见，ｄｒ 与地心坐标时ｄ Ｔｃｃ成常比例关
系，用其作为时间基准尺度是合理的，即导航系统时 间基准尺度为ｄｔ＝ｄｚ ，这也是自主时间基准尺度 定义： ｄｔ＝（１＋２ Ｅ／ｃ ） ｄ Ｔｃｃ （２） １．２自主时间基准生成原理 在自主运行模式下，卫星导航系统无法与地面 建立联系，其自主时间基准只能依赖星间链路，由某 颗或多颗卫星钟原子时按照某种规则组合生成。其 实现原理 ， ｔ¨ 如图１所示。
一 星 星间 时
原子钟２卜＿叫 间 相对钟差 间 尺 ’ 链 度
路 算 法
图１ 自主时Ｉ司基准生成Ｊ泉理 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｔｉｍｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ
自主时问基准是一个按组合钟原理生成的纸面 时间Ｓ（ｔ），其与卫星钟时间偏差 （ ）（简称钟差） 存在关系．ｓ（ｔ）＝ｈ （ ）一 （ ），ｈ （ｔ）为卫星钟面 读数。在不存在测量噪声下，卫星钟差 （ｔ）满 足 ： Ｎ Ｎ ∑ （ｔ）ｘ （ ）＝∑Ｏ）ｉ（ｔｏ） （ｔｏ）＋
＝ｌ ｉ＝１
兰 ）（３）
＝ｌ
式中： （ｆ）为卫星原子钟的相对权重因子，Ｙ （ｔ）为 频率偏差预报值， （ｔ）为星间相对钟差测量值。式 （３）是原子时尺度算法的普遍公式，世界上绝大多 数原子时尺度，都是以此为基础推出的 ， 。 显然，自主时间基准Ｓ（ｔ）＝ｆ（ （ｔ）， （ｔ）） 是卫星原子钟读数ｈ （ｔ）及星间相对钟差测量值
，（ｔ）的函数。其生成误差可表示为：
ｄｓ（ ） ｄｈｉ（ ） （４）