广义相对论的几个问题_赵峥
从爱因斯坦到霍金的宇宙作业全部答案
赵峥教授的公开课《从爱因斯坦到霍金的宇宙》，主要内容是物理学史，重点是相对论，天文部分很多，以及乱入了文明的发展。
作业是自己做的以及全部皆为手打。
不得不说第一部分的最后几章，以及霍金与黑洞那里错过可惜了，其余看选择吧，这是个人这一学期唯一感兴趣的内容了。
本文分章节。
将全部放上。
我同时放了一份在我的豆瓣爱因斯坦头脑最清晰的时候是在什么时候？青年提出了浮力定理、杠杆原理、重心概念的人是谁？阿基米德最早用到物理学这个词的人物是？亚里士多德提出惯性定律、相对性原理、自由落体定律的科学家是谁？伽利略下列选项中属于伽利略的成就的是？以上都是（重述惯性定律、用科学的语言阐述了相对性原理、自由落体定律）物理这个词最早是公元300多年前，哪位科学家首次使用？亚里士多德提出杠杆原理的学者是？阿基米德格物穷理是我国哪位物理学家提出？朱熹首先进入封建社会的国家是中国微粒说的提出者是牛顿双缝的干涉实验完成者是托马斯杨希腊三哲不包括阿基米德（包括苏格拉底、柏拉图和亚里士多德）托马斯杨发现了散光的原因，转而研究光学，完成了双缝干涉实验，认识到光是波动，并提出了什么？三原色原理第一个完成双缝干涉实验的人是托马斯杨最早提出地心说的人是亚里士多德最早用到物理学这个词的人物是亚里士多德牛顿的贡献有以上都是（力学三定律万有引力定律光的微粒说）下列不是电磁学说时期的科学家的是托马斯杨原子论的提出这是德谟克利特热力学第三定律的发现者是能斯特下列不是热力学第一定律发现者的是卡诺（发现者赫姆霍兹焦耳迈尔）量子物理学的开创者是普朗克克劳修斯、开尔文发现了什么，从而认为热永远都只能从热处转到冷处？热力学第二定律热力学第一定律的发现者是以上都是（赫姆霍兹焦耳麦尔）第一个看出爱因斯坦聪明的人是格罗斯蔓第一个发现并表述了能量守恒定律的人是迈尔爱因斯坦在哪一年发表了5篇具有划时代的论文1905年量子论的提出者是普朗克吾爱吾师，吾更爱真理是谁说的亚里士多德爱因斯坦对哪一所中学评价很高阿劳州立中学迈克尔逊做迈克尔逊试验想要测量以太相对于地球的什么？漂移速度爱因斯坦的国籍是美国和瑞士的双重国籍爱因斯坦的丰收年是1905年托马斯杨发现了散光的原因，转而研究光学，完成了双缝干涉实验，认识到光是波动的，并提出什么？三原色原理爱因斯坦发表相对论时的国籍是瑞士1993年爱因斯坦离开德国去往哪个国家美国哪位女子以前曾帮爱因斯坦他抄笔记？米列娃爱因斯坦的第几个儿子获得了精神病2阐述绝对零度内容的定理是热力学第三定律力学三定律的提出这是牛顿狭义相对论是哪部著作创立的《论动体的电动力学》关于质能方程说法错误的是运动的物体的质量不变相对论这个名称是哪位科学家起名的洛仑兹洛仑兹变换这个名称是哪位科学家起名的彭卡莱爱因斯坦在哪里的学校补习苏黎世镭是从下列哪种物质中提炼出来的沥青最早提出元素周期律的人是纽兰兹1905年，爱因斯坦的学术贡献有以上都是（分子大小的新测定方法布朗运动的一些检视论动体的电动力学）爱因斯坦有几次婚姻2下列哪位人物较早提出以太是不存在的观点恩斯特-马赫爱因斯坦何时获得第一个诺贝尔1921年建立矩阵力学体系的是以上三人（海森堡波恩约丹）下列对迈克尔逊实验说法错误的是光垂直方向往返的时间为2v/c2-v2爱因斯坦相对论的启发源于斐索实验与光行差的矛盾相对论的结论有以上都是（同时是相对的尺缩效应动钟变慢）对元素周期律贡献最大的人是门捷列夫数学史上的作图难题有以上都是（用直尺和圆规三等分一个角用直尺和圆规画一个正方形使它和一个已知圆的面积相等用直尺和圆规画一个立方体使他的体积是一个已知立方体体积的两倍）首先提出光速不变原理的人是爱因斯坦首先提出绝对空间的人是牛顿波恩，索末菲和波尔都是研究量子论的专家是波恩是概率波动力学的创始人否Δ函数是数学上的广义函数是解决化圆为方问题的人是林德曼爱因斯坦哪一年开始进入大学工作1909年丁肇中获得诺贝尔奖是因为其发现了下列哪类粒子捷普赛粒子万有引力常数不是常数的问题是哪位科学家提出来的狄拉克德布罗意构建了物质波的公式，他认为，既然波是粒子，那么物质粒子也应当是波，这就是？德布罗意波中国核科学的奠基人是王滏昌格物致知来源于《礼记中庸》，格的意思是感通，而格物穷理是朱熹提出来的否相对论是关于时空和引力的基本理论是爱因斯坦重要的科学发现和创新都是老年时期做的。
从爱因斯坦到霍金的宇宙复习题
序号题目标题1建议将黑洞内部的奇点看成时间开始和终结的地方的人是：（）2对伽莫夫的膨胀宇宙模型起到支持作用的选项是：（）3爱因斯坦对宇宙模型的描述是：（）4有参宿组成的星座是：（）5具有伽利略卫星的行星是：（）6热力学第三定律是谁提出的：（）7霍金的主要成就包括：（）8在黑洞内部r=0处表示的是：（）9奥本海默极限是指什么：（）10同一个系统中不能有两个电子处于完全相同的量子状态，这叫：（）11提出白矮星质量有上限的是：（）12离我们最近的恒星是：（）13在广义相对论理论中，万有引力是一种：（）14黎曼几何中的圆周率是：（）15广义相对论的基础，也是基本假定的是：（）16爱因斯坦认为惯性质量和引力质量的关系是：（）17第一个测量万有引力常数G的是：（）18牛顿和莱布尼兹争吵的焦点是：（）19开普勒得出行星绕太阳运动中，与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等，是开普勒第几定律：（）20中国的活字印刷传入西方是在什么时候：（）21宗教改革首先发生的国家是：（）22第一个核电站是哪个国家先建造出来的：（）23第一个承诺不对无核国家使用核武器的是：（）24美国向日本投放的原子弹中有个“小男孩”称号的是：（）25提出让德国无条件投降的是：（）26白求恩是哪个国家的：（）27九一八事变发生的地点是：（）28轻核聚变和重核裂变后，单个核子的结合能会：（）29将量子力学推到相对论时，首先发现的一个困难是：（）30狄拉克为解释负能状态，他提出了：（）31单电子衍射实验的结果主要支持了波函数的哪个观点：（）32玻恩认为波函数的解释是：（）33德布罗意对量子力学的主要贡献是：（）34在规范场理论领域有很大贡献的华人物理学家是：（）35日本物理学家提出的原子模型是：（）36元素周期表中的元素是按照什么排序的：（）37根据狭义相对论，对光速说法正确的是：（）38对牛顿的绝对时空观提出批判，也对爱因斯坦建立相对论起到积极作用的物理学家是：（）39开尔文所说的物理学中两朵乌云，一是黑体辐射，另一个是什么：（）40爱因斯坦发表狭义相对论文章是在哪一年：（）41浮力定律是谁提出的：（）42对成吉思汗评价最高的国家是？43接替唐玄宗登皇帝位，后世称为唐肃宗的是？44诸葛亮的兄弟是？45长平之战中，坑杀40万赵军的将领是？46赵峥老师喜欢的艺术形式是？47公元前800年到公元前300年有两大文明中心，不属于这两大文明中心的是？48二十四史中，属于通史的是？49说出穷当益坚，老当益壮，马革裹尸之类话的人是？50汉朝传授《尚书》的博士是？51拿破仑在埃及发现的拉希德石碑，现在保存在？52周口店的猿人的第一个头盖骨是谁发现的？53公元前三百多年，说“时间是永恒的映象”的古希腊思想家是？54《时空中的虫洞及其在星际航行中的用途》的作者是？ 梭恩和莫瑞斯55反对宇宙大爆炸模型的人是？56人类首次看到月球背面的时间是？57黑洞的温度和它的质量成什么？58霍金面积定理认为，黑洞随着时间而怎样？ 增大59罗杰·彭若斯写了一本书叫做什么？60不断的往外喷东西，而什么东西都进不去的是？61银河系里头，每100年大概爆发多少颗超新星？62银河系当中的白矮星占恒星的比重为？63主序星的能量烧完以后，就会变成？64在拉普拉斯的专著《天体力学》的第一版和第二版的序言里，都谈到了什么？65《每月之星》这本书中的科普内容来源于？66黎曼几何认为，球面上没有直线，但是有直线的推广，叫做？67谈论零曲率空间的几何是？68认为引力场和惯性场的力学效应是局域不可分辨的理论是？ 弱等效原理69爱因斯坦在对等效原理的反复思考当中悟出了一个很重要的东西，认为万有引力是一个？70“质量就是物质的量”这个定义是谁下的？71狭义相对论发表的时代，当时人们所知道的两种力是什么？72狭义相对论出现之后，什么变得不确定了？73太阳的粒子流，像刮风一样刮向彗星，形成彗尾，这就叫？74预言了海王星的天文学家是？75牛顿的亲人之所以编造苹果故事，是为了让牛顿在和谁争夺万有引力定律的发现权时取得优势？ 胡克76告诉伏尔泰牛顿和苹果故事的人是？77开普勒发现行星运动的第三定律之后，开始编什么？这个表在后来被航海家和天文学家使用了一百多年。
广义相对论的困难
1、Einstein场方程的Schwarzschild局限广义相对论，尽管美奂绝伦，但存在多处内在的不协调的问题，这暗示着广义相对论只是一个低能有效理论。
譬如：(1)爱因斯坦引力场方程与Yang-Mills方程形式太不相同。
Yang-Mills方程支配了四种基本力的三种（强、弱、电），但引力却例外；(2)在Yang-Mills 理论中，仿射联络与动力学变量是同一个量，都是四维电磁势，但在爱因斯坦引力理论中，仿射联络是Christoffel符号，而动力学变量却是度规，两者不是同一个量；(3)在爱因斯坦引力场方程中，描述引力的物理量是曲率，可是这个曲率（局域Lorentz群规范场张量）的源却是能量-动量张量（局域时空平移对称性的奈特流），搭配不当。
局域时空平移对称性的变量出现了，就是度规，可是其规范场张量（挠率）却不出现。
局域Lorentz群规范场张量出现了，但其仿射联络（自旋联络）和奈特流（自旋密度张量）却不出现。
总之，对称性与守恒流不是一道出现；(4)爱因斯坦引力场方程还有一颗赘瘤，即具有质量量纲为-2的引力常数，而Yang-Mills方程无有量纲的耦合系数出现，后者才令人满意；(5)依据理论，将有巨大的量子真空零点涨落能量密度所导致的引力效应，但实际上测量到的引力效应却比理论预言小120个数量级。
这些都说明爱因斯坦引力背后还隐藏着一个更基本的理论。
广义相对论有三点困难：1、引力场的量子化至今尚未解决，如使引力场与描述其它相互作用的规范场的统一尚未做到。
2、彭罗斯和霍金提出的奇性定理，产生有奇性困难，如时间有开始与终结。
3、相对论与热力学的不协调。
如整个物理学、天文学中只有广义相对论中的时空是弯曲的，但它没有考虑时间方向性。
量子理论同样也没有考虑时间方向性问题。
热力学是物理学中唯一考虑时间方向性的一个分支，认为真实的物理过程不应该处在绝对零度，但它没有考虑时空弯曲的特性。
Einstein和 D.希耳伯特几乎同时在1915年得到了完整的引力场方程。
《广义相对论入门讲座》连载②——广义相对论的物理基础
个 装 有水 的桶 ， 最初桶 和水 都静 止 ， 水面 是平
的 （ １ ） 然 后让 桶 以角速 度 ∞转动 ， 图 ． ａ 刚开始 时 ， 水
１ ）在 物 体 附 近 有 物 质 堆 积 时 ， 的 惯 性 （ 它 质
量 ） 增加 ． 应
未 被 桶 带 动 ， 时 候 ， 转 水 不 转 ， 面 仍 是 平 的 这 桶 水
抛 弃 绝对 空 间 导 致 了一 个 新 的 困难 ： 性 系如 惯 何 定 义 ？到 哪里 去找 惯性 系 ？ 在 牛顿 理 论 中 ， 性 系 被 定 义为 相 对 于 绝对 空 惯
间静 止 和作 匀速 直 线 运 动 的 参 考 系． 义 相 对 论不 狭 承认 绝 对空 间 ， 上述 定义 不再 有效 ． 个尝 试代 替 的 一 办法 是 利用 惯性 定律 来定 义 惯性 系 ． ， 义惯 性定 即 定
的参 考 系为惯 性 系 ． 是 ， 果 空 间一 无 所 有 ， 们 但 如 我
根 本 无法 标记 和 区分 各 种运 动 ， 何 坐标 系 都 建立 任
不起来．
６ ２
大
学
物
理
第３ Ｏ卷
使 物理 系统 附加新 的效 应 ， 而改 变 物 理规 律 的形 从 式． 惯性 力 有两个 特 点 ：
名 的思想 实验 ： 水桶 实 验．
牛顿 认 为 ， 有 的匀速 直线运 动都 是相 对 的 ， 所 我
们 不可 能通 过速度 来感 知绝 对空 间 的存在． 但是 ， 牛
遥 远 星系对 加速 物 体 产 生 的一 种 类 似 引 力 的 效 应 ． 爱 因斯 坦赞 同 马赫 的思想 ， 它归纳 为 马赫原 理 ： 把
告诉 我 们 ， 切 惯性 系都 是平 权 的 ， 可 能测 出相对 一 不 于绝 对 空 间 的运 动 速度 ． 以 ， 所 牛顿 的绝 对空 间和 绝 对 时间 的概 念必 须 放弃 ． 存在 绝对 速度 ， 切匀 速 不 一 直线 运 动都 是相 对 的 ． 对 时空 的概 念 和 以太 一起 ， 绝 被爱 因斯坦 抛弃 了．
广义相对论的几个问题_赵峥
弱等效原理: 引力场与惯性场的力学效应是局 域不可区分的.
强等效原理: 引力场与惯性场的一切物理效应 都是局域不可区分的. 所谓 / 局域 0就是指四维时空中一点的无穷小领域.
总之, 等效原理告诉 我们, 在无 穷小时空 范围 内, 人们无法区分引力场与惯性场.
强等效原理涵盖了弱等效原理, 可以看作弱等 效原理的推广. 研究表明, 弱等效原理等价于 m g = m i, 而 m g与 m i相等是有大量实验精确证明的. 不过 爱因斯坦的新理论 ( 广义相对论 ) 建立在强等效原 理的基础上, 而强等效原理的直接精确证明则较欠 缺, 这是每一个研究相对论的人都应该注意的.
马赫的这些见解深刻地影响 着年轻的爱因斯 坦. 马赫不惧权威的勇敢批判精神鼓舞着年轻的爱
收稿日期: 2010 - 09- 21 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 基金号 10773002) , 北京师范大学教学建设与改革项目 ( 101127025- 170) 资助 作者简介: 赵峥 ( 1943) ) , 男, 江西萍乡人, 北京师范大学物理系教授, 博士生导师.
爱因斯坦提出马赫原理与等效原理, 他推测引 力与惯性力有相同的本质 [ 4, 7] .
从等效原理可知, 只有引力场与惯性场存在时, 任何质点, 不论质量大小, 在时空中都会描出同样的 曲线, 自由落体实验已表明了这一点. 再如, 在真空 中斜抛金球、铁球和木球, 只要抛射的初速和倾角相 同, 这 3个球都将 在空间描出相 同的轨迹. 这就是 说, 质点在纯引力和惯性力作用下的运动, 与它的质 量和化学成分无关.
从爱因斯坦到霍金的宇宙赵峥(DOC)
1爱因斯坦提出相对论主要参考了哪个实验（1.0 分）1.0 分A、迈克尔逊实验B、斐索实验C、洛伦兹实验D、庞加莱实验我的答案：B2第一个提出制造原子弹的人是谁？（）（1.0 分）1.0 分A、奥本海默B、查德威克C、汤川秀树约里奥D、我的答案：D3美国氢弹的设计师是谁？（）（1.0 分）1.0 分A、奥本海默约里奥B、C、爱因斯坦泰勒D、我的答案：D4原子能反应堆的控制棒是由什么金属制造的？（）（1.0 分）1.0 分铀A、B、钋镭C、镉D、我的答案：D5用实验证明了广义相对论正确的爱丁顿是哪个国家的人？（）（1.0 分）1.0 分德国A、法国B、英国C、意大利D、我的答案：C6以下哪个科学家没有参与中国的原子弹的制造？（）（1.0 分）1.0 分钱三强A、钱学森B、杨振宁C、何泽慧D、我的答案：C7"无条件投降“概念是谁提出来的？（）（1.0 分）1.0 分斯大林A、丘吉尔B、蒋介石C、罗斯福D、我的答案：D8哪位科学家曾帮助犹太科学家逃出德国（1.0 分）1.0 分波尔A、B、希尔伯特海森堡C、希拉德D、我的答案：A9物理学家拉普拉斯是哪个国家的人？（）（1.0 分）1.0 分德国A、英国B、奥地利C、法国D、我的答案：D10以下哪个不属于构成原子的粒子（1.0 分）0.0 分光子A、电子B、质子C、中子D、我的答案：B11《皇帝新脑》的作者是谁？（）（1.0 分）1.0 分诺依曼A、B、霍金彭罗斯C、D、彭齐亚斯我的答案：C12牛顿把（）称为“物质的量”（1.0 分）1.0 分重量A、质量B、密度C、引力D、我的答案：B13开普勒是哪个国家的人？（）（1.0 分）1.0 分丹麦A、德国B、意大利C、英国D、我的答案：B14关于黑洞的球对称的解又叫（1.0 分）1.0 分R-N 解A、纽曼解B、C、史瓦西解D、爱因斯坦解我的答案：C15（）是指维持核子连锁反应所需的裂变材料质量。
从爱因斯坦到霍金的宇宙--北师大赵峥教授(5.1——11.6)答案_2015年最新
如果顺序有变可以看下面题型：>>5.1白矮星、中子星与黑洞（一）已完成1加尔各答有一个地方叫黑洞。
我的答案：√2约翰·米歇尔提出“暗星”概念是在哪一年？（）∙A、1769年∙B、1821年∙C、1783年∙D、1785年我的答案：C3《宇宙体系论》和《天体力学》的作者是（）。
∙A、约翰·米歇尔∙B、拉普拉斯∙C、爱因斯坦∙D、托马斯·杨我的答案：B4产生暗星的条件是：（）∙A、r=2GM/c2∙B、r<2GM/c∙C、r>2GM/c2∙D、r<2GM/c2我的答案：D5美国“原子弹之父”是：（）∙A、费米∙B、西那德∙C、奥本海默∙D、约里奥.居里我的答案：C6白矮星的密度是：（）∙A、1.4克/cm3∙B、1吨/cm3∙C、100吨/cm3∙D、100亿/cm3我的答案：B7爱因斯坦的广义相对论预言了黑洞。
我的答案：√8双缝干涉实验证实了光是波。
我的答案：√9据《每月之星》中记载，白矮星的密度是每立方厘米（）左右。
∙A、3吨∙B、2吨∙C、1吨∙D、0.5吨我的答案：C10最先提出暗星概念的人是∙A、哥白尼∙B、布鲁诺∙C、伽利略∙D、米歇尔我的答案：D11视亮度也就是我们看到的星的亮度，它和哪两个因素有关？（）∙A、看到的星的亮度和这颗星的大小∙B、看到的星的距离和这颗星的大小∙C、一颗星的真实亮度和它的距离∙D、看到的星的密度和它的亮度我的答案：C12下列哪项是反应恒星的真实亮度的：∙A、光谱∙B、观测到的恒星的距离∙C、恒星的大小∙D、绝对亮度我的答案：D13《天体力学》的第一版和第二版的序言中，都谈到了什么（）。
∙A、白矮星∙B、暗星∙C、反物质∙D、彗星我的答案：B14《每月之星》这本书中的科普知识来源于：∙A、陶宏∙B、陶加明∙C、陶行知∙D、爱因斯坦我的答案：C15下列哪一项是暗星出现的条件：∙A、光速很快的情况下∙B、2GM/C2∙C、日全食∙D、以上都不是我的答案：B16黑洞最早被提出来是在公元前300年。
从爱因斯坦到霍金的宇宙哲学观后感
从爱因斯坦到霍金的宇宙哲学题目：观后感系 (部)：电子与信息工程系班级：计算机科学与技术2011级（1）班姓名：陈庄柱学号： 20112222362013年1月10日一、学习历程从我第一次听到要网上学限制性选修，我就既开心有担忧，开心是学校开始重视体育学科以外的学科教学，而且这课的内容非常符合我的兴趣取向，担忧也在学校，因为学校的网络有点不给力，平常打开网页都有困难，更何况是网上看视频这么奢侈呢。
百度一下《从爱因斯坦到霍金的宇宙》才知道这是北京师范大学赵峥教授讲的课。
顺带地看了一下网友的评论，网友都说老教授讲课很有趣、很给力……带着无比激动的心情点击视频open，哇！学校的网络还行，难道学校就是只适合做学习的事情？对学习特别有劲的网络！看视频课程本来就很酷，因为“可以听可以不听”，开心时认真听，不开心时就暂停去听音乐舒缓一下，精彩时就热烈鼓掌、呐喊，这些在现实课堂都很难满足，特别就是视频的暂停、回播和重播是现实课堂没有，做笔记时先思考再同化在笔记本里，不需要在课后整理像现实课堂中草书般的笔记。
二、本课程中三大道理这个视频主要讲述的是对宇宙探索的过程和经验的积累。
主要介绍和讲叙爱因斯坦和霍金对宇宙的贡献。
第一部分是讲爱因斯坦的生平和物理学的革命。
从爱因斯坦对自己只读过一年的阿劳中学的评价“这个中学用它的自由精神和那些不仗外界机势的教师纯朴热情，培养了我的独立精神和创造精神。
正是阿劳中学，成为了孕育相对论的土壤”我们懂得了，学校对学生的成才有多么重要，学校的制度和管理对人类人才培养的地位是多么的崇高。
正如赵峥教授总结的“宽容与空闲——科研成功”没有阿劳中学的思想自由，就没有爱因斯坦的追光遐想，更没有后来的相对论。
想想，小时候我们都有这样的“幻想”吧，我们现在却平平凡凡，为什么呢？坚持，对！就是坚持，伟人都为他们的想法付出自己毕生的精力，他们忠诚“不是有希望才去坚持，而是坚持就有希望”的道理。
高中生物书上的医生富兰克林她首先发现了DNA的螺旋结构，但就是因为她是医生不是科学家她受到更多抨击，她没有坚持而放弃了研究。
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框架中, 真是太令人遗憾了! 爱因斯坦反复考虑狭义相对论遇到的两个基本
困难: ¹ 惯性系无法定义; º 万有引力定律不能纳入 相对论的框架. 他想, 既然惯性系无法定义, 不如就 抛开惯性系, 把自己的理论建立在 / 任意参考系 ( 包 括非惯性系 ) 0的基础之上. 把原来的相对 性原理: / 物理规律在一切惯性系中都相同 0推广为 / 物理规 律在一切参考系中部相同 0. 他把 后者称为广义相 对性原理, 而把原来的相对性原理称为狭义相对性 原理. 这样做确实躲开了定义惯性系的困难, 但又产 生了新的困难: 非惯性系与惯性系不同, 它有惯性力 存在. 如何处理惯性力呢?
推而广之, 所有的惯性力都起源于物体相对于 绝对空间的加速, 只有相对于绝对空间的加速才是 真加速, 才产生惯性力. 那种相对于绝对空间没有加 速, 而只是物体相对于其他物体的加速不是真加速, 不产生惯性力.
马赫认为根本就不存在什么绝对空间, 一切运 动都是相对的. 他认为牛顿对惯性力起源的解释是 错误的. 马赫认为惯性力起源于物体间的相对加速, 起源于作相对加速的物体之间的相互作用. 我们通 常所说的受到惯性力的加速物体, 是由于它相对于 宇宙中的所有物质加速, 这相当于该物体不动, 整个 宇宙的物质相对于它作反向加速. 全宇宙的物质通 过这种加速共同对该物体施加了 / 作用 0, 这种 / 作 用 0就是惯性力. 反过来, 该物体也对全宇宙物质施 加了 / 作用 0, 但该物体的质量与全宇宙物质相比太 小了, 所以相应的 / 作用 0根本看不出来.
经常有人忽略这一点, 他们考虑两个以上的时 空点, 发现引力场和惯性场可以区分, 于是以为找到 了等效原理的毛病, 试图否认这一原理. 实际上他们 没有搞清楚等效原理是一个局域性的原理, 只在时 空一点的无穷小邻域成立 (注意, 一点是指时空点, 不是空间点, 空间点在四维时空中是一根线 ).
4 在相对论中惯性系如何定义?
中图分类号: O 41211
文献标识码: A
文章编号: 1000-0712( 2011) 05- 0014- 06
1 狭义相对论遇到什么重要困难? 爱因斯 坦有什么新思路?
正当全世 界为狭义相对论的成功而欢欣鼓舞 时, 爱因斯坦本人却冷静地看到了白己的理论存在 严重缺陷 [ 1-8] .
首先, 作为 / 相对 论 0基础 的惯性系, 现在无法 定义了. 牛顿认为, 存在绝对空间, 所有相对于绝对 空间静止和作匀速直线运动的参考系都是惯性系. 爱因斯坦的相对论认为不存在绝对空间, 牛顿定义 惯性系的方法显然不适用了. 有人建议, 把惯性系定 义为, 不受力的物体在其中保持静止或匀速直线运 动状态的参考系, 也即把牛顿第一定律 ( 即惯性定 律 ) 视作惯性系的定义. 但是, 什么叫不受力昵? 也 许有人会说, 物体在惯性系中, 保持静止或匀速直线 运动的状态, 就叫不受力. 读者一下就会看出, 这里 存在逻 辑上 的循 环. 定 义 / 惯 性系 0要 用到 / 不受 力 0; 定义 / 不受力 0, 又要用到 / 惯性系 0. 这样的定 义方式, 在物理学中是不可接受的.
动 0, / 惯性效应起源于物质间的相对加速, 从而起 源于物质间相互作用 0的思想, 先 后引导爱因斯坦 走上了创立狭义相对论和广义相对论的正确道路, 马赫原理在历史上的贡献是应该肯定的.
3 什么是等效原理? 为什么说等效原理只 在一点的邻域严格成立?
在牛顿的经典物理学中, 引力质量和惯性质量 的相等, 是 / 偶然 0的. 然而, 爱因斯坦注意到了这个 / 偶然 0的事实.
爱因斯坦注意到惯性力的一个重要特点: 惯性 力与物体的惯性质量成正比. 这个特点与万有引力 非常相似, 万有引力与物体的引力质量成正比. 他又 注意到: 牛顿力学中引力质量与惯性质量精确相等. 他还想起了自己一直钦佩的物理学家兼哲学家马赫 关于惯性力与万有引力相似, 都起源于物体间的相 互作用的见解. 爱因斯坦终于认识到, / 惯性 0问题 应该和 / 引力 0问题合在一起解决, 狭义相对论所遇 到的两个困难实际上是一个困难!
第 5期
赵 峥: 广义相对论的几个问题
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因斯坦. 爱因斯坦曾多次强调, 他提出狭义与广义相 对论都与马赫的影响有关.
2 什么是马赫原理?
在经典物理学中, 惯性力的特点之一是没有反 作用力. 也就是说, 惯性力与真实的力不同, 它不起 源于相互作用.
牛顿通过水桶实验来论证惯性离心力起源于物 体相对于绝对空间的转动 [ 4, 7-9 ] . 他认为两个物体的 相对转动不一定是真转动, 只有相对于绝对空间的 转动才是真转动, 才产生惯性离心力. 相对于绝对空 间没有转, 而只是相对于某个物体转的转动, 不是真 转动, 这种相对转动并不产生惯性离心力.
1) 升降机静止在一个引力场强为 a 的星球的 表面;
2) 升降机在无引力场的太空中以加速度 a 运动.
当观测者感到自己和升降机内的一切物体都处 于失重状态时, 他同样无法断定自己处在下列两种
16
大学物 理
第 30卷
情况的哪一种: 1) 升降机在引力场中自由下落; 2) 升降机在无引力的太空中作惯性运动.
爱因斯坦提出马赫原理与等效原理, 他推测引 力与惯性力有相同的本质 [ 4, 7] .
从等效原理可知, 只有引力场与惯性场存在时, 任何质点, 不论质量大小, 在时空中都会描出同样的 曲线, 自由落体实验已表明了这一点. 再如, 在真空 中斜抛金球、铁球和木球, 只要抛射的初速和倾角相 同, 这 3个球都将 在空间描出相 同的轨迹. 这就是 说, 质点在纯引力和惯性力作用下的运动, 与它的质 量和化学成分无关.
5 爱因斯坦怎样构建广义相对论?
爱因斯坦认为, 他的新理论应该建立在等效原 理、马赫原理、广义相对性原理和光速不变原理的基
础之上 [ 1-4] . 爱因斯坦注意到引力和惯性力都是万有的, 引
力只与引力质量有关, 惯性力只与惯性质量有关, 它 们与物质的其他特性 ( 如电荷、磁性、化学组人 们, 这两种质量很可能是同一个东西.
爱因斯坦在认识到引力与惯性力有相同或相似 根源的同时, 又抓住了引 力与惯性力的相似性 ( 都 与质量成正比 ) , 于是他把 / 引力质量与惯性质量相 等 0的事实推进一步, 提出等效原理: 惯性场与引力 场等效 [ 1-9] . 也就是说, 惯性力与引力等效. 这个原 理分为 / 弱等效原理 0和 / 强等效原理 0, 它们的严格 说法分别是:
等效原理告诉我们, 引力场中一个自由下落的、 无自转的无穷小参考系, 等价于在无引力场太空中 作惯性运动的参考系 [ 2-9] . 惯性定律 在这些参考系 中都成立. 目前, 在广义相对论中, 就把 / 在无引力 场太空中静止或作匀速直线运动的参考系 0和 / 在 引力场中自由下落且无自转的无穷小参考系 0定义 为惯性系 ( 自转会引起 惯性离心力和科里奥利力, 从而偏离惯性系 ) . 然而, 这两种惯性系实际上都不 能严格实现. 无引力场的太空, 不存在任何参照物, 实际上无法判定欲定义的参考系是否静止或作匀速 直线运动. 而 / 无穷小 0参考系也只是一种理想化的 东西. 我们只能在离星系充分远的地方近似地定义 惯性系, 或把引力场中充分小的无自转的自由下落 参考系近似地看作惯性系. 真正严格的惯性系根本 不存在, 或者说在物理学中根本不可能定义严格的 惯性系.
弱等效原理: 引力场与惯性场的力学效应是局 域不可区分的.
强等效原理: 引力场与惯性场的一切物理效应 都是局域不可区分的. 所谓 / 局域 0就是指四维时空中一点的无穷小领域.
总之, 等效原理告诉 我们, 在无 穷小时空 范围 内, 人们无法区分引力场与惯性场.
强等效原理涵盖了弱等效原理, 可以看作弱等 效原理的推广. 研究表明, 弱等效原理等价于 m g = m i, 而 m g与 m i相等是有大量实验精确证明的. 不过 爱因斯坦的新理论 ( 广义相对论 ) 建立在强等效原 理的基础上, 而强等效原理的直接精确证明则较欠 缺, 这是每一个研究相对论的人都应该注意的.
马赫这种认为惯性效应起源于物体之间的相对 加速, 从而起源于物质间的相互作用的思想, 被爱因 斯坦称为马赫原理. 马赫原理并没有严格的物理陈 述, 更没有数学表达式, 它只是一种 定性的物理思 想. 但正是这一思想, 给了爱因斯坦重要的启示, 马 赫原理引导爱因斯坦提出等效原理, 并进而建立起 广义相对论的大厦. 在广义相对论取得巨大成功之 后, 爱因斯坦高度评价马赫的这一思想, 认为自己的 广义相对论具体体现了马赫原理预期的效应.
不过, 后来的深入研究表明, 广义相对论与马赫 原理并不一致. 有趣的是, 当时马赫还活着. 马赫看 到了狭义相对论, 但据说没有看到广义相对论. 马赫 断然否认自己的思想与相对论一致, 明确反对爱因 斯坦的相对论. 这一点令爱因斯坦十分遗憾. 然而, 有一点可以肯定, 马赫认为 / 一切运动都是相对运
马赫的这些见解深刻地影响 着年轻的爱因斯 坦. 马赫不惧权威的勇敢批判精神鼓舞着年轻的爱
收稿日期: 2010 - 09- 21 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 基金号 10773002) , 北京师范大学教学建设与改革项目 ( 101127025- 170) 资助 作者简介: 赵峥 ( 1943) ) , 男, 江西萍乡人, 北京师范大学物理系教授, 博士生导师.
造成上述现象的原因是, 无法用任何物理实验来区 分引力场和惯性场. 即等效原理造成了上述不可区 分性.
等效原理使人们无法用任何物理实验来区分引 力场与惯性场, 然而, 引力场与惯性场还是有不同之 处, 它们在有限大小的时空范围内并不等效. 例如, 由于星球是球体, 静置于星球表面的升降机, 其内部 的引力线有向星球中心汇聚的趋势, 而在星际空间 加速的升降机, 其内部的惯性力线则是平行的. 只要 升降机不是无穷小, 探测这些力线的灵敏仪器就可 以区分这两种情况. 所以等效原理是一个局域性原 理. 也就是说, 引力场与惯性场仅在无穷小时空范围 内不可区分.