广义相对论课程教学大纲
教学设计1：广义相对论简介
15.4 广义相对论简介的教学设计教学目标（一）知识与技能1．了解广义相对性原理和等效原理。
2．了解广义相对论的几个结论。
（二）过程与方法通过本节的学习，初步认识狭义相对论和广义相对论的基本原理。
（三）情感、态度与价值观通过本节内容的学习，激发探索宇宙奥秘的兴趣，形成初步的相对论时空观。
教学重点广义相对性原理和等效原理。
教学难点理解广义相对论的几个结论。
教学方法在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。
教学用具：投影仪及投影片。
教学过程（一）引入新课师：1915年，继狭义相对论发表10年之后，爱因斯坦又发表了广义相对论。
这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。
（二）进行新课1．超越狭义相对论的思考师：请大家阅读117页有关内容，说一说狭义相对论中无法解释的几个问题是什么？学生阅读、思考。
生：狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递；狭义相对论是惯性参考系之间的理论。
为什么惯性参考系有这样特殊的地位？狭义相对论无法解释。
师：爱因斯坦认真思考了以上问题，又向前迈进了一大步，把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系，提出了广义相对性原理。
2．广义相对性原理和等效原理师：在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理。
师：在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。
请大家阅读教材，看看什么是等效原理，它是如何提出来的。
学生阅读、思考。
师：（投影下图，做简要讲解。
）一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是等效原理。
3．广义相对论的几个结论师：从广义相对论的两个基本原理出发，可以直接得到一些“意想不到”的结论。
请大家阅读教材，说明得到了哪些结论这些解论的实验验证是什么？学生阅读，思考。
生1：第一个结论，物质的引力使光线弯曲。
20世纪初，人们观测到了太阳引力场引起的光线弯曲。
观测到了太阳后面的恒星。
生2：第二个结论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。
广义相对论
广义相对论课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称：广义相对论所属专业：理论物理专业课程性质：专业方向必修课学分：3（二）课程简介、目标与任务；‘Einstein在1915年创建的广义相对论是关于时间—空间的性质与物质及其运动相互依赖关系的学说，是建立在广义协变性要求，等效原理和黎曼几何基础上的引力理论和宏观物质运动理论。
广义相对论就其创造性和理论的深刻程度来说，都是非凡的和令人惊奇的，这一理论不仅对牛顿力学的核心内容（牛顿方程和万有引力）给予了统一和深刻的解释，还预言了许多牛顿力学所不能解释的新物理效应，并为以后的天文观测和实验所验证。
本课程主要介绍广义相对论的数学基础、基本概念和基础知识以及广义相对论的经典实验验证。
通过课程的学习使学生深入了解和掌握广义相对论的知识，为进一步深造打下扎实的基础，并能够应用到研究工作中。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；先修课程包括：理论力学、电动力学。
先修课程是该课程的理论基础。
（四）教材与主要参考书。
教材：广义相对论讲义，段一士主要参考书：1.《广义相对论》，刘辽，高等教育出版社2.《微分几何入门与广义相对论》，梁灿彬，科学出版社3.《Gravitation》，C.W.Misner, K.S.Thorne, J.A.Wheeler，W.H.Freeman andcompany4.《General Relativity》,Robert M.Wald, The University of Chicago Press二、课程内容与安排第一章引言（2学时）1.1 相对论发展简史1.2 广义相对论基本原理第二章黎曼几何（12学时）2.1 张量2.2 协变微商2.3 曲率张量与挠率2.4 黎曼流形、度规和黎曼联络2.5 黎曼曲率张量2.6 利奇（Ricci）张量、标曲率和爱因斯坦张量2.7 黎曼曲率张量与拓扑2.8 微分形式与外积2.9 不变体积元和广义高斯积分定理第三章爱因斯坦引力场方程（15学时）3.1 广义相对论基本原理3.2 “短程线”方程与矢量的平行移动3.4 度规的弱引力场和低速近似与牛顿第二定律3.5 爱因斯坦引力场方程3.6 爱因斯坦引力场方程的作用量、Palatini公式3.7 广义相对论中的坐标条件第四章引力场方程的中心球对称解与新引力效应（18学时）4.1 引力场方程的中心球对称解4.2 行星轨道进动4.3 光线在恒星附近的偏折4.4 雷达回波的延迟4.5 固有时与引力频移4.6 恒星演化与黑洞4.7 致密星4.8 黑洞第五章现代宇宙学简介（7学时）5.1 Robertson-Walker度规5.2 R-W度规和宇宙基本特征5.3 现代宇宙论的动力学5.4 膨胀宇宙的热力学（一）教学方法与学时分配该课程教学方法为课堂讲授。
人教版高中物理教案-广义相对论简介
二、廣義相對性原理和等效原理
引導學生在前述背景介紹下，思考怎樣來解決這兩個問題。愛因斯坦考慮要解決第二個問題，必須去掉慣性系在相對論理論中的特殊地位，把相對性原理從“任何慣性系平權”推廣到“包括非慣性系在內的任意參考系(即包括慣性系和非慣性系)平權”。
2、非慣性系問題，狹義相對論只適用於慣性系。它們是促成廣義相對論的前提。
二、廣義相對性原理和等效原理
把相對性原理從“任何慣性系平權”推廣到“包括非慣性系在內的任意參考系(即包括慣性系和非慣性系)平權”。
三、廣義相對論幾個結論以及相關實驗驗證
1、光線經過強引力場中發生彎曲
2、引力紅移
3、水星軌道近日點的進動
（1）體會在宇宙中人類的渺小和科學的巨大力量
教學重點、難點
1、廣義相對性原理和等效原理
2、廣義相對論的主要結論：引力使光線彎曲和強引力場讀、講解、小結
教學手段
多媒體課件
教學活動
一、超越狹義相對論的思考
愛因斯坦思考狹義相對論無法解決的兩個問題：
1、引力問題，萬有引力定律不滿足洛倫茲變換，無法納人狹義相對論的理論框架；
三、廣義相對論幾個結論以及相關實驗驗證
從廣義相對論兩個基本原理出發，愛因斯坦預見性地提出了驗證這一理論的幾個著名實驗。
①光線經過強引力場中發生彎曲
介紹物質的引力使時空彎曲，彎曲的時空又使光線彎曲的事實。如1919年5月29日，發生日全食期間，科學家成功地觀測到了太陽背後恒星發出的光線經過太陽附近發生彎曲的現象，並拍得了太陽背後恒星的照片。從而確認廣義相對論的結論是正確的。這是廣義相對論創立以來最早得到科學界認同的最重大的成果。到目前為止科學家對400多顆恒星作了測量，射電天文學的發展使人類不用等日全食發生也能在地球上進行精度很高的觀測，且與理論值符合。
鲁科版高中物理选修(3-4)-6.3《广义相对论简介》参考教案
6.3 广义相对论简介教学目标（一）知识与技能1．了解广义相对性原理和等效原理。
2．了解广义相对论的几个结论。
（二）过程与方法通过本节的学习，初步认识狭义相对论和广义相对论的基本原理。
[来源:学科网]（三）情感、态度与价值观通过本节内容的学习，激发探索宇宙奥秘的兴趣，形成初步的相对论时空观。
教学重点广义相对性原理和等效原理。
教学难点理解广义相对论的几个结论。
教学方法在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。
教学用具：投影仪及投影片。
教学过程（一）引入新课师：1915年，继狭义相对论发表10年之后，爱因斯坦又发表了广义相对论。
这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。
（二）进行新课一、广义相对论的基本原理1．超越狭义相对论的思考师：请大家阅读130页有关内容，说一说狭义相对论中无法解释的几个问题是什么？学生阅读、思考。
生：狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递；狭义相对论是惯性参考系之间的理论。
为什么惯性参考系有这样特殊的地位？狭义相对论无法解释。
师：爱因斯坦认真思考了以上问题，又向前迈进了一大步，把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系，提出了广义相对性原理。
2．广义相对性原理和等效原理师：在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理。
师：在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。
请大家阅读教材，看看什么是等效原理，它是如何提出来的。
学生阅读、思考。
师：（投影下图，做简要讲解。
）一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是等效原理。
二、广义相对论的时空结构广义相对论（），是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而。
沪科教版选修3《走近广义相对论》说课稿
沪科教版选修3《走近广义相对论》说课稿一、教材简介本说课稿是针对沪科教版选修3《走近广义相对论》而编写的，适用于高中物理课程。
《走近广义相对论》是一本涉及现代物理领域的教材，旨在引导学生了解广义相对论的基本概念与原理，培养学生对科学的探索精神与动手实践能力。
二、教材分析1. 教材特点•视角广阔：本教材涉及广义相对论的基本概念、原理与应用，对学生拓宽物理领域知识有良好的帮助；•科学性强：教材内容符合现代物理学发展的最新成果，学生能够获取到权威、正统的知识；•观念转变：本教材寓教于乐，通过生动的案例与实验，激发学生对广义相对论的兴趣，引导学生进行观念转变；•实践性：教材中融入了多种实践活动，通过实践操作，帮助学生深入理解知识点。
2. 教学目标本教材的教学目标主要包括： - 掌握广义相对论的基本概念与原理； - 了解相关实验与观测数据支撑广义相对论的验证； - 学会运用数学工具解决广义相对论问题； - 培养学生对科学的兴趣与独立思考能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点•广义相对论的基本概念与原理；•广义相对论的实验与观测数据；•数学工具在广义相对论中的应用。
2. 教学难点•学生对广义相对论的观念转变；•数学工具的灵活应用。
四、教学方法教学过程中将灵活运用多种教学方法，包括：讲授、讨论、实验、演示等，并结合学生的实践操作，激发学生的学习积极性与参与度。
五、教学内容与安排为了达到教学目标，本课程的教学内容与安排如下：第一节：广义相对论的基本概念1.1 引入广义相对论•介绍狭义相对论的基本思想与成功；•引入广义相对论的背景与基本概念。
1.2 广义相对论的基本原理•讲解引力与时空的关系；•介绍测地线、度规与黎曼张量等基本概念。
第二节：广义相对论的实验验证2.1 光的偏折实验•介绍光在引力场中的偏折现象；•讲解爱因斯坦的光线受引力偏折实验。
2.2 时空弯曲的证据•介绍白矮星、脉冲星等天体的观测数据；•解释这些观测数据如何验证广义相对论。
粤教版选修3《广义相对论》教案及教学反思
粤教版选修3《广义相对论》教案及教学反思一、教学目标本节课的教学目标主要有以下三个方面：1.了解相对论的主要思想，并简要介绍经典相对论和广义相对论的区别；2.掌握广义相对论的基本原理与重要结论，包括引力波、黑洞和宇宙膨胀等；3.能够将所学知识应用于实际问题，如计算引力波的产生和传播，黑洞的特性以及宇宙膨胀的方法。
二、教学内容及方法2.1 教学内容本课程主要包括以下三个部分：1.相对论的基本思想；2.经典相对论和广义相对论的区别；3.广义相对论的基本原理与重要结论。
2.2 教学方法本节课将采用以下教学方法：1.讲授：通过讲解理论知识来达到教学目标；2.实例讲解：通过具体实例来帮助学生更好地理解理论知识；3.讨论：在讲授过程中适时开展小组或全班讨论，引导学生主动思考问题；4.实验演示：适时安排相关实验或演示，帮助学生更好地理解理论知识。
三、教学流程安排3.1 教学时长本节课的教学时长为两个课时，每个课时为45分钟。
3.2 教学流程时间教学过程第一课时1. 班级纪律检查；2. 教师引入主题，介绍相对论的基本思想；3. 分组讨论（15分钟），每组选择一项关于广义相对论的话题或问题，进行讨论；4. 学生陈述讨论结果（15分钟）；5. 讲解广义相对论的基本原理及其重要结论；第二课时1. 学习和理解引力波的定义及其产生过程；2. 实验演示引力波的传播过程并进行数据处理；3. 学习黑洞的概念和特性；4. 组织学生分组探究宇宙膨胀及其原因；5.学生分享调研结果并进行讨论；6. 教师进行总结和归纳，梳理所学知识及应用场景。
四、教材及参考资料4.1 教材粤教版选修3《广义相对论》4.2 参考资料1.吴思远、纪承健等编著，《广义相对论》；2.网络资源：如百度百科、维基百科等。
五、教学反思本节课采用了多种教学方法，如讲授、实例讲解、讨论和实验演示等，能够使学生更好地理解和掌握广义相对论的基本理论知识及相关应用技能，达到了预期的教学目标。
《广义相对论基础》课程教学大纲
2
讲授
2
作业
25
5.4
黑洞的热性质
无毛定理、面积定理、贝根斯坦-斯马尔公式、黑洞力学四定律、黑洞的霍金辐射。
M2
3
讲授+讨论
2
自学
26
第六章
宇宙学简介
重点：宇宙学原理、热大爆炸宇宙学、宇宙的演化；难点：有限无边的宇宙、暗物质与暗能量。
/
/
/
/
27
6.1
相对论宇宙学
宇宙学原理、有限无边的宇宙、宇宙学常数、膨胀和脉动的宇宙、哈勃定律。
高等数学（2-1）、高等数学（2-2）、理论力学、电动力学、量子力学
课程简介
（限选）
本课程为广义相对论的入门课程，主要介绍广义相对论的数学基础、基本概念、物理原理，广义相对论的经典实验验证，黑洞物理及现代宇宙学。在内容的选择上，突出物理图像、物理内容和物理思想。叙述中兼顾科学性、可读性与趣味性，尽可能阐释相对论的基本理论、关键点和难点。本课程还将介绍广义相对论研究的若干前沿问题，注意把广义相对论展示为一个开放的科学领域，让学生了解到相对论发展的曲折历程，以及当前相对论研究尚未解决的问题，增强学生对自然科学的兴趣。
六、教材与参考资料
序号
教学参考资料明细
1
图书|广义相对论基础,赵峥，刘文彪,清华大学出版社, 2010.12, ISBN:9787302240785.（*主教材）
2
图书|广义相对论引论,俞允强,北京大学出版社, 199702, ISBN:9787301033173.
3
图书|微分几何入门与广义相对论,梁灿彬，周彬,科学出版社, 200601, ISBN:9787030164605.
3.考核学生对微分几何、张量分析、广义相对论基础理论、黑洞基本物理性质等知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。题型主要有公式的推导证明、分析和计算题等。
[精品]新高中物理2.6.广义相对论初步优质课教案
![[精品]新高中物理2.6.广义相对论初步优质课教案](https://img.taocdn.com/s3/m/967ab3ba51e79b896802262a.png)
§2、6、广义相对论初步狭义相对论在惯性系里研究物规律，不能处引力问题。
1915年，爱因斯坦在家的协助下，把相对性原从惯性系推广到任意参照系，发表了广义相对论。
由于这个论过于抽象，运算过于复杂，这里只做个大概描述。
2．6．1、 非惯性系与惯性力 牛顿运动定律在惯性系里才成立，在相对惯性系做加速运动的参照系（称非惯性系）里，会出现什么情况呢？例如，在一列以加速度1a 做直线运动的车厢里，有一个质量为的小球，小球保持静止状态，小球所受合外力为零，符合牛顿运动定律。
相对于非惯性系的车厢观测，小球以加速度-1a 向后运动，而小球没有受到其他物体力的作用，牛顿运动定律不再成立。
不过，车厢里的人可以认为小球受到一向后的力，把牛顿运动定律写为1ma f -=惯。
这样的力不是其他物体的作用，而是由参照系是非惯性系所引起的，称为惯性力。
如果一非惯性系以加速度1a 相对惯性系而运动，则在此非惯性里，任一质量为的物体受到一惯性力1ma -，把惯性力1ma -计入在内，在非惯性里也可以应用牛顿定律。
当汽车拐弯做圆周运动时，相对于地面出现向心加速度1a ，相对于车厢人感觉向外倾倒，常说受到了离心力，正确地说应是惯性离心力，这就是非惯性系中出现的惯性力。
2．6．2、 惯性质量和引力质量 根据牛顿运动定律，力一定时，物体的加速度与质量成反比，牛顿定律中的质量度量了物体的惯性，称为惯性质量，以惯m 为符号，有a m F 惯=根据万有引力定律，两物体（质点）间的引力和它们的质量乘积成正比。
万有引力定律中的质量，类似于库仑定律中的电荷，称为引力质量，以引m 为符号。
惯性质量和引力质量是两个不同的概念，没有必然相等的逻辑关系，它们是否相等，应由实验检验。
本世纪初，匈牙利物家厄缶应用扭秤证明，只要单位选择恰当，惯性质量和引力质量相等，实验精度达810-。
后，人们又把两者相等的实验精度提高到1210-。
设一物体在地面上做自由落体运动，此物体的惯性质量和引力质量分别为惯m 和引m ，以引M 代表地球的引力质量，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有g m R m M G 惯引引=⋅2,式中G 为万有引力常量，R 为地球半径，g 为物体下落的加速度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广义相对论课程教学大纲 课程基本信息（Course Information）
课程代码 （Course Code） PH041
学时
（Credit Hours）
48
学分
（Credits）
3
课程名称 （Course Name） （中文）广义相对论
（英文）General Relativity
课程性质
(Course Type)
专业选修课
授课对象
（Audience）
物理学专业、物理学专业（国际班）大学三年级本科生 授课语言
(Language of
Instruction)
中文
开课院系
（School）
物理与天文学院
先修课程
（Prerequisite）
四大力学、高等数学
授课教师 （Teacher） 张鹏杰
课程网址
(Course Webpage)
*课程简介（Description） 本课程将从等效原理出发，简单介绍广义相对论：一个原理、两个方程。
（1）由等效原理引入联络、度规、黎曼张量等数学概念和张量分析等基本数学工具；（2）由等效原理引入测地线方程，即物质如何在引力场中运动；（3）爱因斯坦场方程；（4）场方程精确解（史瓦西解、FRW 度规和弗里德曼方程）及其应用（宇宙学应用）
*课程简介（Description） In this course, I will briefly introduce general relativity, through the equivalence principle (EP): (1) introducing connection, metric, Riemann tensor and tensor analysis from EP; (2) introducing geodesic equation from EP; (3) the Einstein field equation; (4) exact solutions and applications.
课程教学大纲（course syllabus）
*学习目标(Learning Outcomes) 1．以最少的数学（微积分）、从物理图像出发介绍广义相对论 2．介绍广义相对论的宇宙学应用
*教学内容、进教学内容 学时 教学方式作业及
要求
基本要求 考查方式
度安排及要求 (Class Schedule & Requirements) 描述引力的基本
数学量
12 课堂教学,
板书
有练习
题，不做
评分标
准
掌握等效原理
和联络、光速不
变和度规、黎曼
张量和潮汐力
等知识
广义相对论的基
本数学工具
12 同上 同上 掌握张量分析、
张量分析的应
用（狭义相对论
‐>广义相对
论）、黎曼张量
及其性质等等
知识
爱因斯坦场方程9 同上 同上 场方程的可能
形式及非唯一
性、爱因斯坦场
方程及其唯一
性、广义相对论
效应及与牛顿
引力的区别、作
用量原理及修
改引力等知识
同上
爱因斯坦场方程
精确解一
6 同上 同上 掌握球对称稳
态解、球对称非
稳态解和
Birkhoff 定理、
宇宙学常数、其
他精确解等知
识
爱因斯坦场方程
精确解二
7 同上 同上 掌握共动坐标、
均匀各项同性
宇宙、FRW 度
规和弗里德曼
方程、宇宙的膨
胀及演化、距离
‐红移关系及其
他宇宙学解等
知识
期末考试 2
*考核方式
(Grading)
期末闭卷考试
*教材或参考资
料 (Textbooks & Other Materials) Gravitation and cosmology. Stevin Weinberg (1972)：最主要参考书 A first course in general relativity. Schutz (2009) 有国内出版的英文版 Spacetime and geometry. Sean Carroll
An introduction to Einstein’s general relativity. James Hartle Gravitation. Misner, Thorne and Wheeler
其它
（More）
备注
（Notes）
考核方式及方式中各项比例根据教学实践可能有所调整。