广义相对论讲解课件
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广义相对论课件第一章
圆括号表示对称组合，方括号表示反对称组合．
15
当不加限制地说某逆变（或协变）张量是对称的
或反对称的,那就是指它对任一对上标（或下标）
都是对称或反称的. 反称张量具有以下常用性质： （a）当任意两个指标取相同值时，张量的该分量为零.
（b）n维空间中最高阶的反称张量是n阶的，这张量只
有一个独立分量
10
1 Kroneker符号： 0
证明该符号是一个(1,1)混合张量?
~ 由混合张量的变换式定义变换后的
~
~ x ~ x x x ~ x ~ ~ ~ x x x x x
一阶协变张量基矢
T
7
零阶张量（标量）
（a）有 n 0 个分量．在坐标 x 下它的值记为 T ~ （b）当坐标从 x 变为 ~ , T相应地变为 T x
~ 且 T ~ T x x
其中
x 和 ~ 是同一点的两组不同的坐标． x
标量的值在坐标变换下保持不变． 逆变矢量
二阶逆变张量 T 可以用矩阵表示
T
T 11 21 T n1 T
T 12 T 22 T n2
T 1n T 2n nn T
对称 T T
反称 T T
当张量在某一坐标下是对称（或反称）的,那么 在任一坐标下它都是对称（或反称）的．张量的对 称性与坐标无关． ~ ~ x x ~ 证明： T T x x
矢量的分量
a a1i a2 j a3k ar er a e a e
专题讲座—广义相对论.ppt
？
1、小室静止在地面，地球引 力使落体的加速度为g
2、小室在自由空间相对惯 性系向上以g做匀加速运动， 以小室为参考系，物体受到 向下的惯性力mig,惯性力使得 其产生向下的加速度g。
小室里的人无法确定是哪种情况， 无法区分作用在落体上的是引力还 是惯性力，实际上做任何力学实验 都无法区分引力和惯性力。
2、等效原理和广义相对性原理是广义 相对论的两个基本原理，从这两个原理 出发，就可以一并解决引力和加速系问
题，构建起广义相对论理论。
3、不再有严格的、绝对的刚性参考系。
S’
S o
Y o
Y’ X1
a
X2X’ X
S系认为自己是刚性参考系，但认为s’系在运动 方向上每小段长度随时间不断减小，所以不是刚 性参考系。因此在广义相对论中，只有内禀刚性 参考系，不存在各参考系都承认的刚性参考系。
质量 M (2 3) M⊙时，才可能形成黑洞，
此时rs 10 km 。
恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应 T ∼ 6109K， 各类中微子过程都能够发生， 中微子将核心区的能量迅速带走引力坍缩
强冲击波 外层物质抛射或超新星爆发 致密天体（白矮星、中子星、黑洞） 五.引力波
广义相对论预言了引力波的存在。 加速的物体系，会引起周围时空性质变化， 并以波动（引力波）的形式向外传播。
相对论中的力 包括惯性力。
等效原理：引力场中任意时空点，总能 建立一个局域惯性系，在此参考系内， 狭义相对论所确定的物理规律都成立。
2、广义相对性原理 物理规律在一切参考系中都具有相同的形式。
几点说明： 1、物理规律在局惯系和该点的任意其 他参考系中表述都相同。这些参考系 包括加速度也包括引力场。这样通过 坐标变换就可以把无引力的狭义相对 论的物理规律转换到引力场中去，引 力场的影响体现在坐标变换关系上。
高二物理竞赛课件：广义相对论(引力的时空理论)简介(共14张PPT)
E0 m0c2 1 (3108)2 9 1016 J
相当于20吨汽油燃烧的能量。
粒子的静质量一般用静能量表示
电子 0.510 999 06 Mev/c2
质子 938.272 31 Mev/c2
中子 939.565 63 Mev/c2
氘核 1875.613 39 Mev/c2
3
质能相互依存，且同增减
1.37 1025 kg
(2) E2 E02 ( pc)2 E E0 Ek
2E0Ek Ek2 ( pc)2
p 2E0Ek Ek2 4.11017 kg m / s c
例3、在一惯性系中一粒子具有动量6Mev/c（c为 光速），若粒子总能量E＝10Mev，计算在该系 中（1）粒子的运动速度；2）粒子的运动动能。
利用三角形有助记忆：Pc
E
E0
1）质速关系
m
m0
1
v
2
c
2）动量
P mv
m0 v
小
1 (v / c)2
结
3）质能关系 E mc2 m0c2 Ek
4）动量能量关系 E2 E02 (P c)2
5）动力学方程
F
d
(mv)
m
d
v
v
dm
dt
dt dt
例1、 设一质子以速度 v 0.80c 运动. 求
2克氘核反应结果可产生相当于60吨煤燃烧的能量
重核裂变 X Y Z 质量亏损
m0mX 0 (mY 0m Z 0 )
裂变能
E m0 c2
6
【例】氘核的结合能
+
mnc2 mpc2
mn 939.565 63 Mev / c 2 mp 938.272 31 Mev / c 2 md 1875.613 39 Mev / c 2
相当于20吨汽油燃烧的能量。
粒子的静质量一般用静能量表示
电子 0.510 999 06 Mev/c2
质子 938.272 31 Mev/c2
中子 939.565 63 Mev/c2
氘核 1875.613 39 Mev/c2
3
质能相互依存，且同增减
1.37 1025 kg
(2) E2 E02 ( pc)2 E E0 Ek
2E0Ek Ek2 ( pc)2
p 2E0Ek Ek2 4.11017 kg m / s c
例3、在一惯性系中一粒子具有动量6Mev/c（c为 光速），若粒子总能量E＝10Mev，计算在该系 中（1）粒子的运动速度；2）粒子的运动动能。
利用三角形有助记忆：Pc
E
E0
1）质速关系
m
m0
1
v
2
c
2）动量
P mv
m0 v
小
1 (v / c)2
结
3）质能关系 E mc2 m0c2 Ek
4）动量能量关系 E2 E02 (P c)2
5）动力学方程
F
d
(mv)
m
d
v
v
dm
dt
dt dt
例1、 设一质子以速度 v 0.80c 运动. 求
2克氘核反应结果可产生相当于60吨煤燃烧的能量
重核裂变 X Y Z 质量亏损
m0mX 0 (mY 0m Z 0 )
裂变能
E m0 c2
6
【例】氘核的结合能
+
mnc2 mpc2
mn 939.565 63 Mev / c 2 mp 938.272 31 Mev / c 2 md 1875.613 39 Mev / c 2
广义相对论简介ppt课件
3.(2011·大同高二检测)设想有一艘飞船以v=0.8c的速度在
地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，
该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体 的速度为( )
A.1.7c
B.0.1c
C.0.99c
D.无法确定
1 uv c2
【解析】选C.根据相对论速度变换公式：u u v ， 得 u 0.8c 0.9c 0.99c， 故选项C正确.
Ek m 1.6 1017 0.02% 2 31 8 2 m0 m0c 9.1 10 (3 10 )
17 加速后的速度为 v 2E k 2 1.6 10 m / s 5.9 106 m / s. 31
m0
9.110
上述计算表明，加速后的电子还属于低速的，可以使用经典 的动能公式. 答案：1.6×10-17 J 0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典
【解题指导】依据广义相对论中的引力场中的光线弯曲
考虑.
【标准解答】选C.根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在 太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候 (如日 全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故 C正确，A、B、D 均错.
【典例】(2011·临沂高二检测)地球上一观察者，看见一飞
船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度
3.水星近日点的进动 天文观测显示,行星的轨道并不是严格闭合的,它们的近日点 (或远日点)有进动(行星绕太阳一周后,椭圆轨道的长轴也随
之有一点转动,叫做“进动”),这个效应以离太阳最近的水星
最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而 爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近. 广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实.还有其 他一些事实也支持广义相对论.目前,广义相对论已经在宇宙 结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用.
《广义相对论》课件
1915年，爱因斯坦发表了广义相对论 ，描述了引力是由物质引起的时空弯 曲所产生。
爱因斯坦的灵感来源
爱因斯坦受到马赫原理、麦克斯韦电 磁理论和黎曼几何的启发，开始思考 引力与几何之间的关系。
广义相对论的基本假设
1 2
等效原理
在小区域内，不能通过任何实验区分均匀引力场 和加速参照系。
广义协变原理
物理定律在任何参照系中都保持形式不变，即具 有广义协变性。
研究暗物质与暗能量的性质有助于深入理 解宇宙的演化历史和终极命运。
05
广义相对论的未来发展
超弦理论与量子引力
超弦理论
超弦理论是一种尝试将引力与量子力学统一的理论框架，它认为基本粒子是一 维的弦，而不是传统的点粒子。超弦理论在数学上非常优美，但目前还没有被 实验证实。
量子引力
量子引力理论试图用量子力学的方法描述引力，解决广义相对论与量子力学之 间的不兼容问题。目前，量子引力理论仍在发展阶段，尚未有成熟的理论框架 。
广义相对论为宇宙学提供了重 要的理论基础，用于描述宇宙
的起源、演化和终极命运。
大爆炸理论
广义相对论解释了大爆炸理论 ，即宇宙从一个极度高温和高 密度的状态开始膨胀和冷却的 过程。
黑洞理论
广义相对论预测了黑洞的存在 ，这是一种极度引力集中的天 体，能够吞噬一切周围的物质 和光线。
宇宙常数
广义相对论引入了宇宙常数来 描述空间中均匀分布的真空能
宇宙加速膨胀与暗能量研究
宇宙加速膨胀
通过对宇宙微波背景辐射和星系分布的研究，科学家发现宇 宙正在加速膨胀。这需要进一步研究以理解其中的原因，以 及暗能量的性质和作用。
暗能量
暗能量是一种假设的物质，被认为是宇宙加速膨胀的原因。 需要进一步研究暗能量的性质和作用机制，以更好地理解宇 宙的演化。
广义相对论简介-完整版课件
典例精析 广义相对论的几个结论
解析 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳 引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如 日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确， A、B、D均错. 答案 C
12
1.(广义相对论的几个结论)在引力可以忽略的空间有一 艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于飞船的 运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( A)D A.船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的 B.船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的 C.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的 D.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
kg
≈2.69×10－30 kg.
1234
由m＝
m0 1－v2/c2
得
v＝c 1－m20/m2 ≈0.94c＝2.82×108 m/s.
答案 2.69×10－30 kg 2.82×108 m/s
Thank you
Байду номын сангаас
广义相对论简介
2.宇航员能否根据“小球的加速下落”判断飞船是静止 在一个引力场中，还是正处在一个没有引力场而正加速 上升的过程中？ 答案 不能.
广义相对论简介
要点提炼
1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在 任何参考系 中，物理规律都是 相同的. (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做 匀加速运动 的参考系等价.
15.4 广义相对论简介
学习目标定位
1.了解广义相对论的基本原理. 2.初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测 证据.
广义相对论简介
问题设计
1.在一个全封闭的宇宙飞船中，若飞船静止，宇航员将 一小球自由释放，小球将怎样运动？假如没有引力场， 飞船加速上升，宇航员将小球自由释放，小球相对飞船 会怎样运动？ 答案 小球都是以某一加速度落向舱底.
《广义相对论》课件
详细描述
等效原理表明，在任何小的时空区域内，我们无法通过任何可预见的实验区分均匀引力场和加速参照系。这意味 着在局部范围内，我们无法区分引力和加速参照系引起的效应。这一原理在广义相对论中扮演着重要的角色，为 引力场的描述和性质提供了基础。
广义协变原理
总结词
广义协变原理是广义相对论的另一个基本原理，它要求物理定律在任何参照系中 都保持形式不变。
05
广义相对论的应用
黑洞与宇宙学
黑洞的形成与演化
广义相对论预测了黑洞的存在，并描 述了其形成和演化的过程，如恒星坍 缩、吸积盘等。
宇宙学模型
广义相对论为宇宙学提供了理论基础 ，如大爆炸理论、宇宙膨胀等，解释 了宇宙起源和演化的过程。
Байду номын сангаас 宇宙的起源与演化
宇宙起源
广义相对论提供了宇宙起源的理论框 架，解释了宇宙从大爆炸开始的一系 列演化过程。
牛顿力学与狭义相对 论无法同时成立，需 要一种新的理论来统 一。
狭义相对论解决了牛 顿力学在高速领域的 矛盾，但无法解释引 力问题。
爱因斯坦与广义相对论的创立
爱因斯坦受到物理学家马赫的 启发，开始探索引力问题。
爱因斯坦提出了等效原理和光 速不变原理，作为广义相对论 的基本假设。
广义相对论成功地解释了引力 作用，并将其与空间-时间结构 联系起来。
暗物质与暗能量的研究
深入探索暗物质和暗能量的本质，揭示它们在宇宙中的 作用和相互关系，进一步完善宇宙学模型。
预测了更为精确的进动值。
光线在引力场中的弯曲
要点一
总结词
光线在引力场中的弯曲是广义相对论的另一个重要实验验 证，它证实了爱因斯坦关于引力透镜的预测。
要点二
详细描述
等效原理表明，在任何小的时空区域内，我们无法通过任何可预见的实验区分均匀引力场和加速参照系。这意味 着在局部范围内，我们无法区分引力和加速参照系引起的效应。这一原理在广义相对论中扮演着重要的角色，为 引力场的描述和性质提供了基础。
广义协变原理
总结词
广义协变原理是广义相对论的另一个基本原理，它要求物理定律在任何参照系中 都保持形式不变。
05
广义相对论的应用
黑洞与宇宙学
黑洞的形成与演化
广义相对论预测了黑洞的存在，并描 述了其形成和演化的过程，如恒星坍 缩、吸积盘等。
宇宙学模型
广义相对论为宇宙学提供了理论基础 ，如大爆炸理论、宇宙膨胀等，解释 了宇宙起源和演化的过程。
Байду номын сангаас 宇宙的起源与演化
宇宙起源
广义相对论提供了宇宙起源的理论框 架，解释了宇宙从大爆炸开始的一系 列演化过程。
牛顿力学与狭义相对 论无法同时成立，需 要一种新的理论来统 一。
狭义相对论解决了牛 顿力学在高速领域的 矛盾，但无法解释引 力问题。
爱因斯坦与广义相对论的创立
爱因斯坦受到物理学家马赫的 启发，开始探索引力问题。
爱因斯坦提出了等效原理和光 速不变原理，作为广义相对论 的基本假设。
广义相对论成功地解释了引力 作用，并将其与空间-时间结构 联系起来。
暗物质与暗能量的研究
深入探索暗物质和暗能量的本质，揭示它们在宇宙中的 作用和相互关系，进一步完善宇宙学模型。
预测了更为精确的进动值。
光线在引力场中的弯曲
要点一
总结词
光线在引力场中的弯曲是广义相对论的另一个重要实验验 证，它证实了爱因斯坦关于引力透镜的预测。
要点二
详细描述
《广义相对论简介》PPT课件
第二十三章 相对论简介
§4～§5、广义相对论简介
2021/3/8
1
相对论简介
19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入， 人们认识到了光的电磁本质．我们已经知道，电 磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此在电磁 场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了 相对论的出现．
相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循 的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识， 它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座 重要的里程碑．
作为非欧几何的特例，欧几里得几何学在它的 适用范围内仍是正确的，还将继续发挥作用．
2021/3/8
22
2021/3/8
完
中央电教馆资源中心制作 高中物理
23
素材和资料部分来自 网络，如有帮助请下载!
2021/3/8
2
非惯性系和惯性系 如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个
参考系称作惯性参考系，牛顿运动定律不能成立的参 考系则是非惯性参考系．
在不同参 考系中观 察物体的 运动情况
2021/3/8
3
非惯性系和惯性系
a a
光滑表面
以车厢为参考系，当列车加速运行时，小球会相
2对021/3于/8 车厢加速向后运动．
线．
假设飞船静止，而在船尾存在一个巨大的物体，在它 的引力场作用下，飞船内的物理过程受到影响．
20等21/3/效8 原理
物体的引力能使光线弯曲 14
广义相对论简介 引力场引起的光线弯曲．
太阳
20世纪只能观测到太阳
由于太阳引 力场的作用，我 们有可能观测到 太阳后面的恒星， 最好的观测时间 是发生日全食的 时候．
10
惯性质量和引力质量
事实上，到目前为止的一切实验研究都没有找到 惯性质量和引力质量之间的差别，这向我们提示：加 速运动的参考系和万有引力，二者之间可能存在某种 深刻的联系．
§4～§5、广义相对论简介
2021/3/8
1
相对论简介
19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入， 人们认识到了光的电磁本质．我们已经知道，电 磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此在电磁 场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了 相对论的出现．
相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循 的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识， 它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座 重要的里程碑．
作为非欧几何的特例，欧几里得几何学在它的 适用范围内仍是正确的，还将继续发挥作用．
2021/3/8
22
2021/3/8
完
中央电教馆资源中心制作 高中物理
23
素材和资料部分来自 网络，如有帮助请下载!
2021/3/8
2
非惯性系和惯性系 如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个
参考系称作惯性参考系，牛顿运动定律不能成立的参 考系则是非惯性参考系．
在不同参 考系中观 察物体的 运动情况
2021/3/8
3
非惯性系和惯性系
a a
光滑表面
以车厢为参考系，当列车加速运行时，小球会相
2对021/3于/8 车厢加速向后运动．
线．
假设飞船静止，而在船尾存在一个巨大的物体，在它 的引力场作用下，飞船内的物理过程受到影响．
20等21/3/效8 原理
物体的引力能使光线弯曲 14
广义相对论简介 引力场引起的光线弯曲．
太阳
20世纪只能观测到太阳
由于太阳引 力场的作用，我 们有可能观测到 太阳后面的恒星， 最好的观测时间 是发生日全食的 时候．
10
惯性质量和引力质量
事实上，到目前为止的一切实验研究都没有找到 惯性质量和引力质量之间的差别，这向我们提示：加 速运动的参考系和万有引力，二者之间可能存在某种 深刻的联系．
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• Lorentz • t',x or t,x'
仿射联络与度规关系
• 度规与坐标变换
– 《——LPI
• 等效原理——LIF条件2 • 两个推论
– 保持线元=一个天然的运动常数 – 满足变分原理
第2种途径：变分原理
示范：运用指标法则书写公式
变分法
• • • • 极值+鞍点=稳定值 一元函数、多元函数、泛函----路径 一阶变分 二阶变分
– 习题6.12 – 习题8.2
推导中几个细节
• 拉氏量=常数，但对路径x(τ)依赖
– 路径参数τ – 要利用到常数这一点！——仿射参数！
第二点：测地线方程 协变形式
第三点：测地线方程 逆变形式
目标：类似三维牛顿方程
第四点：仿射联络or克氏符
第五点：测地线方程 矢量方程 初始条件 对称性求解
初学者喜欢“看”
钟尺网格《==》雷达回波
王塑的问题 加速系推导时间膨胀
• 牛顿的时间不区分惯性钟和加速钟 • 走时一段 • 换情况：匀速系或更复杂
解题
• 时空——理论 • 参考系 • 坐标系
线元是一个强约束
• 万有vs电磁 • 微分=无穷小
学习内容
测地线内容
• • • • 第零：测地线的意义是什么？ 第一：怎么得到测地线方程？ 第二：如何求解测地线方程？ 第三：得到后如何利用测地线解？
– 惯性系Lorentz坐标 – 惯性系skew坐标 – 加速系曲线坐标: 时间或空间，不可都
• GR：不可
三种理论4种钟尺网格
理论 牛顿
SR GR
惯性系Lorentz坐标 t,x,y,z 惯性系skew坐标 t',x,y,z或t,x',y,z 加速系 任意 参考系和坐标系 符号 各个钟、各把尺
广义相对论课堂18 测地线
2011.11.14
课程安排
• • • • 复习内容：钟尺网格讨论 新内容：测地线（矢量法挪后） 下次课：测地线方程求解 作业：第5章修订题面——实验（观测）方 向可不做
复习、回顾、总结 重点
钟尺网格：测量量与坐标量
• Newton • SR：坐标本身，坐标差；（不）跨系
第零点 测地线
大地测量=（局域）直线 测试粒子自由=无外力=研究引力场
第一点（不要求掌握） 怎么得到测地线方程？
第1种：局域直线 第2种：弧长稳定值
第1种：局域平直 =第20.4节矢量（平移）法
• 理论进化
– 平面几何dx/ds= Const. – 平直时空《——牛顿第一定律 – 弯曲时空（此即度规理论第3条的例子）直线 方程 – 坐标变换 – 线性变换