加减消元法公开课
用加减消元法解二元一次方程组公开课-1
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
例3：解方程组
3x+ 4y = 16 ① 5x - 6y = 33 ②
阅读课本95页思考：
1、①×3的具体步骤是什么？
点悟：
当两个同一 未知数的系 数不相同且 不互为相反
3（3x+ 4y） = 3× 16
数时，则应
9x+ 12y = 48 ③
2x 3y 6 (2)3x 2 y 2 ②
学习了本节课你有哪些收获？
加减消元法解方程组基本思想是什么？ 前提条件是什么？
基本思想: 加减消元: 二元
一元
前提条件：同一未知数的系数互为相反数或相同
系数互为相反数
相加
系数相同
相减
作业： P103 习题8.2第3大题。
《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
由 ②+①得:19x＝11.6 由② － ①得: x=18
两个二元一次方程中同一未知数的系数互 为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相
加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一 次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
你来说说：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两 个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
第二站—— 探究之旅
4x 10y 3.6 ①
二元
15x 10y 8 ②
通
①+②,得
过 两 方
程
(4x 10y) (15x 10y) 3.6 8
两 边
相
加
19x=11.6
一元
加减消元法第三站——感悟之旅
4x + 10y=3.6 ① x y 22 ① 15x - 10y=8 ② 2x y 40 ②
加减消元法公开课ppt课件
解这个方程，得 y 3
7
x 2
所以原方程组的解是
y
3 7
小结： 用加减法解二元一次方程组主要步骤有：
（1）观察
（2）加、减 （3）求解
（4）回代 （5）写解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个未知数（元）
求出一个未知数的值 求出另一个未知数的值
写出原方程组的解
一.填空题 1.已知方程组
像上面这种解二元一次方程组的方 法,叫做加减消元法,简称加减法。
口诀：同减异加
2x y 40 ①
例1：解方程组 x
y 22 ②
根据y的系数特点， 你能消去未知数ｙ吗？
解：① - ② ，得 x=18
将 x 18 代入② ，得
18 y 22
①- ②得 分析
2x +y = 40
-） x +y = 22
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 1. 变形
用一个未知数的代数 式表示另一个未知数
2. 代入 另一方程
消去一个元
3. 解
分别求出两个未知数的值
4.写解
写出方程组的解
5.检验——口算
用代入法解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 41 ①
x+3y=17
两个方程只要两边 2x-3y=6
分别相加 就可以消去未知数 y ,得 3x=23 .
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程只要两边
分别相减
25x+6y=10 就可以消去未知数
x
,得13y=-6
.
《加减消元-解二元一次方程组》》 word版 公开课一等奖教案
创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!课题教学目标次方程组.2.了解解二元一次方程组时的 "消元思想〞, "化未知为〞的化归思想 .教学重点能用加减法解二元一次方程组．教学难点能根据未知数系数的特点选择适当未知数进行加减消元知识链接1．解二元一次方程组的根本思路：2．等式的性质1：等式的性质2：新课导入：复习用代入消元法解方程组 . 旧知回忆： 自主学习：学生自己预习课本例题中的两个方程中 ,y 的系数有什么关系 ?利用这种关系 ,你能发现新的消元方法吗 ?1．怎样解下面的二元一次方程组呢 ?观察上面第二个方程组的两个方程中 ,y 的系数有什么关系 ?•利用这种关系你能发现新的消元方法吗 ?上面的两个方程中未知数y 的系数 ,② +①可消去未知数y ,得(3x ＋5y ) +(2x -5y ) ＝21 + ( -11 ) 即x ＝ 2 ,把x ＝ 2 代入①得y ＝3 .2．想一想加减消元法的概念：3x 5y 21,2x 5y -11.+=⎧⎪⎨-=⎪⎩⎩⎨⎧-=--=-536734y x y x ⎩⎨⎧=+=+8372y x y x从上面方程组的解法可以发现 ,把两个二元一次方程的两边分别进行 ,就可以消去一个 ,得到一个 方程 .两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 ,将两个方程的两边分别相加或相减 ,就能消去这个未知数 ,得到一个一元一次方程 ,这种方法叫做加减消元法 ,简称加减法 .如何用加减法解方程组当方程组中两方程不具备上述特点时 ,必须用等式性质来改变方程组中方程的形式 ,即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝|对值相等的新的方程组 ,从而为加减消元法解方程组创造条件．当堂训练：用加减法法解方程组拓展提升：1.|x +2y -5| +(x -y +1)2 =0,求 (x +y )2的值. 2、方程组求 ①x + y 的值 ②x - y 的值课堂小结路是：消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x ⎩⎨⎧=-=+574973y x y x ⎩⎨⎧==-=+1254532y x y x ⎩⎨⎧=--=+-2343553y x y x ⎩⎨⎧=-=+1523535y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-104513221y x y x ⎩⎨⎧=+=+8242y x y x本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写 .过程教案法的理论根底是交际理论 ,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动 ,而不是写作者的个人行为 .它包括写前阶段 ,写作阶段和写后修改编辑阶段 .在此过程中 ,教师是教练 ,及时给予学生指导 ,更正其错误 ,帮助学生完成写作各阶段任务 .课堂是写作车间 , 学生与教师 , 学生与学生彼此交流 , 提出反应或修改意见 , 学生不断进行写作 , 修改和再写作 .在应用过程教案法对学生进行写作训练时 , 学生从没有想法到有想法 , 从不会构思到会构思 , 从不会修改到会修改 , 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力 .学生由于能得到教师的及次方程组的一般步骤：代入消元法: ①变形, ②代入, ③求解, ④回代, ⑤写出解 . 加减消元法: ①变形, ②代入, ③求解, ④回代, ⑤写出解 .布置作业1、必做题课本111页 第3题 2、选做题 方程组求x +y +z 的值课后反思⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+932x z y z y x时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
加减消元法解二元一次方程组课件公开课
当堂检测
用加减法解下列二元一次方程组：
3x+2y=9 （1）
3x-5y=2
2x+y=3 （2）
3x-5y=11
音洪亮，讲解思路要清晰，讲解解题 的步骤，解题的注意事项，解题过程 中运用到的知识点。 3.问题是数学的心脏。听展者要认真倾 听，提出质疑。
大家来找茬！
你认为用加减消元法解二元一次 方程组需要注意什么问题？
畅所欲言：
1、谈一谈，这节课你收获到了什么？ 2、你认为今天小组展示的那个同学的
表现最棒？最让你欣赏的地方是什么？
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消 元”， 经历由未知向已知转化的过程，体 会化归思想．
用代入消元法怎样解下面的二元一 次方程组呢？
2x 5y 13 ① 3x 5y 7 ②
代入法囧了。。。。。。
5 y和 5 y
互为相反数…… 你能消去一个未知数吗？
分析：
2x 5y 13 ① 3x 5y 7 ②
8.2.2 加减消元法
----解二元一次方程组
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
检验
学习目标：
（1）会用加减消元法解简单的二元一次方 程组．
（2x ＋ 5y）+（3x - 5y）=13 + 7
①左边 + ② 左边 = ① 左边 + ②左边
2x+5y +3x - 5y=20 5x+0y =20 5x=20
初中数学加减消元法公开课ppt课件
“直接加减这两个方程”还可以达到消元的效果吗？
五、新知探究（二）
例：用加减消元法解方程组。
“直接加减这两个方程”可以达到消元的效果吗？
能否对方程变形，使得两方程中某个未知数的系数相反或相等？
五、新知探究（二）
问：两个方程可以这样变形吗 问:如果用加减消元法消去x， ? 依据是什么? 应该如何解？
代入消元法法 二元一次方程组 用含一个未知数的式 用含一个未知数的式 子表示另一个未知数 子表示另一个未知数 代 代入消元 入 转化为一元一次方程
系数相等 系数相等 两方程相减 两方程相减
求
写
解
转化为一元一次方程 转化为一元一次方程 解 求解 求解
二元一次方程 组解法小结
写解 写解
八、布置作业
课本97页，习题8.2第3题。 用加减法解下列方程组.
相等 方程组中，未知数y的系数_______________ ，把两个方程两边 相减 ，就可以消去未知数y，得到一元一次方程. 分别_______
思考:
2.8① 3x 10y 2.8 解方程组 10y 8 8② + 15x －10y
问：联系上一题的解法，想一想怎样解这个方程组？
九、拓广探究
t 2s 5 3 1.已知二元一次方程组 ，只要两方程的两边分别 t 5s 2 3
t _______, 相加 就可以消去未知数_______. 2.已知二元一次方程组
3 1 。 值是_____,x-y 的值是 _____
，则x+y的
加减消元法解二元一 次方程组的一般步骤
六、学以致用
用加减法解下列方程组.
x 5 （ 1 ） y 0
6 x 13 （2 ） y 22 13
用加减消元法解二元一次方程组公开课PPT课件
思考：解方程组 3x+ 4y = 16 ① 5x - 6y = 33 ②
解：① ×3 得: 9x+ 12y = 48 ③
② ×2 得: 10x - 12y = 66 ④ ③ + ④ 得: 19x = 114
即x=6
把x = 6代入①得
18 + 4y = 16
即y=
1 2
原方程组的解为
x=6
y=
3x 7 y 9
①
解方程组: 4x 7 y 5
②
解:由①+②得: 3 x 7 y 4 x 7 y 9 5
3 x 7 y 4 x 7 y 9 5
7x14
将x=2代入①,得: 327y9 x2
67y9 7y96
7y 3
y 3
7
所以方程组的解是 x 2
y
3 7
6
试一试：
1.已知方程组
系数互为相反数
相加
系数相同
相减
16
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
17
6x+7y=-19①
应用（B）
6x-5y=17②
B.①-②消去x D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5 ②
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
14
四.指出下列方程组求解过程中 是否有错误步骤，并给予订正：
加减消元法第一课时 市级示范课课件
例3：解方程组
3x 5 y 5 3x 4 y 23
3x 7 y 9 4 x 7 y 5
通过将两个方程相加（或相减）消去一 个未知数，将方程组转化为一元一次方 程来解的解法叫做加减消元法，简称加 减法。
5
1、用加减消元法解下列方程 、下面的方程组消哪个未知数比较简 2 。 单，用加法还是减法？ 2x 3y 10 3 x 4 y 16 3 x 5 y 10 3x 5y 10 (1) (2) 5 x 3 y 4 3 x 3 y 6 5 x 4 y 33 4 y 23
3x 7 y 9 4 x 7 y 5
1、以上方程组中，同一字母的系数有哪 些特征。 2、将方程组中的方程的两边分别相加或 相减，能实现消元吗？动笔试一试。
（3x+5y)-(3x-4y)= 5-23 （3x+7y)+(4x-7y)= 9+5 5y+4y=18 3x+4x=14
(3)
4 x 3 y 5 6 y 14 4 x
(4)
3( x 1) y 5 5( y 1) 3( x 5)
6
3、列方程组解答下列问题： （1）若 3x2a+b+2 + 5y3a-b+1=8 是关于x、y的 二元一次方程，求a、b的值
（2）若(3x+2y-5) +|-2y+4x-2|=0,求
x +y-1的值。
2
2
7
1、想一想，你能用加减消元法解下列方 程吗？ 3x 4 y 7 2 x 3 y 1
加减消元法(第课时)PPT课件
a
2
b
8
，②
3
分析：方法一：直接解方程组，求出 a 与 b 的值，然后就
可以求出 a + b.
方法二：① + ② 得 4a + 4b = 12，
故a + b = 3.
巩固练习
6.已知关于，的二元一次方程组
2 + 3 =
的解互为相反数，
+ 2 = −1
求的值。
解：
2 + 3 =
6x - 5y = 17
②
A. ① - ② 消去 y
B. ① - ② 消去 x
C. ② - ① 消去常数项
D. 以上都不对
应用（ B）
巩固练习
3.已知
+ = 7
=2
是二元一次方程组
的解，求 − 的值
=1
− = 1
解：把
=2
代入原方程组中可以得到：
=1
2 + = 7
解得
n＝7.
3m+2×7＝8，
m＝﹣2.
m=﹣2,
n=7.
（4）
2x－4y=34, ①
5x＋2y＝31； ②
把x＝8代入①式，得
解得
因此原方程组的解是
[选自教材P10 练习]
x＝8.
2×8－4y＝34，
9
y＝﹣2 .
x=8,
9
y=﹣2 .
巩固练习
2. 用加减法解方程组
6x + 7y = －19，①
找系数的最小公倍数
归纳总结
用加减法解二元一次方程组：
特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减消元法解方程组课件(精品公开课)
即时小结：初步体会加减消元法
（1）当方程组中的两个方程存在某个未知数 的系数互为相反数时，只要将这两个方程 的左右两边对应相加，就可以消去一个未 知数，得到一个一元一次方程。 （2）当方程组中的两个方程存在某个未知数 的系数相等时，只要将这两个方程的左右两 边对应相减，就可以消去一个未知数，得到 一个一元一次方程。
8.2.3
加减消元法解二元一次 方程组 （第一课时）
一、创设情境，提出问题
问题：买3瓶牛奶和5瓶果汁共需21 元，买2瓶牛奶比买5瓶果汁少用11 元，每瓶牛奶和每瓶果汁的售价各 为多少元？
你能求出方程组的解吗？ 若设每瓶牛奶的售价为x元，每瓶果汁 的售价为y元，你能列出方程组吗？
二、探索新知，解决问题
① 3 x + 5 y = 2 1 2 x - 5 y = - 1 1 ②
如果我们将两个方程的左边+左边， 右边+右边，我们看看能够得到怎样 的一个式子？
三、例题讲解
例题1.解方程组
x + 2 y = 5 3 x - 2 y = 1 5
例题2.解方程组
x + 2 y = 5 x - 3 y = - 1 0
3 x + 4 y = 1 7 （2） 2 x + 3 y = 1 2
本课小结
1.加减消元法解二元一次方程组 2.注意的问题 （1）加减消元法解方程组的思想也 是消元，先消去哪个未知数， 视具体问题而定。 （2）在涉及到方程相减时，注意各 项符号的变化
作业布置
1.宝典61-62页 2.课本第98页第3、4题 （本子上作业）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
即时小结：加减消元法解方程组的 步骤：
二元一次方程组的解法加减消元法全版ppt课件
最新.
6
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
感悟规律 揭示本质
两个二元一次方程中同一未知数的 系数相反或相等时，将两个方程的两边 分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程，这种方法叫做 加减消元法，简称加减法.
解得:x＝1
所以原方程组的解是 x＝1
最新.
y＝－1
9
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
运用新知 拓展创新
3x-2y= -1 ① 6x+7y=9 ② 分析：1、要想用加减法解二元一次方程组
解下面的二元一次方程组
3x5y 21 ① 2x5y 11 ②
把②变形得：
x 5y11 2
代入①，消去 x了！
最新.
标准的 代入消
元法
2
还有别的方法吗？
3x 5y 21 ①
2x 5y 11 ②
认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点，并分组讨论看 还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
1.变
用含有一个未知数的代数式
表示另一个未知数
2.代
消去一个元
3.解
分别求出两个未知数的值
4.写
写出方程组的解
最新.
1
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分别相加 就可以消去未知数 y ,得 3x=23 .
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程只要两边
分别相减
25x+6y=10 就可以消去未知数
x
,得13y=-6
.
类比应用、闯关练习
小试牛刀
二、选择你喜欢的方法解下列方程组
②
②
知识应用 拓展升华
如何用加减法解下面的二元一次方
程组呢？
3x 5y 41 ①
变式：解方程组
3x 7 y 9 ① 4x 7 y 5 ②
①+
②得
分析
3x + 7 y = 9
+） 4x - 7 y = 5
解：①+②，得 7x=14
x2
7X +0 = 14
将 x 2 代入①，得 3 2 7y 9
解这个方程，得 y 3
7
x 2
所以原方程组的解是
2. 代入 另一方程
消去一个元
3. 解
分别求出两个未知数的值
4.写解
写出方程组的解
5.检验——口算
用代入法解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 41 ①
9x 10y -52②
2x 5y 21 ①
2x 5y -11②
思考：未知数的系数有何特点？
发现
①-②可消去x ①+②可消去y
收 获:
方程组中两个方程的某个未知数的系数互 为相反数时,两个方程的两边分别相加，系数相 等时，两个方程两边分别相减，来消去这个未 知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一 次方程组的解。
像上面这种解二元一次方程组的方 法,叫做加减消元法,简称加减法。
口诀：同减异加
2x y 40 ①
怀远县新城实验学校
课题：3.3 二元一次方程组的解法 ——加减消元法
授课人：陈军
班级：七（2）班 授课地点：录播室 授课时间:2016.11.16
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 1. 变形
用一个未知数的代数 式表示另一个未知数
例1：解方程组 x
y 22 ②
根据y的系数特点， 你能消去未知数ｙ吗？
解：① - ② ，得 x=18
将 x 18 代入② ，得
18 y 22
①- ②得 分析
2x +y = 40
-） x +y = 22
X +0 = 18
解这个方程，得 y 4
∴原方程组的解是
xLeabharlann y 18 4
y
3 7
小结： 用加减法解二元一次方程组主要步骤有：
（1）观察
（2）加、减 （3）求解
（4）回代 （5）写解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个未知数（元）
求出一个未知数的值 求出另一个未知数的值
写出原方程组的解
一.填空题 1.已知方程组
x+3y=17
两个方程只要两边 2x-3y=6
9x 10y -52 ②
相同未知数的系数成倍数关系 时如何利用加减消元法？
用你喜欢的方法解方程组：
②
畅所欲言:
作业 课本106页第6题：2、4.
课后思考
1、解方程组： 3x－2y=11
2x＋3y=16
2、若方程组
x+y=8m 的解满足 x-y=2m
2x-5y=-1，则m 为多少？
3、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。