探索数学的奥妙

数学是美丽的"数学知识是无穷无尽的'数学公式奇妙而神奇"应用题贴近生活"天文地理无所不包'而数学思考题则可以挖掘出你的智慧’'数学是科学的皇后。，她的美丽与神秘吸引着我不断去探索数学的奥妙/绕人的语文;杂乱的英语‘而数学！像一阵清风吹进了我的心扉‘像在喧闹的城市里"耳边蓦地响起的天籁之音;像在百花齐放的花丛中悄然绽放的百合’让人们在炙热的阳光下感受到一缕来自数学的清凉：它引领着我在数学的海洋里遨游‘在科学长廊中徜徉：

那一个个奇妙的数字，那一个个有趣的符号”都帮助我开启科学大门的金钥匙’同时，它们又是细心和认真的考验"让我随时随地迎接挑战?奠定基础”才能让美丽的科学之花慢慢开放：口算‘递等式’速算和巧算就像是地基;只有把它建牢固了“上面就可以盖上高楼大厦了；反之”如果地基不牢，楼没盖多高、就会出事故,在做计算题时’要用细心加上做题的耐心’只有这样，才能得到百分之百的开心"相比之下?应用题就要更生动活泼一些了“应用题,仿佛就是生活的一个缩影;在这里：可以看到不同的场景/利用所学过的数学知识去解决一个个生活中的问题，当然是快乐的’但是解决问题的前提，仍然是掌握好基础知识，然后再灵活运用"我的数学老师说过“数学来自于生活;又用于生活/这句话在这一道道应用题上：体现出来了”应用题巧妙地将生活与数学融为一体;也在以它独特的方式告诉人们生活里处处都有数学”从你早上睁开眼到晚上闭上眼进入梦乡的这段时间。无非是一个体验，探索数学的过程,从家到学校的路程"上课的时间等等'在应用题的基础上，思考题则更加具有挑战性?

思考题是一个放飞思维的平台”它擦出你智慧的火花‘点燃那胜利的火炬;它像一个纸老虎,掌握技巧’你就可以轻松地征服它：我很喜欢思考题，它可以让我看到我的思维在跳跃、在飞翔…………那一道道思考题、就像一道道关卡，集中精力/调动你的大脑"不断地去分析'推敲”直到得出了答案：这种成功感是只有数学才能带给我的,

科学的皇后是美丽的,让我们携手畅游在科学的海洋里。去揭开这位皇后神秘的面纱、共同探索数学的奥妙吧！！

基于小学数学有效课堂的追寻和思考

基于小学数学有效课堂的追寻和思考发表时间：2014-07-16T16:53:16.793Z 来源：《新疆教育》2014年第3期供稿作者：冯曙霞[导读] 课堂上，学生忙个不停，操作、同桌练说，声音此起彼伏。热闹的场面描绘出一片繁荣的景象。河北省临西县玉兰实验小学冯曙霞摘要：随着课改的深入，小学数学课堂发生了很大的变化，课堂不再是教师的一言堂，动手操作、合作交流成了学生学习活动经常采用的方式。作为一名青年教师，我正在用自己的行为努力构建充满活力的课堂：把微笑带进课堂；把平等带进课堂；把鼓励带进课堂；把合作带进课堂；使数学课不单纯是知识的活动，更是一种情感的交流，一种精神的碰撞，并从中体现数学的价值，生命的意义。然而教师教学方式和学生学习行为的变化是否取得了理想的效果？我在一些课例中发现，很多教师仅仅是模仿了课改的形，未真正领略其神，课堂的效益不高。下面谈谈我对有效课堂的几点看法，不足之处望大家斧正：关键词：小学数学有效课堂一、有效的课堂不一定要“热闹”，但应该有“深度”。在教学《倍数和因数》时一位教师分了三个环节处理：第一环节：分组操作，初步认识倍数和因数的含义。用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，每排摆几个？摆儿排？用算式把自己的摆法表示出来，并在小组里交流。学生各自练说。第二环节：根据算式说两句话，加深对倍数和因数的认识。请学生以操作得到的几个算式为例，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生先每个人各自说，再同桌交流说，最后再指名说。第三个环节：任意写一个乘法算式说两句话，巩固对倍数和因数的认识。课堂上，学生忙个不停，操作、同桌练说，声音此起彼伏。热闹的场面描绘出一片繁荣的景象。可是，当教师出示24、6、3这三个数，要求学生从中选出两个数，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数时，学生的回答令老师大吃一惊，“24是3的因数，3是24的倍数。为此，我认为学生操作了、交流了并不意味着学生真的“动”了起来，只有加入自己的思考，动手实践、自主探究与合作交流才是有效学习数学的重要方式。教学时要注意切勿让外在的东西太多，让学生忙于演练、忙于操作、忙于交流，使他们接二连三地应付教师精心设计的一个活动，这样的话，只能造成他们心浮气躁、沉不下心来进行数学的思考，教学效果反而被教学形式所累。从这个角度上讲，热闹的课堂不一定就有效。因此，我们切不可注重开形式上的热闹，而应该关注学生思维的进入状态。要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一些表现的机会，多一点成功的体会。有效的课堂不一定要“热闹”，但应该有思维的深度。二、有效的课堂不一定要“华丽”，但应该有“内涵”北师大版教材六年级上册《圆的认识》。一位青年教师的设计流程是这样的：笫一环节：感知圆，揭示课题。笫二环节：画圆，学习圆规的使用。笫三环节：新旧比较，认识圆的各部分名称。笫四环节：操作探究，发现圆的主要特征。从上面四个环节可知，新课程所提倡的新的学习方式几乎都用到了，精美的课件，小组的合作学习，动手的操作活动等等。然而，听课者都有这样一个体会，这堂课表面上似乎充溢课改的味道，但是细细品味，各环节的处埋零零碎碎，浮在表面，缺乏深度。如精美图片，应该唤起学生对数学美的向往，然而效果并非如此；画圆，不能仅仅作为一个单列的环节，而应作为一种手段，与认识圆的各部分名称、探索圆的一些主要特征联系起来，执教者在各环节的教学中没有注意内在沟通与联系，课显得形散神也散。为此，教师要善于挖掘数学活动的研究价值，以一点或一个活动为切入口，引导学生思考与探索，不断发现新的问题、得到新的结论。这样的话，学生的思维势必走向深刻，思维能力得到不断提高。同时，教师要注重沟通知识之间联系，要注意引导学生从源头上去思考知浊的“为什么”。如画圆，可以用不同工具完成，但其本质都是固定圆心、确定半径、旋转成圆。而为什么要固定圆心、确定半径，那是因圆的特征所决定。让学生理解这其中的道理，就能够使学生真正对圆有深入的了解。可见，课堂的形式不在于花哨，而在于能够扎扎实实引导学生进行数学地思考，使学生从中体验数学思想方法的魅力，感受数学学习的乐趣。三、有效的课堂不一定要“顺畅”，应该有“风浪” 有一位教师在教学《轴对称图形》时是这样设计的：笫一环节：欣赏图片，感受对称。第二环节：动手操作，认识对称轴。第三环节：认识平面图形中的轴对称图形。课堂进行到这儿都非常顺畅，没有出现一点曲折，那位老师脸上露出了满意的笑容，这节课已临近结束，应该不会有什么问题出现，大可以松一口气。不料，意外还是发生了。在进入第四环节巩固练习时，教师让学生判断哪些图形是轴对称图形时，结果学生张口回答：汽车是轴对称图形、钥匙不是轴对称图形。看来学生对于生活中的对你现象与图形中的轴对称现象混淆了起来。为此，我认为课堂不亠定要“顺畅”，有时候太顺畅并不代表学生掌握情况良好。教师要善于“兴风作浪”，要留意捕捉学生的错误，即使学生没有出现错误，丨教师要寻机质疑制造问题。课堂上“兴起些风浪”，可以促进学生的思考，并使讨论的内容深深地留在学生的脑海中。总之，有效课堂作为一种理念、一种价值追求、一种教学实践模式，对它的追寻与思考远非这，它作为一个永恒的话题将激励我不断探索。

小学数学“自主、合作、探究”学习方式研究课题题

小学数学“自主、合作、探究”学习方式研究课题题小学数学“自主、合作、探究”学习方式研究课题小学数学“自主、合作、探究”学习方式研究课题研究报告一、课题背景小组自主、合作、探究学习的实验是在促进学生主体性发展的思想指导下，在已有的研究成果的基础上提出的。随着新一轮基础教育课程改革的逐步深入，课堂教学的组织形式也在悄然发生变化。原来单一、被动的学习方式已被打破，出现了旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，自主、合作、探究学习是新课程标准倡导的学习方式之一。小组自主、合作、探究学习学习实验假说是：根据学生的身心特点和认识规律，在现代学习理论和教学理论的指导下，在现行传统的集体教学形式的基础上，适当运用组间同质、组内异质的小组合作学习形式，使学生在课堂教学活动中得以充分合作和互助，不仅能提高学生的学习主动性和学业成绩，同时还能促进他们社会适应性的发展，合作意识、技能的提高以及健康个性的养成和积极情感的发展。二、课题的目的、意义小组自主、合作、探究学习是在班级授课制背景上的一种教

学方式，即在承认课堂教学为基本教学组织形式的前提下，教师以学生学习小组为重要的教学组织手段，通过指导小组成员展开合作，发挥群体的积极功能，提高个体的学习动力和能力，达到完成特定的教学任务的目的。小组合作学习改变了在传统集体教学师生单维交流中，教师垄断整体课堂的信息源而学生处于十分被动的局面，学生的主动性、创造性也因此得以充分的发挥。三、研究内容及目标： A、实验对象：所任学科 B、实验时间：2003年9月至今 C、实验目标（1）教师目标：更新教育观念，自觉地进行教学改革的尝试，提高自己教育教学水平，与学生共同成长。（2）学生目标：一是培养学生具有自主性。即能主动动脑思考问题；有主见，不盲从；能根据情况做出决定。二是培养学生具有合作性。即能虚心听取同学的意见，相互合作、取长补短。三是培养学生具有探究性。即能在学习过程中不断发现问题并能主动进行探究。

初探小学数学课堂教学方式方法

初探小学数学课堂教学方式方法摘要：课堂教学模式是实现教学目标的一种重要手段，是全面提高教学质量的一个重要途径。在现代教育教学中，人类的知识领域越来越宽广，对教育教学工作提出了更高的要求，传统的课堂教学模式逐渐暴露出其局限性的一面。进行课堂教学模式改革，已在为现代化教育教学改革的必然趋势。关键词：教学模式交互讨论实践探究学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。内容的呈现、应采用不同的表达方式。以满足多样花的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学数学教学实施“动手实践、自主探索、合作交流”的方式是促进学生数学素质的提高、有效提高学生数学综合能力的保证。它在课堂中切实把学生学习数学的地位、组织的过程、学习的方式、集体的智慧、达到的目的以及有关的智力因素、非智力因素紧密结合起来，相得益彰。它把教师的主导、学生的主体地位充分体现在课堂的各个环节之中，让学生处于最佳激活状态学习数学知识。它突出数学知识获得的过程与获取的方式，有助于学生学习效率的提高和情感、行为、意志的培养，促使学生全面发展。下面我谈一下自己是怎样在小学数学教学中对教学方式方法进行改革的，主要从以下几方面入手。一、改变观念，做具有创造性的教师当代教师应该是具有创造性的教师。没有创造性的教师不是一个合格的教师。没有创造，教育也就没有发展。时代的发展也在呼唤着教师应具有创造性。我通过学习发现自己光是按照原来“填鸭式”的教学方法进行教学是不行的，学生已经厌透了。必须对教学进行改革。于是我一边学习创新的方法和有关方面的理论知识，一边实践到自己的教学当中去。在不违背大纲的同时，不断进行教法和学法方面的改革。边学边试验，边试验边择优劣汰。把好的教法和学法保留。这样一来，从而使自己的工作的确有了创造性。通过这种创造性的教学自己也觉得教学不是枯燥无味的，而是很快乐的一件工作。不知不觉中自己便投入到了自己的工作中。只要教师具有创造性，并且有信心，持之以恒的把这些创造成果积极的运用到教学当中，创造教育就能在教育教学中得到最佳的实施。二、在争辩中唤醒学生的创造意识在实践中找规律 “兴趣是最好的老师”牛顿看到苹果落地而发明了万有引力定律。鲁班因带刺的草叶划破手指最后发明了锯子等实例都充分证明了这一点。学生在“填鸭式”的教学中已经习惯了。根本不愿积极的去动脑子。针对这种现象，我经常让学生在学习当中去争辩。例如：平时学完一单元，我便让班中前四排找二十个判断题，后四排找二十个判断题，分成两大组进行相互提问，必须把错题的原因说出来。大家都积极的投入到学习中去辩论。比如在辩论平行四边形任意一条底上可以画出的高有一条，这句话是对还是错时，竟有的学生联

追寻愉悦数学课堂

追寻愉悦数学课堂追寻愉悦数学课堂-感悟鲜活数学生活新课程标准指出：“数学课堂是关注人全面发展的课堂，不同的人应得到不发展。”是呀，学生在课堂上，应是自由的、快乐的、充实的，能享受思考的快乐，感悟着学习的乐趣，体验着成功的愉悦。反思我们的数学课堂，学生普遍认为枯燥乏味、机械繁杂，令人生畏，生厌。作为一名小学数学教师，应该如何追寻和创设愉悦的课堂环境呢？笔者认为多多听听下面的声音。创设引人入胜的生活情境新课程理念认为，生活是一个大课堂，蕴涵着丰富的、生动的问题情境。生活情境是鲜活的、形象的，也是学生非常喜爱的，在生活情境中，他们能体现生活和生命的意义，能学到很多课堂上学不到的知识，体验到整个世界与数学的神秘联系。更会充满激情地在生活中发现和生产数学问题和数学信息。教学片断一：圆的周长导入：师：投影出示边长4米的正方形和直径4米圆形花圃，师：小明和小红跑步的速度一样，同时出发，谁会先绕着跑完一圈？生1：我猜小明跑得快。正方形的花圃显得比较小。生2：那可不一定，得需要知道正方形和圆形花圃的周长？师：你想得真不错！你说的正是我们这节课一起研究的圆的周长。师：它们的周长怎么办呢？生3：正方形只要量一条边就可以。师：圆形的周长怎么办？生4：可以用绳子绕一圈测量。师：方法挺巧妙的，那如果是你手中圆片和黑板上画的圆呢？生5：可以用布条绕再量…… 反思：教师通过创设具有浓厚生活气息的绕花圃跑步问题情境，问题情境与生活实际

联系密切，都是学生日常生活所经历的，并且在质疑中富有挑战意识，激发学生探索生活中的数学问题。在探究生活情境中，学生充满喜悦之情，好像置身其中，利用已有经验，轻松愉快的投入探究交流之中。开发有效、鲜活的生活资源生活中处处有数学，学生喜闻乐见的数学实践活动的素材更是蕴涵于学生日常的生活中，蕴涵于灵动的社会生活中。教师要在平时的教学中，用敏锐的触角来开发、挖掘、提炼有效的、鲜活的生活资源，善于引导学生留心观察社会生活的数学信息和数学问题，从生活抽象理性的数学知识。学生来说一定充满好奇和探究的欲望。每个学生也都喜爱完成饱含生活气息、与自身身心相关的问题。也不会再感到数学问题的陌生和神秘。如：在教学“比例尺”时，课前让学生绘制学校的操场平面图。学生有的用步测和目测测量，有的则带来测绳进行测量长和宽实际数据，并进行自主的缩小一定的比例，绘制出生动鲜明的平面图。在“节约用电”的数学活动上，我让学生搜集和统计家用电器的用电量，并完成数学日记，如一平时很少完成作业学生写道：我家的电器仅有三只灯泡和一台17英寸的电视机。灯泡每个25瓦，平均每天只能点2个小时，一个月就是25×3×2×30＝4500瓦＝4.5千瓦时，电视机300瓦平均每天放3个小时，一个月就是300×3×30＝27000瓦＝27瓦，合计每月用电31.5千瓦时。我以后要少看电视，节约用电。在教室铺地砖的“装潢中数学问题”的实践活动中，学生对教室的各个方面都进行全面的考虑，像测量长和宽、买地砖、价钱等等，说真的，个个真像个小设计师。营造激情真实的课堂“争辩” 教学案例：在上学期一次校级公开课上，课堂上一个意外让我的课得到好评，当时我上的《轴对称图形》，在判断几个平面图形哪些是轴对称图形时，一般平行四边形不是轴对称图形，只有特殊的菱形是轴对称图形，但属于初中的知识。当时备课时我也没多考虑。我记下当时教学片断。

对小学数学教学的几点探索

对小学数学教学的几点探索在小学数学教学中，教师要始终坚持“以人为本”的教学理念，尊重学生的发展规律，发挥教师主导者的优势，深入研读教材，创新教学方法，实现数学教学改革的目标，提高课堂教学的实效性。以下是本文的几点教学建议，仅供参考。一、结合学生实际备课，促进课堂精彩生成数学知识具有较强的抽象性，尤其是数学概念、公式、定义、法则等，所以在具体教学中，教师要注意结合学生实际情况，注重揭示知识本质，引导学生更好地理解和掌握。例如，在教学“平均分”概念时，教师可以设计两种教学方案，一种是让学生事先准备一张长方形纸，然后提出问题：“怎样把这张纸平均分为两部分？”另一种方案是设计一个问题让学生思考：“将一张长方形的纸平均分成两份，有多少种分法？”虽然是同一个问题，但是两种不同的问法，就会产生不同的效果。因此，为了提高教学的有效性，我们老师必须要结合学生实际精心备课，从而促进精彩课堂的生成。二、多样化的教学方法，培养解决问题的能力法国著名哲学家、数学家笛卡儿曾经说过：“最有价

值的知识是关于方法的知识。”可见，让学生掌握解决问题的方法远比掌握知识本身更重要。因此，教师在具体教学中应善于挖掘教材中的实践因素，引导学生采用多样化方式解决问题，留给学生充足的时间，让学生真正成为学习的主人。教师的任务在于教会学生自主学习的方法，通过指导、引导、启发等方式激发学生的内在潜能，让学生充分展现自己的才华。数学学习过程不应仅仅是被动吸收课本上的现成知识，而应是学生自主参与、自主体验的实践创新过程。此外，要针对教学需要引导学生开展小组合作学习等，从而促进学生主动参与教学，培养学生解决问题的能力。三、巧妙设计课堂结尾，做到画龙点睛之效课堂结尾环节是提高课堂教学效率的关键环节，课堂结尾设计的好，往往能起到画龙点睛的作用。例如，在学习了“2、3、5的倍数的特征”后，教师可以先让学号是“2”的倍数的学生站起来，再分别让学号为“3”和“5”的倍数的学生站起来，然后问：“下面如果我说哪个数的倍数，那么大家都可以站起来了？”学生兴奋地大声回答：“1的倍数。”通过这样的结尾设计，不但可以帮助学生巩固所学知识，而且为下一节的课堂教学做好铺垫。总之，为了全面提高小学数学课堂教学效率，我们要备好课，同时为学生创设和谐良好的学习环境，采用多样化的教学方法，促使学生积极主动地参与学习活动，使每一位

探索端正学生学习数学的态度形成良好学习习惯的方法(同名42912)

《探索端正学生学习数学的态度形成良好学习习惯的方法》一、研究的背景和意义（500字） 1、新课改强调以人的发展为本，数学教学时不仅要关注知识与技能的掌握，还应关注如何掌握和获得知识的过程与方法，同时还要关注学生情感、态度、价值观的形成。要关注学生的发展，就必须关注学生在参与数学学习活动中，所表现出来的精神状态，在学习过程中是否获得了积极的情感体验。随着认知心理学的兴起和发展，心理学家对学习者的内在认知加工过程的认识逐渐深入，学习态度成为教育心理学的一个重要研究领域。 2、数学学习态度是影响学生数学学习效果的重要的非智力因素之一。新课改以来，我们关注学生学习方法和学习成绩的取得，而对良好学习态度的培养薄弱化了。致使我们的学生沾染了浮躁、怕吃苦、目标模糊、追求功利、做事应付等坏习气。美国作家罗曼·文森特·皮尔的书《态度决定一切》，在美国最畅销书排行榜上整整待了十年时间，从此“态度决定一切！”成为表达积极思维力量的一句口头禅传遍了全世界。它能迅速提高你对生活的感知，并帮助你确立和提升自己的人生定位。 3、如何从满足学生心理需要层次上充分调动学生的内在积极性，激发其学习兴趣，提高学习效率，如何转变讨厌数学学科学习的学生，对于数学教师来说，是十分重要的。 4、“一位高中生与母亲的对话，有道理：”令人反思：小学重态度，中学重品行，高中重品质，大学重成绩，将来重选择，不可颠倒，因为教育没有回头路可走。还有，老师家长的引导很重要，推动摇篮的手就是推动地球的手。二、拟研究解决的问题（限200字以内） 1、改变学生沾染的浮躁、怕吃苦、目标模糊、追求功利、做事应付等坏习气。 2、改变学生消极被动或厌恶的数学学习心理倾向。 3、改变教师呆板、以传授为目的的教学方法。

小学数学五步教学法初探

小学数学五步教学法初探在教学中，为了达到最佳的教学效果，提升教学质量，使学生能在40分钟内学到知识，提升水平，每名教师都会采用不同的教学方法。我根据十几年的工作实践，结合我所教学课、学生的特点，借鉴外校教师的经验，总结了自己“五步教学法”：师生共同做好课前准备、激发学习激情、把握十分钟教学、轻松学习知识、巩固提升的训练。具体来说从以下几点做起。一、师生共同做好课前的准备一个有经验的教师总是会在自己准备好上课资料的同时，让学生先了解学习内容，师生配合做好课前准备。对学习每一节新课，了解课堂教学内容是非常重要的，所以，在一节新课的开始，我都与学生一块做准备，我做为教师备好每一节新课，根据每一节课的重点、难点精心设计课堂教学过程、教学方法、训练内容、课后作业和板书。并要求学生对新课实行预习，做到一是大致了解新课的内容；二是找出自己能学懂和学不懂的知识点，找出自己学习的难点，以便课堂上师生共同学习。做好课前准备是一节课的基础，只有准备好了，才能更好的组织教学，才能教之有物、教之有序。二、激发学习激情

学生的学习需要激情，特别是数学教学，不能有效地激发学生学习兴趣，就不能很好地把学生领进数学学习的殿堂。在兴趣的培养上，我一般是在导入上下功夫，通常将各种导入方法综合使用，如回顾旧知、情境导入法、故事导入法、精心设疑法、讲评法、一题多变法、情感沟通法、游戏导入法等十余种。巧妙的导入，能够点明本课教学的知识点和要求，架接新知与旧知的桥梁，激发学生产生浓厚的兴趣，为学习新知打下铺垫，让学生轻松进入学习环境，我认为课堂教学要精、简、准。教学知识点要精选，容易的知识点要一点而过，对难点要实行精讲；教学过程要简炼，不能拖泥带水，重点难点讲清讲明，尽量十分钟完成，多给学生训练、巩固时间。教学语言要准确、规范，数学教学语言很严谨，不能使用模糊语言。在导入课堂教学后，重点要把握十分钟教学，就是要求教师能在最短的时间内完成主要教学内容。为什么说要“把握”，因为现在很多教师都喜欢唱独台戏，还是传统的满堂灌、填鸭式教学。要想提数学教学效率，就必须在最短的改变老方换新方，从课堂十分钟要效益，做到精、简、准。四、轻松学习知识在教学中师生要做好情感沟通，让学生在轻松中学习。在教学中就要采取丰富多彩的教学方式如采取分组竞赛，模拟电视节目“秀”方式、有奖抢答等形式穿插在课堂教学中，

中国古代数学的成就

中国古代数学的成就中国是世界文明古国之一。数学是中国古代科学中一门重要学科，其发展源远流长，成就辉煌，其中包括圆周率、割圆术、十进位制计数法、算经十书、勾股定理、杨辉三角和剁积术、珠算等。我想就着这几项谈谈我国古代数学的成就。一：圆周率。古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢。中国古算书《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，认为圆周率是常数。? 我国数学家刘徽在注释《九章算术》时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10。? 汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。?王蕃发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的? 南北朝时代着名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的着作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。二、割圆术。3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法。?中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为三比一）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率，既大胆创新，又严密论证，从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。三、十进位制计数法。十进位制记数法在我国原始社会就已经形成，完成于奴隶社会初期的商代，到商代已发展为完整的十进制系统，并且有了“十”、“百”、“千”、“万”等专用的大数名称。1899年从河南安阳发掘出来的象形文字，是大约3000多年前的殷代甲骨文。其中载有许多数字记录，最大的数目字是3万。如有一片甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。”(八日辛亥那天的战争中，消灭了敌方2656人)。这段文字说明我国在公元前1600年，已经采用了十进位值制记数法。这种记数法中，没有形成零的概念和零号，但由于引入了几个表示数位的特殊的数字如十、百、千、万等．能确切地表示出任何自然数，因而也是相当成功的十进位值制记数法，历代稍有变革，但基本框架则一直延用至今。四、《算经十书》。《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部着名的数学着作，他们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书。十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历着作。其中提到大禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例

追寻简约化的数学课堂教学(许卫兵)

追寻简约化的数学课堂教学许卫兵一、缘起 1、日常教学研究的困惑。教学时间紧蹙，40分钟的课堂教学时间显得不够用，到最后要么仓促收兵，要么严重拖堂；教学内容繁杂，大容量，快节奏，马不停蹄却又零乱无序，漫不经心却又失却章法；教学结构散乱，各环节教学的重点不清晰，目标不明晰，缺乏应有的层次和教学节奏；教学调控不力，缺乏深度，缺乏灵动，缺乏艺术性；教学效果低效，饱满、臃肿中显现出肤浅、低效，教者得辛苦，学者学得疲惫； …… 2、有效教学、效益课堂的不懈追求。二、归因一、部分教学内容的课时容量较大，比如“年、月、日”、“分数的意义”、“认识人民币”、“用字母表示数”等概念教学的起始课，知识点多，教材内容饱满，按部就班地完成教材任务，自然轻松不起来。二、教者的课堂组织拖沓松散，运行节奏不够明快，环节设计过于充足，简言之，就是对课堂教学的合理控制不够。二者归结到一点：教师如何实施对课堂教学的有效控制，实现“简约化的数学课堂教学”！！！三、寻解何为“简约”？《现代汉语词典》释义为“简略”、“节俭”。虽说仅见两种解释，但“简约”一词在日常生活中却运用广泛，意蕴丰富。白石老人寥寥数笔就勾画出一幅栩栩如生、情趣盎然的虾戏图，画家谓之“简约艺术”；殿堂居室四壁淡雅，清水木器，偶见小巧玲珑的壁画点缀其间，朴素大方，美妙叫绝，房客谓之“简约装饰”；小龙女一身白衣素裹，端庄高洁，傲然独立，作家谓之“简约时尚”；陶渊明“采菊东篱下，悠然见南山”，生活清淡但精神丰满，深居简出但气度非凡，隐士谓之“简约生活”；人生之旅蔑视功名，拒绝利禄，豁达开朗，自由沉稳，智者谓之“简约人生”；除此之外，“简约”还可以是一类风格，一种气质，一份内涵，一种境界……。剥茧抽丝，提取精华，综合各种运用，我们捕捉到了“简约”的核心内涵，那就是：“简约”并不是简单的压缩和简化，相反，它是一种更深广的丰富，寓丰富于简单之中。“简约”给人的是一种明了、凝练的感觉，在去繁就简的同时，却保留了事物本身经典的部分。四、建构基点：我们追寻数学课堂教学的“简约”，并不是彻底否定原有的教学而另起炉灶，并不是脱离教学的一般原理而重新建构。恰恰相反，简约化的数学课堂教学完全应该凭借已有教学改革的成功经验，以先进的课程理念和教学思想为指导，对上述类型的数学课堂教学进行反思、调

浅谈小学数学自主合作探究式学习方法

浅谈小学数学自主合作探究式学习方法小学数学教学中构建自主、合作、探究的学习方式，是实施素质教育，贯彻《数学课程标准》，全面培养小学生科学精神、创新意识和生存、生活实践能力，及终身学习的基础知识和基本能力与方法，也是实现数学现代性教育的行之有效的教学方法。一、创设教学情境 1.从学生的生活实际出发，创设学习情境新《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过实践，探索，交流来获得知识，形成技能，发展思维；数学教学过程应该是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。”教学应从学生熟悉的生活实际情境出发，加深对所学数学知识的认识和理解，从而以积极的心态投入到学习中。感觉数学就是生活，生活中无时无刻的不包含数学。如在教学“总结=数量乘以价格”的应用题这一课时，教师可以创设学生实际生活购物情境，利用了一张生活中处处可寻的学习用品来导入新课，把生活中的现象和日常生活中遇到的问题摆在学生面前，让其能观察生活，搜集信息，促使他们自主地去探索，感受到自己所学知识的价值。接着出示例题：每支铅笔5元，买5支铅笔需多少元？每个算术本0.5元，买7本需多少元？每个文具盒3元，买2文具盒需多少元？新的课程理念要求我们关照学生的生活世界，关注与学生相关的生活经验，使学生能够从实际问题中获得必要的感性认识，从自己的经验中亲身体验数学使有用的，将学习过程由简单，被动接受信息，变为在原有的知识，经验基础上自主学习，自我建构知识的过程。 2.通过让学生参与知识发现和探索的过程，创设情境小学数学作为学科的教学，在课堂教学中虽然不能让学生完完全全地去重复人类所经历过的发现知识的过程，但可以适当地让他们参与知识发现和探索的过程。小学生年龄小，老师组织学生喜欢的游戏，不但有利于学生掌握和理解知识，而且有利于激发学生学习的主动性和创造性。例如，教材《图形的认识》这一内容，教师可以依次出示实物由学生说出物体的名称。出示实物茶叶罐、魔方、球、书、磁带盒、皮鞋箱子、药盒子、弹力球等，先让学生观察物体的样子，通过观察让学生大胆尝试把“形状相同的物体”放在一起，“哪些形状是相同的？可以放在一起？”这样有利于充分暴露学生对这些物体形状的掌握水平，有利于教师把握

浅谈小学数学课堂有效教学方法

浅谈小学数学课堂有效教学方法龚富 (贵州省威宁县羊街镇兴隆厂小学553100) 小学数学教师要上好一堂数学课是很不容易的。“义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学教育要以学生发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学，注重激发学生的学习积极性。向学生提供从事数学活动的机会，帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验和情感体验，为了更好的完成教学任务，实现教学目的，必须坚持运用多种教学方法。实践证明，在教学过程中，学生知识的获得，能力的培养、智力的发展，不可能只依靠一种教学方法，必须把多种教学方法合理地结合起来。多种教学方法的合理结合，首先是由于教学的内容不同，教学对象、教学环境条件以及教师素质不同所决定的。教学内容不同，教学对象、条件不同，所采用的教学方法势必不同。复杂多变的教学活动，要求教学方法必须多样化。其次是由学生积极参与教学活动的需要所决定的。心理学证明，单一的刺激容易产生疲劳，如果采用多种教学方法，就能调动各种感官参与教学活动，提高学生学习的积极性。再次，是由各种教学方法的性质和作用所决定的。各个教学方法有各自的适应性，又都有各自的局限性。如观察法有利于敏锐的观察能力的培养和形象思维能力的形成，讨论法有利于分析能力和解决问题能力的培养。因此，教师要博采众长，综合地运用教学方法。一．阅读数学教材学习数学只需要多做习题，认真听讲和多“加餐”，就会提高学习水平和数学思维能力，至于数学教材则可读可不读。其实大谬不然。众所周知，数学中的定理、法则、公式等的叙述及例题的解答或证明都是学生学习的好材料。况且数学中的符号、图表、算式、例题的解答都以其形式优美、内容丰富、表达准确而简明见长，数学教材在表述上科学而通俗、生动而有趣，因而大有可读之处，大有阅读之必要。从学习的角度上讲，阅读材料，特别是阅读已解答好的例题，对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题格式等都有好处。学习数学，目的是为了掌握数学，这就意味着学生要善于分析问题、解决问题，能独立思考、合情思考。有些学生虽然懂得解题方法，心里明白却又说不清楚。这时，教师应指导学生通过阅读教材，比较课本上的规范形式与自己的解答，从中找出异同，发现纰漏，从而掌握正确的方法、标准的格式，养成严谨而深刻地进行数学思维的习惯。同时，阅读

中国数学发展史

中国数学发展史——宋元数学中国数学发展史概述中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。一、中国数学的起源与早期发展据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

小学数学教学的探索和发现

小学数学教学的探索和发现【内容提要】为了和国际教育接轨，提高我国教育教学水平，国家出台一系列政策提高素质教育，但是在实际教学中应试教育仍然处于主导地位，就是因为大部分教师的教学观念没有从根本上得到转变，教师不应该注重表面上变化，思想上的“课改”才是本质，这就需要通过深入实践教学中去探索和发现。关键词：教学反省探索发现课堂幽默化建立平台我们应该在实践中去探索，在学术交流中去发现，在解放教学思想的前提下，得出新的教学理念，运用符合科学而客观的教学方法进行施教，这样我们的教学水平才能上一个新的台阶。对于数学教学，我将课堂看作一种学术交流，我和学生共同研究，共同探讨，共同实践验证，得出大家共识的结论。我们在民主平等的环境里共同学习，学生接受能力快，我的教学水平在实践教学中也不断得到更新，具体如下：一、在教学中寻求反省 1、给教学“充电”

教学实践是教师自身价值观的体现，实践是检验真理的唯一标准。首先，在实际教学中我们应该不断总结自己的教学经验，适合学生的教学方法应该应用和推广，不能发挥学生主观能动性，并且不能引起学生兴趣的教学方法就应该在摸索中改进。其次，不断征求学生对课堂教学的意见和建议，从而使教学更加完善，提高教学的艺术性。再次，着眼学习国际教育教学的新理念，保持自己教学思想的先进性。另外多听观摩课，多与有经验的教学能手进行交流，进而使自己的教学理念在原来的基础上有一个新的突破。 2、“爱”在教学中有一种爱叫“弯下身子与花朵对话”，有一种尊重叫“给学生一片放飞的天空”，有一种开放叫“世界是我们的教科书”，有一种教师叫“一切为了学生的发展，一切为了祖国的腾飞，一切为了人类的进步。”如果教师能达到上面境界，我们教育才体现和谐，我们校园才能充满和谐，爱的阳光才能洒满天下。苏霍姆林斯基说过：“和谐全面发展的核心是高尚的道德。”师德建设从来都是教师队伍建设的重点，爱既是体现师德的一个重要方面，也是构建和谐校园重要因素。教师的爱对学生的教育起着至关重要的作

数学教学的探索过程

数学教学的探索过程数学是一门内容较为抽象的学科，它是人们对客观定性把握和定量刻画、逐渐抽象、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。新理念强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立了数学教育应面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性；重视数学与学生生活、自然和社会的联系；体现了数学学习活动的过程性特点；尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。要激发学生的学习兴趣，就必须创设良好的教学情境。学生学习数学兴趣的形成,需要老师在教学过程中,创设生动有趣的情境,组织学生参与学习活动.提高学生的学习兴趣,因为学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。为此我们应该做到以下几点：一、狠抓“三基”训练，创造探究条件有扎实而宽厚的基础知识以及熟练的基本方法，基本技能是形成创新探究能力的基础，学生熟练掌握基础知识，当思维量达到一定程度时，才能进行探究，出现探究成果，因此，在数学教学中，必须狠抓“三基”（基础知识基本技能基本的数学思想方式）让学生领会和接受前人的思维成果思维方法，为学生探究性学习创造良好的条件。二、引入生活化的学习情境，激发学生的学习兴趣学习兴趣是学生思考研究问题的内在动力，它能促进学生积极探索、大胆猜想、并能更好地推动学生独立、积极地深入探索问题。《课标》指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学

小学数学教学策略初探

统计教案教学设计(人教版二年级上册) 数学教案→ 统计教案教学设计(人教版二年级上册) 统计教学设计方案富兴会棚小学李文松课题名称统计科目数学年级二年级教学时间 1课时（40分钟）学习者分析二年级学生虽然只学习了一年，但在一年级下册教学中已经学习了一些简单的统步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，初步认识了单的统计表，并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。教学目标 1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单理数据。 2．使学生初步认识条形统计图（l格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并解3．通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力教学重点、难点 1.掌握“以一当二”的表示方法，会画条形统计图。 2.掌握条形统计图（以1格表示2个单位）。教学资源 1.多媒体课件。 2.统计表。 3.姓氏图片。 4.装有若干平面图形的大袋子。教学过程

教学活动1 一、兴趣导入。 1、谁能说出我们班有多少同学？有多少男同学和女同学呢？ 2、你们发现了没有，我们班有哪些姓呢？例如：姓马的、姓王的等。 3、我们怎样才能很快的知道那种姓氏的人数呢? 教学活动2 二、制作统计图 1．搜集、整理数据。老师在黑板上贴上学生姓氏图片，并提问用什么方法来统计。统计时，你准备用什么符号来记法的好处在哪？（学生汇报）。 (1)、合作完成整理数据从一组或者四组开始，轮到谁谁到黑板上记录（学生自己决定用自己喜欢的方式记录）老师并说在其他的下面记录。按顺序依次完成记录。 (2)、多媒体出示统计表，检验是否和本班学生人数一致。我们二年级姓氏已经统计出来了，看看什么呢？（同学自己发表意见） 2、探索完成统计图（1）探索完成统计图尝试：统计表不够清楚明了，有没有其他的统计方法能让我们一眼就看明白的？（出示统计方格纸）请学生根据统计表的数据试着涂一涂，完成统计图。（学生尝试活动，发现疑（2）探讨：格子不够怎么办？请每组小朋友共同研究研究。用你们想的办法试一试，看哪种方法学生活动反馈：请各小组展示自己的统计图预计：A、学生把格子涂到外边去。（即往上涂） B、把不够的格子涂在左边或右边。 C、把不够的格子分开，即原来一格表示2个。（不能只是把不够的一格表示2，应全部都表示小朋友在组内交流不同的方法，讨论尝试发现：一格表示2个人比较合适。

数学的发展历史

数学的发展历史数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。正是这主导着数学。数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。而这一切都源于数学的历史。数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）

追寻有效的数学课堂

追寻有效的数学课堂-教师教育论文追寻有效的数学课堂文/苏清燕小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此，如何追寻有效的数学课堂呢？结合几年来小学数学教学经验，谈几点个人看法：一、创设有效的问题情境数学课堂教学应该是建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，使抽象的数学知识以直观的丰富的客观事物为载体。从学生平时生活中看得见、摸得着的事物开始，创设有效的教学情境。例如我在教学《百以内的两位数减一位数(退位减)》时,创设了这样的一个情境：“请同学们猜猜老师今年几岁？”学生的情绪高涨，争先恐后的举手发言。有根据的猜到了老师今年32岁,.接着我让猜到的学生说说自己的年龄：9岁。师：“那么，根据这两个信息，你想提出哪些问题？”学生提出了几个问题。我根据本节课需要，板书：老师的年龄比你多几岁？这样的问题触动了学生的心弦。学生列出算式：32－9。师：“32－9”可怎样计算？请你们小组合作，借助学具，动手计算。”不等我把话说完同学们不约而同地开始探究答案。有的用小棒来计算，有的借肋计数器来计算，有的坚式计算，有的……。教室里的学生就像探险家在探寻宝藏似的。一会儿，一只只小手就像春笋般的冒出来。跃跃欲试，准备发言。我让他们依次做汇报：①32－9=32－10+1②32－9=10－9+22③坚式计算④……再引导学生归纳出：一般用拆分两位数，再减一位数，然后把余数和未减的数相加。这样学生在联系实际生活的情境中运用已有的知识和经验，通过自主、

合作、交流、自然而然的掌握了本节课重点知识，并探究出32-9的多种算法。并感受到了数学就在身边，生活中处处有数学。二、组织有效的探究活动所谓探究性教学，就是指在教师的启发诱导下，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式例如：教学《三角面积的计算》一课时，在探究三角形面积计算这一环节时：师：“请同学们拿出课前准备好的两个完全一样的三角形（学生准备的可能是：①两个完全一样的锐角三角形。②两个完全一样的直角三角形③两个完全一样的钝角三角形）自己动手剪拼成已学过的图形，谁能像平行四边形那样推导出三角形面积计算公式。”接着学生动手剪拼，师巡视指导。学生在剪拼的过程中出现以下情况： (1)把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平形四边形； (2)把两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形； (3)把两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形； (4)把一个三角形沿高的一半剪开，然后拼成一个平行四边形形……跟据学生的汇报，我有针对性地从中选择几种情况进行分析，并将学生剪拼成的图形展示在黑板上（如图）：