黄金分割线论文

黄金分割在现实生活中的应用

摘要：黄金分割的价值远远超过了艺术的范畴，物质世界的组成，大地万物的诞生以及世间许多事物，都和黄金分割有着千丝万缕的关系。它不仅是哲学的领悟、数学的技巧和艺术的完美之间的最惊人的结合，而且还是构成世界与宇宙原动力的内部规律。他实现了人类能感觉到蕴藏在这个世界之后的神奇结构和深奥理性。

关键词：黄金分割黄金分割点

几何学有两大宝藏：一个是勾股定理，另一个是黄金分割。中世纪的数学家开普勒对黄金分割作了很高的评价。欧几里得【几何原本】第二卷是述说华氏及其弟子的著述，其中第十一节写到：“以点H按中末比截直线AB,使成黄金分割，即AB:AH=AH:HB.”几何原本中还给出了求黄金比的五种方法。若设AB=1,AH=x，则上面等式变为1：x=x：（1-x）。整理算的x=0.618，0.618叫做黄金数。而“黄金比“这个名称为柏拉图命名，在欧洲又把”黄金比“称作“黄金分割率”，并且这一名称是由19世纪德国美学家蔡辛提出来的。

我们把矩形的长与宽值比为0.618，这样的矩形叫黄金矩形。这样的矩形看起来是最漂亮的。黄金分割率的最基本公式，是将一分割为0.618和0.382，而1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1.因此，我们把0.618与1.618统称为黄金数。

一、黄金分割在艺术领域的体现

1．在绘画方面

黄金分割的无穷魅力再许多伟大的作品中都有体现.例如:，达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。《蒙娜丽莎》的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。而且雅典娜的身材比例就符合黄金分割比例。

2．在雕像方面

我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”，“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的雕像中，都可以找到黄金比例，因此，作品达到了美的境界。因为人体很多部位都遵循着黄金比例分割。人们公认的最完美的脸型——鹅蛋脸，脸宽和长的比值约为0.618，也符合黄金比例。

3．在音乐方面

我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现，如果把二胡的“千斤”放在琴

弦某处，音乐会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618！黄金比例，在创造奇迹！偶然吗？不，在人们身边，到处都是0.618的“杰作”。莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99小节，不偏不倚恰恰落在黄金分割点上。根据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴曲中有94%符合黄金分割比例，这一结果令人惊叹，我们未必就能弄清莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为“我们应该知道创作这些不朽作品的莫扎特，也是一位喜欢数学的游戏天才”。莫扎特是懂得黄金分割，并有意识地运用它的。

4．在建筑方面

建筑师们对数学0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有0.618有关的数据。古希腊帕提农神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618.建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽，去设计别墅，别墅更加舒适，漂亮，连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协作调和令人赏心悦目。

早在公元前五世纪，希腊建筑家酒知道0.618的比值是协调平衡的结构。文明埃及的金字塔，形似方锥，大小各异，但这些金字塔底面的边长和高之比都接近0.618.古时候的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金分割的比来建立，他们认为这样的长方形看来是最美观。黄金律是建筑艺术必须遵循的规律，在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩。而坐落于多伦多的多伦多电视塔就是这样的，正因为在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位于塔身全长的0.618倍处，即塔的黄金分割点上，因此，多伦多电视塔被称为“高塔之王”，而这个0.618起到了决定性作用。

二、黄金分割在数学方面的体现

几何图形中五角星是包含黄金分割点较多的一种图形，其五条边相互分成黄金比,这是最匀称的比, 五角星形的起源甚早，现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方（现属伊拉克）发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。世界许多国家国旗上的“星”都画成五角星。而黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。除五角星外,还有黄金三角形,黄金椭圆,黄金双曲线等等。

斐波那契是13世纪欧洲著名的数学家，他是意大利人。1202年出版的他的著作《算盘书》向欧洲人介绍了东方数学。这部书1228年修订本中引入了一个“兔子问题”。该题要求计算由一对兔子开始，一年后能繁殖多少对兔子。题中假定，

一对兔子每一个月可以生一对小兔，而小兔出生的第二个月就能生新的小兔，这样开始时是一对，一月后成为2对，两月后3对，三个月后5对，……每个月的兔子对数排成一个数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……叫“斐波那契数列”，它的特别之处就在于随着列数的项数的增加，它相邻之比就越接近与黄金比。

三、黄金分割在日常生活中的体现

1．在人体方面

令人惊讶的是，人体自身也和0.618密切相关。对人体解剖有研究的意大利画家达·芬奇发现人体的肚脐位于身长的0.618处，人体的很多重要穴位以及健康、疾病、生长发育等都与黄金分割比例有关，就连医学和养生也与0.618有着千丝万缕的联系，如人体头顶至后脑的0.618处是涌泉穴，从脚到头顶的0.618处是丹田穴，健康的饮食是四分细粮六分粗粮等等。

2.在养生方面

随着社会的进步，人们都在寻找科学依据来指导自己的养生实践。近几年，科学家们发现，黄金分割与养生保健也有密切的联系。具体阐述如下：（1）舒适温度

人体的正常体温是36~37.2℃，利用黄金分割则可解释为什么人在正常环境的温度为22~24℃最舒适。37℃与0.618相乘，结果为22.8℃，而在这一环境下，机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能处于最佳状态。

（2）理想睡眠

近来科学家研究证实：每天7、5个小时是最理想的睡眠（通常不多于8小时，不少于6小时）。因为这样睡觉的人大多数既健康又长寿。一天24小时，白昼，黑夜各占12小时，用12乘以0.618，即接近7、5，亦与黄金分割相符。

（3）健康年龄

古书上说：“人生六十花甲子，人生七十古来稀。”如果说一个人一生最健康的年龄是100-61、8(相当于1-0、618)等于38、2岁以前，则根据同样的道理我们也可以估算出一个人最不健康的年龄应该是61.8岁之后。如此，则38岁就是仁的一生中一个黄金点。62岁相应地就是人一生中一个负黄金点。

（4）动静法则

“生命在于运动”“生命在于脑运动”“动而不衰”。从辩证观点和大量观察得知，动和静应该是一个0.618的比例关系，大致是四分动、六分静，这才是最佳养生之道。