黄金分割线的论文
黄金分割的论文
黄金分割的论文引言黄金分割是一种常见而又神秘的比例，也称为黄金比例、黄金分割比、黄金点等。
在数学、自然界甚至艺术中都能看到黄金分割的身影。
本文将从数学和艺术的角度来探讨黄金分割的原理和应用。
数学中的黄金分割黄金分割在数学中的定义是一个比例关系，可以用一个简单的公式表示：(a+b) / a = a / b = 1.618。
其中，a和b分别代表整个长度和较小的一段长度。
这种比例被认为是美学上最令人愉悦和舒适的比例，也是自然界中许多事物的基本比例。
黄金分割在数学领域具有许多有趣的性质和应用。
比如，连续斐波那契数列中的两个相邻数的比例会趋近于黄金分割。
斐波那契数列是一个非常有趣的数列，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
例如：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… 它的特点是无限接近于黄金分割比例。
自然界中的黄金分割自然界中也存在许多黄金分割的例子。
比如，花朵的花瓣排列、树叶的排列、海盐的结晶形状等。
这些都是自然界中广泛存在的事物，它们之所以被认为是美丽和对称的，部分原因就在于黄金分割的存在。
艺术中的黄金分割黄金分割在艺术中的应用非常广泛，尤其是在绘画、摄影和设计领域。
艺术家们常常使用黄金分割来构图，以此营造出和谐、平衡的视觉效果。
在绘画中，黄金分割可以用来确定画框的比例或主题物体的位置。
艺术家可以将画面分为两部分，比例大约是1:0.618，然后在黄金分割点将主题物体放置，这样可以增强画面的吸引力和美感。
在摄影中，黄金分割线也被广泛应用。
摄影师可以将画面水平或垂直地分为三个部分，然后在黄金分割点放置主体。
这样做可以让照片更加吸引人，给人一种和谐的感觉。
在设计中，黄金分割可以用来确定布局的比例，使设计更加美观和平衡。
许多设计软件都提供了黄金分割线的工具，设计师可以轻松地应用黄金分割来布局各种元素。
结论黄金分割作为一种美学原则，广泛应用于数学、自然界和艺术领域。
它不仅具有科学的原理和理论，还能帮助我们创造出更美丽、和谐的作品。
黄金分割论文
黄金分割论文引言黄金分割是一个古老而精妙的数学概念，被广泛应用于多个领域，如建筑、艺术和自然科学等。
本文将对黄金分割的定义、性质以及应用进行详细介绍，以帮助读者更好地理解和应用这一概念。
黄金分割的定义黄金分割是指将一条线段分为两部分，使得整条线段与较短部分之比等于较短部分与较长部分之比，这一比例称为黄金比。
黄金比的数值约等于1.61803。
黄金分割的性质黄金分割具有许多有趣的性质，下面列举其中几个重要的性质：1.连续分割性质：如果将一条线段分割成黄金比，再将较短的部分再次分割成黄金比，以此类推，无限连续分割下去，所得到的线段长度将无限接近黄金比值1.61803。
2.黄金矩形性质：当一个长方形的宽和高之比接近黄金比时，人们普遍认为这种长方形具有美感。
事实上，许多优秀的艺术品和建筑结构都使用了黄金矩形比例。
3.黄金螺旋性质：以黄金比为基础绘制的螺旋线称为黄金螺旋。
黄金螺旋在自然界中广泛存在，如植物的叶子排列、蜗牛壳的形状等。
黄金分割的应用建筑领域黄金分割在建筑领域中得到了广泛的应用，例如：•古代埃及的金字塔，其底边与高之比接近黄金比。
•古希腊的帕特农神庙，其各个部分的长度比例符合黄金分割。
•文艺复兴时期的教堂和宫殿，设计中运用了黄金分割概念，使建筑更加优雅美观。
黄金分割在建筑设计中能够带来视觉上的和谐感，使人们对建筑产生美感和舒适感。
艺术领域许多艺术作品中也运用了黄金分割的原理，例如：•著名画家达·芬奇的作品《蒙娜丽莎》中，人物的位置和比例遵循了黄金分割比例。
•古希腊雕塑中，雕像的各个部分的比例符合黄金分割规律。
黄金分割在艺术中被认为是一种美学原则，能够使作品更加吸引人、具有和谐美感。
自然科学领域自然界中，黄金分割也存在广泛的应用，例如：•植物的花瓣数目和排列方式通常符合黄金分割比例。
•蜗牛壳的螺旋线和扩张方式也符合黄金螺旋规律。
黄金分割在自然科学中被认为是一种普遍存在的规律，使自然界展现出美丽和谐的形态。
黄金分割论文
黄金分割黄金分割点是世界上最具有审美意义的比例数字，它最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
黄金分割点是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，整体与较大部分之比约为1∶0.618，也可以说长段为全段的0.618，如图1所示。
“1”X1X2“0.618”图1 黄金分割比例示意图0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1÷0.618≈1.618（1-0.618）÷0.618≈0.618 等等著名的“斐波那契数列”（1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…）中，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
黄金分割存在于大自然中，呈现于不少动物和植物外观。
当今世界上很多建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，呈现其功能性与美观性。
希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子，像古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，近世纪的法国埃菲尔铁塔等，其设计中都用到了黄金分割比，所以让我们看起来觉得特别的美。
这个数值的作用不仅仅只体现在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
在我们生活中比比皆是。
通过黄金分割比还发现黄金矩形，即黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，也就是说矩形的短边为长边0.618倍。
我们平时用到的课本和作业本都是采用的黄金矩形，让书和作业本看起来是那样的协调和舒服。
这是由于黄金分割比和黄金矩形能够给画面带来美感，达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形；《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形；《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。
有趣的是，黄金分割比在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟是黄金分割点。
黄金分割在生活中的应用论文
黄金分割在生活中的应用论文美国著名心理学家布鲁纳指出：“学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者。
”在数学实践活动课的教学中，就应坚持以生为本的育人原则，充分挖掘每个学生的潜能，让学生通过观察、操作、分析、讨论、交流、猜测、合作等学习方式，引导学生自主学习，激发学生学习数学的兴趣，促进学生主动地、富有个性地学习，使学生真正成为学习的主人。
我们常常听说有“黄金分割”这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。
那么这个比例是多少呢？是0.618。
人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。
并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。
在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。
曾经，美国科学家在对人类认识能力的研究中发现，让一个只有6个月大的婴儿看几幅不同的女性照片时，婴儿会长时间地盯住其中那幅最漂亮的女性的照片看并开心地笑，而让他看比较丑的照片时，他不仅不爱看甚至会哭泣。
当然，这所谓的“漂亮”、“丑”是以已经有了一定的审美能力的成年人的标准来说的，当然也是符合形式美的标准的。
这里就出现了一个问题，刚刚出生几个月大的婴儿为什么会与成年人（受过各种教育）在对形式美的选择上是相同的？这是不是说明了的确存在某种对人类来说永恒的、不以人的意志为转移的一些最基本的标准支配人的审美活动？如果存在的话，它对似乎已经被学术界公认为无法解决（或者说是无效的问题）的美学的千年难题——美的本质问题——的讨论，会有什么样的启发？我们试图通过对同样在历史上被认为是一个“神秘”现象的“黄金分割”比例问题进行分析，对这个题目加以研究。
经过一个学期的学习和研究，我在其中得到了很多知识。
由于人们对自然界的认识日益深入，人类关于“黄金分割比”这一比例的了解也越来越丰富。
黄金分割的历史：人们认为，黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。
把握分寸议论文作文范例5篇
把握分寸议论文作文范例5篇分享借鉴.把握分寸议论文1教室里,讲台放中央,把握的是分寸.饭桌上,筷子握在黄金分割点,把握的也是分寸.用物如此,做人亦然.把握分寸,就是要求我们讲求尺度,奉行中庸之道.〝天这道,损有而补不足,是故虚胜实,不足胜有余.〞《九阴真经》折射出朴素的道家思想.撇开其中的虚无主义成分,它传达的是月盈则亏的简单道理.与人交往,切忌走极端,一阵死去活来,一阵咬牙切齿.但是,人们的精力是有限的,你有什么力量,能像太阳一直辐射强大热量?不如做一个保暖的热水袋,持续地表达小小的情感.这前提,便是交往中保持距离,把握分寸,不要太近,避免求全责备;也不要太远,防止情感淡漠.把握分寸,让距离产生美.把握分寸,也要求我们做事要恪守原则.把握分寸,并不是要我们柿子挑软的捏,不做鸡蛋碰石头的事情,服从社会的潜规则,而是要求我们做事情要合乎规范和原则.对公民而言,法律是分寸,做事要合法,否则,把握不住分寸,便会有囹圄之灾.于商场而言,质量是分寸,否则商品质量一差,便会滞销,造成巨大损失.这是以个人利益为出发点.然而,也有很多人,以公众利益为出发点,这就是他们的分寸!医师陈晓兰,勇于揭露医院黑幕,不惜丢工作;长江大学三名大学生,勇救落水儿童,不惜献出生命;村上春树不惜冒着生命危险前往耶路撒冷表明立场.〝倘若鸡蛋碰石头,我一定站鸡蛋这边!〞他们之所以伟大,不仅因为他们善于把握分寸,还因为他们知道把握怎样的分寸.把握分寸,有时意味着作出选择.鱼与熊掌不可兼得,生活的不完美迫使人们在无法把握平衡时作出选择.屈原面对尘世的污浊和江水的洁净,毅然放弃生命,从容沉江,为诗人世界充实气节.司马迁面对父亲的遗忘和自己的尊严,毅然选择忍辱负重,使历史天空刮起刚健的风.因为懂得把握分寸,所以,屈原选择了死,司马迁选择了生,他们的精神将与日月同辉!把握分寸,是必要的生活态度和做人方法.正确理解分寸,把握分寸,他们便行走于世间,从容坦荡!把握分寸议论文2画蛇添足之事可谓尽人皆知.蛇是画得尽善尽美,但多画了四只足,就不能算蛇了.生活中过犹不及的例子有很多,烧菜讲求火候.炖药讲究剂量.把握好分寸也是一门学问.分寸是一个尺度,把握分寸,就是行事时度量自己的行为.分寸,看不见摸不着却又真实存在,正如公道自在人心.分寸实在是奇妙难言,所以不是人人都能把握得好.〝过犹不及〞出自《论语》,孔子的弟子曾参孝过了头成了愚孝.有一次,他随父劳作,误铲断了瓜苗,父亲大怒,用极粗的大棒狠揍了曾参一顿,曾参默默忍受以致昏迷过去.而他醒后,为证明自己并无大恙,竟强撑着弹琴歌唱来使父亲宽心,他认为父母责,须顺承,这就是〝孝〞.引用孔子的观点——逃.孔子认为被枝条打,应忍忍;被粗棒打,就要逃,被粗棒打若打出不测来,父亲不就受到一辈子的谴责?岂能算〝孝〞?而曾参强撑鼓瑟,是孝过了头,成了愚孝,不足可倡.爱过头成了溺爱,也会起到相反效果.某著名歌唱家之子是他父母的心头之肉,几乎每事听之任之,以致他持枪上街,车撞行人,凌辱少女.但凡明白人一看便知,子不教父之过,溺爱不就是罪魁祸首之一吗?当然,在此,并非宣传过头有罪,不及为善.他们是两个极端,都不值得提倡.蛇无头无尾就是根肉管子,对父母白眼相加算什么孝道,把儿女当成别人家的孩子一样,不管不问,是十分不负责任的表现.过与不及,皆不可取.如何把握分寸,我给的建议是倾听.当局者迷旁观者清,看的更开的旁观者的建议多数是有价值的.采纳其中的良益之处,摒弃冗杂之处,才是我眼中的正道.当然,不能一概不理,也不该照单全收,过犹不及.身为学生,听到最多的话无非就是:〝努力学习,努力学习,……〞学习重要,但不应该一味学习.一心不读圣贤书的估计已尝到苦果,一心只读圣贤书的也不恰当.劳逸结合张弛有道,乃为圣贤也.把握分寸,自成学问.过犹不及,各有弊轮.虽难做到一丝不差恰到好处很难,但把握分寸,相信有心人定能做到.做好.把握分寸议论文3生活中的各种事物之间都有一条条的分界线,它们或明或暗,无论你是否察觉到了,它们都一直存在那里,线内讲究的便是规矩,跑到线外便成了越界.纵观我们的身边,那些备受大家欢迎的人,往往都有着双高的特性.智商高,善于帮助大家解决生活中的难题;情商高,恰如其分地和人交流,给人以应有的尊重.他们都被公认为是非常有教养的人,而他们一个非常重要的特点便是:能够把握好分寸.分寸一词,听来有些抽象,具体说来便是要掌握好做人的原则.说到分寸,我们常常都会想到一个与之搭配的词,那便是拿捏.可见,一个有分寸感的人,一定是一个对生活观察细致入微,对人性了解深入透彻.做人有权衡,做事懂取舍,如此才能在人生当中去实现运筹帷幄的效果.生活中我们常常会遇到这样的人:他们为自己言语的毫无顾忌披上了直爽的外衣.似乎这样做,便少了自律的压力和良心的谴责,而可以名正言顺地口无遮拦和肆无忌惮.曾经有个朋友叫小王,他便是这样的一种典型性格:有个身高和他差不多的同事和同事们分享自己减肥的经验,正说在兴头,小王打断了对方,开始询问对方的体重.当得知对方减肥后的体重,仍比自己重几斤之后,他便毫不掩饰自己的骄傲得意地说: 你这也太有点费力不讨好了吧,还不如像我这样天天大吃大喝来的更自在,锻炼效果看来也不怎么样啊.话后,只留下该同事不知如何自处的尴尬.在那之后,那个同事和小王成了点头之交,除了工作之外也没有和他有太多私下的往来.遇到这种情况,小王很是费解,感觉对方实在是太小气了,一点实话都听不进去,做人太过于虚伪.还有一次在同学聚会上,老同学小李周围引来了同学们羡慕的目光.原来小李的老婆在上周为了庆祝他们的结婚纪念日,特意为她老公买了一款限量版的手表.得知此事的小王也凑着热闹上前观看,并且还请求小李能否把手表摘下来让自己好好看看.正和同学们相谈甚欢的小李,没有丝毫地推卸便将手表递给了小李.在仔细观看了半天的之后,小王把手表还给了小李.小李便随口问小王:手表如何?谁知小王脱口来了一句:怎么看上去像是假货啊?你确定你老婆没有被手表店给骗了?好多手表店都有以次充好的手段.听了小王的话之后,小李倍感尴尬,察觉到了小李的脸色有些挂不住,这时候有位同学立马插了一句话过来,打了个圆场,才化解了那次尴尬.口无遮拦是为人处世的大忌.再真诚的话,如果不能站在对方的角度去考虑问题,不采取恰当的方式,那么也仅仅是满足了我是为你好这种自我感动的需求,而对对方根本毫无益处.把握好分寸,体现了一个人的修养,直爽的分寸把握不好,那么便和刻薄无异.做人,把握好自己的分寸.真正的真诚,不仅能让对方听懂自己的肺腑之言,同时也能够恰如其分地顾及他人的颜面,这才是人与人之间最大的善意,才是一个人最高的修养.把握分寸议论文4把握分寸是一门艺术.丹青之妙,花敛容,日藏光,月遮羞,墨分五彩,化在渐染之间.分寸之间,便是大美.人是有灵魂的躯壳.分寸,便在这躯壳之间.诸葛孔明,烧博望,排八卦,演七星,六出祁山,七擒孟获,收姜维,服关张,西坐荆蜀,南和孙吴,北拒曹操,极尽人臣之能事,却没有失去身为人臣的分寸.先主痛哭,白帝托孤,若是小儿禅不济,汝可取而代之.诸葛敛容,吾当肝脑涂地!人臣的分寸就在这一句〝肝脑涂地〞罢了.我羡慕圣埃克苏佩里的决绝,却不爱海子的凉薄,同样是死,一个如秋叶之静美,一个如落红之霓裳.海子说,我要熄灭生铁的光.爱人的光和阳光,寻一方寂寞.我恐惧黑暗,我宁愿在黑色的窗子里挂上帷幔.海子的死宣告他的一生横卧在分寸之外.这样凉薄而冷酷的人生,便在分寸之外消失殆尽了.人生的分寸,又岂止海子的春暖花开?萨尔瓦多?达利一生缄默于与同性诗人洛尔迦的不伦之爱.达利曾为洛尔迦画过一幅画,躯体化为四处游荡的无可名状之物,这幅画叫做《微尘》.我想我们无法用世俗的眼光去评判沉沦在微尘之爱里的达利.他活在分寸之外,他颠倒了世间的黑白,他ZUI终用同样炽热的火把自己烧死了.分寸之外的人生,让人欷?与动容.达利之死,死于分寸之外的热火.被烧死的还有梵高,在用金黄大肆渲染的麦田里,他自杀了.失了分寸的人生是可悲的.四时之景里,层林隐钟声,云海掩清泉,深山闻吹笛,抑或那〝蝉噪林逾静,鸟鸣山更幽〞的静美.分寸间的美,便是半遮半掩,犹抱琵琶半遮面.我想起鲁迅和他独特的叙述方式,那是对把握分寸极精妙的诠释.在《孔乙己》里,大师这样写道:〝他从破衣袋里摸出四文大钱,放在我手里……〞后面便是神来之笔:〝见他满手是泥,原来他便用这手走来的.〞短短一句,便已足够.这样精准的文字只能在鲁迅的作品里找到,这便是大师留给我们ZUI 宝贵.ZUI有益的东西.无论诸葛亮诠释忠的分寸,还是海子与达利分寸之外的人生,抑或鲁迅将分寸把握得极好的文字,都体现出了分寸的重要性.分寸就是姑苏城外的钟声,是谪仙掬起的美酒,是八大山人的一幅泼墨,淡定深远,恬静柔软,又蕴涵脉脉温情.把握分寸,把握硬朗与柔软间隙里的一丝精妙.把握分寸议论文5卢梭在《爱弥儿》中写道:〝上帝创造我,然后将模子打破.〞为了不辜负上帝的一番美意,让我们在后天的塑造中,把握分寸,完善自己.千万星辰,把握分寸,于夜晚才展示灿烂;万朵花条,把握分寸,于盎然春色绽放容颜;无数海浪,把握分寸,于大海奔涌向上.把握分寸,克已修心,才能于乱世浮生中自立.〝道德文章冠冕第一〞的曾国藩,严于律已,在日常生活中都注意把握分寸,他曾论道:〝余身旁须有一胸襟恬淡者,时时伺吾之短,以相箴规,庶不使‘矜心’生于不自觉.〞从他的言语中,我们可以领会到他在日常生活中都注意把握分寸,注意适度,不断完善自己.曾国藩于大清皇朝中,为何能站住脚根,其坚韧与律已,注意处事分寸,发挥着重要作用.把握分寸,见机行事,方能化险为夷,昂扬矗立.诸葛亮,足智多谋的一代名相,在军事谋略上可大有讲究.面对周瑜等伺机谋害,不慌不惧,没有气极败坏,没有直接反攻,而是见机行事,草船借箭的神奇迹使小人汗颜.他不需要争攻,更不需要对峙,他把握时机,既稳定了军心,又展现大将雄才风范.再看他的空城计,于高楼独坐,闲弹琴律,每拨动一个声符都蕴含着他的智慧与隐忍.面对强大的敌军即将入侵,城内兵缺将伤,何以对?唯有把握自己乃至每一位父老乡亲的言行举止,让敌军心生忧虑,不敢贸然行事,险渡一关.若城下妇人不是无忧无虑般地扫地,而是惊慌失措……若孔明弹奏失韵,脸色突变……一切历史都将改写.由此可见,把握分寸如此至关重要,不但影响成功,甚至关乎千千万万的生命!把握分寸,蓄满能量,才能铸就辉煌.巴尔扎克负债累累,但他并非因此丧失心志,把握生活分寸,潜心创作,一部《人间喜剧》震惊世界.博尔赫斯把握分寸,不为世俗所牵引,迷宫的诞生诠释他人生的辉煌.孔子一生讲求伦理道德,把握为人处事分寸,赢得众人的崇敬,赢得一代圣贤之美誉.朱光潜说过:〝成功的关键,在于朝抵抗力最大的方向走.〞那么,在抵抗最大的方向中,更需要把握分寸,才能迈过荆棘,抵达成功彼岸.把握分寸,撷取人生旅途美丽的硕果,让人生之河奔涌不息!把握分寸议论文作文。
关于黄金分割数学论文
关于黄金分割数学论文学生姓名：***班级：初一四班一．简述黄金分割1.黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
2.关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来,被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”,也有人称其为“金法”。
在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在,只是不知道这个谜底。
3.把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是（√5-1）：2，取其小数点后三位的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1÷0.618≈1.618 （1-0.618）÷0.618≈0.618 或根号5减1的差除以二。
如图所示，黄金分割图形二．黄金分割与生活1.黄金分割与人体人体肚脐的位置到脚底的长度与人体身高的比值符合黄金比例例如一个人身高为136cm，从肚脐到脚底有84cm，肚脐以上52cm，则52:84=0.619……，同时84:136=0.618……，符合黄金分割比例。
2.黄金分割与建筑物从4600年前修建的埃及金字塔，到2400年前修建的巴特农神殿，到埃菲尔铁塔、东方明珠、联合国大厦，在许多著名的建筑中，人们发现了一个惊人的巧合，那就是，它们都运用了黄金分割。
3.黄金分割与乐器斯特拉迪瓦里在制造他那有名的小提琴时，运用了黄金分割来确定f形洞的确切位置；二胡要获得最佳音色，其千斤须放在琴弦长度的0.618处。
数学史小论文
广西教育学院数学史论文论文题目：黄金分割引出的数学问题系级：数学与计算机科学系专业：数学教育年级班别：10级F数（2）班学号：学生姓名：***指导教师：王品（副教授）黄金分割引出的数学问题【摘要】黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，即长段为全段的0。
618。
黄金分割作为自然界普遍存在的客观规律，是自然界现象之间必然的、实质性的、不断重复着的关系，体现了客观世界统一性与多样性的辩证关系，它在科学研究中被广泛运用。
黄金分割广泛存在于我们的生活中。
黄金分割的出现，引出了一系列的数学问题，本文通过对黄金分割引出的一些问题进行简析，去揭示那些神秘现象，体现人与自然的和谐美。
【关键词】黄金分割黄金分割点黄金矩阵斐波那契数列一、黄金分割发展概况黄金分割的起源要追溯到公元前六世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯。
相传毕达哥拉斯有一次从一家铁匠铺路过时，发现铺子中发出的叮叮当当的打铁声似乎隐匿着什么秘密，于是他走进铺子，测量了一下铁锤和铁砧的尺寸，惊奇地发现它们之间存在着一种很和谐的关系。
回到家后，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分成两段，在铁锤和铁砧尺寸比例的启发下，他最后确定把一根线按1:0。
618的比例截断最优美。
而且，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了黄金分割问题，并建立起比例理论，根据欧德莫斯在《几何学史》中的记载，他在研究这一问题时应用了分析法。
黄金分割的系统论述，最早见于欧几里得《几何原本》。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪，黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
黄金分割数在社会生活中的应用及方法研究
曲靖师范学院本科生毕业论文论文题目: 黄金分割数在社会生活中的应用及方法研究作者、学号:李苏雯 2010111204学院、年级：数学与信息科学学院 2010级学科、专业：数学数学与应用数学指导教师:黄刚完成日期：黄金分割数也可称黄金分割比例,它还有中外比、黄金比、黄金数等名称，是比较常见的比例之一。
黄金分割数从古至今已经被广泛应用于建筑、音乐等领域中，但是，目前,能在日常生活中发现黄金分割的应用的人比较少，本文在此对前人的研究应用做了总结和分析,在建筑、音乐、美学及生物等方面,黄金分割都起到了非常重要的作用.所以，合理的总结和分析黄金分割数在这些领域的应用是至关重要的。
通过这些归纳总结文献资料，我们发现黄金分割比例充盈着我们的生活;壳类动物身上的化黄金螺线，植物的花盘，以及我们人体的比例，甚至与生物DNA链条的尺寸比例，都完全符合黄金分割比例。
我们通过分析，了解黄金分割数在这些方面的具体应用。
通过资料发现，虽然黄金分割被应用到多个领域，但它不是万能比例，不能将黄金分割比例应用到所有的事件当中，要避免误区。
我们得出结论，黄金分割数影响着我们生活中的多个应用，我们要合理的应用黄金分割数，避免走入误区，使黄金分割数能最大的优化我们的生活。
关键词：黄金分割数;黄金螺线;尺寸比例;生活应用1。
引言 (1)2. 文献综述 (4)2.1 国内外研究现状 (4)2.2 国内外研究现状评述 (5)2。
3提出问题 (5)3. 黄金分割数简介 (5)3.1黄金分割数 (5)3。
2 黄金分割数的发现历史 (6)3。
3 黄金分割数的符号 (6)4. 用几何方法作黄金分割数 (7)4。
1 勾股法 (7)4.2 内角平分线法 (7)5. 黄金分割在社会生活中的应用 (8)5。
1 音乐中的黄金分割数 (8)5.1。
1概述 (8)5.1.2 黄金分割数在音乐中的应用 (8)5.1。
3 黄金分割数在音乐应用中的方法 (9)5。
2 建筑中的黄金分割数 (9)5.2.1概述 (9)5.2.2 黄金分割数在建筑中的应用 (10)5.2.3 黄金分割数在建筑应用中的方法 (10)5。
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黄金分割线的实际应用
福州教育学院附属中学
高一七班
谢文，林涵，杨莺
据说在古希腊，有一天毕达哥斯拉走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比列被毕达哥斯拉用数理的方式表达出来。
被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法“。
在金字塔建成1000年后才出现毕达哥斯拉定律，可见这很早既存在。
只是不知这个谜底。
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
黄金分割的
黄金分割的应用十分广泛,不仅仅体现在艺术中,还体现在古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，黄金分割的近似值0.618在生活中可以说是无处不在. 在人体结构上,脐至脚底与头顶至脐之比；躯干长度与臀宽之比；下肢长度与上肢长度之比，均近似于0.618。
而且，越是接近于这个值，整个形体就越匀称，越令人觉得完美。
人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。
再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。
这也可纳入饮食的0.618规律之列。
抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。
充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。
一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个0.618
比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。
饮食：医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。
从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年12个月的0.618处，约在7月底至8月底。
医学研究已表明，秋季是人的免疫力最佳的黄金季节。
因为7月至8月时人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子，此时人的免疫力强.较少小户型以其"低总价、低首付、低月供"，把众多刚刚踏入社会的年轻人吸引为有房一族。
虽然市场上对小户型的需求很热烈，但也同样具有投资风险。
如何进行小户型投资？市场时兴一套有趣的"黄金分割论".时间分割因为工作时间与居家时间之比正好构成一个黄金分割，即0.618比0.382，所以专家认为，最有价值的地段可能是工作与社区之间
户型越来越热的过程中，市场有一个趋势，即户型越小越好。
但绝对的小既不符合居住者的正常生活需求，也绝对不会是潮流。
新消费或投资趋势表明，小户型在面积大小上也存在黄金分割率.在30至80平方米之间，有一个黄金分割数，正好是50余平方米。
所以，市场上50余平方米的小户型热卖度超过了其他规格.空间主要是卧室与起居，30平方米根本无法细分任何功能区，难以满足高品质居家生活。
而50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积，即可分出30平方米的主体空间和20平方米的配套空间，解决独立厨卫、阳台、储藏等各个功能.因此，根据"黄金
分割论"选择的小户型应该是既节省户型面积，减少投资总额，同时又能满足空间上的审美和功能需求，保证居住者的生活品质与居家情趣。