2019年八年级数学下学期4月月考试题(扫描版) 新人教版
2019年八年级数学下学期综合检测卷四新人教版
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！2019年八年级数学下学期综合检测卷一、单选题(18分)1．(3分)下列图形中既是中心对称又是轴对称的图形的是（）A. B. C. D.2．(3分)在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种3．(3分)如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（）A.四边形AEDF一定是平行四边形B.若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形C.若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形D.若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形4．(3分)若点M(-7，m)、N(-8，n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是（）A.m>nB.m<nC.m=nD.不能确定5．(3分)a，b，c为常数，且(a-c)2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为06．(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD于F，则ME+MF为（）A. B. C. D.不能确定二、填空题(18分)7．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A(4，0)、B(6，2)、M(4，3)．在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式．8．(3分)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE＝1，则FM的长为．9．(3分)如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，D在CG上，BC=1，CG=3，H是AF的中点，则CH的长是．10．(3分)在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A(0，-2)、点B(3m，4m+1)(m≠-1)，点C(6，2)，则对角线BD的最小值是．11．(3分)如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为．12．(3分)如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出个平行四边形．三、解答题(84分)13．(6分)一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤(用含x的代数式表示)．(2)销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？14．(6分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE 延长线上，且AF＝AE．(1)求证：四边形ACEF是平行四边形．(2)若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．15．(6分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE．(1)求证：OE=CB．(2)如果OC：OB=1：2，CD=，求菱形的面积．16．(6分)如图，直线AB与轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2)．(1)求直线AB的解析式．=2，求点C的坐标．(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC17．(6分)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．小凯的作法如下：(1)连接AC；(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F．(3)连接AE，CF，所以四边形AECF是菱形．老师说：“小凯的作法正确”．回答下列问题：根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤：(1)已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，．(补全已知条件)求证：四边形AECF是菱形．(2)求证：四边形AECF是菱形．(写出证明过程)18．(8分)已知关于x的方程(a-1)x2+2x+a-1=0．(1)若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根．(2)当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．19．(8分)如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．(1)求证：BC=2AB．(2)若AB=3cm，∠B=60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．20．(8分)如图，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A(1，0)，B(-3，0)，与y 轴交于C．(1)求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴．(2)设抛物线的对称轴交x 轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S △ACE =S △ACD ，求点E 的坐标．(3)若P 是直线y=x+1上的一点，P 点的横坐标为，M 是第二象限抛物线上的一点，当∠MPD=∠ADC 时，求M 点的坐标．21．(9分)如图，在△ABC 中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC 于点D，动点P 从点A 出发以每秒1厘米的速度在线段AD 上向终点D 运动，设动点运动时间为t 秒．(1)求AD 的长．(2)当P、C 两点的距离为时，求t 的值．(3)动点M 从点C 出发以每秒2厘米的速度在射线CB 上运动．点M 与点P 同时出发，且当点P 运动到终点D 时，点M 也停止运动．是否存在时刻t，使得S △PMD =S △ABC ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．22．(9分)已知在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，M、N 分别是边BC，CD 上的两个动点，∠MAN=60°，AM、AN 分别交BD 于E、F 两点．(1)如图1，求证：CM+CN=BC．(2)如图2，过点E作EG∥AN交DC延长线于点G，求证：EG＝EA．(3)如图3，若AB＝1，∠AED＝45°，直接写出EF的长．23．(12分)某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：A B方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过35件(不同商品可累计)，均按标价的“七五折”优惠若某单位购买A种商品x件(x>15)，购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？答案一、单选题1．【答案】D【解析】A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故答案为：D。
人教版2019年八年级下学期月考数学试题(I)卷
人教版 2019 年八年级下学期月考数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列各式计算正确的是（ ）A． ＋ ＝B． × ＝C． － ＝2D．＝02 . 已知已知 、 是一元二次方程的两根，则的值是（ ）A．B．C．D．3 . 如果|a+2|+(b－1)2=0，那么(a+b)2019 的值等于（ ）．A．－1B．－2019C．1D．20194 . 2010 年某市政府投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2012 年底三年共累计投资 9.5 亿元 人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为 x，根据题意，列出方程 为（ ）A．2（1+x）2=9.5 C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D．8+8（1+x）+8（1+x）2=9.55 . 下列运算正确的是（ ）A．B．C． 6.若A．， B．D．，则下列判断正确的是（ ）C．D．无法判断 a、b 的大小7 . 若代数式在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）第1页共6页A．B．C．D．且8 . 如图，在△ABC 中，∠A=∠B= 45 ，AB=4.以 AC 为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积 为（ ）A．2B．4C．8D．169 . 若关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为 a 和 b，且 a2﹣ab+b2=18，则的值是（ ） A．3B．﹣3C．5D．﹣510 . 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画圆 弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ）.A．B．1.4C．D．二、填空题11 . 已知一元二次方程 x2﹣x+c＝0 的一个根是，那么它的另一个根是_____．12 . 已知 x 是 的整数部分,y 是 的小数部分,求的平方根.13 . 若关于 x 的方程有两个实数根,那么 k 的取值范围是_______.14 . 直角三角形两边长为 4 和 5，则第三边长为____________.三、解答题15 . 如图，在直角三角形中，，点 ， 分别为 ， 的中点，将第2页共6页沿翻折，得到， 的延长线交 于点 ．（1）判断的形状为；（2）当时，求证四边形为正方形；（3）若，连接 ，当时，直接写出 的长．16 . 计算：.17 . 18 . 2019 长春国际马拉松于 5 月 26 日上午在长春体育中心鸣枪开跑．某公司为赛事赞助了 5000 瓶矿泉水， 计划以后每年逐年增加，到 2021 年达到 7200 瓶，若该公司每年赞助矿泉水数量增加的百分率相同． （1）求平均每年增加的百分率； （2）假设 2022 年该公司赞助矿泉水增加的百分率与前两年相同，请你预测 2022 年该公司赞助的矿泉水的数 量． 19 . 2019 年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴．某商场销售一批足球文化衫，已知该文 化衫的进价为每件 40 元，当售价为每件 60 元时，每个月可售出 100 件．根据市场行情，现决定涨价销售，调查表 明，每件商品的售价每上涨 1 元，每个月会少售出 2 件，设每件商品的售价为 x 元，每个月的销量为 y 件． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为 2250 元；第3页共6页（3）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？ 20 . 2016 年，市区某楼盘以每平方米 6000 元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周 转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2018 年的均价为每平方米 4860 元． (1)求平均每年下调的百分率； (2)假设 2019 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 15 万元， 可以在银行贷款 30 万元，张强的愿望能否实现？请说明理由．(房价每平方米按照均价计算) 21 . 已知一元二次方程 x2﹣（m+6）x+m2=0 有两个相等的实根，且满足 x1+x2=x1x2，求 m 的值．22 . 已知 a，b，c 均为实数，且，求方程 ax2+bx+c=0 的解.23 . 先化简，后求值：，其中．第4页共6页一、单选题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、二、填空题1、 2、 3、 4、三、解答题参考答案第5页共6页1、 2、3、4、5、6、 7、 8、 9、第6页共6页。
2019-2020年八年级数学下学期第二次月考试题 新人教版(IV)
2019-2020年八年级数学下学期第二次月考试题 新人教版(IV)题号 一 二 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分一． 选择题（每小题3分，共30分） 1、函数中自变量的取值范围是( )A 、B 、C 、D 、2、直角三角形两直角边边长分别为6和8，则连结这两条直角边中点的线段长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．103、一次函数y=2x －3的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4、在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 5、已知函数，若函数值随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. ＞3 B. ＜3 C. ≥3 D. ≤36、已知一次函数y=kx ＋b,y 随着x 的增大而减小,且kb ＜0,则它的大致图象是( )A ．B ．C ．D ．7、将直线y = 4x 的图象向下平移3个单位长度，所得直线的函数解析式是（ ）A. y = 4x ＋3B. y = 4x －3C. y = 4（x ＋3）D. y = 4（x －3） 8、顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（ ）A.菱形B. 矩形C. 对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形 9、已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－12x ＋2上，则y 1 、y 2大小关系是( )A. y 1＞y 2B. y 1 =y 2C. y 1＜y 2D.不能比较10、如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为( )A. B. C. D.（第10题）（第13题）（第15题）（第16题）二、填空题（每小题2分，共14分）11、计算： .12、若菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 .13、如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 cm2.14、已知矩形ABCD，当满足条件_____ ___时，它成为正方形(填一个你认为正确的条件即可).15、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为 .16、在□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图建立直角坐标系，则C的坐标是 .17、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是元.三．解答题（8大题，共56分）（第17题）18、（5分）先化简，再求值：，其中=.19、（6分）在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，求证：AE=CF.B CFE………………线……………………………………20、（6分）已知y 与＋2成正比例，且当时，y=6.（1）（4分）求y 与x 之间的函数关系式；（2）（2分）若点（m ，1）在这个函数图象上，求m ．21、（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形. （1）（3分）使三角形三边长为3，，；（2）（3分）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4.22、(7分) 电力资源丰富，并且得到了较好的开发.某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。
重庆南开中学2019-2020学年年八年级下学期4月月考数学试题(解析版)
重庆南开中学2019-2020学年年八年级下学期4月月考数学试题一、选择题1.下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ） A. 22a b -+ B. 22249x y m -C. 22x y --D. 421625m n -【答案】C 【解析】A 选项-a 2+b 2=b 2-a 2=（b+a ）（b-a ）；B 选项49x 2y 2-m 2=（7xy+m ）（7xy-m ）；C 选项-x 2-y 2是两数的平方和，不能进行分解因式；D 选项16m 4-25n 2=(4m)2-(5n)2=（4m+5n ）（4m-5n ）， 故选C ．【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，解题的关键是要熟记平方差公式的特征. 2.函数y =） A 1x ≥﹣B. 1x ≥﹣且0x ≠C. 0x >D. 1x >-且0x ≠【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，x ＋1≥0且x≠0， 解得：x≥−1且x≠0． 故选：B ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3.分解因式4433y x -结果是（ ）A. ()()22223y x yx +-B. ()()()223y x y x y x +-+C. ()()2223y x y x +-D. ()()2223y xy x +-【答案】B【分析】先提取公因式3，再两次利用平方差公式分解即可． 【详解】解：()()()()()()444422222233333y x y x yx y x y x y x y x -=-=+-=+-+，故选：B ．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键． 4.已知25x x m -+有一个因式为2x -，则另一个因式为（ ） A. 3x + B. 6 x ﹣C. 3 x ﹣D. 6x +【答案】C 【解析】 【分析】所求的式子25x x m -+的二次项系数是1，因式（x−2）的一次项系数是1，则另一个因式的一次项系数一定是1，然后根据25x x m -+中一次项系数为－5，列方程求出另一个因式． 【详解】解：设另一个因式为（x ＋a ），则x 2−5x ＋m ＝（x−2）（x ＋a ），即x 2−5x ＋m ＝x 2＋（a−2）x−2a ， ∴a−2＝−5， 解得：a ＝−3，∴另一个因式为（x−3）． 故选：C ．【点睛】本题主要考查因式分解的实际运用，根据二次项系数假设出另一个因式是解本题的关键． 5.如图，当随机闭合电路开关1S 、2S 、3S 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为( )A.13B.23C.16D.12【答案】B 【解析】列举闭合开关S1，S2，S3中的两个的所有方法，找出能让灯泡发光的方法，根据概率公式即可得出结论．【详解】因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有S1和S2，S2和S3，S1和S3，共3种方法，其中闭合开关S1和S2，S1和S3能够让灯泡发光，所以P(灯泡发光)23 =．故选：B．【点睛】本题考查了概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)mn =．6.根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）A. 16B.18C.112D.116【答案】C【解析】【分析】设投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分别为：A，B，C，D，设可回收物、易腐垃圾分别为：a，b，画出树状图，根据概率公式，即可求解.【详解】设投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分别为：A，B，C，D，设可回收物、易腐垃圾分别为：a，b，∵将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶一共有12种可能，投放正确的只有一种可能，∴投放正确的概率是：1 12.故选C.【点睛】本题主要考查画树状图求简单事件的概率，根据题意，画出树状图，是解题的关键.7.关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（ ）A. 1a ≥B. 1a >且5a ≠C. 1a ≥且5a ≠D. 5a ≠【答案】A 【解析】 【分析】分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a≠5时，根据判别式的意义得到a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a 的范围． 【详解】当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-14； 当a≠5时，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根， 所以a 的取值范围为a≥1． 故选A ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义． 8.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元，已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多35m ．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x 元/3m ，根据题意列方程，正确的是（ ）A. 30155113x x -=⎛⎫+ ⎪⎝⎭ B. 30155113x x -=⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 15305113x x -=⎛⎫+ ⎪⎝⎭D. 15305113x x -=⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】 【分析】利用总水费÷单价＝用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m 3得出方程即可． 【详解】解：设去年居民用水价格为x 元/3m ，根据题意得：30155113x x -=⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出用水量是解题关键．9.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2019次输出的结果是（ ）A. 1B. 3C. 6D. 8【答案】B 【解析】 【分析】把x ＝2代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2019次输出的结果． 【详解】把x ＝2代入得：12×2＝1， 把x ＝1代入得：1+5＝6， 把x ＝6代入得：12×6＝3， 把x ＝3代入得：3+5＝8， 把x ＝8代入得：12×8＝4， 把x ＝4代入得：12×4＝2， 把x ＝2代入得：12×2＝1， 以此类推，∵2019÷6＝336…3， ∴第2019次输出的结果为3， 故选B ．【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．10.已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且22(714)(367)8m m a n n -+--=，则a 的值等于A. 5-B. 5C. 9-D. 9【答案】C【解析】试题解析：∵m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根∴m2﹣2m=1，n2﹣2n=1∴7m2﹣14m=7（m2﹣2m）=7，3n2﹣6n=3（n2﹣2n）=3 ∵（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8∴（7+a）×（﹣4）=8∴a=﹣9．故选C．11.若数a使关于x的不等式组()3x a2x11x2x2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】D【解析】【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．【详解】不等式组整理得：13x ax≥-⎧⎨≤⎩，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=22a-，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选D．【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题12.用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏（红色与蓝色可配成紫色），则能配成紫色的概率为__________．【答案】1 4【解析】【分析】根据已知列出图表，求出所有结果，即可得出概率．【详解】列表得：红黄绿蓝红（红，红）（红，黄）（红，绿）（红，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，绿）（蓝，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，绿）（蓝，蓝）所有等可能的情况数有12种，其中配成紫色的情况数有3种，∴P配成紫色=31 124=故答案为：1 4【点睛】此题主要考查了列表法求概率，根据已知列举出所有可能，进而得出配紫成功概率是解题关键．13.若m为实数，分式()22x xx m++不是最简分式，则m=______.【答案】0或－4 【解析】【分析】由分式()22x x x m++不是最简分式可得x 或x+2是x 2+m 的一个因式，分含x 和x+2两种情况，根据多项式乘以多项式的运算法则求出m 的值即可. 【详解】∵分式()22x x x m++不是最简分式，∴x 或x+2是x 2+m 的一个因式，当x 是x 2+m 的一个因式x 时，设另一个因式为x+a ， 则有x （x+a ）=x 2+ax=x 2+m ， ∴m=0，当x 或x+2是x 2+m 的一个因式时，设另一个因式为x+a ， 则有(x+2)(x+a)=x 2+(a+2)x+2a=x 2+m ， ∴202a m a+=⎧⎨=⎩，解得：24a m =-⎧⎨=-⎩，故答案为：0或-4.【点睛】本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式，根据题意得出x 或x+2是x 2+m 的一个因式是解题关键.14.关于x 的分式方程22kx 3x 1x 1x 1+=--+会产生增根，则k ＝_____． 【答案】﹣4或6 【解析】 【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k 的值．【详解】方程两边都乘（x +1）（x ﹣1），得 2（x +1）+kx ＝3（x ﹣1），即（k ﹣1）x ＝﹣5， ∵最简公分母为（x +1）（x ﹣1）， ∴原方程增根为x ＝±1， ∴把x ＝1代入整式方程，得k ＝﹣4． 把x ＝﹣1代入整式方程，得k ＝6．综上可知k ＝﹣4或6． 故答案为﹣4或6.【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15.某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度不超过5元的情况下，若每床的收费提高2元，则减少10张床位租出，若收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方式变化下去，为了获得1120元的收入，每床的收费每晚应提高_____元 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意表示出每张床的租金与出租的床位数，两者的乘积就是所获得利润． 【详解】解：假设每床的收费每晚应提高x 元， 由题意得：()101001011202x x ⎛⎫+-⨯= ⎪⎝⎭， 解得：x 1＝4，x 2＝6（不合题意，舍去）， 即每床的收费每晚应提高4元， 故答案为：4．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，找出合适的等量关系列出方程是解题的关键． 16.若327a x =+，337b x =--，317c x =-+，则代数式222a b c ab bc ac +++-+的值为__________． 【答案】13 【解析】 【分析】首先把a 2+b 2+c 2+ab-bc+ac 变形为12（2a 2+2b 2+2c 2+2ab-2bc+2ac ），利用完全平方公式，再把a 、b 、c 代入求值即可．【详解】解： a 2+b 2+c 2+ab-bc+ac=12（2a 2+2b 2+2c 2+2ab-2bc+2ac ） =12[(a+b)2+(b-c)2+(c+a)2] ∵327a x =+，337b x =--，317c x =-+∴原式=12[ (-1)2+(-4)2+32]=12×26=13故答案为13.【点睛】此题利用因式分解求代数式求值，注意代数之中字母之间的联系，正确运用因式分解，巧妙解答题目．17.一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以11颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有___颗糖．【答案】121【解析】【分析】在200以内分别找到11的倍数及24的倍数＋1的数，取两组数中同时出现的数即可．【详解】解：∵每次以11颗的取出正好取完，∴盒子内糖数必为11的倍数，∵盒子里装有不多于200颗糖，∴盒子内糖数可能为11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121、132、143、154、165、176、187、198；又∵如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，∴盒子内糖数为24的倍数＋1，即盒子内糖数可能为25、49、73、97、121、145、169、193，∴盒子里共有121颗糖，故答案为：121．【点睛】本题考查了数字类规律探索，解题的关键是根据题意总结出符合条件的数所满足的条件．18.在一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止．在甲车出发的同时，乙车也从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．若AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在两车出发后经过_____小时相遇．【答案】358【解析】【分析】观察函数图像可知A 、C 两地的间距，由速度=路程÷时间可求出乙车的速度，结合甲、乙两车速度间的关系可求出甲车的速度，再求出乙车从A 地返回时两车的间距，依据相遇时间=4+两车的间距÷两车的速度和，即求出甲、乙两车相遇的时间.【详解】解：最总两车相距400km ，A 、C 两地相距400km ，乙车的速度为（300+400）÷（8-1）=100km/h ，甲车的速度为100-120÷3=60 km/h ，乙车从A 地返回时，两车的间距为300-60×4=60km，∴两车相遇的时间为4+60÷（100+60）=358. 故答案为358. 【点睛】此题主要考察一次函数的运用.三、解答题19.因式分解（1）()()216 a x y y x +--（2）22449a ab b -+-【答案】（1）()()()44x y a a +--；（2）()()2323a b a b -+--.【解析】分析】（1）先提取公因式()x y -，再利用平方差公式继续分解；（2）将前三项利用完全平方公式分解，然后再利用平方差公式继续分解．【详解】解：（1）原式()()()()()21644x y a x y a a =-=+---； （2）原式()()()2292323a b a b a b =--=-+--．【点睛】此题主要考查了利用公式法、提取公因式法、分组分解法进行分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．20.解分式方程 （1）()32011x x x x +=--+ （2）()221192626x x x -=--+ 【答案】（1）无解；（2）x ＝2.【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到原分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到原分式方程的解．【详解】解：（1）去分母得：3x−x−2＝0，解得：x ＝1，经检验x ＝1是方程的增根，故原分式方程无解；（2）去分母得：()433x x -+=-，解得：2x =，经检验x ＝2是分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．21.解方程：（1）()()221327x x x -=+-（2）()()11x x +-=【答案】（1）12x =，24x =；（2）1x =2x =【解析】【分析】（1）首先整理方程，然后利用因式分解法求解；（2）首先整理方程，然后利用配方法求解．【详解】解：（1）方程整理得：2680x x -+=，因式分解得：()()240x x --=，∴20x -=或40x -=，解得：12x =，24x =；（2）方程整理得：21x -=，配方得：2212x -+=+，即(23x -=，∴x =解得：1x ，2x =【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够根据方程特点灵活选用不同的解法是解题关键．22.已知，关于x 的分式方程1235a b x x x --=+-. （1）当1a =，0b =时，求分式方程的解；（2）当1a =时，求b 为何值时分式方程1235a b x x x --=+-无解： （3）若3a b =，且a 、b 为正整数，当分式方程1235a b x x x --=+-的解为整数时，求b 的值. 【答案】（1）1011x =-；（2）5b =或112；（3）3,29,55,185b = 【解析】【分析】（1）将a ，b 的值代入方程得11235x x x +=+-，解出这个方程，最后进行检验即可； （2）把1a =代入方程得11235b x x x --=+-，分式方程去分母转化为整式方程为(112)310b x b -=-，由分式方程有增根，得11-2b=0，或230x +=（不存在），或50x -=求出b 的值即可；（3）把3a b =代入原方程得31235b b x x x --=+-，将分式方程化为整式方程求出x 的表达式，再根据x 是正整数求出b ，然后进行检验即可．【详解】（1）当1a =，0b =时，分式方程为：11235x x x +=+- 解得：1011x =- 经检验：1011x =-时是原方程的解 （2）解：当1a =时，分式方程为：11235b x x x --=+- (112)310b x b -=-①若1120b -=，即112b =时，有：1302x •=，此方程无解 ②若1120b -≠，即112b ≠时，则 若230x +=，即310230112b b-⨯+=-，663320b b -=-，不成立 若50x -=，即31050112b b--=-，解得5b = ∴综上所述，5b =或112时，原方程无解 （3）解：当3a b =时，分式方程为：31235b b x x x --=+- 即(10)1815b x b +=-∵,a b 是正整数∴100b +≠ ∴181510b x b-=+ 即1951810x b =-+ 又∵,a b 是正整数，x 是整数.∴3,5,29,55,185b =经检验，当5b =时，5x =（不符合题意，舍去）∴3,29,55,185b =【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23.今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常严重；B 级：严重；C 级：一般；D 级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是 ；把图2条形统计图补充完整．（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a ，b ，c ，d ，e ）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e 的概率．【答案】（1）60；图见解析；（2）750户；（3）列表见解析，25 【解析】【分析】（1）从两个统计图可得，“B 级”的有21户，占调查总户数的35%，可求出调查总户数；求出“C 级”户数，即可补全条形统计图：（2）样本估计总体，样本中“严重”和“非常严重”占92160+，估计总体1500户的92160+是“严重”和“非常严重”的户数；（3）用列表法或树状图法列举出所有等可能出现的情况，从中找出符合条件的情况数，进而求出概率．【详解】解：（1）21÷35%＝60户，60﹣9﹣21﹣9＝21户，故答案为：60；补全条形统计图如图所示：（2）1500×92160＝750户，答：若该地区建档的养殖户有1500户中非常严重与严重的养殖户一共有750户；（3）用表格表示所有可能出现的情况如下：共有20种不同的情况，其中选中e的有8种，∴P（选中e）＝820＝25.【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．24.某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区S米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．（2）若甲工程队每天可以改造a米道路，乙工程队每天可以改造b米道路，（其中a b¹）．现在有两种施工改造方案：方案一：前12S米的道路由甲工程队改造，后12S米的道路由乙工程队改造；方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．【答案】（1）甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）方案二所用的时间少【解析】【分析】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，根据“甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同”，列出分式方程，即可求解；（2）根据题意，分别表示出两种方案所用的时间，再作差比较大小，即可得到结论．【详解】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，则甲工程队每天道路的长度为()30x +米， 根据题意，得：36030030x x=+， 解得：150x =，检验，当150x =时，()300x x +≠，∴原分式方程的解为：150x =，30180x +=，答：甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）设方案一所用时间为：111()222s s a b s t a b ab+=+=， 方案二所用时间为2t ，则221122t a t b s +=，22s t a b=+， ∴22()22()a b a b S S S ab a b ab a b +--=++， ∵a b ¹，00a b >>，，∴()20a b ->， ∴202a b S S ab a b+->+，即：12t t >， ∴方案二所用的时间少．【点睛】本题主要考查分式方程的实际应用以及分式的减法法则，找出等量关系，列分式方程，掌握分式的通分，是解题的关键．25.某建材销售公司在2019年第一季度销售,A B 两种品牌的建材共126件，A 种品牌的建材售价为每件6000元，B 种品牌的建材售价为每件9000元（1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，求至多销售A 种品牌的建材多少件？（2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将A 种品牌的建材在上一个季度的基础上下调%, a B 种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨%a ；同时，与()1问中最低销售额的销售量相比，A 种品牌的建材的销售量增加了1%2a ，B 种品牌的建材的销售量减少了2%5a 结果2019年第二季度的销售额比()1问中最低销售额增加2%23a ，求a 的值． 【答案】（1）至多销售A 品牌的建材56件；（2）a 的值为30．【解析】【分析】（1）设销售A 品牌的建材x 件，则销售B 品牌的建材（126−x ）件，根据销售额＝单价×数量结合总销售额不低于96.6万元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出答案；（2）结合（1）可得出在（1）中销售额最低时，销售B 品牌的建材70件．根据销售额＝单价×数量，即可得出关于a 的一元二次方程，令a%＝y ，整理可得关于y 的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设销售A 品牌的建材x 件，则销售B 品牌的建材（126−x ）件，依题意，得：6000x ＋9000（126−x ）≥966000，解得：x≤56，答：至多销售A 品牌的建材56件；（2）在（1）中销售额最低时，销售B 品牌的建材70件，依题意，得：6000（1−a%）×56（1＋1%2a ）＋9000（1＋a%）×70（1−2%5a ）＝966000×（1＋2%23a ）， 令a%＝y ，整理得：10y 2－3y ＝0，解得：y 1＝0，y 2＝310， ∴a 1＝0（舍去），a 2＝30，答：a 的值为30．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式和一元二次方程．26.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，2BC AC =.(1)如图1，点D 在边BC 上，1CD =，5AD =ABD ∆的面积.(2)如图2，点F 在边AC 上，过点B 作BE BC ⊥，BE BC =，连结EF 交BC 于点M ，过点C 作CG EF ⊥，垂足G ，连结BG .求证：2EG BG CG =+.【答案】（1）3；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据勾股定理可得AC ，进而可得BC 与BD ，然后根据三角形的面积公式计算即可；（2）过点B 作BH ⊥BG 交EF 于点H ，如图3，则根据余角的性质可得∠CBG =∠EBH ，由已知易得BE ∥AC ，于是∠E =∠EFC ，由于CG EF ⊥，90ACB ∠=︒，则根据余角的性质得∠EFC =∠BCG ，于是可得∠E =∠BCG ，然后根据ASA 可证△BCG ≌△BEH ，可得BG =BH ，CG =EH ，从而△BGH 是等腰直角三角形，进一步即可证得结论．【详解】解：（1）在△ACD 中，∵90ACB ∠=︒，1CD =，5AD =222AC AD CD -=， ∵2BC AC =，∴BC=4，BD =3，∴1132322ABD S BD AC ∆=⋅=⨯⨯=； （2）过点B 作BH ⊥BG 交EF 于点H ，如图3，则∠CBG +∠CBH =90°，∵BE BC ⊥，∴∠EBH +∠CBH =90°，∴∠CBG =∠EBH ，∵BE BC ⊥，90ACB ∠=︒，∴BE ∥AC ，∴∠E =∠EFC ，∵CG EF ⊥，90ACB ∠=︒，∴∠EFC +∠FCG =90°，∠BCG +∠FCG =90°，∴∠EFC =∠BCG ，∴∠E =∠BCG ，在△BCG 和△BEH 中，∵∠CBG =∠EBH ，BC=BE ，∠BCG =∠E ，∴△BCG ≌△BEH （ASA ）， ∴BG =BH ，CG =EH ， ∴222GH BG BH BG =+=， ∴2EG GH EH BG CG =+=+．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、余角的性质和勾股定理等知识，属于常考题型，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．。
八年级数学下学期第一次月考(4月)试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2015-2016学年某某省保亭中学八年级（下）第一次月考数学试卷（4月份）一、选择题．（每题3分，共42分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥33．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=54．如果a是任意实数，下列式子一定成立的是（）A．B．C． D．5．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5 B．C．D．以上都不对6．下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．﹣C．D．7．若=3，则a的值是（）A．3或﹣3 B．3 C．﹣3 D．98．下列根式化简后，被开方数与的被开方数相同的是（）A． B． C．D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．计算的结果是（）A． B．C．D．11．估算的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间12．三角形三边长分别是3，4，5，则它的最短边上的高为（）13．下列说法正确的有（）①每个命题都有逆命题；②互逆命题的真假性一致；③每个定理都有逆定理．A．0个B．1个C．2个D．3个14．三角形的三条边长分别为a，b，c，满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形二、填空．（每题4分，共16分）15．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是______m．16．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是______．17．等腰直角三角形有一边长为8cm，则底边上的高是______，面积是______．18．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来______．三、解答题：（共62分）19．（1）+2﹣（﹣）；（2）÷×．20．先化简，再求值：，其中a=1﹣．21．如图，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=．求AB．22．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣2|+．23．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60°的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到N 岛，求M岛到N岛的距离．24．已知x，y，z满足|x﹣|+．（1）求x，y，z的值；（2）试判断以x，y，z为三边的△ABC的形状，并说明理由．2015-2016学年某某省保亭中学八年级（下）第一次月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题．（每题3分，共42分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．2．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥﹣3，故选C．3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、∵2+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；B、∵72+242=252，∴该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；C、∵62+82=102，∴该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；D、∵32+42=52，∴该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意．故选：A．4．如果a是任意实数，下列式子一定成立的是（）A．B．C． D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式被开方数大于等于零进行判断即可．【解答】解：A、当a＜0时，二次根式无意义，故A错误；B、当a=0时，二次根式无意义，故B错误；C、a是任意实数时，都有意义，故C正确；D、当a≠0时，二次根式无意义，故D错误．故选：C．5．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5 B．C．D．以上都不对【考点】二次根式的应用．【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵正方形的面积是5，∴它的边长是．故选B．6．下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．﹣C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的定义，即可解答．【解答】解：A、，不是二次根式；B、﹣，是二次根式；C、，是二次根式；D、，是二次根式；故选：A．7．若=3，则a的值是（）A．3或﹣3 B．3 C．﹣3 D．9【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．【解答】解：∵=3，∴a2=9，∴a=3或﹣3．故选：A．8．下列根式化简后，被开方数与的被开方数相同的是（）A． B． C．D．【考点】同类二次根式．【分析】根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，可得答案．【解答】解：A、=2与的被开方数不同，故A错误；B、=3的被开方数不同，故B错误；C、﹣=﹣2的被开方数相同，故C正确；D、=的被开方数不同，故D错误；故选：C．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据完全平方公式对B、D进行判断．【解答】解：A、2与5不能合并，所以A选项错误；B、原式=3+2+2=5+2，所以B选项错误；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式=3+2﹣2=5﹣2，所以D选项正确．故选D．10．计算的结果是（）A． B．C．D．【考点】二次根式的加减法．【分析】按照二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=2﹣1+=3﹣1；故选A．11．估算的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大可估算出的大小，然后再确定﹣2的大小即可．【解答】解：∵25＜30＜36，∴5＜＜6．∴3＜﹣2＜4．故选C．12．三角形三边长分别是3，4，5，则它的最短边上的高为（）【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，即可得出选项．【解答】解：∵三角形三边长分别是3，4，5，∴32+42=52，∴此三角形是直角三角形，它的最短边上的高为4，故选C．13．下列说法正确的有（）①每个命题都有逆命题；②互逆命题的真假性一致；③每个定理都有逆定理．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题与定理．【分析】根据逆命题的定义可对①③进行判断；根据互为逆命题的两个命题的真假没有关系可对②进行判断；【解答】解：把原命题的题设与结论交换得到它的逆命题，所以①正确；真命题：若a=b，则|a|=|b|，其逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，它是假命题，所以②错误；每个定理一定有逆命题，所以③正确；正确的有1个，故选B．14．三角形的三条边长分别为a，b，c，满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】因为a、b、c为一个三角形的三边长，化简（a+b）2﹣c2=2ab，可得a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理即可得出该三角形为直角三角形．【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=2ab，∴a2+b2=c2，∴该三角形为直角三角形．故选C．二、填空．（每题4分，共16分）15．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是16 m．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【解答】解：由题意得BC=8m，AC=6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10（米）．所以大树的高度是10+6=16（米）．故答案为：16．16．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是．【考点】两点间的距离公式．【分析】本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案．【解答】解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是：=．故答案填：．17．等腰直角三角形有一边长为8cm，则底边上的高是4cm或cm ，面积是16cm2或32cm2．【考点】等腰直角三角形．【分析】分长是8cm的边是腰和底边两种情况进行讨论，利用三角函数以及面积公式即可求解．【解答】解：等腰直角三角形有一边长为8cm，这一边是腰时：底边上的高是：8×=4，面积是：×8×8=32；当长是8cm的这一边是底边时：底边上的高是：8×=4，面积是：×8×4=16．故答案是：4cm或cm；16cm2或32cm2．18．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．【考点】算术平方根．【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答．【解答】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．三、解答题：（共62分）19．（1）+2﹣（﹣）；（2）÷×．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式=2+2﹣3+=3﹣；（2）原式==．20．先化简，再求值：，其中a=1﹣．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式==，当a=1﹣时，原式==﹣1．21．如图，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=．求AB．【考点】等边三角形的性质．【分析】先判断△ABC为等边三角形，则利用等边三角形的性质得到∠BAC=60°，∠BAD=30°，然后在Rt△ABD中利用含30度的直角三角形三边的关系求AB．【解答】解：∵AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AD为高，∴∠ADB=90°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，∴BD=AD=×2=2，∴AB+2BD=4．22．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣2|+．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴先确定a﹣2、a﹣4的正负，然后再去绝对值、根号，合并同类项即可解决问题．【解答】解：根据实数a在数轴上的位置得知：2＜a＜4，即：a﹣2＞0，a﹣4＜0，故原式=a﹣2+4﹣a=2．23．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60°的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到N 岛，求M岛到N岛的距离．【考点】勾股定理的应用；方向角．【分析】根据条件可以证得△BMN是直角三角形，求得BN与BM的长，根据勾股定理即可求得MN的长．【解答】解：根据条件可知：BM=2×8=16（海里），BN=2×6=12（海里）．∵∠MBN=180°﹣60°﹣30°=90°，∴△BMN是直角三角形，∴MN===20（海里）答：M岛与N岛之间的距离是20海里．24．已知x，y，z满足|x﹣|+．（1）求x，y，z的值；（2）试判断以x，y，z为三边的△ABC的形状，并说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】（1）直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分别分析得出答案；（2）直接利用勾股定理的逆定理进而分析得出答案．【解答】解：（1）∵|x﹣|+，∴x﹣=0，y﹣5=0，z﹣3=0，解得：x=，y=5，z=3；（2）△ABC为直角三角形，理由：∵（）2+（3）2=52，∴以x，y，z为三边的△ABC为直角三角形．。
2019年八年级数学月考试卷
八年级数学月考2019.10.12第 1 页 共 2 页题图第3题图第4题图第5一、单选题（共10题；共40分）1．小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条．A ．5cmB ．3cmC ．17cmD ．12cm 2.一定是全等三角形的是（ ）A. 面积相等的三角形B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形D.能够完全重合的两个三角形.3．如图，已知在△ABC 中，∠ABC =70°，∠C =50°，BD 是角平分线，则∠BDC 的度数为A ．95°B ．100°C ．110°D ．120°4．如图，EA ∥DF ，AE =DF ，要使△AEC ≌△DFB ，只要（ ）A ．AB =BC B ．EC =BF C ．∠A =∠D D ．AB =CD 5．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ） A ．10° B ．20° C ．25° D ．15°6．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．107．如下图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB ＝DE B ．∠B ＝∠EC ．EF ＝BCD ．EF ∥BC8．如下图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝7，DE ＝2，AB ＝4，则AC 长是A ．3B ．4C ．6D ．59.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A=26°，则∠CDE 度数为（ ）A. 71°B. 64°C. 80°D. 45°10.已知：如图，在长方形ABCD 中，AB=4，AD=8．延长BC 到点E ，使CE=2，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当t 的值为（ ）秒时，△ABP 和△DCE 全等．A. 1 或5B. 1或9C. 1或7D. 3或7二、填空题（共6题；共30分）11、一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是_______.12．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于 _______. 13．在△ABC 中，∠A －∠B ＝30°、∠C ＝4∠B ，则∠C ＝________．14．如图 （反面第三个）三角形纸片ABC 中，∠A =75º，∠B =60º，将纸片的角折叠，使点C 落在△ABC 内，∠α=35º，则∠β=学校 班级 姓名 考号 座号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项实验学校八年级2019-2020上册第一次月考数学试卷八年级数学月考2019.10.12215.如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠0=65°，∠BEA=135°.∠C=______16. 如图，已知ABC △的周长是20，OB OC ，分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝3，△ABC 的面积是___________。
广东省深圳市龙岗区八年级数学下学期4月月考试题(扫描版) 新人教版
广东省深圳市龙岗区2017-2018学年八年级数学下学期4月月考试题第二章一元一次不等式与一元一次不等式组（二）选择题1.D2.B3.C4.C5.D6.B7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.C填空题13. x>7/4 14. m>2 15. 16. a 3解答题17.解：（1）（2）x4/3（3）-1x<1/5（4）-4<X<2数轴略18.解：把x=1代入得解得19.解：（1）由题意得:y1=5x+1500;（2）由题意得:y2=8x;（3）当y1=y2时，y1=5x+1500=8x，x=500;当y1>y2时，5x+1500>8x，x>500;当y1<y2时，5x+1500<8x，x<500.所以当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可;当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司;当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司.20.解：（1）小明比小宏晚到，晚了4个小时小明的速度是100÷8=12.5千米每小时小宏的速度是100÷2=50千米每小时（2）y小明=12.5x, y小宏=50x-100，当12.5x=50x-100时，即x=8/3时相遇，当0到8/3时自行车在前面，当8/3到8时自行车在后面.21.解： 设有x 辆车，则有（4x+20）吨货物．由题意，得0<（4x+20）-8（x-1）<8，解得：5<x<7．∵x 为正整数，∴x=6．答：有6辆汽车．22.解: （1）设购进A 图书x 本，则B 图书（100-x ）本37,37391815(100)1617解得≥⎧≤≤⎨+-≤⎩x x x x所以共有3种方案（2）利润W=2X+100-X=X+100，K>0,当x=39时利润最大，为139元.23.解： （1）根据题意得，解得6≤x ≤8∵x 为整数，∴购买甲、乙两种原料共有3种方案如下：方案一：购买甲种原料6千克，乙种原料4千克；方案二：购买甲种原料7千克，乙种原料3千克； 方案三：购买甲种原料8千克，乙种原料2千克（2）各种方案的费用如下：方案一：6×8+4×4=64（元）；方案二：7×8+3×4=68（元）；方案三：8×8+2×4=72（元）；∴方案一的费用最低，最低费用为64元．。
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广东省深圳市龙岗区2017-2018学年八年级数学下学期4月月考试题
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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组（二）
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教育资料一 ∵x为正整数， 22.解: （1）设购进A图书x本，则B图书（100-x）本 23.解： （1）根据题意得，解得6≤x≤8
选择题
1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B
7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.C
填空题
13. x>7/4 14. m>2 15. 16. a3
解答题
17.解： （1）
（2）x4/3
（3）-1x<1/5
（4）-4
18.解：把x=1代入得 解得
19.解： （1）由题意得:y1=5x+1500;
（2）由题意得:y2=8x;
（3）当y1=y2时，y1=5x+1500=8x，x=500;
当y1>y2时，5x+1500>8x，x>500;
当y1
当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司;
当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司.
20.解： （1）小明比小宏晚到，晚了4个小时
小明的速度是100÷8=12.5千米每小时
小宏的速度是100÷2=50千米每小时
（2）y小明=12.5x, y小宏=50x-100，
当12.5x=50x-100时，即x=8/3时相遇，
当0到8/3时自行车在前面，
当8/3到8时自行车在后面.
21.解： 设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．
由题意，得0<（4x+20）-8（x-1）<8，
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解得：5
∴x=6．
答：有6辆汽车．
37,37391815(100)1617解得xxxx
所以共有3种方案
（2）利润W=2X+100-X=X+100，K>0,当x=39时利润最大，为139元.
∵x为整数，∴购买甲、乙两种原料共有3种方案如下：
方案一：购买甲种原料6千克，乙种原料4千克；
方案二：购买甲种原料7千克，乙种原料3千克；
方案三：购买甲种原料8千克，乙种原料2千克
（2）各种方案的费用如下：
方案一：6×8+4×4=64（元）；
方案二：7×8+3×4=68（元）；
方案三：8×8+2×4=72（元）；
∴方案一的费用最低，最低费用为64元．