2.1晶体光学基础解析
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晶体学基础(2024版)
a/2
截距：a/2, 2b/3, c/2 倒数：2, 3/2, 2 2b/3 互质整数：4, 3, 4 y 晶面指数：(4 3 4)
x
[说明]：
❖晶面与坐标轴平行时，取截距为，倒数为0；
❖相互平行的晶面具有相同的晶面指数，或相差一负号；
❖通过原点的晶面，可以通过与其平行的晶面求出晶面指数;
❖原子排列相同的晶面，尽管空间位向不同，但仍属于同一个 晶面族，用{h k l}表示。例如{100}包含6个等价面：
❖同一直线上，方向相反的晶向其指数加负号；
❖原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族，
用< >括号表示。
例如<100>包含：[100 ], [010 ], [001], [1 00], [0 1 0], [00 1]
z
[011]
不通过原点的晶向：
[0 1 0]
o
[101]
[010] y
(x2-x1):(y2-y1):(z2-z1) =u:v:w
第一章 晶体学基础
多数金属和非金属材料都是晶体。因此，首先要 掌握晶体的特征及其描述方法。
晶体——组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 规则地排列。
晶体的特点： ➢ 质点排列具有规则性、周期性 ➢ 有固定熔点（结晶温度）[非晶体没有固定的熔点] ➢ 各向异性（包含多种性能）
§1-1 空间点阵
一、空间点阵的概念
a3
轴上的截距。
例如： (10 1 0)
( 1 010) (01 1 0) ( 1 100)
o
a2
a1
2、晶向指数：
四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。由于行走法 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法。
截距：a/2, 2b/3, c/2 倒数：2, 3/2, 2 2b/3 互质整数：4, 3, 4 y 晶面指数：(4 3 4)
x
[说明]：
❖晶面与坐标轴平行时，取截距为，倒数为0；
❖相互平行的晶面具有相同的晶面指数，或相差一负号；
❖通过原点的晶面，可以通过与其平行的晶面求出晶面指数;
❖原子排列相同的晶面，尽管空间位向不同，但仍属于同一个 晶面族，用{h k l}表示。例如{100}包含6个等价面：
❖同一直线上，方向相反的晶向其指数加负号；
❖原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族，
用< >括号表示。
例如<100>包含：[100 ], [010 ], [001], [1 00], [0 1 0], [00 1]
z
[011]
不通过原点的晶向：
[0 1 0]
o
[101]
[010] y
(x2-x1):(y2-y1):(z2-z1) =u:v:w
第一章 晶体学基础
多数金属和非金属材料都是晶体。因此，首先要 掌握晶体的特征及其描述方法。
晶体——组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 规则地排列。
晶体的特点： ➢ 质点排列具有规则性、周期性 ➢ 有固定熔点（结晶温度）[非晶体没有固定的熔点] ➢ 各向异性（包含多种性能）
§1-1 空间点阵
一、空间点阵的概念
a3
轴上的截距。
例如： (10 1 0)
( 1 010) (01 1 0) ( 1 100)
o
a2
a1
2、晶向指数：
四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。由于行走法 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法。
第二章 晶体光学基础
二、光率体
1、光率体 2、均质体的光率体
3、一轴晶光率体
4、二轴晶光率体
（一）光率体概念
光率体是表示光波在晶体中传播时，折射率值 随光波振动方向变化的一种立体几何图形。它是光 波振动方向与相应折射率值之间关系的一种光性指 示体。其具体作法是设想自晶体中心起，沿光波振 动方向按比例截取相应的折射率值，每一个振动方 向都能作出一个线段，把各个线段的端点连接起来 便构成一个立体图形，此即为光率体 。
（二）均质体的光率体
均质体 光率体
• 光波在均质体中传播时，向任何方向振动，其
传播速度不变，折射率值相等。因此，均质体
的光率体是一个圆球体。均质体光率体任何方 向的切面都是圆切面，圆切面半径 一轴晶光率体
一轴晶光率体是一个以 Z晶轴为旋转轴的旋转椭 球体，而且有正负之分。这类矿物有最大和最 小两个主折射率值，分别以符号Ne和No表示 1、正光性光率体
＞Np′＞Np。二轴晶光率体是一个三轴不等的椭球体。
即三轴椭球体。
1、光学主轴 2、光轴 3、光轴面与光轴角 4、光性 5、二轴晶光率体的主要切面
a a
a a
1、光学主轴
二轴晶光率体（三轴椭球体）中，三个互相垂 直的轴代表二轴晶矿物的三个主折射率方向，称光 学主轴，简称主轴（亦称为光学对称轴），即Ng轴、
光疏介质
光密介质
当继续增大入射角i值时，折射角也继续增大，此时入射光 不进入光疏介质，而是全部按反射定律反射回光密介质中，这 种现象称全反射。
三、自然光和偏振光
根据光波的振动特点，可分为自然光及偏振光 自然光的振动特点是：在垂直光波传播方向的平 面内，各个方向上都有等振幅的光振动。天然光源和 一般人造光源直接发出的光都是自然光。
晶体光学与光性矿物-01晶体光学基础-文档资料
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入射光方向及其对应N
• 垂直光入射方向 并通过光率体中 心的切面上的最 大折射率值和最 小折射率值的方向。
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总结第一章学习内容
• • • • • • • 提问：回想一下这一章应该学习哪些内容？ 1.偏光 2.均质体、非均质体 3.可见光光透过晶体的特点 4.双折射 5.光轴 6. No(常光折射率)、Ne（非常光折射率）
晶体光学
• • • • • • • • • 0课程特点及学习方法 1晶体光学基础 2光率体及光性方位 3偏光显微镜和岩石薄片 4单偏光镜下的晶体光学性质 5正交偏光镜间的晶体光学性质 6锥光镜下的晶体光学性质 6-2透明矿物薄片的系统鉴定 7最常见造岩矿物类的晶体光学性质
第一章晶体光学基础
• • • • • • 1.1光的性质（自己看） 1.2自然光和偏光 1.3几何光学的三大定律（自己看） 1.4光波在均质体与非均质体中的传播特征 1.5其他几个基本概念 1.6入射光方向及其对应N
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1.2自然光和偏光
（1）自然光 （2）偏光
1.4光波在均质体与非均质体 中的传播特征
（1）在均质体中 均质体：P13，光学性质不随方向发生变化，各向 同性的介质。 （2）非均质体中 非均质体： 光学性质随方向发生变化，各向异性的 介质。 P13，具有双折射特征的介质。 （3）双折射：除特殊方向外，入射非均质体的光波 分解成振动方向不同、传播速度不同、折射率值 不等等两种偏光P14 。 图1-15
Байду номын сангаас
1.5几个基本概念
（1）双折射：P14，光入射非均质体中，分解成振动方向互相 垂直，传播速度不同，相应折射率值不等的两种偏光的现象。 （2）光轴OA：垂直光率体圆切面的方向。 或，在非均质体中，不发生双折射的光波传播方向。（课
《晶体光学》课件2
随着信息科学技术的快速发展，晶体光学与信息科学的交叉研究也越来越受到关注。例如，利用晶体光学原理，可以实现高速、高精度、高稳定性的光学信息处理和传输，为未来的通信和计算技术提供新的解决方案。
晶体光学在生物医学领域也有着广泛的应用前景。例如，利用晶体光学原理可以研究生物组织的结构和功能，为医学诊断和治疗提供新的手段。同时，晶体光学也可以用于药物研发和生物成像等领域，为生物医学研究提供新的工具和思路。
晶体光学在制造各种光学仪器中发挥着重要作用，如棱镜、透镜等。
晶体光学材料可作为激光介质，用于制造各种激光器。
在光纤通信领域，晶体材料可用于制造光波导等关键器件。
光学仪器制造
激光技术
通信技术
早在文艺复兴时期，科学家们就开始研究晶体的光学性质。
19世纪，费迪南德·布律内尔的研究为晶体光学的发展奠定了基础。
加强与其他学科领域的交叉融合，推动晶体光学在新型材料、光子器件、光电子学等领域的应用研究，促进相关领域的发展。
加强国际合作与交流，引进国外先进的理论和技术，提高我国晶体光学研究的整体水平。
谢谢您的聆听
THANKS
光学通信技术是现代通信领域的重要发展方向，而晶体光学在其中扮演着重要的角色。例如，利用晶体光学的原理可以实现光信号的调制、解调、滤波等功能，提高通信系统的传输速度和稳定性。
晶体光学理论为光学通信技术的发展提供了重要的理论支持，促进了通信技术的不断创新和进步。
生物医学成像技术是医学领域的重要应用，如常见的X射线、CT、MRI等技术，都需要利用晶体光学原理来实现图像的获取和解析。
晶体光学理论在生物医学成像技术的发展中发挥了重要作用，为医学诊断和治疗提供了更加准确和可靠的工具。
晶体光学的研究进展与未来展望
2.1(机制)
第2章 晶体结构与结晶 2.1 金属的晶体结构 一、基本概念
1.晶体：原子在空间作有规划排列的物体 2.非晶体：原子在空间作无规划排列的物体 ＊晶体特点：
① 具有一定的熔点 ② 具有各向异性 3.晶格： 表示晶体中原子排列形式的空间格子
4.晶胞：
能代表晶格特征的最小几何单元 5.晶格常数：晶胞中各棱边的长度
6.晶面：晶格中不同方位的原子面 7.晶向：晶格中不同方位的原子列
二、常见金属的晶体结构 1.体心立方晶格
致密度：晶胞中原子所占的体积与晶胞体积之比 原子数： 8×1/8+1=2 原子半径：r = 31/2a/4 68% 如：α－Fe、Cr、Mo、W等
致密度：
2. 面心立方晶格
原子数：8×1/8＋6×1/2=4 原子半径：r = 21/2a/4 致密度：74% 如：r-Fe、Al、Cu、Ni、Pb等
பைடு நூலகம்
3.密排六方晶格
1/6×12+2×1/2+3=6 原子数： 原子半径：r = a/2 致密度： 74% 如：Mg、Zn、Be、Cd等
1.晶体：原子在空间作有规划排列的物体 2.非晶体：原子在空间作无规划排列的物体 ＊晶体特点：
① 具有一定的熔点 ② 具有各向异性 3.晶格： 表示晶体中原子排列形式的空间格子
4.晶胞：
能代表晶格特征的最小几何单元 5.晶格常数：晶胞中各棱边的长度
6.晶面：晶格中不同方位的原子面 7.晶向：晶格中不同方位的原子列
二、常见金属的晶体结构 1.体心立方晶格
致密度：晶胞中原子所占的体积与晶胞体积之比 原子数： 8×1/8+1=2 原子半径：r = 31/2a/4 68% 如：α－Fe、Cr、Mo、W等
致密度：
2. 面心立方晶格
原子数：8×1/8＋6×1/2=4 原子半径：r = 21/2a/4 致密度：74% 如：r-Fe、Al、Cu、Ni、Pb等
பைடு நூலகம்
3.密排六方晶格
1/6×12+2×1/2+3=6 原子数： 原子半径：r = a/2 致密度： 74% 如：Mg、Zn、Be、Cd等
晶体光学一、二
4、光性正负 、 与一轴晶光性正负的确定有所不同，二轴晶光性正负取决于： 当Ng－Nm ＞Nm－Np （＋）。此时Nm 比较接近Np ，两个 圆切面靠近Np ，光轴则接近Ng 。所以Ng 为 Bxa 、Np 为 Bxo 。 当Ng－Nm ＜Nm－Np （－）。此时Ng为Bxo。Np为Bxa。
无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。
无论光性如何， 无论光性如何， ⊥Bxa 切面的双折率总是小于 ⊥Bxo 切面上的 双折率。 双折率。 证明：（＋） Ng－Nm ＞ Nm－Np （⊥Bxo） （⊥Bxa） （－） Ng－Nm ＜ Nm－Np Bxa Bxo （⊥Bxa） （⊥Bxo） （5）斜交切面： 即不垂直主轴，也不垂直光轴。 a、半任意斜切面（垂直于一个主轴面的斜交切面），椭圆， 有一个半径为主轴。另一个为Ng’或Np’，比较重要的是⊥NgNp 面 （AP）的切面。含Nm。 b、任意斜交切面， 椭圆，半径为Ng’、Np’，双折率介于 O 与Ng－Np 之间。
2、一轴晶光率体的主要切面
岩矿鉴定中常 应用的是晶体不 同方向上的切面 （薄片切面）。 所以必须对光率 体几种主要切面 的形状和切面半 径所表示的折射 率值十分熟悉。
（1）⊥OA切面： 不发生双折射，不改变特点。 圆，半径为Ne ，一轴晶仅有一个。（过球心，⊥Z轴） （2）∥OA切面： 分解为两种偏光，平行两个半径。 椭圆：（＋）长半径为Ne，短No , （－）长半径为No，短Ne， 双折率为（Ne－No）,为最大双折率。 （3）斜交光轴切面（最常见） ：分解成两种偏光。 椭圆，（＋）长Ne＇，短No , （－）长No, 短Ne＇， 双折率为No与Ne＇之差，大小介于0与（Ne－No）之间。 小结：初步可知，应用光率体，可以确定光波在晶体中 的传播方向（波法线方向）、振动方向及相应折射率值之 间的关系。⊥OA方向的切面；圆，不发生双折射，非⊥OA 方向，双折射。椭圆，椭圆半径方向为振动方向。长度表 示n值，二者差为双折率。
物理光学A光的偏振与晶体光学基础
• 当入射光在主截面内时，o光垂直于e光
7-3 双折射的电磁理论
晶体的各向异性和介电张量
• 晶体的各向异性 • 晶体对不同方向偏振的光表现出不同的响应
• 晶体结构各向异性极化各向异性对光响应的各向异 性
• 右图：方解石的分子结构CaCO3
Ca++
O-2
O-1
C+
O-3
7-3
• 晶体的介电张量[]={ij}，i,j=x,y,z • 一般地， ij0
7-3
• 与k0对应的两组D、E、S 的方向
E2
D2
S2 k
E1
D1
S1
7-3
单轴晶的双折射
• 单轴晶：nx=ny=no，nz=ne，none • 设k0在yz平面内，与z轴夹角
• k0x=0, k0y=sin, k0z=cos
• 代入菲聂耳方程，得到
• n12=no2
(7-16a)
•
n
2
2=
n
• 2、由二向色性产生线偏光
• 二向色性—对不同振动方向的偏振光吸收系数不同 • 具有二向色性的材料：电气石、人造H偏振片、K偏
振片 • 二向色性的机制：材料中的电子在特定方向上运动
自由度大于其它方向，当入射光沿此特定方向振动 时，带动电子运动，光能被选择性吸收 • 波长变化，二向色性也变化
二向色性 偏振片
• 光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播，没有双折 射发生。
• 单轴晶体、双轴晶体 • o主平面：光轴+o光线；e主平面：光轴+e光线
o光的 主平面
· · · ·
e光的 主平面
o光
e光
光轴
光轴
主平面
7-3 双折射的电磁理论
晶体的各向异性和介电张量
• 晶体的各向异性 • 晶体对不同方向偏振的光表现出不同的响应
• 晶体结构各向异性极化各向异性对光响应的各向异 性
• 右图：方解石的分子结构CaCO3
Ca++
O-2
O-1
C+
O-3
7-3
• 晶体的介电张量[]={ij}，i,j=x,y,z • 一般地， ij0
7-3
• 与k0对应的两组D、E、S 的方向
E2
D2
S2 k
E1
D1
S1
7-3
单轴晶的双折射
• 单轴晶：nx=ny=no，nz=ne，none • 设k0在yz平面内，与z轴夹角
• k0x=0, k0y=sin, k0z=cos
• 代入菲聂耳方程，得到
• n12=no2
(7-16a)
•
n
2
2=
n
• 2、由二向色性产生线偏光
• 二向色性—对不同振动方向的偏振光吸收系数不同 • 具有二向色性的材料：电气石、人造H偏振片、K偏
振片 • 二向色性的机制：材料中的电子在特定方向上运动
自由度大于其它方向，当入射光沿此特定方向振动 时，带动电子运动，光能被选择性吸收 • 波长变化，二向色性也变化
二向色性 偏振片
• 光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播，没有双折 射发生。
• 单轴晶体、双轴晶体 • o主平面：光轴+o光线；e主平面：光轴+e光线
o光的 主平面
· · · ·
e光的 主平面
o光
e光
光轴
光轴
主平面
液晶的光学特性
下面将讨论偏振光通过双折射物质后再经一偏振片而看到的干涉 现象。
2.1.3 正交偏光下液晶的织构
1) 偏振光的干涉
平行偏振光垂直通过放在两偏振片之间的平行液晶片，设波 片的快慢轴分别沿x轴和y轴方向，第一片偏振片P1的透光轴与x 轴的夹角为α，第二片偏振片的P2 的透光轴与x轴的夹角为β。
透过偏振片P1的线偏振光的振幅为a，它在快慢轴上的投影分 别为acosα和a sinα，这两个分量通过液晶波片之后的位相差为：
链接：制造尺寸小的波片的材料为云母。云母容易解理成很薄的薄片， 而且厚度较易控制，所以用来制造波片是很适宜的。经过拉伸的聚乙 烯醇薄膜也可用来制造波片。这种大尺寸的波片已用于超扭曲液晶显 示屏上，可得到黑白模式的超扭曲显示屏，从而为超扭曲彩色显示屏 奠定了基础。
三、偏振光与波片的矩阵分析法
1.偏振光的矩阵表示——琼斯矩阵 在与光线垂直的平面上选定直角坐标系xoy，任一偏振光，无
各种织构特征均是由不同类型的缺陷结构引起的，厚度不同、杂质、 表面等可导致位错与向错，从而产生非常丰富的液晶织构。常见的液晶态 的织构有纹影织构、焦锥织构、扇形织构、镶嵌织构、指纹织构和条带织 构等。
研究液晶织构已成为判断液晶态的存在和类型的重要手段，并可为探 索液晶内部指向矢场变化和外界条件对分子取向影响规律提供重要信息。
Ey
Ey0 Ex0
Ex
③
δ为π/2的奇数倍时，（5）式化为
E
2 x
E
2 x0
E
2 y
E
2 y0
1
若 Ex0 Ey0 E0 ，则化为圆偏振光： Ex2 Ey2 E02
④δ为其他值时，合成电矢量端点的轨迹为椭圆。
The Polarization of E is dependent on the value of δ.
2.1.3 正交偏光下液晶的织构
1) 偏振光的干涉
平行偏振光垂直通过放在两偏振片之间的平行液晶片，设波 片的快慢轴分别沿x轴和y轴方向，第一片偏振片P1的透光轴与x 轴的夹角为α，第二片偏振片的P2 的透光轴与x轴的夹角为β。
透过偏振片P1的线偏振光的振幅为a，它在快慢轴上的投影分 别为acosα和a sinα，这两个分量通过液晶波片之后的位相差为：
链接：制造尺寸小的波片的材料为云母。云母容易解理成很薄的薄片， 而且厚度较易控制，所以用来制造波片是很适宜的。经过拉伸的聚乙 烯醇薄膜也可用来制造波片。这种大尺寸的波片已用于超扭曲液晶显 示屏上，可得到黑白模式的超扭曲显示屏，从而为超扭曲彩色显示屏 奠定了基础。
三、偏振光与波片的矩阵分析法
1.偏振光的矩阵表示——琼斯矩阵 在与光线垂直的平面上选定直角坐标系xoy，任一偏振光，无
各种织构特征均是由不同类型的缺陷结构引起的，厚度不同、杂质、 表面等可导致位错与向错，从而产生非常丰富的液晶织构。常见的液晶态 的织构有纹影织构、焦锥织构、扇形织构、镶嵌织构、指纹织构和条带织 构等。
研究液晶织构已成为判断液晶态的存在和类型的重要手段，并可为探 索液晶内部指向矢场变化和外界条件对分子取向影响规律提供重要信息。
Ey
Ey0 Ex0
Ex
③
δ为π/2的奇数倍时，（5）式化为
E
2 x
E
2 x0
E
2 y
E
2 y0
1
若 Ex0 Ey0 E0 ，则化为圆偏振光： Ex2 Ey2 E02
④δ为其他值时，合成电矢量端点的轨迹为椭圆。
The Polarization of E is dependent on the value of δ.