利用数学游戏提高初中数学课堂教学
浅议利用数学游戏提高初中数学课堂教学
【摘要】：本文主要阐述了数学游戏在初中数学课堂教学的作用，以及在初中课堂教学实践中如何引入数学游戏和收获体会等几个
方面，并结合若干具体案例进行分析，提出合理运用数学游戏，挖掘和发挥数学游戏的作用，将对优化数学教学和推进课程改革具有重要的现实意义。
【关键词】：数学游戏；数学教学；教学价值；实施策略
【中图分类号】g633.6
数学游戏作为数学知识的一种载体，兼具知识性、趣味性和娱乐性，因而在课堂教学中引入数学游戏，能有效地激发学生的兴趣，具有启发思维的功能，也是获得学习兴趣和学习活动的有效方法。“数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐游戏活动。”数学游戏的这一界定，明确了数学游戏必须既是数学问题又是游戏，同时具备知识性、趣味性和娱乐性。一本很好的数学游戏选集能使任何水平的学生都从自己最佳的观察点面对每一个题材。学生不仅学到了数学的内容，而且还体验到了数学的思维方式，进而培养了学生正确的学习态度，会对学生今后一生对待各种数学问题的整个态度产生积极的影响。因此，数学游戏的教育价值不容置疑。第一，数学游戏有利于学生获得数学知识，渗透数学思想方法的有效方法。因为游戏为不同年龄层次的学生提供了这样的机会——通过具体的经验去为今后必须学习的内容作准备。例如折纸游戏：用一张正方形的纸片进行折叠，纸片上留下折痕会揭示大量的几何
(完整版)初中数学概念课教学模式的研究
初中数学概念课教学模式的研究 郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春 一、模式研究背景 概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。 掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。 新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。 二、基本模式 数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入 概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。
初中数学高效课堂教学的反思
初中数学高效课堂教学的反思 灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红 为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。 近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。 一、重学习环境，让学生参与数学 在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立
初中数学教学中游戏的运用
初中数学教学中游戏的运用 发表时间：2018-04-04T15:01:52.727Z 来源：《创新人才教育》2017年第12期作者：王志梅 [导读] 在初中数学教学中数学游戏作为数学知识的载体，其具有趣味性、知识性和娱乐性。 贵州省安龙县龙山初级中学王志梅 【摘要】在初中数学教学中数学游戏作为数学知识的载体，其具有趣味性、知识性和娱乐性，在教学中融入数学游戏，可有效的调动起学生的学习兴趣，使学生可以积极主动的投入到教学活动中，主动构建知识，从而提高课堂教学效率。本文结合笔者实践工作经验对初中数学教学中数学游戏的作用及实施途径做出如下论述，对于推动课程改革和优化数学教学具有重要意义。 【关键词】初中数学；数学游戏；有效途径 初中数学不仅要靠老师出色地教，更要靠學生自主地学。为了使初中生兴趣盎然地积极主动地学习数学，数学游戏显得尤为重要。美国心理学家布鲁纳认为：最好的学习动力是对所学材料有内在兴趣，而最能激发学生兴趣的莫过于游戏。在数学教学中渗透有趣的数学游戏，每位学生不仅是游戏的参与者，也是学习的主人。使学生在轻松、愉快的氛围中，不断获得健康、有趣的学习体验，在掌握知识的同时，培养多方面的能力。笔者结合自身教学实践，谈谈自己的几点看法！ 一、利用游戏教学加深对新概念的理解 数学的学习无外乎让学生在熟练理解、记忆公式、性质、定理的前提下，灵活运用到现实问题的解决中这也是学习数学的最终目的。但是，数学公式、定理等多数教抽象化，初中生的接受能力和思维能力相对有限。为此，初中数学教师在教学工程中可以针对具体情况设计相应的游戏，借此提高学生的理解能力。比如，在讲到图形的折叠和裁剪时，可以组织学生具体操作，通过学生的实际折叠和裁剪观察最终的形状，使同学们深刻、直观的理解学习内容。这样不仅容易理解而且能够加深记忆。兴趣是最好的老师。在数学课堂中运用游戏，能够给学生一种轻松愉快的环境，使学生与老师之间的距离拉近，这样一方面使得教师方便教学提高课堂效率，另一方面使得学生学习热情上升，减轻学习压力。在一种轻松愉快的环境中提高学习效率，达到预期的教学效果。数学本身是一门比较抽象、逻辑性很强的学科，学生在学习中出现畏惧、抵触心理是在所难免的，这样很容易阻碍学生成绩提高。而在课堂上运用游戏方式能够增强他们的求知欲，激发他们的创新热情，减少抵触心理。 二、利用游戏教学挖掘学生的自身潜能方面 由于初中数学课堂中数学游戏的加入，对于学生基础知识要求的水平不高，同时对学生的吸引力也是非常之大，所以游戏教学，能够激发不同层次学生的潜能。在学习“相似”这一章节内容时，教师可以让学生在生活中，寻找相似的图形和位似图形，然后小组成员之间进行探讨其基本知识，最终共同总结出相似图形和位似图形各自的定义、性质等基本特征。而在学习相似三角形这一节时，学生可以自己在预习的过程中，自己制作相似的锐角三角形、直角三角形以及钝角三角形，然后在课堂中与教师进行共同的探讨，所有的学生都可以参与其中。在进行数学教学游戏的过程中使同学之间的交流更为密切，同学间关系也会得到进一步的提升，不同学生的思维得到碰撞，不同学生的潜能得到挖掘，共同得到提升和进步。 三、利用游戏教学激发学生的主动性和创造性 教师应创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，使每个学生都能得到充分的发展。数学游戏所涉及的内容往往有趣、吸引人、浅显易懂，不需要过多的预备知识，只要掌握一般的基本知识，初学者即可登堂入室，例如用形状相同或不同的正多边形组合起来镶嵌一个平面的游戏，只要把两个正三角形或正方形整齐排列在一起就能镶嵌成一个平面，非常简单，十分容易上手。但还可以是多个正多边形、多种正多边形的组合，可以千变万化，能创造出各式各样、丰富多彩的图案，乐趣无穷。在拼凑的过程中，学生需要对自己的设想进行判断，需要独立思考、自主探索，由于每个学生的思维不同，产生的结果将会是多种多样的。在游戏中学生的主动性和创造性得到锻炼和培养，且自主探索、合作交流能力和实践能力也得到培养和提高。 四、利用游戏教学对知识进行巩固 知识的理解和掌握是一个极为漫长的过程，在没有好方法带动的前提下，学生在此过程中会感觉到学习到的知识异常的枯燥和乏味，而会忽视课后的练习任务，致使当天学习到的知识在没有后期巩固的情况下，随着时间的推移开始淡忘。针对此问题，教师可以先为学生设置一些有趣的游戏活动，目的是让学生能巩固所学的旧知识，并能对新知识有初步了解。例如，在学习合并同类项的教学内容时，教师先要组织学生玩“找朋友”的活動，既给学生发放卡片，并在卡片上面写上不同的单项式运算符号，让学生根据学习导的知识寻找相似的单项式，然后确立谁是自己的队友，学生开始寻找队友会感觉很困难，甚至会出现找错朋友的情况，但是每次出错后学生会自己进行总结，且这种错误不会让学生感觉跟尴尬，甚至还能在愉悦的笑声中学生让学生知道自己错在哪里，他的队友会给解释错误原因，教师可以进行错误总结，大家在一次次的总结中可以加快找朋友的速度，其实也就是提升他们对知识的理解能力，通过一次次寻找也就是一次次练习，深化知识内容的理解，从而让学生在玩的过程中掌握到知识，真正地满足了寓教于乐。 综上所述，我们不难看出数学游戏在数学课堂上的重要作用。数学游戏的运用能够有效地促进数学教学，服务于初中数学课堂。不仅如此，数学游戏还有利于刺激学生的数学学习兴趣，能有效的提高学生的学习效率。教师只有充分了解初中数学课堂上引进数学游戏的
新型的初中数学教学模式
新型的初中数学教学模式—— “课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练” 薛秋萍 摘要数学教师的任务是在传授数学知识的过程中培养学生的学习能力、持续学习和创造的能力，以适应时代的要求。“课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练”课堂教学模式使学生带着明确的学习任务目标，主动地进行学习，在执行任务过程中，通过独立思考、实践、讨论、交流与合作，培养学生良好的学习习惯和学习方法，充分发挥学生在学习中的积极性和主动性，提高自身的学习能力，这充分体现了以学生发展为本的新的教学理念。具体操作步骤：一、课前预习，发现疑难。二、巩固预习，再现疑难。 三、自学讨论，合作交流。四、拓展延伸，教师点拨。五、当堂训练，及时反馈。 关键词新型教学模式课前预习巩固预习自学讨论拓展延伸当堂训练 布鲁纳说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”因此，数学教师的任务是在传授数学知识的过程中培养学生的学习能力、持续学习和创造的能力，以适应时代的要求。“先学后教”教学模式就是以优化数学教学过程、
提高数学教学质量、培养学生创新精神与实践能力为目标而设计的。这种教学模式使学生带着明确的学习任务目标，主动地进行学习，在执行任务过程中，通过独立思考、实践、讨论、交流与合作，培养学生良好的学习习惯和学习方法，充分发挥学生在学习中的积极性和主动性，提高自身的学习能力，这充分体现了以学生发展为本的新的教学理念。因此，近几年来，我大胆地进行了“课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练”课堂教学模式的尝试，卓有成效。 一、课前预习，发现疑难。 教师积极地引导学生主动地进行课前预习，这是“课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练”教学模式的基础，有助于更好地培养学生自学能力。对于相当一部分学生来说，在刚开始预习时有一定的盲目性，不能准确地找出预习内容的重点和关键，教师可以在课前为学生准备一份预习提纲和预习作业，并设置不同难度的问题。在预习提纲中，有的问题学生可能回答出来，有的问题可能还不太明白；同时在预习作业中，有些类型的题目学生会解决，有些类型的题目学生无法解决，要求学生在不懂之处做上标记，有待课上解决。 例如：在学习《有理数乘方》的一节时，我是这样指导学生预习的：在上课的前一天，给学生们留下如下预习任务：
初中数学游戏课堂教学内容
初中数学游戏课堂
初中数学游戏课堂 新的《数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，加强数学与现实生活的紧密联系，使学生在生动形象的例子里，利用已有的知识和经验让数学知识得以提升，从而达到提高学生素质的目的。 初中生年龄大约在12～15 岁，正处于生理和心理迅速发育的时期，他们的特点是思维活跃，对精彩的大千世界充满好奇，对游戏情有独钟。他们通过游戏吸收信息，了解人生，认识社会。“好玩”不仅是儿童的天性，青少年乃至成人，都会热衷于有趣的游戏，目前手机、网络、电视里的游戏大行其道，不正说明了这一点吗？ 以下是本人在新课改教学的第一线，结合学生的实际情况，让游戏走进课堂教学活动中的几个案例。 一转盘“转出”概率的应用 在讲授“概率应用举例”这一节时，我采用“模拟真实”的方式，把课本上的例题设计成广告形式，做成一个漂亮的转盘，把教室模拟成超市，请一学生扮演商场的优秀营业员，向顾客（全体学生）介绍今天商场的促销活动（例题的内容）：“今天，本商场举办有奖销售活动，办法如下：凡在本商场购货满100 元者就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得20 元、10 元、5 元的购物券（转盘等份20 份），欢迎大家都来参加”。这样就将学生真正地置于商场中，然后教师引导学生思考：在这样的促销活动中，问题：甲顾客购物130 元。（1）转动一次盘
能获20 元购物券的概率是多少？中奖的概率是多少？（2）这种促销办法与商品价格打九五折相比，哪一种方法向顾客让利更多？. 通过模拟真实的游戏，使学生体会到数学来源于生活又服务于生活的真谛。 二真人秀“秀出”方差意义 在讲授“方差”这一节时，我采用“真人秀”的方式，课前选出平均身高相等的两组男生，每组四人，第一组四人身高几乎相同，第二组四人高矮不齐。上课时把教室模拟成舞台，两组学生同时扮演台湾明星组合F4，站在讲台前面为大家演唱“流星花园”主题曲。同学们先惊讶无比，后热情澎湃，还以为开联欢会呢。歌声一落，我让大家评判两组学生的舞台效果，都说第一组形象好。接着我给出两组身高数据，让大家计算两组男生的平均身高，及时提出问题：平均身高相等时，为什么舞台效果不同？从而引出方差定义和计算方法。 这个游戏利用了学生熟知的明星效应，大大激发了学生的学习欲望，使数学课不再枯燥、不再乏味、不再让人昏昏欲睡。多了一些笑声、多了一份激情、多了一点动感，课堂焕发了无比的生命力，学生得到了终生难忘的学习效果，这样的小游戏难道不值得做吗？ 三米粒“堆出”乘方定义 教学“有理数的乘方”一节，我设置以下问题型情境：我拿着棋盘和一小袋米走进教室，娓娓讲述古时候的一个故事：某王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王。国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣提出的任一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放
初中数学课堂教学模式
初中数学课堂教学模式 课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。 改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。 一、基本思路 1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。 2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。 3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。 二、数学课堂教学基本操作流程 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的
初中数学高效课堂新授课教学模式
初中数学高效课堂新授课教学模式 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习， 上好新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。 新授课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。 其教学模式的基本流程：创设情境→自主探究→合作交流→自我反思→当堂达标 一、创设情境 要创设好问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习。创设情境的方式很多，可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。 二、自主探究 在教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师的备课或导学案、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等，都应从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。 同时教师要设计好探究的问题链，适当地组织引导学生在有限的时间，带着急需解决的问题和要求自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，解决设计的问题，真正成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。 三、合作交流 学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。⑶培养和训练学生的合作技能。小组合作交流要充分发挥小组的集体力量，组内之间互帮互助，兵教兵。⑷教师要重视对小组的激励性评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。四、自我反思 有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力，教师可在课堂上许多环节适时“留白”，如在出现规律处留下思考的空白，在创设情境处留下悬念的空白，在新授部分结束后留下回味的空白……并给学生适度的时间和空间，采取“以提问促反思”的策略，即在教学中教师应从学生的“最近发展区”入手，通过不断提问、追问，使学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。让学生在思维碰撞中，认识得到升华，体验得到丰富，能力得到培养。 五、当堂达标
初中趣味数学课堂游戏有哪些
初中趣味数学课堂游戏有哪些 通过模拟真实的游戏，使学生体会到数学来源于生活又服务于生活的真谛。 在讲授“方差”这一节时，我采用“真人秀”的方式，课前选出平均身高相等的两组男生，每组四人，第一组四人身高几乎相同， 第二组四人高矮不齐。上课时把教室模拟成舞台，两组学生同时扮 演台湾明星组合F4，站在讲台前面为大家演唱“流星花园”主题曲。同学们先惊讶无比，后热情澎湃，还以为开联欢会呢。歌声一落， 我让大家评判两组学生的舞台效果，都说第一组形象好。接着我给 出两组身高数据，让大家计算两组男生的平均身高，及时提出问题：平均身高相等时，为什么舞台效果不同?从而引出方差定义和计算方法。 这个游戏利用了学生熟知的明星效应，大大激发了学生的学习欲望，使数学课不再枯燥、不再乏味、不再让人昏昏欲睡。多了一些 笑声、多了一份激情、多了一点动感，课堂焕发了无比的生命力， 学生得到了终生难忘的学习效果，这样的小游戏难道不值得做吗? “你真傻，就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑。大臣说：“我 就怕您的国库里没有那么多米粒!” 教师提问：聪明的同学们，你们认为国王能满足大臣的要求吗? 同时让一名学生扮演国王，在棋盘的格子里放米。老师告诉学生： 要满足大臣的要求，国库里应有2的64次方减1粒米。以100粒/ 克计算，约为1844.67亿吨!这是怎样算出来的呢?只要学好今天的 内容——有理数的乘方，你就能轻易解决这个问题了。 讲“二元一次方程”时，课前我把一些巧克力包在漂亮的小包裹中，然后带着包裹走进课堂。学生们立刻被吸引住了。师问：同学们，知道这小包裹中放的是什么吗?(生摇头)(我笑笑继续说)巧克力。
生活中的数学游戏
大家一定很喜欢玩游戏吧，游戏带来快乐，带来奥秘，同样带来无限的知识。下面我就给大家讲几个数学中的游戏吧。 游戏一：扑克牌中的奥秘 扑克牌通常是魔术师们表演的最佳道具。首先，魔术师会拿出一副扑克牌，请你从中随便抽取一叠牌，数一数共抽出了几张（假如你抽出了41张牌）。然后，魔术师会要求你把所抽张数（41）的个位数字与十位数字相加的得数，从 这叠牌中取出，再把剩下的（41－5=）36张牌交给他。此时，只见魔术师用手 一掂，便告知你正确答案：“共36张牌。”你一定惊奇极了。 那么，这个魔术的奥秘在哪儿呢？原来任何一个自然数减去它的各位数字 之和，所得的差都是9的倍数。在一副扑克牌中，9的倍数有9、18、27、36、45。魔术师只需估计一下，便很容易推测你手中牌的张数了。 游戏二：谜底回家 这种游戏的规则是：第一位同学任选一个三位数：如749，第二位同学紧 接着再写一遍，第三位同学把前面得到的六位数除以7： 749749÷7=107107， 第四位同学则继续用11除：107107÷11=9737，第五位同学再把第四位同学得 到的结果除以13：9737÷13=749。最后，请第五位同学将求得的结果给第一位 同学看，他定会目瞪口呆：经过了这么多计算和关卡，最后的结果竟是开始的749！谜底果然回家了！ 这到底是怎么一回事呢？原来，第二位同学仅接着第一位同学写出的三位 数再写一遍，就相当于把这个三位数扩大了1001倍，而1001=7×11×13，之 后三位同学又分别进行了除以7、11、13的计算，显而易见，结果必然是原数。 当然，游戏的奥秘要想不让别人轻易知道，可以设定许多“烟幕”来掩护。 游戏三：奇幻2008 请按以下要求逐步计算： 1、把自己的年龄加上你最喜欢的数字。 2、男同学在得到的和上加2，女同学则乘2。 3、在你爸爸和妈妈的年龄中，你喜欢谁的年龄数就加上它。 4、把所得的和乘3。 5、把积中的每一位数字加起来，如果不是一位数，就再把和的各位数字加起来，直到得到一位数为止。 6、把上面所得的一位数乘222，再加上10。 如果你没有算错的话，得数一定是2008。 你想知道其中的奥秘吗？其实奥秘就在4、5两步的计算上。根据能被9整除的数的特征可知：不论前面的计算结果如何，通过4、5两步的计算后，结果
初中数学教学模式有哪些
初中数学教学模式有哪些 以下是给大家整理的关于初中数学教学模式，希望可以帮到大家 1.概念课 讲好概念,是讲好数学的基础.其主要步骤和要求是: (1)引入 (2)定义 由学生或教师给概念下定义.下定义应注意合乎下定义的原则,要注意有步骤地培养学生给概念下定义的能力. (3)剖析
(4)应用 (5)小结:系统总结概念的有关问题和注意事项等. 2.规律课 这里的规律是指:定理,公理,推论,公式,法则.规律是数学最基本,最主要的内容.所谓学数学,主要就是学规律.讲规律课的主要步骤和基本要求是: (1)发展规律 (2)证明规律 (3)剖析规律 注意:形式要灵活多样,要突出为应用服务. (4)引申规律 规律的一般形式(一般不应超教材);特别是规律的特殊形式(那些常用的,需要特殊记忆和掌握的形式).
(5)应用规律 这是学习规律的目的. 注意:针对性,梯度性,灵活性,多变性(如一题多变). (6)小结 系统总结规律的有关问题,形成更完善的认识结构和注意事项. 3.例题课 例题课是揭示概念和应用规律的课,它与一般的练习不同,核心是揭示解题规律.它是培养能力,发展智力的重要途径.例题课要做到: (1)课前准备 例题课的课前准备有特殊意义,必须做到: ①精选例题
例题要有典型性(便于揭示规律),针对性(针对学生存在的问题或需巩固加深的基础知识,技能,数学方法),这是基本的,还要重视启发性,多解性,要少而精. ②合理安排 用于揭示应用规律的例题,要用典型性最强,又较容易的例题;巩固,深化应用规律的题,要由易到难,要有梯度性,联系性. (2)课堂实施(基本步骤): ①说明目的:指明这节例题课要解决什么问题,以集中学生精力,搞好师生配合. ②揭示规律:即通过个性(典例)揭示共性(解这类问题的规律),这是例题课讲得好坏的根本标志. 注意:最好引导学生自己去总结规律;必须要学生理解为什么这类问题有这样的解题规律,防止死记硬背. ③巩固练习
初中数学有效课堂教学案例分析
初中数学有效课堂教学案例分析 摘要：有效课堂致力于学生学习能力的培养,它让课堂上每一个人的每一分钟都 高度集中师生互动过程中,让学生的思维动起来，提高学生参与数学活动的主动性，让师生在课堂上感受着成功的快乐、体会着学习的幸福。 关键词：优化课堂教学案例 优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合 国家教育部的规定——减轻学生过重负担。有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情感、 道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。本文通过 对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。 一、课堂教学的有效性 课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达到预设的学习结果并学会 学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从 不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决 问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。 通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发 展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自 身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追 求永无止境的数学教学。 二、探究数学课堂教学有效性的方法 1.关注数学问题的解决过程，让学生的思维动起来。 数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能 与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性， 让学生有“跳一跳摘得到桃子”之感；而且要使问题富有挑战性，要给学生留有做 数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。 案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否 一定是无理数？教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多 数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如与、π与-π等，也有学生列举 了诸如 -2与2此类的相反数来解释。在我将要为这个问题画上句号继续教学时，又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗?时间很宝贵 啊!但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与 b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是个有理数。学生 举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。 上述案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生 有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。 2.重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性。 美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知 识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学知识的发展、生成过程。只有这样，才能使学生亲身 体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活 动的主动性。
谈游戏进入初中数学课堂
谈游戏进入初中数学课堂 发表时间：2013-01-28T11:00:54.263Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年13期作者：孙贵勇 [导读] .初中数学课堂教学中如何实施游戏策略 四川什邡市南泉道平中学孙贵勇 数学是一门极具抽象性、逻辑性和广泛适用性的学科，它既没有语文那样的丰富语言和曲折情节，也没有物理、化学那样的多彩的实验操作，因而学生往往感到数学枯燥难学。特别是进入中学后，当他们接触到了用方程组、不等式组的知识解应用题，以至数学成绩不够理想。怎样使学生由“厌学”转为“乐学”？各路高手奇招迭出，笔者以为让游戏进入课堂不失为一个好方法。 一、游戏引入初中数学课堂的必要性。 新课改的理念要求游戏进入初中数学课堂 新课堂强调数学学习过程要充满观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性。这一特征要求教师改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，而辅之以操作、实验、调查、游戏等，教师仅仅充当指导者、合作者和助手的角色，注重引导学生探索与交流，达到寓教于乐的目的。 激发学生的学习兴趣需要游戏 爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”只有激发了学生的兴趣，才能拨动学生乐学的心旋，使其愉快的接受知识。否则学生就会感到枯燥乏味。如果学生对这门学科没有浓厚的兴趣和探索未知问题的好奇心，那么数学学习将是一项艰苦而缓慢的工作。课堂也将被他们视为煎熬的地方。心理学家告诉我们：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣，课堂应是快乐的场所。”课堂上能抓住学生的注意力将是关键。怎样激起学生学习的兴趣，使课堂真正成为快乐的场所！苏霍姆林斯基给了我们一个及其有效的建议：“世界通过游戏展现在孩子面前，人的创造才能常常在游戏中表现出来，没有游戏也就没有充分的智力发展。”他的意思很明显，游戏进入课堂，与教学内容有机的结合，就能起到调节作用，使课堂教学生动活泼，学生学习兴致盎然，使其在游戏过程中不知不觉地完成学习任务。这样既吸引学生的目光，又磨练了学生的意志，更充分发挥了学生的聪明才智。 宽松的民主气氛围，良好的师生关系呼唤游戏进入初中数学课堂 数学内容的严谨性，往往令我们的教师以严肃的面孔出现在学生面前，再加上所谓的“师道尊严”，常常使他们居高临下的面对学生，不容那些思维活跃、独具有自我主见的学生平等对待。这样容易使学生产生逆反心理，导致课堂氛围沉闷，师生关系紧张，师生距离拉大，甚至出现学生对抗老师的不良现象。 试想在这样的师生关系中，学生那还有什么兴趣上你的课？又怎么学好数学？而游戏进入初中数学课堂，教师组织指导，师生合作、讨论和学习，在发现问题和解决问题的过程中，教师走进了学生，学生靠近了老师，这无形间增进了师生之间的了解，拉近了师生间的距离，学生感到老师是他们的朋友。正如游戏，营造了宽松的民主氛围，促进了师生关系的和谐发展，从而使学生乐于上数学课，感受数学课的乐趣。转贴于中国论文下载中 二.初中数学课堂教学中如何实施游戏策略 1.新课的导入可以通过游戏来引入 授课前，学生多输出与兴奋或者倦怠状态，人虽进入了课堂，但心思还在课间的玩乐上，此时如把游戏进入课堂，可给学生一个强烈的刺激，促使他们兴奋点的转移，引领他们迅速进入最佳的学习状态。 教学的内容讲解可以通过游戏来进行 数学上有些内容是很抽象的，老师讲了半天，学生也未必能很好的理解，但做一下游戏，学生通过耳听、眼看、手做、口说、脑想等多种感官的共同参与，能化抽象为具体，使认识活动由感性过渡到理性，从而降低思维难度，问题就迎刃而解。3.教学内容的巩固可以设计适当的游戏来实施 对于一些容易混淆的概念和计算法则，通过辩诬游戏，可以减少错误，加深理解，提高辨析正误的能力。 三.游戏进入课堂教学的注意点 1.数学游戏的知识于趣味活动中，实施教学游戏，要以调动学生思维的积极性，提高教学质量为目的，不能为了追求气氛，为游戏而游戏，应始终围绕着这节课的重点、难点、关键来设计游戏方案，而且游戏时不能喧宾夺主，偏离教学重心，以至于收不到预习效果。 2.游戏要有个度 合理、适时地安排数学课堂游戏，既可以活跃课堂气氛，寓教于乐，又可以收到良好的教学效果，起到事半功倍的作用。所以游戏被广泛适用，但一定要把握好尺度，要认清他仅仅是教学的一种手段，而不是唯一的法宝，更不是万能钥匙，也不是每堂课非有游戏不可。课堂教学的形式要丰富多彩，可以安排其他活动，如操作、实验、调查等，还可以充分运用现代信息技术。 游戏要全员参与 教学的对象是每个学生，每个学生游戏都有游戏的权利，切忌单招得意门生表演，那会磨灭其他学生的参与热情，挫伤学习的积极性，这与教学初衷背道而驰，结果得不偿失。 总之，游戏进入课堂教学，可使教学方法更具有灵活性，在教学目标达成更具有效性，使数学学习变得枯燥乏味为生动有趣，使学生厌恶学习变得乐意学习。游戏功能不可忽略。转
中学数学课堂教学模式
初中数学课堂教学模式 新授课教学模式 （一）复习旧知引出新问题 根据新知与旧知的内在联系，精要复习旧知（从数学思想方法上、知识的整体结构上，把握复习点），运用运动变化的观点，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发迫切要求学习的需要，吸引学生高度注意（这里要注意紧扣新课题知识实质，精心设计好一个或几个牵一发而动全身的连续性启发题，以题为线索，由此及彼，由浅及深地揭示课题）。这样既能促进学生在学习中注意知识联系，探索认知结构，又能使学生学会研究新事物的方法，理解学习新知的意义，强化继续学习的动力。 （二）学习新知解决问题 为了促进学生对知识的理解学习，不能满足于简单地记住对知识的言语陈述，而是要求学生掌握知识的来龙去脉，并在适当的情境中运用这些知识解决问题 在新知的学习中，教师要抓住新旧知识之间的联系和区别，充分调动学生运用旧知识去分析新问题，通过自己的思考作用，主动地获取新知识。其实，新旧知识不仅内容上有必然的逻辑联系，而且方法上也有雷同之处，完全可以按照教（解剖典型、交代方法、揭示规律）、扶（在教师指导下，引导学生试探着运用方法得出新知。）、放（学生掌握了方法，放手让学生自己运用这一方法去独立获取知识。）的顺序，让学生主动地求得新知识。 （三）巩固训练与变式提高 训练是重要的，但要讲究科学，符合认识规律。练习题一般可分为三类： １．环绕“懂”来安排练习，包括三种形式，即为讲授新知识作准备的准备性练习；为揭示规律服务的实验性练习和针对易错的所在安排的预防错误产生的练习。 ２．环绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到“会”的转化。要注意引导学生以所学理论知识、思想方法来指导和检查自己的活动，要引导学生注意解题方法的合理和灵活性。 ３．环绕“熟”来安排练习，目的是形成熟练技巧，要注意引导学生运用比较的方法，找到所解习题与例题之间的联系和区别，用不同的方法来解决不同质的矛盾。 （四）补偿小结与欣赏 １．在小结中应引导学生对新知识进行概括，促进学生对知识的理解由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平，要注意不仅概括结论，更要概括知识的发生过程。只有如此，才能使知识构建有序，才能明确知识的适用情境及其来龙去脉，也才能使知识迅速顺利的“迁移”。２．根据练习的检查情况，抓住共性的问题，有针对性对知识内容、解题策略、思想方法进行点拨。 三实现条件 （一）对教师要求 １．熟练地掌握和驾驭教材，明确重点、关键点，抓住新旧知识的联系，选准问题的切入点。２．教师讲解应做到语言准确、生动形象、条理清楚，富有启发性，善于设“障”。 ３．精心设计练习题，按照“懂”、“会”、“熟”的顺序编选。 ４．要抓好信息反馈，及时补偿矫正。 （二）对学生要求 １应当具有适当的知识准备。 ２应当具有主动加工的心理倾向。 ３．有独立分析问题、思考问题的习惯，勇于创新，大胆发表自己的见解 复习课教学模式
初中数学课堂教学的有效引导
初中数学课堂教学的有效引导 摘要：要提高教学质量关键就得强化教学环节，这已达成共识。课堂教学的有效引导就是要求我们在新课程理念的指导下，优化教学设计，活用教学方法，营造课堂氛围，精心设计例题和练习，多种方法和手段并用进行教学，让课堂真正担当起发展和完善人的使命，从这个意义上说，人们投身于课堂教学的有效引导是一种必然的选择。本文从六个方面入手浅谈如何进行有效的课堂引导。 关键词：有效；引导；课堂 中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-096-01 一、引导学生重视概念的学习 《中学数学教学大纲》中明确指出：“正确理解数学概念是掌握数学基础的前提。”每一个概念都是对实际问题或具体数学对象的抽象和概括。它是数学教学的灵魂，是进行推理判断证明的依据，建立定理法则公式的基础，是清晰学生思路的保障，提高学生创新能力的源泉。新的形势，我们绝不可以淡化概念的教学。我们要关注概念的实际背景和形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式，变记忆为理解，然后运用，主张活学活用，重理解透，消化掉。 二、引导学生学会因果联想
学习必须要有一种科学的，行之有效的方法。我认为学会因果联想不失为一种好的方法之一。因果联想即由条件想到结果，实际上，在教学中只要我们稍加点拨，学生就能掌握。事实上，由什么因想到什么果，在更多的时候是一定的。 三、引导学生善思、敢说、勤问、精炼 诺贝尔奖获得者李政道：“求学问，需学问；只学答，非学问。”课堂是学生学习的主阵地，我们应尽可能的提高课堂的教学效率。那如何有效的来利用课堂？首先，教师应摆正自己的位置，精心的设计习题、问题去有效的引导学生积极主动的思考，其次，应为学生营造宽松的开放环境，大胆放手、多鼓励点拨，引导学生多冷静多思考，让学生充分的去想，让学生充分的去说，哪怕学生说的一点都不对，我们也应该为她的勇气、动脑思考而鼓掌喝彩。跟着别人说对了，不如自己说错了。试想：还有什么比学生动脑更值得肯定？2003年我参加县优质课评选，课前2分钟时，我跟同学们说，课堂是你们的，希望大家在课堂上放开心、大胆些、说你想说的话，做你想做的事，相信你自己，预祝我们玩得高兴，学得轻松，合作愉快，结果效果十分的好。 四、引导学生进行当堂训练 当堂训练是数学教学重要的组成部分，是沟通教与学的桥梁。恰到好处的训练，不仅能巩固知识，形成技能，而
有趣的数学课堂游戏
将球分城3堆。4，4，5 将两堆4个的分别放在天平两端 当天平平衡的时候：天平上八个球都为正常重量 所寻小球肯定在5个一堆里面 将五个球分两堆，2，3 将3个的那堆与正常球中取出的三个球分别放在天平两端 平衡：可得不正常球在剩下两个中，取其中一个正常与其比较重量，不等则为此球，相等则为另一个球 不平衡：则可知道不正常球在这三个球中，且知道比正常球重还是轻（已经与正常球进行过比较），此处我们设重（或轻），在此三球中取其二放于天平两端，若平衡，则为剩下那个小球，若不平衡，则重（轻）者为该小球 我们回到第一此之后，若不平衡： 则不正常小球在此八球中，其余5球为正常球，设原分左右盘，左盘中四球为A，又盘中为B，于A中任取3球放于外面，将B中任取3球放于左盘，取3个正常球放于右盘，不同情况有三种显现，一一讨论： 平衡： 此时球肯定在A中取出的3球中，且重量已知（通过第一次称量可得，若原A重，则为重球，若原B重，则为轻球），按前步骤可得结果。 天平安原方向倾斜： 此时，小球定在A,B 中没有动过的球中，可那一正常球与其一比较重量，可得结果 天平安与原方向不同方向倾斜： 此时可知不正常小球在从B中取出的右盘放到左盘的三个小球中，且知道轻重（于第一次称时得出），此时按平衡时的方法可得结果 聪明的猪 从前，有个叫二愣的屠夫，有杀猪宰羊的好手艺，又雇佣着十几个杀猪能手，在这方圆几十里，算是有名的大屠户了。 一天，二愣又要杀猪了。按照惯例，总是由二愣先杀第一头猪。哪知，“老虎也有大意的时候”，只见那头猪刚被翻倒在地，就狠狠地咬了二愣一口，急急地跑进猪圈了。 这还了得！二愣气呼呼地追进猪圈里，可是圈里有1000头猪，怎么认得出那头猪呢！ “杀！”随着二愣一声吼，1000头猪全部被强行赶进屠宰场。 “都杀了吗？”伙计们怯生生地问。 “不。”二愣忽然想出个怪主意，“把这1000头猪排成一行，先杀第一头，然后隔一头杀一头；杀完第一遍后，还是原来的队形，再用同样的方法杀第二遍；这样一遍一遍地杀下去——”二愣停了停说，“最后只留下一头猪。” 二愣心想，1000头猪最后只留下一头，看你还能活！ 哪里知道，这是一头聪明的猪，趁着混乱，它很快找到了避难的位置，居然躲过了这一刀。 请问，这头猪到底排在什么位置上呢？ 使用最笨的方法算: 第一轮大屠杀.1000/2=500 2的倍数安全 2.4.6.8........ 第二轮大屠杀.500/2=250 4的倍数安全 4.8.12.16...... 第三轮大屠杀.250/2=125 8的倍数安全8.16.24.32.... 第四轮大屠杀.125/2=62 16的倍数安全16.32.48.64... 第五轮大屠杀.62/2=31 32的倍数安全32.64.96.128... 第六轮大屠杀.31/2=15 64的倍数安全64.128.192.256... 第七轮大屠杀.15/2=7 128的倍数安全128.256.384.512.640... 第八轮大屠杀.7/2=3 256的倍数安全256.512.768. 第九轮大屠杀.3/2=1 512的倍数安全512 一道难倒公务员的趣味数学逻辑推理题 在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是:如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 假设这四人分别为A、B、C、D。很明显，开始两人拿着手电筒过桥后，手电筒就在桥的另一边了，此时需要已经过桥的那两人中的一个再把手电筒送回桥这边。送手电筒回来过桥