新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：数学活动：平面镶嵌》赛课导学案_0

《镶嵌》导学案

一、学习目标：

1．知道平面图形的镶嵌，弄清多边形镶嵌的条件．

2．通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力，•合作能力等．二、重点与难点:

重点：平面图形的镶嵌

难点：多边形镶嵌的条件

三、复习巩固：

1、多边形的内角和怎样计算？

2、多边形的外角和是多少度？

四、探究新知：

知识点一：镶嵌定义

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌

知识点二：一种正多边形的平面镶嵌

问题：分别用一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正

结论：

对应练习1：

1．用多边形把平面的一部分完全覆盖是指既不留下______，又不_____，•这与多边形的__ _____有关．

2．下列图形不能用来铺满地面的是（）．

A．正方形B．长方形C．梯正六边形D．正五边形

3．用一种正多边形铺地面时，只有______，_______，_______三种能铺满地面。

知识点三：两种正多边形的平面镶嵌

活动2．问题：用刚才剪出的边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？

由此可得出结论：

对应练习2：

1．有以下边长相等的三种图形：①正三角形；②正方形；③正八边形．选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法：_______或________．（•用序号表示图形）

2．当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_____个正三角形与______个正方形能镶嵌；

当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有______个正三角形与_______个正方形和______个正六边形，则这个组合也能平面镶嵌．

3．不能铺满地面的正多边形的组合是（）．

A．正三角形和正五边形B．正方形和正八边形

C．正三角形和正十二边形D．正五边形和正十边形

知识点四：任意相同三角形或四边形的平面镶嵌

作业：

1.已知一个多边形的外角和是内角和的2倍，则这个多边形是（）

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

2.若多边形的边数由3增加到n（n为整数，且n＞3）则其外角和的度数（）

A.增加

B.不变

C.减少

D.不能确定

3.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )

A.等腰三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

4.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( )

A.正六边形

B.正七边形

C.正八边形

D.正九边形

5.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( )

A.正八边形和正方形

B.正五边形和正十边形

C.正六边形和正三角形

D.正六边形和正八边形

6.用正三角形和正六边形镶嵌,若不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( )

A.正八边形和正方形

B.正五边形和正十边形

C.正六边形和正三角形

D.正六边形和正八边形

7.每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( )

A.2m+3n=12

B.m+n=8

C.2m+n=6

D.m+2n=6