小学四年级奥数教程-归一问题
小学四年级奥数归一问题练习题
【导语】复合应⽤题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出⼀个单位量的数值，如单位⾯积的产量、单位时间的⼯作量、单位物品的价格、单位时间所⾏的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应⽤题就叫做归⼀问题，这种解题⽅法叫做归⼀法。
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1.⼩学四年级奥数归⼀问题练习题 1、⼀件⼯程30⼈18天完成，现在减少3⼈，需要多少天完成？ 2、⼀件⼯程30⼈18天完成，现在要提前3天完成，需要增加多少⼈？ 3、某车间职⼯，⽤18台车床2⼩时⽣产机器零件720个，20台这样的车床要⽣产机器零件1200个，需要⼏⼩时？ 4、某⼩学五年级学⽣42⼈，帮助学校搬1512块砖，3次搬了总数的⼀半，照这样计算，如果再增加21⼈，那么剩下的砖，还要⼏次运完？ 5、某⼯程施⼯时，欲将⼀个池塘的⽔排完，若⽤15台，抽⽔机，并且每天抽⽔8⼩时，则7⽇可排⽔12600吨，若每天抽⽔12⼩时，要求14天排⽔7560吨，则应需⼏台抽⽔机？ 2.⼩学四年级奥数归⼀问题练习题 1、⼀列⽕车3⼩时⾏240千⽶，照这样算，7⼩时⾏_________千⽶。
2、粮站加⼯切⾯，5天加⼯440千克，照这样算，30天可加⼯切⾯_________千克。
加⼯4840千克切⾯要_________天。
3、两辆汽车⼀个⽉⽤油1200千克，5辆汽车8个⽉⽤汽油_________千克。
现有36000千克汽油，够_________辆汽车⽤3个⽉。
（⼀个⽉算30天） 4、8个⼈10天修公路840⽶，照这样算，20⼈要修4200⽶，要⽤_________天。
5、筑路队，修⼀段路，6个⼈45天完成，如果增加9⼈，_________天完成。
3.⼩学四年级奥数归⼀问题练习题 1、甲有桌⼦若⼲张，⼄有椅⼦若⼲把。
如果⼄⽤全部椅⼦换回相同数量的桌⼦，那么需要补给甲320元；如果⼄不补钱，就会少换回5张桌⼦。
小学生奥数归一问题练习题5篇
【导语】归⼀问题已知总数和份数，需要先求出⼀份数是多少，再通过⼀份数求⼏个⼀份数是多少，或求总数⾥包含⼏个⼀份数的应⽤题，我们称之为归⼀问题。
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1.⼩学⽣奥数归⼀问题练习题 1、花果⼭上桃树多，6只⼩猴分180棵.现有⼩猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有⼏棵? 解答： 180÷6×72+90=2250(棵)或180×(72÷6)+90=2250(棵) 答：桃树共有2250棵。
2、5箱蜜蜂⼀年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加⼏箱蜜蜂? 解答： 300÷(75÷5)-5=15(箱)或5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱) 答：要增加15箱蜜蜂。
3、4辆汽车⾏驶300千⽶需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千⽶的地⽅，汽油只有1000公升，问是否够⽤? 解答：要想得知1000公升汽油是否够⽤，先算⼀算⾏800千⽶需要的汽油，然后进⾏⽐较.如果⼤于1000公升，说明不够⽤;⼩于或等于1000公升，说明够⽤。
240÷4÷300×5×800=800(公升) 800公升<1000公升，说明够⽤. 答：1000公升汽油够⽤。
2.⼩学⽣奥数归⼀问题练习题 1、修⼀条公路，24个⼯⼈⽤30天可以完成，由于需要提前6天完成，应该增加多少⼯⼈？ 分析：应先算出24个⼯⼈30天的⼯作量，再求出提前6天所⽤天数及所⽤⼯⼈的总数，接着求增加⼯⼈的⼈数。
解： （1）24个⼯⼈30天的⼯作总量为： 24×30＝720 （2）提前6天所⽤天数及所⽤⼯⼈的总数： 30－6＝24（天） 720÷24＝30（⼈） （3）增加⼯⼈⼈数为： 30－24＝6（⼈） 综合算式： 24×30÷（30－6）－24 ＝720÷24－24 ＝30－24 ＝6（⼈） 答：应增加6⼈。
小学应用题—归一问题(单归一和双归一)
小学应用题—归一问题(单归一和双归一)小学应用题—归一问题(单归一和双归一)归一问题是小学数学中一个经常出现的应用题类型，其主要目的是通过将一组数值按照某种规则进行统一化，便于进行比较和计算。
本文将分别介绍单归一和双归一两种常见的归一问题。
一、单归一问题在单归一问题中，我们需要将一组数值归一化到一定的范围内，常见的方法包括百分数归一、比例归一和标准差归一。
1. 百分数归一百分数归一是将一组数化为百分数形式，使其数值都在0%到100%之间。
具体做法是，将每个数值除以最大值，然后乘以100。
例如，有一组数值为{10, 15, 20, 25, 30}，其中最大值为30。
那么归一化后的数值为{33.33, 50, 66.67, 83.33, 100}。
2. 比例归一比例归一是将一组数映射到0到1之间的区间，使其数值都有相同的比例关系。
具体做法是，将每个数值减去最小值，然后除以最大值减去最小值。
例如，有一组数值为{5, 10, 15, 20, 25}，其中最小值为5，最大值为25。
那么归一化后的数值为{0, 0.25, 0.5, 0.75, 1}。
3. 标准差归一标准差归一是将一组数进行标准化，使其数值的平均值为0，标准差为1。
具体做法是，将每个数值减去平均值，然后除以标准差。
例如，有一组数值为{10, 12, 14, 16, 18}，其中平均值为14，标准差为2。
那么归一化后的数值为{-2, -1, 0, 1, 2}。
二、双归一问题在双归一问题中，我们需要将两组数值分别归一到不同的范围内，并保持它们之间的比例关系。
常见的方法包括离差比法和正态分布方法。
1. 离差比法离差比法是将两组数中的最小差值设置为1，并根据最小差值进行区间划分。
具体做法是，计算两组数的最小差值，然后将每个数值减去最小值，再除以最小差值。
例如，有两组数值分别为{5, 10, 15, 20, 25}和{8, 16, 24, 32, 40}，其中最小差值分别为5和8。
四年级奥数提升《归一与归总问题》题目及答案(2)
归一与归总问题（2）姓名：____________归一与归总应用题的数量关系是:单一量×份数=总量; 总量÷单一量=份数; 总量÷份数=单一量1、甲、乙、丙三人合买了8根火腿肠,平分着吃,甲没带钱,乙就付了5根的钱,丙付了3根的钱。
之后,甲带来了他应付的8元钱,求乙和丙各应收回多少钱?每根火腿肠的价钱:8×3÷8=3(元)乙应收回的钱数:3×5-8=7(元)丙应收回的钱数:3×3-8=1(元)2、甲、乙、丙三人合买了11个面包,平分着吃,丙没带钱,甲就付了6个面包的钱,乙就付了5个面包的钱。
第二天,丙带了他应付的5元5角钱,求甲和乙各应收回多少钱?5元5角=55角三人付的总钱数:55×3=165(角)每个面包：165÷11=15(角) 甲应收回:156-55=35(角) 乙应收回:15×5-55=20(角)3、小明、小冬、小军三人去超市买笔,小明买了7支,小冬买了5支,小军没带钱。
回家后,三人平分了从超市买回的笔,小军拿出了应付的8元钱,他应付给小明多少钱?他应付给小冬多少钱?(5+7)÷3=4(支) 8÷4=2(元) 7-4=3(支)应付给小明的钱:2×3=6(元) 应付给小冬的钱：8-6=2（元）4、甲、乙、丙三人买了8包饼干平分着吃,甲没带钱,乙付了5包饼干的钱,丙付了3包饼干的钱。
之后,甲带来了他应付的3元2角钱,乙和丙各应收回多少钱?3元2角=32(角) 乙应收回:32×3÷8×5-32=28(角)丙应收回:32-28=4(角)5、6台拖拉机2天耕地240亩。
照这样计算,5台拖拉机耕地200亩需要几天?1台拖拉机1天耕地:240÷6÷2=20(亩)5台拖拉机1天耕地:20×5=100(亩)5台拖拉机耕地200亩所需天数:200÷100=2(天)6、工厂有一批零件要加工,15人10天可以完成任务。
小学初级奥数第7讲-归一归总问题
例四
王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算， 8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？
练一练
3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工， 需要工人多少名？
例五
小红生病住院了，为了祝她早日康复，一班和二班一起为她叠千纸 鹤，计划两个班的同学3天一共叠2400只千纸鹤。现在两个班级的 同学同时开始叠，在相同的时间内，一班叠了2430只千纸鹤，二班 叠了2370只千纸鹤。那么一班和二班每天各叠多少只千纸鹤？
课后作业
<作业6>
妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元； 爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元； 那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？
课后作业
<作业7> 买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯 和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个 插座需付_____元。
课后作业
精讲2
归一问 题特点
问题中有一个不变的量，就 是 “单一量”。题目一般用 “照这样计算” “用同样的 速度” 等词语来表示。
精讲3
总量÷份数=每份的量
归一问题 数量关系
每份的量×所占份数=所求几份的量
另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
精讲4
归一问 正归一：先求出单一量，再求几个
题分类
单一量是多少。
归一问题特点精讲3归一问题数量关系每仹的量所占仹数所求几仹的量总量仹数每仹的量另一总量总量仹数所求仹数精讲4反归一
精讲1
解法精讲
归一问题
先求单一量是多 少，然后以单一 量为标准，求出 所要求的数量， 叫做归一问题。
“单一量”是指单 位时间的工作量、 物品的单价、单位 面积的产Байду номын сангаас、单位 时间所走的路程等。
小学奥数知识点归一问题解题方法
小学奥数知识点归一问题解题方法
小学奥数知识点归一问题解题方法
归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个单一量，题目一般用照这样的速度等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做归一法。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中照这样计算、用同样的`速度等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
例1.张叔叔劳动 3天，得工资20 元。
照这样计算，他劳动一个月(按30天计算)，可得工资多少元?
我们在解答这道题时，如果和解答前面两道例题一样，先求出一个单位的数量，也就是先求出张叔叔平均每天得工资多少，就要计算203，203等于多少呢?
我们目前还无法算出它的结果。
那么，这道题应该怎样解答呢?我们换一个角度去思考：因为30天是3天的303=10倍，所以，张叔叔30天的工资就应该是他3天工资(20元)的10倍，就是2010=200(元)。
列综合算式解答：20(303)=2010=200(元)答：可得工资200元。
例的解法是归一问题的另一种解法，与前一种解法比较，只不过是在计算中改变了运算顺序，就是把20330改变成20(303)，计算结果不变。
四年级奥赛 归一问题
四年级归一问题专项练习 学大教育 张 宁 知识要点： 归一问题是常见的一种典型应用题。解答归一问题的关键，往往是先求出“单一量”，“单一量”是指单位时间的工作量，单位时间所行的路程，单位面积的产量等等。 根据求“单一量”步骤的多少，可以分为一次归一应用题和二次归一应用题。 根据对归一问题解法的分析归纳，可以把归一问题分为顺归一和逆归一。 1．顺归一：先求“单一量”后求总量 数量关系：单一量×份数=总量 2．逆归一：先求“单一量”后求总量里包含几个“单一量” 数量关系：总量÷单一量=份数 归一问题中常见的数量关系： 工作总量÷工作时间=工作效率 路程÷速度=时间 总价÷数量=单价 „„ 例1． 修路队用5台压路机3天压路600米。照这样计算，7台压路机压路1120米要几天？ 解： 一台一天压路：600÷5÷3=40（米） 7台一天压路：40×7=280（米） 1120米7台压路需要的天数：1120÷280=4（天） 综合算式：
例2． 粮库里有860吨粮食，19辆同样的汽车5次拉走380吨，照这样计算，剩下的粮食要6次；拉完，需要增加几辆相同的汽车？ 解：1辆汽车1次可以拉的吨数： 380÷19÷5=4（吨） 剩余的粮食： 860—380=480（吨） 剩余的粮食6次运完，每辆车1次运4吨，需要同样汽车的数量： 480÷6÷4=20（辆） 需要增加的汽车数量： 20—19=1（辆）
应用题 1．买5框橘子的价钱和4框香蕉的价钱相等。已知2框橘子80元，买6框香蕉的多少元钱？
2．学校第一批买进3个篮球和8个排球共花500元，第二批买进同样的4个篮球和5个排球共花525元。第三批又买进相同的5个篮球和6个排球共花多少元？ 3．机床厂3台车床4小时可以加工零件180个。照这样计算，5台车床加工600个零件要几个小时？
4．3台织布机6小时可以织布1440米，如果增加2台相同的织布机，每台织布机每小时多织布12米，织布3680米需要多少小时？
小学奥数3 归一问题
归一问题教学目的：1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握连除应用题的解题方法。
教学难点：分析并理解连除应用题的解题思路。
为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
例1 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？分析为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
练习．一台幻灯机，6秒钟放映48张片子，照这样计算放72张片子需要多少时间？例2 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？练习1．金杨新村要修一条480米的水渠，3天修120米，照这样计算，修完这条水渠需要多少天？2．一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要小时。
例3 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？练习．小明的妈妈上街买水果，如果他买了3斤苹果和5斤荔枝，那么需花41元，如果她买6斤苹果和5斤荔枝，那么需花47元，问她现在买5斤苹果和3斤荔枝共花多少元？例4 一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？分析要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。