小学四年级奥数教程-乘法原理
小学四年级奥数教程-乘法原理
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练习提升
有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子。从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。问：有多少种不同的装束？（30） 四角号码字典，用4个数码表示一个汉字。小王自编一个“密码本”，用3个数码（可取重复数字）表示一个汉字，例如，用“011”代表汉字“车”。问：小王的“密码本”上最多能表示多少个不同的汉字？（1000）
年度工作总结汇报
小学四年级奥数教程
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小学四年级奥数教程-乘法原理
知识要点 如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，做第2步有m2种方法……做第n步有mn种方法，那么按照这样的步骤完成这件任务的方法有： N＝m1×m2×…×mn 从乘法原理可以看出：将完成一件任务分成几步做，是解决问题的关键，而这几步是完成这件任务缺一不可的。
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例题精选
例7：
用四种颜色给右图的五块区域染色，要求每块区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？
小学四年级奥数教程-乘法原理
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将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色五步。 先给A染色，因为有5种颜色，故有5种不同的染色方法；第2步给B染色，因不能与A同色，还剩下4种颜色可选择，故有4种不同的染色方法；第3步给C染色，因为不能与A，B同色，故有3种不同的染色方法；第4步给D染色，因为不能与A，C同色，故有3种不同的染色方法；第5步给E染色，由于不能与A，C，D同色，故只有2种不同的染色方法。根据乘法原理，共有不同的染色方法: 5×4×3×3×2＝360（种）
四年级奥数培优《乘法原理》
乘法原理一、知识梳理我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理。
乘法原理：一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事一共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。
乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响．．．．的独立步骤．．．．来完成，这几步是完成这件任务缺一不可的．．．．．，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”。
二、例题精讲例1. 在下图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过，问这只甲虫最多各有几种不同走法？例 2. 要从五年级六个班中评选出学习，体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果（同一个班级只能得到一个先进集体？）例3. 5种不同颜色的笔来写“智康教育”这几个字，相邻的字颜色不同，共有多少种写法？例4. 如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？A B例5. 北京到上海之间一共有6站，车站应该准备多少种不同的车票？（往返车票算不同的两种）三、课堂小测7. 邮递员投递邮件由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条，那么邮递员从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？8.将四封不同的信投入3个不同的信箱中，有多少种不同的投法。
9. “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母写成三种不同颜色.现在有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？10.用四种颜色给右图的五块区域染色，要求每块区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色.问：共有多少种不同的染色方法？11. 北京到广州之间有10个站，其中有四个站是大站（包括北京、广州），从大站出发的车辆可以配卧铺，那么铁路局要准备多少种不同的卧铺车票。
小学四年级奥数教程乘法原理
《小学四年级奥数教程乘法原理》2023-10-28contents •乘法原理概述•乘法原理基础•乘法原理进阶•乘法原理的应用•乘法原理的练习题与解析目录01乘法原理概述乘法原理定义乘法原理是关于两个或两个以上整数相乘的原理，即任何整数都可以表示为其他整数的和与倍数的乘积。
乘法原理公式乘法原理的公式为a×b=a×(b+n)−n，其中a、b和n均为整数，且n为任意整数。
什么是乘法原理基础数学知识乘法原理是小学数学中的基础知识，对于理解乘法的本质和解决乘法问题具有重要意义。
数学思维的培养学习乘法原理有助于培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，为后续学习更复杂的数学知识和解决实际问题打下基础。
乘法原理的重要性在古代数学中，乘法原理已经得到广泛应用。
例如，在古埃及和古希腊的数学文献中，都有关于乘法原理的记载和应用。
古代数学中的乘法原理在现代数学中，乘法原理不仅是基础数学知识之一，还在其他数学分支和实际应用领域发挥着重要作用。
现代数学中的乘法原理乘法原理的历史与发展02乘法原理基础如果有一个数 a 和另一个数 b 相乘，那么它们的乘积就是 a × b。
乘法原理定义乘法原理是关于乘法的数学原理，它描述了两个或多个数相乘的结果和如何进行这些乘法运算。
乘法原理公式乘法原理的公式与定义VS乘法结合律将三个数相乘，可以任意组合，它们的乘积不变。
例如：(a × b)× c = a × (b × c)。
乘法交换律交换两个数的位置，它们的乘积不变。
例如：a × b = b × a。
分配律将一个数与另一个数的和相乘，等于分别将这两个数相乘再求和。
例如：a × (b + c) = a × b+ a × c。
乘法原理的运算规则在购物时，如果一个商品的价格是 a 元，购买 b 个，那么总价就是 a × b 元。
四年级奥数详解答案乘法原理
四年级奥数详解答案第九讲乘法原理一、知识概要如果要完成一件任务需要分成几个步骤进行做，第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法……，做第n步有m n种方法，即么，按这样的步骤完成这件任务共有N= m1×m2×…×m n种不同的方法。
这就是乘法原理。
乘法原理和加法原理的区别是：加法原理是指完成一件工作的方法有几类，之间不相关系，每类都能独立完成一件工作任务；而乘法原理是指完成一件工作的方法是一类中的几个不同步骤，互相关联，缺一不可，共同才能完成一件工作任务。
二、典型例题精讲1. 从甲地到乙地有两条路可走，从乙地到丙地有三条路可走，试问：从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法？分析：如图，很明显，这是个乘法原理的题目。
要完成“从甲到丙的行走任务”必须分两步完成。
第一步：甲分别通过乙的三条路线到达丙，故有3种走法。
第二步：甲从第二条路线出发又分别通过乙的三条路线到达丙，故又有3种走法。
这两种走法相类似，共同完成“从甲到丙”的任务。
解：3×2=6(种) 答：共有6种不同的走法。
2. 右图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格里，并使每行、每列只能出现一个棋子，共有多少种不同的放法？分析：(如图二)摆放四个棋子分四步来完成。
第一步放棋子A，A可任意摆放，有16种摆放；第二步摆B，由于A所在的位置那一行，那一列都不能放，故只有9种放法；第三步摆C子，也由A、B所在的那一行，那一到都不能，只有四格可任意放，故有4种放法；第四步，只剩一格放D子，当然只有一种放法。
解：16×9×4×1=576(种) 答：共有576种不同的放法。
3. 有五张卡片，分别写有数字1，2，4，5，8。
现从中取出3张片排在一起，组成一个三位数，如□1□5□2，可以组成个不同的偶数。
分析：分三步取出卡片：1.个位，个位只能放2、4、8；故有3种放法；2.百位，因个位用去1张，所以百位上还有四张可选，故有4种放法；3.十位，因个位和百位共放了两张，所以还有3张可选放，有3种放法。
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15、机会表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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小学四年级奥数教程-乘法原 理
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
最新四年级奥数.计数综合.乘法原理(A级).学生版
四年级奥数.计数综合.乘法原理(A级).学生版（1） 懂得并运用加法乘法原理来解决问题，（2） 掌握常见的计数方法，会使用这些方法来解决问题一、 乘法原理我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理.乘法原理：一般地，如果完成一件事需要n 个步骤，其中，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法 ，…，做第n 步有m n 种不同的方法，则完成这件事一共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法．乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响．．．．的独立步骤．．．．来完成，这几步是完成这件任务缺一不可的．．．．．，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”.二、 乘法原理解题三部曲1、完成一件事分N 个必要步骤；2、每步找种数（每步的情况都不能单独完成该件事）；3、步步相乘三、 乘法原理的考题类型1、路线种类问题——比如说从A 地到B 地有三种交通方式，从B 地到C 地有2种交通方式，问从A 地到C 地有多少种乘车方案；知识结构乘法原理有多少种染色方法；3、地图的染色问题——同学们可以回家看地图，比如中国每个省的染色情况，给你几种颜色，问你一张包括几个部分的地图有几种染色的方法；4、排队问题——比如说6个同学，排成一个队伍，有多少种排法；5、数码问题——就是对一些数字的排列，比如说给你几个数字，然后排个几位数的偶数，有多少种排法．重难点（1）掌握加法乘法原理（2）熟练运用加乘方法（3）解决加乘及计数综合性题目例题精讲【例 1】马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子、穿一双鞋.问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？【巩固】康康到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？【例 2】从甲地经乙、丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？【巩固】邮递员投递邮件由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条，那么邮递员从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？【例 3】用5种不同颜色的笔来写“智康教育”这几个字，相邻的字颜色不同，共有多少种写法？【巩固】“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母写成三种不同颜色.现在有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？【例 4】如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？【巩固】用四种颜色给右图的五块区域染色，要求每块区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色.问：共有多少种不同的染色方法？【例 5】从全班20人中选出3名学生排队，一共有多少种排法？【巩固】如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成种不同的信号。
四年级上册数学奥数课件 乘法原理 全国通用 共19张
）（种）。
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2.灰姑娘有许多套服装，帽子的数量为3顶、上衣有5件， 裤子有6条，还有皮鞋3双，每次出行要从几种服装中各 取一个搭配．问：共可组成多少种不同的搭配(帽子可以 选择戴与不戴)？
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解题过程：
帽子戴有3种方式，不带有1
1、分（ 4 ）步完成 种，所以一共是4种
2、第一步选帽子，有（ 4 ）种； 第二步选上衣，有（ 5 ）种； 第三步选裤子，有（ 6 ）种； 第四步选鞋子， 有（ 3 ）种。
脑筋急转弯：
小刚问小强:"我用口红砸你的头,你用眉笔戳我的头, 弟弟用粉盒拍妹妹的头,妹妹用护肤霜打弟弟的头。请 问,是谁的头最疼?
答案：妈妈的头最疼
1
乘法原理 1
2
新课内容
3Байду номын сангаас
例1
马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子 和黑、白两双鞋，他每次出场演出都要戴 一顶帽子、穿 一双鞋.问：小丑的帽子和鞋 共有几种不同搭配？
第二步选上衣，有（ 6 ）种； 第三步选裤子，有（ 4 ）种； 第四步选鞋子， 有（ 4 ）种。
3、根据乘法原则应有（ 3×6×4×4=288 ）种
鞋子一共有两种，但是每次只 能穿1种，所以一共是2+2=4（种）
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2020
谢谢聆听
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3、根据乘法原则应有（ 4×5×6×3=360 ）种
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3.灰姑娘有许多套服装，帽子的数量为3顶、上衣有6 件，裤子有4条，还有皮鞋2双，高跟鞋2双。每次出 行要从几种服装中各取一个搭配．问：共可组成多少 种不同的搭配(帽子可以选择戴与不戴)？
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1、分（ 4 ）步完成
解题过程：
四年级奥数讲义：加法原理与乘法原理
四年级奥数讲义：加法原理与乘法原理◆温故知新：1. 加法原理：如果完成一件事有几类方式,在每一类方式中又有不同的方法,那么把每类的方法数相加就得到所有的方法数.2.乘法原理：如果完成一件事分为几个步骤,在每一个步骤中又有不同的方法,那么把每步的方法数相乘就得到所有的方法数.3.分类是指完成一件事有几类不同的方法,从中任意选取一类即可,它们之间可以相互替代,任意选取一类都可以完成这件事.这种情况下一般要用到加法原理.4.分步是指完成一件事情有几步不同步骤,每一步都必须执行,他们之间不可以相互替代,少一步都不能完成这件事.这种情况下一般要用到乘法原理.5.加法原理的类与类之间会满足下列要求：（1）只能选择其中的某一类,而不能几类同时选；（2）类与类之间可以相互替代,只需要选择某一类就可以满足要求.6.乘法原理的步与步之间满足下列要求：（1）每步都只是整件事情的一个部分,必须全部完成才能满足结论；（2）步骤之间有先后的顺序,先确定好一步,再做下一步,直到最后.7.标数法的运用.◆练一练1.小明去吃午饭,发现附近的中餐厅有9个,西餐厅有3个,日式餐厅有2个.他准备找一家餐厅吃饭,一共有多少种不同的选择？2.小明进入一家中餐厅后,发现主食有3种,热菜有4种.他打算主食和热菜各买一种,一共有多少种不同的买法？3.电影院里有10个空座位,小红和小丽去看电影,每个人坐一个座位,共有多少种不同的坐法？◆例题展示例题1小高一家人外出旅游,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以坐飞机.经过网上查询,出发的那一天中火车有4班,汽车有3班,飞机有2班.任意选择其中一个班次,有多少种出行方法？练习1书架上有8本不同的小说和10本不同的漫画,大头要从书架上任意取一本书,有多少种不同的取法？例题2“IMO”是“国际数学奥林匹克”的编写,要求把这三个字母涂上三种不同的颜色,且每个字母只能涂一种颜色.现有五种不同颜色的笔,按上述要求能有多少种不同的涂色方法？练习2把“CHINA”这五个字母涂上五种不同的颜色,每个字母只能涂一种颜色.共有多少种涂色方法？例题3老师要求墨莫在黑板上写出一个减法算式,要求被减数必须是三位数,减数必须是两位数.请问墨莫共有多少种不同的写法？练习 3 （1）小高在练习本上写出一个加法算式,要求其中一个加数是四位数,另一个加数是两位数,请问小高一共有多少种不同的写法？（2）有6个不同的文具盒,5支不同的铅笔,3支不同的钢笔,2把不同的尺子.若从中各取一个,配成一套学习用具,最多可以配成多少套不同的学习用具.例题4 书架上有三层书,第一层放了15本小说,第二层放了10本漫画,第三层放了5本科普书,并且这些书都各不相同.请问：（1）如果从所有的书中任取1本,共有多少种不同的取法？（2）如果从每一层中各任取1本,共有多少种不同的取法？（3）如果从中取出2本不同类别的书,共有多少种不同的取法？练习4商店里有三类笔：铅笔、钢笔和圆珠笔.铅笔有4种颜色,钢笔有3种颜色,圆珠笔有2种颜色.（1）要买任意一支笔,有多少种买法？（2）要从三类笔中各买一支,有多少种买法？（3）要买两支不同类的比,有多少种买法？◆拓展提高拓展1从甲地到乙地有3条路,从乙地到丙地有3条路,从甲地到丁地有2条路,从丁地到丙地有4条路.如果要求所走路线不能重复,那么从甲地到丙地共有多少条不同的路线？练习1有两个不同的骰子,每个骰子的6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.任意摆放这两个骰子,如果要求朝上的面所标数字之和为偶数,共有多少种放法？拓展2 在下图中,从A点沿线段走到B点,每次只能向上或向右走一步,共有多少种不同走法？BA练习2 图中,从A点沿线段走到B点,每次只能向上或向右走一步,共有多少种不同走法？BA◆思维挑战挑战如图所示,蚂蚁在线段上爬行,只能按照箭头的方向行走.请问：从A点走到B点的不同路线有多少条？◆作业1、题库中有三种类型的题目,数量分别为30道、40道和45道,要从三种类型的题目中取出一道题目,共有多少种不同的取法？2、传说地球上有7颗不同的龙珠,如果找齐这7颗龙珠,并且按照特定顺序排成一行就会有神龙出现.邪恶的沙鲁找到了这7颗龙珠,但是他不知道排列的特定顺序.请问：运气不好的沙鲁最多要试几次才能遇见神龙？3、图书馆有30本不同的数学书、20本不同的英语书和10本不同的语文书.（1）小莫要去图书馆借1本书,有多少种不同的选择？（2）小莫三种书都要各借一本,有多少种不同的选择？4、萱萱要从4幅水墨画、3幅油画和2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布布置客厅,有几种选法？5、图中,从A点沿线段走到B点,每次只能向上或向右走一步,共有多少种不同走法？BA。
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由下图可以看出，帽子和鞋共有6种搭配。
事实上，小丑戴帽穿鞋是分两步进行的。第一 步戴帽子，有3种方法；第二步穿鞋，有2种方法。 对第一步的每种方法，第二步都有两种方法，所以 不同的搭配共有
3×2＝6（种）。
例2： 从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条
集体各一个（不能同时评一个班6.在下图的方格纸中放两枚棋子，要求两枚棋
子不在同一行也不在同一列。问：共有多少种不同
的放法？
（提示：第一枚棋子 有25种放法，去掉这 枚棋子所在的行和列， 还有16个空格，所以 第二枚棋子有16种放
7.要从四年级六个班中评选出学习和体育先进 集体各一个（不能同时评一个班），共有多少种不
同的评选结果？ （30）
8 .如下图，在三条平行线上分别有一个点，
四共个线点），．三在个每点条（直且线不上在各同取一一条直线上的三个点不 个点，可以画出一个三角 形．问：一共可以画出多少个 这样的三角形？
（1×4×3=12）
9. 在自然数中，用两位数做被减数，用一位 数做减数．共可以组成多少个不同的减法算式？
例7： 用四种颜色给右图的五块区域染色，要求每块
区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问： 共有多少种不同的染色方法？
将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染 色五步。
先给A染色，因为有5种颜色，故有5种不同的 染色方法；第2步给B染色，因不能与A同色，还剩 下4种颜色可选择，故有4种不同的染色方法；第3 步给C染色，因为不能与A，B同色，故有3种不同的 染色方法；第4步给D染色，因为不能与A，C同色， 故有3种不同的染色方法；第5步给E染色，由于不 能与A，C，D同色，故只有2种不同的染色方法。根 据乘法原理，共有不同的染色方法:
10．一个篮球队，五名队员A、B、C、D、E， 由于某种原因，C不能做中锋，而其余四人可以分 配到五个位置的任何一个上．问：共有多少种不同 的站位方法？（4×4×3×2×1=96 ）
11.某市的电话号码是六位数的，首位不能是0， 其余各位数上可以是0～9中的任何一个，并且不同 位上的数字可以重复．那么，这个城市最多可容纳 多少部电话机？
5×4×3×3×2＝360（种）
1.有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三 条不同的裤子。从中取出一顶帽子、一件上衣、 一条裤子配成一套装束。问：有多少种不同的装 束？（30）
2.四角号码字典，用4个数码表示一个汉字。 小王自编一个“密码本”，用3个数码（可取重复 数字）表示一个汉字，例如，用“011”代表汉字 “车”。问：小王的“密码本”上最多能表示多 少个不同的汉字？（1000）
3.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个 字母写成三种不同颜色。现在有五种不同颜色的笔， 按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？
（60）
4.甲组有6人，乙组有8人，丙组有9人。从三 个组中各选一人参加会议，共有多少种不同选法？ （432）
5.要从四年级六个班中评选出学习和体育先进
2×3×2＝12（种）。
例3： 用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三
位数（各位上的数字允许重复）？
组成一个三位数要分三步进行：第一步确定百 位上的数字，除0以外有5种选法；第二步确定十位 上的数字，因为数字可以重复，有6种选法；第三 步确定个位上的数字，也有6种选法。根据乘法原 理，可以组成三位数
60（个）。
例6： 有10块糖，每天至少吃一块，吃完为止。问：
共有多少种不同的吃法？
将10块糖排成一排，糖与糖之间共有9个空。从 头开始，如果相邻两块糖是分在两天吃的，那么就 在其间画一条线。下图表示10块糖分在五天吃：第 一天吃2块，第二天吃3块，第三天吃1块，第四天 吃2块，第五天吃2块。因为每个空都有加线与不加 线两种可能，根据乘法原理，不同的加线方法共有 29＝512（种）。因为每一种加线方法对应一种吃 糖的方法，所以不同的吃法共有512种。
路，从丙地到丁地也有2条路。问：从甲地经乙、 丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？
用A1，A2表示从甲地到乙地的2条路，用B1， B2，B3表示从乙地到丙地的3条路，用C1，C2表示 从丙地到丁地的2条路（见下页图）。
事实上，从甲到丁是分三步走的。甲到乙有2种 方法，乙到丙有3种方法，丙到丁有2种方法。所以 不同的走法共有：
（9×10×10×10×10×10=900000）
5×6×6＝180（个）。
例4： 如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、
黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使 相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染 色方法？
将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染 色五步。
先给A染色，因为有5种颜色，故有5种不同的 染色方法；第2步给B染色，因不能与A同色，还剩 下4种颜色可选择，故有4种不同的染色方法；第3 步给C染色，因为不能与A，B同色，故有3种不同的 染色方法；第4步给D染色，因为不能与A，C同色， 故有3种不同的染色方法；第5步给E染色，由于不 能与A，C，D同色，故只有2种不同的染色方法。根 据乘法原理，共有不同的染色方法
5×4×3×3×2＝360（种）。
例5： 求360共有多少个不同的约数。
由例5得到：如果一个自然数N分解质因数后的 形式为：
其中P1，P2，…，Pl都是质数，n1，n2…，nl 都是自然数，则N的所有约数的个数为：
（n1＋1）×（n2+1）×…×（nl＋1）。 例如，11088＝24×32×7×11，11088共有不 同的约数： （4＋1）×（2+1）×（1＋1）×（1＋1）＝
如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第 1步有m1种方法，做第2步有m2种方法……做第n步有 mn种方法，那么按照这样的步骤完成这件任务的方 法有：
N＝m1×m2×…×mn 从乘法原理可以看出：将完成一件任务分成几 步做，是解决问题的关键，而这几步是完成这件任
务缺一不可的。
例1： 马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、