高一物理上册期末精选(培优篇)(Word版 含解析)

高一物理上册期末精选（培优篇）（Word 版 含解析）

一、第一章 运动的描述易错题培优（难）

1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s 、2s 、3s 、4s ，下列说法正确的是（ ）

A ．物体在A

B 段的平均速度为1m/s B ．物体在AB

C 5

m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度 D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由图可知物体在A

B 段的位移为1m ，则物体在AB 段的平均速度

1

m/s 1m/s 1

x v t =

== 选项A 正确；

B ．物体在AB

C 段的位移大小为

2212m 5m x =+=

所以物体在ABC 段的平均速度

5m/s 2

x v t =

= 选项B 正确； C ．根据公式x

v t

=

可知，当物体位移无限小、时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；

D ．根据题给条件，无法得知物体的B 点的运动速度，可能很大，也可能很小，所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度，选项D 错误。 故选ABC 。

2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐

渐减小直至为零，在此过程中（）

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确。

CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C正确，D错误。

故选BC。

3．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．60 s时,甲车在乙车的前方

B．20 s时,甲、乙两车相距最远

C．甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度

D．40 s时,甲、乙两车速度相等且相距900m

【答案】AD

【解析】

【详解】

A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A正确；

B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误；

C、速度?时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故C错误；

D、根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移

，乙的位移

，所以甲

乙相距，故D 正确；

故选AD 。 【点睛】

速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系知道速度相等时相距最远，由位移求相距的距离。

4．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v t ，如图所示，则下列说法正确的是( )

A ．0～t 秒内的平均加速度0

t v v a t

-=

B ．t 秒之前，物体的瞬时加速度越来越小

C ．t ＝0时的瞬时加速度为零

D ．平均加速度和瞬时加速度的方向相同 【答案】ABD 【解析】

根据加速度的定义式可知0～t 秒内的平均加速度a=

t v v t

-，故A 正确；由图可知，物体做加速度减小的加速运动，故B 正确；t=0时斜率不为零，故瞬时加速度不为零，故C 错误；

物体做加速度逐渐减小的变加速运动，故平均加速度和瞬时加速度的方向相同，故D 正确；故选ABD.

点睛：v-t 图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．

5．如图所示为某质点做直线运动时的v-t 图象图象关于图中虚线对称，则在0～t 1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是

A ．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零

B．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置

C．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过

D．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

0t时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质AD、分析质点运动过程可知，质点在1

点运动速度为零的两个位置，因此A、D错误；

BC、如图，画出质点运动的过程图：

在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C正确，D错误．

6．新冠疫情爆发之际，全国人民众志成城，2月7日晚8时36分，5.18t医疗防护物资从山东出发，历时15h、行程1125km、跨越3个省份、途径16个地市和31个卡口站点后，顺利抵达浙江。下列说法正确的是（）

A．8时36分指的是时间间隔B．15h指的是时刻

C．1125km指的是路程D．汽车的平均速度是75km/h

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．8时36分指的是时刻，A错误；

B．15h指的是时间间隔，B错误；

C．1125km指的是轨迹的长度，即路程，C正确；

D．汽车的平均速率是75km/h，由于没有给出位移大小，因此无法求出平均速度，D错误。

故选C。

7．近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯。如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。对于此过程，下列说法正

确的是（ ）

A ．小王与小张的路程相同

B ．小王的位移小于小张的位移

C ．小王的平均速度大于小张的平均速度

D ．小王的平均速率大于小张的平均速率 【答案】C 【解析】 【详解】

A ．路程是运动的轨迹的长度。他们选择不同的路线，路程可能不同。故A 错误；

B ．位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等。故B 错误；

C ．平均速度是由位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，故C 正确；

D ．平均速率等于路程与时间的比值，由于小王和小张的路程大小关系不能确定，则不能比较平均速率关系。故D 错误。 故选C 。

8．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移一时间图象如图所示,在20s 内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )

A ．平均速度大小相等，平均速率v v v >=甲乙丙

B ．平均速度大小相等，平均速率v v v >>甲乙丙

C ．平均速度v v v >>甲乙丙，平均速率相等

D ．平均速度和平均速率大小均相等 【答案】A 【解析】 【分析】

平均速度等于位移与所用时间的比值．平均速率等于路程与所用时间的比值．根据位移图

象确定出位移关系，分析物体的运动情况，确定出路程关系，再进行判断平均速度和平均速率的关系．

【详解】

由图看出，三个物体的起点与终点相同，位移相同，所用时间也相同，则三个物体的平均速度大小相同．由图得知，甲先沿正方向运动，后沿负方向返回，而乙、丙都一直沿正方向运动，三个物体的位移相同，则甲的路程最大，乙丙的路程相等，所以甲的平均速率最

＞ ，故选A．

大，乙丙的平均速率相等，即v v v

甲乙丙

【点睛】

由位移图象纵坐标的变化量等于位移，能判断出物体的位移关系．根据位移图象的斜率等于速度分析物体的运动情况，确定路程关系，是本题解答的基本思路．

9．如图是一辆汽车做直线运动的x—t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法错误的是（）

A．汽车在OA段运动得最快

B．汽车在AB段静止

C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反

D．4 h内汽车的位移大小为零

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

因为s-t图线的斜率等于物体的速度大小，故由图线可看出CD段物体运动的最快，选项A 错误；由题干信息以及图像可知AB段静止，B正确；汽车在C点返回，D点位移为零，C、D项正确；本题选择错误的选项，应选A．

考点：s-t图线.

10．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t）图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是

A．t1时刻B追上A，t2时刻A追上B

B．t1~t2时间段内B质点的平均速度小于A质点的平均速度

C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动

D．两物体速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的某时刻

【答案】D

【解析】

图象的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，t1时刻A追上B，t2时刻B追上A

，故A错误；t1～t2时间段内，两质点通过的位移相等，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，故B错误．两物体的速度均为正值，故两质点均做直线运动，选项C错误；因曲线的切线的斜率等于物体的速度，故由图像可知两物体速度相等的时刻一定在

t1～t2时间段内的某时刻，故D正确．故选D.

点睛：解决本题的关键要理解位移-时间图象点和斜率的物理意义：知道两图线相交表示相遇，斜率表示速度．

二、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

<）的轻11．如图所示，水平线OO'在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L（L h

绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO'上，竖直向上的外力作用在A上，A和B 都处于静止状态。现从OO'上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO'上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（）

A．小球B将与小球1同时落地

B．h越大，小球A与小球B的落地时间差越大

C．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大D．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而减小

【答案】C

【解析】

【分析】 【详解】

A ．设小球1下落到与

B 等高的位置时的速度为v ，设小球1还需要经过时间t 1落地，则：

2

1112

h L vt gt -=+

① 设B 运动的时间为t 2，则

2

212

h L gt -=

② 比较①②可知

12t t <

故A 错误；

B ．设A 运动时间为t 3，则

2312

h gt =

可得

3222()h h L t t g g

--=

- 可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。故B 错误； C ．1与2两球的距离

22

1122

L t gt gt t νν'=+

-= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确； D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示

由图可知，t 1时刻，小球2开始运动；t 2刻，小球1落地；t 3刻，小球1和小球2相遇。

图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L ，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而增大，所以D 错误。 故选C 。

12．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。下列说法正确的是（ ）

A ．t =0时质点的速度大小为2m/s

B ．QR 段表示质点做匀减速直线运动

C ．0~2s 内质点的平均速度大小为3m/s

D ．R 点对应的时刻为t =3s

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。

B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；

C ．0~2s 内，质点的位移大小为

2m 1m 1m x ?=-=

则平均速度为

1

m/s 0.5m/s 2

x v t ?=

==? 选项C 错误；

D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有

212

x at =

将t =2s ，x =1m ，代入解得

20.5m/s a =

t =2s 时质点的速度大小为

v =at =1m/s

可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为

t =3s

选项D 正确。 故选D 。

13．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶

员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。

分析上表可知，下列说法正确的是（ ） A ．驾驶员正常情况下反应时间为2s B ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s

C ．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s 2

D ．若汽车以25m/s 的速度行驶时，发现前方60m 处有险情，正常驾驶不能安全停车 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x 与速度v 可得正常情况下反应时间为

7.5s 0.5s 15

x t v =

== 选项A 错误；

B ．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x '与速度v '，则驾驶员酒后反应时间

15

's 1s 15

x t v '=

==' 则酒后比正常情况下多0.5s ，选项B 正确；

C ．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以速度为v =15m/s 为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即

x =22.5m-7.5m=15m

由22v ax =可得

a =7.5m/s 2

选项C 错误；

D ．由表格数据可知当汽车速度为25m/s 加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是

22''25200

'''''251m m m 227.53

v x v t a =+=?+=?

大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D 正确。 故选BD 。

14．质点做直线运动的v —t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )

A ．0.25m/s ，向右

B ．0.25m/s ，向左

C ．1m/s ，向右

D ．1m/s ，向左 【答案】B 【解析】 【详解】

由图线可知0-3s 内的位移为

11

32m 3m 2

s =??=

方向为正方向；3-8s 内的位移为

21

(83)2m 5m 2

s =?-?=

方向为负方向；0-8s 内的位移为

122m s s s =-=-

0-8s 内的平均速度为

2m 0.25m/s 8s

s v t -=

==-， 负号表示方向是向左的．

A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向右，与分析不一致，故A 错误；

B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向左，与分析相一致，故B 正确；

C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向右，与分析不一致，故C 错误；

D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向左，与分析不一致，故D 错误．

15．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中

的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）

A ．看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列

B ．看各相邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）是否成等差数列

C ．作x -t 图，看图线是否为一条直线

D ．作x -t 2图，看图线是否为一条直线 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A.由自由落体运动可知

212

x gt =

因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误； B.根据逐差法公式

2x aT ?=

可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正确；

C.在x -t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误；

D.在x -t 2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。 故选B 。

16．A 、B 两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A 物体的位移时间图象，乙图是B 物体的速度时间图象，根据图象下列说法正确的是( )

A ．运动过程中，A 、

B 两物体相遇一次

B ．运动过程中，A 、B 两物体相遇两次

C ．A 、B 两物体最远距离是30m

D ．6秒内，A 物体的平均速度是B 物体的平均速度的两倍 【答案】A 【解析】 【详解】

AB ．在0?2s 内，A 做匀速直线运动，位移为：x A 1=40m ； B 做匀加速直线运动，位移为：

1102

m 10m 2

B x ?=

= 知在0?2s 内B 没有追上A ；在2~4s 内，A 静止，B 继续沿原方向运动，通过的位移为：

x B 2=10×2m=20m

t =4s 末B 还没有追上A ；在4?6s 内，A 返回，位移为：x A 2=?40m ， t =6s 返回原出发点；B 的位移为：

3102

m 10m 2

B x ?=

= 则在0~6s 内B 的总位移为：x B =40m ，可知A 、B 两物体在4~6s 内相遇一次，故A 正确，B 错误；

C ．由AB 选项分析可知当t =6s 时，A 、B 两物体相距最远，最远距离为x B =40m ，故C 错误；

D ．6秒内，A 物体的位移为0，则平均速度为0；B 物体的平均速度为：

v =

x t =406=203

m/s 故D 错误。 故选A 。

17．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。v t -图像如图所示。直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。则下面说法正确的是（ ）

A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==

B ．当a 3m/s v =，两者间距最小

C ．A 的加速度为23

m/s 2

D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B

【答案】C 【解析】 【详解】

AB ．两质点A 、B 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为

22

221x y a b

+= 由题图可知4a =、2b =，当

2s t x ==

带入方程解得

3m/s v y ==

在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B 的速度大于A 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；

C ．A 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s 后速度为3m/s ，即

23

m/s v a t ?=

=? C 正确；

D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B 速度减小为零，B 的位移为所围成图形的面积

B 1

24m 2m 4

s ππ=??=

A 的位移为

22A 1134m 43m 22s at =

=??= A 的位移大于B 的位移，说明在B 停下来之前，A 已经追上了B ，D 错误。 故选C 。

18．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象，即x —t 图象，如图所示，甲图象过O 点的切线与AB 平行，过C 点的切线与OA 平行，则下列说法正确的是( )

A ．在两车相遇前，t 2时刻两车相距最远

B ．在两车相遇前，t 1时刻两车相距最远

C ．0-t 2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

D ．甲车的初速度大于乙车在t 3时刻的速度 【答案】B 【解析】 【详解】

A B. 从图象可知在两车相遇前，t 1时刻两车距离大于t 2时刻两车距离，t 1时刻两车相距最远，选项A 错误，

B 正确；

C. x —t 图象斜率表示物体的速度，由图可知t 1时刻后甲车的瞬时速度小于乙车的瞬时速度，选项C 错误；

D. 甲车的初始时图象的斜率等于乙车在t 3时刻图象的斜率，所以甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度，选项D 错误。 故选B 。

19．从离地H 高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以速度0v 竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，以下说法正确的（ ） A

．若0v >b 在上升过程中与a 球相遇 B

．若0v

C

．若0v =b 和a 不会在空中相遇 D

．若0v =b 球速度为零。

【答案】ACD

【解析】 【分析】 【详解】

设经过时间t 物体a 、b 在空中相遇，a 做自由落体运动的位移

2112

h gt =

b 做竖直上抛运动的位移为

2201

2

h v t gt =-

由几何关系有

12H h h =+

联立以上各式解得

H t v =

小球b 上升的时间

2v t g =

小球b 运动的总时间为

32v t g

=

A ．若小球b 在上升过程中与a 球相遇，则

2t t <

解得

0v >故A 正确；

B ．若下落过程相遇，则

23t t t <<

即

00

02v v H g v g

<< 得

0v <<

若若0v

．若0v ，小球b 落回地面的时间

030

2v H

t t g v =

==

即0v b 和a 相遇点在地面上，小球b 和a 不会在空中相遇，故C 正确。 D

．若0v =

2v t g

=

=相遇时间

0H t v =

= 此时b 球刚上升到最高点，速度为零，故D 正确； 故选ACD 。

20．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s 的速度匀速竖直上升，当到达40 m 高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2）（ ）

A ．距地面的最大高度为45 m

B ．在空中的运动时间为5 s

C ．落地速度的大小为10 m/s

D ．落地速度的大小为30 m/s 【答案】AD 【解析】 【分析】

气球和重物一起以10m/s 的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动． 【详解】

物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v 02=2（-g ）h ，解得

2201052210

v h m m g ＝＝＝；故物体距离地面的最大高度为45m ，故A 正确；根据位移时间

关系公式，有：h ＝v 0t ?

12gt 2，代入数据得：-40=10t-1

2

×10×t 2，解得：t=4s 或者t=-2s ；故B 错误；根据速度时间关系公式，有：v=v 0-gt=10-10×4=-30m/s ，故C 错误，D 正确；故选AD ．

三、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

21．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）

A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，A

B 处于水平状态 B ．球对A

C 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小

D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A

【解析】 【分析】 【详解】

对正三角形内部的小球受力分析，如图所示

由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得

()

sin sin sin 120AC BC N N G

βθθ==?- 所以球对AC 边的压力

23

sin sin sin sin sin 60AC

AC G G N N θθθβ'====? 球对BC 边的压力

()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC

BC G G N N θθθβ'==?-=?-=?-? A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即AC

BC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；

BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ?-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；

D ．当0 < θ < 60°时，BC

N G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。 故选A 。

22．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k =

3sin mg L θ，小球在距B 点4

5

L 的P 点处于静止状态，重力加速度为g 。则小球在P 点处受到摩擦力为（ ）

A ．sin 5

mg f θ

=，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ

=，方向沿杆向上 C ．sin 2

mg f θ

=

，方向沿杆向下 D ．sin 2

mg f θ

=

，方向沿杆向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有

45F k L L ?

?=- ??

?

设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有

sin 2mg f F θ+=

解得

sin 5

mg f θ=

方向沿杆向下，选项A 正确，BCD 错误。 故选A 。

23．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（ ）

A ．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左

B ．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左

C ．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右

D ．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。

A ．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A 错误；

CD ．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C 错误，D 正确；

B ．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B 错误。 故选D 。

24．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm 的弹性细绳，其外力F 与伸长量x 的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm ，则该物体所受重力约为（ ）

A ．0.8N

B ．1.6N

C ．3.2N

D ．6.4N

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数

4

N/cm 0.4N/cm 10

F k x ?=

==? 则对折后，劲度系数变为

20.8N/cm k =

所以物体的重力为