八年级数学下册：8.4《一元一次不等式组》导学案(2)
一元一次不等式导学案
7.1生活中的不等式班级姓名【学习目标】1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数.2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法.3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…会由题意列出最简单的不等式.【学习重点】认识不等式【学习难点】文字语言转化为数学不等式【学习过程】一、课前导学1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。
2、用不等式表示：（1）x的2倍大于x ；（2）a与b的差是非负数。
3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。
4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：现需配制这种原料10千克。
（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (千克)应满足的不等式；（2）若要求购买甲、乙两种有原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？二、合作探究活动一：情境创设小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？活动二：探究学习1．尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a 与100的大小关系？（2）某种袋装牛奶中，每100g 牛奶含xg 蛋白质、yg 脂肪．该种牛奶的营养成份含量如右表．2．概括总结．像x ≥2.9，y ≥3.1，100-x-y ≥8.1，x+2<48，a ≤100等，那样用 式子叫做不等式．常用的不等号有： ．3.概念巩固：（1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1) –2＜ 0 ； (2) 2a ＞ 3-a ； (3)3x +5； (4)2(-1)a ≥0； (5) s = vt ； (6)223x x +≠； (7)3＞5； (8)5x ≤4x -1.（2）你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流．4.探究：（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t ℃.（2）建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m （包括145m ，175m ）时，发电机能正常工作，设水库水位为x （m ）．你能用关于x 的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？三、例题精析例1、用不等式表示：(1)a 是正数； (2)b 是非负数； (3)x 的一半小于-1； (4)y 与4的和大于0.5.例2、列不等式：(1)一个数m 的绝对值不小于0.(2)两数m 、n 积的2倍不大于这两数的平方和.四、展示交流1.选择适当的不等号填空：①2 3； 3； ③－a 20 ； ④若x ≠y,则－x －y2.用不等式表示：①a 是负数； ②x 与5的和大于2； ③ x 与a 的差小于2； ④x 与y 的差是非负数.3.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v 最高可达140km/h ；②某班学生身高h 最高的约为1.74m ； ③某班学生家到学校的路程s 最远是4km.五、检测反馈1.在数学表达式：①－3＜0，②3x ＋5＞ 0，③ x 2－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x ＋2≥x 中，不等式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2.比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空： （1）－3______-2；（2）－1______ 0； （3）－21______－32．3.用不等式表示下列关系：（1）x 大于或等于5 （2）x 不大于6 （3）x 不小于-2 （4）x 是正数 （5）x 是负数 （6）x 是非负数4.用不等式表示：(1)2x 与1的和小于零 ；(2)a 的2倍与4的差是正数 ； (3)b 的21与c 的和是负数 ；(4)x 的绝对值与1的和不小于1 ． 5.用不等式表示下列数量之间的关系：（1） 某种客车坐有x 人，它的最大载客量为40人.（2）小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．（3）某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x 米，并打破了校纪录． （4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．6.如图，一只蚂蚁从A 地到C 地，所行的路程x 应满足什么范围？7.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为 p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg ，怎样表示p 、q 之间的关系?(2)下图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h ．若用v (km /h)表示车按规定正常行驶时的速度，那么v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？8.某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x 元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x 与已知数量间的不等关系．六、盘点收获 本节课你有哪些收获？ 七、布置作业 《补充习题》相关习题7.2不等式的解集班级 姓名【学习目标】1. 知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解.2. 会用数轴表示不等式的解集.3. 会写出数轴表示的不等式的解集.4. 会结合数轴写出某个不等式的整数解. 【学习重点】利用数轴表示不等式的解集 【学习难点】有特殊条件限制下的不等式的解 【学习过程】 一、课前导学1.能使不等式成立的_____，叫做不等式的解；不等式的解有_____个。
一元一次不等式导学案2
课题：不等式的基本性质（2）
快乐高效实用
永州陶铸中学初中部八年级数学导学案
总课时：第 60 课时第四章：第 3 课时 主备人：罗林林审核人：八年级数学备课组 班级：姓名：类别： 学习目标：理解并能灵活应用不等式的性质 2 与 3，正确区分等式的性质与不等 式的性质的区别 学习重点：不等式的性质 2 与 3 学习难点：不等式性质 2 与 3 的灵活应用 一、情节导入 复习不等式的性质 1 二、自主学习 阅读书本 P135-136 完成下列问题： 1、 完成书本 P135 中探究的问题; 2、 不等式基本性质 2： 不等式基本性质 3： ������ ������ 3、若a > ������，则 5a 5b ； 33 ������ ������ 若x < ������，则−2x − 2y； −7 −7 三、合作探究 ab b 1、若 a＜0，则－ ____－ 2 2 2、根据不等式的性质，把下列不等式表示为 x＞a 或 x＜a 的形式：
（1）10x－１＞9x （3）5－6x≥2 （2）2x＋2＜3 （4）8 − 3y ≤ 2y − 7
四、当堂检测 书本 P137 中练习第 1、2 题 五、拓展提升
1、 某商店先在广州以每件 15 元的价格购进某种商品 10 件， 后来又到深圳以每件 12.5 元的 价格购进同一种商品 40 件。如果商店销售这些商品时，每件定价为 x 元，可获得大于 12％ 的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验 x＝14（元）是否使不等式成立？
一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m 的土方，在前两天共完成了 120m 后，又要求提 前 2 天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式）
3 3
六、课堂小结 这节课你学到了什么？还有什么疑惑吗？ 七、课后作业 八、课后反思Leabharlann 课题：不等式的基本性质（1）
2014-2015(下)八年级数学一元一次不等式与一元一次不等式组教案汤恒星
第一节．不等关系教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。
②能根据条件列出不等式。
③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。
教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
②根据实际问题建立合理的不等关系。
教学过程一. 创设情景，引入新课展示图片（目的：感受生活中的不等关系）：（1）甲乙两名同学升高、体重不相等；（2）汤老师的年龄和体重基本都大于你们的（3）跷跷板二．问题提出师：相等关系是用等式表示的，不等关系呢？生：不等式师：你学过那些不等号呢？生：>,<,≤，≥，≠三．小试牛刀（学生初步感受不等式表示不等关系）1. a是负数2. m与2的和小于33. c的两倍不大于a与b的差4. x的平方是非负数师：不大于，不小于表示的含义四．不等式的定义a<0 m+2<3 2c≤a-b x²≥0五．概念辨析指出下列式子是否为不等式？（概念基本辨析）（1）a+1>3 （2）x²+y²（3）2m≠n-1 （4）x+3=2x六．随堂练习1. x 的3倍与8的和比x的5倍大2. x除以2的商加上2至少为53. a与b两数和的平方不小于34. m与4的和的20%至多为9七．实际运用（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。
设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。
某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。
初中数学《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元教学设计以及思维导图
一元一次不等式和一元一次不等式组
主题单元学习目标
知识与技能：
1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型进一步发展符号感。
2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
3、掌握不等式的基本性质。
4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集，初步体会数形结合的思想。
其他：纸、笔
学习活动设计
活动一、
如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm。
1、如果要使正方形的周长不大于25cm,那么 a 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的周长不小于100cm，那么a 应满足怎样的关系式？
3、当 a= 8 时，正方形和圆的周长哪个大？a = 12 呢？
4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
由4a 4a4a≤25, πa ≥100 ,3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此
一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式
活动二、。
解含参数的一元一次不等式(组)导学案
解含字母的一元一次不等式(组)学习目标：掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含字母的一元一次不等式组的字母范围。
一、课前回顾. 已知a>b ⑴不等式组 的解集是 . ⑵不等式组 的解集是 .⑶不等式组 的解集是 . ⑷不等式组 的解集是 . 二、合作探究【类型一】根据不等式的性质求字母范围思考：的解集。
（的一元一次不等式求关于)01≠>a ax x例1 如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a 的范围是( )A.a>0B.a<0C. a>-1D.a<-1练习.如果关于x 的不等式(1-a)x>3a-3的解集为x>-3,那么a 的范围是______【类型二】解集对照法求字母的值例2.已知不等式组 的解集是－１＜x ＜2,则m=____, n=____.练习.如果关于x 的不等式 的解集如下图，则a 的值是_____【类型三】借助数轴，分析求解 例3.（1）如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>3x a x 的解集是x>a,那么a 的取值范围是_____（2）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-<521m x m x 的解集是x<2m+5, 那么m 的取值范围是____ (3)关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-->521m x m x 有解（无解），那么m 的取值范围是____(4)已知关于x 的一元一次不等式x-4a<6有3个正整数解，那么a 的取值范围是________⎩⎨⎧<<b x a x ⎩⎨⎧>>b x a x ⎩⎨⎧<>b x a x ⎩⎨⎧><bx a x 21x m x n +>⎧⎨-<⎩223-≤-a x⎩⎨⎧+≤->322a x x (5)已知关于x 的一元一次不等式组 有3个整数解，求a 的取值范围。
青岛版八年级下册数学《一元一次不等式组》教学说课研讨课件复习
因为不等式组有解,所以
知数
m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２
又因为
３≤x＜５
所以
mn 3 2n m 1
2
5
所以 n/m=４
解得
n 4 m 1
2x 3a 7b 练习2：如果不等式组 6b 3x 5a
的解是5<x<22,求a，b的值
题型2：已知不等式的整数解的个数，求 待定字母的取值范围
❖问题1：题中有哪些表示不等关系的词？
❖小明的年龄比小华年龄的2倍❖大 ❖两年后，小华的年龄比小明年龄的一 ❖大
❖问半题2：若设小华年龄为x岁，那么 小明的年龄为❖X+8 岁。 ❖问题3：题中的不等关系是：
例1. 求下列不等式组的解集:
(13)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组无解.
x 2, (14)x 5. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组无解.
x 1, (15)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组无解.
x 0, (16)x 4.
x m 1
例 2、若不等式组 x 2m 1无解，
则 m 的取值范围是什么？
分析：要使不等式组无解， 故必须 m 1 2m 1 ，
从而得 m 2 .
x 4 x 1 ①
例3
若关于
x
的不等式组
x
3
a
2 0
②
的解集为 x 2，则 a 的取值范围是什么？
分析：由①可解出 x 2 ，
练习
1 如果不等式组 -2＜x≤4
x+m＞1有4个整数解，求m的取值
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式(第2课时)》精品教案
《一元一次不等式》精品教案被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？想一想：本题中涉及的不等关系是什么？答：小明得的分数≥85即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85追问：你能利用不等式解决这个问题吗？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得4x-1×(25-x)≥85解得x≥22答：小明至少答对了22道题.想一想：小明可能答对了几道题呢？解：∵x≥22且x≤25，又∵x取正整数，∴x＝22或23或24或25答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题.例：小丽准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她可能买了几支笔？解：设她买x枝笔，根据题意,得3x+2×2≤21解这个不等式,得x≤25 3∵x只能取正整数,∴x可以是5或4或3或2或1.答：小丽可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.归纳：利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.老师的指导下求解.学生独立完成例1，班内交流后，认真听老师的讲评.学生与老师共同归纳一元一次不等式解决实际问题的步骤，并认真完成练习.实际问题的方法，体会符合题意答案的求法.进一步体会不等式解决实际问题的方法.归纳一元一次不等式解实际问题的一般步骤，并通过练习形成技练习1：小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设小刚买x 根火腿肠.根据题意，得：2x +3×5≤26解这个不等式，得：x ≤5.5答：小刚最多还能买5根火腿肠.练习2：某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x 人，得15×（60-x ）＋20x ≥1000解不等式，得x ≥20答：至少需要20名八年级学生参加活动.能.课堂练习1.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t 的车辆通过桥梁．设一辆自重10t 的卡车，其载重的质量为x t ，若它要通过此座桥，则x 应满足的关系为___________（用含x 的不等式表示）．答案：10+x ≤552．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设x 个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是()A ．20x －55≥350B ．20x ＋55≥350C ．20x －55≤350D ．20x ＋55≤350学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.答案：B3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2018-2019赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是()A．3x+(32-x)⩾48B．3x-(32-x)⩾48C．3x-(32-x)⩽48D．3x⩾48答案：B拓展提高“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台(每种型号至少买1台)，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案.解：设购买A型设备x台，则购买B型设备(10－x)台．根据题意，得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤313∵x为正整数，∴x＝1，2，3.∴该景区有三种购买方案：方案一：购买A型设备1台、B型设备9台；方案二：购买A型设备2台、B型设备8台；方案三：购买A型设备3台、B型设备7台．在师的引导下完成问题.提高学生对知识的应用能力中考链接下面让我们一起赏析中考题：（2018·永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）在师的引导下完成中考题.体会所学知识在中考试题考查中的运用.A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关答案：A课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题、利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.帮助学生加强记忆知识.作业布置基础作业教材第49页习题2.5第1、2题能力作业教材第49页习题2.5第4题学生课下独立完成.检测课上学习效果.。
一元一次不等式导学案
生为主、重合作、有效 参与提素质 教师个性 促提升教学设计 本节课设计了四个教 学环节： 第一环节： 课前热身复 习回顾。
第二环节：课堂展示、 合作学习。
第三环节：课堂反馈、 巩固提升。
第四环节：布置作业北师大-数学-八年级下册-第二章-《一元一次不等式》主备人：田里丰教师合作来导学（配套课件电子白板实施授课）课堂展风采学习目标： 1.进一步掌握一元一次不等式的解法； 2.会运用一元一次不等式解决实际问题。
教学重点： 一元一次不等式的解法。
教学难点 会从实际问题中找出不等量关系 课前热身、 自主预习 一、复习回顾 1．解方程： (1)2x-1=4x+13；还课堂给学生，让学习 更快乐 自主学习 真快乐我是 年级 班 学生 学习本 课 （节） ， 我有如下收获：(2)2(5x +3)=-3(1-X)．2.运用不等式基本性质把下列不等式化成 x>a 或 x<a 的形式。
①x-4<6 ②2x>x-5 预习等级：组长签字：课堂展示、 合作学习 1.观察下列不等式： (1)40+15x>130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x<4(5)5+3x>240这些不等式有哪些共同点？ 2、总结：一元一次不等式：不等式的左右两边都是 ， 只含有 未知数．并且未知数的最高次数是 ，像 这样的不等式，叫做一元一次不等式． 学习一元一次不等式要注意三个要点： (1)只含有 个未知数： (2)含有未知数的式子是 ； (3)未知数的最高次数是 3、根据不等式的基本性质解不等式 3-x<2x+6，并把它的解集表 示在数轴上． 解：两边都加上-2x，得: 合并同类项，得 两边都加上 ，得 合并同类项，得 两边都除以-3．得 即 x>一 1．北师大-数学-八年级下册-第二章-《一元一次不等式》还课堂给学生，让学习 更快乐生为主、重合作、有效 参与提素质北师大-数学-八年级下册-第二章-《一元一次不等式》主备人：田里丰还课堂给学生，让学习 更快乐完成等级：组长签字：课堂反馈、巩固提升 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200(2) x 1 ＜3 2(3) x-4≥2(x+2)(4)x 1 4x 5 ＜ 2 3完成等级： 组长签字：一课一练 求不等式 4（4x+1）≤24 的正整数解。
一元一次不等式组导学案2
（a）
（b）
1 和－4 中取大数 1，不等号取大于号. 由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等
2、做一做：在什么条件下，长度为 3cm，7cm，xcm 的三条线段可以围成 三角形？ .
式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字
4 3
.
由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数 字
布置 作业 况.
活动目的： 让学生利用大家探讨出来的结论， 将不等式组的解集直接表示出来. 活动效果： 部分学生对解不等式组中的每一个不等式存在问题，还有些是对刚 才总结的结论运用上有难度.但是通过教师对本题的订正，我相信会有不 错的效果.
1、如果不等式组
2 x m 8 3 x 2 9 m 1
3 x 1 11 2 x 6
(1 ) (2)
5 x 2 3 ( x 1) (1 ) ⑶1 3 (2) x 1 7 x 2 2
x＞4,x＜3,因为 4＞3，即 x 应取大于 4 而小于 3 的数，而这样的数根本
不存在，所以原不等式组的解集为无解. 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
无解，求 m 的取值范围。
1.练习了解一元一次不等式组. 2.总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情
习题 1.9
1.解下列不等式组 （1）
x 3 5 3 x 1 8
达标 检测
x 1 2 ( x 1) （2） 2 x x 2 3 5
5 2
＜4，并且是5Βιβλιοθήκη 5学 习 提 纲⑴
x 1 2
1
(1 ) (2)
⑵ 3 x 2
八年级数学下册（新版北师大版）精品导学案【第二章_一元一次不等式和一元一次不等式组】
⼋年级数学下册（新版北师⼤版）精品导学案【第⼆章_⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组】第⼆章⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组第⼀节不等关系【学习⽬标】1．理解不等式的概念，感受⽣活中存在的不等关系。
2．能根据条件列出不等式，增强学⽣的符号感，发展其数学化的能⼒。
3．通过观察、分析、猜想、独⽴思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学⽣归纳、猜想能⼒。
【学习⽅法】⾃主探究与⼩组合作交流相结合．【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。
难点：怎样建⽴量与量之间的不等关系。
【学习过程】模块⼀预习反馈⼀．学习准备1．⼀般地，⽤符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式⼦叫做。
注意：⽤符号“≠”连接的式⼦也叫不等式。
2．列不等式：列不等式类似于列⽅程，列⽅程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。
⼤于⽤符号表⽰，⼩于⽤符号表⽰；不⼤于⽤符号表⽰，不⼩于⽤符号表⽰。
3.阅读教材：第⼀节不等关系⼆．教材精读4.例题：如图，⽤两根长度均为l cm的绳⼦，分别围成⼀个正⽅形和圆，（1）如果要使正⽅形的⾯积不⼤于25cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？（2）如果要使圆的⾯积不⼩于100 cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？（3）当l=8时，正⽅形和圆的⾯积哪个⼤？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试⼀试？分析：正⽅形的⾯积等于边长的平⽅.圆的⾯积是πR2，其中R是圆的半径.两数⽐较有⼤于、等于、⼩于三种情况，“不⼤于”就是等于或⼩于. “不⼩于”就是⼤于或等于。
做⼀做：通过测量⼀棵树的树围（树⼲的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树⼲离地⾯1.5m的地⽅作为测量部位。
某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树⾄少⽣长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）归纳⼩结：⼀般地，⽤符号“〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式⼦叫做不等式。
实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。
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8.4 一元一次不等式组（2）
【学习目标】
会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集。
【课前预习】预习课本第103－106页内容
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二： 自主学习例2后 解不等式组解不等式组：253323(1)21
x x x x ++⎧≤⎪⎨⎪->+⎩
任务三：自主学习例3后
解不等式组.53
321<-≤-x 解法（一）
解法（二）
任务四：阅读“史海漫游”
【课中探究】
问题一： 解不等式组的一般步骤
1.解不等式组的一般步骤是：
问题二： 解不等式组3(1)54,
12
1.
23x x x x +>+
⎧⎪--⎨≤⎪⎩
问题三：解特殊形式的方程组
解不等式组.435
21
<-≤-x
解法（一）
解法（二）
问题四：思考并完成“挑战自我”
问题五：巩固练习：自主完成106页练习1、2题。
【当堂检测】
一、选择题（每题4分共16分）
1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（
）
A.⎩⎨⎧<->+0132x y x
B.10,20
x y +>
⎧⎨-<⎩
C.320,(2)(3)0x x x ->⎧⎨-+>⎩
D.320,
11x x x
->⎧⎪⎨+>⎪⎩
2.下列说法正确的是（ ）
A.不等式组3,5x x >⎧⎨>⎩的解集是5<x<3
B.2,3
x x >-⎧⎨<-⎩的解集是－3<x<－2
C.2,2x x ≥⎧⎨≤⎩的解集是x=2
D.3,3
x x <-⎧⎨>-⎩的解集是x≠3 3.不等式组2,3482x x x
⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解为（ ） A.－1 B.0 C.1 D.4
4.在平面直角坐标系中，点P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围是（ ）
A.3<x<5
B.－3<x<5
C.－5<x<3
D.－5<x<－3
二、填空题（每题4分共8分）
5.若不等式组2,x x m
<⎧⎨>⎩有解，则m 的取值范围是______．
6.已知三角形三边的长分别为2，3和a ，则a 的取值范围是_____．
三、解答题（每题6分共6分）
7.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->+.
43)1(4,1321x x x x
【课后巩固】
一、选择题（每题4分共12分）
1.不等式组20,30x x ->⎧⎨-<⎩
的解集是（ ） A.x>2 B.x<3 C.2<x<3 D.无解
2.不等式23＞7+5x 的正整数解的个数是( )
A.1个
B.无数个
C.3个
D.4个
3.在平面直角坐标系中，点P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围是（ ）
A.3<x<5
B.－3<x<5
C.－5<x<3
D.－5<x<－3
二、填空题（每题4分共8分）
4.x 同时满足不等式23020x x +>-<与，则x 的取值范围是________________。
5.不等式组2223
x x -<⎧⎨->-⎩的正整数解为___________________________。
三、解答题（每题5分共10分） 6.解不等式组15323<-≤
-x
7.若不等式组1,21x m x m <+⎧⎨>-⎩
无解，求m 的取值范围。